MANUAL DEL AMPLIFICADOR

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE AGUASCALIENTES

CARRERA DE: ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN

CURSO DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN

MANUAL DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES

GND

BATP115

BATN115

R3

100000

RB1

1000

RF2

50000

3

26

74 1 5

U1741

3

26

74 1 5

U2741

3

26

74 1 5

U3741

3

26

74 1 5

U4741

3

26

74 1 5

U6741

3

26

74 1 5

U5741

3

26

74 1 5

U7741

U7(OP)

VGEN13FREQ=2

VGEN1(+)

PROFESOR: ING. JUAN CARLOS DÍAZ GUTIÉRREZ

Juan Carlos Díaz Gtz Página 1 18/04/2023




AMPLIFICADOR OPERACIONAL

GENERALIDADES:

- Los amplificadores operacionales son dispositivos que tienen sus inicios en la década de los 70`s.

- Utilizan voltajes máximos de + 22 v o – 22 v de polarización.- Tienen 5 terminales, 2 para polarización, 2 de entrada y una como salida.- Su ganancia es muy alta como 200, 000 veces.- Su impedancia de entrada es muy alta.- Requiere polarización de voltajes simétricos ( + y -).- Su corriente de salida es baja, entre 20 mA y 35mA.- El voltaje de salida máximo será el voltaje de polarización memos 2 V.- El voltaje de las entradas no deberá ser mayor al de la fuente aplicada.

SÍMBOLO FORMA FÍSICA

CARACTERÍSTICAS DEL OPERACIONAL LM741 ±


Características Mínima Típica Máxima Unidad VIO voltaje de desvío de entrada 1 6 mVIIO corriente de desvío de entrada 20 200 nAIIB corriente de polarización de entrada

80 500 nA

VICR intervalo de voltaje de entrada en modo común

± 12 ± 13 V

VOM máximo pico de oscilación de voltaje de salida

± 12 ± 14 V

AVD amplificación de voltaje diferencial de gran señal

20 200 V/mV

ri resistencia de entrada 0.3 2 MΩro resistencia de salida 75 ΩCi Capacitancia de entrada 1.4 p.FCMRR relación de rechazo en modo común

70 90 dB

ICC corriente de la fuente 1.7 2.8 mAPD disipación total de potencia 50 85 mW




VIO voltaje de desvío de entrada : El voltaje de desvío de entrada se observa comúnmente alrededor de 1 mV, pero puede llegar tan alto como hasta los 6 mV. El voltaje de desvío de salida se calcula luego basado en el circuito empleado. Si la peor condición posible es la de interés, debería utilizarse el valor máximo. Los valores típicos son aquellos que se esperan por lo regular cuando se hace uso del amp- op.

IIO corriente de desvío de entrada: Aparece en la lista como un valor típico de 20 nA, mientras que el valor más grande esperado es de 200 nA.

IIB corriente de polarización de entrada: Es por lo regular de 80 nA y puede ser tan grande como de 500 nA.

VICR intervalo de voltaje de entrada en modo común: Este parámetro proporciona el rango o intervalo sobre el que se puede variar el voltaje de entrada (empleando una fuente de ± 15), alrededor de ± 12 a ± 13 . Las entradas que exceden en amplitud a este valor probablemente resultará una distorsión en la salida y se deberían evitar.

VOM máximo pico de oscilación de voltaje de salida: Este parámetro da el valor más grande a la salida que puede variar (empleando una fuente de ± 15). Dependiendo de la ganancia del circuito en lazo cerrado, la señal de entrada debería limitarse a mantener la variación de la salida en una cantidad mayor que ± 12 en el peor de los casos o alrededor de ± 14 en general.

AVD amplificación de voltaje diferencial de gran señal: esta es la ganancia de voltaje en lazo abierto del ampo p. Mientras que se da un valor mínimo de 20 v/mV, o 20,000 V/V, el fabricante lista también un valor mínimo de 20 V/mV o 200, 000 V/V.

ri resistencia de entrada: Cuando se mide bajo condiciones de lazo abierto, es por lo regular de 2 MΩ, pero podría ser tan pequeña como 0.3 MΩ. En un circuito de lazo cerrado esta impedancia de entrada puede ser mucho mayor, como se discutió con anterioridad.

ro resistencia de salida: En un circuito de lazo cerrado la impedancia de salida puede ser menor, dependiendo de la ganancia del circuito.

