Maquina Sincrona Aislada

LA MQUINA SNCRONA

FUNCIONANDO COMO

ALTERNADOR AISLADO

Miguel Angel Rodrguez Pozueta

Doctor Ingeniero Industrial

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA ELCTRICA Y ENERGTICA

2014, Miguel Angel Rodrguez Pozueta

Universidad de Cantabria

Departamento de Ingeniera Elctrica y Energtica

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LA MQUINA SNCRONA FUNCIONANDO

COMO ALTERNADOR AISLADO

1. Descripcin y funcionamiento en vaco.

2. Diagramas fasoriales. Reaccin de inducido. Anlisis

lineal. Circuito equivalente.

3. Anlisis no lineal.

4. Mquinas de polos salientes.

5. Funcionamiento como alternador aislado.

MQUINAS SNCRONAS.Descripcin y

UNIVERSIDAD DE CANTABRIADEPARTAMENTO DE INGENIERA ELCTRICA Y ENERGTICA

Descripcin y funcionamiento

en vaco


-1-M.A.R. Pozueta

En las mquinas sncronas el inductor est colocado usualmente en el rotor y sealimenta con corriente continua a travs de un colector de dos anillos. El inducidoest en el estator y es un devanado de corriente alterna. El ncleo magntico delestator se construye a base de apilar chapas magnticas. Las mquinas sncronasrpidas son de rotor cilndrico y las lentas son de polos salientes.

Cuando la mquina sncrona acta como alternador, una mquina motrizexterna hace girar su rotor y con l gira el campo magntico inductor. Este campoest generado por una corriente continua, luego visto desde el rotor es un campoesttico. Sin embargo, al girar el rotor las bobinas del estator ven un campo

MQUINA SNCRONA: DESCRIPCIN

esttico. Sin embargo, al girar el rotor las bobinas del estator ven un campomagntico mvil. Esto da lugar a que estas bobinas estn sometidas a un flujomagntico variable en el tiempo y se induzcan en ellas unas f.e.m.s alternas.

Cuando una mquina sncrona polifsica acta como motor, su estator estrecorrido por un sistema equilibrado de corrientes. Como se ver ms adelanteestas corrientes dan lugar a un campo magntico giratorio que, al interactuar conel campo magntico inductor, hace girar al rotor a su misma velocidad. Lavelocidad del campo giratorio se denomina velocidad de sincronismo y es lavelocidad a que gira la mquina. De ah el nombre de sncronas de estasmquinas.

-2-M.A.R. Pozueta 1

MQUINAS SNCRONAS

Inductor de c.c. en el rotor alimentado a travs de un colector de dos anillos e inducido de c.a. en el estator.

Debe girar a velocidad constante para que las tensiones que genere sean siempre de la misma frecuencia. Luego debe girar a la velocidad de frecuencia. Luego debe girar a la velocidad de sincronismo:

pf60

n ====

-3-M.A.R. Pozueta

NMERO DE POLOS

La velocidad (n) a la que gira la mquina sncrona determina su nmero de polos (2p) para conseguir la frecuencia (f) deseada.

Se procura acoplamiento directo entre el motor de accionamiento y

N de polos(2p)

Velocidad (n) (r.p.m.)

2 3000

4 1500

6 1000

8 750

10 600

f = 50 Hz

entre el motor de accionamiento y el alternador sncrono:

Hidroalternadores y alternadores Diesel: Lentos y de polos salientes. Movidos por motores Diesel o turbinas hidralicas.

Turboalternadores: Rpidos (2 o 4 polos) y de rotor liso. Movidos por turbinas de gas o de vapor.

12 500

16 375

20 300

24 250

28 214

32 188

36 167

40 150

-4-M.A.R. Pozueta 2

FORMAS CONSTRUCTIVAS

Polos salientes Rotor cilndrico

-5-M.A.R. Pozueta

DEVANADO AMORTIGUADOR

Consiste en un devanado de jaula de ardilla o de trozos de jaula. La masa maciza de un rotor cilndrico tambin acta como devanado amortiguador. Reduce los armnicos de f.e.m. Reduce los armnicos de f.e.m. Ayuda a mantener la velocidad de

sincronismo. Amortigua las variaciones bruscas del campo

magntico. Puede servir para arrancar los motores

sncronos.

-6-M.A.R. Pozueta 3

MQUINA SNCRONA

(Fuente: El fenmeno electromagntico de Jos Antonio de Gurrutxaga Ruiz)

-7-M.A.R. Pozueta

Estator de un alternador trifsico

-8-M.A.R. Pozueta 4

Colectores de anillos

-9-M.A.R. Pozueta

Polo saliente con entrehierro

variable

-10-M.A.R. Pozueta 5

Hidroalternador trifsico de la

central de ItaipItaip

(824 MVA, 90 r.p.m.,

60 Hz)

(Fuente:Revista ABB, n 1,

1992)

-11-M.A.R. Pozueta

Mquina sncrona de

polos salientespolos salientes


Rotor de un hidroalternador

-13-M.A.R. Pozueta

Rotor cilndrico

(Fuente:Revista

ABB, n 1, 1992)


Sistemas de excitacin (1)

El sistema de excitacin sirve para generar y controlar la corrientecontinua Ie que la mquina sncrona necesita en su devanado inductoro de excitacin.

En ocasiones la tensin continua con que se alimenta al inductor de lamquina sncrona se obtiene rectificando la tensin alterna queprocede de un transformador conectado a la misma red elctrica quees alimentada por la mquina sncrona. En este caso, una batera deacumuladores sirve para alimentar la excitacin de la mquinaacumuladores sirve para alimentar la excitacin de la mquinasncrona en los momentos de puesta en marcha en el caso que falle lared.

Lo ms habitual es que la tensin continua para el inductor de lamquina sncrona la proporcione un generador auxiliar llamadoexcitatriz.

Suele haber dos excitatrices. La excitatriz principal alimenta alinductor de la mquina sncrona y la excitatriz piloto genera la tensincontinua con que se alimenta el inductor de la excitatriz principal.

-15-M.A.R. Pozueta

Sistemas de excitacin (2) Lo ms frecuente es que ambas excitatrices se acoplen al mismo eje

de giro que la mquina sncrona y, por tanto, son movidas por elmismo motor que la mquina sncrona.

Las excitatrices pueden ser generadores de c.c. En este caso laexcitatriz principal es una mquina de excitacin independiente cuyoinductor lo alimenta la excitatriz piloto que es una mquina shunt.Controlando la tensin suministrada por la excitatriz piloto se regula latensin con que la excitatriz principal alimenta el inductor de la mquinasncrona y, por lo tanto, la corriente I en este ltimo devanado. Estesncrona y, por lo tanto, la corriente Ie en este ltimo devanado. Estesistema requiere la existencia de dos colectores de delgas en lasexcitatrices y de un colector de dos anillos en la mquina sncrona.

Las excitatrices pueden ser generadores de c.a. (alternadoressncronos) con rectificadores. La excitatriz principal usa un rectificadorno controlado a base de diodos. La excitatriz piloto tiene un inductor deimanes permanente y usa un rectificador controlado (por ejemplo, abase de tiristores) que es capaz de alimentar al inductor de la excitatrizprincipal con una tensin continua variable y regulable. Esto permitecontrolar la corriente Ie de excitacin de la mquina sncrona.


SISTEMAS DE EXCITACIN DE LA MQUINA SNCRONA (3)

(Fuente: OCW de la Universidad de la Laguna. Fundamentos de Ingeniera Elctrica. Tema 9: Mquinas sncronas. Jos Francisco Gmez Gonzlez y otros)

Excitacin mediante una excitatriz principal que es un generador de c.c.cuyo inductor se alimenta por medio de una excitatriz piloto de c.c. shunt.

Ajustando la tensin suministrada por la excitatriz piloto finalmente secontrola la corriente de excitacin de la mquina sncrona.

Ambas excitatrices estn en el mismo eje que la mquina sncrona. Este sistema requiere la existencia de dos colectores de delgas en las

excitatrices y de un colector de dos anillos en la mquina sncrona.

-17-M.A.R. Pozueta


(Fuente: OCW de la Universidad de la Laguna. Jos Francisco Gmez Gonzlez y otros)

Este sistema es anlogo al anterior sustituyendo las excitatrices de c.c.por excitatrices de c.a. (alternadores sncronos) con rectificadores.

La excitatriz piloto es de imanes permanentes. Ahora hay 2 colectores de anillos (excitatriz principal y mquina sncrona). El rectificador de la excitatriz piloto es controlado lo que permite regular el

valor de la tensin que suministra al inductor de la excitatriz principal.Esto, a su vez, permite ajustar la tensin que la excitatriz principal envaal inductor de la mquina sncrona. Es decir, al final, este rectificadorcontrolado regula la corriente de excitacin de la mquina sncrona.



Sistema de excitacin sin escobillas(Fuente: Wikimedia Commos. Autor: Dermartinrockt)

-19-M.A.R. Pozueta


Excitacin mediante una excitatriz principal sncrona (de c.a.) G1 cuyoinductor est en el estator y su inducido en el rotor. En el mismo eje seencuentra un rectificador de diodos V1 que transforma la c.a. generadapor el inducido de esta excitatriz en c.c. para alimentar el inductor de lamquina sncrona SG.

Como G1, V1 y SG estn girando en el mismo eje se conectandirectamente, sin necesidad de colectores.directamente, sin necesidad de colectores.

El inductor de G1 se alimenta mediante una excitatriz piloto sncrona G2cuyo inductor est en el rotor y es de imanes permanentes. El rectificadorcontrolado V2 convierte la c.a. generada por G2 en c.c. para excitar a G1y permite controlar en ltima instancia la excitacin de la mquinasncrona.

