Manual+Té.Vigueta y Bovedilla

5/25/2018 Manual+T.Vigueta y Bovedilla

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INDICE

Cap.1 Quines somos1.1 Productos

Cap.2 Sistema de piso a base de vigueta y bovedilla

2.1 Proceso de fabricacin de las viguetas Premex

2.2 Proceso de fabricacin de la bovedilla Premex

2.3 Recomendaciones constructivas

2.4 Anlisis y diseo del sistema de piso de vigueta y bovedilla

2.5 Detalles constructivos generales

2.6 Reparto transversal de cargas lineales y puntuales

en forjados de viguetas2.7 Comparativa de costos de diferentes sistemas de piso

Cap.3 Otros sistemas de piso Premex

3.1 Sistema premexcimbra

3.2 Sistema a base de viga tubular

3.3 Sistema a base de placa TT

3.4 Sistema a base de placa alveolar

Cap.4 Algunos lineamientos y recomendaciones

de las normas de diseo4.1 Norma Mexicana NMX-C-406-1997 ONNCCE4.2 Norma Espaola EFHE, 2003, Espaa

4.3 Normas tcnicas complementarias del RCDF, 2004

Cap.5 Criterios para el diseo ssmico de sistemas de piso prefabricados

Cap.6 Estudio sobre el comportamiento ssmico de un edificio de marcos

de concreto con losa de vigueta y bovedilla, para distintasconfiguraciones de las viguetas en planta

Cap.7 Otros estudios realizados recientemente en mxico

7.1 Estudios experimentales del sistema de piso a base de vigueta y bovedilla7.2 Estudios sobre el agrietamiento en losas de concreto reforzado

A Anexos: ejemplos de diseo de sistemas de piso prefabricados

A.1 Diseo del sistema de piso de vigueta y bovedilla frente a cargas verticales

A.2 Diseo de una conexin por solapo de las viguetas de un edificio con losa

de vigueta y bovedilla

A.3 Diseo ssmico del sistema de piso de un edificio con losa de vigueta y bovedilla

A.4 Clculo del refuerzo mnimo del firme de concreto

Galera

Referencias

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Autores por captulo

Captulo 1 Rafael Betancourt Ribotta


Giulio Len Flores

Antonio Horta Mora


Giulio Len Flores

Antonio Horta Mora


Giulio Len Flores

Antonio Horta Mora

Captulo 5 Giulio Len Flores



Anexos Giulio Len Flores


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1 QUIENES SOMOS

Presforzados Mexicanos de Tizayuca S.A. de C.V. es una em-presa que se constituy el 3 de noviembre de 1980, teniendo susinstalaciones en el parque industrial de la ciudad de Tizayuca,en el estado de Hidalgo, a 50 km del D.F..

Los objetivos iniciales de la empresa fueron de producir sistemasde piso prefabricados a base de viguetas de concreto preten-sado y bovedillas de cemento-arena. As se inici con cincopistas de 1000 ml cada una, para la fabricacin de las viguetasy una instalacin pequea para las bovedillas, teniendo comoperaltes iniciales los de 11 y 16 cm en viguetas y 13 y 16 cmen bovedillas.

En 1986 comenz la ampliacin de la zona de produccin deviguetas, aumentando en 10 pistas para tener actualmente 15

pistas de 1000 m.l. cada una. Tambin se moderniz la instalacin de bovedillas al cambiar el equipo de produccin.En 1994 se introdujo la produccin de los siguientes elementos para entrepisos: Placas dobles T de 30 cm de peralte y umetro de ancho y Placas alveolares de 25 y 30 cm de peralte y

un metro de ancho. As se logr tener diferentes alternativas dsistemas de piso. Tambin se inici la produccin de la viguetassmica, siendo los nicos en Mxico hasta el da de hoy.

En 1997 se da la segunda ampliacin en el rea de vibrocomprimidos al adquirir equipo mayor con instalaciones modernay automatizadas.En 2003 se da el ltimo cambio a los controles para automatizarlos usando computadoras. As mismo se introdujo la vigueta P1en patn recto ssmica y la viga tubular de 30 cm. de peralte.


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1.1 Productos

Nuestra produccin se divide en :

Extruidos.Vibrocomprimidos.AligerantesElementos prefabricados especiales.

Grupo de extruidos

Vigueta presforzada de concreto, que seproduce en peraltes de 13, 16 y 20 cm.Viga tubular, de peralte de 30 cm.Placa alveolar, de peralte 25 y 30 cm.Placa doble T, de peralte 30 cm.

Grupo de vibrocomprimidos

Bovedilla de cemento-arena en peraltes de 13y 16 cm.Block hueco, con diferentes resistencias desde40 hasta 90 kg/cm2.Block macizo para diferentes usos.Block multiperforado, con una medida de12-20-40 cm y una resistencia de110 kg/cm2.Adoquines de concreto, en diferentes colores,formas (dibujos) y peraltes, con resistenciashasta 400 kg/cm2.

Grupo de aligerantes

Bovedillas de poliestireno con dimensiones variables.Mdulos a base de fibra de vidrio para la Premexcimbra(patente No. 180240).

Elementos prefabricados especiales

Aqu se clasifican todos aquellos que utilizan cimbras para su elaboracin, poejemplo, columnas, trabes, losas, etc.

Sistemas prefabricados

Con la combinacin de estos elementos podemos ofertar diferentes solucioneconstructivas en donde se pondera la calidad de los productos, el ahorro detiempo de ejecucin de las obras y en consecuencia un ahorro de dinero quedependiendo del proyecto puede llegar hasta un 25%. As les presentamos austedes:

LosasCon vigueta de concreto pretensado y bovedilla de cemento-arena.Con vigueta de concreto pretensado y bovedilla de poliestireno.Con viga tubular pretensada y bovedilla de poliestirenoCon placas doble T.Con placas alveolares.Con sistema Premexcimbra, (con vigueta pretensada y mdulos

recuperables de fibra de vidrio).Con semi placas de concreto reforzado o tabletas.


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EstructurasPrefabricadas a base de elementos especiales, formados por marcos.Especiales como dovelas, arcos, tuberas de diferentes presiones, muros de contencin, etc.

Adoquines y guarniciones de diferentes tipos

2 SISTEMAS DE PISO A BASE DE VIGUETA Y BOVEDILLA

Caractersticas fsicas de las viguetas y bovedillas

ViguetasSe usa acero de presfuerzo con un fy = 17000 kg/cm ,y concreto de alta resistencia con f c = 400 kg/cm .Los peraltes que se producen son los siguientes:

Teniendo de lnea solo la vigueta P-13, esta vigueta es la que lla-mamos vigueta ssmica ya que tiene un marcado (muescas) enla parte superior para generar mayor adherencia y anclaje con elconcreto colado en obra, tal como se muestra en las figuras:

As mismo, en este peralte hacemos lapresentacin de la vigueta pretensadacon patn recto, la cual tambin presen-ta muescas en la parte superior.

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BovedillasLos elementos complementarios llamados bovedillas, para for-mar el sistema de piso, bsicamente se producen de dos tiposde materiales:

De pmex, tepetzil similar, porosos, con superficie rugosa,unidos entre s con cemento. Estas bovedillas se producen conlas siguientes dimensiones.

Bovedillas de poliestireno (derivado del petrleo), estas no debende producir humo al consumirse con el fuego, ni deben de des-prender olores dainos a la salud. La caracterstica principal es suligereza, 10 kg/m , fcil transporte y acomodo, adems puedenproducirse de cualquier peralte, ancho y longitud.

A continuacin presentamos los procesos involucrados en la fabricacin de las viguetas pretensadas PREMEX, realizadosen la planta de produccin de la empresa, en el Parque Industrial Tizayuca, Hidalgo.

Transporte de materialesSe realiza mediante bandas, quetransportan medidas exactasde los agregados, hacia el interior dela planta de produccin de las viguetas.

2.1 Proceso de fabricacin de las viguetas PREMEX

MaterialesLos agregados son colocados separa-damente y el cemento es almacenadoen un silo sellado.El acero de presfuerzo es guardadodentro de la planta de produccin.

Tensado de los alambres dpresfuerzo en las pistas dproduccinSe realiza mediante gatos hidrulicoubicados en un extremo de la mesa dproduccin, antes de la colocacin de mezcla. Los alambres quedan ancladoen dichos extremos.

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Curado de las viguetasSe realiza tapndolas completamente con lonas, durante un dacomo mnimo.

Corte de los alambres de presfuerzoLuego de que el concreto haya alcanzado una resistencia mnimdel 80% del fc (aproximadamente 320 kg/cm ) se realiza el cortde los alambres en los extremos de la mesa de produccin, y se hacla transmisin de la fuerza de pretensado hacia el concreto. Luegode esta etapa, ya se puede efectuar el corte de las viguetas en lalongitudes requeridas.

Almacenaje y estibaLas viguetas son colocadas formando torres, no pirmides. Se colocan barrotes intermedios, lo ms prximo a los extremos de laviguetas, para ayudar a la estabilidad y el manejo de las mismas.

Extrusin del concretoEl material dosificado llega a la mquina extrusora, y da forma a

las viguetas, mientras recorre la pista de produccin. Se observalas muescas que la mquina va dejando en la parte superior delas viguetas.

2.2 Proceso de fabricacin de la bovedilla de cemento-arena

Se realiza tambin en la planta de produccinde la empresa, e incluye los siguientes procesos.

Dosificacin y mezclado de losmaterialesLos agregados son transportados de las tolvasde almacenaje y el cemento de los silos, haciaun sistema de pesado automtico, conforme sevan necesitando (para formar una mezclada orevoltura).

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Luego, son depositados en la mez-cladora, donde son revueltos enseco por varios minutos. Ensegui-da se agrega una cantidad m-nima de agua, ya que la mezclaresultante debe ser semi-seca o decero revenimiento.

Una vez terminada la mezcla, el concreto es transportado hacia la mquinproductora de las unidades o bloqueraAqu, la mezcla es vaciada en un molddonde es compactada y consolidadusando una combinacin de presin vibracin controladas.El molde es llenado, compactady vaciado entre dos y media veces pominuto.

Proceso de vibro-comprimido

Luego del vibro-comprimido, los productos frescos son transporta-dos en bandas hasta estanteras de acero de varios niveles. En elcamino, un cepillo de limpiado es utilizado para quitar las partcu-las sueltas de agregado de la parte superior de las unidades. Unavez llena la estantera, es desplazada mediante un carro multiforcahacia los cuartos para el curado.

Curado de las bovedillasLas bovedillas son colocadas en hileras en los cuartos de curadoen donde el calor generado por el proceso qumico del fraguaddel cemento, es suficiente para elevar la temperatura a los niveledeseados.


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Estibado y almacenadoLas unidades ya fraguadas son retiradas de los cuartos de curados y transportadas hacia la mquina encargada de estibarlas y apilarlas formando bloques o cubos. Cuando se tienen cinco hileras de bovedillas, un montacargas las deposita en los patios, hasta que soenviadas a los lugares de trabajo para su colocacin.

