MARCO TEÓRICO

El plano inclinado es una máquina simple que permite subir objetos realizando menos fuerza. Para calcular la tensión de la cuerda que equilibra el plano, descomponemos las fuerzas y hacemos la sumatoria sobre cada eje. Es recomendable girar el sistema de ejes de tal forma que uno de ellos quede paralelo al plano. Con esto se simplifican las cuentas ya que la sumatoria de fuerzas en X tiene el mismo ángulo que la tensión que lo equilibra.

Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la tensión de la cuerda. En este caso no consideramos el rozamiento.

Descomponemos el peso en X e Y

Sobre el eje Y sabemos que no hay desplazamiento, por lo tanto:

Sobre el eje X, si queremos equilibrar el sistema:

La fuerza equilibra al plano es:

La noción de plano inclinado, entonces, conjuga ambas nociones y hace referencia a una planicie o área sin relieves que conforma con el suelo un ángulo agudo y que, por estas características, facilita la elevación o el descenso de un objeto o cuerpo.

Ecuaciones del movimiento

Consideremos una caja de anchura b y altura h, de masa m , situada sobre un plano inclinado de ángulo q .

La caja está caracterizada por dos parámetros su anchura b y su altura h (se ignora la dimensión perpendicular al plano de la figura) o bien, por el ángulo β  y por la distancia R de un vértice al centro de la caja.

Las fuerzas que actúan sobre la caja se muestran en la figura de la derecha:

El peso mg que actúa en el centro de masas, La reacción del plano N, que no pasa en general, por el centro de masas 

La distancia entre la dirección de dicha fuerza y el c.m. lo designamos por d.

Finalmente, la fuerza de rozamiento Fr que actúa en la superficie de contacto entre la caja y el plano inclinado.

La fuerza de rozamiento Fr es una incógnita en las ecuaciones del movimiento. Adquiere su valor máximo ms·N cuando el cuerpo va a empezar a deslizar, donde ms es el coeficiente de rozamiento estático. Cuando el cuerpo desliza el valor de Fr cambia a mk·N. Para simplificar nuestro estudio supondremos que ambos coeficientes tienen el mismo valor m .

Como es habitual en los problemas con planos inclinados, establecemos un sistema de ejes de modo que el eje Y es perpendicular al plano inclinado, y el eje X es paralelo al plano inclinado

En la dinámica es parte de la mecánica y se encarga de estudiar las fuerzas que intervienen en un movimiento y las leyes que lo rigen a diferencia de la cinemática.

Segunda Ley de NewtonLa aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan en él, y tiene la misma dirección y el mismo sentido que dicha resultante.

R = m a , o bien, å F = m a.

Consideremos un cuerpo sometido a la acción de varias fuerzas (F1, F2, F3, etc.). Sabemos que al suceder esto, es posible sustituir el sistema de fuerzas por una fuerza única, la resultante R del sistema.

La aceleración que el cuerpo vaya a adquirir por la acción del sistema de fuerza, se obtendrá como si el cuerpo estuviese sometido a la acción de una fuerza única, igual a R. La ecuación F = ma será en este caso, sustituida por R = ma, y el vector a tendrá la misma dirección y el mismo sentido que el vector R. La ecuación R = ma es la expresión matemática de la Segunda Ley de Newton en su forma más general.

La Segunda Ley de Newton es una de las leyes básicas de la mecánica, se utiliza en el análisis de los movimientos próximos a la superficie de la tierra y también en el estudio de los cuerpos celestes.

El mismo Newton la aplicó al estudiar los movimientos de los planetas, y el gran éxito logrado constituyó una de las primeras confirmaciones de esta ley.

La masa de un cuerpo es el cociente entre la fuerza que actúa en el mismo, y la aceleración que produce en él, o sea:

m = F / a .

Cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, tanto mayor será su inercia; es decir, la masa de un cuerpo es una medida de la inercia del mismo.

Bibliografía

http://www.fisicapractica.com/plano-inclinado.php

http://www.monografias.com/trabajos35/newton-fuerza-aceleracion/newton-fuerza-aceleracion.shtml

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/mov_general/vuelca/vuelca.htm