Ci Capacitancia de entrada: Para consideraciones de alta frecuencia es útil saber que la entrada para el ampo p tiene por lo regular 1.4 pF de Capacitancia, un valor generalmente pequeño aun comparándose con una Capacitancia parásita de alumbrado.

CMRR relación de rechazo en modo común: se observa este parámetro del ampo p como un valor típico de 90 dB pero puede ser tan bajo como de 70 dB. Puesto que 90 dB equivale a 31622.78, el ampo p amplifica el ruido (para entradas comunes) alrededor de 30,000 veces menos que con entradas diferenciales.

ICC corriente de la fuente: el ampo p consume 2.8 mA por lo regular desde la fuente de voltaje dual, pero la corriente consumida puede ser tan pequeña como 1.7 mA.

PD disipación total de potencia: La potencia total disipada por el ampo p es de 50 mW pero puede llegar tan alto como 85mW.





CAPACIDADES BÁSICAS

Un Amp Op no puede entregar mucha potencia de salida dado que es solamente un pequeño circuito. Un dispositivo podría entregar 15 v a 20 mA en su salida generando una potencia de salida:

Pout = Vout x Iout = 15v x 20 mA = 300 mW.

GANANCIA DE VOLTAJE DE LAZO ABIERTO

La ganancia de voltaje a lazo abierto de un Op Amp es la ganancia diferencial del amplificador, sin componentes externos conectados. Es decir la relación de Vout a Vid la fórmula es:

Avol = Vout Vid

Donde Avol = ganancia de lazo abierto.Vid = voltaje diferencial.

La ganancia de un amplificador operacional es muy alta, alrededor de 200, 000 esto significa que no necesita mucho voltaje de entrada diferencial (Vid) para llevar al amplificador operacional a saturación.Ejemplo: se tiene un Op Amp con Avol = 50,000 y si los voltajes de la fuente son 15v y – 15v¿ Qué valor de Vid satura al Op Amp?

Vsat = (80%)(15V) = 12v

Vid = 12 v = 240 μV. 50,000

NOTA1: el hecho de que Vid sea tan pequeño nos da una herramienta muy útil para el análisis de muchos circuitos de Op Amp. La herramienta es asumir que dado que Vid es muy pequeño en cualquier dirección, entonces el voltaje de la entada diferencial es virtualmente cero.

RESISTENCIA DE ENTRADA

La resistencia de entrada es bastante alta, tiene un valor entre 100k a 1 M, la mayoría de los Amp Op tienden al valor mayor.

Una resistencia de 250 k es generalmente una buena impedancia si no se dispone de hojas de especificación, entonces si Ri es muy alta la corriente que fluye en la entrada diferencial es muy pequeña.

Ejemplo: si Ri = 250 k y Vid = 240 μV.

Iid = Vid = 240 μV= 0.98 nA Ri 250k





NOTA2: el hecho de que Iid sea tan pequeña nos da una herramienta utilísima para entender el trabajo de los Amp Op. La herramienta es asumir que dado que Iid es tan pequeña en cualquier dirección entonces es cero.

RESISTENCIA DE SALIDA

La resistencia de salida se encuentra en el rango de 50Ω a 200Ω. La resistencia de salida efectiva de un Amp Op se reduce cuando se conectan los componentes externos de retroalimentación, de modo que en la mayoría de las aplicaciones que se utiliza retroalimentación la resistencia de salida se considera como cero.

OPERACIÓN DE LAZO ABIERTO

La salida de voltaje de un amplificador operacional esta dada por la relación de ganancia, la cual multiplica la diferencia de la entrada V(+) menos la entrada V(-), si esta diferencia es (+), el voltaje de salida será saturación positiva Vsat (+), si está diferencia es (-) el voltaje de salida será voltaje de saturación negativa Vsat(-).

A la diferencia de V(+) – V(-) se le llama voltaje diferencial = VidEl voltaje de saturación positivo o negativo estará dado por el voltaje de alimentación menos 2 volts para cada voltaje, ejemplo si alimentamos con una fuente de 15v y -15v, el voltaje de saturación será 13v y – 13v.