G2, V2 y el inductor de la excitatriz principal G1 estn en el estator y seconectan sin necesidad de colectores.

Este sistema de excitacin no necesita ningn colector, ni de delgas nide anillos. Se dice, pues, que es un sistema sin escobillas (brushless).

La mquina sncrona y las excitatrices se acoplan al mismo eje.



Este sistema de excitacin estambin sin escobillas. Usauna nica excitatriz de c.a.idntica a la excitatriz principaldel caso anterior.

El inductor de la excitatriz eneste caso se alimenta desdeeste caso se alimenta desdeun rectificador controladoconectado a travs de untransformador a la misma redque es alimentada por lamquina sncrona.

(Fuente: OCW de la Universidad Carlos III. Mquinas elctricas de corriente alterna. Captulo 3: Mquina Sncrona. David Santos Martn )

-21-M.A.R. Pozueta


En este sistema la tensincontinua con que sealimenta al inductor de lamquina sncrona seobtiene rectificando latensin alterna que procedede un transformadorconectado a la misma redelctrica que es alimentadapor la mquina sncrona.

(Fuente: OCW de la Universidad Carlos III. Mquinas elctricas de corriente alterna. Captulo 3: Mquina Sncrona. David Santos Martn )


Funcionamiento en vaco

Meb0 Nf44,4E =

Caracterstica de vaco:E0 = f(Fe) E0 = f(Ie)

Caracterstica de vaco envalores por unidad (p.u.)

-23-M.A.R. Pozueta


Valores base Se adoptan los siguientes valores base para las magnitudes del

inducido: VbL, IbL, Vb, Ib, Sb, Zb

Estos valores base estn relacionados entre s, de forma que partiendo de dos de ellos se obtienen los dems:

3VV bLb = bLb II =Conexin estrella:

Usualmente se toman como valores base los valores asignados o nominales de la mquina.

La intensidad base del inductor, Ieb, suele ser la intensidad Ie0que induce la tensin nominal cuando la mquina est en vaco.

bLb bLbConexin estrella:3II bLb =bLb VV =Conexin tringulo:

bLbLb IV3S = bbb IVZ =

-25-M.A.R. Pozueta

Valores por unidad (p.u.)

( )bbL

LVV

VV

.u.pV == ( )bbL

LII

II

.u.pI ==

( )bS

P.u.pP = ( )

bSQ

.u.pQ = ( )bS

S.u.pS =

( )bZ

R.u.pR = ( )

bZX

.u.pX = ( )bZ

Z.u.pZ =

( )eb

ee I

I.u.pI =


La mquina sncrona en carga (1)

( )++= XjRIVErrMbr fN44,4E =

(X = Reactancia de dispersin)-27-M.A.R. Pozueta

La mquina sncrona en carga (2)

( )++= XjRIVEr


MQUINAS SNCRONAS DE ROTOR CILNDRICO.

Diagramas fasoriales. Reaccin de inducido.

Anlisis lineal. Circuito equivalente

Miguel ngel Rodrguez Pozueta



15

DIAGRAMAS FASORIALES EN MQUINAS SNCRONAS DE ROTOR CILNDRICO

M.A. R. Pozueta -1-

DIAGRAMAS FASORIALES DE F.M.M.S Y DE FLUJOS MAGNTICOS EN MQUINAS SNCRONAS DE ROTOR CILNDRICO


FUERZAS MAGNETOMOTRICES

En este texto se van a analizar los campos magnticos en el entrehierro

producidos por la actuacin por separado de cada devanado de una mquina sncrona,

as como el campo magntico resultante de la accin conjunta de todos sus devanados.

Aqu se va a tratar exclusivamente de una mquina sncrona cilndrica (de rotor

cilndrico) y, por lo tanto, con entrehierro uniforme. Se supone que la mquina trabaja

en rgimen permanente, lo que significa que tanto los campos magnticos en el

entrehierro como el rotor giran a la velocidad de sincronismo. Por lo tanto, no se

induce ninguna f.e.m. en el devanado amortiguador -que es un devanado de jaula de

ardilla- situado en el rotor y, consecuentemente, por l no circula ninguna corriente y

no origina ningn efecto magntico. Esto hace que en este este estudio no sea preciso

tener en cuenta el devanado amortiguador.

En principio, salvo indicacin en contra, se supondr que la mquina sncrona

acta como alternador y que su configuracin es la habitual: el inductor, de corriente

continua, est situado en el rotor y el inducido, de corriente alterna trifsica, est

ubicado en el estator.

En una mquina sncrona en rgimen permanente el campo magntico comn o

magnetizante es debido a la accin conjunta de los devanados inductor (o de

excitacin) e inducido. Del campo magntico comn slo nos interesa su distribucin a

lo largo del entrehierro, la cual es una funcin peridica de la coordenada angular , ya que se repite cada par de polos. Es sabido que se pueden analizar las mquinas de

corriente alterna con suficiente precisin considerando slo el primer armnico de la

descomposicin en serie de Fourier de esta funcin peridica. Por lo tanto, en nuestro

estudio todas las magnitudes relativas al campo magntico en el entrehierro

(induccin magntica y fuerza magnetomotriz (f.m.m.)) se considera que varan en el

espacio de forma perfectamente sinusoidal con la coordenada .

La fuerza magnetomotriz (f.m.m.) en el entrehierro F de un devanado es una

magnitud que slo depende de la geometra del bobinado y de la corriente que lo

recorre. En cada punto del entrehierro esta magnitud es igual a la mitad de las

corrientes del devanado abrazadas por la lnea de induccin que pasa por dicho punto.

En las mquinas que tienen entrehierro uniforme y en las que, adems, se puede

despreciar el efecto de la histresis magntica se cumple que los primeros armnicos

de las distribuciones espaciales de la induccin y de la f.m.m. en el entrehierro estn en

fase. En consecuencia, en las mquinas sncronas cilndricas estas dos magnitudes

tienen sus valores mximos en el espacio en el mismo punto del entrehierro.

Para el estudio de la mquina sncrona se utilizan tres fuerzas magnetomotrices

las cules son funciones perfectamente sinusoidales de la coordenada angular y giran a la velocidad de sincronismo:

16


M.A. R. Pozueta -2-

La f.m.m. inductora o de excitacin Fe debida a la corriente continua Ie que

circula por el devanado inductor.

La f.m.m. de reaccin de inducido, o simplemente, la f.m.m. del inducido Fi

debida a la corriente alterna trifsica equilibrada de valor eficaz I que

circula por el devanado inducido.

La f.m.m. resultante Fr debida al efecto conjunto de todas las corrientes de

la mquina y que se puede calcular aplicando el principio de superposicin

a las f.m.m.s Fe y Fi.

Cuando la mquina est funcionando en vaco la f.m.m. del inducido Fi es nula y

entonces slo acta la f.m.m. del inductor Fe que, en este caso, es igual a la f.m.m.

resultante Fr.

Cuando la mquina est en carga, adems de Fe aparece la f.m.m. de reaccin de

inducido Fi. El valor de esta f.m.m. es proporcional a la corriente del inducido y el

ngulo entre las distribuciones espaciales de Fe y Fi depende del factor de potencia

de dicha corriente.

FASOR ESPACIAL DE F.M.M.

Fig. 1: Fasor espacial de f.m.m.

inductora y campo

magntico de una

mquina sncrona de

rotor cilndrico en vaco.

En la Fig. 1 se muestra una mquina sncrona de rotor cilndrico de dos polos

funcionando en vaco; la cual, por lo tanto, tiene un campo magntico que slo es

debido a las corrientes del devanado de excitacin. En esta figura se muestra el

instante en que las corrientes tienen una distribucin tal que dan lugar a -tal como se

aprecia aplicando la regla del sacacorchos- una f.m.m. inductora y un campo magntico

en el entrehierro que toman su valor mximo positivo en la posicin vertical superior.

Dado que el rotor, que aloja al devanado inductor alimentado con corriente continua,

gira a una velocidad igual a la de sincronismo, todas estas magnitudes estn girando a la velocidad de sincronismo. Es decir, la Fig. 1 es como una fotografa de lo que

17


M.A. R. Pozueta -3-

sucede en un momento dado y en instantes posteriores la situacin ser idntica pero

girada un ngulo respecto a la mostrada en la Fig. 1.

En el estudio de circuitos de corriente alterna es habitual el asociar magnitudes

variables sinusoidalmente con el tiempo a unos vectores, llamados fasores temporales,

situados en el plano de Gauss. Estos fasores se operan mediante nmeros complejos

cuya parte real es la componente horizontal del fasor y la parte imaginaria es la

componente vertical.

Aplicando el mismo procedimiento matemtico, se asocian magnitudes que

varan sinusoidalmente en el espacio segn la coordenada angular a unos vectores llamados fasores espaciales. Un fasor espacial tiene como mdulo el valor mximo en el

espacio de la magnitud que representa y como argumento el ngulo elctrico

correspondiente a la posicin espacial donde dicha magnitud es mxima.

En este texto se va a emplear la tcnica de los fasores espaciales con las f.m.m.s.,

ya que se trata de magnitudes que se acepta que varan de forma sinusoidal a lo largo

del entrehierro. Cuando una mquina es de dos polos, en ella los ngulos mecnicos y

elctricos son iguales y se pueden dibujar los fasores espaciales superpuestos a una

seccin de la mquina. Por esta razn en la Fig. 1 se puede incluir el fasor eF de la

f.m.m. inductora.

DIAGRAMA FASORIAL ESPACIAL DE F.M.M.S

Fig. 2: Fasores espaciales de

f.m.m. de una mquina

sncrona cilndrica en

carga.

