Mapas de Karnaugh Para 5 y 6 Variables

7/26/2019 Mapas de Karnaugh Para 5 y 6 Variables

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MAPAS DE KARNAUGH PARA 5 Y 6 VARIABLES

INTRODUCCIN

El mapa de Karnaugh es un mtodo grfico que se utiliza para convertir una tabla de verdad a su circuito lgico

correspondiente en un proceso simple y ordenado, adems para simplificar una ecuacin lgica. Aunque un mapa de

Karnaugh se puede utilizar para resolver problemas con cualquier nmero de variables de entrada, su utilidad prctica

se limita a seis variables. El nmero de celdas del mapa es igual al nmero de combinaciones que se pueden obtener

con las variables de entrada.

MAPA DE KARNAUGH EN 5 VARIABLES

Este mapa se obtiene de dos mapas con ! variables, lo que hace un mapa con "# celdas, y que cuenta con $

entradas, aclarando se cuenta con una entrada A para uno de los mapas y su complemento A%, para realizar el otro

mapa.

MANERA DE GENERAR

&ea f una funcin de $ variables' f(A, ), *, +, E, para elaborar el mapa de -arnaugh tendremos #$ "# combinaciones.

&e debe notar que ahora una casilla, adems de ser adyacente en forma horizontal o vertical, es adyacente a la casillaque ocupa la misma posicin en el cuadrado cercano.

Figura 1. Generacin del mapa de karnaugh de 5 variables

MANERA DE SIMPLIFICACIN

En la figura se muestra el agrupamiento y simplificacin de una funcin con $ variables de entrada, ntese que en laagrupacin del grupo //, los trminos escogidos de cada tabla son adyacentes ya que ocupan las mismas posiciones ensu respectiva tabla.

Figura 2. Simplificacin de un mapa de karnaugh de 5 variables

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0a simplificacin de los realizar de la misma manera que en los mapas de -arnaugh de #, " y ! variables.

As1 entonces la funcin que se obtiene de la simplificacin es la siguiente'

EJEMPLO

2tilizar un mapa de Karnaugh para minimizar la siguiente e3presin suma de productos de $ variables'

4ealizamos lo siguiente'

Figura 3. Agrupacin y simplificacin de un mapa de karnaugh de 5 variables

Respuesta al simplificar la expresin:

MAPA DE KARNAUGH EN 6 VARIABLES

Este mapa se obtiene de cuatro mapas con ! variables, lo que hace un mapa con 5! celdas. 0os trminos deadyacencia usual se aplican a cada subseccin de cuatro variables. Adems, hay trminos adyacentes horizontalmentey verticalmente entre las celdas correspondientes de la subseccin.

MANERA DE GENERAR

&ea f una funcin de 5 variables' f (A, ), *, +, E, 6, para elaborar el mapa de -arnaugh tendremos # 5 5!combinaciones.

7tese que ahora una casilla, adems de ser adyacente en forma horizontal o vertical, es adyacente a la casilla queocupa la misma posicin en el cuadrado cercano horizontal y en el cuadrado cercano vertical.

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Figura 4.Generacin del mapa de karnaugh de variables

MANERA DE SIMPLIFICACIN

8ara la simplificacin del mapa de -arnaugh de 5 variables se debe tener en cuenta que cualquier casilla del primercuadro es adyacente a las casillas que estn a su alrededor y tambin a las casillas que estn ocupando la mismaposicin en el cuadro del lado derecho y del cuadro inferior.

Figura 3. Simplificacin de un mapa de karnaugh de variables

0a funcin resultante es la simplificacin es la siguiente'

CONCLUSIONES

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0a aplicacin de los mapas de -arnaugh nos ayuda a realizar la simplificacin de una manera ms fcil y

sencilla de las funciones lgicas.

0os mapas de -arnaugh son utilizados para resolver hasta funciones con 5 entradas o variables de manera

prctica puesto que superiores a estas presenta mucha comple9idad.

0os mapas de -arnaugh se utilizan para la simplificacin de funciones con cualquier nmero de entradas.

REFERENCIAS

[1] E3tra1do el :# de ;ayo del #>>.slideshare.net=yonson=mapas?de?-arnaugh

[2] E3tra1do el :# de ;ayo del #eb@digitales=ema@#=mapaB#

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