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Matemática 9: Mapa curricular Página 1

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICODEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN

Programa de Matemáticas

Mapa Curricular / Matemáticas Octavo Grado

Estándar, DominioExpectativa, Indicador

GRANDES IDEASConceptos

Preguntas esenciales Destreza Prerrequisito Referencias

UNIDAD ISistema de los Números Reales

Tiempo Aproximado: 25 díasN.SN.8.1.1Describe los números realescomo el conjunto de todos losposibles números decimales.

LOS NÚMEROSREALES

- númerosracionales

¿Qué es el conjunto delos números reales?

¿Qué cantidades sonequivalentes?

Identificar los subconjuntos delconjunto de los números reales.

Reconocer y escribirrepresentaciones diferentes de unmismo número.

* Conocer losnúmerosracionales

* Entender elconcepto deequivalencia

Algebra 1Páginas: 72 – 77,

93 – 118, 119 – 120

MatemáticasIntermedias:1

Páginas:137 – 205,288 – 403, 467 –

484


Páginas: 106 – 154,168 – 202, 240 –

243


Páginas: 62 – 81,196, 275 – 278, 292,329, 336, 339, 342,

344 – 349, 351 - 354,362, 357 – 359, 369 –373, 380, 364 – 377,

380





MatemáticasIntegrada: 1

Páginas: 6, 64 – 70,111 – 118

Pasaporte: 1Páginas: 83 – 96,112 – 213, 266 –

400

Pasaporte: 2Páginas: 58 – 150,94 – 96, 178 – 204,

320 – 325

Pasaporte: 3Páginas: 11, 38,280 – 281 , 104,274, 310, 414





N.SN.8.1.2Reconoce querepresentaciones como ,

2 y otros númerosirracionales son decimalesinfinitos, no-periódicos.

NÚMEROSIRRACIONALES

- decimalesinfinitos noperiódicos

¿Cómo reconocer losdecimales infinitos y noperiódicos?

Reconocer los decimales infinitosno periódicos como númerosirracionales.

* Establecerequivalencia entrecantidades

* Localizarnúmerosracionales en larecta numérica.

Algebra 1Páginas:

72 – 77 , 93 – 118,119 – 120


Páginas:137 – 205, 288 –403, 467 – 484


Páginas:106 – 154, 168 –202, 432 – 470,

240 – 243





N.SN.8.1.5Distingue entre númerosracionales e irracionales.

¿Cómo distinguir entreun número racional eirracional?

¿Cómo escribir unnúmero real como unposible númerodecimal?

Identificar un número racional eirracional.

Escribir un número real como unposible número decimal.

Determinarequivalenciasentre númerosracionales en larecta numérica.


Páginas: 62 – 81,196, 275 – 278,

292, 329, 336, 339,342, 344 – 349, 351– 354 , 362, 357 –359, 369 – 373,

380, 400, 431, 449,568, 589, 609, 696,

364 – 377, 380,426, 604


Páginas: 6, 64 – 70,111 – 118


400


325, 480 – 515, 406– 408

Pasaporte: 3Páginas: 11, 38,280 – 281, 104,274, 310, 414





¿Cómo representarcantidades con losnúmeros reales?

Ubicar los números reales en larecta numérica y en orden.

* Conocer laubicación de losnúmerosracionales en larecta numérica.* Conocer ordendescendente oascendente


Páginas:12, 63 – 64, 68, 70,

73, 88, 144Pasaporte: 2

Páginas:98 – 101

N.SN.8.1.7Utiliza técnicas de estimaciónpara decidir si la respuesta esrazonable.

ESTIMACIÓN ¿Qué estimaciónresponde a unapregunta razonable?

Realizar estimaciones con losnúmeros reales.

Realizarestimaciones connúmeros enteros

MatemáticasIntegrada 1

Páginas: 57 – 59

N.SN.8.1.4Reconoce, relaciona y aplicalas propiedades de losnúmeros reales (asociativa,conmutativa, identidad,inverso, distributiva, clausura)para resolver problemas.

PROPIEDADES

-asociativa-conmutativa-identidad-inverso-distributiva-clausura-densidad

¿Por qué esconveniente utilizaruna propiedad en unejercicio dado?

¿Cómo resolverproblemas connúmeros realesaplicando suspropiedades?

Identificar y utilizar las propiedadesde los números reales.

Demostrar el dominio de laaplicación de las operaciones en elconjunto de los números

* Realizaroperacionesmatemáticas conlos númerosracionales.

* Aplicar el ordende operaciones

Algebra 1Páginas:

51 – 55, 92, 94 –96, 37 – 38, 144 –154, 87, 523, 682

MatemáticasIntermedias:1Páginas: 87


Páginas:62, 191 – 194, 189,451, 475, 62, 98,

101, 692


Páginas:141, 693, 69, 697,66 - 67, 77 – 79 ,83 – 88, 134, 426,537, 549, 146, 74






Páginas: 640 – 641

Pasaporte: 1Páginas: 92, 88 –

91, 103

Pasaporte: 2Páginas: 62 – 63

Pasaporte: 3Páginas: 66 – 72 ,

368, 168

N.SN.8.1. 6Utiliza las leyes deexponentes para simplificarexpresiones.

LEYESEXPONENCIALES

- notacióncientífica

¿Cómo aplicar lasleyes exponencialespara simplificarexpresiones?

¿Cómo utilizar lanotación científica?

Aplicar las leyes exponencialespara simplificar expresiones.

Representar números en notacióncientífica.

Reconocer laterminología yresolver potencias

Algebra 1Páginas:497 – 512


Páginas:79, 680, 153 – 155,251, 276, 205, 678


Páginas:625, 691, 125 –126, 136 – 137,690, 125 – 132,

473, 691






Páginas:102 – 105, 107 –

112, 159, 186, 226,550 – 551, 554, 609


Páginas: 75, 568,572

A.RE.8.7.1Halla las potencias enteras denúmeros racionales; evalúa elsignificado de potenciasenteras de variables en lasexpresiones y aplica las leyesbásicas de los exponentes

¿Cómo simplificarpotencias utilizando lasleyes básicas de losexponentes?

Simplificar potencias de númerosracionales.

Aplicar las leyes básicas de losexponentes con númerosracionales.

Reconocer laspropiedades

RESOLUCIÓNDE PROBLEMAS

¿Cómo los númerosreales me ayudan aresolver problemas delmundo real?

Resolver problemas que revelaninformación del mundo real con elconjunto de los números reales.

Utilizar técnicasde solución deproblemas


Páginas:19 – 25, 71 – 75,

568 – 572

Pasaporte: 1Páginas:

146 – 157


510 – 513, 516 –519


10-13, 44, 107 –112, 288, 284 – 287

, 301





UNIDAD IIEcuaciones e Inecuaciones Lineales

Tiempo Aproximado: 35 díasA.PR.8.3.1Representa patrones linealespor medio de tablas, gráficas,sucesiones, expresionesverbales, expresionessimbólicas, ecuaciones yfunciones de la forma (x) =ax + b.