2.3 Recomendaciones constructivas

No deben colocarse las viguetasinvertidas o en pirmide.

Por seguridad solo se permitecolocar barrote o poln paraacomodar las viguetas en unmximo de 7 hileras.

Dispositivo recomendadopara izar viguetas


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Colocacin del sistema de piso de vigueta y bovedilla

1- Colocar madrina perimetral de nivelacin, as comomadrinas centrales verificando que la longuitud entreapuntalamientos no exceda de 3.00m.

2- Colocar las viguetas dentro de la cadena o trabe por lomenos 5cm con una separacin entre ellas segn se indiqueen proyecto (comunmente 75cm), utilizando una bovedillacomo escantilln en ambos extremos.

3- Colocar el total de las bovedillas haciendolos ajustes necesarios.

4- Usando bovedilla de cemento-arena, tapar los hue-cos de las bovedillas que queden en contacto con elcolado.

5- Tender la malla electrosoldada traslapando cuadrosobre cuadro y amarrndola perfectamente a las cade-nas, en las esquinas. Se recomienda usar malla 6x6/10x10 como mnimo y cuidar que quede por arriba dela bovedilla, entre 1.5 y 2.0cm. Para esto se recomiendael uso de calzas.

6-Siempre se debe caminar sobre tablones, para evitarpisar las bovedillas.

7-Antes del colado de la capa de compresin, se reco-mienda mojar uniformemente la vigueta y bovedilla.

8- El concreto utilizado para la capa de compresindebe ser de una resistencia mnima de fc=250kg/cm .La losa (capa) de compresin se cuela desde los extre-mos hacia el centro. Si se llega a usar concreto bombea-do, se recomienda no concentrar el concreto en un solopunto, hay que esparcirlo uniformemente, para evitaralgn posible colapso de la losa por sobrepeso.

9- Los tiempos para retirar los puntales sern los siguientes:Las madrinas centrales se podrn retirar a los 4 dasdespus del colado y los polines perimetrales a los 7 das.

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2.4 Anlisis y diseo del sistema de piso de vigueta y bovedilla

Para una adecuada eleccin del tipo de losa de vigue-ta y bovedilla a utilizar, es necesario considerar tantola etapa constructiva como la etapa final o de serviciode la misma. El tipo de losa depender del tipo devigueta, tipo de bovedilla, y del espesor de la capa

de compresin o firme.

Sistema de piso en la etapaconstructiva(capacidad de autoportancia de la vigueta)

En esta etapa, el concreto colado en sitio todava seencuentra en estado fresco, por lo que la vigueta pre-tensada es el nico elemento resistente a carga verti-cal. sta tiene que soportar el peso de las bovedillas,

del concreto colado en sitio, y de alguna carga adi-cional como el peso de personas y/o equipo duranteel colado.

Precisamente para esta etapa del proceso construc-tivo, se elaboran grficas de resistencia o autopor-tancia de los diferentes tipos de vigueta fabricadaspor PREMEX. Estas grficas nos dan la carga mximaque puede soportar un determinado tipo de vigueta,trabajando simplemente apoyada, para una longituddada. De esta manera, podemos conocer la longitudque es capaz de soportar la vigueta sin necesidad deapuntalamiento. sta se llama longitud de autopor-

tancia de la vigueta (Laut).

Para determinar la longitud de autoportancia de las viguetas,se debern calcular las siguientes cargas:

Peso propio del sistema de vigueta y bovedilla. Peso de la losa de compresin o firme. 150 kg/m de Carga Viva (mnimo).

En la siguiente tabla se presentan los pesos propios de los dife-

rentes tipos de sistemas de vigueta y bovedilla fabricados porPREMEX, incluido el peso de la losa de compresin. El peralte serefiere al peralte total del sistema.

En la pgina 12 se presentan tres grficas con la capacidad deautoportancia para las viguetas con peralte 13, 16 y 20 cm. Paracada vigueta se consideran cuatro diferentes tipos de armados,denominados T-0, T-1, T-4, y T-5, los cuales se muestran en lassiguientes figuras (dimensiones en centmetros).

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Las varillas indicadas son alambres de presfuerzo. Los alambres del lecho inferior son los que proporcionan la resistenciaa flexin de la vigueta. El alambre superior se coloca paracontrarrestar la contraflecha y para aumentar la precompresin en el concreto. De esta manera, las viguetas pretensadaPREMEX pueden resistir las cargas del proceso constructivo, eclaros mucho mayores que cualquier otro elemento de con

creto reforzado, sin necesidad de apuntalamiento. Ademsla precompresin en el concreto evita la formacin de grietaprematuras.

El calibre de los alambres de presfuerzo puede variadependiendo de la disponibilidad en el mercado, conservndose las cantidades de acero en cada posicin

Conociendo el valor de las cargas, se traza una lnea horizontal hasta cortar las curvas de los tipos de vigueta presentadaen la pgina siguiente y en el eje de las abscisas, se obtieneel claro mximo a cubrir sin apuntalamiento (longitud de autoportancia de la vigueta).

La longitud de autoportancia es un parmetro importante parael correcto manejo de las viguetas durante la fase de colocacin de las bovedillas y el colado de la losa de compresinSi no se le tiene en consideracin, las viguetas pueden ser sobrecargadas y se pueden generar grietas que lleven al colapspaulatino del sistema de piso.


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Autoportancia de la vigueta P-13



Sistema de piso en la etapa de servicio

En esta etapa, el concreto colado en sitio ya ha alcanzadsu resistencia y forma una seccin compuesta junto cola vigueta pretensada. Por practicidad y a falta de mayoinformacin analtico-experimental, se desprecia la contrbucin de las unidades aligerantes, aunque existen evidencias de que stas lleguen a trabajan (ver conclusiones de

trabajo de Lpez Btiz, en la seccin 7.1). As, la resistencia de la losa viene proporcionada exclusivamente por lonervios resistentes formados por la vigueta prefabricadams todo el concreto colado encima de ella, adems dlos patines del firme tributario. Se obtiene as una viga deseccin T:

Como se puede observar, los sistemas de piso de viguety bovedilla son losas aligeradas trabajando en una direccin (en la direccin de los nervios resistentes).

Modelado del sistema de pisoSin continuidad

Debido a que los nervios resistentes tienen refuerzo concentrado en el lecho inferior (alambres de presfuerzo dlas viguetas), los sistemas de vigueta y bovedilla son adecuados para trabajar como elementos simplemente apoyados, soportando nicamente momentos positivos. De estmanera, los tableros de losa son normalmente analizadocomo vigas simplemente apoyadas, de ancho unitario, despreciando as la continuidad en sus extremos. Como se tratde elementos isostticos, el momento mximo al centro de

claro, M , puede ser calculado directamente.isos


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Con continuidad

A pesar de que los sistemas de vigueta y bove-dilla pueden disearse para que trabajen como

elementos simplemente apoyados (isostticos),diversos trabajos de investigacin han mostra-do que las estructuras tienen un mejor compor-tamiento, tanto para carga vertical como sismo,cuando tienen elementos redundantes; es decir,cuando son hiperestticas. En el caso de lossistemas de vigueta y bovedilla, esto se logradando continuidad a los extremos de los ner-vios resistentes; es decir, colocando el refuerzosuperior (bastones) necesario para absorber losmomentos negativos generados en los elemen-tos de apoyo del sistema de piso.

Si bien, la colocacin del refuerzo supe-rior produce un incremento en el costo de lalosa, la continuidad lograda permite la dis-minucin del momento positivo mximo en elclaro (M < M ) con lo cual la viguetarequerida puede tener menor refuerzo.

Para disear un sistema de piso con continui-dad, los nervios resistentes son modelados comovigas continuas, con apoyos simples ubicadosen los elementos de apoyo. En la siguiente fi-gura se muestra el anlisis a realizarse para un

nervio resistente cuya carga tributaria esw (kg/m).

Luego de un anlisis elstico se obtienen losmomentos mximos positivos y negativos, encada tramo: M , M , M , M , M , etc. Sehace notar que estos momentos son producidospor la sobrecarga nicamente (carga viva +acabados) el peso propio no ha sido tomadoen cuenta.

Resistencia del sistema de piso (capacidad de carga)Sin continuidad

Como se vio anteriormente, los sistemas de piso de vigueta y bovedilla pueden disearse como elementos simplemente apoyados. Para facilidad de uso, las grficas dcapacidad de carga que se presentan en las pginas siguientes, fueron elaboradapara sistemas de piso simplemente apoyados.

En las grficas y tablas se muestra la sobrecarga til (carga mxima descontando epeso propio del sistema, en kg/m ) que puede soportar un determinado tipo de losde vigueta y bovedilla, en funcin de su longitud libre, y del tipo de vigueta.

La sobrecarga til, en el tramo de losa en estudio, se compara directamente con la

sobrecarga actuante sin factorar, ya que en la elaboracin de las grficas se han considerado los factores de seguridad respectivos. Asimismo, el peso propio del sistemade piso (ms el firme de concreto) ya ha sido tomado en cuenta y no es necesarioincluirlo como carga adicional.

Con continuidad

Las tablas y grficas de capacidad de carga, mostradas en las pginas siguientestambin pueden ser usadas para sistemas de piso diseados con continuidad. Lo quse tiene que hacer es transformar la sobrecarga til, dada por las tablas (correspondiente a un tipo de vigueta y a una longitud mxima), en el momento til o resistentede la losa, mediante la frmula ya tratada:

Mutil =18 WutilL

2

SiendoL, el claro mximo en que el sistema de piso puede soportar la sobrecarga El momento resistente ( )lo comparamos con los momentos positivo producidpor la sobrecarga de servicio( ), en cada tramo de la losa, y verificamsi el tipo de losa elegido es adecuado.

Como recomendacin, se sugiere que el tipo de losa elegido, tenga un momento resitente de por lo menos la mitad del momento isosttico en el tramo(M )

MutilM , M , etc1 3

isos

0 1 2 3 4

sobrecarga

max isos

2

2


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Clculo del refuerzo negativo (bastones)

Los momentos negativos producidos en los sistemas de piso anali-zados con continuidad, son absorbidos exclusivamente por bas-tones de refuerzo embebidos en el firme de concreto y colocadospreferentemente arriba de las viguetas. La malla de refuerzo delfirme no debe ser usada para este fin.

El rea de acero se obtiene con los momentos negativosM2,M4, etc. producidos por la carga vertical total tributaria (pesopropio del sistema de piso + firme + sobrecargas)

La longitud de los bastones se mide desde la cara interior de laviga o muro de apoyo. El momentoM, es el momento positivomximo del claro adyacente, producido por la carga vertical total.

