MARCO TERICO GENERAL

El actual sistema energtico mundial se basa en el consumo de carbn, petrleo y gas natural como principales fuentes de energa primaria, stos son los llamados combustibles fsiles, se entiende por energa primaria a aquella que se obtiene de las fuentes de origen sin haber sufrido un proceso de transformacin intermedio. Alrededor del 75% de la energa primaria consumida a nivel mundial proviene de los combustibles fsiles, gas natural 17%, carbn 25% y petrleo 36%. Un 5% es hidroelctrica, un 4% proviene de la generacin de electricidad en las centrales nucleares y el 13% restante proviene de otras fuentes como la combustin de madera o de biomasa en general, la combustin e lo residuos slidos urbanos, la geotrmica, la generacin de biogs, la obtencin de alcohol para la combustin, la energa elica, la energa solar trmica y fotovoltaica, el trabajo humano y animal, etc. (*datos para 1996), sin embargo observamos un cambio significativo de dichos porcentajes como se muestra a continuacin para el 2009.

Los combustibles fsiles generados por la naturaleza a lo largo de millones de aos estn siendo consumidos con tal intensidad que se espera un agotamiento de los recursos principales en los prximos aos (90 aos para el petrleo, 125 para el gas natural y 615 para el carbn). A pesar del descubrimiento de nuevos yacimientos, estos son insuficientes para suplir la demanda energtica global que contina en aumento (tal como se muestra en el siguiente grfico), entonces la humanidad se enfrenta a un nuevo reto: buscar nuevas formas de obtencin y utilizacin de energa, lo cual se complica aun mas al tratar de amortiguar el impacto evidente y las consecuencias catastrficas del uso de energas no renovables en los ltimos aos.

Al margen del agotamiento de las fuentes energticas en las que estn basados los sistemas productivos de los pases, se aaden otros perjuicios inducidos por el consumo o uso de energas no renovables, sean stas fsiles o no:

Cambio climtico

La combustin del petrleo y gas natural est provocando la devolucin a la atmsfera del dixido de carbono, CO2, el cual es uno de los principales causantes del llamado efecto invernadero, en el que la temperatura media terrestre aumenta. La humedad relativa atmosfrica, los ndices pluviomtricos, las temperaturas diurnas y nocturnas varan; notndose como principal efecto el cambio climtico, el aumento vertiginoso de la superficie de los desiertos y la disminucin de las masas de hielo de los polos que a su vez eleva progresivamente el nivel del mar poniendo en peligro la vida en la Tierra.

Deforestacin

El proceso de deforestacin agrava el efecto invernadero, ya que es la materia vegetal la encargada de retirar el CO2 atmosfrico manteniendo su concentracin en equilibrio. Al mismo tiempo favorece la prdida de la cubierta vegetal y permite el arrastre de suelo frtil impidiendo el crecimiento de muchas especies vegetales, dificultando la absorcin y retencin de agua de lluvia por el terreno, perjudicando tambin a la poblacin animal.

Peligro nuclear

La energa nuclear es la energa que se libera espontneamente o artificialmente en las reacciones nucleares. Los sistemas para el aprovechamiento y utilizacin de esta energa son la fisin nuclear y la fusin nuclear. Entre sus ventajas se mencionan su gran capacidad de obtencin de energa y la no generacin de emisiones contaminantes comparadas con los combustibles fsiles. En cuanto a las desventajas el porcentaje de riesgo siempre existente en el uso de este tipo de energa, por pequeo que sea no puede ser admisible dada la magnitud de la catstrofe inducida por fallos de funcionamiento. El problema principal radica en los sistemas de almacenamiento de residuos nucleares, ya que aun no se puede controlar ni tratar efectivamente estos residuos. Se suma que la energa nuclear no es barata y que el combustible nuclear usado (principalmente uranio) es escaso, lo que s permite es una estrategia de control poltico y econmico dado su potencial de centralizacin de la produccin.

Desequilibrios geopolticos y econmicos

Actualmente la centralizacin de la obtencin de combustibles y el control de recursos y de las tecnologas de generacin por determinados grupos financieros hacen de la energa el mejor medio de dominacin poltica y econmica. La mayora de los conflictos internacionales de este siglo son derivados del inters por controlar los recursos y los mercados quedando la poblacin al margen de los beneficios derivados de dicho control. Al centralizarse los recursos se evidencia una dependencia de una nica fuente de energa, lo cual tiene grandes riesgos econmicos e incluso producir una crisis dentro de un determinado pas.

