MApli_02_Fracciones

7/31/2019 MApli_02_Fracciones

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Conceptosgenerales

EvelynDelPezoIzaguirre,Msig.

Expresiones

Lasexpresionesseformandeunoomstrminosqueestnseparadosporelsigno+-

UnaexpresinrepresentadasoloconnmerossellamaARITMTICA(-7+8)+5

(3*4)2+[(3/4+1/2)/7]

SialosnmerosacompaaunaomsletrasesunaexpresinALGEBRAICA5x+2y-7

3m(7n+1)

2


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2

Trminos

Sonloselementosquecomponenunaexpresin.TodaexpresindentrodeparntesisconsYtuyeuntrmino.

(-7+8)+5-2

EstaexpresinconYene3trminos

4/5(7n+1)

EstaexpresinconYene2trminos

3

Trminossemejantes

4

Elgradodeuntrminolodeterminasuexponente,Xesdegrado3yYesdegrado4


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3

ExpresionesAlgebraicas

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Expresiones

Algebraicas

Monomio:1solotrminoExpresionesalgebraicas

4xy3a5b

Polinomio:2mstrminos

Polinomio:2trminos 23x5

yTrinomio:3trminos 4x23x+4

Cuatrinomio:4trminos x3+6x2+12x+8

Pentanomio:5trminos 3x4-3x3-2x2-x-1

FraccionesOperacionesbsicas


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4

Fracciones

Esunaexpresinracionalqueindicaladivisinde2nmeros. RepresentaunaexpresinalgebraicaYpop/q,endondeq0

7

Fraccionesequivalentes

DebemosmulYplicarelnmerodadoolafraccinpornmerosmayoresa2(perorepresentadoscomofraccin)

8

2

=4

6 12

2

*2

=4

6 2 12

2

=6

6 18

2

*3

=6

6 3 18

2

=8

6 24

2

*4

=8

6 4 24


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5

Fraccionesequivalentes

Sinosdanunnmeroenteroparallevarloafraccin,porejemploel5,lamaneradeprocederseraigualalaanterior

9

5

=10

1 2

5

*2

=10

1 2 2

5 = 151 35 * 3 = 151 3 3

5

=20

1 4

5

*4

=20

1 4 4

Reduccindefracciones

Lasfraccionespuedenreducirseasumnimaexpresindividiendoaamboselementosparasusfactorescomunesquepuedenser:mitades,tercios,etc

12

4

=1

12 3

2 1

4=

2=

1

12 6 3

6 3

Opcionesdereduccindefracciones

Ambosnmerossonpares, por lotanto inicioextrayendomitadesconsecuYvashastallevarloasumnimaexpresin.

Analizo si uno de los dos nmeros de mifraccinestcontenidoenelotro,porejemploel12esmlYplode4,portantopuedoextraerlacuartaparteacadaunodeellos


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6

Reduccindefracciones

Mximo/Mnimos Comn Divisor (MCD), es encontrar el mximo/mnimodivisorcomnparaamboselementosdemifraccinquealaplicarlorepeYdasvecesmepermitareducirlaasumnimaexpresin.

13

4 = 112 3

2 1

4 = 2 = 112 6 3

6 3

Extraigomitades

6

=2

21 7

2

6=

2

21 7

7

Extraigotercios

MximocomndivisorMnimocomndivisor

Sumayrestadefraccionescondistintodenominador

Opciones:

Debemosreducirlosdenominadoresauncomndenominador, otramanera esmulYplicar los denominadores, y ese resultado obtenido

serlabaseparacalcularlaoperacindelasfracciones.Estopuedegenerarelinconvenientedearrojarresultadosmuyaltos.

El producto obtenido se convierte en el nuevo denominador de la fraccinresultante.

15

5+

3=

???

7 2 14


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EjemplosdeSumayrestadefraccionescondistintodenominador

Para realizar la operacin solicitada debo: dividir el COMN DENOMINADOROBTENIDOparacadadenominadordemifraccinyeseresultadolomulYplicopor el numerador. Este proceso lo repito por cada fraccin que tenga mioperacin

16

5+

3=

(14/7)5+(14/2)3=

(2)5+(7)3=

10+21=

31

7 2 14 14 14 14

3+

4=

(72/8)3+(72/9)4=

(9)3+(8)4=

27+32=

59

8 9 72 72 72 72

Sumayrestadefraccionesconigualdenominadorocondenominadoresmltiplosentres

17

12+

2=

2+

2=

(9/3)2+(9/9)2=

(3)2+(1)2=

6+2=

8

18 9 3 9 9 9 9 9

Observelosdenominadoresdelsegundoejercicio,sehaprocedidoa:

-Simplificaroreducirlasfraccionesasumnimaexpresin

-nospercatamosdequeel9esmlYplode3yesonosllevaaquedarnosconelmayorcomocomndenominador

4+

2=

6

3 3 3

Conigualdenominador,estesemanYeneyseprocedearealizarlaoperacin


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Mnimocomnmltiplo(MCM)

NospermiteobtenerelcomndenominadorpararealizaroperacionesdesumayrestadeFRACCIONESCONDIFERENTESDENOMINADORES.

Paraellodebemosdescomponernuestrosdenominadoresasumnimaexpresin

18

3

+

8

10 24

10 2

5 5

1

24 2

12 2

6 23 3

1

ElMCMsecomponedelosmnimosmulYplicadorescomunesyseponecomoexponentelacanYdaddevecesqueesteserepite,luegosemulYplicanconlosquenosoncomunes,enestecasoquedara:

23*3*5=120

EjercicioaplicandoelMnimocomnmltiplo(MCM)

19

3

+8

10 24

Si aplicamos elmtodo de solomulYplicar los denominadores, nos hubieratocadomanejarnmerosmuygrandesparalasoperaciones.

3 + 8 = (120/10)3+(120/24)8 = (12)3+(5)8 = 36+40 = 76

10 24 120 120 120 120

ConelmnimocomnmlYploobtenido,quedara:


9/10

24/10/12

9

EjercicioaplicandoelMnimocomnmltiplo(MCM)

20

7

+3

4 5

ParaestecasonopodemosdescomponerlosdenominadoresparaobtenerelMCM,porlotantoseloobYenemulYplicndolosentres.

7+

3=

(20/4)7+(20/5)3=

(5)7+(4)3=

35+12=

47

4 5 20 20 20 20

Multiplicacindefracciones

SemulYplicanumeradoresydenominadoresentres.

22

5*

3=

15

7 2 14

4*

8=

32

12 5 60


10/10

24/10/12

10

Divisindefracciones

DosalteraYvasdetrabajo:

SemulYplicaenX,esdecirnumeradoresconloscontrariosdenominadores. InverYrlasegundafraccinytodoseconvierteenmulYplicacin

24

4:

8=

12 5

4X

8=

4*5=

20=

10

12 5 12*8 96 48

4:

8=

4*

5=

20=

10

12 5 12 8 96 48

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