Una vez determinados los momentos negativosM ,M ,M ,etc., el acero requerido se puede obtener de la siguiente manera:

Adems, en el apoyo discontinuo tambin existe momento negativ(M0), producido por la rigidez a torsin de la viga o muro endonde se apoya la vigueta. Del estudio mostrado en el Captulo 6se obtiene la siguiente recomendacin:

As neg= 0.9f (0.9d)

Mneg

y

24

1

0 2 4

0


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Estos detalles constructivos son ilustrativos. Debern calcularse y armarse para los elementos mecnicos requeridos(flexin, cortante, torsin).

APOYO SENCILLO SOBRE VIGA DE CANTO.ENLACE POR ENTREGA

APOYO DOBLE SOBRE VIGA DE CANTO.ENLACE POR ENTREGA

APOYO SENCILLO SOBRE MURO.ENLACE POR ENTREGA

APOYO DOBLE SOBRE MURO.ENLACE POR ENTREGA

APOYO SENCILLO SOBRE VIGA PLANA.ENLACE POR ENTREGA

APOYO DOBLE SOBRE VIGA PLANA.ENLACE POR ENTREGA

l1 c

l1c l1 c

l

1c

l1 cl1c

5cm5cm

l1 cl1 cl1c

2.5 Detalles constructivos generales

l 7 cm1c 5 cm


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VIGUETA EN CUMBRERA (OPCIN A) VIGUETA EN CUMBRERA (OPCIN B)

COLOCACIN DE VIGUETA Y BOVEDILLAAHOGADA EN VIGA DE ACERO

COLOCACIN DE VIGUETA Y BOVEDILLASOBRE VIGA DE ACERO

DETALLE DE VOLADO CON VIGUETA COLOCACIN DE VIGUETAS EN TRABESPREVIAMENTE COLADAS

DETALLE DE VOLADO CON LOSA MACIZA PREPARACIN PARA INSTALACIN HIDRULICA


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LOSA BAJA PARA INSTALACIN HIDRULICA FALSO PLAFN ROMPIENDO LA BOVEDILLA

Es muy comn que al colocar las viguetas y bovedillas en claros contiguos, las viguetas no queden colineales sino desfasadas, para ello sugerimos los siguientes refuerzos.

ENFRENTAMIENTO

DE NERVIOS


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Conexin por solapoComo se mostr en los detalles constructivos anteriores, la conexindel sistema de piso con sus elementos de apoyo se logra gracias aque las viguetas se introducen una cierta longitud en el interior destos. Sin embargo, en algunos edificios cuyas losas son proyecta-das con vigueta y bovedilla, resulta poco prctico este tipo de

conexin. En estos casos se prefiere que las viguetas tengan unconexin a tope o por solapo; es decir, sin que sus extremos sintroduzcan en los elementos de apoyo, tal como se muestra elas siguientes figuras:

Para lograr este tipo de conexin se requiere de un refuerzo inferior que amarre a las viguetas con los elementos de apoyo. ste ellamado refuerzo de enlace y consiste en un gancho o clip de varilla, anclado tanto en la vigueta (una longitudl ) como en el interior deelemento de apoyo (una longitudl ); es decir, a cada lado de la seccin crtica (ver figuras). El diseo de este tipo de conexin se realizar considerando una varilla de 3/8 como refuerzo de enlace, debido a que puede doblarse con relativa facilidad.

La conexin por solapo se disear para que resista la fuerza cortante por friccin en la seccin crtica (cara interior de laviga). Las fuerzas cortantes actuantes en los extremos de las viguetas sern tomadas del estudio del captulo 6:

2

1L1w

25 L1w8

L3( )2+ 5 L3w

8L5( )

2+

1

Detalles constructivos especiales


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En caso de sismo, el extremo discontinuo del sistema de piso puedeestar sometido a momento positivo (ver estudio mostrado en el cap-tulo 6) por lo que adems del refuerzo de enlace, se requerir derefuerzo superior que ayude a tomar el cortante, ya que el refuerzoinferior tendr que tomar el momento positivo generado. El diseoconsistir en determinar el esfuerzo actuante en el acero de enlace,y en el acero superior si fuese necesario, y a partir de ello calcu-lar las longitudes de anclaje requeridas a cada lado de la seccin

crtica:l ,l . Para que el refuerzo de enlace se ancle en la vigueta,se deber contar con una zona de macizado de longitudl ; es decir,las bovedillas se debern ubicar a una distancial del elemento deapoyo, para dejar as el espacio necesario a rellenar por el concretocolado en sitio.

Un ejemplo de cmo disear este tipo de conexin se muestra

1 22

2 1 2

1 2

APOYO SENCILLO SOBRE VIGA DE CANTO.

ENLACE POR SOLAPO

APOYO DOBLE SOBRE VIGA DE CANTO.

ENLACE POR SOLAPO

l1l2 l1 l2

l

1l

2l

1l

2

l1 l2

ll1 2

en el Anexo A2. A continuacin se presentan las recomendaciones encontradas all:

En una conexin por solapo, adems del refuerzo de enlacindicado (gancho de 3/8) se deber contar de por lo meno2 3/8 @75cm (sobre cada vigueta), como refuerzo superio(negativo) cuando se consideren acciones ssmicas.

Las longitudes de anclaje para el refuerzo inferior, debertomar los siguientes valores como mnimo:Caso de carga vertical: l =l = 10cmCaso de carga vertical y sismo: l = 10cm,l = 15cm

Las siguientes figuras muestran algunos detalles constructivos tpicos de conexiones por solapo.

APOYO DOBLE SOBRE VIGA PLANA.ENLACE POR SOLAPO

APOYO SENCILLO SOBRE VIGA PLANA.ENLACE POR SOLAPO


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Doble viguetaLa capacidad de carga de una losa de vigueta y bovedilla puedeser aumentada considerablemente si se colocan dos viguetas con-tiguas por nervio resistente, en lugar de una sola. De esta manerase pueden soportar cargas elevadas, as como cargas concentra-das puntuales o repartidas como muros o equipos pesados.

La doble vigueta puede ser usada en todos los tipos de losamostrados anteriormente. El diseo de este tipo de losa se puedrealizar con los mismos criterios dados en la seccin 2.4.A continuacin se muestra un detalle tpico:

En los forjados de viguetas habr que tener en cuenta las cargas su-perficiales de peso propio del forjado, solado, revestimiento, tabi-quera y sobrecarga de uso y, adems, si existen, cargas linealesde muros y particiones pesadas (superiores a un tabicn) y, en sucaso, cargas puntuales o localizadas.

En los forjados de cubierta habr que considerar las cargas super-ficiales de peso propio del forjado, incluyendo rellenos o tableroscon tabiques, solado o cobertura, aislamiento, revestimientos, so-brecarga de nieve o de uso si sta es ms desfavorable y, en sucaso, la sobrecarga de viento. Adems, se considerarn las

cargas lineales, puntuales o localizadas si existen.

La tabiquera y los solados pueden considerarse como cargas dcarcter permanente y por tanto, en general, no es preciso el estudio de su alternancia tramo a tramo.

El reparto de las cargas puntuales situadas sensiblemente en ecentro de la longitud de una vigueta interior, o lineales paralelas las mismas, en ausencia de clculos ms precisos, puede obtenersde forma simplificada multiplicando la carga por los coeficienteindicados en la tabla siguiente:

Coeficientes de reparto transversal de cargas puntuales o lineales.

Vigueta

Coeficiente

1

0.30

2

0.25

3

0.15

4

0

En este caso la losa superior hormigonada en obra debe armarse para resistir un momento igual a:0.3 p para carga lineal;0.125 P para carga puntual;

siendo: M el momento correspondiente a la vigueta, en mkN/m; P la carga puntual de clculo, en kN; p la carga lineal de clculo, en kN/m, por metro de vigueta.

Esta armadura debe extenderse en la direccin de las viguetas hasta una distancia de L/4 a partir de la carga puntual y la misma longitua partir de los extremos de la zona cargada en el caso de carga lineal y en la direccin perpendicular a ellas hasta alcanzar la vigueta4 de la siguiente figura.

Pd

dd

dd

d

REPARTO TRANSVERSAL DE CARGAS PUNTUALES O LINEALES

2.6 Reparto transversal de cargas lineales y puntuales en forjados de vigueta

4 3 2 1 2 3 4


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Los plazos de desapuntalado no sern menores de 4 das. Paramodificar dichos plazos, el Constructor redactar un plan de de-sapuntalado, debidamente justificado y establecer los medios decontrol y seguridad apropiados que someter a la aprobacin delSupervisor de Obra.

El orden de retirada de los puntales ser desde el centro del vanohacia los extremos y en el caso de voladizos desde el volado ha-

cia el arranque. No se entresacarn ni retirarn puntales sin laautorizacin previa del Supervisor de Obra.

No se desapuntalar de forma sbita y se adoptarn precauciones para impedir el impacto de las madrinas y puntales sobre esistema de piso de vigueta y bovedilla.

2.7 Comparativa de costos de diferentes sistemas de piso

A continuacin presentamos los costos por metro cuadrado de losa, de los sistemas de piso PREMEX con vigueta-bovedilla y PREMEXCIMBRAy de otros sistemas utilizados en el mercado. Los costos son hallados para claros de 3 y 4 mts. y considerando una sobrecarga de 35kg/m . El anlisis realizado para obtener estos costos, se muestra en la pgina siguiente.

Sistema de piso PREMEX a base de vigueta pretensaday bovedilla de poliestireno

Sistema de piso con losa maciza

Sistema de piso a base de lmina acanalada de acero

Sistema de piso a base de semiviguetay bovedilla de poliestireno

Sistema de piso PREMEX a base de vigueta pretensaday PREMEXCIMBRA

Sistema de piso PREMEX a base de vigueta pretensaday bovedilla de cemento-arena

Desapuntalado

C/A

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Anlisis de costos de los sistemas de pisoA continuacin se muestra el anlisis realizado para calcular el costo de tres de las losas mostradas: la losa PREMEX con vigueta pretensada y bovedilla de poliestireno, la losa con semivigueta y bovedilla de poliestireno, y la losa a base de lmina acanalada de aceroLas tablas mostradas a continuacin contienen la cantidad y costo de cada uno de los insumos requeridos para la ejecucin de las losamencionadas. El anlisis de costos es realizado para un claro mximo de 4 mts. Se entiende que para los dems casos y tipos de losael anlisis es similar al mostrado.


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3 OTROS SISTEMAS DE PISO PREMEX

Adems de la vigueta y bovedilla, PREMEX cuenta con otros siste-mas de piso consistentes en unidades pretensadas y unidades alige-rantes (como el sistema Premexicimbra y el sistema a base de vigatubular) o unidades completas de losa pretensadas (sistema a basede placa doble T y de placa alveolar).

El diseo de estos sistemas de piso puede realizarse con los mismoscriterios dados para el sistema de vigueta y bovedilla. As, durantela etapa constructiva, la resistencia del sistema de piso est pro-porcionada exclusivamente por las unidades pretensadas, mientrasque en la etapa final, la resistencia viene dada por la seccincompuesta formada por dichas unidades y el firme de concreto.