Fórmula para el amplificador comparador

Vout = Ao (V(+) – V(-) )Donde Ao = ganancia del operacional

EJEMPLO1: Se tiene un Amp Op con una ganancia de 200,000 veces y se

conectan 3v a en V(+) y V(-) = 0 calcular el voltaje de saturación.

Vout = 200,000 ( 3v – 0v) = 600,000 vDe donde obtendremos este voltaje si solo estamos alimentando con 15v, por tal motivo se dice que el Amp Op se va ha saturación positivo porque no puede entregar más del voltaje de

alimentación, entonces: Vout = Vsat (+) = 13 v aprox.

EJEMPLO2:





Se tiene un Amp Op con una ganancia de 200,000 veces y se conectan 2v a en V(-) y V(+) = 0 calcular el voltaje de saturación.

Vout = 200,000 ( 0 – 2v) = - 400,000 v

Por lo tanto decimos que el comparador se va a saturación negativa.Vout = Vsat (-) = - 13 v aprox.

CIRCUITO DE CONTROL AUTOMÁTICO DE ENCENDIDO DE UN FOCO CUANDO ES DE NOCHE:





DETECTORES DE CRUCE POR CERO

DETECTOR NO INVERSOR DE CRUCE POR CERO.

CTO BÁSICO DE DETECTOR GRÁFICA DE VOLTAJES CON RESPECTO AL TIEMPO

DETECTOR INVERSOR DE CRUCE POR CERO

CTO BÁSICO DE DETECTOR GRÁFICA DE VOLTAJES CON RESPECTO AL TIEMPO





DETECTORES DE NIVEL DE VOLTAJE POSITIVOS Y NEGATIVOS

DETECTOR DE NIVEL DE VOLTAJE POSITIVO.

Se aplica un voltaje de referencia positivo Vref a una de las terminales del Ampo p esto significa que el Amp Op esta habilitado como comparador que registra el voltaje positivo. Si el voltaje que se va a detectar Vin se aplica a la terminal V (+), el resultado es un detector no inversor de nivel positivo y si el Vin se aplica a la terminal V(-) el resultado es un detector inversor de nivel positivo.





DETECTOR DE NIVEL DE VOLTAJE NEGATIVO

Este circuito detecta cuando una señal de entrada Vin cruza el voltaje de referencia –Vref. Si Vin es mayor que –Vref, Vout es igual a Vsat (+) cuando Vin es menor que –Vref, Vout es igual a Vsat(-).

Este circuito nos sirve para controlar la intensidad de un foco o la velocidad de un motor de c.d, por medio del control del ancho de pulso, utilizando un detector de nivel.





AMPLIFICADOR OPERACIONAL INVERSOR

Es un amplificador en el cual la polaridad de salida es opuesta a la polaridad de entrada, si entra Vcd (+), saldrá Vcd (-), si entra Vca la salida será Vca desfasado 180 grados. En esta aplicación tenemos conectados componentes externos (resistencias) a las terminales del Op Amp para proporcionar retroalimentación negativa, la figura (A) muestra el circuito básico del amplificador inversor.

La figura B muestra los voltajes y corrientes que existen en el Op Amp inversor. Asumamos que Vin es positivo respecto a tierra, entonces este voltaje entrega corriente a través de Rin, cuando Iin fluye a través de Rin produce una caída de voltaje a través de Rin el cual es (+) en su extremo izquierdo y (-) a la derecha, este voltaje tiende a ser menor a Vin, haciendo que Vid sea pequeño (+) arriba y (-) abajo, utilizando las siguientes condiciones:

A) El voltaje diferencial de entrada de un Op Amp es virtualmente cero.B) La corriente que fluye a través de las terminales diferenciales es virtualmente cero.

Dado que la entrada V(+) del Op Amp está a tierra, la condición A) nos dice que también la entrada V(-) del Op Amp es potencialmente cero. Es usual referirnos a la entrada V(-) del Op Amp como tierra virtuales este circuito. Si la entrada V(-) se asume igual a cero, entonces la caída de voltaje en Rin debe ser igual a Vin, aplicando L.V.K tenemos:

VRin = Vin – Vid = Vin – 0 entonces VRin = Vin.

