Manual Para La Interpretacion de Los Ensayos de Bombeo

5/10/2018 Manual Para La Interpretacion de Los Ensayos de Bombeo - slidepdf.com

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Manual para la interpretacion de los ensayos de bombeo

INDICE

1. Los acuíferos y sus propiedades

1.1 Introducción

1.2 Características geológicas generales de los acuíferos

1.3 Distintos tipos de acuíferos

1.4 Propiedades hidrogeológicas de los acuíferos

1.5 Ecuaciones que caracterizan el movimiento del agua subterránea

1.6 La estructura de un pozo de bombeo

1.7 Referencias

2. Preparación y ejecución de los ensayos de bombeo

2.1 Introducción

2.2 Objetivos y tipos de pruebas de bombeo

2.3 Diseño de la prueba de un acuífero

2.4 Realización de la prueba. Observaciones de campo

2.5 Referencias

3. Ecuaciones básicas para el análisis de los ensayos de bombeo

3.1 Introducción. Imagen general del flujo radial hacia un pozo

3.2 Acuíferos confinados

3.3 Acuíferos libres

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3.4 Acuíferos semiconfinados

3.5 Acuíferos semilibres y libres con entrega retardada

3.6 Referencias

4. Representación gráfica de los resultados de los ensayos de bombeo

4.1 Introducción

4.2 Uso de los gráficos de distancia-abatimiento

4.3 Uso de los gráficos de tiempo-distancia-abatimiento

4.4 Uso de los gráficos de tiempo-abatimiento

4.5 Tipo de gráficos que es preferible utilizar en el análisis de los ensayos de

bombeo

4.6 Reconocimiento del tipo de acuíferos a través de la representación gráfica

de los ensayosde bombeo

4.7 Identificación de fronteras hidrogeológicas a través de los gráficos de

tiempo-abatimiento

4.8 Referencias

5. Interpretación de los resultados de un ensayo de bombeo

5.1 Introducción

5.2 Determinación de las propiedades de acuíferos confinados y libres por

ensayos a caudal constante

5.3 Ejemplos ilustrativos de determinación de propiedades de acuíferos

confinados y libres con pruebas a caudal constante.

Ejemplo 1


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Ejemplo 2

Ejemplo 3

5.4 Determinación de las propiedades de acuíferos confinados y libres por

ensayos con abatimiento escalonado

5.5 Ejemplo ilustrativo de determinación de las propiedades de un acuífero a

través de una prueba con abatimiento escalonado.

5.6 Determinación de las propiedades de acuíferos semiconfinados con ensayos

a caudal constante.

5.7 Ejemplo de determinación de propiedades de un acuífero semiconfinado en

el caso más general no lineal

5.8 Determinación de la ecuación característica de un pozo de bombeo.

5.9 Determinación de los coeficientes de la ecuación característica a partir de

ensayos a caudal constante.

5.10 Determinación de los coeficientes de la ecuación característica a partir de

ensayos con abatimiento escalonado.

5.11 Referencias

6. Anexos

Anexo I

Anexo II

Anexo III




Capitulo 1

1. LOS ACUIFEROS Y SUS PROPIEDADES

1.1 INTRODUCCION

El estudio del agua subterránea es importante para la realización de obras de ingeniería, para la

ejecución de investigaciones geológicas y muy especialmente para el desarrollo de obras de captac

dicha agua con fines de abastecimiento para satisfacer las necesidades del hombre.

Las formaciones geológicas en que se acumula el agua subterránea y que son capaces de cederla re

el nombre de acuíferos. Los acuíferos sirven como conductos de transmisión y como depósitos de

almacenamiento. Como conductos de transmisión transportan el agua subterránea de las áreas de

recarga, hacia lagos, pantanos, manantiales, pozos y otras estructuras de captación. Como depósito

almacenamiento, los acuíferos actúan suministrando agua de sus reservas para ser utilizada cuandoextracción exceda a la recarga y, a la vez, almacenando agua durante los períodos en que la recarg

resulta mayor que la extracción.

De lo dicho anteriormente, se ve claramente que los acuíferos se caracterizan por ser permeables a

es decir, por permitir el paso de ésta a través de ellos; pero, junto a los acuíferos propiamente dich

aparecen otras formaciones geológicas que reciben nombres de acuerdo con sus posibilidades de

contener agua y de permitir su circulación, tales como: los acuicludos o acuicierres, los acuitardos

acuífugos.

Los acuicludos o acuicierres (del latín claudere = cerrar) son formaciones geológicas impermeable

contienen agua, pero que no la transmiten, haciendo de este modo imposible su explotación. En es

están las arcillas, que a pesar de contener enormes cantidades de agua (en muchos casos, más de 5

su volumen) no la drenan por gravedad ni la dejan pasar; por consiguiente, no son aptas para la

construcción en ellas de captaciones de agua subterránea.

Los acuitardos (del latin tardare = retardar) son formaciones geológicas semipermeables que,

conteniendo agua en gran cantidad, la trasmiten muy lentamente, por lo que en estas formaciones

tampoco resulta adecuado emplazar captaciones; no obstante, en determinados casos, la presencia

acuitardo puede proporcionar a un acuífero que esté en contacto con él, una recarga vertical que pu

llegar a ser importante. Las arcillas limosas y arenosas son formaciones que pueden comportarse c

acuitardos.

Los acuífugos (del latín fugere = huir) son aquellas formaciones geológicas impermeables que no

contienen agua ni la pueden transmitir, tales como, por ejemplo, los macizos recosos no alterados.

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Capitulo 1

1.2 CARACTERISTICAS GEOLOGICAS GENERALES DE LOS ACUIFERO

Como es evidente, no todas las formaciones geológicas poseen las propiedades que caracterizan a

acuífero, es decir, que sus intersticios o espacios huecos, sean capaces de almacenar el agua y de s

de conductos a la vez para transmitirla, permitiendo su aprovechamiento para satisfacer las necesid

del hombre. Desde este punto de vista, el concepto de acuífero es en cierto modo relativo, ya que u

formación geológica que sea capaz, por ejemplo, de producir 1L/s, no se considerará como acuífer

un lugar donde haya otras en que sea posible captar 50 L/s o más; pero en una región árida, donde haya otras posibilidades, a pesar del ínfimo caudal, esa formación que brinda 1 L/s, para resolver l

necesidades de una pequeña población, constituye sin duda un acuífero, aunque pobre.

Los espacios huecos o intersticios que presentan las rocas que componen los acuíferos, pueden ser

o vacíos intergranulares, como en el caso de rocas formadas por depósitos sedimentarios granulare

(grava y arena) consolidados o no, o fracturas, fisuras y canales de disolución. Parece oportuno de

aquí, que una porosidad alta puede ser una buena cualidad de un acuífero pero que la alta porosida

significa, al mismo tiempo, la posibilidad de transmitir grandes cantidades de agua. (Las arcillas, c

se dijo, son muy porosas pero a la vez poco permeables).

La existencia de dos tipos, en general, de intersticios ha hecho que algunos autores europeos (ver

Castany (1) y Schneebeli (9)) hablen de rocas y terrenos de permeabilidad por porosidad y

permeabilidad por fisuración.

Las formaciones geológicas que constituyen acuíferos pueden incluírse en uno de estos dos grupos

I. Acuíferos formados por depósitos no consolidados.II. Acuíferos formados por rocas consolidadas.

Los acuíferos formados por depósitos no consolidados, están constituidos por materiales sueltos,

fundamentalmente, arenas, gravas o mezclas de ambas de origen geológico muy diverso.

Según Todd (11) el 90% de los acuíferos en explotación en el mundo, caen bajo esta categoría.

Los acuíferos formados por rocas consolidadas pueden presentarse en:

a) Calizas y dolomías (fisuradas, fracturadas y karstificadas).

b) Conglomerados o areniscas (disueltas y con algunas partes cementadas).

c) Rocas volcánicas alteradas (escoriáceas)

d) Algunas rocas cristalinas (granitos fracturados, por ejemplo)


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Capitulo 1

1.3 DISTINTOS TIPOS DE ACUIFEROS

De acuerdo con el grado de confinamiento de las aguas que contienen, los acuíferos pueden clasifi

en cuatro tipos:

a) Acuíferos libres, freáticos o no confinados.

b) Acuíferos confinados o artesianos

c) Acuíferos semiconfinados (leaky aquifers)

d) Acuíferos semilibres.

Los acuíferos libres son aquellos en que el agua subterránea presenta una superficie libre, sujeta a

presión atmosférica, como límite superior de la zona de saturación. Esta superficie libre se conoce

superficie freática y el nivel a que ella se eleva, respecto a otro de referencia, nivel freático. Estáformado en general por un estrato permeable parcialmente saturado de agua que yace sobre otro es

impermeable o relativamente impermeable. En la mayoría de los casos existe solamente un nivel

freático, pero en algunos casos, a causa de la presencia de acuicierres o acuitardos de pequeñas

dimensiones relativas, pueden existir acuíferos que se denominan acuíferos colgados con niveles

freáticos adicionales, tales como aparecen en la figura 1.1.

Fig. 1.1. Acuíferos colgados

En algunos acuíferos libres compuestos de partículas finas el drenaje por gravedad de los poros co

frecuencia puede que no sea instantáneo y, en ese caso, el acuífero entrega el agua un cierto tiemp

después de que el nivel freático baja en el mismo. A este tipo de acuífero se les denomina libres co

entrega retardada.

En los pozos perforados en este tipo de acuífero, el agua se eleva hasta el nivel freático. Los acuífe

confinados o artesianos son formaciones geológicas permeables, completamente saturadas de agua




Capitulo 1

confinadas entre dos capas o estratos impermeables o prácticamente impermeables (una inferior y

superior). En estos acuíferos, el agua está sometida, en general, a una presión mayor que la atmosf

al perforar un pozo en ellos, el agua se eleva por encima de la parte superior (techo) del acuífero h

un nivel que se denomina nivel piezométrico. La superficie imaginaria que representa la carga

piezométrica en los distintos puntos del acuífero se conoce como superficie piezométrica. En algun

casos, la superficie piezométrica puede estar por encima del nivel del terreno natural, por lo que un

perforado en el lugar fluirá solo, como si fuera un manantial. Los acuíferos confinados se nombran

también artesianos, a causa de que en la región francesa de Artois fue el primer lugar donde seperforaron pozos profundos en acuíferos confinados, alrededor del año 1750. Originalmente, el tér

artesiano se aplicaba solamente a los pozos fluyentes, pero en la actualidad, la palabra se aplica a

cualquier pozo perforado en un acuífero confinado.

Fig. 1.2. Acuífero libre y acuífero confinado

En la figura 1.2 puede apreciarse la representación esquemática de un corte geológico que muestra

acuífero libre y uno confinado en la misma zona.

Los acuíferos semiconfinados son acuíferos completamente saturados sometidos a presión que está

limitados en su parte superior por una capa semipermeable (acuitardo) y en su parte inferior por un

capa impermeable (acuicierre o acuífugo) o también por otro acuitardo. En este tipo de acuífero, ladisminución de la carga piezométrica originada por el bombeo, por ejemplo, inducirá un flujo vert

del agua contenida en el acuitardo, que actuará como recarga del acuífero. Las características del

acuitardo confinante en un acuífero semiconfinado son tales que puede ignorarse la componente

horizontal del flujo en el acuitardo.

Los acuíferos semilibres representan una situación intermedia entre un acuífero libre y uno

semiconfinado. En este caso, la capa confinante superior es un estrato semipermeable o acuitardo,

características tales que la componente horizontal del flujo no puede ignorarse.




Capitulo 1

Kruseman y De Ridder (3), partiendo de considerar los acuíferos apoyados en una capa impermeab

especifican que el tipo de acuífero queda determinado por el carácter de la capa confinante superio

presentan el cuadro que aparece en la tabla 1.1 como instrumento para caracterizar los acuíferos.

TABLA 1.1.CARACTERIZACION DE LOS ACUIFEROS

Capa Superior Tipo de Acuífe

Impermeable (acuicerre) Confinado

Semipermeable (acuitardo) en que puede

ignorarse la componente horizontal del flujoSemiconfinado

Semipermeable (acuitardo), menos permeable

que la parte principal del acuífero, en que hay

que tomar en cuenta la componente horizontal del flujo

Semilibre

Igual que la parte principal del acuífero Libre


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Capitulo 1

1.4 PROPIEDADES HIDROGEOLOGICAS DE LOS ACUIFEROS

En el comportamiento hidráulico de los acuíferos pueden distinguirse diversas propiedades que se

describen a continuación y que se utilizan para caracterizar dicho comportamiento y establecer sus

En general puede decirse que la velocidad U con que circula el agua subterránea es proporcional a

potencia del gradiente hidráulico I, multiplicada por una constante de proporcionalidad denominad

conductividad hidráulica.

La conductividad hidráulica representa la mayor o menor facilidad con que el medio deja pasar el

través de él por unidad de área transversal a la dirección del flujo. Tiene las dimensiones de una

velocidad (L T-1) y modernamente se distinguen dos tipos: (4) la conductividad hidráulica darc

lineal, KD y la conductividad hidráulica turbulenta, KT.

La transmisibilidad o transmisividad es el producto del espesor saturado del acuífero m y la

conductividad hidráulica. Tiene las dimensiones L2 T-1 , y lógicamente se distinguirán dos tipos:

transmisibilidad darciana o lineal, TD (TD=m KD) y la transmisibilidad turbulenta, TT (TT = m K

Diversos experimentos (8) han demostrado que la conductividad hidráulica darciana no sólo depen

las características del medio, sino también de las del fluido (su viscosidad y peso específico) por lo

se estableció una relación entre KD, las propiedades del fluido y una característica intrínseca del m

que es independiente del fluido que circula a través de él. Esa característica se denomina

(permeabilidad intrínseca o geométrica y se representará por el símbolo k. La ecuación que rela

KD con k se puede expresar como:

y también:


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Capitulo 1

donde:

, peso específico absoluto del fluido

, viscosidad dinámica del fluido

g, aceleración de la gravedad

n, viscosidad cinemática del fluido

La permeabilidad intrínseca tiene las dimensiones de una longitud al cuadrado (L2).

Por otra parte, el autor (5) ha demostrado que al considerar el flujo en medios porosos en su forma

general no lineal, es necesario tomar en consideración un nuevo parámetro adimensional caracterís

de cada medio, o sea una nueva propiedad intrínseca, que por analogía con el flujo en tuberías den

rugosidad equivalente, y que se representa por el símbolo C. Esta propiedad está relacionada con l

conductividad hidráulica turbulenta por la expresión (6).

Como se puede ver, al disponer de las ecuaciones 1.1 y 1.3 es posible utilizar indistintamente para

caracterizar el medio las propiedades KD y KT o en su lugar k y C.

Se ha definido como coeficiente de almacenamiento, que se representará por el símbolo, E, como

volumen de agua que puede ser liberado por un prisma vertical del acuífero, de sección unitaria y d

altura igual a su espesor saturado, cuando se produce un descenso unitario de la carga hidráulica (d

nivel piezométrico o del nivel freático). De esta definición se deduce que el coeficiente de

almacenamiento es adimensional. El concepto fue introducido en la Hidráulica Subterránea en 193

C.V. Theis (10).

En el caso de los acuíferos confinados, el agua liberada procede de los efectos mecánicos de la

compresión del cuerpo del acuífero y del agua. En el caso de los acuíferos libres o freáticos, ignora

los efectos relativamente pequeños que puede introducir la elasticidad del acuífero, resulta claro qu

coeficiente de almacenamiento es equivalente, a la llamada porosidad efectiva, ya que en ambos c

resulta ser la cantidad de agua que puede ser extraída por gravedad de una unidad de volumen del

acuífero saturado.