Asimismo, estos sistemas pueden ser diseados para que trabajecon o sin continuidad.

Al igual que para los sistemas de vigueta y bovedilla, las grficade capacidad de carga presentadas para cada sistema de pisose elaboraron considerndolos simplemente apoyados. En stase muestra la sobrecarga til que puede soportar un determinad

tipo de losa, en funcin de su longitud libre. La sobrecarga tien el tramo de losa en estudio, se compara directamente con lcarga viva actuante sin factorar.

Este sistema es a base de vigueta pretensada y mdulos recupera-bles de fibra de vidrio, los cuales, sustituyen a la bovedilla de ce-mento-arena o poliestireno.

El empleo de la Premexcimbra aligera las edificaciones, por tanto,los efectos de las fuerzas ssmicas son menores.

La capacidad de carga que se obtiene con este sistema, cumplecon el Reglamento de Construcciones del D.F. 2004.

EL CONSTRUCTOR encontrar enormes ventajas con este sistema,como la reduccin significativa de cimbra, fcil montaje, y meno-res tiempos de obra, logrando as, una reduccin de costos.

El acabado que se obtiene es una seccin de concreto de mediacaa, por lo que solo necesita un retoque final

Perspectiva del sistema

Nota: Los mdulos deben retirarsea las 24hrs, despus de este tiempose adhieren al concreto.

3.1 Sistema PREMEXCIMBRA


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De las misma manera que los sistemas de vigueta y bovedilla, la capacidad de carga del sistema premexcimbra viene proporcionada poel nervio resistente formado por la vigueta pretensada y el firme de concreto. A continuacin se presentan las grficas con la sobrecargtil que puede soportar este sistema. El peso propio indicado en las tablas (P.P.) incluye al firme de concreto de 5cm.

Presentamos a ustedes un nuevo elemento pretensado que creemos leayudar a solucionar estructuras de entrepiso y techumbre de grandesclaros.

Se trata de la viga tubular de 30 cm de peralte, diseada para longi-tudes entre 6 y 9 metros, por lo que el firme de concreto proyectado esde 6 cm. (espesor mnimo recomendado por el RCDF-2004). Esta viga sefabrica con un solo tipo de armado, que representa la condicin ptimaentre cantidad de refuerzo y resistencia.

La viga tubular puede ser usada en combinacin con la premexcimbrao con la bovedilla de poliestireno, tal como se muestra en las siguientesfiguras.

El Peso propio del sistema con firme de 6cm es de 270 kg/m

3.2 Sistema a base de viga tubular

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26

Nota: El refuerzo de malla se calcular segn requerimientos de uso. De acuerdo con el Reglamento del Dis tri to Federal, se debercolocar como mnimo la malla indicada en las figuras.

De la grfica de autoportancia de la viga tubular, vemos que sta es capaz de soportar las cargas durante el proceso constructivo (pespropio + carga viva de colado aprox. 370 kg/cm ) para todo el rango de sus longitudes de diseo (de 6 a 10m.), por lo que no requierde apuntalamiento.

Este sistema de piso consiste en unidades pre-fabricadas de losa (placas TT) colocadas en todael rea de la planta a cubrir, y de un firme deconcreto colado en sitio y reforzado con malla

electrosoldada.

La placa TT se fabrica con cinco tipos de armadosdiferentes (tipos T-1 al T-5) segn la cantidad dealambres de presfuerzo que se colocan en la par-te inferior y superior del alma. Asimismo, el patnsuperior est reforzado con malla electrosoldadapara el control del agrietamiento.

3.3 Sistema a base de placa TT

Con este sistema se logra cubrir claros por encima de los 6m, por lo que el firme de concreto proyectado es de 6 cm (espesor mnimorecomendado por el RCDF-2004). El peso propio del sistema, con un firma de 6cm, es de 330 kg/m .

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Generalmente, los elementos de apoyopara las placas TT son vigas en L o enT invertida; es decir, con una mnsuladiseada para recibir a la unidad pre-

fabricada. La mnsula debe de contarcon una longitud de apoyo adecuadaque tome en cuenta las tolerancias enla construccin, los cambios volum-tricos, y los posibles desplazamien-tos debidos a efectos ssmicos.

Adems, se recomienda colocar bas-tones de refuerzo en los extremos delas placas, que ayuden a dar continui-dad al sistema y evitar posibles co-lapsos prematuros por desplazamien-tos por sismo.

Al igual que la Placa TT, este sistema esideal para cubrir grandes claros en untiempo muy corto. Asimismo, la placa al-veolar cuenta con la autoportancia nece-saria para cubrir el rango de longitudesmostradas en las tablas de capacidad decarga, sin necesidad de apuntalamiento.

3.4 Sistema a base de placa alveolar

3 8cm

3 8cm

Observando las grficas de autoportancia y de capacidad de carga, mostradas a continuacin, concluimos que el sistema a base deplaca TT, cuenta con la autoportancia necesaria para soportar las cargas durante el proceso constructivo, en todo el rango de sus longtudes de diseo, por lo que no requiere de apuntalamiento.


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La placa alveolar se fabrica en peraltes de 25cm y 30cm. La de peralte de 25cm, cuenta con cinco tipos de armadosdiferentes (tipos T-2 al T-6) y la de 30cm de peralte, tiene seis tipos (T-1 al T-6). El peso propio del sistema, con un firmede 6cm, es de 450 kg/m para la losa con peralte de 25+6cm, y de 490 kg/m para la losa con peralte de 30+6cm.Las recomendaciones para las longitudes de apoyo mnimo, son las mismas dadas para la placa TT.

Para darle mayor continuidad al sistema, se recomienda colocar bastones de refuerzo en las zonas de apoyo de las placas,as como rellenar algunos de sus alveolos con concreto colado en sitio.

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4.1Norma Mexicana NMX-C-406-1997ONNCCE Sistema de vigueta y bovedilla ycomponentes prefabricados similares paralosas

A continuacin se redactan los puntos ms importantes de estanorma.

1.OBJETIVOEsta Norma establece las especificaciones y mtodos de pruebaque deben cumplir los sistemas de vigueta y bovedilla y de com-ponentes prefabricados que se utilizan para la construccin delosas en las edificaciones.

2.CAMPO DE APLICACINEsta Norma es aplicable a los sistemas de vigueta y bovedilla,incluye componentes prefabricados para losas, tales como ban-das, placas, viguetas de alma abierta y similares. (Se excluye lasviguetas metlicas y las vigas de madera).

4.DEFINICIONES

4.3 Bovedilla o componente aligeranteestructuralmente no resistente.Componente aligerante de relleno colocado en las secciones de lalosa, fabricados de materiales con densidad inferior a la del con-creto, tales como: concreto ligero cermica, poliestireno, cartno cualquier otro material que disminuya el peso, incluyendo lacimbra de mdulo recuperable.

4.4 Componente portanteEs una vigueta, banda o placa de seccin constante prefabricadade concreto reforzado o presforzado, para resistir la flexin delsistema de losa.

4.5 Cua de concretoEs la porcin del concreto colado en obra que se aloja entre loselementos aligerantes, embebiendo al componente portante.Fig. 1a, 1b, 1c.

4.7 Losas a base de vigueta y bovedillaSistema estructural formado por componentes portantes prefabri-cados denominados viguetas, componentes aligerantes llamados

bovedillas, y por una losa de compresin. El sistema esta perime-tralmente confinado con una dala o viga de concreto reforzado.

4.8 Losa de compresin (capa)Concreto colado en obra con el acero de refuerzo requerido y cuyafuncin estructural, es integrar y dar continuidad al sistema.

4.10 Peralte del sistemaAltura de la bovedilla ms el espesor de la capa de compresin.Fig. 1a, 1b, 1c.

4.12 ViguetaComponente portante resistente del sistema, formado por concreto y/o acero, que puede ser de alma maciza de concreto de alma abierta.

5. CLASIFICACION

Para efectos de aplicacin de esta Norma se establece la siguiente clasificacin de sistemas:a.-Vigueta y bovedillab.-Vigueta de alma abierta y bovedillac.-Componentes prefabricados similares- Bandas y placas- Vigueta y cimbra recuperable

6. ESPECIFICACIONES6.1 Componentes portantesPara componentes de concreto pretensado, la resistencia de diseo mnima del concreto debe ser igual o superior a 34,3 MPa(350 kg/cm ) y el porcentaje de refuerzo ser segn los requerimientos del clculo, pero no menor de 0,0015.

Durante el colado de la losa de compresin, los componentes portantes deben ser capaces de soportar, para el claro especificadentre apuntalamientos, el peso propio del sistema, ms una cargviva de 9,81 MPa (100 kg/cm ), sin que alcance la fluencia. Parel caso de vigueta de alma abierta adems deber revisarse parla misma condicin de carga, que el acero de compresin npierda su estabilidad lateral (pandeo). La deformidad vertical (flecha) debe ser menor o igual a L/360, en donde L es la distancia centro de apuntales en centmetros. Ningn elemento portantpresforzado, deber presentar deflexin hacia abajo (flecha) a

momento de colocarse en obra.Para verificar el cumplimiento de los requisitos de los componenteportantes, se aplicar lo establecido en el punto 8.1.

6.2 Componentes aligerantesEl diseo de los componentes aligerantes debe permitir durantel proceso constructivo soportar directamente el peso del concreto cuando ste se vaca en el momento del colado sin sufrideformaciones, fisuras o fracturas que afecten la seguridad dla estructura. Esto se comprueba de acuerdo a lo indicado en epunto 8.2.

Deben permitir mediante su diseo geomtrico, la penetracin deconcreto en las cuas durante el colado (ver Fig. 1c), con excepcin de los sistemas que no requieran de la cua de concreto cofines estructurales superior de la vigueta. Esto no es necesario eel caso de las viguetas con conectores metlicos (Ver Fig. 1b y1c). El perfil del componente aligerante debe corresponder con lconfiguracin del componente portante.Cuando los componentes aligerantes son de poliestireno o materiales susceptibles del ataque del fuego, deben quedar protegdos con materiales incombustibles, aislantes y/o retardantes dfuego, ya sea directamente o mediante plafn incombustible, d

4ALGUNOS LINEAMIENTOS Y RECOMENDACIONES DE LAS NORMAS DE DISEO

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acuerdo a lo establecido por los reglamentos de construccinvigentes.

6.3 Concreto colocado en obraEl concreto que se cuela en la obra debe tener una resistenciade diseo mnima de 19,6 MPa (200 kg/cm ), fabricado contamao mximo de agregado de 19 mm (3/4) y debe vibrarsepara asegurar su penetracin en las cuas.