La Fig. 2 muestra la distribucin de corrientes en el inductor y en el inducido de

una mquina sncrona cilndrica de dos polos en un momento dado de su

funcionamiento en carga. Estas distribuciones estn girando a la velocidad de

sincronismo. En el rotor, donde est el devanado inductor, esto sucede porque este

devanado est alimentado con corriente continua y gira a una velocidad igual a la velocidad de sincronismo. En el caso del estator, donde se aloja el devanado inducido, su

18


M.A. R. Pozueta -4-

distribucin de corrientes (que representa el efecto conjunto de las corrientes de las tres

fases) gira a la velocidad de sincronismo porque se trata de un devanado trifsico

inmvil alimentado con sistema trifsico equilibrado de corrientes que origina un campo

magntico giratorio (Teorema de Ferraris). Por lo tanto, la Fig. 2 se puede asimilar a una

fotografa de lo que sucede en un momento dado y en otro instante de tiempo la

situacin ser idntica pero girada un ngulo respecto a la mostrada en la Fig. 2.

En dicha figura se han mostrado tambin los respectivos fasores espaciales de

f.m.m. - eF , iF y rF - originados por dichos devanados. Dado que se puede aplicar

el principio de superposicin a las f.m.m.s, se cumple que:

ireier FFFFFF =+= (1)

Todos estos fasores giran a la velocidad de sincronismo por lo que, en un rgimen

permanente, van cambiando de posicin pero conservando siempre los mismos

mdulos y los mismos ngulos - y - de desfase entre ellos. As, en la Fig. 3 se muestran estas magnitudes y sus fasores espaciales en tres instantes sucesivos.

DIAGRAMA FASORIAL TEMPORAL DE FLUJOS. CORRELACIN FASORIAL

a)

b)

c)

Fig. 3: Fasores espaciales de f.m.m.

de una mquina sncrona

cilndrica en carga en tres

instantes sucesivos y sus

efectos sobre una bobina de

paso diametral a-a en el

estator.

19


M.A. R. Pozueta -5-

Se puede demostrar que en una fase de un devanado de tambor -como es el

devanado inducido de una mquina sncrona- los enlaces de flujo de dicha fase cuando est bajo la accin de un campo magntico se pueden calcular as:

= bN (2)

En esta relacin,

N es el nmero de espiras efectivas de la fase.

b es el factor de devanado de la fase, el cul es un coeficiente ligeramente inferior a 1 que depende de la geometra del devanado.

es el flujo que atraviesa a una espira diametral colocada en el centro de la fase. Es decir, una espira diametral colocada de forma sus ejes de

simetra (magntico y de devanado) coincidan con los de la fase.

De la expresin (2) se deduce que los enlaces de flujo de una fase varan en el tiempo de la misma manera que el flujo de la espira central de la fase.

En las Figs. 3 se ha dibujado una espira a-a diametral situada en el estator. Es

fcil apreciar que en la Fig. 3a se muestra el momento que dicha espira se ve sometida

al mximo flujo originado por la f.m.m. Fe. Un poco ms tarde, en la Fig. 3b, la mquina

ha girado un ngulo elctrico en sentido antihorario y sucede que la espira a-a se ve

sometida al mximo flujo debido a Fr. Ms tarde, cuando la mquina ha girado

adicionalmente el ngulo elctrico , la espira la espira a-a se ve sometida al mximo flujo debido a Fi.

En consecuencia, los valores mximos de los flujos e, r y i, debidos respectivamente a los campos magnticos inductor, resultante e inducido, se producen

con un desfase temporal equivalente a los tiempos que tardan en girar los campos

magnticos (a velocidad de sincronismo) los ngulos elctricos y , respectivamente.

Esto significa que los flujos e, r y i en la espira a-a estn desfasados en el tiempo los mismos ngulos - y - que tienen en el espacio las f.m.m.s que los originan, que son respectivamente Fe, Fr y Fi.

Fig. 4: Diagrama fasorial

temporal de flujos.

20


M.A. R. Pozueta -6-

Luego, al representar los fasores temporales de flujo - e , i y r - se obtiene un diagrama fasorial (Fig. 4) en el que estos fasores temporales tienen entre s unos ngulos

de desfase - y - idnticos a los ngulos de desfase entre los respectivos fasores espaciales de f.m.m. que los originan. Esto es lo que se denomina correlacin fasorial.

Los campos magnticos -inductor, resultante e inducido- que giran a la velocidad

de sincronismo inducen sobre una fase del estator una fuerza electromotriz (f.e.m.) de

rotacin que est desfasada en el tiempo 90 con respecto a su respectivo flujo. Estas

f.e.m.s y sus valores eficaces son:

0ee EF ; rrr EF ; pii EF

F.e.m. de vaco (debida a Fe): eMb0 fN44,4E = F.e.m. de resultante (debida a Fr): rMbr fN44,4E = (3) F.e.m. de reaccin de inducido (debida a Fi): iMbp fN44,4E =

En estas relaciones, eM, rM y iM son los valores mximos de los flujos e, r y i; es decir, son los flujos por polo debidos, respectivamente, a los campos magnticos de excitacin, resultante e inducido.

DIAGRAMA FASORIAL DE UNA MQUINA SNCRONA DE ROTOR CILNDRICO. REACCIN DE INDUCIDO

Para analizar el funcionamiento de una mquina sncrona se va a dibujar un

diagrama fasorial con sus fasores temporales (de corriente, de tensin, de f.e.m.s y de

flujos) junto con los fasores espaciales de f.m.m. Dado que existe la correlacin entre

los fasores espaciales de f.m.m. y temporales de flujo, en este diagrama los fasores

espaciales de f.m.m. se van colocar con la mismas direccin y sentido que los fasores de

flujo correspondientes. Por lo tanto, estos fasores se colocarn as:

eF es un fasor en fase y paralelo a e y perpendicular a 0E . rF es un fasor en fase y paralelo a r y perpendicular a rE . iF es un fasor en fase y paralelo a I y i y perpendicular a pE .

Esto permite comprobar cmo es la reaccin de inducido en funcin del factor de potencia (Fig. 5):

Cuando la reaccin de inducido es de tipo resistivo (ms

concretamente, cuando 0E e I estn en fase (Fig. 5b)) la f.m.m. de

reaccin de inducido iF es perpendicular a la f.m.m. inductora eF .

Se tiene pues una reaccin de inducido transversal.

Cuando la reaccin de inducido es de tipo inductivo (ms

concretamente, cuando I est retrasada 90 con respecto a 0E

(Fig. 5c)) la f.m.m. de reaccin de inducido iF es paralela y de

sentido contrario a la f.m.m. inductora eF . Se tiene pues una

reaccin de inducido desmagnetizante.

21


M.A. R. Pozueta -7-

Cuando la reaccin de inducido es de tipo capacitivo (ms

concretamente, cuando I est adelantada 90 con respecto a 0E

(Fig. 5d)) la f.m.m. de reaccin de inducido iF es paralela y del

mismo sentido que la f.m.m. inductora eF . Se tiene pues una

reaccin de inducido magnetizante.

a)

b)

c)

d)

Fig. 5: Visualizacin en el diagrama fasorial de la reaccin de inducido segn el factor de potencia:

a) Funcionamiento en vaco. b) Factor de potencia resistivo.

c) Factor de potencia inductivo. d) Factor de potencia capacitivo.

22


M.A. R. Pozueta -8-

Fig. 6: Diagrama fasorial de un alternador (diagrama de Potier).

Fig. 7: Circuito equi-

valente de una

fase del

inducido de un

alternador.

El diagrama fasorial (diagrama de Potier) de la mquina sncrona se representa

en la Fig. 6. En l se tiene en cuenta que se cumple el principio de superposicin de

f.m.m.s indicado por la relacin (1) y que, como se aprecia en la Fig. 7, tambin se

cumple esta relacin entre los fasores temporales de una fase del inducido:

( )++= XjRIVEr (4)

R y X son, respectivamente, la resistencia y la reactancia de dispersin de una

fase del inducido. Normalmente, la resistencia R se suele despreciar y se tiene en

cuenta slo la reactancia X.

23


M.A. R. Pozueta -9-

Como un fasor de f.m.m. y su respectivo de flujo son paralelos y de igual sentido

se pueden relacionar entre s mediante un parmetro de reluctancia, el cual es un

nmero real:

e

ee

R

F=

i

ii

R

F=

r

rr

R

F= (5)

Aunque los campos magnticos inductor, inducido y resultante circulan a travs

del mismo circuito magntico -formado por el estator, el rotor y el entrehierro- el nivel

de saturacin de las piezas de hierro es, en general, diferente para cada uno de estos

tres campos. Esto hace que las tres reluctancias respectivas -Re, Ri y Rr- sean

diferentes:

rie RRR (6)

De esto se deduce que, aunque se pueda aplicar el principio de superposicin (1)

a las f.m.m.s no se puede aplicar dicho principio ni a los flujos ni a las f.e.m.s:

ier FFF +=

ier + (7)

p0r EEE +

CONSIDERACIONES SOBRE LA CARACTERSTICA DE VACO. FACTOR DE SATURACIN

Fig. 8: Caracterstica de

vaco (I) y recta de

entrehierro (II).

La caracterstica de vaco (curva (I) en la Fig. 8) relaciona la f.e.m. inducida con la

f.m.m. que la produce cuando la mquina est en vaco; es decir, relaciona E0 con Fe.

Cuando actan las otras f.m.m.s para producir sus respectivas f.e.m.s los campos

magnticos que producen circulan por el mismo circuito magntico que en vaco. Por

esta razn se va a aceptar que tanto la f.e.m. de inducido Ep como la f.e.m. resultante Er

24


M.A. R. Pozueta -10-

estn relacionadas con las f.m.m.s que las originan -Fi y Fr, respectivamente- tambin

mediante la curva de vaco. Es decir, se va a usar la caracterstica de vaco para

relacionar una f.e.m. inducida con la f.m.m. que la origina.