Tanto para acuíferos confinados como para acuíferos libres las propiedades a considerar y determi

serían cualesquiera de los tres tríos:


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Capitulo 1

k, C y E

KD, KT y E

TD, TT y E

ya que las ecuaciones de transformación de que se dispone permiten calcular todo el conjunto si se

tienen los valores de uno cualquiera de los tríos.

Para el análisis de acuíferos semiconfinados es necesario tener en cuenta dos nuevas propiedades, resistencia hidráulica y el factor de goteo.

La resistencia hidráulica, representada por el símbolo C', es una medida de la resistencia que ofre

capa confinante al flujo en dirección vertical, y se define por la relación entre el espesor saturado d

acuitardo, m' y su conductividad hidráulica darciana vertical, K'D, o sea que:

Las dimensiones de la resistencia hidráulica son las del tiempo. Si el acuífero es confinado, el acui

se convierte en acuicierre y C' =

El factor de goteo(leakage factor) representado por el símbolo B, tiene las dimensiones de una lon

y está definido por la ecuación:

Los valores altos de B indican una gran resistencia al flujo del acuitardo confinante en comparació

el acuífero, lo que implica una pequeña influencia relativa en la recarga del acuífero a partir del

acuitardo.

En el análisis de acuíferos libres con entrega retardada o semilibres, es necesario tener en cuenta e

llamado factor de drenaje, D, que está definido por la ecuación:




Capitulo 1

donde: , inverso del índice de retraso de Boulton (1/ ).

Sy, volumen total de entrega retardada procedente del almacenamiento, por unidad de abatimiento

unidad de área horizontal. (Rendimiento específico después de un tiempo grande de bombeo)

Los valores altos de D indican un drenaje rápido. Si D = , la entrega es instantánea al descende

superficie freática y el acuífero será libre sin entrega retardada. El factor de drenaje tiene dimensio

longitud.




Capitulo 1

1.5 ECUACIONES QUE CARACTERIZAN EL MOVIMIENTO DEL AGUASUBTERRANEA

La ley general del flujo del agua subterránea puede representarse por expresiones monómicas obinómicas. (6) Se ha demostrado que las expresiones binómicas de la forma conocida de Dupuit-

Forchheimer se adaptan mejor al carácter hidrodinámico del proceso de flujo (4). El autor ha logra

identificar los coeficientes de la ecuación de Dupuit-Forchheimer con las propiedades hidrogeológ

del medio, por lo que la ley general del flujo en medios porosos puede expresarse en las dos forma

siguientes:

Estas serán las ecuaciones de que se partirá para la deducción de las fórmulas de los distintos caso

flujo hacia los pozos en régimen no lineal, que incluye como caso particular el régimen lineal o da

1.6 LA ESTRUCTURA DE UN POZO DE BOMBEO

El pozo de bombeo, perforado en un acuífero por cualquier procedimiento, podrá estar provisto de

estructura, cuando sea necesaria para garantizar la estabilidad de las paredes de la perforación. Est

estructura ocupará una parte del espacio interior definido por la cara del pozo (figura 1.3)

En su forma más general, tal como aparece representada en la figura 1.3, la estructura del pozo, alatravesar el acuífero, puede estar compuesta por un empaque de grava y una camisa, total o parcia

convertida en rejilla, que permitirá que el agua entre a dicha camisa para ser extraida por la bomba


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Capitulo 1

Fig. 1.3Representación esquemática de la estructura de un pozo de bombeo y de las zo

características en su cercanía.

Las operaciones de perforación y el desarrollo del pozo afectarán al acuífero más allá de la cara de

pozo. El desarrollo remueve el material más fino del acuífero, corrigiendo cualquier afectación o

colmatación en la formación geológica originadas como efecto colateral del proceso de perforació

Asimismo, estabiliza la formación alrededor del pozo, de modo que el agua extraída estará desprov

de arena y aumenta además la porosidad y la permeabilidad de la formación natural en la vecindad

pozo de extracción. (2)

Es decir, que en la práctica, una vez desarrollado el pozo, se formará una zona de desarenado más

permeable que el acuífero, que se extenderá desde la cara del pozo hasta una distancia rda, que defel comienzo de la formación acuífera no alterada. (2)

De esa forma, quedan definidas tres zonas alrededor de la camisa del pozo:

q Zona del empaque de gravas, comprendida entre las distancias radiales rw y rp.

q Zona de desarenado, comprendida entre las distancias radiales rp y rda.

q Zona del acuífero no alterado, situada más allá de la distancia radial rda.

Las distancias radiales que definen estas zonas, están definidas como:

rw, distancia del centro del pozo a la cara interior de la tubería de revestimiento (camisa) y

rp, distancia del centro del pozo hasta el límite exterior del empaque de grava (cara del poz

rda, distancia del centro del pozo hasta la formación acuífera no alterada.


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Capitulo 1

Como cada zona tiene sus características hidrogeológicas propias, el abatimiento que se produce e

pozo, Sw, para el caso de un acuífero confinado, estará formado por varias componentes y podrá

expresarse como (7).

donde:

Srda, abatimiento producido en el acuífero no alterado a la distancia rda

abatimiento adicional que se produce en la zona de desarenado (diferencia en

abatimiento entre las distancias rp y rda)

abatimiento adicional que se produce en el empaque de gravas (diferencia en abatim

entre las distancias rw y rp)

, pérdida de carga en la rejilla y la tubería de revestimiento del pozo (camisa)

A partir del análisis de estas componentes del abatimiento el autor ha podido formular una nueva

ecuación característica para el pozo de bombeo (7), que aparece más adelante como ecuación 3.8.


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Notas al pie del capitulo 1

1.7 REFERENCIAS

1.Castany, G.: Traitépratique des eaux souterraines, DUNOD, deuxieme edition, Paris 1967

2. Iglesias López, A.: Métodos numéricos aplicados al diseño, equipado y desarrollo de poz

Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Madrid, Nov. de 1989.

3. Kruseman, G.P. and N.A. De Ridder:"Analysis and evaluation of pumping test data".

Wagenigen, The Netherlands, International Institute for Land Reclamation and Improveme

1970.

4. Pérez Franco, D.: Theorical and practical Investigation into the nonlinear seepage law.

Hungarian Academy of Sciences, Budapest, 1977.

5.Pérez Franco, D.: "A new parameter for nonlinear flow in porous media". Journal of

Hydrological Sciences (Poland) Vol. 5, No. 2, pp.127-131, 1978

6. Pérez Franco, D.: Hidráulica subterránea. Editorial científico-técnica, Ciudad de La Hab

1982.

7.Pérez Franco, D.: "El abatimiento de un pozo de extracción y sus elementos componentes

Memorias XVI Congreso Latinoamericano de Hidráulica, Santiago, Chile, Noviembre de 1

8. Scheidegger, A. E.: The physic of flow through porous media, The Mac Millan Company

New York, 1957

9. Schneebeli, G.: Hydraulique Souterraine, Eyrolles, Paris, 1966.

10. Theis, C.V.: The relation between the lowering of the piezometric surface and the rate a

duration of discharge of a well using groundwater storage. Trans Am. Geophysical Union,

519-534, 1935.

11. Todd, D. K.: Ground water hydrology. John Wiley and Sons, New York, 1959.

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Capitulo 2

2. PREPARACION Y EJECUCION DE LOS ENSAYOS DEBOMBEO

2.1 INTRODUCCION

Al enfocar la solución de problemas de Hidrología Subterránea en pequeña o gran escala, nos

encontramos contínuamente ante la situación de poder obtener valores confiables y representativo

las características hidráulicas de los acuíferos. Los ensayos o pruebas de bombeo han probado ser

medio más adecuado para alcanzar ese objetivo.(3)

Como era lógico esperar, las pruebas de bombeo han sido interpretadas hasta muy recientemente

partiendo del criterio de que el flujo es lineal en todo el campo alrededor del pozo. Sin embargo, cse sabe, tanto en acuíferos de baja como de alta conductividad hidráulica puede producirse flujo no

lineal, lo que implica la necesidad de interpretar los ensayos con el criterio más general no lineal, q

incluye como caso particular el lineal o Darciano. Además está claro que el único medio disponibl

poder obtener los valores de los tres parámetros hidrogeológicos que caracterizan hasta el moment

acuíferos (k, C y E o sus propiedades asociadas) es la utilización del enfoque no lineal. Es utilizan

nuevo enfoque que se presentarán la ejecución e interpretación de los distintos tipos de ensayos de

bombeo.

2.2 OBJETIVOS Y TIPOS DE PRUEBAS DE BOMBEO

La ejecución de las pruebas de bombeo responde en general a uno de los dos objetivos siguientes:

a) Estimar la cantidad de agua que puede extraerse de un pozo bajo condiciones previamen

establecidas, o sea, con propósitos de aforo. En este tipo de pruebas, basta generalmente ob

información del pozo de bombeo y de dos pozos de observación o satélites.

b) Determinar las propiedades hidráulicas de un acuífero, para poder predecir posteriormen

comportamiento bajo situaciones diversas, evaluar la disponibilidad de recursos de aguasubterránea, etcétera. En general, en este caso, es necesario obtener información de varios p

seleccionados del acuífero, para lo cual se utilizarán varios pozos de bombeo con dos o má

satélites cada uno. En la literatura rusa se denomina a este tipo de pruebas, aforos experime

Por otra parte, desde el punto de vista del caudal extraído, las pruebas de pozo pueden realizarse a

caudal constante o con abatimiento escalonado.




Capitulo 2

En las pruebas a caudal constante, éste debe mantenerse fijo durante toda la realización de la prueb

lo que habrá necesidad de ir ajustándolo según pase el tiempo.

Se denominan pruebas de pozo con abatimiento escalonado a aquellas en que el caudal extraído de

se mantiene constante durante un tiempo, para cambiar súbitamente a otro caudal que se mantendr

constante durante otro tiempo, para volver a cambiar a un tercer caudal durante un tercer espacio d

tiempo, y así sucesivamente.

El número de escalones (de caudales diferentes) deberá ser como mínimo tres, y los espacios de tie

entre los cambios de caudal no tienen que ser iguales, aunque sí es recomendable que duren lo sufi

para que pueda utilizarse la aproximación de Jacob de la ecuación de Theis para flujo impermanen

Las pruebas con abatimiento escalonado tienen la ventaja de poder determinar con ellas todas las

propiedades hidrogeológicas de un mismo punto del acuífero sin necesidad de utilizar otra informa

que no sea la de ese punto, por lo que los resultados no quedarán afectados por las variaciones esp

de las propiedades, sobre todo en el caso de los acuíferos con fracturas, fisuras o canales de disolu

que presentan gran heterogeneidad.

Aunque se han desarrollado métodos de análisis a base de abatimiento constante y caudal variable

un tipo de prueba basado en este criterio sería imposible de utilizar en la práctica, por las variacion

continuas que deben introducirse en el caudal, para mantener constante el abatimiento.

También se pueden determinar las propiedades hidráulicas de los acuíferos a través de pruebas de

recarga, pero ese tipo de pruebas no será analizado ya que su utilización es poco frecuente.

Independientemente del propósito o del tipo de ensayo de bombeo que vaya a realizarse, se pueden

distinguir claramente en ellos tres fases: el diseño de la prueba, la realización de las observaciones

campo y la interpretación de los resultados.




Capitulo 2

2.3 DISEÑO DE LA PRUEBA DE UN ACUIFERO

Este es probablemente el más importante y más descuidado de los aspectos fundamentales de una

de bombeo.

El costo de una prueba de bombeo puede ser muy variable en dependencia de los objetivos que co

se persiguen, pero en cualquier caso, resulta imprescindible diseñar adecuadamente el experimento

mejorar la probabilidad de que se obtengan los resultados esperados y evitar un malgasto de recurs

El diseño previo de las pruebas, que vayan a ejecutarse en un acuífero tiene el propósito fundamen

obtener con una precisión aceptable, los valores de las características hidráulicas del medio. Para e

deberá evaluarse el lugar de la prueba, conocer previamente determinadas características del acuíf

tomar determinadas precauciones en relación con los pozos de bombeo, principales o de control y los pozos de observación o satélites.(1,5)

Evaluación del lugar de la prueba

La evaluación de las distintas facilidades existentes en el área donde nos proponemos realizar las

pruebas es el primer paso a dar para preparar el diseño.

Debe hacerse un inventario de los pozos existentes tanto abandonados como bajo explotación, ya q

utilización de algunos de ellos puede significar una disminución del costo de la prueba, aunque poveces ocurre que la configuración, estado y distribución de los pozos existentes resulte adecuada p

ejecución de una prueba. El análisis de las facilidades existentes debe realizarse teniendo en cuent

características que deben reunir los pozos de control y los de observación según aparece a continu

El pozo de control, de bombeo o principal

1. El pozo principal debe tener instalado un equipo de bombeo confiable, de capacidad adec

para la prueba y con su equipo de control de caudal correspondiente.

2. Debe evitarse que el agua extraída pueda retornar al acuífero durante la prueba, por lo qu

debe ser conducida lejos del pozo de bombeo. Este aspecto es de importancia capital cuand

trata de un acuífero libre cuya superficie freática esté cercana a la del terreno.

3. Los dispositivos de descarga de la bomba deben permitir la instalación fácil de equipos p

control remoto y regulación del caudal.




Capitulo 2

4. Debe ser posible medir adecuadamente el nivel del agua en el pozo de control, antes, dur

después de la prueba.

5. El diámetro, la profundidad total y la posición relativa de todas las aberturas de la camisa

pozo de control deben conocerse detalladamente, es decir, todas las características del pozo

Los pozos de observación o satélites

1. Se recomienda normalmente que los pozos satélite se dispongan en líneas que forman un

cuyo centro es el pozo principal. Cuando exista flujo natural en un acuífero, uno de los braz

la cruz deberáestar orientado según la dirección del flujo y el otro normal a dicha dirección

Cuando no sea posible económicamente perforar las 2 líneas de pozos, es conveniente que

pozos de observación se dispongan en la línea normal al flujo (1), en la cual el nivel estátic

todos los satélites va a ser el mismo.

2. Los pozos de observación deben ser por lo menos 2 y estarán situados a distancias radialcentro del pozo principal de 5 m y de 20 m. Cuando se puedan perforar mayor número de p

estos deben situarse a 40 m, 80m y 10m del centro del pozo principal.Cuando por causas

económicas en una prueba de aforo sólo se pueda perforar un pozo de observación, éste deb

situarse a 4 o 5m del pozo de control. Desde luego, que de esta forma habrá que utilizar el p

principal para los cálculos de las propiedades hidráulicas, con los inconvenientes que de ell

deriven.

3. La respuesta de todos los pozos de observación a los cambios de nivel del agua debe pro

inyectando un volumen conocido de agua en cada pozo y medir inmediatamente la declinacdel nivel del agua. El aumento inicial del nivel del agua debe desaparecer en no más de 3h,

aunque resulta preferible una respuesta más rápida.

4. Deben conocerse la profundidad, el diámetro y los intervalos con rejilla de cada pozo de

observación.

5. La distancia radial desde cada pozo de observación al centro del pozo de bombeo debe

determinarse con la precisión necesaria, así como la posición de todos ellos en el plano.

6. Información sobre el acuífero

Debe estar disponible o investigarse convenientemente la siguiente información sobre el acuífero .