PATRONES ¿Cómo ampliar unavariedad de patrones?

Representar patrones lineales pormedio de tablas, gráficas,expresiones verbales, expresionessimbólicas, ecuaciones yfunciones.

Desarrollarpatrones.


295 – 302, 221, 331


Páginas: 87, 102 –104, 267, 201, 129,

581


Páginas: 129, 142,159, 413, 445, 454,

458

MatemáticasIntermedias:3Páginas: 113


Páginas: 10 – 14,19 – 24

Pasaporte: 1Páginas: 436 – 459,4 – 7, 21, 31, 49, 52

Pasaporte: 2Páginas: 10 – 11,

70 – 73,166 – 167

Pasaporte: 3

A.CA.8.8.1Generaliza patrones lineales osucesiones aritméticasutilizando reglas verbales yexpresiones simbólicas talescomo ak y ax + b

SUCESIONESARITMÉTICAS

¿Cómo ampliar unasucesión aritmética?

Definir sucesiones aritméticas.

Representar patrones lineales pormedio de sucesiones aritméticas.

Generar y analizar patrones ysucesiones.

Desarrollarpatrones.





Páginas: 33, 41, 3 –5, 20, 318, 388,

294, 297, 142 –149,522 – 533, 646 –

651, 333

A.RE.8.2.4Aplica la terminología y lossímbolos asociados conexpresiones, funciones yecuaciones lineales,incluyendo notación defunciones, entradas, salidas,dominio, alcance, pendiente,intercepto, variabledependiente e independiente.

EXPRESIONESLINEALES

¿Cómo reconocer unaexpresión lineal?

Definir expresiones lineales.

Aplicar la terminología asociada aexpresiones lineales.

Conocer losconceptos básicosde expresionesalgebraicas.

Algebra 1Páginas: 6 – 7, 14,47 – 49, 53 – 54, 8,

20 – 23


Páginas: 114 – 115


Páginas: 78 – 81,307, 517, 547, 688,

98 – 100


Páginas: 82 – 88,128 – 138, 534 –535, 551 – 554,

568, 97 – 99, 150 –154, 162 – 176,181, 238, 496MatemáticasIntegrada: 1

Páginas: 577 – 578,247 – 248





A.RE.8.3.2Describe el significado de lasexpresiones simbólicas de laformaax + b en palabras einterpreta los cambios en losparámetros a y b.

¿Cómo afectan loscambios en losparámetros a lasexpresiones lineales?

Describir los cambios en losparámetros a y b de lasexpresiones lineales.

Interpretar los cambios en losparámetros a y b de lasexpresiones lineales.

Reconocersímbolos devariables yconstantes.


510 – 519

Pasaporte: 3Páginas: 51 – 52,22 – 25, 38, 44, 50– 51, 115, 117, 121A.RE.8.3.3

Desarrolla expresionesalgebraicas, ecuaciones einecuaciones equivalentesusando las propiedadesconmutativa, asociativa,inverso, identidad ydistributiva.

Aplicar las propiedades en lasimplificación de expresionesalgebraicas.

* Simplificarexpresionesalgebraicas

* Aplicar lasPropiedades

A.RE.8.4.2Identifica los términosvariables y constante en unaexpresión lineal, enecuaciones e inecuaciones yen sistemas de ecuaciones einecuaciones.

Identificar los términos, variables yconstantes en una expresión lineal.

* Reconocer yaplicar elvocabularioalgebraico

A.RE.8.6.3Multiplica un par deexpresiones lineales einterpreta el resultado de laoperación numéricamente porevaluación, por medio de unatabla de valores ygráficamente. Reconoce queal multiplicar factores linealesproduce relaciones nolineales.

¿Qué pasa almultiplicar factoreslineales?

Multiplicar expresiones lineales.

Reconocer que al multiplicarfactores lineales producerelaciones no lineales.

* Reconocer laterminologíaasociada apotencias yresolverlas







ECUACIONESLINEALES

Definir ecuaciones lineales.

Aplicar la terminología asociada aecuaciones lineales en dosvariables.

Conocer losconceptos básicosde expresionesalgebraicas.


332 –358


Páginas: 118 – 123,169 – 170, 195 –

196, 334 – 336, 392– 394

MatemáticasIntermedias:2Páginas: 115-

124,173 – 184, 500– 504, 82 – 90


Páginas: 182 – 197,212, 516


Páginas: 42, 249 –250

A.RE.8.3.3Desarrolla expresionesalgebraicas, ecuaciones einecuaciones equivalentesusando las propiedadesconmutativa, asociativa,inverso, identidad ydistributiva.

Resolver ecuaciones lineales condos variables usando símbolos,gráficas, tablas y tecnología.

Aplicar las propiedades en laresolución de ecuaciones lineales.

* Aplicar laspropiedades

* Resuelveecuacionessimples


561, 64, 164 – 613

Pasaporte: 2Páginas: 30 – 31,198 – 201, 204 –207, 602 – 608





A.RE.8.3.4Identifica y traduce entrerepresentaciones equivalentesde expresiones lineales,ecuaciones, inecuaciones ysistemas de ecuaciones, pormedio de representacionesverbales, tablas, gráficas ysímbolos.

¿Cómo reconocer lagrafica, tabla, símboloso representaciónverbal de unaecuación?

Identificar las ecuaciones ysistemas de ecuaciones linealespor medio de representacionesverbales, tablas, graficas ysímbolos.

Comprendergráficas, tablas ysímbolos

Pasaporte: 3Páginas: 60, 64 –

69 , 98, 53, 72 – 75, 143, 158 – 160 ,

167, 178, 325, 410,537, 618, 439, 622– 625 , 627 – 632 ,634 – 651, 138 –139, 618 – 651,148, 698 – 707,

711, 158 – 199, 661– 663, 177 – 181,

198, 445A.RE.8.4.2Identifica los términos,variables y constante en unaexpresión lineal, enecuaciones e inecuaciones yen sistemas de ecuaciones einecuaciones.

Identificar los términos, variables yconstantes en una ecuación lineal.

Reconocer yaplicar el

vocabularioalgebraico

A.RE.8.4.3Identifica y distingue entreparámetros en la variabledependiente e independienteen una relación lineal(para y = mx + b, x y y sonvariables respectivamente ym, b son los parámetros).

¿Qué relación existeentre la variabledependiente eindependiente?

Identificar las variablesdependientes e independientes enecuaciones lineales.

Identificarvariables





A.RE.8.4.4Describe y distingue entrelos tipos de ecuaciones quepueden construirse aligualarse expresioneslineales, incluyendoidentidades(x + x = 2x), ecuaciones sinsoluciones(x + 1 = x + 2), fórmulas(C = d), ecuaciones consolución única (2x + 3 = 5)y ecuaciones que relacionandos variables (y = 3x + 7).