6.4 Deformacin y carga mxima del sistema.Despus de retirar los apoyos provisionales el sistema debecumplir con lo siguiente:

El sistema de losaEl sistema de losa debe ser capaz de soportar la carga total dediseo, segn los factores de carga que establece el reglamentode construccin correspondiente. La deformacin (flecha) delsistema de losa medida respecto al plano horizontal y para lacarga de servicio no exceder de L/360, donde L es la distanciaentre centros de apoyos expresada en centmetros.

Para cargas de larga duracin se debe garantizar que la flechacumple con la deformacin a largo plazo indicada por el regla-mento de construccin correpondiente.

Cargas mnimas sobre losas de compresin.Para uso habitacional el sistema debe disearse para que la losade compresin soporte una carga concentrada de 981 N (100kg) al centro del claro entre dos elementos portantes (viguetas,bandas o placas), o de 1 471,5 N (150 kg) a la mitad del clarolibre del elemento portante (en lugar de la carga viva uniforme).En oficinas y laboratorios las cargas anteriores sern de 1 471,5N (150 kg) y 4905 N (500 kg) respectivamente. Para estaciona-mientos la carga aplicada debe ser de 14 715 N (1500 kg) en elpunto mas desfavorable.

6.5 AnclajesLos componentes portantes deben garantizar una continuidad es-tructural para que los sistemas de vigueta y bovedilla y prefabri-cados similares queden debidamente apoyados en sus extremoscon un mnimo de:2 cm para los sistemas que cuentan con anclaje. Fig. 1b, 1c.5 cm para los sistemas sin anclaje. Fig. 1a.

6.6 Losa de compresin (capa de compresin)La losa de compresin, que se vaca en obra debe tener los espe-

sores (t) mostrados en la tabla siguiente, en funcin de las carac-tersticas del sistema estructural global y de las longitudes de losclaros de soporte:

Cuando la estructura de apoyo de la losa sea a base de muros demampostera y los espesores de la losa cumplen con lo estipuladoen la Tabla 1, se podr emplear el mtodo simplificado para larevisin del comportamiento de la estructura ante cargas latera-les. En caso de no ser as deber revisarse el comportamiento dediafragma rgido ante cargas laterales.

6.7 Peraltes mnimos del sistemaSern del claro (L) entre 25 y en volados la longitud (Lv) entre 10

8. METODOS DE PRUEBA

8.1Componentes portantesPara verificar lo especificado en 6.1 el fabricante debe establececontroles de calidad internos de acuerdo a las normas respectivaspor lo que deber presentar los documentos que acrediten dichcalidad de los insumos empleados, pudiendo ser utilizados loemitidos por un Organismo de Certificacin debidamente acreditaden la fabricacin de los componentes del sistema.

Resistencia del sistema a la cargaPara los sistemas de losa las pruebas se realizarn 28 dadespus de haber sido colada la losa de compresin.

8.2Componentes aligerantes

Preparacin de la muestraSe satura por inmersin el componente antes del ensaye durant24 h. Se apoyan los componentes en sus cejas, sobre elementoportantes o sobre tablones.

ProcedimientoSe aplica una carga de 981 N (100 kg) en un area de 100cm al centro de la bovedilla. Otros materiales que se puedaclasificar dentro de este tipo deben ser capaces de soportar lcarga antes mencionada. La bovedilla de poliestireno se probaraplicando una carga de 981 N (100 kg) en un rea de apoyo d100 cm (Ver figura 3).

ResultadosDespus de 24 h de realizado el ensaye, se efectan las mediciones de las deformaciones producidas y se registran, no debiendpresentarse deformaciones, fisuras y /o fracturas que afecten lseguridad estructural del sistema. Los componentes aligerante

deben cumplir la especificacin indicada en 6.2.

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FIGURA 3

Aplicacin de la carga en bovedilla de concreto

de baja resistencia

981 N100 kg

Area de carga100cm 2

4.2Instruccin para el proyecto y la ejecucide forjados unidireccionales de hormignestructural prefabricado (EFHE), en funcindesde el 6 de enero de 2003, Espaa.

CAMPO DE APLICACINEsta instruccin EFHE es aplicable a los forjados unidirecciona

constituidos por elementos superficiales planos con nervios somdos a flexin esencialmente en una direccin que cumplan condiciones siguientes.

En sistemas (forjados) de vigueta:

a) El peralte total del sistema (forjado) no exceder de 50 cm.b) La luz de cada claro no exceder a 10 mts.c) La separacin entre viguetas no exceder a 1.0 mts.

Todos los elementos prefabricados debern de ser producidos instalacin industrial fija exterior a la obra para tener controles calidad adecuados y obligatorios.

DEFINICIONES

Elementos constitutivos de un sistema(forjado):

Vigueta: elemento estructural resistente, prefabricado en instalacfija exterior a la obra, diseado para soportar cargas produciden sistemas (forjados) de piso o de techos.

Vigueta auto resistente: aquella que es capaz de resistir por si soen un forjado, sin apoyos (sopandas) intermedios y sin la colabracin de la losa de compresin (capa), la totalidad de los esfuzos a que habr de estar sometido.

Bovedillas: (piezas de entrevigado), elemento prefabricado cermica, hormign, poliestireno expandido u otros materiaidneos, con funcin aligerante, destinado a formar parte, juncon las viguetas, la losa superior de concreto (capa) colocada obra y las armaduras (malla, varillas para el negativo) colocaden obra, del conjunto resistente del sistema (forjado).

Losa superior (capa) de concreto: elemento formado con el cocreto vertido en obra y armaduras (malla, refuerzo con varill

etc.) destinado a repartir las distintas cargas aplicadas sobreforjado y otras funciones adicionales que le son requeridas (codiafragma, arriostramiento, trabajo de seccin compuesta, etc.). edificios cuya altura sea mayor a 15 mts. sta requiere un anlmas profundo por los efectos ssmicos.


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SISTEMA DE LOSA A BASE DE VIGUETAY BOVEDILLA (FORJADO)

Este est constituido por:

a) viguetas prefabricadas de concreto pretensadob) bovedillac) refuerzo adicional (por lo menos deber de colocarse una

malla metlica para los efectos de temperatura y distribucin deefectos de cargas verticales).d) Concreto para la losa de compresin conf c 250 kg/cm .

BASES DE CLCULO Y ANLISIS ESTRUCTURALUn sistema debe ser proyectado y construido para que, con unaseguridad aceptable, sea capaz de soportar tanto las accionesque lo puedan solicitar durante su construccin, su vida de servi-cio, as como la agresividad del ambiente.

Todo sistema debe cumplir el requisito esencial de resistencia

mecnica y estabilidad. Adems debe cumplir los requisitos deseguridad en caso de incendio, higiene, salud y medio ambiente,seguridad de uso, proteccin frente al ruido y aislamiento trmicoque le sean aplicables en su caso.

La seguridad de una estructura frente a un riesgo puede ser ex-presada en trminos de probabilidad global de falla, que estaligada a un determinado ndice de fiabilidad.

Se asegura la fiabilidad requerida adoptando el mtodo de losestados lmite.

Las situaciones de proyecto que debe de considerarse son:

a) situaciones permanentes: son las del uso normaldel sistemab) situaciones transitorias: son las que se producen durante laejecucin, reparacin del sistema.c) situaciones accidentales: son las condicionesexcepcionales aplicables al sistema.

Anlisis estructuralLa luz (claro) de clculo de cada seccin del sistema, se medir,en general entre los ejes de los elementos de apoyo (trabes,muros, etc.)

Cuando el sistema (forjado) se apoye en vigas anchas, no centra-das con sus apoyos, se tomar como eje de clculo el que pasapor el centro de los apoyos. Cuando el peralte (canto) del sistema(forjado) sea menor que el espesor del mismo en que se apoya,podr tomarse como claro (luz) de clculo, el claro libre ms elperalte del sistema.

El clculo de solicitaciones se efectuar en general, tanto para losestados lmites ltimos como para los de servicio, de acuerdo conlos mtodos de clculo lineal en la hiptesis de viga continua coninercia constante apoyada en las vigas o los muros sobre los que

descansa, considerando las posiciones ms desfavorables de lasobrecargas. En las solicitaciones de clculo del sistema (forjadodeben de tenerse en cuenta los efectos provenientes de las fuerzahorizontales sobre la edificacin.

En los apoyos sin continuidad se considerar un momento dflexin negativo no menor a 1/4 del momento flector positivo detramo contiguo, suponiendo momento nulo en dicho apoyo.

Todos los claros deben resistir como mnimo un momento positivigual al 50% de su momento isosttico.

COMPROBACIONES PREVIAS AL COLADO DE LALOSA DE COMPRESINVerificar el apuntalamiento de las madrinas (sopandos)Verificar el contravento del apuntalamiento

CONDICIONES GEOMTRICASEl espesor mnimo h de la losa (capa) de compresin ser esiguiente:

a) 4 cm sobre viguetasb) 4 cm sobre las bovedillas de concreto (ligero)c) 5 cm sobre bovedillas de otro tipo (premex cimbra), poliestirenod) 5 cm sobre bovedillas en zonas ssmicas donde la aceleracissmica de clculo sea mayor a 0.16 g.

La seccin de las bovedillas ser de tal manera que permitan epaso del concreto fcilmente entre la bovedilla y la vigueta, comse muestra en la figura.

APOYOSTodos los extremos de las viguetas debern quedar dentro de una

trabe en donde el peralte de sta deber ser mayor igual quel peralte del sistema y deber estar armada con cuatro varillas estribos de varilla por lo menos.

Si por alguna causa de fuerza mayor alguna de las vigas nollegar a quedar dentro de la trabe de apoyo, se puede resolvemediante el enlace por solapo y obliga a tener armado pomomento negativo, aunque sea el mnimo.

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o


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4.3Recomendaciones para el diseo ssmicode diafragmas tomados de las Normas Tcni-cas Complementarias del RCDF, con vigenciadel 6 de octubre de 2004

Las recomendaciones dadas en estas normas engloban lossiguientes puntos:

CLCULO DE LAS FUERZAS SSMICAS DE PISOSe pueden hallar mediante el procedimiento expuesto en las NTCpara Diseo por Sismo, seccin 8.4, que dice lo siguiente:

Para valuar las fuerzas ssmicas que obran en tanques, apn-dices y dems elementos cuya estructuracin difiera radical-mente de la del resto del edificio, se supondr que sobre elelemento en cuestin acta la distribucin de aceleracionesque le correspondera si se apoyara directamente sobre elterreno, multiplicada por: (1)

Donde c es el factor por el que se multiplican los pesos a la alturade desplante del elemento cuando se valan las fuerzas lateralessobre la construccin. Se incluyen en este requisito los parapetos,pretiles, anuncios, ornamentos, ventanales, muros, revestimientosy otros apndices. Se incluyen, asimismo, los elementos sujetosa esfuerzos que dependen principalmente de su propia acele-racin, como las losas y los diafragmas que transmiten fuerzasde inercia a las masas que soportan.

En las mismas normasa se define como el valor de la orde-

nada de los espectros de diseo que corresponde a T=0; esdecir, es la aceleracin del terreno.