1. Profundidad hasta el acuífero, espesor del mismo, así como los cambios en su configurac

el área que va a ser sometida a la prueba.

2. Planos o mapas de las discontinuidades del acuífero causadas por cambios en la litología




Capitulo 2

la presencia de ríos y lagos.

3. Estimados de todas las propiedades hidráulicas pertinentes del acuífero y de las rocas

adyacentes realizados por los medios disponibles. Si se sospecha la presencia de capas

semiconfinantes ésto debe tenerse en cuenta al analizar los resultados de las pruebas.

Importancia y objetivos de la evaluación previa a la prueba

La realización de una evaluación previa del lugar donde se ejecutará una prueba de un acuífero es

importante. Es imprescindible tener en cuenta lo que hemos dicho respecto al pozo principal y los

satélites, tanto para los pozos existentes como para los que se perforen con el propósito de ejecutar

prueba.

La evaluación previa del lugar de la prueba tiene propósitos principales:

a) Describir el acuífero, el pozo de control y los pozos de observación con el detalle suficieque permitiráenfocar correctamente su análisis.

b) Suministrar una base firme para predecir el valor relativo de los resultados de las prueba

teniendo en cuenta las facilidades existentes y llamar la atención sobre las posibles deficien

en la localización de los pozos de observación y en otros aspectos.

Si la evaluación previa del lugar, indica que éste tiene características que se desvían notablemente

que se suponen al deducir las fórmulas de pozo existentes, el lugar debe descartarse como zona de

prueba.

Cuando las condiciones del lugar son complejas, como en el caso de acuíferos libres o pozos de

penetración parcial, es obvio que resulta más difícil predecir los resultados de la prueba. No obstan

predicción de los resultados debe realizarse en todos los sitios que se escojan para pruebas, ya que

modo podremos estar advertidos en contra de las deficiencias importantes, por ejemplo, en la

configuración de la situación de los pozos y tomar una decisión acertada respecto a la perforación

o más pozos en puntos claves dentro del sistema.

Los acuíferos confinados son más fáciles de someter a pruebas que los libres, a causa de que tienencondiciones de contorno más simples. En los sistemas no confinados la movilidad del contorno sup

(superficie freática), las componentes verticales del flujo y la entrega no lineal del agua desde el

almacenaje, son problemas difíciles de tratar, aunque, sin embargo, estos problemas han podido

analizarse con éxito recientemente (1). Debemos recordar, además, que el flujo libre se puede trata

como confinado dentro de ciertos límites.

En la época anterior a que se hubieran podido estudiar analíticamente los efectos del flujo vertical

entrega retardada de los acuíferos libres, la práctica común era bombear un "tiempo suficiente" de




Capitulo 2

modo que esos efectos se conviertan en despreciables y se pudiera aplicar el modelo más simple d

flujo artesiano. Sin embargo no había un verdadero criterio que cuantificara ese "tiempo suficiente

la actualidad, las soluciones analíticas existentes han permitido elaborar algunos criterios para defi

"tiempo suficiente" para poder obtener una respuesta artesiana de un acuífero libre.

En la referencia se mencionan varios de esos criterios, entre ellos el elaborado por Boulton y por

Hantush, que expresa que las componentes verticales del flujo afectan significativamente la respue

del acuífero, para tiempos:

t <5 m E/Kz

en la región

0 r/m <0,2

donde Kz: es la conductividad hidráulica lineal vertical del acuífero y los demás símbolos, tal comsido definidos anteriormente.




Capitulo 2

2.4 REALIZACION DE LA PRUEBA. OBSERVACIONES DE CAMPO

En general, las pruebas de pozo se ejecutan a caudal constante o con abatimiento escalonado.

Las pruebas a caudal constante deben hacerse con 2 caudales diferentes por lo menos, que estén en

en una relación mínima de 2 a 3. Las pruebas con abatimiento escalonado deben hacerse con 3 cau

diferentes por lo menos, con relaciones entre 2 caudales sucesivos de 2 a 3 ó 1 a 2. En todos los ca

caudal mayor utilizado, será ligeramente superior al que se propone para la explotación.

En cualquier caso resulta necesario en toda prueba tener determinada información sobre las

características de los pozos y los records de la variación de los niveles y del caudal extraído. Todo

constituye lo que se conoce como observaciones del campo.

Los records que se necesitan para el análisis y las tolerancias que se consideran generalmente acep

en las mediciones (1), son las siguientes:

1. Caudal del pozo de control: 10%

2. Profundidad hasta el agua en los pozos, por debajo del punto de referencia: 3mm

3. Distancia del pozo de control a cada pozo de observación: 0,5%

4. Descripción de los puntos de referencia

5. Elevación de los puntos de referencia: 3mm

6. Distancia vertical entre los puntos de referencia y la superficie del terreno: 30mm

7. Profundidad total de los pozos: 1%

8. Profundidad y longitud de los intervalos con rejillas en todos los pozos: 1%

9. Diámetro, tipo de camisa, tipo de rejilla, método de construcción de todos los pozos.

10. Localización de todos los pozos en planta en relación con algún levantamiento topográf

por coordenadas de latitud y longitud (la precisión dependerá de lo que necesitemos en cad

caso), pero sobre todo debe estar bien clara la posición de los pozos de observación respect

de control.




Capitulo 2

La litología y las características de construcción de los pozos de observación y el de control se

obtendrán, según el caso, entrevistando al responsable del lugar o al que los perforó o de los record

litológicos y de las características constructivas que deben prepararse cuando el pozo haya sido

construído específicamente para la prueba.

Observación de los niveles del agua

Las fórmulas de flujo hacia los pozos se basan, generalmente, en el cambio de la carga, h, o en el c

de abatimiento S. Es muy importante recordar que los cambios de profundidad hasta el agua, obser

durante la prueba pueden incluir componentes debidas a otras variables, como son, por ejemplo, la

variaciones de la presión atmosférica, el efecto de las mareas y una posible recarga del acuífero. P

parte, el flujo natural en la mayoría de los acuíferos es generalmente diferente de día a día, por

consiguiente se hace necesario observar las profundidades hasta el agua durante un tiempo anterio

prueba, para determinar la tendencia del nivel del agua y usarla al calcular los abatimientos (Fig. 2

Fig.2.1Hidrograma de un pozo de observación indicando el abatimiento sobre la base d

tendencia del nivel del agua subterránea cuando no existe extracción.

La observación de los abatimientos con precisión sólo puede lograrse con una buena predicción de

tendencia del nivel del agua o si los efectos de abatimiento de la prueba son grandes en relación co

otros efectos.

El período de observación anterior al comienzo de la prueba (anterior a t=0), deberá ser, como reg

general, al menos del doble del tiempo que dure la prueba de bombeo.

En las zonas de prueba correspondientes a acuíferos artesianos debe llevarse un récord contínuo de

presión atmosférica (con sensibilidad de 3mm de mercurio) durante los períodos de prueba y de

identificación de la tendencia del nivel anterior a la prueba. Este récord permitirá realizar los ajust

pertinentes.




Capitulo 2

A partir de las mediciones del nivel del agua antes de comenzar la prueba, de igual modo que se

identifican los efectos de la presión atmosférica, podrán identificarse otras perturbaciones del nive

agua tales como las que producen la operación de pozos cercanos, la recarga del acuífero y las

sobrecargas producidas por trenes o fenómenos sísmicos.

Durante la prueba, la profundidad hasta el agua en cada pozo, debe medirse con frecuencia suficie

para que podamos contar con un buen número de observaciones en cada ciclo logarítmico (alreded8 a 10, por ejemplo). Esto puede lograrse, por ejemplo, si ejecutamos mediciones del nivel en los

tiempos t=1, 1 1/2, 2, 3, 4, 5, 6, 8 y 10 min y en todos los múltiplos de 10 de esos tiempos en los c

siguientes.

Durante las 2 h ó 3 h primeras a partir de que se inicia la prueba es preferible que haya un observa

cada uno de los pozos de observación y en el de control. Despúes de los 300 minutos las medicion

harán con espacios de tiempo de 100minutos o más entre sí; en ese caso, podrá utilizarse un solo

observador para tomar toda la información, ya que le resultará relativamente fácil trasladarse a los

distintos lugares en un tiempo relativamente corto; eso sí, las mediciones deberá hacerlas siempresiguiendo una misma secuencia.

Aunque no es totalmente imprescindible medir todos los pozos simultáneamente, sí es conveniente

conseguir una separación uniforme de los abatimientos en la escala logarítmica del tiempo. El tiem

anotado para cada observación debe ser el real. Todos los cronómetros utilizados deben sincroniza

antes de iniciar las pruebas y deben tomarse las precauciones necesarias para que cada observador

notificado en el instante en que comenzó la prueba.

Como ya hemos visto anteriormente, en el pozo de bombeo es necesario tener en cuenta las pérdidpueden ocurrir aparte de la correspondiente a la resistencia del acuífero, por eso es imprescindible

toda la información relativa a las características de construcción de dicho pozo.

Durante la realización de la prueba deben anotarse todos los detalles que permitan posteriormente

identificar cualquier aberración en las observaciones de los niveles. Cuando se quiera utilizar el m

de recuperación, deberá medirse el nivel del agua a partir de que cese el bombeo, haciendo tambié

10 mediciones por ciclo logarítmico.

Medición del caudal

El caudal obtenido en el pozo principal se mide normalmente haciendo pasar el flujo por una restri

para la cual se conoce la curva de calibración. En los manuales de hidráulica hay abundancia de

descripciones y calibraciones de este tipo de dispositivos. En caso de no poder contarse con dispos

semejantes, puede utilizarse un recipiente previamente tarado en el que se medirá el tiempo de llen

del mismo.




Capitulo 2

En las pruebas a caudal constante es importante medirlo periódicamente y ajustarlo en caso necesa

La frecuencia de medición y ajuste del caudal durante una prueba depende de la bomba, el pozo, e

acuífero y las características de la energía disponible. No obstante, es recomendable que durante la

primera hora de bombeo el caudal se mida por lo menos 3 veces, y se ajuste en caso necesario, ya

ese espacio de tiempo es cuando más rápidamente crece el abatimiento y por consiguiente la carga

bombeo.

A partir de la primera hora de bombeo, deberá medirse y ajustarse con intervalos de 100 minutos aminutos coincidiendo con alguno de los momentos en que se realicen observaciones del nivel. En

los casos se tendrán los cuidados necesarios para mantener el caudal dentro del rango deseado, y n

permitirse que varíe por encima de -- 10%, ya que mayores variaciones producirían aberraciones e

abatimientos que son muy difíciles de tratar en el momento en que vayan a analizarse los datos tom

durante la prueba.

Debe tomarse nota de cualquier cosa que pueda resultar de interés posteriormente, cuando los dato

prueba vayan a ser analizados. Cuando la prueba requiera cambios en el caudal, como en las prueb

abatimiento escalonado, la descarga de la bomba debe poder regularse por una válvula de cuña parajustarse rápida y fácilmente a los distintos caudales programados.





2.5 REFERENCIAS

1.Brown, R.H., A.A. Konoplyantsev, J.Ineson, V.S. Kovalevsky: Ground-water studies, Th

UNESCO Press, Paris, 1975

2. Castany, G.: Traité pratique des eaux souterraines, Dunod, París, 1967.

3. Kruseman, G.P. and N.A. De Ridder: Analysis and Evaluation of Pumping Test Data.

International Institute of Land Reclamation and Improvement, Bulletin II, Wageningen, Th

Netherlands, 1970.

4. Pérez-Franco, D.: Hidráulica Subterránea, Editorial Científico-Técnica, Ciudad de La Ha

1982.

5. Stallman, R.W.: "Aquifer-test design, observation and data analysis" en Techniques of W

resources investigations of the U.S. Geological Survey, Book 3, Applications of Hydraulics

chapter 31. U.S. Government Printing Office, Washington, 1971.

6. Walton, W.C.: Groundwater Resources Evaluation, Mc. Graw-Hill, New York, 1970.




Capitulo 3

3. ECUACIONES BASICAS PARA EL ANALISIS DE LOSENSAYOS DE BOMBEO

3.1 INTRODUCCION. IMAGEN GENERAL DEL FLUJO RADIAL HACIA UNPOZO

Según el agua se mueve desde el radio de influencia hacia el centro de un pozo, aumentará el grad

para poder aumentar la velocidad en proporción a la disminución del área cilíndrica a través de la c

fluye el agua. Este aumento de velocidad implica un aumento del número de Reynolds según se es

cerca del pozo, lo que da lugar a la posibilidad de que aún cuando el régimen en las zonas más alej

sea darciano, cambie a no lineal (se desvíe de la ley de Darcy) en una región más o menos cercana

pozo. Esto estará en función del caudal extraído y de las características hidrogeológicas del acuífer

Es lógico que de existir desviaciones de la ley de Darcy, éstas se hagan más evidentes en el propio

o en la zona de acuífero inmediata a él.

Sin embargo, en general ha sido costumbre atribuir las desviaciones de la ley de Darcy observadas

pozos a pérdidas de carga producidas por el paso del agua a través de su estructura (empaque de gr

rejilla y camisa), considerándose que en el acuífero propiamente dicho, sólo ocurre flujo lineal o

darciano.

Este punto de vista no es válido como criterio general ya que se ha comprobado que en la práctica

en acuíferos de alta como baja conductividad hidráulica, en zonas más o menos alejadas del pozo d

bombeo, se producen desviaciones importantes de la ley de Darcy y se presenta el flujo no lineal (

O sea que el análisis del flujo hacia los pozos deberá hacerse siempre partiendo del enfoque no lin

Lo anterior implica que pueden aparecer alrededor del pozo de bombeo los distintos regímenes de

circulación del agua subterránea (desde el darciano al turbulento puro), pero, ¿cómo determinar en

forma sencilla las zonas en que ocurren los diferentes tipos de flujo y los límites que las separan? D

acuerdo con lo propuesto por Pérez-Franco (8), si se tiene en cuenta que para un caudal determinala velocidad aumenta según disminuye el área de flujo hacia el centro del pozo, la imagen más com

del flujo alrededor del mismo, debería concebirse como formada por un máximo de tres zonas, tal

aparece en la figura 3.1, que van de flujo turbulento puro en la zona más cercana al pozo, hasta flu

darciano en la zona más alejada, pasando por una intermedia de flujo no lineal. De acuerdo con las

características del acuífero y el caudal extraído, en algunos casos existirá una sola zona: la lineal o

darciana; en otros, dos zonas: la lineal y la no lineal, y en otros las tres zonas.




Capitulo 3

Fig.3.1Zonas de flujo alrededor de un pozo

El límite entre las zonas de flujo no lineal y lineal, está definido por el llamado radio de Darcy, r Dse expresa como (8):

El límite entre las zonas de flujo no lineal y turbulento puro, está definido por el llamado radioturbulento, rT, que se expresa como (8):

Por comparación entre las ecuaciones 3.1 y 3.2 resulta:

Comparando los valores de r D y r T con el del radio del pozo, rP, puede definirse fácilmente el nú

y tipos de zonas existentes y la imagen completa del flujo alrededor del pozo para el caudal

correspondiente. De ese modo:




Capitulo 3

Si r D Si r D > r P y r T Si r T > r P existirán las tres zonas de flujo

Independientemente del número de zonas de flujo que puedan distinguirse alrededor del pozo, bas

r D sea mayor que r P para que haya que aplicar necesariamente el enfoque no lineal para analizar

flujo hacia el pozo. Por otra parte, si se utiliza el enfoque no lineal y el flujo es darciano en todo el

campo, el propio proceso de cálculo lo indicará sin dar origen a ninguna dificultad en el análisis. E

eso que se recomienda utilizar siempre el enfoque no lineal.