Identificar expresiones linealestales como: identidad, sin solucióny con dos variables.

Utilizar las fórmulas comorepresentaciones de ecuaciones.

* Simplificartérminossemejantes

* para unavariable

A.RE.8.5.2Analiza y explica elrazonamiento utilizado pararesolver ecuaciones einecuaciones lineales.

Analizar el razonamiento utilizadopara resolver ecuaciones lineales.

Explicar el razonamiento utilizadopara resolver ecuaciones lineales.

Resolverecuaciones de unpaso

A.RE.8.5.3Resuelve ecuaciones einecuaciones lineales usandosímbolos, gráficas, tablas ytecnología.

¿Cómo representarecuaciones lineales enuna gráfica?

Resolver inecuaciones linealescon dos variables usandosímbolos, gráficas, tablas ytecnología.

Construye la grafica de ecuacioneslineales.

Conocer el planocartesiano





A.RE.8.4.1Describe y distingue entre losdiferentes usos de lasvariables: como símbolos paracantidades que varían (como7x); como símbolos para unvalor fijo y posiblementedesconocido en una ecuación(como 2x + 7 = 4); comosímbolos para todos losnúmeros en propiedades(x + x = 2x); como símbolosen fórmulas (como A = bh) ycomo símbolos paraparámetros (como m es lapendiente en y = mx + b).

PENDIENTE

INTERCEPTO

¿Cómo resolverecuaciones linealesusando gráficas?

Identificar la pendiente de unaecuación.

Describir la pendiente de la gráficaen el sistema de coordenadas.

Identificar y localizar el intercepto.

* Localizar paresordenados en elplano cartesiano

* Comprender yrepresentar larazón de cambio


346 – 353, 358,363, 365, 333 –338, 356 – 361


Páginas: 191 – 194,196 – 200, 211 –

212, 233 – 238, 191– 912


Páginas: 361, 418 –419, 472 – 473,433, 386 – 387

Pasaporte: 3Páginas: 633 – 638, 640 – 641 , 623,

625, 662, 628A.RE.8.4.3Identifica y distingue entreparámetros en la variabledependiente e independienteen una relación lineal (para y= mx + b, x y y son variablesrespectivamente y m, b sonlos parámetros).

Describir los diferentes usos de losparámetros m y b en una ecuaciónlineal.

Identificar los diferentes usos delos parámetros m y b en unaecuación lineal.

Reconocer lossímbolosalgebraicoscorrespondientes





A.RE.8.3.5Escribe, interpreta y traduceentre formas equivalentes deecuaciones y funcioneslineales, incluyendo: punto-pendiente, pendiente-intercepto, y la formageneral, reconociendo quelas formas equivalentes delas relaciones linealesrevelan información de unasituación dada.

¿Cómo la ecuación deuna recta me indica sila gráfica es crecienteo decreciente?

Escribir entre formas equivalentesde ecuaciones lineales.

Interpretar entre formasequivalentes de ecuacioneslineales.

Distinguir entre formasequivalentes de ecuacioneslineales.

Leer y localizarpares ordenados


INECUACIONESLINEALES

Definir inecuaciones lineales.

Aplicar la terminología asociada ainecuaciones lineales.

Conocer losconceptos básicosde inecuacionesalgebraicas.

Algebra 1Páginas: 33, 384 –

447


Páginas: 517 – 520


Páginas: 207 – 212


Páginas: 261 – 265,455 – 459

Pasaporte: 3Páginas: 92-95, 99,

652 – 655 , 663,432 – 435, 438 –445 , 453, 652 –

655 , 663, 442-445

A.RE.8.3.3Desarrolla expresionesalgebraicas, ecuaciones einecuaciones equivalentesusando las propiedadesconmutativa, asociativa,inverso, identidad ydistributiva.

¿Cómo resolverinecuaciones lineales?

Aplicar las propiedades en laresolución de inecuacioneslineales.


* Resolverinecuacionessimples





A.RE.8.3.4Identifica y traduce entrerepresentaciones equivalentesde expresiones lineales,ecuaciones, inecuaciones ysistemas de ecuaciones, pormedio de representacionesverbales, tablas, gráficas ysímbolos.

¿Cómo identificar lagráfica de unainecuación en el planocartesiano?

Identificar las inecuaciones pormedio de representacionesverbales, tablas, graficas ysímbolos.

Comprendergráficas, tablas ysímbolos

A.RE.8.4.2Identifica los términos,variables y constante en unaexpresión lineal, enecuaciones e inecuaciones yen sistemas de ecuaciones einecuaciones.

Identificar los términos, variables yconstantes en una inecuaciónlineal.

Reconocer yaplicar elvocabularioalgebraico

A.RE.8.4.3Identifica y distingue entreparámetros en la variabledependiente e independienteen una relación lineal (para y= mx + b, x y y son variablesrespectivamente, m, b son losparámetros.

¿Qué relación existeentre la variabledependiente eindependiente en unainecuación lineal?

Identificar las variablesdependientes e independientes eninecuaciones lineales y losparámetros m y b.

A.RE.8.5.2Analiza y explica elrazonamiento utilizando pararesolver ecuaciones einecuaciones lineales.

Analizar el razonamiento utilizadopara resolver inecuacioneslineales.

Explicar el razonamiento utilizadopara resolver inecuacioneslineales.

Reconocer yaplicarvocabulario ysímbolosalgebraicos

A.RE.8.5.3Resuelve ecuaciones einecuaciones lineales usandosímbolos, gráficas, tablas ytecnología.

¿Cómo representarinecuaciones linealesen una gráfica?

Resolver inecuaciones lineales condos variables usando símbolos,gráficas, tablas y tecnología.

Construir la gráfica deinecuaciones lineales.

* Resolverinecuacionesalgebraicas

* Conocer el planocartesiano





A.RE.8.5.4Resuelve ecuaciones einecuaciones lineales convalor absoluto.

ECUACIONES EINECUACIONESCON VALORABSOLUTO

¿Cómo resolverecuaciones oinecuaciones linealescon valor absoluto?

Resolver ecuaciones einecuaciones con valor absoluto.

Comprender elsignificado devalor absoluto

Algebra 1Páginas: 85 – 87,420 – 426, 355


Páginas: 434 – 545


Páginas: 63 – 65,68, 94, 102, 131,

359, 369


Páginas: 64, 230


493 – 495

Pasaporte: 3Páginas: 104-107,

147

A.MO.8.5.1Construye una ecuación oinecuación lineal paramodelar una situación delmundo real, usando unavariedad de métodos yrepresentaciones.


¿Cómo utilizardiferentes mediostecnológicos yalgebraicos en formaapropiada para lasolución deproblemas?

Resolver problemas que revelaninformación del mundo real.






UNIDAD IIIRelaciones y Funciones

Tiempo Aproximado: 35 díasA.RE.8.7.6Factoriza expresionescuadráticas simples (factorcomún, trinomio cuadráticoperfecto, diferencia decuadrados y cuadráticas de laforma x

2+ bx + c que

factorizan sobre los enteros) yaplica la propiedad delproducto igual a 0 paradeterminar las soluciones deuna ecuación.