Se puede objetar que, si bien el campo magntico principal circula por el mismo circuito

magntico para la tres f.m.m.s, Fe, Fi y Fr, los campos magnticos de dispersin son diferentes

en los tres casos y no se debera usar la misma curva caracterstica para todos. Esto es cierto, pero

el efecto de la dispersin es lo suficientemente pequeo como para que se pueda utilizar la misma

curva (la caracterstica de vaco) para todos los casos sin cometer un error importante.

Por otra parte, aunque para analizar la mquina se considera que la coordenada

horizontal de la caracterstica de vaco es la f.m.m., la realidad es que en dicho eje lo

que se indica es la corriente de excitacin Ie que se mide mientras se efecta el ensayo

de vaco. La f.m.m. Fe que origina el devanado de excitacin es proporcional a la

corriente Ie que circula por l, siendo esta constante de proporcionalidad funcin del

nmero de espiras y de la geometra del devanado y tambin del nmero de polos de la

mquina. Esta proporcionalidad seala que una forma de medir Fe es indicar la

corriente continua Ie que la origina. Pues bien, se va a generalizar esto a todas las

f.m.m.s. As pues, se medir una f.m.m. indicando el valor de la corriente que debera

circular por el devanado inductor para originar una f.m.m. del mismo valor que la que

se est analizando, independientemente que sea o no el devanado inductor el que

realmente la est produciendo. Por ejemplo, la f.m.m. Fi originada por el devanado

inducido se va a medir indicando la corriente que debera pasar por el inductor para

dar lugar a esta misma f.m.m. (aunque realmente la est produciendo el inducido).

La recta de entrehierro (recta (II) en la Fig. 8) es la prolongacin de parte inicial

de la curva de vaco, cuando la mquina an no est saturada. La recta de entrehierro

sera la curva de vaco en el caso ideal de que la mquina no se llegase a saturar. Por lo

tanto, para una misma f.m.m. la diferencia entre los valores de las f.e.m.s Ec, sobre la

recta de entrehierro, y E, sobre la caracterstica de vaco (Fig. 8), da una medida del

nivel de saturacin de la mquina. Cuanta mayor sea la diferencia entre estas dos

f.e.m.s mayor ser la saturacin de la mquina.

El factor de saturacin es un coeficiente adimensional que se obtiene por cociente entre los valores de f.e.m. obtenidas para una misma f.m.m. sobre la recta de

entrehierro y la caracterstica de vaco (Fig. 8):

c

cs

E

Ek

F

F== (8)

Fc es la f.m.m. ficticia que da lugar a la misma f.e.m E sobre la recta de

entrehierro que la f.m.m. F sobre la caracterstica de vaco (Fig. 8).

Segn su definicin (8) y la Fig. 8 se deduce que el factor de saturacin no es

constante y que se puede expresar como funcin de la f.m.m. F o de la f.e.m. E. Este

parmetro tiene valor unidad cuando la mquina no est saturada y valores superiores

a 1 cuando lo est. Cuanto ms saturada est la mquina mayor es el valor de ks.

25



ANLISIS LINEAL DE UNA MQUINA SNCRONA DE ROTOR CILNDRICO. MTODO DE BEHN-ESCHENBURG

Slo en el caso de que se pueda suponer que la saturacin de las piezas de hierro

de la mquina permanece constante o es nula, es cuando las tres reluctancias -Re, Ri y

Rr- son iguales y se puede aplicar el principio de superposicin a los flujos y a las

f.e.m.s., lo que permite realizar un anlisis lineal de la mquina:

rie RRR == ier += y p0r EEE += (9a)

rie RRR == ire = y pr0 EEE = (9b)

El mtodo de Behn-Eschenburg consiste en realizar el anlisis lineal de la mquina

sncrona de rotor cilndrico suponiendo que las piezas de hierro no se saturan. Esto

significa el aceptar que ahora la mquina funciona con una caracterstica de vaco

lineal e igual a la recta de entrehierro. En este caso, puesto que se cumplen las rela-

ciones (9) el diagrama fasorial de la mquina pasa a ser el representado en la Fig. 9.

Fig. 9: Diagrama fasorial de Behn-Eschenburg.

En la Fig. 9 los dos tringulos sombreados son semejantes (tienen los mismos

ngulos entre sus lados) y son perpendiculares entre s. Luego, los fasores temporales

pE e I son perpendiculares. Por otra parte el valor eficaz Ep de la f.e.m. de inducido es

proporcional al valor eficaz I de la corriente del inducido. De esto se deduce que el

fasor de la f.e.m. de reaccin de inducido cambiada de signo ( )pE equivale a una cada de tensin en una reactancia Xp (reactancia de reaccin de inducido):

IXjE pp = (10)

26



En consecuencia, combinando las relaciones (4), (9) y (10) se deduce que

( )[ ] pPr0 XIjXjRIVEEE +++==

( )[ ]p0 XXjRIVE +++=

( ) ss0 ZIVXjRIVE +=++= (11)

La reactancia obtenida por suma de las reactancias de dispersin X y de reaccin

de inducido Xp se denomina reactancia sncrona Xs:

ps XXX += (12)

La impedancia formada por la resistencia de una fase del inducido y la reactancia

sncrona es la impedancia sncrona:

ss XjRZ += (13)

Normalmente la resistencia R se puede despreciar y la impedancia y reactancia

sncronas son iguales:

sssss XZ;XjZXR



Fig. 11: Circuito equivalente de

Behn-Eschenburg.

El mtodo de Behn-Eschenburg en rigor slo se podra aplicar cuando la mquina

funcionara siempre dentro de la zona lineal de la caracterstica de magnetizacin, que

es la zona en la que esta curva se confunde con la recta de entrehierro. Esto es lo que

sucede con f.m.m.s muy pequeas, pero no es lo que habitualmente pasa en la realidad.

Para comprender lo que ocurre se va a afinar la nomenclatura y se va a distinguir entre

las f.em.s E0, Ep y Er, que las tres f.m.m.s inducen realmente y que se obtienen mediante

la caracterstica de vaco (Fig. 12), y las f.e.m.s ideales E0c, Epc y Erc, que se induciran si

no hubiera saturacin y que se obtienen mediante la recta de entrehierro (Fig. 12).

Es evidente que no se puede aplicar el principio de superposicin a las f.e.m.s E0,

Ep y Er de la curva de vaco (se verifican las relaciones (7)), pero s a las f.e.m.s E0c, Epc

y Erc de la recta de entrehierro. Por lo tanto, las relaciones (9) se deben aplicar a estas

ltimas y ahora sucede que

pcc0rc EEE += pcrcc0 EEE = (15)

Fig. 12: Caracterstica de vaco (I) y recta de entrehierro (II) en el mtodo de

Behn-Eschenburg para una mquina sncrona poco saturada.

28



En la Fig. 12 se muestra lo que sucede en un alternador antiguo en condiciones

asignadas. Con la f.m.m. resultante Fr la mquina est poco saturada, la f.m.m. de

reaccin de inducido Fi es pequea y corresponde a un funcionamiento sin saturacin

y la f.m.m. de excitacin Fe lleva la mquina a un funcionamiento con saturacin

apreciable. Luego:

ppc EE = rrc EE 0c0 EE (16)

Por lo tanto, al igual que en la relacin (10), la f.e.m. Epc se puede calcular

mediante la reactancia de reaccin de inducido no saturada Xp(no sat):

( ) ( )[ ]== XsatnoXIjsatnoXIjE sppc (17)

Adems, segn (16) se puede aceptar, admitiendo cierto error, que Erc es igual a

la f.e.m. Er, la cual se puede calcular mediante la relacin (4). De (16) tambin se

deduce que la f.e.m. de vaco que se obtiene mediante este mtodo es E0c, sobre la recta

de entrehierro, y no la f.e.m. real de vaco E0.

Esto significa que en mquinas poco saturadas, en las que rrc EE , la ecuacin

(11) puede reescribirse as:

( )( ) ( )satnoXIjVsatnoXjRIVE ssc0 +++= (18)

La reactancia sncrona no saturada, Xs(no sat), es constante y es la que se calcula

suponiendo que la mquina no llega a saturarse. Esta magnitud se determina

experimentalmente a partir de los ensayos de vaco y de cortocircuito como se

explicar ms adelante.

De esto se deduce, cuando la saturacin es pequea, se puede usar la variante del

circuito equivalente de Behn-Eschenburg representada en la Fig. 13, en la que

intervienen E0c y Xs(no sat).

Fig. 13: Circuito

equivalente de

Behn-Eschenburg

con la reactancia

sncrona no

saturada para

mquinas poco

saturadas.

En la actualidad los alternadores modernos trabajan con una saturacin

apreciable y el empleo de la reactancia sncrona no saturada dara lugar a errores

importantes. Es posible encontrar una reactancia sncrona saturada, Xs = Xs(sat), que

29



permite calcular directamente el valor real de E0 con algo ms de precisin aunque la

mquina est saturada. Ms adelante se explicar cmo se calcula este parmetro a

partir de los ensayos de vaco y de cortocircuito.

Ntese que a partir de ahora se reservar la notacin Xs para la reactancia sn

crona saturada y se usar la notacin Xs(no sat) para la reactancia sncrona no saturada.

Xs no es constante y es funcin de Ie o de E0. Usando la reactancia sncrona

saturada se puede aceptar que la relacin (11) vuelve a ser correcta y se puede utilizar

el circuito equivalente de la Fig. 11.