También se acostumbra hablar de métodos de equilibrio y métodos de no equilibrio (flujo

impermanente). Realmente, si se hace un ensayo de bombeo, no cuesta ningún trabajo anotar las

informaciones pertinentes que ocurren a través del tiempo y aprovechar las inmensas ventajas que

derivan de usar los métodos que se basan en flujo impermanente. Es por eso, que las ecuaciones qu

presentan para analizar los distintos tipos de acuíferos solamente serán para flujo impermanente, q

hecho contienen en sí como casos particulares los que corresponden a flujo permanente (condicion

equilibrio).

La duración de los ensayos para la mayoría de los propósitos no tiene que pasar de 8 a 10 horas y s

deben prolongarse cuando se haga necesario discriminar la existencia de fronteras geológicas que

limitan el acuífero, ya sean éstas positivas o negativas.

En todos los casos el abatimiento estará formado por una componente lineal o darciana y una

componente turbulenta (3, 10).




Capitulo 3

3.2 ACUIFEROS CONFINADOS

En la figura 3.2 aparece una representación esquemática del flujo hacia un pozo en un acuífero confinado.

Fig. 3.2.Flujo hacia un pozo en acuífero confinado.

Las ecuaciones que se relacionan a continuación y que caracterizan el comportamiento de los acuíferos confinados s

utilizables para tiempos mayores de 40-50 minutos.

Para ensayos a caudal constante, la ecuación básica de flujo hacia un pozo en régimen impermanente no lineal está

expresada por: (7)

donde:

Sr, abatimiento a la distancia radial r desde el centro del pozo de bombeo

Q , caudal constante extraído del pozo

r , distancia radial desde el centro del pozo de bombeo

t , tiempo transcurrido a partir del inicio del bombeo

r o, radio de influencia del pozo.

Para distancias r, relativamente próximas al centro del pozo de bombeo, la ecuación 3.4 puede aproximarse como: (




Capitulo 3

Para ensayos con abatimiento escalonado en acuíferos confinados la ecuación básica de flujo se expresa como (9

y también abreviadamente como:

donde: SrN, abatimiento en un punto del acuífero a la distancia r del pozo de bombeo en un instante determinado, d

del escalón N

SD1 , abatimiento lineal que produce el aumento de caudal del primer escalón, Q1, en el tiempo t1, medido des

inicio del bombeo hasta el instante considerado en el escalón N

SD2 , abatimiento lineal que produce el aumento de caudal del segundo escalón Q2, en el tiempo t2, medidio d

inicio del segundo escalón hasta el instante considerado en el escalón N

SDN , abatimiento lineal que produce el aumento de caudal del escalón N, QN, en el tiempo tN, medido desde del escalón N, hasta el instante considerado en dicho escalón

QN , caudal total en el escalón N, o sea:

QN = Q1 + Q2 + ... + QN

f (r, QN2), abatimiento turbulento en el punto considerado (a la distancia r, del centro del pozo de bombeo) produci

el caudal QN.

La forma más completa de expresar la ecuación característica del pozo de bombeo de acuerdo con lo propuesto por Franco resulta ser:

donde: SW, abatimiento dentro del pozo de bombeo.




Capitulo 3

KLW, constante que representa la suma de los coeficientes de las componentes lineales constantes del abatimiento d

a las características del acuífero no alterado, los efectos de la zona de desarenado, los efectos del empaque de grava

efectos de las pérdidas de carga en la rejilla y la camisa.

DW, constante que representa la suma de los coeficientes constantes de las componentes cuadráticas del abatimient

debidas a los mismos efectos que se han señalado para KLW

Los coeficientes KLW y DW y el valor de TD pueden determinarse a partir de ensayos de bombeo a caudal constan

abatimiento escalonado.

La influencia del diámetro del pozo de bombeo sobre el caudal y el abatimiento puede reconocerse fácilmente si se

la ecuación que representa el abatimiento Sp en la cara del pozo (a la distancia rp) que se obtiene a partir de la ecuac

haciendo r = rp, o sea:

Como se sabe, el primer sumando del segundo miembro de la ecuación 3.9 representa la componente lineal del abat

y el segundo sumando la componente turbulenta o cuadrática del mismo. Como se ha demostrado (5, 10) en el caso

componente lineal al estar el radio rp dentro de un lagaritmo, la variación del mismo tiene un efecto relativamente p

sobre el caudal para abatimiento constante o sobre el abatimiento para caudal constante. Este es el origen de conside

las variaciones del diámetro del pozo no tienen efecto sobre el caudal o sobre el abatimiento. Sin embargo, en la

componente turbulenta del abatimiento, se puede ver claramente que el abatimiento para caudal constante disminuy

proporción al aumento del diámetro del pozo (del radio) y que para abatimiento constante el caudal aumenta en prop

a la raíz cuadrada del aumento del diámetro del pozo.

Este es un factor importante a tener en cuenta en el diseño de los pozos, sobre todo, si se conoce que de acuerdo con

características del acuífero, el valor de la componente turbulenta del abatimiento es significativo.

La curva característica de un pozo de bombeo no es más que la representación gráfica de la relación entre los caudal

extraídos y los abatimientos que se han producido en el pozo para condiciones de equilibrio, durante la ejecución de

ensayo de bombeo.

También se denominan curvas características las que representan las relaciones caudal-caudal específico y caudal-

abatimiento específico. El caudal específico de un pozo es caudal aportado por unidad de abatimiento (Q/Sw). El

abatimiento específico es el inverso del caudal específico, o sea, el abatimieto por unidad de caudal (Sw/Q).

Para poder dibujar la curva característica harían falta como mínimo tres ensayos a caudal constante llevados a laestabilización, lo que no se hace normalmente en la práctica, en que se ejecutan cuando más dos ensayos con caudal

diferentes. Esto resulta una dificultad.

En realidad, la curva característica, al representar la relación entre caudal y abatimiento, es la expresión gráfica de la

ecuación característica del pozo, por lo que en las condiciones actuales del conocimiento no tiene sentido realizar tr

más ensayos, para preparar una curva cuya expresión analítica completa (la ecuación característica) se puede obtene

dos ensayos a caudal constante o a través de una sola prueba con abatimiento escalonado.

Lo anterior indica que no vale la pena tratar de preparar curvas características del pozo en la forma clásica, si se disp




Capitulo 3

un instrumento de análisis más completo, que es la ecuación característica.

La eficiencia de un pozo de bombeo, es la relación existente entre el abatimiento, Sp, que se produce en la cara del p

el que se produce dentro de la camisa del pozo, Sw, debido a la resistencia adicional que introduce la estructura del

sea que:

En un pozo sin estructura, idealmente la eficiencia sería de 100%.

Teniendo en cuenta las ecuaciones 3.8 y 3.9 la eficiencia quedará expresada como:

y también:

Otro parámetro que se acostumbra utilizar para caracterizar los pozos de bombeo es el concepto de caudal específi

que se usa corrientemente como índice de fertilidad relativa. Como ya se ha dicho, el caudal específico se expresa c

y se ha considerado como una relación lineal constante. Sin embargo, si se tiene en cuenta el valor de SW por la ecu

3.8, resultará que:




Capitulo 3

Como se ve,QS es una relación no lineal que depende del tiempo y del caudal extraído, por lo que en realidad no pu

considerarse constante aunque sí resulta un índice de fertilidad relativa.




Capitulo 3

3.3 ACUIFEROS LIBRES

En la figura 3.3 aparece una representación esquemática del flujo hacia un pozo en un acuífero libr

Fig. 3.3Flujo hacia un pozo en acuífero libre

Los acuíferos libres pueden analizarse utilizando las ecuaciones correspondientes a los acuíferos

confinados, en los casos en que el abatimiento sea relativamente pequeño en relación con el espeso

saturado del acuífero, ho, (abatimiento hasta un 10% del espesor del acuífero). Cuando los abatimi

sean mayores, debe utilizarse como espesor saturado del acuífero el espesor promedio saturado,haciendo TD = (ho--S r /2). KD y TT = (ho--Sr /2). KT .

3.4 ACUIFEROS SEMICONFINADOS

Cuando se bombea un acuífero semiconfinado, el agua extraída procederá no solamente del acuífe

sino también de la capa superior semipermeable, que se supone está saturada en parte, tal como se

en la figura 3.4




Capitulo 3

Fig. 3.4Representación esquemática de un pozo en acuífero semiconfinado (adaptado

Kruseman (4)).

Cuando se bombea la carga piezométrica del acuífero disminuye, con lo que se crea una diferencia

carga entre la capa confinante semipermeable y el acuífero, de modo que se origina un movimiento

vertical del agua dentro de la capa semipermeable que actuará como recarga del acuífero. O sea, qu

partir del momento en que la carga piezométrica en parte del acuífero sea menor que la carga en la

superior semipermeable, el agua extraída del pozo será la suma de la que cede el acuífero más una

cantidad que procede del acuitardo.

De acuerdo con lo propuesto por Pérez Franco (12) la ecuación que caracteriza el flujo impermeab

lineal en un acuífero semiconfinado está expresada por:

donde:

El primer sumando del segundo miembro de la ecuación 3.15 es la componente lineal del abatimie

que es función del tiempo. El segundo sumando es la componente turbulenta del abatimiento, que




Capitulo 3

mantiene constante a través del tiempo.

Los valores de la función W(u,r/B) para ciertos valores de r/B según varía u, aparecen en el anexo

tomado de Kruseman (4), tabla que ha sido preparada de acuerdo con lo expresado por Hantush (2




Capitulo 3

3.5 ACUIFEROS SEMILIBRES Y LIBRES CON ENTREGA RETARDADA

Los acuíferos semilibres resultan ser una situación intermedia entre los acuíferos libres y los semi-

confinados. En este caso, el acuitardo que limita la parte superior del acuífero no es tan impermeabpueda ignorarse la existencia en él de una componente horizontal del flujo, que contribuye en ciert

grado al caudal extraído del pozo. El comportamiento de este tipo de acuífero es similar al que se

presenta en un acuífero libre, en que no es inmediata la respuesta al drenaje del agua de gravedad

contenida en él (conocido como acuífero libre con entrega retardada o drenaje diferido).

La imagen más simple de este tipo de acuíferos sería la de una capa acuífera homogénea de granos

gruesos, limitada por debajo por una capa impermeable y por arriba por un estrato de granos finos

conductividad hidráulica es notablemente inferior que la del material de la capa acuífera homogén

pero no tan baja que pueda clasificarse como semipermeable. Al bombear este tipo de acuífero, lasuperficie freática en el estrato superior también desciende, pero inicialmente menos que la superf

piezométrica del acuífero subyacente (4). En la figura 3.5 aparece representado esquemáticamente

tipo de acuífero.

Fig. 3.5Representación esquemática de un pozo en acuífero semilibre (adaptado de Kruse

(4)

La solución general de la ecuación de flujo en este tipo de acuíferos se debe a Boulton (1) y es una

ecuación diferencial compleja, que simbólicamente y por analogía con la ecuación de Theis, puede

representarse como:




Capitulo 3

La expresión W(uAY, r/D) se denomina comúnmente función de pozo de Boulton.

Los métodos comunes de solución de problemas en acuíferos semilibres o libres con entrega retard

se basan en la superposición de la representación de los resultados de pruebas de bombeo sobre cu

tipo pertenecientes a lo que se conoce como familia de curvas tipo de Boulton y pueden consultars

referencia 4.





3.6 REFERENCIAS

1.Boulton, N.S.: "The drawdown of the water-table under nonsteady conditions near a pum

well in an unconfined formation". Proceedings of the Institution of Civil Engineers (part III

564-579, August 1954.

2. Hantush, M.S. and C.E. Jacob: "Non-steady radial flow in an infinite leaky aquifer" Tran

Geophysical Union, Vol. 36, pp 95-100, 1955.

3. Huyakorn, P.S.: Finite element solution of two-regime flow towards wells. Report 137, W

Research Laboratory, The University of New South Wales, Australia, December 1973.

4. Kruseman, G.P. and N.A. de Ridder: Analysis and evaluation of pumping test data. Bulle

11, International Institute for Land Reclamation and Improvement, Wageningen, TheNetherlands, 1970.

5. Mogg, Joe L.:Hidráulica de pozos. Traducción del inglés por Osvaldo de Sola, Editorial

CENTSCO, La Habana, Sept. 1971.

6. Pérez Franco, D.: Non-Darcy flow of ground water towards wells and trenches, particula

within the turbulent range of seepage. Technical University of Budapest. Faculty of Civil

Engineering. October 1973.

7. Pérez Franco, D.: "Flujo no lineal permanente e impermanente" Ciencias Técnicas. Serie

Ingeniería Hidráulica No. 2, Febrero de 1978, pp 115-135, ISPJAE, La Habana, Cuba

8. Pérez Franco, D.: "Imágen general del flujo radial hacia un pozo. Zonas y límites". Volu

Hidráulica No. 47/48, 1978, pp 3-6, La Habana, Cuba.

9. Pérez Franco, D.: "Aplicación del criterio no lineal a las pruebas de pozo con abatimient

escalonado." Memorias Conferencia Científica del CIH, Diciembre 1978.

10. Pérez Franco, D.: Hidráulica Subterránea. Editorial Científico-Técnica. Ciudad de La

Habana, 1982.

11. Pérez Franco, D.: El abatimiento de un pozo de extracción y sus elementos componente

Memorias XVI Congreso Latinoamericano de Hidráulica, Santiago, Chile, Noviembre 1994

12. Pérez Franco, D.: "Flujo no lineal impermanente hacia un pozo en un acuífero





semiconfinado" (En proceso de publicación).




Capitulo 4

4. REPRESENTACION GRAFICA DE LOS RESULTADOS DELOS ENSAYOS DE BOMBEO

4.1 INTRODUCCION

Para representar los resultados de los ensayos de bombeo ha sido costumbre utilizar tres tipos de

gráficos:

a) gráficos de tiempo-abatimiento

b) gráficos de distancia-abatimiento

c) gráficos de tiempo-distancia-abatimiento

Estos gráficos se han utilizado normalmente para determinar las propiedades hidrogeológicas y otr

características de los acuíferos, (1) sin embargo, la probabilidad de que ocurra flujo no lineal hacia

pozo de extracción limita las posibilidades de utilización de los mismos en relación con lo

acostumbrado. (5)

La representación gráfica de los resultados de los ensayos puede hacerse en escala aritmética,

logarítmica o semilogarítmica. Los gráficos en escala aritmética se utilizan poco y tienen escaso v

práctico. (4) Los gráficos en escala logarítmica son útiles para reconocer el tipo de acuífero (3) y p

determinar las propiedades de los mismos. Los gráficos semilogarítmicos son los que más se utiliz

los que brindan en general una mayor potencialidad de análisis.

Los gráficos de tiempo-abatimiento representan la relación entre el abatimiento, Sr, en un punto de

acuífero situado a una distancia r del centro del pozo de bombeo y el tiempo, t, a partir del comien

bombeo. Generalmente el tiempo se representa en el eje de las abscisas y el abatimiento en el eje d

ordenadas.

Los gráficos de distancia-abatimiento representan el abatimiento que se ha producido en un instan

tiempo, t, determinado a partir de que se inició el bombeo, a las distancias radiales a que se encuen

los distintos puntos del acuífero. O sea, que este tipo de gráfico describe la forma del cono de

abatimiento o depresión para un instante determinado. Generalmente la distancia se representa en

de las abscisas y el abatimiento en el de las ordenadas.