FACTORIZACIÓN ¿De cuántas formasdistintas podemosfactorizar un trinomio?

Resolver ecuaciones usandodistintos métodos de factorizaciónpara: factor común, trinomiocuadrado perfecto, diferencia decuadrados y trinomio de la formax

2+ bx + c.

* Reconocer yaplicar elvocabularioaritmético

* Desarrollar lafactorizaciónprima

* Aplicar lapropiedaddistributiva

Algebra 1Páginas: 564, 568,

572 – 593


Páginas: 134 – 138


Páginas: 578 – 579,591 – 593


Pasaporte: 2Páginas: 82


266 – 273





A.RE.8.7.7Soluciona ecuacionescuadráticas, con y sin latecnología, e interpreta estassoluciones en términos delcontexto del problemaoriginal.

ECUACIONESCUADRÁTICAS

¿De qué manera sepueden resolverecuacionescuadráticas?

Solucionar ecuaciones cuadráticas * Conocer yaplicar las reglasexponenciales

* Resolver raízcuadrada

* Resolverecuacionessimples


617, 620


Páginas: 518 – 522,527

MatemáticasIntegrada: 1Páginas: 599


A.RE.8.6.2Identifica los términos de unasucesión geométrica(exponencial) usandoexpresiones verbales ysimbólicas.

SUCESIONESGEOMÉTRICAS

¿Cómo identificar lostérminos de unasucesión geométrica?

Generar y analizar sucesionesgeométricas

Desarrollarpatrones

A.PR.8.2.2Determina si una relación eslineal o no lineal basándose ensi tiene o no razón de cambioconstante, su descripciónverbal, su tabla de valores, surepresentación gráfica o suforma simbólica.

RELACIONESNO LINEALES

¿Cómo se determinasi una relación eslineal o no?

Definir que es una relación.

Identificar relaciones lineales y nolineales.





A.RE.8.6.1Identifica relaciones nolineales (exponencial,cuadráticas, y de la forma

x

ky en representaciones

gráficas o tablas a través delexamen de las diferenciassucesivas, las razones, lasformas simbólicas o laspropiedades de la gráfica.

¿En qué se diferenciala gráfica deecuaciones lineales alas no lineales?

Clasificar las relaciones no linealesen cuadráticas o exponenciales.

* Construir tablasde valores



* Graficarecuacionessimples

* Ubicar númerosen las rectanumérica

* Simplificarexpresiones

Algebra 1Páginas: 58, 263

A.PR.8.2.1Determina si una relación esuna función a partir de sugráfica y su descripciónverbal.

FUNCIÓN ¿Qué métodospodemos usar paradeterminar si unarelación es unafunción?

Definir que es una función.

Establecer si una relación es unafunción.




* Ubicar númerosen la rectanumérica

Algebra 1Páginas: 56 – 62,287 – 294, 610 –619, 634 – 649,660, 354 – 362


Páginas: 66 – 72,97, 492 – 544, 690


Páginas: 555, 514 –527, 58, 83, 164,

542





A.RE.8.2.3Describe las característicasde funciones lineales porpedazos, incluyendo valorabsoluto y situaciones dondesurjan.

¿Cómo una gráficanos ayuda adeterminar si unarelación es unafunción?

Describir las características defunciones lineales por pedazos yvalor absoluto.

Comprender yresolver el valorabsoluto


Páginas: 220 – 221,420



Pasaporte: 3Páginas: 57, 59,689, 691, 143 –

145, 618 – 651, 661– 663, 235 – 239 ,647 – 651, 294 –

296

A.RE.8.7.4Distingue entre lasrepresentaciones generalespara ecuacionesexponenciales (y = b

x, y =

a(bx) y ecuaciones

cuadráticas (y = -x2; y = x

2;y =

ax2, y = x

2+ c, y = ax

2+ c) y

describe cómo los valores a, b,c afectan su gráfica.

FUNCIÓNCUADRÁTICA

¿Cómo los valores a,b, c de una ecuacióncuadrática afecta sugráfica?

¿Cómo reconocer lasecuaciones ensímbolos?

¿Cómo reconocerdistintas clases deecuaciones?

Distinguir entre lasrepresentaciones generales paraecuaciones cuadráticas.

Describir cómo los valores a, b, cafectan la gráfica de una funcióncuadrática.


* Reconocer yaplicar laterminologíaasociada conecuacionessimples

* Reconocer laterminología yresolver potencias


617, 620


Páginas: 518 – 519,521 – 522, 527

MatemáticasIntegrada: 1Páginas: 598





A.RE.8.7.5Desarrolla y describe lasmúltiples representaciones delas soluciones de lasecuaciones cuadráticas yexponenciales utilizandomanipulativos, tablas,gráficas, expresionessimbólicas y la tecnología.Representa funcionescuadráticas simples utilizandodescripciones verbales, tablade valores, gráficas yfórmulas.

¿Qué recursoseducativos puedenusarse paradesarrollar lasmúltiplesrepresentaciones de lasolución deecuaciones?

¿De qué formaspodemos representarlas soluciones de lasecuacionescuadráticas?

Resolver funciones cuadráticas.

Desarrolla las múltiplesrepresentaciones de las solucionesde las ecuaciones cuadráticas.

Describir las múltiplesrepresentaciones de las solucionesde las ecuaciones cuadráticas.

Construir la gráfica de funcionescuadráticas.

* Resolverecuacionesalgebraicas

* Graficarecuaciones

A.RE.8.7.2Reconoce las funcionesexponenciales a partir de susdescripciones verbales, sustablas, sus gráficas o susrepresentaciones simbólicas,y traduce entre estasrepresentaciones.

FUNCIÓNEXPONENCIAL

¿Cómo reconocer lasfuncionesexponencialesobservando gráficas,tablas y símbolos?

Reconocer las funcionesexponenciales a partir de sudescripción verbal, tabla, grafica orepresentación simbólica.


Algebra 1Páginas: 634 – 649


Páginas: 524 – 525


A.RE.8.7.3Describe los efectos de loscambios en el coeficiente, labase y el exponente en elcomportamiento de unafunción exponencial.

Describir los efectos de loscambios en el coeficiente, la basey el exponente en elcomportamiento de la gráfica deuna función exponencial.


A.RE.8.7.4Distingue entre lasrepresentaciones generalespara ecuaciones exponenciales(y = bx, y = a(bx) y ecuacionescuadráticas (y = -x2; y = x2; y =ax2, y = x2 + c, y = ax2 + c) ydescribe cómo los valores a, b,c afectan su gráfica.

¿Cómo afectan loscambios en elcoeficiente de la base?

¿Cuál es elcomportamiento de lagráfica de una funciónexponencial?

Distinguir entre lasrepresentaciones generales paraecuaciones exponenciales.