En la bsqueda de nuevas formas de obtencin de energa surge una nueva alternativa: el uso y aprovechamiento de las energas renovables. Se les llama as a aquellas energas que son inagotables desde el punto de referencia del periodo de existencia de la humanidad. En otro sentido se le dice renovable a cualquier proceso que no altere el equilibrio trmico del planeta, que no genere residuos irrecuperables, y que su velocidad no sea superior a la velocidad de regeneracin de la fuente energtica y de la materia prima utilizada en el mismo. El conocimiento cientfico y tecnolgico actual nos facilita la obtencin de energa a partir de fuentes renovables con mayor eficacia.

En la actualidad existe una tendencia de un cambio continuo hacia el uso de las energas renovables debido a las ventajas que presenta en comparacin al uso de las fuentes tradicionales. En este trabajo haremos nfasis en una forma de energa renovable: la energa elica.

ENERGA ELICA

Origen del viento

La causa original que provoca el movimiento de las masas de aire es la radiacin solar. La cantidad de energa que cede la radiacin solar depende de la latitud del lugar, es decir del ngulo de incidencia de los rayos solares en el ecuador y en los polos, al calentamiento y enfriamiento diferencial del agua y la tierra, y a factores locales como la orografa, el calor, la humedad, la vegetacin, etc., se producen movimientos convectivos del aire. El aire ms caliente es menos denso y asciende, siendo desplazado por otro ms fro y pesado. La circulacin global del aire generada corresponde al macroclima de escala planetaria. La direccin de las corrientes de circulacin est influida por la rotacin terrestre, y por la disposicin de los continentes. La rotacin hace que aparezca la fuerza de Coriolis, que produce un componente este para los vientos sur que circulan hacia el norte. La componente este u oeste es mayor cuanto ms cerca se este de los polos y menor en el ecuador. Esta fuerza de Coriolis engendra tambin movimientos ciclnicos circulares de las masas de aire que se desplazan desde las zonas de altas presiones hacia las de bajas presiones, estas ltimas son sumideros de aire y generan movimientos giratorios antihorario en el hemisferio norte, y en sentido horario en el hemisferio sur.

Por otro lado, el distinto calor especfico y la diferente velocidad de enfriamiento y transmisin del calor del agua de los mares, en relacin a la de la tierra de las masas continentales, en su intercambio trmico con el ambiente, provoca calentamientos y enfriamientos diferenciales de las masas de aire en contacto con las zonas terrestres respecto a las que estn en contacto con las acuticas. Adems debido a otros factores como la orografa, la humedad, el tipo de cubierta vegetal, la altitud, la forma de la superficie terrestre, etc., condicionan la direccin y la fuerza de vientos mas localizados, incluso vientos peculiares de pequeas regiones con microclimas especficos.

Generalidades sobre el viento

La fuerza que el viento ejerce sobre una superficie interpuesta en su trayectoria depende de su velocidad. El almirante Beaufort estableci en 185 una clasificacin de la fuerza de los vientos segn sus efectos sobre las aguas del mar. Esta escala sigue usndose, se divida en 17 grados a los que corresponde un intervalo de velocidades de viento, una descripcin del efecto marino y una descripcin del efecto terrestre. La direccin del viento se asigna de acuerdo con el lado de donde sopla. Las observaciones demuestran que la vara continuamente alrededor de una direccin media.

La velocidad del viento se determina con los anemmetros. Existen varios tipos, de rotacin (cucharas de Papillon y Robinson, de aletas oblicuas de Jules Richard, de canalones de Ailleret), anemmetros de presin (de bola y cuadrante de tubo de Pitot, Best Romani, de rfagas ERA, anemoclinmetro IMFL), anemmetros de seccin variable (ventmetros, rotmetros). Para obtener las magnitudes fundamentales necesarias para el dimensionamiento de un equipo, se emplean anemmetros acoplados a aparatos registradores con el objeto de tener la variacin de intensidad del viento en funcin del tiempo.

Lo registros diarios permiten establecer para cada lugar un diagrama polar que permite conocer los tiempos relativos expresados en tanto por ciento, durante los cuales el viento ha soplado en una direccin determinada. Pueden establecerse esta clase de diagramas para lapsos variables. La longitud de los vectores es proporcional a la velocidad media del viento.

El tipo de grafica utilizado para representar las caractersticas locales del viento es un diagrama polar basado en la rosa de vientos. La rosa divide al crculo en 16 direcciones, luego se traza un vector en cada una de ellas cuyo modulo sea proporcional a la velocidad media, y sobre el cual se escribe el tanto por ciento del tiempo en que el viento ha soplado en esa direccin. En el esquema rojo el radio de las cuas amplias proporciona la frecuencia relativa de cada una de las direcciones del viento, la segunda informacin entrega la misma informacin anterior pero multiplicada por la media de la velocidad encada direccin y la cua roja multiplica esta frecuencia relativa por el cubo de la velocidad del viento en esa direccin. As se puede conocer la variacin media del viento mediante un esquema que refleja datos horarios, diarios, mensuales, estacionales y anuales.