Como se ha visto, la información que brinda el gráfico de tiempo-abatimiento es para un punto


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Capitulo 4

determinado del acuífero y la que brinda el de distancia-abatimiento es para un tiempo determinad

Para analizar en un solo gráfico los diferentes puntos del acuífero para los distintos tiempos, es

costumbre utilizar gráficos que relacionan el abatimiento con la cantidad t/r2 (1, 4) y que el autor h

denominado gráficos de tiempo-distancia-abatimiento (5).

Se sabe que la ecuación general del flujo hacia un pozo en régimen impermanente no lineal está

expresada para acuíferos libres y confinados, por:

lo que puede expresarse abreviadamente como:

donde: SD, componente lineal del abatimiento, expresada por el primer término del segundo miem

la ecuación 3.4

ST, componente turbulenta del abatimiento, expresada por el segundo término del segundo miemb

la ecuación 3.4

Sobre la base de la representación gráfica de esta ecuación se hará a continuación el análisis de la

utilización de los distintos tipos de gráficos y sus limitaciones.


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Capitulo 4

4.2 USO DE LOS GRAFICOS DE DISTANCIA-ABATIMIENTO

Los gráficos de distancia-abatimiento se presentan generalmente en dos formas:

a) en escala aritmética

b) en escala semilogarítmica

El gráfico en escala aritmética tiene poca utilidad y prácticamente no se usa.

Los gráficos en escala semilogarítmica relacionan Sr con log r. Para analizar la utilización de este

de gráficos hay que distinguir si el flujo hacia el pozo es lineal en todo el campo de flujo alrededor

mismo, (rp Para el caso del flujo lineal, la ecuación general 3.4 queda reducida a la componente lidel flujo, o sea que:

Para régimen lineal impermanente, los gráficos semilogarítmicos de distancia-abatimiento para uninstante determinado se preparan en papel semilogarítmico, con el abatimiento en la ordenada en e

aritmética y la distancia en escala logarítmica en el eje de las abscisas, y son en realidad una

representación gráfica en ese instante de la traza de la superficie del cono de depresión en un plano

vertical, o sea, de la curva de abatimiento. En este caso, la curva de abatimiento estará representad

una recta, tal como muestra la figura 4.1.

Fig. 4.1




Capitulo 4

Representación de la curva de abatimiento en gráfico semilogarítmico

Porqué para flujo lineal la curva de abatimiento en escala semilogarítmica es una recta, puede

reconocerse analizando la ecuación 4.2. De acuerdo con dicha ecuación, para un tiempo determina

constante, la diferencia de abatimiento entre dos puntos situados a las distancias r1 y r2 del centro

pozo principal (el punto 2 es el más alejado) puede expresarse como:

Se ve claramente que la ecuación 4.4 representa una recta en el plano abatimiento-logarítmico de l

distancia. En esta situación la intersección de la recta con el eje de las abscisas (SD = O), represen

radio de influencia (rO) para el instante considerado. Además se podrán determinar TD y E en

condiciones de flujo lineal (4 , 6). En forma general se recomienda que haya información al menos

tres puntos para poder trazar una buena recta de ajuste.

Sin embargo, en el caso del flujo no lineal, la representación no es una recta, sino una curva que quclaramente definida por dichos tres puntos.

Si se analiza la ecuación 3.4 se puede observar que la componente turbulenta del abatimiento pued

expresarse también como:

La representación de la ecuación general no lineal (ecuación 3.4) en el gráfico Sr vs log r para un t

fijo, se hará analizando sus componentes:

La componente lineal, SD, estará representada por una línea recta (E-F, figura 4,2), sin embargo, s

revela la ecuación 4.5 la componente turbulenta es función del inverso de la distancia y no del

logarítmico de la distancia, de donde resulta que la suma de las dos componentes, o sea, el abatimi


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Capitulo 4

total, Sr, quedará representado por una curva (GHI, figura 4.2).

Fig. 4.2Gráfico de distancia-abatimiento

De lo anterior resulta que el gráfico de distancia-abatimiento no puede utilizarse cuando el flujo es

lineal con los propósitos acostumbrados de determinar TD, E y ro.

Por otra parte, para conocer si el flujo que ocurre es lineal o no lineal haría falta tener tres pozos de

observación situados a diferentes distancias, lo que permitiría reconocer si los tres puntos

correspondientes al representarlos en el gráfico de distancia-abatimiento están en línea recta (flujo

lineal) o no lo están (flujo no lineal). Como en la mayoría de los casos de lo que se dispone cuando

es de dos pozos de observación, no se tendría la seguridad de si se puede utilizar o no el gráfico de

distancia-abatimiento para determinar las propiedades. Como por otra parte, el flujo no lineal pued

presentarse en cualquier tipo de acuífero (7), es preferible no utilizar este tipo de gráfico en el a

de los resultados de los ensayos de bombeo.


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Capitulo 4

4.3 USO DE LOS GRAFICOS DE TIEMPO-DISTANCIA-ABATIMIENTO

Los gráficos de tiempo-distancia-abatimiento, se han presentado generalmente en dos formas:

a) en escala logarítmica


En ambos casos, su utilización está restringida a la existencia de flujo lineal hacia el pozo. Los grá

en escala logarítmica se utilizan para la superposición con curvas tipo con lo que pueden determin

los valores de TD y E. Los gráficos en escala semilogarítmica presentan el abatimiento en escala

aritmética y la cantidad t/r2 en escala logarítmica en el eje de las abscisas. El análisis de este tipo d

gráficos se basa en el hecho de que la componente lineal del abatimiento, o sea, el abatimiento parlineal, (ecuación 4.2) quedará representada por una línea recta.

Sin embargo, cuando el flujo hacia el pozo es no lineal, la representación en un gráfico semilogarí

de Sr vs log (t/r2) no resulta coherente, ya que de acuerdo con la ecuación 3.4 aunque la componen

lineal es función de log (t/r2), la componente turbulenta varía con r, pero no con t.

De este modo, resulta preferible no utilizar los gráficos de tiempo-distancia-abatimiento en el anál

los resultados de los ensayos de bombeo.




Capitulo 4

4.4 USO DE LOS GRAFICOS DE TIEMPO-ABATIMIENTO

Los gráficos de tiempo-abatimiento se presentan generalmente en dos formas:

a) en escala logarítmica


Aunque en algunas ocasiones se han utilizado gráficos de tiempo abatimiento en escala aritmética

no es común y su utilidad es puramente cualitativa.

Los gráficos en escala logarítmica se utilizan superponiéndolos en curvas tipo para determinar las

propiedades de los acuíferos, especialmente en el caso de flujo lineal. (3) Sin embargo, para flujo nlineal, dichos gráficos mantendrán la misma forma que para flujo lineal, con la diferencia de que e

desplazados una cantidad constante en el eje de las ordenadas, ya que en general, para flujo no line

abatimiento estará compuesto para cualquier tipo de acuífero por la suma del abatimiento lineal qu

corresponda a ese tipo de acuífero, más una cantidad constante que representa el abatimiento turbu

como función de Q2.(2)

Los gráficos de tiempo-abatimiento en escala logarítmica permiten por su forma reconocer el tipo

acuífero, según se puede constatar en la figura 4.3 adaptada de Kruseman (3)

Fig. 4.3Gráficos de tiempo-abatimiento en escala logarítmica para diferentes clases d

acuíferos

Los gráficos de tiempo-abatimiento en escala semilogarítmica se han utilizado en flujo lineal para


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Capitulo 4

determinar las propiedades de los acuíferos que es posible determinar cuando ocurre este tipo de fl

sea, TD y E. Se han utilizado además para predecir el abatimiento, tanto en el pozo principal como

los de observación o satélites, y para detectar la presencia de fronteras hidrogeológicas más o men

cercanas al pozo de bombeo (recarga), límites geológicos del acuífero, etc.

Para el caso de flujo no lineal, si se toman como punto de partida las ecuaciones 3.4 y 4.1, se verá

pueden representarse las componentes SD y ST del abatimiento y por consiguiente su suma, Sr. Un

examen de la ecuación 4.2 que representa la componente lineal del abatimiento permite reconoceren escala semilogarítmica esta ecuación quedará representada por una recta (A-B, figura 4.4).

Fig. 4.4Gráfico de tiempo-abatimiento

La componente turbulenta, ST, puede considerarse constante para cada punto del acuífero (aunque

diferente para diferentes puntos) y es independiente del tiempo, o sea que el valor de Sr puede

encontrarse sumándole al de SD una constante (ST) y por consiguiente el abatimiento Sr para un p

determinado del acuífero, a través del tiempo, estará representado por una línea recta (C-D, figura

paralela a la que representa la componente lineal.

En el caso de flujo no lineal, los gráficos de tiempo-abatimiento pueden seguirse utilizando con lo

mismos objetivos que cuando el flujo es lineal, excepto en la determinación del coeficiente de

almacenamiento, E, por el método acostumbrado, por las razones que se explican a continuación.

La determinación de E, en el caso de flujo lineal, se basa en lo siguiente: (1, 6) La línea recta a la q

han ajustado los datos de la prueba de bombeo, se extiende hasta cortar el eje del tiempo en un pun

se denomina to, sobre la base de que en ese punto el abatimiento será cero se llega a la conclusión


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Capitulo 4

Antes se habrá calculado TD por el procedimiento que se explica más adelante. De ese modo todo

elementos de la ecuación 4.8 son conocidos y podrá calcularse E.

En el caso de flujo no lineal, los datos del ensayo de bombeo se agruparán a lo largo de la línea C-

(figura 4.4), que al extenderla para cortar el eje del tiempo, lo hará en el punto toA.

El coeficiente de almacenamiento sólo aparece en la componente lineal, cuya traza en la figura 4.4

línea A-B, que prolongada se intersectará con el eje del tiempo en toB.

Si para determinar E se utiliza el criterio establecido normalmente y se calcula basándose en el val

la intersección con el eje del tiempo de la línea recta que representa los datos de la prueba, utilizan

como to en la ecuación 4.8 el valor de toA, se ve claramente que el valor obtenido para E sería erró

ya que toA es menor que el que realmente se debía haber utilizado (toB). Por consiguiente, el coef

de almacenamiento no puede determinarse extendiendo la línea recta ajustada a los resultados del

sin estar totalmente seguros de que el régimen de flujo hacia el pozo es lineal. Posteriormente se

analizará el uso de los gráficos semilogarítmicos de tiempo-abatimiento en la interpretación de los

ensayos de bombeo y se explicará el método para calcular el coeficiente de almacenamiento.




Capitulo 4

4.5 TIPO DE GRAFICOS QUE ES PREFERIBLE UTILIZAR EN EL ANALISDE LOS ENSAYOS DE BOMBEO

Del análisis realizado sobre los distintos tipos de gráficos que ha sido costumbre utilizar en lainterpretación de los ensayos de bombeo y las limitaciones que se presentan en algunos de ellos se

pueden resumir las siguientes conclusiones:

a) Los gráficos de Sr-log (t/r2) no pueden utilizarse cuando el flujo es no lineal.

b) Cuando el flujo es no lineal, el gráfico semilogarítmico de distancia-abatimiento es una c

y no es posible utilizarlo con los propósitos acostumbrados.

c) Los gráficos semilogarítmicos de tiempo-abatimiento se pueden utilizar en régimen no licon los objetivos acostumbrados con la única advertencia de que hay que determinar el coe

de almacenamiento por un procedimiento diferente al usado corrientemente.

d) Como de los gráficos de tiempo-abatimiento se puede obtener toda la información que se

podrá lograr de los otros tipos de gráficos y no están limitados en su uso cuando ocurre fluj

lineal, resulta recomendable basar el análisis gráfico de los resultados de los ensayos de bom

solamente en procedimientos de tiempo-abatimiento.

4.6 RECONOCIMIENTO DEL TIPO DE ACUIFERO A TRAVES DE LAREPRESENTACION GRAFICA DE LOS RESULTADOS DE LOS ENSAYOSBOMBEO

Como ya se ha dicho, la forma de los gráficos de tiempo-abatimiento en escala doble logarítmica,

permite identificar el tipo de acuífero. En la figura 4.3 aparecen las curvas típicas de tiempo-abatim

para acuíferos confinados, semiconfinados, semilibres o libres con entrega retardada y para acuífer

libres. De ese modo, disponiendo de gráficos logarítmicos los resultados de los ensayos de bombeo

comparando la forma de la curva que los representa con las formas típicas de la figura 4.3 se podráreconocer el tipo de acuífero y proceder al análisis de los resultados con las ecuaciones correspond




Capitulo 4

4.7 IDENTIFICACION DE FRONTERAS HIDROGEOLOGICAS A TRAVES DLOS GRAFICOS DE TIEMPO-ABATIMIENTO

Como se ha dicho, para un acuífero confinado por ejemplo, la representación de los resultados de uensayo de bombeo en un gráfico semilogarítmico de tiempo-abatimiento es una línea recta. Como

sabe, el abatimietno aumenta y el cono de depresión se expande a medida que pasa el tiempo. La

tendencia del abatimieto queda definida por la línea recta del gráfico, pero si el cono de depresión

avance alcanza una zona de recarga o una frontera impermeable, quedan modificadas las

superposiciones sobre las cuales descansa la extensión indefinida de la línea recta (acuífero de exte

infinita y procedencia del agua extraída sólo del almacenamiento) y ese cambio aparecerá en el grá

como un cambio de pendiente, a causa del consecuente aumento o disminución del abatimiento.

En el caso de recarga, el abatimiento disminuirá proporcionalmente a ésta y si es capaz de suminiscaudal completo de bombeo, el abatimiento quedará estabilizado en el valor correspondiente al mo

en que el radio de influencia del pozo en su avance hizo contacto con la recarga (ver figura 4.5).

Fig. 4.5Intersección de la curva , con la zona de recarga

En el caso, por ejemplo, de una frontera impermeable, de modo semejante, cuando el creciente rad

influencia toque la frontera, el abatimiento aumentará a un ritmo superior al que venía aumentando

anteriormente (ver figura 4.6)




Capitulo 4

Fig. 4.6Intersección de la curva , con una frontera impermeable

La localización de la zona de recarga o de la frontera impermeable es muy sencilla. Como se sabe

radio de influencia en un instante determinado, t, está representado por: (6)

Tomando del gráfico de tiempo-abatimiento el valor del tiempo correspondiente al punto en que ca

la pendiente de la recta que representa los resultados del ensayo de bombeo y calculando con ese t

ro por la ecuación 4.9 se obtendrá la distancia a que se encuentra la zona de recarga o la frontera

impermeable.


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4.8 REFERENCIAS

1.Brown, R.H. et al: Ground Water Studies. The UNESCO Press, París, 1975.

2.Huyakorn, P.S.: Finite element solution of two regime flow towards wells. Report 137, W

Research Laboratory, The University of New South Wales, Australia, December 1973.

3.Kruseman, G.P. and N.A. de Ridder: Analysis and Evaluation of pumping test data, Bulle

International Institute for Land Reclamation and Improvement, Wageningen, The Netherlan

1970.

4. Mogg, Joe L.: Hidráulica de Pozos. Traducción del inglés por Osvaldo de Sola, Editorial

CENTSCO, La Habana, Septiembre 1971.

5.Pérez Franco, D.: "La utilización de los gráficos de tiempo-abatimiento y distancia-abatim

en flujo no lineal". Ingeniería Hidráulica, Vol. 2, No. 3, 1981, pp 227-238.

6.Pérez Franco, D.: Hidráulica Subterránea. Editorial Científico-Técnica, Ciudad de La Hab

1982.

