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Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

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Marco Antonio Marco Antonio

García JuárezGarcía Juárez

Marco Antonio Marco Antonio

García JuárezGarcía Juárez

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La tabla de números del 1 al 100 es un instrumento didáctico útil para visualizar patrones y regularidades numéricas.

En particular, permite explorar:

• regularidades• la forma polinómica del

número• las operaciones y algunas

propiedades.• la operatoria aditiva y multiplicativa • algunas estrategias de

cálculo mental.

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1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

Alrededor de...Alrededor de...

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 8: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

La exploración continúa en diferentes rectángulos La exploración continúa en diferentes rectángulos numéricos…numéricos…

¿Puedes encontrar la regla?¿Puedes encontrar la regla?

11 22 33 44

55 66 77 88

99

1313

1010 1111 1212

1414 1515 1616 2020

5511 22 33 44

66 77 88 99

1717

1313

1010

1111 1212 1414 1515

1616 1818 1919

5511 22 33 44

77 88 99

17171313

1010 1111

1414 1515 1616

1919 2020 2121 2222 2323 2424

66

1212

1818

77

-5-5 - - 44

- - 33++11

-1-1

+5+5++44

++33

77

-6-6 - - 55

- - 44++11

-1-1

+6+6++55

++44

1010

-7-7 - - 66

- - 55++11

-1-1

+7+7++66

++55

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 9: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

5511 22 33 44

88 99

1717

13131010 1111

1515 1616 1919 2020

2222 2323 2424

66

1212

1818

77

1414

2121

2525 2626 2727 2828

-8-8 - - 77

- - 66

+1+1-1-1

+8+8++77

++66

1111

5511 22 33 44

99

1717

13131010 1111

1919 2020 2222

66

1212

1818

77

1414

2121

2525 2626 2727 2828

88

1515 1616

2323 2424

2929 3030 3131 3232

-9-9 - - 88

- - 77

++11

-1-1

+9+9+8+8+7+7

1212

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 10: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

RectángulRectángulo con o con

operacionoperacioneses

4 x 44 x 4 5 x 45 x 4 6 x 46 x 4 7 x 47 x 4 8 x 48 x 4 10 x 1010 x 10

+1+1 +1+1 +1+1 +1+1 +1+1 +1+1

-1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1

+4+4 +5+5 +6+6 +7+7 +8+8 +10+10

- 4- 4 - 5- 5 - 6- 6 -7-7 - 8- 8 -10-10

-3-3 - 4- 4 - 5- 5 - 6- 6 -7-7 - 9- 9

+3+3 +4+4 +5+5 +6+6 +7+7 +9+9

+5+5 +6+6 +7+7 +8+8 +9+9 +11+11

- 5- 5 - 6- 6 -7-7 - 8- 8 - 9- 9 -11-11

Tabla concentrada de Tabla concentrada de operaciones operaciones

Por cuestión de espacio, sólo se ha construido algunos arreglos en forma rectangular, pero se puede continuar..

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 11: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

Iguales sumas…Iguales sumas…

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

1212

2222

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

Sommando dos números que se se encuentran en los extremos de las diagonales de un cuadrado o de un rectángulo, se obtiene la misma somma

36 + 48 = 46 + 38

esto perque

36 + 48 = 46 + 38

30+6 + 40+8 = 40+6 +30+8

Las dos adiciones tienen los mismos sumandos. Aplicando la propiedad asociativa, si obtiene:

30+40+6+8 = 30+40+6+8

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 12: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

1212

2222

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

Otras regularidades

32+43+54= 129

34+43+52= 129

42+43+44= 129

33+43+53= 129

32+43+54= 129

34+43+52= 129

42+43+44= 129

33+43+53= 129

67+69+89+87= 312

68+77+79+88= 312

78 x 4= 312

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 13: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

11

22

33

44

66

77

88

99

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

1919

2020

2121 3131 4141 5151 6161 7171 8181 9191

2222 3232 4242 5252 6262 7272 8282 9292

2323

2424

2525

2626

2727

2828

2929

3333

3434

3636

3737

3838

3939

4040

4343

4444

4545

4646

4747

4848

4949

5050

5353

5454

5656

5757

5858

5959

6060

6363

6464

6565

6666

6767

6868

6969

7070

7373

7474

7575

7676

7777

7878

7979

8080

8383

8484

8585

8686

8989

9090

9393

9494

9595

9696

9797

9898

9999

1001003030

11 22

334455

66

77 88 99 1010

1111

1212

13131414151516161717

1818

1919

2020

2121 2222 2323 2424 2525 2626

2727

2828

2929

3030

3131323233333434353536363737

3838

3939

4040

4141

4242

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5151

5252

5353

5454

5555

5656

575758585959606061616262636364646565

6666

6767

6868

6969

7070

7171

7272

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080 8181 8282

8383

8484

8585

8686

8787

8888

8989

9090

919192929393949495959696979798989999100100

1 3 13 31 57 1 3 13 31 57 9191

+2 +10

+18

+26

+34

+8 +8 +8 +8

Tabla en Tabla en ‘espiral’‘espiral’Tabla en Tabla en ‘espiral’‘espiral’