Describir cómo los valores a, b, cafectan la gráfica de una funciónexponencial.

Resolverecuacioneslineales simples





A.RE.8.7.5Desarrolla y describe lasmúltiples representaciones delas soluciones de lasecuaciones cuadráticas yexponenciales utilizandomanipulativos, tablas,gráficas, expresionessimbólicas y la tecnología.Representa funcionescuadráticas simples utilizandodescripciones verbales, tablade valores, gráficas y fórmulas

¿De qué formaspodemos representarlas soluciones de lasecuacionesexponenciales?

Resolver ecuacionesexponenciales.

Desarrollar las múltiplesrepresentaciones de las solucionesde las ecuaciones exponenciales.

Describir las múltiplesrepresentaciones de las solucionesde las ecuaciones exponenciales.

Construir la gráfica de funcionesexponenciales.

* Reconocer laterminología yresolver potencias



A.CA.8.8.2Analiza situacionesmatemáticas y del mundoreal, determina si puededescribirse por un modelolineal, y determina la razónde cambio constante ydesarrolla e interpreta lafunción lineal que modela lasituación.


¿Cómo utilizardiferentes mediostecnológicos yalgebraicos en formaapropiada para lasolución deproblemas?







UNIDAD IVGeometría y Medición

Tiempo Aproximado: 35 días

G.MG.8.9.1Identifica y construyeelementos básicos de figurasgeométricas (alturas, bisectrizde ángulos, bisectrizperpendicular, radios u otros)usando compás, transportadoru otras herramientastecnológicas.

ÁNGULOS

PERPENDICULAR

PARALELISMO

TRANSVERSAL

¿En qué forma nosayuda lasconstrucciones defiguras geométricas avisualizar de una mejormanera los conceptosgeométricos?

¿Qué propiedadestienen los ángulosformados por líneasperpendiculares ytransversales de líneasparalelas?

Identificar rectas perpendiculares,paralelas y transversales.

Construir rectas perpendiculares,paralelas y transversales.

Identificar ángulos formados porlíneas perpendiculares, paralelas ytransversales.

* Clasificarángulos pormedidas.

* Conocer elsignificado yrepresentación derayo

* Conocer laspartes de lasfiguras básicasplanas

* Representar ydefinir diferentesconceptosgeométricos

* Conocer rectasperpendiculares

* Conocer rectasparalelas

* Conocer rectatransversales

* Utilizar eltransportador ycompás

Pasaporte: 3Páginas: 464 – 467,461, 470 – 473, 506





G.MG.8.9.1

Identifica y construye

elementos básicos de figuras

geométricas (alturas, bisectriz

de ángulos, bisectriz

perpendicular, radios u otros)

usando compás, transportador

u otras herramientas

tecnológicas.

DIÁMETRO

RADIO

¿En qué forma nosayuda lasconstrucciones deldiámetro y el radio deun círculo a visualizarmejor estos conceptosgeométricos?

Identificar diámetro y radio delcírculo y la esfera.

Construir radios y diámetros defiguras geométricas.

* Conocer laspartes del círculoy su relación

* Descripción deuna esfera

* Utilizar elcompás ytransportador


Páginas: 568 – 582,587


Páginas: 456 – 471,489 – 491, 534,

391, 479MatemáticasIntegrada: 1Páginas: 376Pasaporte: 3

Páginas: 566, 573,596- 609

GeometríaPáginas: 446 – 450,

491-502

G.MG.8.9.1

Identifica y construye

elementos básicos de figuras

geométricas (alturas, bisectriz

de ángulos, bisectriz

perpendicular, radios u otros)

usando compás, transportador

u otras herramientas

tecnológicas.

ALTURA

BISECTRIZ

¿De qué forma nosayudan lasconstrucciones dealturas y bisectrices avisualizar de una mejormanera estosconceptosgeométricos?

Identificar altura y bisectriz enfiguras geométricas.

Construir altura, bisectrizperpendicular usando instrumentode construcción.

* Conocer elconcepto deperpendicularidady su relación conotras áreas

* Utilizar elcompás ytransportador

* Conocer yrepresentar elconcepto decongruencia

* Conocer elsignificado yrepresentación derayo

Algebra 1Páginas: 325


Páginas: 587, 253,567, 233, 254, 249– 250, 214, 216,218 – 221, 688


Páginas: 465, 474,487, 489 – 493, 498– 499, 469 – 471,492 – 493, 495 –499, 446 – 449,

454, 474, 413 – 415

Matemáticas





Integrada: 1Páginas: 510, 281 –

283, 510

Pasaporte: 3Páginas: 576, 512,512, 192 – 193, 199

GeometríaPáginas: 594 , 615,529, 591, 536, 48,240 – 241, 371 –

377, 38 – 41

G.FG.8.10.1Describe la estructura yrelaciones dentro de unsistema axiomático (términossin definir, términosdefinidos, axiomas,postulados, razonamiento yteoremas).

SISTEMAAXIOMÁTICO:

- términos nodefinidos

- términosdefinidos

- axiomas

- postulado

- razonamiento

- teoremas

- conjeturas

¿Cómo los teoremas ylos postulados nosayudan a entenderconceptosgeométricos?

Descubrir las estructuras yrelaciones dentro de un sistemaaxiomático.

Clasificar una aseveración dentrodel sistema axiomático.

Generar razonamiento de unplanteamiento.

Aplicar elrazonamientológico


Páginas: 265, 692


Páginas: 83, 149,161, 174, 215, 311,326, 378, 406, 424,

434, 484, 479 –494, 11 – 14, 21-

22, 71, 88, 92, 431,477

Pasaporte: 3Páginas: 418-419,11, 33, 57, 218 –

219, 256, 417, 440,478, 487, 491, 604,3, 15, 21, 38, 43,57, 258-259, 391,38, 527, 531, 551

GeometríaPáginas: 86 – 90,70 – 75, 806 – 813

G.FG.8.10.3

Reconoce defectos o

discrepancias en el

razonamiento que sostienen un

argumento.

Descubrir defectos odiscrepancias en el razonamiento.






G.FG.8.10.2Examina argumentosdeductivos e inductivosconcernientes a conceptos yrelaciones geométricas comola congruencia, semejanza y larelación pitagórica.

ARGUMENTOS

- deductivo

- inductivo

¿Cómo losargumentos deductivose inductivos nosayudan a entenderconceptos y relacionesconcernientes a lacongruencia ysemejanza?

Definir argumento deductivo einductivo.

Reconocer qué clase derazonamiento tiene un argumento.

Examinar argumentos deductivos einductivos concernientes aconceptos y relacionesgeométricas.

