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MAPA DE KARNAUGH DE 5 Y 6 VARIABLES
Daniel Guevaraddguevara1e!"e#edu#e$
Edi!%n Llan%e&llan%e!"e#edu#e$
Ingeniera Mecatrnica, 6to. Nivel, Universidad de las Fuerzas
Armadas ESPE E!tensin"atacunga, M#r$uez de Maenza S%N, "atacunga
Ecuador.
& de 'unio del ()&*
RESUMEN' En el presente documento se exhibeuna de las manera ms
trascendentales para
reducir relaciones lgicas, se lo realiza mediante el
lgebra booleana, que permite prescindir de la
intuicin y simplificar deductivamente afirmaciones
lgicas que son todava ms ininteligibles con gran
exactitud y al mismo tiempo complicacin hasta
cierto punto, por ello es que la aplicacin de uno delos mtodos
grficos de reduccin llamado mapas
de Karnaugh permite determinar una expresin
ms sencilla de la ecuacin a simplificar de una
manera ms fcil y rpida, los mapas de K como
tambin se los conoce tienen un obetivo similar a
las tablas de verdad, solamente que vara en que
su conformacin fsica, se lo realiza mediante una
secuencia de celdas en la cual se representan
valores binarios !", #$,dando como resultado un
producto de suma que ayuda a la simplificacin del
sistema%
PALABRA (LAVE' Ma+as, arnaug-,sim+liicacin, +roductos,
sumas.
ABS)RA()'&n this paper exhibits one of the mostsignificant
'ay to reduce logical relations, it ma(es
using )oolean algebra, 'hich eliminates the need
for intuition and deductively simplify logic
statements that are even more unintelligible 'ith
great accuracy 'hile complication to some extent,
'hich is 'hy the application of one of the graphs
reduction methods called Karnaugh maps to
determine a simple expression of the equation to
simplify more easily and quic(ly, K maps as they are
also (no'n to have a similar obective truth tables,
varying only in their physical shape, it is performed
by a sequence of cells in 'hich binary values
represent !", #$, resulting in a product that helps
sum simplification of the system%
KEY*+RD/ Ma+s, sim+liication, +roducts, sums.
1IN)R+DU((I,N#
El ma+a de 0arnaug- es un +rocedimiento gr#ico$ue se utiliza
+ara trasormar una ta1la de verdad asu circuito lgico
corres+ondiente en un +rocesosim+le 2 ordenado, adem#s +ara
sim+liicar unaecuacin lgica. Aun$ue un ma+a de 0arnaug- se+uede
utilizar +ara resolver +ro1lemas concual$uier n3mero de varia1les
de entrada, suutilidad +r#ctica se limita m#!imo a seis
varia1les.El n3mero de celdas del ma+a es igual al n3merode
com1inaciones $ue se +ueden o1tener con lasvaria1les de
entrada.
- (+N)ENID+
-#1 Genera$i.n del /a"a de Karnaug0
"ara 5 variale!
Para la generacin de un ma+a de 0arnaug-
es indis+ensa1le estar al corriente so1re el
conce+to de ad2acencia cclica, el cual trata de $ue
la ila su+erior sea ad2acente con la ila inerior, 2 la
columna derec-a es ad2acente con la columna
iz$uierda. Se +uede tener en consideracin +ara
esto, $ue la ta1la se +uede llegar a do1lar -aciendo
+osi1le $ue sus e!tremos su+erior e inerior, 2
laterales -agan contacto. Figura &
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Figura 1% *dyacencia +clica para variables
Para la dis+osicin de este ma+a se +uede
realizar la a+licacin de la ormula 2n
, en donde
n es el n3mero de varia1les, con este valor se
+uede determinar cu#ntas celdas se necesita +ara
conormar el ma+a.
Por ende +ara un ma+a de cinco varia1les es
necesario la utilizacin de 25
, es decir, 32
celdas, lo $ue im+lica $ue 4entre m#s varia1les
e!ista, el n3mero de celdas aumenta en orma
considera1le 2 la geometra +ara com1inar
cuadrados ad2acentes se com+lica
+rogresivamente5 &7.
El ma+a de cinco varia1les se muestra en la
-igura ..
Figura 2% /apa de 0 variables
4El ma+a de cuatro varia1les de la iz$uierda
re+resenta los &6 cuadrados en los $ue A es igual a
cero, 2 el otro re+resenta los cuadrados en los $ue
A es igual a &5. (7
Estos +lanos son tam1i8n conocidos como
+lanos 1idimensionales, en donde un +lano nos
indica la $uinta varia1le 2 el otro +lano su
com+lemento.
E9em+lo/
Figura 3.1abla de verdad de 0 variables
m=A B C D E+A B CD E+A B CD
: A BC D E+
AB C D E +AB C DE +AB CD E +AB
.
Tabla 2
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