El hecho de que Xs sea funcin de E0 obligara a usar un proceso iterativo cuando

se quiere utilizar el mtodo de Behn-Eschenburg para calcular la f.e.m. de vaco. Este

proceso consiste en suponer un valor inicial de Xs, con l se calcula E0 mediante la

relacin (11), se determina el valor de Xs correspondiente y se compara con el que se

adopt inicialmente. Si la diferencia es pequea se da por resuelto el problema y, si no

es as, se reinicia el clculo usando el nuevo valor de Xs hasta que la diferencia entre los

valores inicial y final de Xs sea pequea.

En la prctica se suele omitir el proceso iterativo anterior y se trabaja con un

valor fijo Xs0 de la reactancia sncrona saturada, que es el correspondiente a un valor

de E0 igual a la tensin nominal VN o, lo que equivalente, para una corriente de

excitacin igual a Ie0. Esto hace que se trabaje con una reactancia sncrona saturada

algo superior a la que corresponde. Por esta razn y por los errores inherentes al

mtodo de Behn-Eschenburg, en mquinas saturadas con este mtodo se obtienen

valores de E0 superiores al real (por esto se dice que este es un mtodo pesimista). Por

lo tanto, el mtodo de Behn-Eschenburg no es muy preciso para mquinas saturadas.

CARACTERSTICA DE CORTOCIRCUITO. REACTANCIAS SNCRONAS NO SATURADA Y SATURADA. RELACIN DE CORTOCIRCUITO

Fig. 14: Circuito equivalente y diagrama fasorial en el ensayo de vaco

30



El ensayo de cortocircuito de una mquina sncrona consiste en cortocircuitar las tres fases del inducido, hacerla girar a la velocidad de sincronismo y suministrarle

una corriente de excitacin que consiga que por las fases del inducido circulen

corrientes cuyo valor eficaz sea el que se desee (normalmente la corriente asignada).

El circuito equivalente y el diagrama fasorial de la mquina sncrona durante el

ensayo de cortocircuito, suponiendo que la resistencia R es despreciable, son los

mostrados en la Fig. 14. En ella se aprecia que durante este ensayo la f.m.m. de reaccin

de inducido es desmagnetizante por lo que, salvo para corrientes de excitacin muy

elevadas, la mquina no llega a saturarse durante este ensayo (Fr es pequea).

Si se realiza el ensayo de cortocircuito con diferentes valores de Ie y se

representan los valores obtenidos de Icorto en funcin de Ie sobre unos ejes

coordenados, lo que se obtiene es la denominada caracterstica de cortocircuito. Dado que la mquina no se satura durante este ensayo esta caracterstica es lineal. En

la Fig. 15 se muestran superpuestas la caracterstica de vaco y la recta de entrehierro,

cuyo eje de ordenadas est a la izquierda, junto con la caracterstica de cortocircuito,

cuyo eje de ordenadas es el de la derecha.

Como la caracterstica de cortocircuito es lineal y pasa por el origen de

coordenadas, para obtenerla no hace falta el efectuar varios ensayos de cortocircuito

con diferentes valores de Ie. Basta con realizar un solo ensayo de cortocircuito,

normalmente con la corriente asignada del inducido, para obtener un punto de esta

caracterstica; el cual, al unirlo con el origen de coordenadas, permite dibujarla.

Fig. 15: Caractersticas de

vaco y de cortocircuito

de una mquina

sncrona cilndrica.

a) b)

Fig. 16: Circuitos equivalentes en el ensayo de vaco:

a) usando la reactancia sncrona no saturada. b) usando la reactancia sncrona saturada.

31



Fig.17: Clculo de las impedancias sncronas a partir de los ensayos de vaco y de cortocircuito.

(I) Caracterstica de vaco.

(II) Recta de entrehierro.

(III) Caracterstica de cortocircuito.

Como en el ensayo de cortocircuito la mquina no se satura es posible analizarlo

utilizando las dos versiones (Fig. 11 y 13) del circuito equivalente de Behn-Eschenburg

(ver las Figs. 16).

Aplicando la Ley de Ohm al circuito de la Fig. 16a se deduce que

corto

c0s

I

E)satno(Z = (19)

Trabajando con los mdulos de los fasores temporales de la relacin (19), los

cules se obtienen de las curvas representadas en la Fig. 17, se obtiene finalmente

que:

corto

0

corto

c0s

'I

E

I

E)satno(Z == (20)

( ) 22ss R)satno(Z)satno(X = (21)

El valor de la impedancia sncrona no saturada Zs(no sat) es constante y no

depende del valor de E0 (o de Ie) utilizado para entrar en las curvas de la Fig. 17.

Repitiendo el mismo proceso ahora en el circuito de la Fig. 16b y las curvas de la

Fig. 17 se obtiene que

32



corto

0ss

I

E)sat(ZZ == (22)

corto

0ss

I

E)sat(ZZ == (23)

22ss RZX = (24)

La impedancia sncrona saturada Zs = Zs(sat) vara en funcin del valor de E0 (o

de Ie). Normalmente se trabaja con la impedancia sncrona saturada Zs0 obtenida para

un valor de E0 igual a la tensin asignada VN o, lo que es equivalente, para una

corriente de excitacin igual a Ie0 (Fig. 18):

0corto

N0s

I

VZ = (25)

Si se expresa esta impedancia en valores por unidad (p.u.) se obtiene que

( )N

N

0corto

N

b

sN0s

I

V

I

V

Z

Z.u.pZ == ( )

0corto

N0s

I

I.u.pZ = (26)

Fig.18: Clculo de la relacin de cortocircuito (SCR) y de la impedancia sncrona

saturada Zs0 a partir de las caractersticas de vaco y de cortocircuito.



(III) Caracterstica de cortocircuito.

33



Examinado las relaciones (20) y (23) y, adems, la (8) se advierte lo siguiente:

( )

se0

c0

corto

0

corto

c0

s

sk

E

E

I

E

I

E

Z

satnoZ===

( )

ses

sk

Z

satnoZ=

( )se

ss

k

satnoZZ = (27)

La relacin (27) muestra que la impedancia sncrona saturada Zs se puede

calcular dividiendo la reactancia sncrona no saturada Zs(no sat) por el factor de

saturacin kse correspondiente a la f.m.m. Fe o, lo que es equivalente, a la f.e.m. E0.

La relacin de cortocircuito (SCR) es un parmetro adimensional que se obtiene por cociente de las corrientes de excitacin Ie0, que da lugar a la tensin

asignada VN en el ensayo de vaco, e Iecc, que da lugar a la corriente asignada IN en el

ensayo de cortocircuito. Por lo tanto, observando la Fig. 18 y la relacin (26) se deduce

la siguiente relacin:

ecc

0e

I

ISCR = ( ).u.pZ

1

I

ISCR

0sN

0corto== (28)

Luego, la relacin de cortocircuito SCR es igual a la inversa de la impedancia

sncrona saturada Zs0 en valores p.u.

Este parmetro est influenciado por el tamao de la mquina y por el nmero

de espiras del inducido. Para alternadores con rotor cilndrico SCR suele tomar

valores entre 0,5 y 0,8 y para alternadores con rotor de polos salientes toma valores

prximos a 1,5.

ANLISIS LINEAL MEJORADO DE UNA MQUINA SNCRONA DE ROTOR CILNDRICO.

Existe un anlisis lineal de la mquina sncrona con el que se obtiene una mejor

precisin que con el mtodo de Behn-Eschenburg. Para ello no se supone que la

mquina no se satura, sino que est saturada; pero con nivel de saturacin constante e

igual al que tiene la mquina realmente para la f.m.m. resultante Fr. Es decir, se va a

suponer que la reluctancia de la mquina para las f.m.m.s Fe y Fi es igual la

reluctancia Rr que tiene realmente para la f.m.m. Fr.

En consecuencia, mediante este anlisis se va a suponer que la mquina va a

funcionar con una caracterstica de vaco ideal y lineal que es la recta de saturacin

constante que corta a la caracterstica de vaco en el punto de f.e.m. Er y que se designa

como (III) en la Fig. 19. Ntese que para cada estado de la mquina la f.e.m. Er es

distinta, lo que, en rigor, obligara a usar una recta de saturacin constante diferente

para cada estado de funcionamiento de la mquina.

34



Fig. 19: Curvas para el anlisis lineal mejorado de una mquina sncrona



(III) Recta de saturacin constante.

En lo que sigue se van a designar E0b, Epb y Er (Fig. 19) a las f.e.m.s inducidas

sobre la recta de saturacin constante por las f.m.m.s Fe, Fi y Fr, respectivamente.

Ntese que la f.e.m. debida a Fr es la verdadera f.e.m. Er de la mquina porque este

punto es comn con la caracterstica de vaco.

Sea ksr el factor de saturacin para la f.e.m. Er:

r

rcsr

E

Ek = (29)

Es fcil comprobar que, puesto que la recta de entrehierro ((II) en la Fig. 19) y la

recta de saturacin constante ((III) en la Fig. 19) son lneas rectas, sucede que:

sr

c0b0

k

EE =

sr

pcpb

k

EE =

sr

rcr

k

EE = (30)

Es evidente que a las f.em.s E0b, Epb y Er se les puede aplicar el principio de

superposicin. Por lo tanto, se les pueden aplicar las relaciones (9):

pbb0r EEE += pbrb0 EEE = (31)

En este anlisis lineal en el que se usa la recta de saturacin constante el

diagrama fasorial queda como se indica en la Fig. 20.

35



Fig. 20: Diagrama fasorial de una mquina sncrona usando la recta de saturacin constante.

Observando este diagrama fasorial se deduce que

IXjE pbpb = (32)

( )[ ] bpPbrb0 XIjXjRIVEEE +++==

( )[ ]pbb0 XXjRIVE +++=

( ) sbsbb0 ZIVXjRIVE +=++= (33)

( sbsb XjRZ += )

En la Fig. 21 se muestra como de estas ecuaciones se puede deducir el circuito

equivalente de la Fig. 22.