* Conocer yrepresentar elconcepto decongruencia

* Conocer yrepresentar elconcepto desemejanza


Páginas: 86 – 90,70 – 75, 806 – 813


Páginas: 83, 149,161, 174, 215, 311,326, 378, 406, 424,

434, 484, 479 –494, 11 – 14, 21-

22, 71, 88, 92, 431,477

GeometríaPáginas: 86 – 90,70 – 75, 806 – 813

Pasaporte: 3Páginas: 18, 19, 62,91, 116, 190, 245,256, 257, 272, 322,481, 598, 54, 122,262, 277, 289, 416,422, 444, 448, 486,

605, 12 – 15

G.FG.8.10.4Desarrolla y prueba conjeturassobre ángulos, líneas,bisectrices, polígonos(especialmente triángulos ycuadriláteros) círculos, yfiguras tridimensionales.

DEMOSTRACIÓN ¿Cómo los teoremas ylos postulados nosayudan a entenderconceptosconcernientes a lacongruencia,semejanza de figurasgeométricas?

Desarrollar conjeturas sobreángulos, líneas, bisectrices,polígonos (especialmentetriángulos y cuadriláteros) círculos,y figuras tridimensionales.

Demostrar conjeturas sobreángulos, líneas, bisectrices,polígonos (especialmentetriángulos y cuadriláteros) círculos,y figuras tridimensionales.

* Clasificarángulos por susmedidas

* Describir laspropiedades detriángulos

* Describir laspropiedades decuadriláteros

G.FG.8.10.1

Justifica enunciados sobre

ángulos formados por

líneas perpendiculares y

transversales de líneas

paralelas.

Identificar ángulos formados porparalelas cortadas por unatransversal.

* Conocer elconcepto deperpendicularidady su relación conotras áreasParalelismo* Conocer elconcepto deparalelismo y surelación con otrasáreas





G.FG.8.11.1Investiga las representacionesgeométricas y las propiedadesque no se encuentran en lageometría plana (por ejemplo,relaciones en la geometría deuna esfera).

Investigar las representaciones ypropiedades en la geometría de laesfera.

Ilustrar el postulado de las rectasparalelas con la geometría de laesfera.

Comparar el postulado de lasrectas paralelas con la geometríade la esfera.

Describir laspartes de unaesfera

G.FG.8.11.2Interpreta el rol del postuladode las rectas paralelas comoun postulado clave en laformulación de la geometríaeuclidiana, e ilustra sucontraparte en otras geometrías(geometría de la esfera).

Interpretar el postulado de lasrectas paralelas en la geometríaeuclidiana.

Justificar ángulos formados porlíneas perpendiculares ytransversales

Identificar rectasparalelas,perpendiculares ytransversales

G.MG.8.9.2

Construye patrones

bidimensionales (redes) para

modelos tridimensionales como

(prisma, rectas, pirámides,

cilindros y conos)

MODELOTRIDIMENSIONAL

¿Cómo los patronesbidimensionales nosayudan a construirmodelostridimensionales?

Desarrollar conjeturas sobrefiguras de dos y tres dimensiones.

Construir modelos tridimensionalespor medios de patronesbidimensionales.

Utilizar la tecnología pararepresentar figuras geométricas yanalizar las relaciones entre ellas.

Conocer laspropiedades demodelostridimensionales

G.MG.8.9.4

Utiliza redes, dibujos,

modelos e imágenes creadas

con la tecnología para

representar figuras geométricas

y analizar las relaciones entre

ellas.

Representar figuras geometrías através de dibujos, redes, modelose imágenes.

Identificar figurasbidimensionales





M.UM.12.1

Selecciona y aplica técnicas,

utiliza instrumentos para

determinar medidas con un

grado apropiado de precisión.

MEDICIÓN ¿Qué métodos nospueden ayudar mejor arepresentar figurasgeométricas y analizarlas relaciones entreellas?

Seleccionar instrumentos paradeterminar las medidas con ungrado apropiado de precisión.

* Conversión demedidas

* Utilizarherramientas demedición

Pasaporte: 3Páginas: 127, 129,175, 587, 600, 619,639, 576-583, 593– 595, 597, 601,

621, 639

M.UM.12.2Determina cómo lasmedidas son afectadas porcambios en la escala y susdimensiones.

ESCALAS

DIMENSIONES

¿Cómo un cambio enescala o dimensiónafecta las medidas deuna figura?

Determinar que las medidas sonafectadas por cambios en la escalay dimensiones en una figura.

* Conversiónentre unidades demedidas

* Resolverrazones yproporciones

* Establecerescalas ydimensiones

Pasaporte: 3Páginas: 35, 195,

365, 372, 375, 536,540 – 545, 563,

575, 579, 584, 589,605

G.FG.8.10.2

Examina argumentos

deductivos e inductivos

concernientes a conceptos y

relaciones geométricas como

la congruencia, semejanza y la

relación pitagórica.

RELACIÓNPITAGÓRICA

¿Cómo los argumentosdeductivos e inductivosnos ayudan a entenderla relación pitagórica?

Examinar argumentos deductivos einductivos concernientes a larelación pitagórica.

Conocer elteorema dePitágoras y suaplicación

GeometríaPáginas: 30 – 34,396, 399 – 400,405, 475 – 592,

601, 680, 681, 717





G.MG.8.9.3

Utiliza representaciones

algebraicas y coordenadas

(distancia, punto medio,

pendiente) para describir y

definir figuras.

DISTANCIA

PUNTO MEDIO

PENDIENTE

¿De qué maneras lasrepresentacionesalgebraicas y lascoordenadascontribuyen paradescribir y definir lasfiguras geométricas?

Calcular la distancia entre dospuntos en el plano cartesiano.

Hallar las coordenadas del puntomedio de un segmento usando lascoordenadas de sus extremos enel plano cartesiano.

Identificar la pendiente de unalínea usando las coordenadas dedos de sus puntos.

Utilizar los conceptos de distancia,punto medio para describir y definirfiguras geométricas.

* Localizar puntosen el planocartesiano

* Comprender elconcepto de puntomedio

* Comprender elconcepto deinclinación

* Comprender elconcepto dedistancia

* Aplicar lasoperaciones


571


Páginas: 218 – 220,692


Páginas: 281, 82

Pasaporte: 3Páginas: 623, 635,

44, 656, 663

GeometríaPáginas: 680, 28 –34, 156, 182, 36 –

42, 661 – 664RESOLUCIÓNDE PROBLEMAS

¿Cómo utilizardiferentes mediostecnológicos ygeométricos en formaapropiada para lasolución deproblemas?







UNIDAD VEncuestas y Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Tiempo Aproximado: 30 díasE.RD.8.13.8Describe como el método deseleccionar los sujetos parauna muestra y los métodos demedición de los resultadosafectan los resultados de laencuesta.

Explicar como pueden surgirsesgos de los errores demuestreo y errores demedición.

ENCUESTAS ¿Cómo identificarfactores que puedeninfluir en los resultadosde una encuesta?

¿Cuáles son losinstrumentos pararealizar encuestas?

¿Cuáles son loscomponentes de unaencuesta?

¿Qué componentes sedeben evaluar en larevisión de losresultados de lasencuestas presentadasen los medios decomunicación?