La corriente esta dada por la ley de ohm Iin = VRin / Rin ó Vin / Rin ecuación 1

Consideremos ahora la salida del Op amp recordemos que Vout es voltaje negativo, dado que Vin fue positivo y el Amp Op invierte su entrada. Dado que la entrada V(-) = 0v la caída de voltaje a través de Rf debe ser igual al voltaje de salida. Aplicando la L.V.K tenemos:

VRf = - Vout

Entonces la corriente en Rf es igual a:

IRf = VRf / Rf ó – Vout / Rf ecuación 2Juan Carlos Díaz Gtz Página 10 18/04/2023




Utilicemos ahora la condición B) la cual dice que Iid es virtualmente cero y aplicando L.C.K tenemos

Iin = Iid + If = 0 + If entonces Iin = If ecuación 3

Sustituyendo ecuación 1 y ecuación 2 en ecuación 3 tenemos:

Iin = If

Vin = - Vout entonces - Rf = VoutRin Rf Rin Vin

No olvidemos que la ganancia de un circuito es la división del voltaje de salida entre el voltaje de entrada entonces:

A = Vout / Vin = Avcl (ganancia de voltaje de lazo cerrado) por lo tanto

Avcl = - Rf / Rin esto significa que la ganancia de este amplificador solo depende de la relación de Rf y Rin .

DESVENTAJAS DEL AMPLIFICADOR INVERSOR.- su impedancia de entrada es relativamente baja, la cual es igual a Rin.- Se deben utilizar Rin entre 10k y 100k como mínimo.- Ganancias de voltaje entre 100 a 1000.

EJEMPLO1:Calcular el voltaje de salida y la corriente que entrega el operacional para las siguientes condiciones.Rin = 10 kΩ , Rf = 100 KΩ, Vin = 1 V y Rl = 10 kΩ

Vout = - vin ( Rf / Rin)

Vout = - 1 v (100 kΩ / 10 KΩ)

Vout = -10v

Il = - Vout / Rl

Il = - 10 / 10 kΩ = - 1 mA

EJEMPLO2





Calcular el voltaje de salida y dibujar la gráfica de salida contra entrada del operacional para las siguientes condiciones.Rin = 100 kΩ , Rf = 1MΩ, Vin = 100 mV.

Vout = - Vin ( Rf / Rin)Vout = - 100 mv ( 1MΩ / 100 KΩ)Vout = 1 V ca

SUMADOR INVERSORCalcular Vout si Rin1 = Rin2 = Rin3 = Rf = 10kΩFórmula para un sumador : Vout = - (Vin (Rf/Rin1) + Vin2 (Rf/Rin2) + Vin3 (RF/Rin3))

Como Rin = Rf la ganancia es igual a 1Entonces la formula se simplificaVout = - (Vin + Vin2 + Vin3)

Vout = - (1 + 2 + 5) Vout = - 8 V

Si el circuito anterior cambiamos Rf = 200kΩ, Rin1 = 100kΩ, Rin2 = 50kΩ, Rin3 = 200kΩ y aplicamos los mismos voltajes, cual será la salida Vout.

Vout = - (Vin (Rf/Rin1) + Vin2 (Rf/Rin2) + Vin3 (Rf/Rin3))Vout = - (1v (200kΩ/100kΩ) + 2v (200kΩ/50kΩ) + 5v (200kΩ/200kΩ))Vout = - (1v (2) + 2v (4) + 5v (1))Vout = - 15v





AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO AMPLIFICADOR NO INVERSOR

El voltaje de salida tiene la misma polaridad que el voltaje de entrada, una vez más utilizaremos las 2 condiciones (Vid = 0 e Iid = 0), el hecho de que Vid sea virtualmente cero significa que el voltaje que aparece en la entrada V(-) es Vin, por lo tanto la caída de voltaje en Rin es Vin, la corriente a través de Rin esta dada por Iin = Vin / Rin. El circuito básico se muestra en la figura A).