7.Pérez Franco, D.: "El flujo no lineal hacia pozos de extracción en acuíferos de baja

conductividad hidráulica".Memorias XV Congreso Latinoamericano de Hidráulica, Cartage

Colombia, 1992.




Capitulo 5

5. INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS DE LOSENSAYOS DE BOMBEO

5.1 INTRODUCCION

El primer paso que debe seguirse al proceder a analizar los resultados de un ensayo de bombeo, es

disponer la información del ensayo en un gráfico de tiempo-abatimiento en escala doble logarítmic

que permitirá en muchos casos reconocer el tipo de acuífero. Una vez que se conoce el tipo de acu

se procederá a determinar sus propiedades utilizando las ecuaciones correspondientes. En general,

propiedades podrán determinarse por procedimientos analíticos o procedimientos gráficos. En lo q

sigue, se presenta para cada tipo de acuífero un método de análisis de los diversos que hay para ca

caso.




Capitulo 5

5.2 DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES DE ACUIFEROSCONFINADOS Y LIBRES POR ENSAYOS A CAUDAL CONSTANTE

Procedimiento analítico

Con pruebas a caudal constante, para poder determinar todas las propiedades del acuífero, es nece

tener información al menos de dos pozos de observación situados a distancias diferentes del centro

pozo de bombeo (4). Uno de los procedimientos que puede seguirse (6) es la determinación de TD

E en ese orden.

Para determinar TD se parte de la ecuación 3.4, aplicada a cada pozo de observación para dos tie

diferentes tA y tB (tB >tA >50 min) o sea que, si se tienen dos pozos de observación resultará: par

en el pozo de observación #1.

para tB en el pozo de observación #1

Haciendo el mismo análisis para el pozo de observación #2, resulta:




Capitulo 5

de modo que:

y también:

Es bueno aclarar que para el tiempo tB debe seleccionarse el mayor posible en que se tenga la segu

de que el flujo hacia el pozo no ha llegado al equilibrio.

Los valores de TD para ambos pozos de observación se promedian, aunque si son muy diferentes,

resto de las propiedades que se calcularán tendrán una representatividad menor que si los valores

obtenidos para TD son muy parecidos.

Una vez determinada TD, para calcular TT, se aplica la ecuación 3.4 a los datos de dos pozos de

observación, para un mismo tiempo tc. Así se tendrá que:

Como el abatimiento en el pozo más cercano para un tiempo determinado es mayor que el abatimi

en el pozo más alejado para el mismo tiempo, restando la ecuación 5.7 de la 5.8 se obtiene:




Capitulo 5

En la ecuación 5.9 todos los datos son conocidos excepto TT. Luego, despejándola se puede calcu

dificultad.

Para calcular E, conocidos TD y TT, se usa la ecuación 3.4 para un tiempo mayor que 50 minutos

mayor posible en cualquiera de los pozos de observación. Si se observa la ecuación 3.4, o sea:

se verá que en esta fase del proceso de análisis, si se le supone al radio de influencia un valor razo

el único valor desconocido será el del coeficiente de almacenamiento, que podrá calcularse sin difi

a partir de la ecuación 3.4. Una vez obtenido este valor aproximado de E, se calculará el valor del

de influencia correspondiente al tiempo con que se calculó E, utilizando la ecuación 4.9, o sea:

Si el valor calculado para ro por esta ecuación coincide con el que se supuso para calcular inicialm

E, el valor obtenido para E será el correcto, si no coincide, se volverá a calcular E con el nuevo rad

influencia, iterando hasta que exista aproximación suficiente.

De ese modo quedan determinados los parámetros TD, TT y E, de los cuales pueden obtenerse KD

ó k y C, utilizando las ecuaciones de transformación correspondientes.

Procedimiento gráfico

Para determinar las propiedades de un acuífero confinado utilizando el procedimiento gráfico, se

representan en un gráfico semilogarítmico de tiempo-abatimiento los resultados del ensayo de bom

en cada pozo de observación tal como aparece en la figura 5.1 para dos de ellos:




Capitulo 5

Fig. 5.1Gráfico semilogarítmico de los resultados de un ensayo de bombeo

Se trazarán las rectas de mejor ajuste para cada pozo y de su pendiente se determinará el valor de T

teniendo en cuenta lo expresado por la ecuación 5.3 ó la 5.4 que la diferencia en abatimiento para tiempos diferentes en uno cualquiera de los pozos de observación es:

que expresada en logarítmos de base 10 se transforma en:

Si se designa por S la diferencia en abatimiento por ciclo logarítmico del tiempo, ocurrirá que p

cada ciclo logarítmico tB = 10 tA, de modo que la ecuación 5.11 se transformará en:

luego:




Capitulo 5

El valor de TD se calculará para cada recta que represente los resultados del ensayo en un pozo de

observación y se promediará.

Para determinar TT se buscará en el gráfico, (figura 5.1) la diferencia media en abatimiento entr

pozos de observación (Sr1-Sr2 ), que tal como lo expresa la ecuación 5.9 resulta:

de la cual puede calcularse TT, ya que es la única incógnita en esa ecuación.

Para calcular E, se calcula el valor de la componente turbulenta del abatimiento para el pozo de

observación más cercano al pozo de bombeo, que de acuerdo con la ecuación 3.5 tiene el valor

aproximado de:

y se resta de la recta que representa Sr-log t, con lo que quedará una recta que corresponderá al val

la componente lineal del abatimiento para ese pozo de observación, o sea:

que expresada en logaritmos de base 10 resulta:

Si se extiende la recta que representa la componente lineal SD hasta cortar el eje del tiempo en toB




Capitulo 5

ese tiempo SD = O y por consiguiente resultará que:

De donde resulta que:

ecuación que permite calcular E.




Capitulo 5

5.3 EJEMPLOS ILUSTRATIVOS DE DETERMINACION DE PROPIEDADESACUIFEROS CONFINADOS Y LIBRES CON PRUEBAS A CAUDALCONSTANTE

EJEMPLO No. 1

En la tabla 5.1 aparecen los resultados de un ensayo de bombeo tomados de Kruseman. (2)

Estos resultados aparecen representados en el gráfico doble logarítmico de la figura 5.2. Las

características del gráfico indican que se trata de un acuífero confinado o libre. El análisis de los

resultados indicará que tipo de acuífero es. Dicho análisis se hará primero por el procedimiento an

y después por el procedimiento gráfico.

Fig. 5.2Gráfico doble logarítmico del ensayo en el piezómetro H30

TABLA 5.1

PRUEBA DE BOMBEO EN "OUDE KORENDIJK" (2)(Q=788 m3/día)

PIEZOMETRO H30 (r1=30 m)

t(min.) Sr(m) t(min.) Sr(m) t(min.) Sr(m)

0 0 5,35 0,50 80 0,855

0,1 0,04 6,80 0,54 95 0,873

0,25 0,08 8,3 0,57 139 0,915

0,50 0,13 8,7 0,58 181 0,935

0,70 0,18 10,0 0,60 245 0,966

1,0 0,23 13,1 0,64 300 0,990

1,40 0,28 18 0,680 360 1,007

1,90 0,33 27 0,742 480 1,050

2,33 0,36 33 0,753 600 1,053

2,80 0,39 41 0,779 728 1,072




Capitulo 5

3,36 0,42 48 0,793 830 1,088

4,00 0,45 59 0,819

PIEZOMETRO H90 (r2=90 m)

t(min.) Sr(m) t(min.) Sr(m) t(min.) Sr(m

0 0 9 0,206 120 0,528

1,5 0,015 13 0,250 150 0,550

2,0 0,021 15 0,275 180 0,569

2,16 0,023 18 0,305 248 0,593

2,66 0,044 25 0,348 301 0,614

3 0,054 30 0,364 363 0,636

3,5 0,075 40 0,404 422 0,657

4 0,090 53 0,429 542 0,679

4,33 0,104 60 0,444 602 0,688

5,5 0,133 75 0,467 680 0,701

6 0,153 90 0,494 785 0,718

7,5 0,178 105 0,507 845 0,716

La prueba de bombeo se realizó con un caudal constante de 788 m3/dia.

Procedimiento analítico

Cálculo de TD

De acuerdo con las ecuaciones 5.5 y 5.6

Tomando de la tabla 5.1 datos del piezómetro H30, para tA = 80 min y tB = 600 min se tendrá que

= 0,855m y SrB = 1,053m.

Luego:




Capitulo 5

TD = 638,12 m2/dia (piezómetro H30)

Tomando de la tabla 5.1 datos del piezómetro H90 para tA = 90 min y tB = 422 min, se tendrá: SrA0,494 m y SrB = 0,657 m. Luego

Cálculo de TT

De acuerdo con la ecuación 5.9 la diferencia en abatimiento entre dos pozos de observación para u

mismo tiempo está expresada por:

Como no hay observaciones en los dos pozos de tiempos mayores de 50 minutos que sean para

exactamente el mismo tiempo, se tomarán las correspondientes al tiempo t=181 min para el piezóm

H30(Sr1 = 0,935 m) y al tiempo t=180 min para el piezómetro H90(Sr2=0,569), de modo que Sr1-

Sr2=0,366 m y se tendrá:




Capitulo 5

Cálculo de E

Se sabe que la ecuación 3.4 está expresada por:

Si se supone un valor de ro=1000 m para el radio de influencia del pozo y se aplica la ecuación par

piezómetro H30 con el abatimiento Sr=1,053 m para t=600 min, resultará:

para ese valor de E y t=600 min de acuerdo con la ecuación 4.9




Capitulo 5

ro=1916,6 m

Suponiendo como nuevo valor de ro=1910 m aplicando la ecuación 3.4 para el piezómetro H30 cotiempo de 600 minutos se tendrá:

recalculando el valor de ro para este valor de E y t=600 minutos se tiene:

que es lo suficientemente cercano al valor de 1910 supuesto, luego

E=1,62.10-4

que corresponde a un acuífero confinado.

Los valores obtenidos para las propiedades utilizando el procedimiento analítico son:

TD=616,28m2/dia

TT=49,61 m2/dia

E=1,62.10-4




Capitulo 5

Procedimiento gráfico

En la figura 5.3 aparecen representados en un gráfico semilogarítmico de distancia-abatimiento lo

resultados del ensayo de bombeo que se registran en la tabla 5.1, para los piezómetros H30 y H90,

habiéndose trazado las rectas de mejor ajuste correspondientes.

Fig. 5.3Representación gráfica de los resultados del ensayo de bombeo registrados en la

5.1

Cálculo de TD

Observando dicha figura, se ve que para el piezómetro H30, S=0,235 m y que para el piezómetr

S=0,242 m. Luego, la diferencia promedio de abatimiento por ciclo logarítmico será:

Luego de acuerdo con la ecuación 5.13

Cálculo de TT

Observando el gráfico de la figura 5.3 se verá que la diferencia promedio de abatimiento entre los




Capitulo 5

piezómetros H30 y H90 es de 0,37 m.

Aplicando la ecuación 5.9 que expresa la diferencia en abatimiento Sr1-Sr2, resulta:

Cálculo de E

Como se ha dicho, se calcula primero la componente turbulenta del abatimiento, ST, por la ecuació

5.14 para el piezómetro H30, o sea:

Este valor se resta de la recta que representa Sr-log t para el piezómetro H30, tal como aparece en

figura 5.4 y se obtiene la recta que representa la componente lineal del abatimientoSD.

Fig. 5.4

Al extender la recta que representa SD hasta cortar el eje log t se obtiene el valor de toB=0,16 min

aplicando la ecuación 5.18 resultará:




Capitulo 5

En resumen, las propiedades hidrogeológicas calculadas por el procedimiento gráfico resultan:

TD=605,29 m2/dia

TT=49,61 m2/dia

E=1,68.10-4

Como puede observarse, la diferencia entre los resultados obtenidos por ambos procedimientos no

significativa. El procedimiento gráfico tiene la ventaja de que se trabaja con la recta de mejor ajust

representa Sr-log t y no con dos puntos que pudieran estar desviados de la posición de dicha recta.embargo la prolongación de la recta que representa SD hasta alcanzar el punto toB, ofrece dificulta

que le quitan precisión al cálculo de E. Es por eso, que lo aconsejable es utilizar una combinación

ambos procedimientos, apelando al método gráfico para calcular TD y la diferencia de abatimiento

dos satélites y usando el método analítico en el resto de los cálculos, como se verá al resolver el ej

No. 2.




Capitulo 5

EJEMPLO No. 2

En la tabla 5.2 aparecen los datos de un ensayo de bombeo tomados de Pérez Franco (6). Al repres

estos resultados en el diagrama doble logarítmico de la figura 5.5, su forma indica que se trata de uacuífero libre o confinado. El análisis de los resultados indicará que tipo de acuífero es. Dicho aná

hará combinando el procedimiento gráfico con el analítico.

TABLA 5.2

Tiempo

(minutos)

Satélite 1

r1=6,00 m

Satélite 2

r2=16,00 m

01 0,16 0,057

05 0,37 0,154

10 0,439 0,206

20 0,494 0,254

40 0,54 0,293

50 0,554 0,304

60 0,564 0,313

80 0,574 0,324100 0,586 0,335

120 0,596 0,344

150 0,602 0,350

180 0,608 0,354

240 0,618 0,364

360 0,632 0,375

420 0,637 0,381

Fig. 5.5Gráfico doble logarítmico del ensayo en el satélite No.1

http://www.unesco.org.uy/phi/libros/libroPIEB/5-3b.html (1 of 4)22-05-2004 19:34:20



Capitulo 5

Fig. 5.6Representación gráfica de los resultados del ensayo de bombeo registrado en la T

5.2

Cálculo de TD

Disponiendo los datos de la Tabla 5.2 en un gráfico semilogarítmico de tiempo-abatimiento (figur

y trazando las rectas de ajuste correspondientes, se puede observar que las diferencias en abatimien

por ciclo logarítmico son:

Para el satélite No. 1 DS = 0,08 m

Para el satélite No. 2 DS = 0,077 m

DS promedio = 0,0785 m

Luego, de acuerdo con la ecuación 5.13

Cálculo de TT

Del gráfico de la figura 5.6 se puede determinar que la diferencia promedio de abatimiento entre lo

satélites, Sr1-Sr2=0,254 m.. Aplicando la ecuación 5.9 resulta:




Capitulo 5

Cálculo de E

Si se utiliza para los cálculos el pozo de observación Nº 1, que está muy cerca del pozo de bombeo

m), se puede usar la forma aproximada de la ecuación general del abatimiento (ecuación 3.5) con l

se evita tener que suponer un valor para ro y se simplifican y aceleran los cálculos para determinar

ecuación 3.5 está expresada por:

aplicándola al satélite 1 para t=240 minutos, el abatimiento será Sr=0,618 m y;

E=0,0218

Como se sabe, por el valor de E, el acuífero es libre.

En resumen, las propiedades hidrogeológicas del acuífero son:

TD=0,2800 m2/s = 24192 m2/dia




Capitulo 5

TT=0,01425 m2/s = 1231,25 m2/dia

E=0,0218




Capitulo 5

EJEMPLO No. 3

Como se puede ver, el acuífero del ejemplo No. 1 es de baja conductividad hidráulica y el del ejem

No. 2 es de muy alta conductividad y en ambos se produce flujo no lineal. Resulta interesante defi

cada uno, las zonas de flujo que se producen alrededor del pozo de bombeo con el caudal extraído

cada caso. Esto puede hacerse utilizando la ecuación 3.1, o sea:

Para el ejemplo No. 1

Q = 788 m3/día

TD = 616,28 m2/día (método analítico)

TT = 49,61 m2/día (método analítico)

De acuerdo con la ecuación 3.3:

Como el radio del pozo lógicamente será menor de 1 m, en este caso se presentarán las tres zonas d

flujo, o sea:

Flujo turbulento puro dentro del pozo de bombeo y hasta una distancia radial de 1,65 m desde el c

del pozo.