Luego de analizar detenidamente la recomendacin anterior,concluimos lo siguiente:

1. La aceleracin que le corresponde al piso o diafragma delnivel i es: (2)

2. El factor c se puede obtener con la siguiente frmula:

(3)

Donde:wi : peso del nivel i

W : peso total del edificio

hi : Altura del nivel i, relativo a la base

Mientras que el coeficiente c, no est definido. Esto puede llevar grandes confusiones, ya que algunos ingenieros estructurales pueden tomarlo como el coeficiente ssmico de diseo del edificio. Si

embargo, estudios realizados al respecto [Len y Rodrguez, 2006muestran que esto no es suficiente, como se ver ms adelante.

DISEO DEL DIAFRAGMA

Recomendaciones de cmo disear un diafragma para accionessmicas, se encuentran en la seccin 6.6 de las NTC para Disede Estructuras de Concreto. A continuacin enumeramos los puntos ms importantes:

Firmes colados sobre elementos prefabricados

(seccin 6.6.2)En sistemas de piso o techo prefabricados se aceptar que unfirme colado sobre los elementos prefabricados funcione comdiafragma a condicin de que se dimensione de modo que por ssolo resista las acciones de diseo que actan en su plano. Tambin se aceptar un firme que est reforzado y cuyas conexionecon los elementos prefabricados de piso estn diseadas detalladas para resistir las acciones de diseo en el plano.

Espesor mnimo del firme (seccin 6.6.3)El espesor del firme no ser menor que 60mm, si el claro mayode los tableros es de 6m o ms. En ningn caso ser menor qu30mm.

Diseo (seccin 6.6.4)Los diafragmas se dimensionarn con los criterios para vigacomunes o vigas diafragma, segn su relacin claro a peralteDebe comprobarse que posean suficiente resistencia a flexin eel plano y a cortante en el estado lmite de falla, as como qusea adecuada la transmisin de las fuerzas ssmicas entre el diafragma horizontal y los elementos verticales destinados a resistlas fuerzas ssmicas.

Refuerzo (seccin 6.6.5)El refuerzo mnimo por fuerza cortante, ser el indicado paramuros (NTC concreto,inciso 6.5.2.5.c). Si se utiliza malla soldadde alambre para resistir la fuerza cortante en firmes sobre elementos prefabricados, la separacin de los alambres paraleloal claro de los elementos prefabricados no exceder de 250mmEl refuerzo por fuerza cortante debe ser continuo y distribuidouniformemente a travs del plano de corte.

El refuerzo mnimo a que se refiere el inciso 6.5.2.5.c corresponde a una cuanta de 0.0025, en ambas direcciones, y debercolocarse en aquellos diafragmas que estarn sujetos a fuerzassmicas. A pesar de esta recomendacin, en la prctica comde diseo, el firme de concreto lleva solamente refuerzo mnimpor cambios volumtricos, el cual resulta menor.

c1

a

+

o

c1 a = a +pisoi 0 ao

= a + c0 i

hc = F = cWi i

wi

i

w hi i

n

i=1

0

i


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34

Refuerzo mnimo por cambios volumtricos

Est especificado en las NTC para Diseo de Estructuras de Con-creto, seccin 5.7: (4)

Donde:as1: rea transversal del refuerzo colocado en la direccin

que se considera, por unidad de ancho de la pieza,en cm /cm.

x1: dimensin mnima del elemento medido perpendicularal refuerzo (espesor) en cm.

fy: esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo, en kg/cm .

Dividiendo la ecuacin 4 por el espesor del firme de concreto, x1,

obtenemos la cuanta de acero mnima por cambios volumtricos,p, la cual es graficada en la siguiente figura para diferentes espe-sores del firme, y dos valores tpicos del esfuerzo de fluencia delacero. Efectivamente, vemos que esta cuanta es mucho menor ala mnima por fuerza cortante (acciones ssmicas) de 0.0025

En la misma seccin 5.7 se encuentra otra recomendacin quedice: Por sencillez, en vez de emplear l a frmula anterior(ec. 4) puede suministrarse un refuerzo mnimo con cuanta iguala 0.002.

Todas estas recomendaciones son para elementos estructuralesprotegidos de la intemperie. Cuando estn expuestos a ella, lacuanta mnima por cambios volumtricos se multiplicar por 1.5.

660s1 xf (x +100)

y

1

1

Para edificios de baja altura (hasta cuatro niveles), la revisin desistema de piso por acciones ssmicas puede ser omitida, siempre y cuando la losa de compresin colada sobre los elementoprefabricados, cuente con un espesor de por lo menos el espe

cificado por la Norma Mexicana (ver tabla 1, en la seccin 4.de este manual) y su refuerzo cumpla con las recomendacionepara el refuerzo mnimo especificado en el RCDF2004 (NTCDCsecciones 5.7 y 6.6.5).

Para edificios con altura igual o mayor a cinco niveles, ser necesaria la revisin del sistema de piso, para garantizar su comportamiento como diafragma rgido ante acciones ssmicas laterales. Esta revisin podr ser realizada mediante los criterios el procedimiento de diseo ssmicos mostrados a continuacinAsimismo, se deben de cumplir con los requisitos mnimos de lanormas respectivas.

El procedimiento para el diseo ssmico de sistemas de piso prefabricados, mostrado a continuacin, es el resultado del trabajde investigacin realizado por G. Len y M. Rodrguez [Len Rodrguez, 2006] en el Instituto de Ingeniera de la UNAM. Eprocedimiento engloba la determinacin de las fuerzas ssmicade piso, la transformacin de estas fuerzas en acciones internaen el diafragma y el suministro del refuerzo requerido.

Requisitos del comportamiento ssmico desistemas de piso prefabricados

Diafragma RgidoLos sistemas de piso prefabricados tienen que cumplir la funcin de diafragma; es decir, al igual que los pisos de edificiomonolticos, tienen que proporcionar continuidad entre todos loelementos del piso y distribuir las fuerzas ssmicas horizontalesa los elementos laterales resistentes de fuerza ssmica. Una prctica comn para conseguir este objetivo, es el empleo del firmede concreto colado sobre las unidades de losa prefabricadas, reforzado con malla. De all la importancia de proporcionar afirme o losa de compresin, de un espesor adecuado para evitaproblemas de diafragmas no rgidos o flexibles.

Para el reglamento Uniform Building Code [UBC, 1997], un dia

fragma es considerado flexible cuando la mxima deformacilateral del diafragma es ms de dos veces la distorsin lateradel piso correspondiente (ver figura). La deformacin lateral dediafragma puede obtenerse de distintas maneras. Por ejemplo, spodra realizar un modelado del diafragma mediante elementofinitos, y a travs de un anlisis elstico obtener los desplazamientos causados por las fuerzas ssmicas. Una forma mucho msimplificada de obtenerlos, es mediante el empleo de la analogde la viga horizontal, en cuyo caso el diafragma es modeladomediante una gran viga ancha, cuyas deflexiones representarlas deformaciones en el diafragma.

5 CRITERIOS PARA EL DISEOSSMICO DE SISTEMAS DE PISOPREFABRICADOS

2

2

a =


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Refuerzo del firmeEs el necesario para soportar las fuerzas ssmicas que se pro-ducen en el plano del diafragma. Generalmente, este refuerzoconsiste en una malla de acero electrosoldada, que si bien re-sulta adecuada para el control del agrietamiento, no trabaja muybien frente a demandas ssmicas que involucran deformacionesinelsticas, debido a que no posee suficiente ductilidad. Sin em-bargo, es posible mejorar su comportamiento, usando separacio-nes mnimas de 25cm entre los alambres que la conforman [ACI318, 2005]

El refuerzo distribuido mnimo que se recomienda en los regla-mentos, es el requerido para el control del agrietamiento. Adi-cionalmente, el Reglamento del Distrito Federal establece unrefuerzo distribuido mnimo por fuerza cortante en el firme deconcreto, correspondiente a una cuanta de 0.0025, como se vioanteriormente.

Adems del refuerzo distribuido, los reglamentos recomiendancolocar refuerzo concentrado en las zonas de conexin del dia-fragma con el sistema lateral resistente de fuerza ssmica, y en losapoyos extremos de los elementos de piso prefabricados [Guasde diseo del Reglamento de Nueva Zelanda, 1999].

Apoyo de las unidades prefabricadasLa longitud de apoyo de las unidades de piso prefabricadas, pro-porcionada por la viga de soporte, debe de tomar en cuenta losdesplazamientos impuestos en el diafragma por el sistema lateralresistente del edificio, como consecuencia de las acciones ssmi-cas, y las tolerancias usadas en la construccin. La consideracinde estos dos factores debe de hacerse de forma aditiva. Una malaeleccin de alguno de estos factores puede llevar a la prdidadel apoyo para las unidades prefabricadas durante un eventossmico severo.

Procedimiento de diseo ssmico de sistemasde piso prefabricados

HiptesisSe consideran sistemas de piso formados por unidades de losprefabricadas y un firme de concreto colado sobre stas, reforzado con malla de acero electrosoldada. Se acepta que estos siste

mas cumplen con la funcin de diafragma rgido.La contribucin de las unidades de piso prefabricadas para resistir las fuerzas horizontales ser ignorada, debido a que nocontienen refuerzo secundario destinado para este fin. Ms bienestas unidades restringen el pandeo del firme de concreto, permtiendo que la totalidad de la fuerza del diafragma sea resistidapor ste. De esta manera, el firme de concreto se comporta comun elemento tipo membrana sometido a fuerzas en su plano.

Por ltimo, se supone que el firme de concreto se encuentra agrietado, como resultado de las juntas de construccin que existen entre las unidades de piso prefabricadas. As, las fuerzas de tensi

son resistidas nicamente por el refuerzo del firme (malla).

Fuerzas ssmicas de piso de diseoSe obtendrn con las recomendaciones dadas por el RCDF-2004(frmulas 2 y 3, en este manual).

Para el clculo de las aceleraciones relativas de piso, factor c(ecuacin 3) el Reglamento del Distrito Federal no especifica sel coeficiente ssmico de diseo, c, est afectado por el factor decomportamiento ssmico Q, o por algn otro factor. En el casms desfavorable, la mxima fuerza ssmica que puede soportaun edificio es su fuerza lateral resistente Vy, o coeficiente ssmicresistente, cy (si dividimos la fuerza por el peso total del edificioEste coeficiente puede hallarse mediante un anlisis esttico incremental (pushover), del cual se obtiene la curva del coeficientessmico vs. el desplazamiento de la azotea (ver figura). Aproximando esta curva a una bilineal, se obtiene el coeficiente ssmico resistente del edificio, cy, el cual es mayor que el de diseodebido a la sobrerresistencia de las estructuras. Por este motivose sugiere emplear el coeficiente cy en lugar del de diseo, c, ela ecuacin 3. Para fines prcticos, en vez de hacer un anlisipushover, el coeficiente cy, puede obtenerse considerando unSR de 2.