Consideremos ahora la salida del circuito. Dado que el extremo derecho de Rf esta conectado a la salida y su extremo izquierdo es virtualmente Vin, la caída de voltaje a través de Rf es:

VRf = Vout – VinAplicando la ley de ohm

If = VRf = Vout – VinRf Rf

Haciendo uso del hecho de que Iin = If debido a que Iid = 0 podemos decir:

Vin = Vout – Vin separando Vout – VinRin Rf Rf Rf

Juntando los dos términos que contienen Vin

Vout = Vin + Vin sacando como común denominadorRf Rin Rf Rin x Rf tenemos

Vout = VinRf + VinRin simplificando VinRf Rin x Rf

Primer Vout = Vin(Rf + Rin) segundoTérmino Rf Rin x Rf término





Despejando Rf del primer término y Vin del segundo término tenemos:

Vout = Rf ( Rf + Rin) aquí se eliminan Rf del numeradorVin Rf x Rin y del denominador

Como Vout = Avcl = Rf + Rin = Rf + 1Vin Rin Rin

Esto significa que la ganancia depende nuevamente de Rf y Rin y no del Amp op.

- el amp no inversor tiene una ventaja sobre el amp inversor y es que presenta una impedancia de entrada muy alta.

- Tiene ganancia de voltaje entre 100 y 10,000.- El mejor rango de Rf es 2kΩ a 100 kΩ.

EJEMPLO 1:

Si Rin = 1.2 k Encontrar Rf para que la ganancia sea 50 veces.

Av = Rf + 1 despejando Rf Rin

Rf = (50 – 1) (1.2 k ) = 58.8k

EJEMPLO 2:Si Rin = 5 Ky Rf = 100 k y Vin = 100mV calcular el voltaje de salida

Vout = Vin ( Rf + 1) = 100mV (100k + 1) = 100mv (21) = 2.1 V Rin 5k





AMPLIFICADOR COMO SEGUIDOR DE VOLTAJE

También se conoce como seguidor de fase, amplificador de ganancia unitaria o amplificador de aislamiento. El voltaje Vin se aplica en V(+), ya que el voltaje diferencial Vid = 0 entonces Vout = Vin, el voltaje de salida es igual en amplitud y signo .

EMPLEO DEL SEGUIDOR DE VOLTAJE

¿Porque preocuparse en usar un Amp Op con ganancia unitaria?El seguidor de voltaje es utilizado porque su resistencia de entrada es alta, por lo tanto extrae

una corriente despreciable de la fuente de señal

Ahora considérese la misma fuente conectada a un Amp Op inversor cuya ganancia es 1. Como sabemos la resistencia de entrada de un Amp Op inversor es Rin, esto provoca. Esto provoca que el voltaje Vgen se divida en Rin + Rint.





Usando ley de divisor de voltaje

Vin = Rin x Vgen = 10k x 1v = 0.1vRin + Rint 10K + 90k

Por lo tanto 0.1v se vuelve el voltaje de entrada del Amp Op.

NOTA: si se desea amplificar e invertir una fuente de señal de circuito de alta impedancia y no se desea tomar corriente de la señal, primero aislé la fuente con un seguidor de voltaje. Luego alimentese la salida del seguidor a un inversor, ahora se tendrá un cto que amplifica y aísla.





MULTIVIBRADOR DE OSCILACIÓN LIBRE (OSCILADOR)

Un oscilador es un generador de onda cuadrada su circuito básico se muestra en la figura C donde R1 y R2 forman un divisor de voltaje que retroalimenta una fracción de la salida a la entrada V(+). Cuando Vout esta en Vsat (+) el voltaje de retroalimentación se denomina Vut (voltaje de umbral superior) y esta dado por la ecuación

Vut = R2 x Vsat(+) R1 + R2

La resistencia Rf proporciona una trayectoria de retroalimentación a la entrada V(-). Cuando Vo esta en Vsat(+), la corriente fluye a través de Rf para cargar el capacitor C hacia Vut. Siempre que el voltaje del capacitor sea menor a Vut, el voltaje de salida permanecerá en Vsat(+).

Cuando Vc (voltaje en capacitor) se carga a un valor mayor que Vut, la entrada V(-) es mayor con respecto a la V(+). Esto conmuta la salda de Vat(+) a Vsat (-). La entrada V(+) ahora se sostiene en negativo con respecto a tierra debido a que el voltaje de retroalimentación es negativo y esta dado por:

Vlt = R2 x Vsat(-) R1 + R2

Precisamente después de que Vout cambia a Vsat(-) el capacitor tiene voltaje inicial a Vut, ahora la corriente descarga el capacitor a 0V y lo recarga a Vlt, el voltaje de salida cambia a Vsat(+) ahora el capacitor tiene un valor inicial a Vlt. El capacitor se descargará de Vlt a 0v, entonces se recargará a Vut y el proceso se repite.