Definir los componentes clavesque pueden atenderse a través deuna encuesta.

Medir los factores que puedeninfluir en los resultados de unaencuesta.

Identificar los factores que puedeninfluir en los resultados de unaencuesta.


Páginas: 32 – 36,47 – 50


Páginas: 3 – 8, 23 –30

Pasaporte: 1Páginas:218 – 219

E.RD.8.13.2Define la población, lasvariables que se medirán, ycómo se medirán eidentificara los factores quepueden influir en losresultados de la encuesta.

VARIABLES

- dependiente

- independiente

¿Cuáles son lasvariables a medir?

Definir la población a encuestar.

Definir las variables que semedirán.

Clasificar las variables endependiente e independiente.

Reconocer elconcepto devariables

E.RD.8.13.1Formula una pregunta deinterés y definirá loscomponentes claves quepueden atenderse a través deuna encuesta.

PREGUNTAS ¿Cuáles son laspreguntas a contestaren la encuesta?

Formular preguntas de interés parauna encuesta.

Redacción depreguntas simples





E.RD.8.13.3Diseña cuestionarios.

CUESTIONARIO ¿Qué instrumentoutilizar para unaencuesta?

¿Cómo diseñar elinstrumento a utilizaren la encuesta?

Diseñar cuestionarios a utilizar enuna encuesta.

Redacción depreguntas simples

E.RD.8.13.8Describe como el método deseleccionar los sujetos parauna muestra y los métodos demedición de los resultadosafectan los resultados de laencuesta.

Explicará como pueden surgirsesgos de los errores demuestreo y errores demedición.

SESGOS

- errores demuestreo

- errores demedición

¿Qué es sesgo oerrores en la muestra omedición?

Definir sesgos y errores demedición y muestreo.

Explicar como pueden surgirsesgos de los errores de muestreoy errores de medición.

Describir como el método deseleccionar los sujetos para unamuestra y los métodos de mediciónde los resultados afectan losresultados de la encuesta.

Identificar las fuentes de sesgosque pueden afectar los resultadosde la encuesta en los medios decomunicación.


E.AD.8.14.2Reconoce que las medidasde tendencia central ydispersión obtenidas demuestras aleatorias puedendiferir de muestra a muestraaún si se obtienen de lamisma población y tienen elmismo número deobservaciones.

Reconocer errores de medición enlas medidas de tendencia central ydispersión de diferentesmuestras aleatorias de una mismapoblación.

Identificar unapoblaciónpequeña para unestudio





E.AD.8.14.4Compara los resultados demuestras aleatorias y noaleatorias simples de lamisma población; discutecómo y por qué los resultadospueden diferir debido afuentes potenciales de sesgosen las muestras

Discutir cómo y por qué losresultados pueden diferir debido afuentes potenciales de sesgos enlas muestras aleatorias y noaleatorias.


E.AD.8.13.9Examina los resultados de lasencuestas presentadas en losmedios de comunicación,discutirá y evaluará cómo lamuestra fue seleccionada dela población y los métodosutilizados para medirla,recolectarla y representarla.Identificará las fuentes desesgos que pueden afectarlos resultados

¿Cómo identificarsesgos de error en losmedios decomunicación?

Identificar sesgos de error en lasencuestas de los medio decomunicación.

Interpretardiferentes tipos degráficas y tablas





E.PR.8.13.7Diseña e implementa laselección de una muestraaleatoria simple de unapoblación, recolectará yorganizará los datos;representará los datos entablas y gráficas y resumirálos datos por medio demedidas de tendencia centraly dispersión (incluyendodesviación absoluta media).

TABLA DEFRECUENCIA

DIAGRAMA DEPUNTOS

¿Cómo organizar datosen tablas o diagramas?

¿Cómo representar losdatos en tablas ográficas?

Recolectar datos en tablas.

Representar datos en diagramas.

* Crear tablas

* Localizarcoordenadas en elplano cartesiano


Páginas: 24 – 28


Páginas: 16 – 20


Páginas:37 – 41, 6 – 10

Pasaporte: 1Páginas: 220-229


234 – 242Pasaporte: 3

Páginas: 230 – 239E.RD.8.13.2Define la población, lasvariables que se medirán, ycómo se medirán eidentificarálos factores que pueden influiren los resultados de laencuesta.

POBLACIÓN ¿Qué es población? Definir que es población en unestudio.

Escoger la población para realizarla encuesta.


E.AD.8.14.4Comparará los resultados demuestras aleatorias y noaleatorias simples de lamisma población; discutecómo por qué los resultadospueden diferir debido afuentes potenciales de sesgosen las muestras.

Comparar los resultados demuestras aleatorias y no aleatoriassimples de la misma población.

Compararcantidadesnuméricas





E.PR.8.13.6Identifica y describe lasdiferencias entre una muestray un censo, y explicara lasventajas y desventajas decada uno.

MUESTRA ¿Qué es una muestra? Definir el concepto de muestra.

Identificar los tipos de muestreo.

Explicar las ventajas y desventajasde un muestreo.



Páginas: 3 – 8, 16 –22

E.RD.8.13.8Describe como el método deseleccionar los sujetos parauna muestra y los métodos demedición de los resultadosafectan los resultados de laencuesta. Explicará comopueden surgir sesgos de loserrores de muestreo y erroresde medición.

¿Cómo escogermuestras de unapoblación?

Seleccionar el método a utilizarsepara escoger una muestra.

E.AD.8.13.9Examina los resultados de lasencuestas presentadas en losmedios de comunicación,discutirá y evaluará cómo lamuestra fue seleccionada dela población y los métodosutilizados para medirla,recolectarla y representarla.Identificará las fuentes desesgos que pueden afectarlos resultados de la encuesta.

Evaluar formas de muestreo en losmedio de comunicación

E.AD.8.14.3Distingue entre métodos demuestreo aleatorio y noaleatorio.

MUESTRAALEATORIA YNO ALEATORIA

¿Qué es una muestraaleatoria y noaleatoria?

Distinguir entre métodos demuestreo aleatorio y no aleatorio.





E.AD.8.14.4Comparará los resultados demuestras aleatorias y noaleatorias simples de lamisma población; discutecómo por qué los resultadospueden diferir debido afuentes potenciales de sesgosen las muestras.

Comparar los resultados demuestras aleatorias y no aleatoriassimples de la misma población.

E.AD.8.13.4Describe las técnicas paraobtener muestras aleatoriassimples de los miembros deuna población.

MUESTRAALEATORIASIMPLE

¿Qué es muestraaleatoria simple?

Describir las técnicas para obtenermuestras aleatorias simples de losmiembros de una población.

E.PR.8.13.5Identifica situaciones dondeun muestreo aleatorioestratificado de una poblaciónsería preferible a un muestreoaleatorio simple.

¿Cómo escogermuestra aleatoriasimple de unapoblación?

