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7/24/2019 Mapas de Operacion y Analisis Dimensional
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COMPRESORES
Mapas de Operación y
Análisis Dimensional
Prof. Miguel Asuaje
Prof. Jesús De Andrade
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Contenido
Operación de las Turbomáquinas Térmicas
Curvas Características o Mapas de operación
Compresor centrífugo
Compresor reciprocante Análisis de Desempeño de las Turbomáquinas
Parámetros de análisis de desempeño
Métodos de Análisis
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Compresor Centrífugo
Retomemos el funcionamiento
Voluta
Difusor
Impulsor/Rotor
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La transferencia de trabajoCambio de Trabajo
A partir de la primera ley de laTermodinámica, puedo relacionar el Trabajorealizado con el cambio de energía (cambio
de entalpía) en el fluido
¿Cuánto Transfiere?
Máquina de Flujo Compresible
Entalpía de Estancamiento:
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Los Mapas de Operación
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Mapas de OperaciónCompresores Centrífugos
Surge line
iso
Choke line
Corrected Air Flow (lb/min)
P r e s s
u r e r a t i o ( P o 2 / P o 1 )
Corrected Air Flow (lb/min)
P r e
s s u r e r a t i o ( P o 2 / P o 1
)
N/To1
N/To1
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Mapas de OperaciónCompresores Centrífugos
Volumetric flow [m^3/hr]
P o l y t r o p i c H e a d [ m ]
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DesempeñoCompresores Centrífugos
Desempeño de una familia de Compresores
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Rango de Operación.Compresores Centrífugos
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Rango de Operación.Compresores Centrífugos
Choke
SurgeChoke
m
mm Rango
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Mapas de operaciónCompresores Axiales
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Comparación del Rendimiento
de los turbocompresores
Mapas de operaciónCompresores Axiales
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Análisis de Desempeño delas Turbomáquinas
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Introducción
Para el análisis de operación de una turbomáquinas, se emplean
tres métodos fundamentales:
•A través del análisis de los diagramas de fuerza y velocidad esposible determinar algunas relaciones entre caudal, presión,
velocidad y potencia
• A través de la experimentación se establece igualmente
relaciones entre las diferentes variables
• A través del análisis dimensional se puede obtener una idea
general del comportamiento del equipo
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Análisis Dimensional
El análisis dimensional permite el uso de equipos
experimentales a escala con el objeto de predecir el
comportamiento de compresores y turbinas a escala real.
Las turbomáquinas pueden compararse entre sí a través del
análisis dimensional, del cual se obtienen varios tipos de
parámetros geométricamente similares.
Limitación: no todas las condiciones pueden ser simuladas
en el laboratorio y no todos los fenómenos físicos pueden
reproducirse a escala menor.
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Análisis Dimensional (AD)
Son un grupo de variables que identifican a unequipo o familia de equipos.
– Predicción del funcionamiento de un prototipo con el ensayode un modelo (Predicción y/o Análisis de Desempeño)
– Determinación del tipo apropiado de máquina para condicionesdeterminadas de operación (Selección)
Principales usos
Ayudan a la comprensión de las Turbomáquinas
Agrupan las variables involucradas en cadasituación física a un número de parámetros másmanejable
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Leyes fundamentales para la predicción del comportamiento de
los equipos:
1.-Conservación de la masa
2.-Conservación del momento (Navier-Stokes)
3.-Conservación de la energía
4.-Segunda ley de la termodinámica
Los parámetros adimensionales, producto del análisis
dimensional, se obtienen a partir de las dimensiones de Fuerza,
Masa, Longitud, Temperatura, Tiempo y Calor.
Análisis Dimensional
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Transformándolosen parámetros
adimensionales,
quedan:
hos
=F1
(,N,D,m,01
, a01
,)
hos
ot
Turbomáquina
Térmica
Variables
dependientes
convenientes
Cada uno de estos parámetros depende de otras variables:
=F2(,N,D,m,01, a01,)
ot=F3(,N,D,m,01, a01,)
22
0
D N
h S
53
01 D N
ot
Ya es
adimensional
Análisis Dimensional en TMT
.
.
.
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Análisis Dimensional
Aplicando el teorema π-Buckingham, las variables en las
funciones se reducen a 4 grupos adimensionales:
,,,01
2
01
3
01
122
0
a
D N D N
D N
m f
D N
h S
,,,
01
2
01
3
01
2a
D N D N
D N
m f
,,,
01
2
01
3
01
353
01 a
D N D N D N
m f D N
En una TMT los valores 0 y a0 varían durante el paso del fluido
por el equipo, por lo tanto se toman los valores de estas variables
a la entrada (01) de la máquina.