Fig. 21: Deduccin del

circuito equivalente

de una mquina

sncrona cilndrica

funcionando sobre

una recta de

saturacin constante.

36



Fig. 22: Circuito equivalente

de una mquina

sncrona cilndrica

funcionando sobre

una recta de

saturacin constante.

Combinando la relacin (32) con las (17) y (30) es fcil deducir que:

( )sr

p

sr

pcpb

k

satnoXIj

k

EE =

= ( ) ( )

sr

s

sr

ppb

k

XsatnoX

k

satnoXX

== (34)

Luego, la reactancia sncrona Xsb que se utiliza ahora se puede obtener as:

( )

sr

spbsb

k

XsatnoXXXXX

+=+= (35)

Esta reactancia sncrona Xsb es variable con la f.e.m. resultante Er. Dado que la

f.e.m. Er vara menos con la carga que la f.e.m. de vaco E0, la reactancia sncrona Xsb

vara menos con la carga que la reactancia sncrona saturada Xs usada en el mtodo de

Behn Eschenburg.

Fig. 23: Curvas utilizadas para el clculo de E0 mediante el anlisis lineal mejorado

(I) Caracterstica de vaco. (II) Recta de entrehierro.

37



Realmente, las relaciones (30) permiten utilizar este mtodo sin necesidad de

llegar a dibujar la recta de saturacin constante. As, para el clculo de la f.e.m. E0

partiendo de la tensin V, la corriente del inducido I y su factor de potencia, bastar

con conocer la recta de entrehierro y la caracterstica de vaco (Fig. 23) y, adems, los

parmetros constantes R, X y Xs(no sat). El procedimiento a seguir es el siguiente:

Se calcula la f.e.m. Er utilizando la relacin (4), la cual est reflejada en el

diagrama fasorial de la Fig. 7.

Entrando con Er al eje vertical de la caracterstica de vaco ((I) en la

Fig. 23) se obtiene Erc sobre la recta de entrehierro ((II) en la Fig. 23).

Ahora ya se puede proceder a calcular el factor de saturacin ksr mediante

la frmula (29).

Seguidamente se obtiene la reactancia sncrona Xsb empleando la

relacin (35).

Ahora se calcula la f.e.m. E0b mediante la relacin (33).

Con la f.e.m. E0b y el factor de saturacin ksr se obtiene la f.e.m. Eoc

despejndola de la primera de las relaciones (30).

Finalmente, entrando con la f.e.m. Eoc en el eje vertical de la recta de

entrehierro ((II) en la Fig. 23), en la caracterstica de vaco ((I) en la

Fig. 23) se obtiene la f.e.m. de vaco E0 y en el eje horizontal se determina

la corriente de excitacin Ie que la mquina necesita (ver la Fig. 23).

BIBLIOGRAFA

[1] AENOR. 1997. UNE-EN 60034-4: Mquinas elctricas rotativas. Parte 4: Mtodos para la

determinacin de las magnitudes de las mquinas sncronas a partir de ensayos. Madrid:

AENOR.

[2] CORTES CHERTA. 1994. Curso moderno de mquinas elctricas rotativas. 5 tomos.

Barcelona: Editores Tcnicos Asociados.

[3] FITZGERALD, KINGSLEY Y UMANS. 2004. Mquinas elctricas. Madrid: McGraw-Hill

Interamericana.

[4] FRAILE MORA, J. 2008. Mquinas elctricas. Madrid: McGraw-Hill Interamericana.

[5] GURRUTXAGA, J. A. 1985. El fenmeno electromagntico (varios tomos). Santander: Dpto.

de publicaciones de la E.T.S.I.C.C.P. de Santander.

[6] IEEE. 2002. IEEE Std. 1110: IEEE Guide for Synchronous Generator Modeling Practices and

Applications in Power System Stability Analyses. Piscataway (USA). IEEE Power

Engineering Society.

[7] IVANOV-SMOLENSKI. 1984. Mquinas elctricas. Mosc: Editorial Mir.

[8] KOSTENKO y PIOTROVSKI. 1979. Mquinas elctricas. Mosc: Editorial Mir.

[9] SANZ FEITO, JAVIER. 2002. Mquinas elctricas. Madrid: Pearson Education.

[10] SERRANO IRIBARNEGARAY, L. 1989. Fundamentos de mquinas elctricas rotativas.

Barcelona: Marcombo Boixareu Editores.

[11] SERRANO IRIBARNEGARAY, L. 2001. Teora de los fasores espaciales: introduccin y

aplicaciones industriales. Barcelona: Marcombo Boixareu Editores.

38

MQUINAS SNCRONAS.

Anlisis no lineal

Miguel Angel Rodrguez Pozueta Doctor Ingeniero Industrial



39

Regulacin de un alternador sncrono (1)

Si un alternador que est en vaco -y, en consecuencia, la tensin en bornes del inducido V es igual a la f.e.m. E0- se le conecta una carga que demanda una corriente I la tensin V toma un nuevo valor.

El valor de la tensin V en carga se diferencia de la f.e.m. E0 por:o La cada de tensin que la corriente I provoca en la resistencia R

y en la reactancia de dispersin X.o Sobre todo, por el efecto de la reaccin de inducido que modifica

el campo magntico total y hace que ahora la f.e.m. resultante Erel campo magntico total y hace que ahora la f.e.m. resultante Erya no sea igual a la de vaco E0. El efecto de la reaccin de inducido depende del factor de potencia.

Se llama coeficiente de regulacin o, simplemente, regulacin a este coeficiente adimensional que relaciona la f.e.m. de vaco E0 y la tensin V en carga para un mismo valor de la corriente de excitacin Ie:

( )%100V

VE0

=

-1-M.A.R. Pozueta

Regulacin de un alternador sncrono (2)

Con cargas resistivas e inductivas la tensin V siempre es inferior a E0 y, por lo tanto, la regulacin es siempre positiva.

Con cargas capacitivas, dado el efecto magnetizante de la reaccin de inducido, puede suceder que V sea superior a E0 y la regulacin sea negativa.

Para calcular la regulacin hay que ser capaces de obtener la f.e.m. de vaco E0 para una carga de la que se conoce la f.e.m. de vaco E0 para una carga de la que se conoce la tensin V y la corriente I del inducido, as como, el factor de potencia (f.d.p.).

A veces se plantea la cuestin a la inversa, calcular la tensin V conocidos la f.e.m. E0 y la corriente y el f.d.p. del inducido.

La regulacin asignada es la que corresponde a la carga asignada. Es decir, la regulacin en la que la tensin V es la asignada y la f.e.m. de vaco E0 es la que corresponde a una carga con la tensin, corriente y factor de potencia asignados.


Consideraciones sobre la curva de vaco

Se utiliza la caracterstica de vaco (I) para relacionar cualquier f.e.m. con la f.m.m. que la origina.

Se va a medir una f.m.m. indicando el

(I) Caracterstica de vaco.(II) Recta de entrehierro.

f.m.m. indicando el valor de la corriente que debera circular por el devanado inductor para originar una f.m.m. del mismo valor que la que se est analizando.

-3-M.A.R. Pozueta

Ensayo de carga reactiva

La mquina gira a la velocidad de sincronismo.

El inducido alimenta una carga puramente inductiva regulable.puramente inductiva regulable.

Se varan la corriente de excitacin y el mdulo de la reactancia de carga hasta conseguir la tensin y la corriente deseadas en el inducido.


Diagrama fasorial en el

ensayo de carga reactiva

Se desprecia la resistencia R de las fases del inducido.

La reaccin de inducido es desmagnetizante. Los mdulos de las f.m.m.s verifican que

Fe = Fr + FiFe = Fr + Fi

La cada de tensin en la reactancia de dispersin Xse suma aritmticamente a V y se cumple esta relacin entre los mdulos de los fasores temporales:

V = Er X I

-5-M.A.R. Pozueta

Caracterstica reactiva Se realiza el ensayo de

carga reactiva en varias ocasiones variando la corriente de excitacin Iey la reactancia de carga de forma que siempre circule la misma corriente I por el inducido.

Los resultados de estos Los resultados de estos ensayos se representan sobre unos ejes coordenados. En el eje vertical est la tensin V en el inducido y en el eje horizontal se indica la corriente de excitacin Ie.

La curva que une estos puntos es la caracterstica reactiva.


Tringulo de Potier (1)

Si se parte de un punto de la caracterstica de vaco, que se puede interpretar como la curva que relaciona Er con Fr , se puede obtener el punto correspondiente de la caracterstica reactiva si se resta la cantidad X I en el eje vertical y si se suma la f.m.m. vertical y si se suma la f.m.m. Fi en el eje horizontal.

Luego, partiendo de la caracterstica de vaco se puede dibujar la caracterstica reactiva: se va desplazando el vrtice C del Tringulo de Potier a lo largo de la curva de vaco y el vrtice A dibuja la curva reactiva.

El punto A de la curva reactiva representa un cortocircuito cuya corriente I del inducido es la misma que se ha elegido para toda la curva reactiva.

-7-M.A.R. Pozueta

Tringulo de Potier (2)

El tringulo de Potier es rectngulo. Su base es Fi y su altura es la cada de tensin X I .tensin X I .

Fe = Fr + Fi

V = Er X I


Obtencin del tringulo de Potier (1) Se puede invertir la construccin anterior y

utilizarla para obtener del tringulo de Potier a partir de la curva de vaco, de un nico ensayo de carga reactiva por encima del inicio del codo de la curva de vaco (punto A) y de un nico ensayo de cortocircuito (punto A).