Diseñar la selección de unamuestra aleatoria simple de unapoblación.

Implementar la selección de unamuestra aleatoria simple de unapoblación.

E.PR.8.13.5Identifica situaciones dondeun muestreo aleatorioestratificado de una poblaciónsería preferible a un muestreoaleatorio simple.

MUESTRAESTRATIFICADA

¿Qué es muestraaleatoria estratificada?

Identificar situaciones donde unmuestreo aleatorio estratificado deuna población sería preferible a unmuestreo aleatorio simple.

E.PR.8.13.6Identifica y describe lasdiferencias entre una muestray un censo, y explicará lasventajas y desventajas decada uno.

CENSO ¿Qué es censo?

¿Cuáles son lasdiferencias entre censoy muestra?

Identificar las diferencias entre unamuestra y un censo.

Describir las diferencias entre unamuestra y un censo.

Explicar las ventajas y desventajasde muestra y censo.







GRÁFICAS ¿Cómo representar losdatos en gráficas?

Organizar unos datos en diferentesrepresentaciones graficas.

* Crear gráficas

* Leer einterpretargráficas

* Establecerescalas de unagráfica


Páginas: 6 – 10, 29– 33


Páginas: 6 – 10, 11– 15, 30 – 34


Páginas: 22 – 27


Páginas: 150 – 163,164 – 169



, 244 – 247







MEDIDAS DETENDENCIACENTRAL

- media

- mediana

- rango

- moda

¿Cómo calcular lamedia, mediana, rangoy moda?

¿Cómo la media,mediana, rango ymoda nos ayudan aresumir unos datos?

Definir las medidas de tendenciacentral

Calcular la media, mediana y rangopor medio de formulas.

* Ordenación denúmeros

* Realizaroperacionesmatemáticas


* Resolverexpresiones yecuacionessimples


Páginas: 42 – 49


Páginas: 21 – 25


Páginas: 11 – 21


Páginas: 135 – 142



E.AD.8.14.1Compara las medidas detendencia central y dispersiónobtenidos de los datos de lamuestra de una población(estadística) con las medidasde centro y dispersiónobtenidos de los datos de uncenso de la población(parámetros). Observa quelos medios de la muestratienden a acercarse a lamedia de la población amedida que le tamaño de lamuestra aumente.

Comparar medidas de tendenciacentral de diferentes muestras deuna misma población.

Comparar las medidas detendencia central de una poblacióncon las de un censo.

Resumir unos datos por medio demedidas de tendencia central.






E.AD.8.14.2Reconoce que las medidasde tendencia central ydispersión obtenidas demuestras aleatorias puedendiferir de muestra amuestra aún si se obtienende la misma población ytienen el mismo número deobservaciones.

Realizar conclusiones partiendodel análisis de medidas centralesde muestras y población.


MEDIDAS DEDISPERSÓN

- desviaciónestándar

- desviaciónabsolutamedia

¿Qué son medidas dedispersión?

¿Cómo calcular lasmedidas dedispersión?

Calcular la desviación estándar y ladesviación absoluta media pormedio de formulas.

Resumir unos datos por medio demedidas de dispersión (incluyendodesviación absoluta media).

* Realizaroperacionesbásicas


* Resolverexpresionesalgebraicas



Páginas: 16 – 20


Páginas: 35 – 39


Páginas: 42 – 46


Páginas: 338 – 349E.AD.8.14.1Compara las medidas detendencia central y dispersiónobtenidos de los datos de lamuestra de una población(estadística) con las medidasde centro y dispersiónobtenidos de los datos de uncenso de la población(parámetros). Observa que lasmedias de la muestra tienden aacercarse a la media de lapoblación a medida que eltamaño de la muestra aumente.

Comparar medidas de dispersiónde diferentes muestras de unamisma población.

Comparar las medidas dedispersión de una población conlas de un censo.

Resumir unos datos por medio demedidas de dispersión.






E.AD.8.14.2Reconoce que las medidasde tendencia central ydispersión obtenidas demuestras aleatorias puedendiferir de muestra amuestra aún si se obtienende la misma población ytienen el mismo número deobservaciones.

Llegar a conclusiones partiendo delanálisis de medidas de dispersiónde muestras y población.




¿Cómo diseñar,implementar,recolectar, organizar yrepresentar datos parauna investigación?



MatemáticasIntermedias: 1

Páginas: 11 – 15


Páginas: 170 – 179

Pasaporte:2Páginas: 248-252

Pasaporte: 3Páginas: 226-229






MEDIDAS DEDISPERSIÓN

- desviaciónestándar

- desviaciónabsolutamedia

¿Qué son medidas dedispersión?

¿Cómo calcular lasmedidas dedispersión?

Calcular la desviación estándar y ladesviación absoluta media pormedio de formulas.

Resumir unos datos por medio demedidas de dispersión (incluyendodesviación absoluta media).

* Aplicar lasoperacionesbásicas


* Resolverexpresionesalgebraicas


MatemáticasIntermedias:1Páginas: 16 – 20



MatemáticasIntegrada: 3Páginas: 338 – 349

E.AD.8.13.9Examina los resultados de lasencuestas presentadas en losmedios de comunicación,discutirá y evaluará cómo lamuestra fue seleccionada dela población y los métodosutilizados para medirla,recolectarla y representarla.Identificará las fuentes desesgos que pueden afectarlos resultados de la encuesta.

¿Cómo evaluar losresultados obtenidosen las encuestaspresentadas en losmedios decomunicación?

Examinar los resultados de lasencuestas presentadas en losmedios de comunicación, discutir yevaluar cómo la muestra fueseleccionada de la población y losmétodos utilizados para medir,recolectar y representar lainformación.


Grandes ideas del grado por estándar de contenido

8vo 9no 10mo 11moGRANDES

IDEASRELACIONES LINEALES FUNCIONES

Numeración yOperación

Números reales y suspropiedades

Matrices y suspropiedades

Números complejos ysus propiedades

Vectores

Álgebra FuncionesRazón de cambioPatrones y funcioneslinealesEcuaciones einecuaciones

Sistemas deecuaciones einecuaciones

Ecuaciones yfunciones:polinómicas,racionales,cuadráticos,exponencial,logarítmica

FuncionesTransformaciones defuncionesAritmética defuncionesModelos periódicosEcuacionesparamétricas

Geometría Figuras en el planocartesianoMétodo deductivo einductivo

Métodos de pruebaCongruencia,semejanza ytransformaciones

PitágorasRazonestrigonométricas

Trigonometria deltriánguloLey de Seno yCoseno

Medición Escalas ydimensiones

Perímetro,circunferencia, área yvolumen

Unidades y escalasLímites

Grados y radianes

Análisis de datos yprobabilidad

EncuestasMuestreo

Espacio muestralRegla demultiplicaciónDatos en dosvariables

Experimentos yestudiosobservacionales

Permutaciones ycombinacionesCorrelación yregresiónDistribución binomialDistribución normal

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