FRECUENCIA DE OSCILACIÓN

Las formas de onda se presentan en las siguientes graficas. La resistencia R2 se elige igual a 0.86 R1 para simplificar el cálculo del tiempote carga del capacitor. Los intervalos de T1 y T2 muestran como Vc y Vout cambian con el tiempo, estos intervalos son iguales al producto de Rf y C.

El período de oscilación T, es el tiempo necesario para un ciclo completo, entonces T es la suma de T1 y T2.

T = 2RfC para R2 = .86R1

F = 1/TDondeT = período del cicloF = frecuencia.C = capacitor

Formas de onda generadas por el oscilador





EJEMPLO1:Si R1 = 100 kΩ , R2 = 86kΩ , Vsat(+) = +15v y Vsat(-) = -15v encontar :

a) Vut b) Vltc) Obtener el periodo si Rf = 100 kΩ y C = 0.1μF.

a) Vut = 86k x 15v = 7v86k + 100k

b) Vlt = 86k x (-15v) = -7v86k + 100k

c) T = 2RfC = 2 x 100k x 0.1uF = 20mSEntonces F = 1/T = 1/20mS = 50 Hz

EJEMPLO2:Calcular la resistencia Rf para generar una señal cuadrada la cual debe variar su frecuencia de 1 Khz. a 10 Khz., considerando R1 = 10kΩ , R2 = 8.6 kΩ y C = 1 μf.

(hacer sus anotaciones necesarias)





AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INTEGRADOR.

CAPACITOR

La Capacitancia de un capacitor esta dada por la relación de la carga almacenada entre el voltaje que almacena el capacitor:

C = q / V

Donde: C = Capacitancia del capacitor q = carga electrostática que almacena el capacitor y se mide en coulombs donde

1 coulombs = 6.25 x 10 exp 18 electrones V = voltaje almacenado en capacitor.

Este circuito se conoce como: amplificador de integración, amplificador integral, circuito integral definido, integrador analógico y filtro pasabajas.

Un integrador ideal entrega un voltaje de salida y es proporcional a la integral del voltaje de entrada. En otras palabras, la salida está en función de la sumatoria de los productos de la amplitud con la duración de la entrada. El integrador realiza esta operación matemáticamente sobre una base instantánea, es decir, produce una salida en relación con la suma de los productos de los voltajes instantáneos con las pequeñas variaciones de tiempo. El resultado es una salida proporcional al área de la función de entrada.

El circuito de la figura realiza la integración usando un amplificador operacional en la configuración inversora, se consigue que la corriente de la Rin sea la misma que la del capacitor de retroalimentación Cf





INTEGRADOR SIMPLE

Este circuito emplea como elemento de retroalimentación un capacitor y a la entrada una resistencia. Se va a demostrar que este circuito entrega una señal de salida que es la integral de la señal que se aplica a la entrada. Por considerar a los amplificadores operacionales como ideales, según se ha hecho en otros análisis entonces tenemos:

V(+) = V(-) = 0v

Iin = If

Entonces la Iin = Vin – Vid considerando Vid = 0V entonces Iin = Vin / Rin Rin

El cálculo de la corriente de retroalimentación se realiza a partir del voltaje que existe entre las terminales del capacitor Cf. Como ya sabemos, este voltaje es el cociente entre la carga del capacitor cf y su capacidad. Es decir:

Vid – Vout = Vcap donde Vcap = q / Cf como Vid = 0 entonces:

-Vout = q / Cf donde q = - Vout x Cf

Derivando esta tenemos

dq = - Cf d (vout)dt dt

Por definición, la corriente eléctrica es :

i (t) = dqdt

Igualando las ecuaciones se tiene

i (t) = - Cf V(out)dt

Como la corriente Iid es igual a cero entonces se igualan las corrientes de la Rin y del capacitor Cf.

Iin = If

Por lo que:Vin = - Cf d(Vout) Rin dt

Para obtener el voltaje de salida, se integran ambos miembros de la ecuación anterior, resultando:





la ganancia del circuito se da por – 1 / (RinCf). El voltaje de salida cambia en – 1 / (RinCf) V / s por cada volt de entrada, y en la k se puede incluir las condiciones iniciales. Para comprender cómo ejecuta el circuito la integración, se presenta los siguientes ejemplos.