Flujo no lineal en la zona comprendida entre las distancias radiales de 1,65 m y 628,08 m.

http://www.unesco.org.uy/phi/libros/libroPIEB/5-3c.html (1 of 2)22-05-2004 19:35:39



Capitulo 5

Flujo lineal, más allá de los 628,08 m de distancia radial.

Para el ejemplo No. 2

Q = 0,12 m3/s

TD = 0,28 m2/s

TT = 0,01425 m2/s

Como el radio del pozo será con toda seguridad menor de 1 m, se presentarán las tres zonas de fluj

Como se ha visto, tanto en acuíferos de baja como de alta conductividad hidráulica, puede present

flujo no lineal en zonas bastante alejadas del centro del pozo de bombeo.

http://www.unesco.org.uy/phi/libros/libroPIEB/5-3c.html (2 of 2)22-05-2004 19:35:39



Capitulo 5

5.4 DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES DE ACUIFEROS CONFINADOS Y LIBRPOR ENSAYOS CON ABATIMIENTO ESCALONADO

Una de las ventajas que tiene la realización de ensayos con abatimiento escalonado, es que las propiedades del acuí

pueden determinarse con información de un solo pozo de observación.

Para calcular TD se parte de la ecuación 3.6, que aplicada a dos instantes A y B del escalón N,

(tB > tA ) permitirá expresar que la diferencia en abatimiento para un mismo punto del acuífero, resulta: (5)

de donde se obtiene:

Para calcular el coeficiente de almacenamiento, una vez obtenido TD, se toma el abatimiento SrN en el escalón N p

tiempo determinado y el abatimiento Sr(N-1) para otro tiempo determinado en el escalón N-1 y resolviendo las ecu

simultáneas resultantes quedará:(5)

Como todos los elementos de la ecuación 5.21 son conocidos, excepto E, con ella será posible calcular su valor.

Como ya se conocen los valores de TD y E se puede aplicar la ecuación general (ecuación 3.6), para a partir de un v

conocido de SrN en el mismo punto del acuífero que se ha venido analizando, poder calcular TT. Para hacer ese cál

puede utilizar también otra forma de expresar la ecuación general, que puede resultar más cómoda, y que es la sigui




Capitulo 5

El valor de ro a utilizar en las ecuaciones 3.6 ó 5.23 se calculará con la ecuación 4.9 para el tiempo t1 correspondie

instante del escalón N para el cual se haya tomado el valor srN, o sea que:

De ese modo quedarán calculadas todas las propiedades del acuífero.




Capitulo 5

5.5 EJEMPLO ILUSTRATIVO DE DETERMINACION DE LAS PROPIEDADDE UN ACUIFERO A TRAVES DE UNA PRUEBA CON ABATIMIENTOESCALONADO

La prueba de un pozo con abatimiento escalonado se ha realizado con tres escalones de 180 minut

cada uno, con escalones sucesivos de 44, 78 y 104 L/s. Los datos de ensayos aparecen en la tabla 5

TABLA 5.3DATOS DE UNA PRUEBA DE POZO CON ABATIMIENTO ESCALONADO

Escalón 1

Q1=44 L/s

Q1=44 L/s

Escalón 2

Q2=78 L/s

Q2=34 L/s

Escalón 3

Q3=104 L/s

Q3=26 L/s

ABATIMIENTOS

(m)

Tiempo t1

(minutos)

t1=0

Tiempo t2

(minutos)

t1=180 min

Tiempo t3

(minutos)

t1=360 min

Pozo de bombeoSaté

r=8,

1 0,54 0,39

3 0,61 0,44

8 0,73 0,525

20 0,805 0,595

40 0,83 0,635

60 0,86 0,66

100 0,88 0,68

120 0,90 0,70

150 0,92 0,72

180 0,945 0,73

181 1 1,82 1,27

200 20 1,965 1,44

220 40 2,015 1,485

240 60 2,03 1,51

260 80 2,05 1,53

280 100 2,085 1,565




Capitulo 5

300 120 2,10 1,565

330 150 2,125 1,59

360 180 2,13 1,60

361 181 1 2,865 2,04

380 200 20 3,165 2,25

400 220 40 3,24 2,28

420 240 60 3,30 2,305

440 260 80 3,31 2,31

460 280 100 3,31 2,33

480 300 120 3,31 2,35

510 330 150 3,32 2,36

540 360 1280 3,35 2,375

Cálculo de TD

Para dos instantes A y B en el escalón N se aplica la ecuación 5.20. Los datos a introducir en

ecuación son:

Q1 = 0,44 m3/s; Q2 = 0,034 m3/s; Q3 = 0,026 m3/s

SB = 2,375 m; SA = 2,310 m; SB-SA = 0,065 m

t1B =540 min t1A =440 min



Cálculo de E




Capitulo 5

Se utiliza la ecuación 5.21 tomando en el escalón N=3, el abatimiento SrN = 2,375 m, para el tiem

t1=540 min, de donde resulta t2=360 min y t3=180 min. Y para el escalón N-1=2, el abatimiento S

=1,60 m, para el tiempo t1=360 min, de donde resulta t2=180 min.

Por otra parte se tendrá que:

Calculando los términos de la ecuación 5.21 se obtiene:

Recordando que para el escalón N=3, se ha tomado SrN=2,375 m para los tiempos t1=540 min, t2

min, y t3=180 min., resulta:

Teniendo en cuenta que para el escalón N-1=2, se ha tomado Sr(N-1)=1,60 m, para los tiempos t1

min y t2=180 min, resulta:




Capitulo 5

De los cálculos anteriores resulta:

- 0,4694 = 0,3536 + 0,05475 1n E + 1,6389 - 2,1197

Luego en E:

Cálculo de TT

Partiendo de la ecuación general en la forma presentada como 5.23 y recordando que se ha tomado

SrN=2,375, t1=540 min, t2=360 min y t3=180 min se calculan los términos de dicha ecuación com

sigue, todo para el escalón N=3.




Capitulo 5

Calculando ro por la ecuación 5.24 se tendrá

Luego, los términos de la ecuación 5.23 aplicada a los datos del ensayo quedarán:

de donde:




Capitulo 5

En resumen, las propiedades del acuífero obtenidas del análisis del ensayo con abatimiento escalon

son:

TD=5,039 .102 m2/s

TT=0,6448 . 10-2 m2/s

E=1,93.10-3




Capitulo 5

5.6 DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES DE ACUIFEROSSEMICONFINADOS CON ENSAYOS A CAUDAL CONSTANTE

Como se ha señalado, la ecuación 3.15 caracteriza el flujo impermanente no lineal en un acuíferosemiconfinado y está expresada por:

El primer término del segundo miembro de la ecuación representa la componente lineal del abatim

y el segundo término la componente turbulenta.

En este caso, para un tiempo determinado la diferencia de abatimiento entre dos puntos, 1 y 2 (el 1

cercano que el 2 al pozo de bombeo) será lógicamente (9):

La solución de la ecuación 3.15 se hace, suponiendo inicialmente que no existe la componente

turbulenta del abatimiento y determinando las propiedades del acuífero por alguno de los procedim

desarrollados para el análisis del flujo lineal en acuífero semiconfinado.

Estas propiedades se determinarán para dos pozos de observación situados a distancias diferentes d

pozo de bombeo y lo más cercano posible al mismo.

Si el flujo es no lineal, la diferencia de abatimiento entre dos puntos, observada para un tiempo

determinado, tal como lo expresa la ecuación 5.26, será mayor que la diferencia entre las compone

lineales representada por el primer término del segundo miembro de la ecuación 5.26 calculadas c

propiedades obtenidas anteriormente para cada pozo. Si el flujo es lineal, la diferencia entre las

componentes lineales será igual a la diferencia de abatimientos observada y lógicamente el segund




Capitulo 5

término del segundo miembro de la ecuación 5.26 será igual a cero. Si resulta que el flujo es lineal

proceso de cálculo termina aquí y las propiedades calculadas anteriormente serán las que se buscab

el flujo es no lineal, el proceso continúa y partiendo de la ecuación 5.26 se puede obtener:

de donde se puede determinar TT, ya que el resto de las variables son conocidas.

Determinada TT será posible calcular el valor constante de la componente turbulenta para cada pu

acuífero, utilizando lo expresado por el segundo término del segundo miembro de la ecuación 3.15

ese modo, tener los valores de la componente lineal para cada instante de tiempo, restándole a los

valores observados de abatimiento el valor constante de la componente turbulenta.

Con los valores de las componentes lineales se recalcularán las propiedades del acuífero y una vez

obtenidas se usarán en la ecuación 5.27, para recalcular TT, repitiendo el procedimiento hasta obte

grado de aproximación que se desee entre dos iteraciones sucesivas.

Para el análisis del flujo lineal en acuíferos semiconfinados, Hantush ha desarrollado varios métod

Uno de ellos utiliza las mediciones del abatimiento de un solo pozo de observación para resolver l

componente lineal de la ecuación 5.25. Para ello se prepara un gráfico de tiempo-abatimiento en e

semilogarítmica.

En ese gráfico (Figura 5.7) aparece un llamado punto de inflexión p, para el cual se mantienen las

siguientes relaciones:

donde: Ko es la función de Bessel modificada de segunda clase y orden cero; Sp, abatimiento en e

punto de inflexión y Sm, abatimiento para condiciones de equilibrio observado o extrapolado.




Capitulo 5

donde: tp, tiempo correspondiente al punto de inflexión.

La pendiente de la representación gráfica del ensayo en el punto de inflexión, DSp está dada por:

y la relación entre el abatimiento y la pendiente en el punto de inflexión está representada por:

Sp, corresponde también al abatimiento por ciclo logarítmico

Fig. 5.7Gráfico para el análisis del flujo semiconfinado

El procedimiento que se sigue para el análisis de los resultados del ensayo de bombeo en flujo line

según Kruseman (2) es el siguiente:

a) Se dibujan en papel semilogarítmico con el tiempo en la escala logarítmica, los valores d

abatimiento para cada tiempo tomados de los resultados del ensayo.




Capitulo 5

b) Se determina el valor del abatimiento máximo, Sm, por extrapolación. Esto es posible

solamente si el período de ensayo es lo suficietemente prolongado para que aparezcan los

primeros síntomas de estabilización del abatimiento.

c) Se calcula Sp como Sm/2 y se localiza el punto de inflexión, p, en la curva de abatimient

el valor de Sp.

d) Se determina el valor de tp, que corresponde al punto de inflexión, directamente del gráf

e) Se determina la pendiente Sp de la curva en el punto de inflexión. Esto es aproximada

equivalente a la diferencia de abatimiento por ciclo logarítmico en la porción recta de la cur

sobre la cual se encuentra el punto de inflexión.

f) Se introducen los valores Sp y Sp en la ecuación 5.31 y se determina r/B por interpolac

la tabla de la función ex K o(x) que aparece en el anexo II.

g) Como se ha determinado r/B y se conoce el valor de r se puede calcular B.

h) Como Q, Sp, DSp y r/B son conocidos se calcula TD a partir de la ecuación 5.30 usando

tabla de la función e-x del anexo II o a partir de la ecuación 5.28 usando la tabla de la funci

(x) del mismo anexo II.

i) Como se conocen TD, tp, r y r/B, se puede calcular E a partir de la ecuación 5.29.

j) Como TD y B son conocidos, se podrá calcular la resistencia hidráulica c' a través de larelación c' = B2/TD.

Si el flujo es lineal, se habrán obtenido los parámetros que lo caracterizan, pero para ello es necesa

comprobar que efectivamente en las condiciones del ensayo, el flujo hacia el pozo es lineal.

Para comprobar la linealidad del flujo, ya se ha dicho que ésta se cumple si

Tomando un tiempo t, igual para ambos pozos de observación cercano al momento en que comien

manifestarse los primeros síntomas de estabilización del abatimiento, se calculan los valores de las

funciones de pozo según el procedimiento siguiente:




Capitulo 5

1) Se calcula u con la ecuación 5.25 para cada punto.

2) Como r/B ya se conoce para cada punto, se determinan los valores de W(u,r/B)1 y W(u,r

utilizando el anexo I.

3) Se sustituyen estos valores en la ecuación 5.32 y si se cumple la igualdad o el primer mie

de la ecuación 5.32 es ligeramente menor que el segundo, el flujo será lineal. Si el primer

miembro de la ecuación 5.32 es mayor que el segundo, el flujo será no lineal y se procederáse describió anteriormente para esa situación.

Para hacer más comprensible el proceso de cálculo, esta situación se ilustra con un ejemplo.




Capitulo 5

5.7 EJEMPLO DE DETERMINACION DE PROPIEDADES DE UN ACUIFERSEMICONFINADO EN EL CASO MAS GENERAL NO LINEAL

Los resultados del ensayo de un acuífero semiconfinado con un caudal constante de 75 m3/h (1,25min) en dos pozos de observación aparecen en la tabla No. 5.4.

Los gráficos de tiempo abatimiento para ambos pozos están representados en la figura 5.8 para el p

No. 1 y en la figura 5.9 para el pozo No. 6.

Pozo de observación No. 1 (r1 = 10,23 m)

Del gráfico de la figura 5.8 Sm = 2,60

TABLA No. 4

Pozo de observación No. 1

(r1 = 10.23 m)

Pozo de observación No. 2

(r2 = 24.62m)

Tiempo

(minutos)

Abatim.

(metros)

Tiempo

(minutos)

Abatim.

(metros)

Tiempo

(minutos)

Abatim.

(metros)

Tiempo

(minutos)

Aba

(me

1 0,83 150 2,21 1 0,31 240 1,74

2 1,08 180 2,26 3 0,65 300 1,79

3 1,20 240 2,31 5 0,79 360 1,82

4 1,29 300 2,37 7 0,86 420 1,85

5 1,36 360 2,39 10 0,95 500 1,89

7 1,44 420 2,41 15 1,06 600 1,95




Capitulo 5

10 1,53 500 2,45 20 1,14 700 1,97

15 1,63 600 2,52 25 1,20 800 1,99

20 1,71 700 2,55 30 1,24 1000 1,99

25 1,77 800 2,56 40 1,32 1200 1,99

30 1,82 1000 2,56 60 1,42 1500 2,03

40 1,89 120 2,56 90 1,52

60 1,99 1500 2,60 120 1,58

90 2,08 150 1,64

120 2,15 180 1,69

Utilizando la ecuación 5.31 resulta:

En el anexo II, el valor 5,64 es mayor que todos los tabulados. Luego, r/B << ALTO PUEDE &BU

Cálculo de TD a partir de la ecuación 5.30:

No se puede calcular E por el procedimiento establecido




Capitulo 5

Fig. 5.8.Gráfico de tiempo abatimiento, pozo de observador No.1

Fig. 5.9Gráfico de tiempo abatimiento, pozo de observador No.6

Pozo de observación No. 6 (r6 = 24,62m)

Del gráfico de la figura 5.9 Sm = 2,03 m




Capitulo 5

tp = 9,8 minutos (figura 5.9)

Sp = 0,52 m (figura 5.9)

Utilizando la ecuación 5.31, resulta:

En el anexo II, interpolando, se obtiene r/B = 0,0135 luego B = r/0,0135 = 24,62/0,0135 = 1823,7

Cálculo de TD a partir de la ecuación 5.30

Para r/B = 0,0135 e-r/B = 0,9875 (Anexo I)

Cálculo de E a partir de la ecuación 5.29




Capitulo 5

Reconocimiento del carácter del flujo (lineal o no lineal)

El tipo de flujo se determina aplicando la ecuación 5.32 a un tiempo cercano a la estabilización.