La fuerza ssmica delpiso , ser igual a la suma de la aceleacidel terreno a y las aceleraciones relativas c, multiplicadas porel peso del nivel w:

F = (a + c )wpisoi 0 i i

i0 i

i


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36

SR

Cy

Cdiseo

Dazotea

Wi aoc i

Anlisis pushover de un edificio

Aceleraciones de piso

Por otro lado, varios investigadores sugieren el empleo de unanlisis tiempo historia no lineal del edificio en estudio, con elregistro ssmico representativo de la zona donde est ubicado,para obtener las aceleraciones mximas en cada piso, y con ellaslas fuerzas de piso [Rodrguez y otros, 2002].

Flujo de fuerzas internas en el diafragmaPara transformar las fuerzas ssmicas de piso, en acciones inter-nas en el diafragma, existen dos mtodos indicados en los regla-mentos: la analoga de la Viga Horizontal o Viga Diafragma

y, para diafragmas con configuraciones complejas, el mtodo delpuntal y tirante. A continuacin se ver el segundo mtodo, elcual es menos tratado por los reglamentos.

Mtodo del Puntal y Tirante (MPT)Este mtodo consiste en representar todos los esfuerzos de unaestructura de concreto, mediante una armadura compuesta porelementos en compresin, llamados puntales, y elementos en ten-sin, llamados tirantes, los cuales se unen en nudos. stos son losllamados modelos de puntal y tirante.En este mtodo, las fuerzas ssmicas son representadas mediantefuerzas concentradas cuyos puntos de aplicacin se dejan a la

eleccin del ingeniero, y definirn la geometra de los modelos dpuntal y tirante. Se recomienda colocar un nmero adecuado dfuerzas concentradas de tal manera de no complicar demasiadla elaboracin de los modelos de puntal y tirante.

Para resolver la armadura as formada, primero se encuentralas reacciones externas, correspondientes a las columnas y/muros, mediante un anlisis global del sistema. Luego, se hallalas fuerzas en cada uno de los puntales y tirantes, mediante eequilibrio de fuerzas en los nudos.

Para poder lograr un buen diseo, es necesario elegir el modelde puntal y tirante ms adecuado, de entre muchos otros quigualmente resuelven la estructura en estudio. Para tal fin, es demucha ayuda darse cuenta de que las cargas buscan las trayectorias donde se desarrollen las menores fuerzas y deformaciones; edecir, el modelo de puntal y tirante ptimo debe ser el que presente el menor trabajo interno. Por otro lado, varios investigadoreproponen construir los modelos de puntal y tirante siguiendo latrayectorias de los esfuerzos principales de un anlisis elsticopor elementos finitos [Schlaich, 1987].

puntal tirante

Modelo de puntal y tirante de la planta

Planta de un edificio y ubicacin de las fuerzas ssmicas


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Detallado y resistencia del sistema de pisoPara poder determinar la resistencia de los modelos de puntal ytirante, es necesario elegir adecuadamente los anchos de sus ele-mentos. Varios investigadores sugieren determinar dichos anchosen funcin de las dimensiones de los nudos del modelo [Schlaich,1987].

En este sentido, Len y Rodrguez [Len y Rodrguez, 2006] sugie-

ren tomar anchos como del doble de la dimensin de la columna(ancho o diagonal de la columna, dependiendo de la inclinacinde los puntales y tirantes) en edificios formados por marcos deconcreto. Asimismo, recomiendan considerar los mismos anchospara los puntales y tirantes en el interior del diafragma, mientrasque para los elementos de borde, sus anchos quedan definidospor los anchos de las vigas de los marcos laterales.

I bviga

Obtencin del refuerzo distribuido

La malla de refuerzo requerida en el firme de concreto, se obtienecon el tirante crtico del modelo de puntal y tirante. El rea deacero tiene que satisfacer:

Donde:As: rea de acero de la malla (cm /m)Ti: tensin actuante en el tirante i (kg)fy: esfuerzo de fluencia del acero (kg/cm )b: ancho del tirante i (m)

Revisin del espesor del firme

Se revisa con el puntal ms desfavorable en compresin. Laseccin del puntal tiene que satisfacer:

Donde:Ai: rea del puntal de concreto (cm )Pi: compresin actuante en el puntal i (kg)fce: esfuerzo de compresin reducido del concreto (kg/cm ):fce = factor x fc

El factor de reduccin de la resistencia del concreto fc, que depende del estado de carga del concreto, puede ser encontrado e

Len y Rodrguez, 2006.

A siT

yf b

A iiP

cef

2

2

2

2


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M. en I. Giulio Len Flores

Alcances y Objetivos

El presente trabajo estudia el comportamiento, frente a cargasverticales y ssmicas, de un edificio de marcos de concreto, de 4niveles, cuyo sistema de piso est compuesto por losas de vigue-ta y bovedilla. La disposicin de las viguetas prefabricadas enplanta, se hizo variar obtenindose tres diferentes arreglos, conla finalidad de evaluar la influencia que esto tendra, en el com-portamiento global y local del edificio.

De esta manera se pretenden lograr los siguientes objetivos: Determinar si un sistema de piso a base de vigueta y bovedillase comporta como diafragma rgido, sin importar el arreglo delas viguetas en planta.

Determinar la influencia en el comportamiento global y local,de un edificio con losa de vigueta y bovedilla, que tendra la dis-posicin de las viguetas prefabricadas en planta.

Determinar las diferencias en las respuestas ssmicas y paracargas verticales, de las viguetas prefabricadas, cuando sesigue la prctica comn de anlisis y cuando se realiza uno msriguroso.

Obtener recomendaciones para calcular los elementos mecni-cos y el refuerzo necesario (bastones de refuerzo) en las viguetasprefabricadas, tanto para cargas verticales como ssmicas.

Edificio prototipo en estudio

Se trata de un edificio de cuatro niveles compuesto por marcos deconcreto en sus dos direcciones principales, y sistema de piso abase de vigueta y bovedilla con 30cm de peralte total (ver figu-ras). El uso tpico del edificio se especifica para oficinas, pudiendousarse para aulas o vivienda. Se escogi un claro de tablero de

6.0 m, debido a que es la mxima longitud recomendable de unalosa con vigueta y bovedilla, para cargas normales.

Las cargas son las siguientes:Peso propio losa con firme : 265 kg/mPeso propio vigas y columnas : 352 kg/mCarga viva (oficina) : 250 kg/mPeso total : 870 kg/m

6 ESTUDIO SOBRE EL COMPORTAMIENTO SSMICO DE UN EDIFICIODE MARCOS DE CONCRETO CON LOSA DE VIGUETA Y BOVEDILLA,PARA DISTINTAS CONFIGURACIONES DE LAS VIGUETAS EN PLANTA

3.5m

3.5m

3.5m

3.5m

6m

6m

6m

6m

6m

1

2

3

4 A

B

C

Columnas: 60x60cmVigas: 30x60cm

fc = 250 kg/cmfy = 4200 kg/cm

2

2

Modelos de anlisis

Se hizo variar la disposicin de las viguetas en planta, obtenindose tres diferentes arreglos mostrados en las siguientes figura(Modelos M1, M2 y M3). Estos tres modelos son comparado

con el modelo patrn, en el cual el sistema de piso es modeladmediante un diafragma rgido, el cual no toma en cuenta la distribucin de las viguetas, tal como se hace en la prctica comnde diseo.

En los modelos M1, M2 y M3, las viguetas prefabricadas somodeladas junto con el firme o capa de compresin tributaria(seccin T), mediante elementos barra (elementos frames), mientras que en la direccin perpendicular al eje de las viguetas, efirme es modelado tambin con elementos frames. Las vigas columnas son modelados igualmente con elementos frames.

2222


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Modelo Patrn Modelo M1

Modelo M2 Modelo M3

Vigueta(seccin T)

Firmedireccintransversal

Vigueta

Firme

Vigueta

Firme


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Fuerzas ssmicas laterales

Se supondr que el edificio se encuentra ubicado en la Zona Idel Distrito Federal, teniendo un coeficiente ssmico de di-seo de c = 0.16, con un factor de comportamiento ssmicode Q = 2 (tpico en edificios de viviendas).Las fuerzas ssmicas son las siguientes:

Las fuerzas ssmicas fueron aplicadas en la direccin X, -X en cadauno de los modelos realizados. Para considerar el estado agrie-tado, se us una inercia efectiva en vigas igual a la mitad de suinercia bruta, mientras que en las columnas se utiliz la inerciabruta.

Evaluacin de los resultados globalesdel edificio prototipo

Desplazamientos de entrepisoEn la siguiente figura se grafican los desplazamientos de entrepi-so, debidos al Sismo X, del marco interior del edificio (ejes 2o 3). Observamos que los modelos M2 y M3 presentan menordesplazamiento que los modelos M1 y Patrn, por lo que son untanto ms rgidos. Esta tendencia tambin se ve cuando se grafi-can las distorsiones de entrepiso de los mismos modelos.

Fuerza cortante de entrepisoEn la siguiente figura se grafican las fuerzas cortantes de entrepso del marco interior (ejes 2 3) de los modelos analizados. Seobserva que la diferencia de la fuerza cortante de cada modeloes despreciable.

Evaluacin de los resultados localesdel edificio prototipo

Momentos por carga vertical y sismo en lascolumnasSe estudiar a la columna mostrada, como representativa demarco interior (ejes 2 3).

En las siguientes figuras se muestran los momentos flectores ela columna, por carga vertical, sismo y por la combinacin dambos. Vemos que los momentos por carga vertical del modelpatrn son mayores que los momentos en los dems modelosLos momentos por sismo son similares en los cuatro modelos. Y ldiferencia en los momentos producidos por carga vertical y posismo, es despreciable.


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Momentos por carga vertical y sismo en las vigasSe estudiar la viga mostrada, perteneciente al marco interior(ejes 2 3).

En las siguientes figuras se muestran los momentos flectores producidos por la carga vertical y sismo en X. Por fines prcticos, laconvencin de signos para los momentos est al revs. Es decirlos momentos positivos se grafican hacia arriba y los negativohacia abajo del eje de la viga.

Vemos que los momentos por carga vertical en el modelo patrson mayores que los momentos en los dems modelos. Los momen

tos producidos por sismo, en todos los modelos, son similares. Pootro lado, los momentos en la viga del modelo patrn, producidopor la combinacin de la carga vertical y sismo, son mayores acentro (Mto positivo) y en el extremo derecho (Mto negativo), qulos dems modelos. Pero, en el extremo izquierdo, mientras quel modelo patrn arroja momento negativo, los dems mo-deloarrojan momentos positivos. Sin embargo, este momento puedser cubierto con el momento positivo mnimo especificado en loreglamentos de diseo. Por ejemplo, las NTC para Estructuras dConcreto del RCDF-2004, seccin 6.1.1, dice: En toda seccise dispondr de refuerzo tanto en el lecho inferior como en esuperior. En cada lecho, el rea de refuerzo constar de por lomenos dos barras corridas de 12.7mm de dimetro.