EJEMPLO1:En un integrador simple, Rin = 100 kΩ y Cf = 0.1 μF y antes del tiempo cero Vin = Vout =

0v. Bajo estas condiciones no circula corriente a través de Tin y Cf. En el tiempo cero, se aplica a la entrada un escalón de -0.1vcd. la corriente de entrada será Vin / Rin = _0.1v / 100 KΩ = - 1μA. Si se considera también que por el amplificador operacional no circula o sea Iid = 0, entonces la Iin deberá fluir por Cf para mantener una corriente de 1uA a través de Cf y esto generara una rampa lineal positiva a la salida Vout. La corriente en Cf debe satisfacer la expresión:

If = Cf dVc dt

la rampa de voltaje de salida Vout tendrá la siguiente pendiente:

d Vout = If = - Vin = - (-0.1) = 10 V/sdt Cf RinCf 100 k x 0.1 uF

Esto equivale a decir que:

De todo lo anterior se concluye que en un integrador, la señal de entrada puede ser lineal o no lineal.

Este ejemplo numérico se entiende mejor si se integra la ecuación del voltaje de salida

Como Vin es un valor de voltaje Vcd, al integrar se llega a:

Vout = - Vin x t

Rin x Cf

El tiempo de carga será fácil de calcular para un determinado valor de señal de entrada el cual es:

t = - Vout x Rin x CfVin





AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO DERIVADOR

A este circuito se le conoce como: circuito de primera derivada, amplificador de diferenciación, filtro pasaaltas.

Un derivador ideal produce un voltaje de salida proporcional a las variaciones del voltaje de entrada en el tiempo, entregando un voltaje de salida instantáneo que se relaciona con la derivada del voltaje de entrada. El circuito básico que realiza esta función requiere de un amplificador operacional, un capacitor de entrada y una resistencia de retroalimentación, tal como se muestra en la figura siguiente:

Para explicar este circuito, se demostrará que el voltaje de salida es la diferencial del voltaje de entrada. Para efectuarse este análisis se retoman las dos condiciones ya conocidas de un Op Amp

V(+) = V(-) = 0v

Iin = If

La corriente de entrada se determina a través del voltaje que existe a través del capacitor Cin.

Iin = Cin d( Vin – Vid)dt

Pero se sabe que Vid = 0V entonces

Iin = Cin dVin dt

La corriente que fluye por la resistencia de retroalimentación Rf es:

If = Vid - Vout como ya sabemos Vid = 0 V entonces: Rf

If = - Vout Rf





Igualando las corrientes se tiene:

- Vout = Cin dVin Rf dt

Despejando Vout.Vout = - Rf Cin dVin dt

En esta última ecuación se observa que el circuito es sensible a la pendiente de la señal de entrada. Por lo tanto, no tiene objeto aplicar a la entrada un voltaje que no cambie ene l tiempo, como es el caso de un voltaje directo. Bajo esta condición, el voltaje de salida siempre será cero.

EJEMPLO1:

En un circuito derivador, ¿cuál será el voltaje máximo de salida, si Rf = 100 kΩ , Cin = 0.01 μF y la señal de entrada es senoidal con Vm = 2 V pico a una frecuencia de 300 hz ?

El voltaje de salida de un derivador es:

Vout = - Rf Cin dVin dt

en este caso Vin(t) = 2 sen (t)V, entonces

Vout (t) = - Rf Cin d(2 sen t) dt

El voltaje máximo de salida es :

Vout(max) = - Rf Cin Vm = 2 f Rf Cin Vm

Vout(max) = - 2hz)(100 kμF)(2Vpico)

Vout(max) = - 3.77 V picoEl circuito suministra la derivada de la función de entrada, que en este caso es seno, luego la salida será el coseno con una amplitud máxima de 3.77 v y de la misma frecuencia:

Vout(t) = - Vm Rf Cin cos (t) = - 3.77 cos (t) V

Con este ejemplo, se ve que el voltaje de salida entrega la información de la rapidez de cambio de la señal de entrada. De la última ecuación, la amplitud del voltaje de salida es directamente proporcional, entre otras cosas, a la frecuencia de la señal de entrada. El signo menos indica la inversión de fase del circuito derivador inversor.