Tomando t = 490 minutos se tiene:

Sr1 = 2,465 m

Sr2 = 1,90 m

Calculando u por la ecuación 5.25 para cada punto.

Como no se pudo calcular E para el punto 1 se usará el mismo valor que se obtuvo para el punto 6

Interpolando en el anexo I se obtiene:

W(u,r/B)1 = 10,09

Para el punto 6


W(u,r/B)6 = 8,03

Analizando los miembros de la ecuación 5.32 resulta

Sr1 - Sr2 = 2,465 - 1,90 = 0,565 m

Usando para TD la media de los dos lugares o sea TD = 0,433 m2/min. resulta:




Capitulo 5

Se ve claramente que Sr1 - Sr2 es mayor que la diferencia entre las componentes lineales. Luego,

acuerdo con la ecuación 5.27

Con este valor de TT se calcula el valor de la componente turbulenta del abatimiento en cada pozo

como se sabe es constante a través del tiempo, utilizando la expresión de la componente turbulenta

Para el pozo No. 6 (r6 = 24,62)

De modo que la componente lineal del abatimiento estará representada por una línea paralela a la q

representa los datos Sr-log t del ensayo, situada a la distancia ST por debajo de ésta.

Así, para el pozo No. 1 la línea L-L de la figura 5.8 representará la componente lineal y sobre ell

deben hacerse los cálculos para determinar los parámetros del acuífero semiconfinado. De modo q

tendrá:




Capitulo 5

Utilizando la ecuación 5.31 resulta:

En el anexo II, el valor 5,30 es mayor que todos los tabulados. Luego r/B<<0,010. PUEDE VALO

PERO CALCULAR SE SU ES MUY ALTO

Cálculo de TD a partir de la ecuación 5.30

No se puede calcular E por el procedimiento establecido.

Para el pozo No. 6 la línea L1-L1 de la figura 5.9 representará la componente lineal y sobre ella d

hacerse los cálculos para determinar los parámetros del acuífero semiconfinado. De modo que se t




Capitulo 5

En el anexo II, interpolando se obtiene r/B=0,0145. Luego B=r/0,0145=24,62/0,0145=1697,9 m. P

de TD se parte de la ecuación 10

para r/B = 0,0145 e-r/B = 0,9855 (Anexo II)

Cálculo de E a partir de la ecuación 5.29




Capitulo 5

Como se ha probado, el flujo es no lineal por lo que corresponde calcular los términos de la ecuaci

5.27 para un tiempo t=490 minutos para hacer el ajuste correspondiente.

Diferencia entre los abatimientos observados:

Sr1 - Sr2 = 2,465 - 1,90 = 0,565

Para calcular la diferencia entre las componentes lineales, se determina primero el valor de u por lecuación 5.25 para cada punto.

Para el punto 1, como no se puede calcular E, se utilizará el valor obtenido en esta segunda

aproximación para el punto 6, o sea,

E=2,386.10-4 luego:


W(u,r/B)1 = 9,88

Para el punto 6




Capitulo 5

Interpolando en el anexo I, se obtiene:

W(u,r/B)6 = 7,817

Luego usando TD promedio = 0,4326 la diferencia de componentes lineales es:

Entonces de acuerdo con la ecuación 5.27

La diferencia entre el valor obtenido anteriormente para TT y el obtenido ahora es muy pequeña, pque se puede dar por terminado el proceso de ajuste y las propiedades del acuífero serán:

TD = 0,4326 m2/min (promedio)

TT = 0,1572 m2/min (promedio)

E = 2,386.10-4 (para el punto 6)

B=1697,9 m (para el punto 6)

c' = 4617,1 días (para el punto 6)




Capitulo 5

5.8 DETERMINACION DE LA ECUACION CARACTERISTICA DE UN POZOBOMBEO

Ha sido costumbre hasta el momento expresar la ecuación característica de los pozos de bombeo pexpresiones de la forma propuesta por Rorabaugh (10), o sea:

SW = BQ + Cqy (5.33)

que puede reducirse a la que había propuesto anteriormente Jacob (3) haciendo y=2, es decir que:

SW = BQ + CQ2 (5.34)

Ambas expresiones parten del supuesto teórico de que BQ representa el abatimiento que se produc

el pozo debido a la resistencia del acuífero para condiciones de flujo lineal sin tener en cuenta la

estructura del pozo y que CQy (ó CQ2) representa las pérdidas de carga debidas a los demás factor

A pesar de que tanto la formulación de Jacob como la de Rorabough suponen inicialmente la varia

con el tiempo del coeficiente B, en la práctica lo que se determina es el valor de dicho coeficiente

condiciones de equilibrio, lo que limita indiscutiblemente el uso de la ecuación.

Tal como se ha visto en el epígrafo 1.6 al analizar la estructura del pozo, las componentes delabatimiento no responden en realidad a este sencillo esquema y teniendo en cuenta además el hech

que el flujo en el acuífero puede ser no lineal, Pérez Franco (7) ha propuesto una nueva ecuación

característica para el pozo de bombeo que ya se ha presentado como ecuación 3.8, o sea:

Esta ecuación tiene la ventaja de que permite predecir el abatimiento para cualquier tiempo a parti

inicio del bombeo y que tiene en cuenta las condiciones más generales de flujo y de variaciones en

condiciones físicas alrededor del pozo y que no se necesita llegar a la estabilización del pozo para

determinarla.

La ecuación característica del pozo de bombeo puede determinarse a partir de dos ensayos a cauda

constante con caudales diferentes o de un ensayo con abatimiento escalonado con al menos tres

escalones.




Capitulo 5




Capitulo 5

5.9 DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIONCARACTERISTICA A PARTIR DE ENSAYOS A CAUDAL CONSTANTE

Como se ha señalado anteriormente, para determinar los coeficientes de la ecuación característica partir de ensayos a caudal constante, es necesario haber realizado al menos dos pruebas con caudal

diferentes.

El cálculo de TD puede hacerse aplicando la ecuación 3.8 a dos tiempos diferentes, tc y tB (tc >tB

un mismo caudal, de donde resulta:

Como se sabe, la ecuación 5.38 representa una línea recta en un acuífero semilogarítmico de tiemp

abatimiento y el valor de TD podrá también calcularse gráficamente por el procedimiento acostum

Una vez calculado TD, para determinar los coeficientes KLW y DW se aplicará la ecuación 3.8 a u

mismo tiempo tA a dos caudales diferentes, Q1 y Q2 de donde resulta:




Capitulo 5

En las ecuaciones 5.39 y 5.40 se conocen SW1, SW2, tA, TD, Q1, y Q2, por lo que será posible ca

KLW y DW simultáneamente de ambas ecuaciones.

EJEMPLO:

Los resultados de un ensayo de bombeo en un pozo de extracción para dos caudales diferentes, apa

en la tabla 5.5. Determine la ecuación característica del pozo.

TABLA 5.5

Q = 252 m3/h Q = 180 m3/h

t(minutos) SW(m) t(minutos) SW(m)

60 89,13 60 66,46

120 92,64 120 68,97

180 94,69 180 70,44

240 96,15 240 71,48

300 97,28 300 72,29

360 98,20 360 72,95

480 99,66 480 73,99

Cálculo de TD

Usando la ecuación 5.38 para Q=180 m3/h, tB=120 min y tc=480 min, de modo que: SWB = 68,9

SWc = 73,99 m, se tiene:




Capitulo 5

Es conveniente expresar los tiempos en minutos o segundos para evitar que los coeficientes KLW

sean demasiado grandes, por lo que a partir de aquí los caudales estarán expresados en m3/min, TD

m2/min y los tiempos en minutos.

Cálculo de KLW y DW

Teniendo en cuenta las ecuaciones 5.39 y 5.40 para el tiempo tA = 360 min. y los caudales Q1 = 1

h = 3 m3/min y

Q2 = 252 m3/h = 4,2 m3/min

Los abatimientos correspondientes serán:

SW1 = 72,95 m y SW2 = 98,20 m y como

TD = 0,0659 m2/min, resulta:

De donde surgen las dos ecuaciones:

3 KLW + 9 DW = 51,627 m (A)

4,2 KLW + 17,64 DW = 68,347 m (B)

Multiplicando la ecuación A por ( -1,4) y sumándole a ese resultado la ecuación B, se tiene:

- 12,6 DW + 17,64 DW = -72,278 + 68,347




Capitulo 5

5,04 DW = - 3,931 m

DW = - 0,78

Sustituyendo en la ecuación A el valor obtenido para DW resulta:

3 KLW + 9 (-0,78) = 51,627 m

Luego KLW = 19,55

Por otra parte, como TD = 0,0659 m2/min se tendrá que:

Por lo que la ecuación característica del pozo estará expresada por:

SW = 1,208 Q 1n t + 19,55 Q - 0,78 Q2

(los caudales expresados en m3/min y los tiempos en minutos).

A partir de esta ecuación se podrá predecir el abatimiento para cualquier tiempo y caudal. Por ejempara un caudal de 4 m3/min el abatimiento después de 30 días de bombeo será:

SW = 1,208 (4) 1n 30.1440 + 19,55 (4) - 0,78 (4)2

SW = 117,295 m




Capitulo 5

5.10 DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIONCARACTERISTICA A PARTIR DE ENSAYOS CON ABATIMIENTOESCALONADO

Pérez Franco (8) ha demostrado que el abatimiento en un pozo de bombeo en el escalón N durante

ensayo con abatimiento escalonado puede expresarse como:

Como en esta ecuación aparecen todos los elementos que permiten expresar debidamente la ecuac

característica, a partir de ella con los datos de abatimiento escalonado se calcularán TD, KLW y D

Para calcular TD se aplica la ecuación 5.41 a los resultados obtenidos en el ensayo, para dos tiemp

diferentes, tA y tB (tA > tB) en el escalón N. De modo que resultará:

de la cual puede deducirse TD

Los valores de DW y KLW conocida TD, pueden determinarse aplicando la ecuación 5.41 a tiemp

seleccionados en dos escalones consecutivos, obteniéndose de ese modo, dos ecuaciones que en

conjunto permitirán calcular ambos coeficientes, quedando así definidos los tres parámetros neces

para expresar la ecuación característica del pozo.

EJEMPLO

Los datos de ensayo de un pozo de bombeo con abatimiento escalonado aparecen en la tabla 5.6.

Determinar la ecuación característica del pozo.

Para dos tiempos diferentes, t3A=60 y t3B=280 en el escalón 3 resulta a partir de la ecuación 5.42




Capitulo 5

Una vez calculado TD, para calcular KLW y DW se aplica la ecuación 5.41 a los datos de tiempos

seleccionados en dos escalones consecutivos. Por ejemplo, tomando:

TABLA 5.6

ESCALON 1

Q1=7,6 m3/hQ1=7,6 m3/h

Tiempo t1

t1=0

ESCALON 2

Q2=10 m3/hQ2=2,4 m3/h

Tiempo t2

t1=396 minutos

ESCALON 3

Q3=12,5 m3/hQ3=2,5 m3/h

Tiempo t3

t1=2466 minutos

ABATIMIENT

(m)

Pozo de bombe

1 2,10

45 4,23

60 4,32

186 4,71

508 4,95

996 5,02

997 1 5,74

1058 62 6,89

1144 148 7,08

1379 383 7,19

1701 705 7,30

1839 843 7,33

2348 1352 7,50

2421 1425 7,51

2466 1470 7,50

2467 1471 1 8,18

2486 1490 20 8,91




Capitulo 5

2526 1530 60 9,06

2746 1750 280 9,23

Del escalón 3

SWe = 9,23 m; t1 = 2746 min.; t2 = 1750 min.; t3 = 280 min

Del escalón 2

SWe = 7,19 m; t1 = 1379 min.; t2 = 383 min.

Luego para el escalón 3 se tendrá:

pero, Q3 = 12,5 m3/h , de donde resulta:

KLW (12,5) + DW (12,5)2 = 9,23 - 1,445 = 7,785 m (*)

Para el escalón 2 se tiene:




Capitulo 5

Por lo que:

pero, Q2 = 10,0 m3/h , de donde resulta

KLW (10) + DW (10)2 = 7,19 - 0,996 = 6,914 m (**)

Multiplicando la ecuación (*) por 1,25 y restándola de la ecuación (**) se obtiene:

31,25 DW = 0,0425

Sustituyendo en la ecuación (**) el valor obtenido para DW resulta:

10 KLW + 100. 1,36.10-3 = 6,194

Luego la ecuación característica del pozo será:




Capitulo 5

SW = 0,03524 Q 1n t + 0,6058 Q + 1,36.10-3 Q2

(para el tiempo en horas y los caudales en m3/h).





5.11 REFERENCIAS

1.Hantush, M.S.: "Analysis of data from pumping test in leaky aquifers". Trans. American

Geophysical Union, Vol. 37, pp 702-714, 1956.

2. Kruseman, G.P. and N.A. de Ridder: "Analysis and Evaluation of Pumping Test Data" B

11, International Institute for Land Reclamation and Improvement, Wageningen, The

Netherlands, 1970.

3. Jacob, C.E.: "Drawdown test to determine effective radius of artesian well", Transaction

C.E., Vol. 112 pp 1047-1070, 1947

4.Pérez Franco, D.: "Flujo no lineal permanente e impermanente hacia un pozo en un acuíf

confinado". Ciencias Técnicas. Serie de Ingeniería Hidráulica. No. 2, Febrero de 1978, pp 1135, ISPJAE, La Habana, Cuba.

5.Pérez Franco, D.: "Pruebas de pozo con abatimiento escalonado, en régimen no lineal

impermanente". Ciencias Técnicas. Serie de Ingeniería Hidráulica, No. 5, Agosto de 1979,

17.

6Pérez Franco, D.: "Hidráulica Subterránea". Editorial Científico-Técnica, Ciudad de La H

1982.

7.Pérez Franco, D.: "El abatimiento de un pozo de extracción y sus elementos componentes

Memorias XVI Congreso Latinoamericano de Hidráulica, Santiago, Chile, Nov. 1992.

8. Pérez Franco, D.: "Determinación de la ecuación característica de un pozo de extracción

través de ensayos con abatimiento escalonado". Ingeniería Hidráulica, Vol. 15, No.3, 1994

9. Pérez Franco, D.: "Flujo no lineal impermanente hacia un pozo de un acuífero

semiconfinado" (En proceso de publicación).

10. Rorabaugh, M.I.: "Graphical and theorical analysis of stepdrawdown test of artesian we

Proceedings A.S.C.E. Sep. No. 362, 1953




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MANUALDELUSUARIO

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Anexo 2

Si Ud. lo desea, puede bajar a su computadouna copia del Programa de Interpretación de

Ensayos de Bombeo,

PIEB

La versión del programa ha sido actualizada en Marzo del 2002.

Por cualquier consulta dirigirse a:

Sr. Alejandro [email protected]

Download Versión 1 corregida (edición 2002)

Luego de descargado el programa, siga las instrucciones que se encuentran en el archivo de tetxt) que Ud. descargó

mailto:[email protected]

http://www.unesco.org.uy/phi/libros/libroPIEB/bombeo2002.zip

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