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Análisis Dimensional
Aunque ya contamos con los parámetros
adimensionales fundamentales para el análisis
de las turbomáquinas térmicas, podemosintentar simplificarlos y obtener relaciones
equivalentes más sencillas de manejar y calcular.
Pero………….
Veamos……..
Seria mas productivo
si fuera mas
sencillo
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Análisis Dimensional
Para una misma máquina que opera con altos números deReynolds y un mismo fluido se puede realizar unasimplificación de los parámetros adimensionales:
Finalmente obtenemos:
(III)
,Re,,,,,,,
01
2
01
01
01
01
0
01
02 Ma f
T
D N D N
P
T m f
T
T
P
P
Ma f T
D N
P
T m f
T
T
P
P ,,,,
0101
01
01
0
01
02
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Curvas Características TMT
A partir de la ecuación III se pueden generar las curvascaracterísticas de las TMT:
Curva Característica de un Compresor
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Otra forma de ver los PrincipalesNúmeros Adimensionales en la TMT
Parámetro Formulación
Coeficiente de Flujo
Coeficiente de Carga
Coeficiente de Potencia
Número de Reynods
Número de Mach oRelación de Velocidades
U
Cm
UA
Qo
ND
m
ND
m
ND
Q
2331
222222U
ho
D N
po
D N
gH o
ooa
U Maor
a
ND
5
1
533
o
o
h
hor
D N
P
NDor
ND Re2
4
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¿Límites de la Similitud?Compresor Centrífugo
El Reynolds no puedesser Escalado!!
Además:En el estudio de los modelosLos valores no son “exactos” porefectos como:JuegosAcabados superficiales
EspesoresEtc … Re
1
01Re
T T DU
1
-
Número de Reynolds x 106
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Otros Números Adimensionales
En la mayoría de los casos de ensayo de TMT están basados encondiciones referidas, donde las condiciones de presión ytemperatura a la entrada se expresan como relaciones con valoresreferenciales, de esta forma se define
Condiciones de Referencia
ref P
P
0
01 ref T
T
0
01
Basados en estos dos podemos reescribir los otros números
adimensionales:
m
mr
N N r
P P r
T T r
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m
Mapas de Operación C.C.Condiciones de Referencia
Air flow, lb/min
P r e s s u r e
r a t i o
( P o 2 / P o 1 )
N RPM
Flujo de airecorregido
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Ejemplo
96.0
1
96.0
0
01 ref P
P 82.0
15.293
15.243
0
01 ref T
T
Un compresor es probado durante primavera cuando las condicionesen la succión eran moderadas. La temperatura total en la succión esde 20 °C y la presión atmosférica es de 1 bar. Es necesario repetirlas pruebas durante el invierno donde la temperatura en la succiónpuede ser -30 °C y la presión atmosférica cambió a 0.96 bar.
Establezca los valores correctos de δ y θ para corregir las nuevascondiciones a las condiciones iníciales.
Este ejercicio, en la practica, se realiza regularmente conreferencia a las condiciones ISO (Estándar Internacionales)
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SelecciónLos números adimensionales principales con los quecomúnmente se hace la selección en cualquier tipo deturbomáquinas son los siguientes:
4
3
5.0
gH
Q N N s
2
1
4
1
Q gH D D s
Velocidad especifica, se refierea los requerimientos
Diámetro especifico, se refiereal dimensionamiento
seg
mQ
3
m D m H
seg
rad N Las unidades pueden ser:
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Construcción del diagrama de Cordier
3
1
s s D N
22
1
s s D N
Se seleccionan el equipo que ofrece la máximaeficiencia…
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Diagrama de Cordier y
Mapas de Selección
43
2
1
s N
2
1
4
1
s D
Se selecciona la maquina y se estima el tamaño de la misma para mayor eficiencia
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Diagrama de Cordier y
Mapas de Selección
La velocidad específica y el diámetro específico permiten la selección inicial de un tipo definido decompresor de una etapa
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Leyes de Afinidad paraCompresores Centrífugos
Variación de la curva característica de unmismo compresor cuando varía el número derevoluciones (variación moderada) D…constante y N…variable
Q… Flujo volumétrico
H p… Altura politrópica N… Velocidad de giro
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Compresores Reciprocantes