Los ensayos de carga reactiva y de cortocircuito deben hacerse para la misma cortocircuito deben hacerse para la misma corriente I de inducido (normalmente la asignada).

o La caracterstica de cortocircuito es lineal. Conocido un ensayo de cortocircuito para una corriente de inducido dada, por interpolacin lineal se puede calcular la corriente de excitacin de otro ensayo de cortocircuito en el que la corriente de inducido sea la misma que se ha utilizado para el ensayo de carga reactiva

Si no se dispone de ensayos de carga reactiva y cortocircuito con igual corriente se procede as:

-9-M.A.R. Pozueta

Obtencin del tringulo de Potier (2) Se marcan los

puntos A (V e Ie del ensayo de carga reactiva) y A (Ie del ensayo de cortocircuito).

Por el punto A se dibuja una recta horizontal.horizontal.

Desde A se lleva hacia la izquierda una distancia DA igual a la OA. As se obtiene el punto D.

Por D se traza una paralela a la recta de entrehierro, que corta a la caracterstica de vaco en el punto C.

Se dibuja una vertical por el punto C que corta a la horizontal AD en el punto B. El tringulo rectngulo ABC es el tringulo de Potier.


Obtencin del tringulo de Potier (3)

La base del tringulo de Potier es la f.m.m. Fi originada por el inducido cuando lo recorre una corriente recorre una corriente I igual a la usada en los ensayos de cortocircuito y de carga reactiva.

La altura del tringulo de Potier dividida por la corriente de inducido I utilizada en los ensayos de cortocircuito y de carga reactiva da la reactancia de Potier, que es prcticamente igual a la reactancia de dispersin X (es ligeramente mayor que X).

-11-M.A.R. Pozueta

Diagrama fasorial de Potier


Clculo de E0 mediante Potier (1)

Se trata de obtener la f.e.m. de vaco E0 de la mquina cuando se conocen la tensin V y la corriente I del inducido y, adems su factor de potencia.

El mtodo se basa en el diagrama fasorial de Potier en el que se calcula la f.m.m. Fe aplicando el principio de superposicin a las f.m.m.s:

La amplitud F de la f.m.m. de reaccin de inducido es proporcional a la ire FFF =

La amplitud Fi de la f.m.m. de reaccin de inducido es proporcional a la corriente I del inducido. Esto permite obtenerla por proporcin lineal con la base del tringulo de Potier, la cual es el valor de Fi para la corriente de inducido usada en los ensayos de cortocircuito y de carga reactiva.El fasor tiene de mdulo a Fi y es paralelo al fasor temporal de corriente .

Para obtener la amplitud Fr de la f.m.m. resultante primero se calcula la f.e.m. Er as:

iFI

( )++= XjRIVEr

-13-M.A.R. Pozueta

Clculo de E0 mediante Potier (2) Se obtiene la amplitud Fr de la f.m.m. resultante entrando con Er al eje

vertical la caracterstica de vaco. El fasor tiene de mdulo

a Fr y es perpendicular al fasor temporal de f.e.m. resultante .

Ya se puede calcular :

rF

rEeF

FFF =

Dado el sistema que se usa para medir las f.m.m.s, el mdulo de es ya la corriente de excitacin Ie.

Llevando Ie a la caracterstica de vaco se obtiene E0.

eF

ire FFF =

Aunque el mtodo de Potier en rigor es para mquinas sncronas cilndricas, sirve tambin para las de polos salientes.


Diagrama fasorial segn ASA

-15-M.A.R. Pozueta

Ies

Magnitudes utilizadas en el mtodo ASA

OIevc

IeIecorto


Clculo de E0 mediante el mtodo ASA (1)

Se trata de obtener la f.e.m. de vaco E0 de la mquina cuando se conocen la tensin V y la corriente I del inducido y, adems su factor de potencia.

El mtodo se basa en el diagrama fasorial ASA en el que primero se calcula la corriente de excitacin necesaria en el supuesto que no existiera saturacin en las piezas de hierro. Esta corriente de excitacin no saturada se supone igual a la suma vectorial de dos:o La corriente de excitacin necesaria para producir la tensin V evcIo La corriente de excitacin necesaria para producir la tensin V

cuando la corriente es nula.La amplitud de esta corriente de excitacin se obtiene de la recta de

entrehierro y es perpendicular al fasor de tensin . o La corriente de excitacin necesaria para producir la corriente I

cuando la tensin es nula.La amplitud de esta corriente de excitacin se obtiene de la

caracterstica de cortocircuito y est en oposicin con el fasor de corriente .

V

evcI

ecortoI

I

-17-M.A.R. Pozueta

Clculo de E0 mediante el mtodo ASA (2)

La corriente de excitacin real de la mquina Ie se calcula sumando la corriente a la corriente de excitacin no saturada calculada en el apartado anterior. est en fase con la corriente de excitacin no saturada.

Para obtener Ies se calcula primero la f.e.m. resultante Er:

Ies es la diferencia de las corrientes de excitacin que dan lugar a la

esIesI

( )++= XjRIVErIes es la diferencia de las corrientes de excitacin que dan lugar a la

f.e.m. Er en la caracterstica de cortocircuito y en la recta de entrehierro. Una vez conocida la corriente de excitacin Ie, entrando con ella en el eje

horizontal de la caracterstica de vaco se obtiene la f.e.m. de vaco E0.


MQUINAS SNCRONAS.

Mquinas de polos salientes



-1-M.A.R. Pozueta

Teora de las dos reacciones o de Blondel. Presentacin (1)

Se va a realizar un anlisis lineal de la mquina sncrona de polos salientes similar al de Behn-Eschenburg de la mquina cilndrica.

Recurdese que la direccin en el espacio de la f.m.m. de reaccin de inducido Fi depende del factor de potencia de la corriente del inducido.

A pesar de aceptar que las piezas de hierro no se saturan (o, a lo sumo, tienen una saturacin constante), el hecho de que el entrehierro ahora es variable hace que la reluctancia con que se va a encontrar la f.m.m. Fi no sea constante y dependa de la direccin que tenga dicha f.m.m.

Esto, adems, provoca que las distribuciones espaciales de la f.m.m. y de la induccin magntica en el entrehierro no tengan la misma forma. El primer armnico de f.m.m. da lugar a una distribucin de la induccin en el entrehierro que no es perfectamente sinusoidal. Para el estudio de la mquina se despreciar esta deformacin de la induccin con respecto a la f.m.m. y slo se tendrn en cuenta los primeros armnicos de las distribuciones espaciales en el entrehierro de estas magnitudes.


Teora de las dos reacciones o de Blondel. Presentacin (2)

Salvo en casos particulares, ahora los primeros armnicos de las distribu-ciones espaciales en el entrehierro de la f.m.m. de reaccin de inducido Fi y de la induccin magntica que origina no estn en fase. En efecto, las lneas de campo magntico tienden a orientarse hacia las zonas de los polos salientes (que tienen menos reluctancia) y esto las hace desviar-se de la direccin que, en principio, la f.m.m. Fi pretende que tengan.

Por lo tanto, ahora ya no se verifica la correlacin fasorial entre los fasores espaciales de f.m.m. y los fasores temporales de flujo.

Afortunadamente, existen dos direcciones particulares en las que la f.m.m. y la induccin magntica estn en fase: la direccin de los polos salientes y la direccin a 90 elctricos de la anterior, justo a mitad de camino entre dos polos salientes consecutivos.

Definimos el eje directo o longitudinal d-d en la direccin de los polos salientes y el eje cuadratura o transversal q-q a 90 elctricos del d-d.

Por lo tanto, el anlisis de la estas mquinas es ms sencillo si las f.m.m.s se dividen en dos componentes segn los ejes d y q. En esto se basa la Teora de las dos reacciones o de Blondel.

-3-M.A.R. Pozueta

Teora de las dos reacciones (1)

Circuitos magnticos en las mquinas de polos salientes:a) Longitudinal b) Transversal

a) b)


Teora de las dos reacciones (2)La figura muestra la descomposicin de la f.m.m. de reaccin de inducido F i en sus componentes longitudinal F d y transversal F q.(Aunque se suponga que la saturacin es constante (anlisis lineal), las reluctancias segn los ejes d y q son distintas (pero constantes si la saturacin lo es), siendo mayor la reluctancia del eje q donde el entrehierro es ms grande).

-5-M.A.R. Pozueta

Diagrama fasorial de lamquina de polos salientes (1)

Se va a dibujar un diagrama fasorial de la mquina sncrona de polos salientes lineal, similar al de Behn-Eschenburg de la mquina cilndrica, en el que todas las magnitudes se van a descomponer segn los ejes longitudinal d y transversal q.

Recurdese que en este diagrama fasorial sucede que un fasor espacial de f.m.m. es paralelo al fasor temporal de la corriente que la genera y es perpendicular al fasor temporal de f.e.m. que origina.

La f.m.m. de excitacin Fe siempre est orientada segn el eje d, por lo que la f.e.m. E0 que origina tambin corresponde al eje d.

As, pues, en el diagrama fasorial se descompondrn los fasores as:o Los fasores de f.m.m. F y de corriente de inducido I tienen sus

componentes longitudinal y transversal perpendicular y paralela, respectivamente, al fasor de f.e.m. de vaco E0.

o Los fasores de f.e.m. E tienen sus componentes longitudinal y transversal paralela y perpendicular, respectivamente, al fasor de f.e.m. de vaco E0.