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Elementos mecnicos por carga vertical ysismo en las viguetas del sistema de piso

Se consideraron a las viguetas del segundo nivel, ya que es alldonde se presentan las mayores solicitaciones. En las siguientesfiguras se muestran las ubicaciones en planta de las viguetas quese estudiaron (posiciones A, B, C, y D). Para el modelo M1 sola-mente se tienen dos ubicaciones, pero por fines comparativos, se

duplicaron sus posiciones. De esta manera, se pudieron analizara las viguetas del centro y del extremo de cada pao de losa.

Los elementos mecnicos se calcularon en los puntos 1 (extremdiscontinuo), 2 (centro vigueta) y 3 (extremo con continuidad), dcada vigueta:

Como se vio en la seccin 2.4, las viguetas pueden ser modeladas como vigas continuas con apoyos simples (modelo cocontinuidad), lo que llamaremos la prctica comn. Este modelodesprecia la rigidez a torsin de las vigas de apoyo, y como consecuencia el momento en el extremo sin continuidad de la viguetes cero. Sin embargo, como se ver en las siguientes figuras, la

rigidez a torsin de la viga de borde induce un momento negativimportante.

Como la vigueta est normalmente sometida a carga uniformemente repartida en toda su longitud, el diagrama de momentos corresponde a una curva de segundo grado. Sin embargopor fines prcticos, los diagramas de momentos mostrados elas siguientes figuras estn formados por lneas rectas, ya qusolamente se tienen tabulados los valores en los extremos 1 y 3, en el centro 2, de las viguetas. Asimismo, la convencin de signopara los momentos est al revs, como en el caso anterior.

Modelo M1

Modelo M3

Modelo M2


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En las siguientes figuras se muestran los momentos actuantes porcarga vertical y Sismo en X de las viguetas de los modelos M1,M2 y M3, para dos de las cuatro posiciones elegidas (A y B), de-bido a que en las dems posiciones los resultados son similaresa stas. En las mismas figuras se muestran tambin los momen-tos por carga vertical cuando las viguetas de cada modelo sonanalizadas de acuerdo con la prctica comn (viga continua),obtenindose los modelos M1 P, M2 P y M3 P, cuyos momen-

tos son los mismos en las posiciones A y B. Se entiende que lavigueta M1 P es la vigueta del modelo M1, analizada segn laprctica comn.

Momentos por carga vertical en las viguetasEn la figura siguiente se muestran los momentos actuantes porcarga vertical en las viguetas en la posicin A, las cuales presen-tan las mayores solicitaciones. Del estudio de esta figura, vemosque si se sigue la prctica comn de anlisis (modelos M1 P, M2P, y M3 P), los momentos al centro de la vigueta (momento posi-tivo en 2) y en el extremo continuo (momento negativo en 3) sonmayores o iguales a los momentos provenientes de un anlisisms refinado (modelos M1, M2 y M3). Sin embargo, mientras

que en la prctica comn, el momento en el extremo discontinuo(extremo 1) de la vigueta es cero, los modelos ms refinados siproducen momento negativo en dicho extremo. Con la finalidadde hallar dicho momento, de forma prctica, se han graficadorectas cuyas ordenadas corresponden al 50 % del momento posi-tivo de las viguetas modeladas de acuerdo con la prctica comn.De esta manera, se obtuvieron las rectas 50% Mpos 1P, 2P y 3P,correspondientes al 50% del momento positivo de las viguetasM1 P, M2 P y M3 P, respectivamente. Vemos que dichas rectascoinciden muy bien con los momentos negativos en el extremodiscontinuo de las viguetas.

En la siguiente figura se grafican los momentos por carga verti-cal en las viguetas de la posicin A, multiplicados por el factorde carga de 1.4. Los momentos negativos en los extremos dis-continuos de las viguetas modeladas de acuerdo con la prcticacomn (M1 P, M2 P y M3 P) corresponden al 50% de sus respec-tivos momentos positivos al centro del claro. Adicionalmente, sehan graficado dos rectas que representan a los momentos re-sistentes en el extremo discontinuo, producidos por la colocacinde bastones de 3/8@40 cm. y de 1/2@75 cm. Vemos que losbastones considerados son suficientes para soportar a los mo-mentos actuantes en todos los casos.

Los momentos resistentes producidos por los bastones, fueron calculados como se muestra en la siguiente figura:

Momentos por carga vertical y sismo en las viguetas

En las siguientes figuras se han graficado los momentos producidos por la combinacin de la carga vertical y el sismo ela direccin X, multiplicados por el factor de carga de 1.1, elas viguetas de las posiciones A y B. Los momentos mostradoson comparados con los obtenidos siguiendo la prctica comy con la recomendacin del momento negativo discontinuo expuesto anteriormente. Adicionalmente, en todas las figuras se hagraficado las rectas correspondientes a los momentos resistenteque producen un bastn de 3/8@ 40cm y otro de 1/2@ 75cmen el extremo discontinuo de las viguetas.


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Cuando se analizan las viguetas en la posicin B, vemos que seproducen momentos positivos en el extremo discontinuo. Comose ve en la figura anterior, estos momentos pueden aproximarsecomo el 50% del momento negativo en el extremo de la vigueta,analizada segn la prctica. Asmismo, el refuerzo colocado essuficiente para soportar a los momentos actuantes.

Cortante por carga vertical y sismo en lasviguetasEn las siguientes figuras se grafican los diagramas de fuerza cor-tante por carga vertical y Sismo en X, para las viguetas de losmodelos en estudio. Vemos que la diferencia entre modelar lasviguetas de acuerdo con la prctica comn (modelos M1 P, M2P, y M3 P) y con un anlisis ms refinado (modelos M1, M2 y

M3) es pequea. Asimismo, las fuerzas cortantes en los extre-mos de las viguetas pueden ser calculadas directamente, sin lanecesidad de anlisis, si se considera la condicin de apoyo msdesfavorable en cada extremo de la vigueta. Por ejemplo, parael apoyo discontinuo (extremo 1) se puede asumir que la viguetaest simplemente apoyada, con lo que su fuerza cortante en di-cho extremo es:

Para el apoyo continuo (extremo 3) asumimos que la vigueta estempotrada en dicho apoyo y simplemente apoyada en el otro, con lo

que la fuerza cortante resulta:

Estos valores son graficados mediante las rectas horizontalemostradas en las figuras. La carga vertical soportada por la viguetes w = 0.35 t/m (peso propio ms carga viva) y la longitud librees L = 5.7m. Vemos que, efectivamente, dichas rectas son las envolventes de las fuerzas cortantes en los extremos de la vigueta

Conclusiones y recomendacionesObservando los desplazamientos y cortantes de entrepiso, llegamos a la conclusin de que el sistema de piso a base de viguety bovedilla propuesto, se comporta efectivamente como un dafragma rgido y que la distribucin o arreglo de las viguetas prefabricadas en planta, no tiene mayor influencia en dicho comportamiento, ms que de aumentar un poco la rigidez del edificio.

En cuanto al comportamiento local del edificio, vimos que la distr

bucin de las viguetas prefabricadas en planta no tiene influencisobre las solicitaciones en las columnas de los marcos resistentesMientras que en las vigas, la disposicin de las viguetas si influyen los elementos mecnicos causados por acciones ssmicas, mno por cargas verticales. Sin embargo, tanto las vigas y columna

V =11

w2

L

V =35

w8

L


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pueden ser diseados con los elementos mecnicos provenien-

tes de un anlisis convencional del edificio (el cual considera alsistema de piso como diafragma rgido) y teniendo en cuenta losrequisitos de refuerzo mnimo por acciones ssmicas indicadosen los reglamentos de diseo.

En lo que se refiere a las viguetas prefabricadas de un sistema depiso de vigueta y bovedilla, concluimos que la solicitacin querige, es la carga vertical, sobre los efectos ssmicos. Asmismo,estas viguetas pueden ser diseadas con los elementos mecnicosprovenientes de un anlisis siguiendo la prctica comn, la cualmodela las viguetas como vigas continuas con apoyos simples,pero teniendo en cuenta las siguientes recomendaciones:

Se deber considerar un momento negativo en todo extremodiscontinuo de la vigueta, igual al 50% del momento positivomximo obtenido al centro del claro adyacente, como mnimo.

Para condicin ssmica, se deber considerar adems un mo-mento positivo en todo extremo discontinuo de la vigueta, igual al50% de su momento negativo en dicho extremo, como mnimo.

La fuerza cortante por carga vertical, en el extremo discon-tinuo de la vigueta deber tomarse como 1/2 w L, mientras queen el extremo continuo como 5/8 w L, como mnimo. Siendo w,la carga vertical total por metro de longitud soportada por lavigueta, y L, la longitud libre de la misma.

El refuerzo necesario para soportar al momento negativo enlos extremos discontinuos de las viguetas, deber constar de unavarilla de 3/8 @ 40cm una varilla de 1/2@ 75cm, comomnimo. Dicho refuerzo deber extenderse ms all de la carade la viga de apoyo, una longitud mayor o igual al claro entre5, que su longitud de desarrollo (anclaje). Mientras que paraacciones ssmicas, el refuerzo deber extenderse una longitud

mayor o igual al claro entre 4, ms all de la cara de la viga deapoyo. Estas longitudes fueron halladas del promedio de las lon-gitudes de las porciones de las viguetas con momento negativoen sus extremos discontinuos. Por simplificacin, dichas longi-tudes no se mostraron en las grficas presentadas.

7 OTROS ESTUDIOS REALIZADOSRECIENTEMENTE EN MXICO

7.1 Estudios experimentales desistema de piso a base de vigueta

y bovedilla

7.2 Estudios sobre el agrietamientoen losas de concreto reforzado


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7.1 Estudios experimentales del sistema de pisoa base de vigueta y bovedillaSi bien las losas de vigueta y bovedilla se emplean desde va-rias dcadas atrs, hasta hace poco no se conoca muy bien sucomportamiento frente a fuerzas ssmicas, por lo que se le creainferior a una losa maciza, en cuanto a su funcin estructural.

Esto motiv que en el 2000 se realice el Estudio experimentalsobre el comportamiento de estructuras con sistema de piso devigueta y bovedilla sujetas a cargas laterales, en el Laboratoriode Estructuras del CENAPRED, bajo la direccin del Dr. scarLpez Btiz , y patrocinado por el ANIPPAC.

Alcances y objetivos del estudioEn este estudio se compar el comportamiento estructural dedos modelos a escala natural de concreto reforzado; uno cola-do in-situ (monoltico), y otro con las mismas caractersticas perocon un sistema de piso a base de vigueta y bovedilla (prefabri-cado), sujetos

Documents

Manual+Té.Vigueta y Bovedilla