EJEMPLO2:

Ahora se aplica una onda simétrica (T1 = T2 ) triangular de 100 hz de frecuencia y una amplitud de 2 v (pico a pico) ¿ cual será el voltaje de salida?.

Los periodos de la señal de entrada T1 y T2 son iguales, la frecuencia es

f = 1 / ( T1 + T2) = 100 Hz

o bienT1 + T2 = 0.01seg

Entonces T1 + T2 = 0.005 seg

Durante el tiempo del período T1, la ecuación de la señal de entrada, la cual tiene forma de una línea recta, se escribe como:

Vin (T1) = - Vm + 2 Vm (t) T1

Y para el período T2

Vin (T2) = Vm - 2 Vm (t) T1

Utilizando la ecuación de un derivador y sustituyendo Vin (T1) y Vin (T2) tenemos

Vout = - Rf Cin dVin dt

= - Rf Cin ( 2 Vm / T1)

y para el tiempo 2

la forma de onda de salida será una onda cuadrada con el voltaje pico

Vout (p-p) = +- Rf Cin ( 2 Vm / T1,2)





Durante el período T1 el voltaje pico de salida será negativo y durante T2 el voltaje pico de salida será positivo, como se muestra en la figura . Un aspecto importante es que el producto Rf Cin es la constante de tiempo del circuito y a su vez el factor de amplificación o atenuación del derivador.

Dando los valores se encuentra que:

Vout(T1) = - (100k) (0.001μF) (2) (1Vp) = - 0.4 V0.005

Vout(T2) = (100k) (0.001μF) (2) (1Vp) = 0.4 V0.005





AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO RESTADOR O DIFERENCIADOR.

Este circuito tiene como finalidad proporcionar un voltaje de salida Vout igual a la diferencia entre el voltaje o señal V2 aplicada a la entrada no inversora V(+) y el V1 aplicado a la entrada inversora V(-), multiplicada por una ganancia que va a depender de la resistencia de entrada y la retroalimentación. En la práctica y para facilitar el análisis, se hacen iguales las resistencias de entrada a R1, la retroalimentación se iguala a la resistencia de la terminal de entrada inversora que va a tierra. La figura siguiente muestra la conexión básica del diferenciador.

Como sabemos la Iid = 0 entonces I1 = If entonces determinando dichas corriente tenemos

I1 = V1 – Vx y If = Vx - VoutR1 Rf

Igualando las ecuaciones tenemos.

V1 – Vx = Vx – Vout subiendo los denominadores tenemos R1 Rf

Rf ( V1 – Vx) = R1( Vx – Vout) multiplicando tenemos RfV1 – RfVx = R1Vx – R1Vout

Despejando el termino R1Vout tenemos

R1Vout = RfVx + R1Vx - RfV1 simplificando Vx obtenemos

R1Vout = Vx (Rf + R1) - RfV1 ecuación 1





Por otro lado, el voltaje en la terminal no inversora está dado por el siguiente divisor de voltaje.

Vy = V2 ( Rf / R1 + Rf) ecuación 2 divisor de voltaje

Considerando el primer axioma si Vid = 0 entonces Vx = Vy, sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación 1 tenemos.

VoR1 = ( V2 – V1) Rf

Finalmente Vo = (V2 – V1) Rf/R1

Más aún si se hace Rf = R1 se tiene

Vo = V2 – V1

Demostrando que el voltaje de salida es la diferencia entre los voltajes de la entrada no inversora y la inversora. La ganancia está dada por la razón Rf / R1 y se puede ajustar de acuerdo a las necesidades.

Un concepto importante es que esta configuración es capaz de amplificar señales que en la entrada están referidas a tierra. Como sería el caso del análisis previo y el de señales levantadas de tierra. Por ejemplo, la señal amplificada de un transductor diferencial sería

Vo = ( Rf / R1) Vi





BIBLIOGRAFÍA

f. coughlin, Robert y F. Driscoll AMPLIFICADORES OPERACIONALES Y CIRCUITOS INTEGRADOS LINEALES Editorial Prentice Hall Internacional, quinta edición.

Forcada, Julio EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL Editorial Alfaomega.


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MANUAL DEL AMPLIFICADOR