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estadistica
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REGRESIONES
El anlisis de regresin es una tcnica para
investigar y modelar la relacin entre
variables. Aplicaciones de regresin son
numerosas y ocurren en casi todos los
campos, incluyendo ingeniera, la fsica,
ciencias econmicas, ciencias biolgicas y de
la salud, como tambin ciencias sociales.
1. Descripcin de
datos Ingenieros y
cientficos frecuentemente
utilizan ecuaciones para
resumir un conjunto de
datos. El anlisis de
regresin es til para
describir los datos.
El objeto de un anlisis de
regresin es investigar la
relacin estadstica que
existe entre una variable
dependiente (Y) y una o
ms variables
independientes
321 ,, XXX ,... Para poder
realizar esta investigacin,
se debe postular una
relacin funcional entre las
variables.
De esta manera las
regresiones sean cual
sean su naturaleza tiene
como objetivo estudiar y
predecir el valor promedio
de una variable sobre la
base de valores fijos de
otras variables.
8.2 Anlisis de
regresin
Hasta ahora se ha
realizado anlisis de
variables solas (en una
dimensin), sin ninguna
incidencia sobre otras
variables. Mediante el
anlisis de regresin se
trata de establecer
mediante una expresin
matemtica una relacin
entre dos o ms
variables.
8.3 Regresiones
lineales
Mediante las
regresiones lineales
intentaremos ajustar
una recta promedio a
una nube de puntos
dispersos en el plano.
Consideremos en la
siguiente tabla en
forma general una
serie de puntos.
Medidas de asimetra y apuntamiento
Denominadas tambin medidas de forma
porque permite comparar la forma que
tiene la representacin grfica, bien sea el
histograma o el diagrama de barras de la
distribucin, con la distribucin normal, es
decir, que informacin nos aporta segn la
forma que tengan la disposicin de datos
.
La forma de la representacin grfica tiene que
ver con el grado de asimetra de la distribucin
de frecuencias. En los ejemplos reales casi nunca
se encuentran polgonos de frecuencias o
histogramas completamente simtricos. Las
medidas de forma de una distribucin se pueden
clasificar en dos grandes grupos o bloques:
medidas de asimetra y medidas de curtosis.
Medidas de asimetra
En una distribucin de datos la
asimetra se presenta en tres formas
diferentes dependiendo de qu
valores toma la media con respecto a
la mediana o a la moda, de esta
manera las distribuciones pueden
ser: Simtricas, asimtricas
negativas, asimtricas positivas
Medidas Simtricas
Diremos que la distribucin es
simtrica si existe a ambos lados el
mismo nmero de En una observacin
a la forma grfica de la distribucin
tracemos una perpendicular al eje de
las x valores, equidistantes dos a dos
y cada par de puntos equidistantes con
la misma frecuencia.
Coeficiente de asimetra de Fisher Se define como el momento de tercer orden respecto a
la media dividido entre el cubo de la desviacin tpica.
El coeficiente de Fisher permite determinar la simetra o la
asimetra de los datos dependiendo de si:
g1 = 0 La distribucin es simtrica
Si g1>0 la distribucin es asimtrica positiva o asimtrica a
derechas.
Si g1
MEDIDAS CONCENTRACION
Se denomina concentracin a la mayor o menor equidad en el
reparto de la suma total de los valores de la variable
considerada (Renta, salarios). Estas medidas son por tanto,
indicadores del grado de equidistribucin de la variable
Concentracin mxima De estas 100 personas entrevistadas solo uno
percibe el total del salario y los dems nada,
sera la inequidad absoluta.
Concentracin mnima o equidistribucin Todas las cien personas entrevistadas perciben la misma asignacin salarial
De las diferentes medidas de concentracin que existen,
se estudiaran dos: El ndice de Gini, que corresponde a
un valor numrico que mide el grado de concentracin o
grado de alejamiento o acercamiento a 1 y la curva de
Lorenz, que hace referencia a un modelo grafico en un
plano cartesiano que termina interpretndose por la
amplitud del rea comprendida entre dos curvas.
EL COEFICCIENTE DE GINI
LA CURVA LORENZ