-8 -8 -8 -8

constante:

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 14: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

Tabla de 100 a 990 por decenas sucesivasTabla de 100 a 990 por decenas sucesivas

100100 110110 120120 130130 140140 150150 160160 170170 180180 190190

200200

300300

400400

500500

600600

700700

800800

900900

210210

310310

410410

510510

610610

710710

810810

910910

220220 230230 240240 250250 260260

270270 280280 290290

320320 330330 340340 350350 360360

370370 380380 390390

420420 430430 440440 450450 460460

470470 480480 490490

520520 530530 540540 550550 560560 570570 580580 590590

620620 630630 640640 650650 660660 670670 680680 690690

720720 730730 740740 750750 760760 770770 780780 790790

820820 830830 840840 850850 860860 880880 880880 890890

920920 930930 940940 950950 960960 980980 980980 990990

550550

+110+110

-90-90

+90+90

-110-110 -100-100

+100+100

-10-10 +10+10

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 15: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

Números verticales 1 - 100Números verticales 1 - 100

11

22

33

44

66

77

88

99

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

1919

2020

2121 3131 4141 5151 6161 7171 8181 9191

2222 3232 4242 5252 6262 7272 8282 9292

2323

2424

2525

2626

2727

2828

2929

3333

3434

3636

3737

3838

3939

4040

4343

4444

4545

4646

4747

4848

4949

5050

5353

5454

5656

5757

5858

5959

6060

6363

6464

6565

6666

6767

6868

6969

7070

7373

7474

7575

7676

7777

7878

7979

8080

8383

8484

8585

8686

8989

9090

9393

9494

9595

9696

9797

9898

9999

1001003030

3535 5555

8787

8888

2929

55

6767

+11+11

+9+9

-9-9

-11-11 -1-1

+1+1

-10-10 +10+10

Si comparas esta tabla con la de números horizontales, ¿qué observas? Cambia el valor de la columna?.

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 16: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

11

22

33

44

55

66

77

88

99

1010

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

1919

2020

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

2323

2424

2525

2626

2727

2828

2929

3434

3535

3636

3737

3838

3939

4040

4343

4444

4545

4646

4747

4848

4949

5050

5353

5454

5555

5656

5757

5858

5959

6060

6363

6464

6565

6666

6767

6868

6969

7070

7373

7474

7575

7676

7777

7878

7979

8080

8383

8484

8585

8686

8787

8888

8989

9090

9393

9494

9595

9696

9797

9898

9999

100100

3030

1111 2222 3333

101101

102102

103103

104104

105105

106106

107107

108108

109109

110110

nn

+12+12

+10+10

-10-10

-12-12 -1-1

+1+1

-11-11 +11+11

Números verticales 1 – 110: Números verticales 1 – 110: patronespatrones

11

22

33

44

55

66

77

88

99

1010

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

1919

2020

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

2323

2424

2525

2626

2727

2828

2929

3434

3535

3636

3737

3838

3939

4040

4343

4444

4545

4646

4747

4848

4949

5050

5353

5454

5555

5656

5757

5858

5959

6060

6363

6464

6565

6666

6767

6868

6969

7070

7373

7474

7575

7676

7777

7878

7979

8080

8383

8484

8585

8686

8787

8888

8989

9090

9393

9494

9595

9696

9797

9898

9999

100100

3030

1111 2222 3333

101101

102102

103103

104104

105105

106106

107107

108108

109109

110110

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 17: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

Si iniciamos de la casilla 22 y queremos llegar a la casilla 56, ¿de cuántas formas podemos hacerlo?

Probamos algunos caminos:

22+1+1+1+1+10+10+10= 56

e inversamente:

56-1-1-1-1-10-10-10= 22

22+11+11+11+1= 56

e inversamente:

56-11-11-11-1= 22

22-1+10+10+10+10+10+10+10+1-9-9-9-9=56

Problemas de Problemas de caminos...caminos...Problemas de Problemas de caminos...caminos...

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

1212

2222

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

Nota: estas operaciones se pueden hacer mentalmente y se pueden probar con ayuda de la calculadora.

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 18: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

1212

2222

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5656 5757 5858 5959 6060

6464 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7777 7878 7979 8080

8383 8844

8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 101000

Dada las operaciones y el inicio ¿a cuál número llegas?

Inicio (77)-1-1-10-10-1+9+10+10

¿a dónde llegas?

7676

-1

7575

-1

6565

-10

5555 -105454 -16363

+9

+10 +10

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 19: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

1- Selecciona cuatro números que forman un cuadrado:

2- Escribe la suma: (46+47+56+57)= 206

3- ¿Como podrías obtener esta suma mentalmente?

46 47

56 57

Invita a un compañero a que elija cuatro números que formen un cuadrado en la tabla de 1 a 100.

Fíjate en el número de la esquina superior izquierda. Multiplícalo por 4 y súmale 22

En este caso, 46 X 4 + 22 es igual a 206.