Diagrama fasorial de lamquina de polos salientes (2)

Como se trata de un anlisis lineal se puede aplicar el principio de superposicin a las f.e.m.s y se obtiene que:

=

=

=+=qrq

drdeireier

FF

FFFFFFFFF

( ) +++=++= XIjXIjRIVXjRIVE qdr

qd III +=

qpdprpr0 EEEEEE ==

ddpdp IXjE = qqpqp IXjE =( ) ( )qpqdpd0 XXIjXXIjRIVE +++++=

qqdd0 XIjXIjRIVE +++=qpq XXX += dpd XXX +=

qdi FFF += qrdrr FFF +=

-7-M.A.R. Pozueta

Diagrama fasorial de Doherty y Nickle

Se supone conocida de antemano la direccin del fasor de f.e.m. E0 paraque se pueda descomponer el fasor de corriente de inducido I en suscomponentes longitudinal Id y transversal Iq.Ahora se usan las reactancias sncronas longitudinal Xd y transversal Xq.


Obtencin de la direccin del fasor E0

El segmento OP tiene la direccin del fasor E0.Es preciso dibujar esta figura para obtener la direccin de E0 antes depoder dibujar el diagrama de Doherty y Nickle, el cual, permite determinarla f.e.m. E0 a partir de la tensin V, la corriente I y su factor de potencia.

-9-M.A.R. Pozueta

Reactancias sncronas en lamquina de polos salientes

Se puede comprobar que en los ensayos de vaco, de cortocircuito y de carga reactiva el campo magntico est siempre en la direccin del eje longitudinal. Esto hace que la reactancia sncrona longitudinal Xd se pueda obtener mediante los mismos mtodos que la reactancia sncrona Xs de las mquinas cilndricas.

De hecho es habitual el usar tambin la nomenclatura Xd para referirse a la reactancia sncrona Xs de una mquina cilndrica.

Por lo tanto, tambin habr una reactancia sncrona longitudinal no saturada Xd(no sat), que es constante, y una reactancia sncrona longitudinal saturada Xd, variable en funcin de E0 o de Ie.

La reactancia sncrona transversal Xq se refiere a un circuito magntico con un entrehierro grande. Esto hace que Xq < Xd y que a Xq apenas le influya el grado de saturacin del circuito magntico y, por lo tanto, se la considere constante.

Xq se obtiene mediante unos ensayos especficos, como el ensayo de deslizamiento o el ensayo de mxima corriente reactiva.


MQUINAS SNCRONAS.

Funcionamiento como alternador aislado



M.A.R. Pozueta -1-

Alternador sncrono en una red aislada Un alternador sncrono dispone de dos controles bsicos:

o El regulador de velocidad y potencia del motor (turbina de vapor o hidrulica, motor diesel, etc.) que acciona al alternador.

o El regulador de la corriente de excitacin Ie con que se alimenta el inductor del alternador.

En funcionamiento aislado, el regulador de velocidad mantiene constante la velocidad del grupo motor-alternador e igual a la de sincronismo. De esta manera se mantiene constante la frecuencia. La velocidad controla la frecuencia.

El regulador de la excitacin acta para mantener constante la tensin V del inducido, aunque cambie la carga. Lo que hace este regulador es ir cambiando el valor de la f.e.m. E0 (que se ajusta mediante Ie) de tal forma que la tensin V permanezca constante. La corriente Ie de excitacin controla la tensin V del inducido.

Las potencias activas y reactiva y, por lo tanto, el factor de potencia no lo controlan los reguladores del alternador. Estas magnitudes las impone la carga elctrica que se conecte al alternador sncrono.

M.A.R. Pozueta -2- 54

Caractersticas exteriores

n = cteIe = cte

Cada curva es con cos constante y distinto al de las dems curvas.

M.A.R. Pozueta -3-

Caractersticas de regulacin

n = cteV = cte

Cada curva es con cos constante ydistinto al de las dems curvas.


Caractersticas exterior y de regulacin (1)

El comportamiento del regulador de la corriente de excitacin de unalternador sncrono aislado se puede analizar mediante lascaractersticas exterior y de regulacin.

La caracterstica exterior es una curva que muestra cmo vara latensin V del inducido en funcin de la corriente I del inducido cuandola velocidad n del rotor, el factor de potencia (f.d.p.) y la corriente deexcitacin Ie se mantienen constantes. Normalmente se representanjuntas varias de estas caractersticas en una misma grfica, todaspara las mismas Ie y n, pero cada curva es para un f.d.p. diferente.

La caracterstica de regulacin es una curva que indica cmo debeactuar el regulador de la corriente de excitacin Ie para mantener latensin V del inducido constante, aunque vare la corriente de cargay/o su factor de potencia. Normalmente se representan juntas variasde estas caractersticas en una misma grfica que muestran cmodebe variarse la corriente de excitacin Ie para mantener constante lamisma tensin V en funcin de la corriente I. En cada una de lascurvas el f.d.p. se mantiene constante (pero distinto al de las demscurvas) y en todas ellas la velocidad n tiene el mismo valor constante.

M.A.R. Pozueta -5-


En las caractersticas exteriores representadas en este texto el valorconstante de Ie es justamente Ie0, que es la Ie que hace que la tensinde vaco sea igual a la tensin asignada (o nominal) VN.

En las caractersticas de regulacin mostradas en este texto el valorconstante de la tensin V es justamente la tensin asignada VN.

Todas las caractersticas exteriores empiezan en el punto A (mquinaen vaco) y terminan en el punto B (mquina en cortocircuito).

( )++= XjRIVErrMbr fN44,4E =



Con cargas resistivas e inductivas las caractersticas exterioresmuestran que la tensin V disminuye a medida que aumenta lacorriente I del inducido. Esto se debe a la cada de tensin que lacorriente I provoca en la resistencia R y en la reactancia de dispersinX de las fases del inducido y, sobre todo, a la disminucin en la f.e.m.resultante Er debida la reaccin de inducido, transversal (cargaresistiva) o desmagnetizante (carga inductiva). Esta disminucin de Vcon la I es tanto ms acusada cuanto ms bajo es el factor depotencia, porque entonces la reaccin de inducido es msdesmagnetizante.

Por lo tanto, en las caractersticas de regulacin se indica como, concargas resistivas e inductivas, el regulador de la excitacin debeactuar para oponerse al descenso de V debido a la corriente I. Seaprecia que la corriente de excitacin Ie (y consecuentemente la f.e.m.de vaco E0) debe aumentar a medida que aumenta I. Esta variacindebe ser tanto ms acusada cuanto ms bajo sea el factor de potenciade la carga.

M.A.R. Pozueta -7-


Con cargas capacitivas las caractersticas exteriores muestran que latensin V inicialmente aumenta a medida que crece la corriente I delinducido. Esto es debido sobre todo al aumento de la f.e.m. resultanteEr provocado por la reaccin de inducido magnetizante de las cargascapacitivas.

Para corrientes I elevadas la saturacin del circuito magntico de lamquina hace que la f.e.m. Er ya apenas pueda crecer. En este casolas cadas propias internas de la mquina hacen que la tensin delinducido V empiece a disminuir.

En las caractersticas de regulacin se aprecia que para mantenerconstante la tensin V con cargas capacitivas se debe actuar variandola f.e.m. de vaco E0 en sentido contrario a como V pretende variarcon I. Para ello la corriente de excitacin Ie (y consecuentemente E0)inicialmente debe disminuir a medida que aumenta I. Sin embargo,para corrientes de carga I altas la corriente de excitacin Ie debeempezar a crecer con la carga. La variacin de Ie con I debe ser tantoms acusada cuanto ms bajo sea el factor de potencia de la carga.


Alternador sncrono en una red aislada:Caractersticas exteriores y de regulacin

n = cte

En estas grficas cada curva es con cos constante

Caractersticas exteriores

Caractersticasde regulacin

M.A.R. Pozueta -9-

FORMAS DE FUNCIONAMIENTO DE UN ALTERNADOR SNCRONOFuncionamiento en red aisladaEn este caso el alternador sncrono alimenta el slo a una carga elctrica.En este tipo de funcionamiento el control de la velocidad del motor que mueve al generador permite ajustar la frecuencia, mientras que la regulacin de la corriente del inductor permite controlar el valor eficaz de la tensin suministrada. Las potencias activa y reactiva y, por consiguiente, el factor de potencia dependen de la carga elctrica conectada al alternador y no las controla ste.Esta forma de funcionamiento de la mquina sncrona queda reflejada en sus caractersticas exterior y de regulacin.Funcionamiento acoplado a una red de potencia infinitaUna red de potencia infinita es una red con una potencia tan grande comparada con la de la mquina sncrona que la red permanece inmutable ante los cambios que se realicen en los reguladores del alternador. Por lo tanto, el valor eficaz y la frecuencia de la tensin permanecen invariables y fijados por la red. Adems, la red es capaz de consumir o de suministrar toda la potencia activa y toda la potencia reactiva que la mquina sncrona le enve o le demande, respectivamente.En este tipo de funcionamiento el alternador no puede modificar la tensin ni la frecuencia, como cuando estaba aislado, pues estas magnitudes las impone la red. Lo que s se puede controlar es la potencia activa que suministra mediante la potencia que, a su vez, le proporciona el motor de accionamiento. Es decir, el regulador del motor que mueve al alternador ajusta la potencia activa. La potencia reactiva se controla mediante la corriente de excitacin. Esto, a su vez, permite controlar el factor de potencia.

Funcionamiento acoplado en paralelo con otro alternador de potencia similarEn este tipo de funcionamiento el ajuste de los reguladores de ambos motores de accionamiento de los alternadores permite controlar la frecuencia y el reparto de potencia activa entre ambas mquinas.Los reguladores de la corriente de excitacin de ambas mquinas sncronas permiten ajustar el valor eficaz de la tensin suministrada y el reparto de potencia reactiva entre ambas mquinas.Las potencias activa y reactiva totales a proporcionar por ambos alternadores conjuntamente son las que demanda la carga elctrica. Es el reparto de estas potencias entre ambos generadores lo que se puede ajustar mediante sus reguladores.


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Maquina Sincrona Aislada