Patrón numérico para resolver una ecuación linealPatrón numérico para resolver una ecuación lineal

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 20: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

Resolvemos esta ecuación:

4n+22=206

1-restamos 22 en ambos miembrosde la igualdad:

4n=184

2-dividimo entre 4:

n=46

Obtenemos el número:46 A partir de este número es fácil obtener los otros.:

46+1=47

46+10=56

56+1=57

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

1212

2222

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

Probamos un cuadrado utilizando álgebra

–llamamos al primer número n

-El número siguiente será n+1

-El número de abajo será n+10

-El número siguiente será n+11

Sumamos: n+n+1+n+10+n+11=206

Obtenemos la expresión:

4n+22=206

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 21: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

1212

2222

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

Inicia en el 91 y sigue las instrucciones Cada jugador escribe un número ¿a dónde llegas?

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 22: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

44 99

2121

4141

9191

1212

6262

7272

1414 1616 2020

2323 2626 2828 2929

3333 3636

4343 4545 4747 4949 5050

5454 5656 5858

6464 7070

7676 7878

8383 8484 8686

9595 9797 9999 100100

Esdcribe sólo sólo 1 número de

acuerdo a las instrucciones anteriores.

Paulina:

Carlos:

Pedro:

Pepe:

Flor:

Carla:

Federico:

María:

Cecilia:

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 23: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

En la tabla de 1 a 100 he diseñado un barco de vela. ¿Qué números deben estar en cada cuadrito?

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 24: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

1212

2222

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

Se encuentra en la cuarta fila entre 33 y 40

¿Qué número es?:………………….

La cifra de las unidades es un número par

¿Qué número es?:………………….

No es 10+10+10+1+1+1+1

¿Qué número es?:……………….

Es mayor que 10+20+4+2

¿Qué número es?:…….

Se puede escribir usando dos veces 19, entonces seguramente es….

He pensado un númeroHe pensado un número.

Sigue las instrucciones y !seguramente lo adivinarás!

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 26: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

1) “Avanza 63 pasos para encontrar el libro que menciona la posición de la casilla donde se encuentra la llave”

2) “Avanza 23 pasos para encontrar la llave y

una clave secreta

3) Sigue la clave secreta para encontrar la espada mágica:

4) Camina 31 pasos y combate con el dragón

5) Avanza 62 pasos y trata de entrar a la caverna

6) El tesoro se encuentra a 19 pasos adelante. Con la lave abre el cofre.

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

1212

2222

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

P P Inicia en el punto PP :

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 27: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

Nota de control para encontrar el Nota de control para encontrar el tesorotesoro

1) Para encontrar el libro, ¿cuá trayecto he

seguido? .............................................................................................................

...........................

3) Señala al menos dos caminos para encontrar la esoada mágica:

……………………………………………………….

………………………………………………………

5) Para encontrar la entrada a la caverna, prueba con un percorso più

lungo:

………………………………………………………………..

2) La llave se encuentra en la casill

N°…………

4) Escribe un trayecto corto para llegar a la casilla donde se encuentra el

dragón:

……………………………………………………………….

6) El tesoro se tencuentra en la casilla

N° ……….

MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 28: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111

2121

3131

4141

5151

6161

7171

8181

9191

1212

2222

3232

4242

5252

6262

7272

8282

9292

1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

Questo è uno dei percorsi possibili per recuperare il tesoro. Ce ne sono altri, però!

1) 1+11+11+11+9+10+10=63

2) 63+11+11+1=86

3) 86-10-10-10-10+1+1+1=49

4) 49-11-11-9=18

5) 18+11+11+10+10+9=69

6) 69+9+10=88

1) 1+33+9+20=63

2) 63+22+1=86

3) 86-40+3=49

4) 49-22-9=18

5) 18+22+20+9=69

6) 79+9=88

E se sei veloce nel calcolo, puoi contare più in fretta!

Se poi hai già studiato le moltiplicazioni e le divisioni, il divertimento è maggiore! MAGJMAGJMAGJMAGJ

Page 29: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

55

35

47464544

1 2 3

11 12

21

4

151413

5453

4342

3231

48 49

58

68

78

5756

67

7 8

18 19

28

37 38

36

83

939291

81

9796

86

95

85

75

94

84

74

656463

41

61

51 52

82

737271

62 69

79

89

98 99 100

66

76

8887

77

17

27

90

80

70

59 60

5 6

16

2625

9 10

20

30

40

50

39

29

33

242322

34

Un puzzle con i numeri da 1 a 100Un puzzle con i numeri da 1 a 100Un puzzle con i numeri da 1 a 100Un puzzle con i numeri da 1 a 100

La griglia e le tessere possono essere stampate , ritagliate e consegnate ad ogni bambino, che dovrà cercare – in un tempo breve – di ricostruire la griglia dei numeri.

MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis

Page 30: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

55

35

47464544

1 2 3

11 12

21

4

151413

5453

4342

3231

48 49

58

68

78

5756

67

7 8

18 19

28

37 38

36

83

939291

81

9796

86

95

85

75

94

84

74

65646341

61

51 52

82

737271

62

69

79

89

98 99 100

66

76

8887

77

17

27

90

80

70

59 60

5 6

16

2625

9 10

20

30

40

50

39

29

33

242322

34MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis

Page 31: Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

Muchas gracias

por su atención magj