El anlisis detallado de la velocidad y direccin de los vientos en regiones concretas permite la elaboracin de mapas elicos trazando lineas por zonas con viento de igual velocidad, isostaquias, lo que da una idea del potencial elico del pas o zona en cuestin. Una vez conocido el potencial eolico de una zona, y determinada su viabilidad tcnico-econmica para el aprovechamiento energtico, es necesario elegir los mejores emplazamientos para ubicar los aerogeneradores. Se ha de definir la direccin de alineamiento de los aerogeneradores, siendo sta principalmente la perpendicular a la de los vientos predominantes al objeto de evitar el apantallamiento de las mquinas entre si. Como se mencion anteriormente la velocidad del vientodepende de la altura y la orografa del lugar, ademas aparecen zonas de turbulencia, con lo que obliga a recurrir a la dinmiade fluidos para elegir el modelo y consideracionesfisicas a tenerse en cuenta. Los fluidos reales circulan circulan segn un regimen real o de Poiseuille si la relacin entre la variacin de velocidad y la distancia recorrida en unintervalo es pequea, pero si dicha relacin aumenta, las laminas de fluido se entrecruzan producindose las turbulencias y circulando en rgimen turbulento o de Venturi.

La energa contenida en el viento. Teora de Bezt

Considerando las siguientes hiptesis:

Movimiento estacionario

Perfiles de velocidad uniformes

Rotor aislado. Sin efectos colaterales del terreno y obstculos.

Tubo de corriente con simetra axial

Flujo incompresible

Flujo irrotacional

Considerando un tubo de corriente de fluido (aire), con densidad constante, y con las consideraciones mostradas anteriormente se tiene que el caudal que atraviesa cualquier seccin es en todo momento constante.

De la definicin de caudal se deduce que el producto del rea de la seccin por la velocidad en cualquier punto es tambin constante, es decir se cumple el teorema de continuidad.

Suponiendo adems que el aire circula horizontalmente sin variar la altura, se tiene entonces que la energa contenida en dicha masa de aire es cintica cuya definicin general es:

En trminos de la densidad del aire y volumen

Como este volumen del aire atraviesa el rea barrida por las palas del aerogenerador disminuyendo su velocidad, la energa cedida en los labes ser igual a la variacin de la energa cintica.

De las ecuaciones del caudal mostradas anteriormente se tiene que:

Dado que la potencia desarrollada por el viento sobre el aerogenerador es la energa cedida o trabajo realizado entre el tiempo empleado

Entonces la potencia aprovechada por la mquina ser:

Por otro lado al determinar la fuerza que ejercen los labes contra el aire que los atraviesa se tiene

Usando la expresin de la fuerza y recordando la definicin alternativa de potencia:

Igualando las dos expresiones de la potencia calculadas anteriormente

Como la densidad la asumimos constante se deduce que:

Sustituyendo el valor de v en la expresin de la potencia

Suponiendo adicionalmente que la velocidad del aire antes de incidir sobre el aerogenerador v1 es constante, entonces la potencia absorbida ser mxima para un valor dado de la velocidad v2, despus de atraviesa el rea barrida por las palas, este valor hace que se anule la primera derivada de la potencia respecto a v2.

Resolviendo esta ltima ecuacin para v2

Se obtienen dos soluciones, la primera sin sentido fsico y la segunda es la que usaremos para sustituirla en la ecuacin de la potencia

Obtenemos la potencia mxima

Luego esta ltima expresin es llamada frmula de Betz, la cual representa el lmite de la potencia terica mxima extrable de un fluido con densidad constante. Las mquinas reales tienen un rendimiento mecnico y elctrico, por lo que la potencia real es siempre menor que la establecida por el lmite de Betz.

Otra forma alternativa para la expresin hallada anteriormente es usando la expresin de potencia mecnica que se halla de forma similar a la anterior

Definiendo el coeficiente de velocidad inducida axial, a, como:

Derivando e igualando a cero para obtener la potencia mecnica mxima, la cual ocurre para a=1/3

Se encuentra el valor mximo de la potencia que se puede aprovechar por el rotor del aerogenerador (terico)

Si escribimos el trmino 16/27 como Cp (coeficiente de potencia), la ecuacin queda como:

Con lo que puede verse que el valor del lmite de Betz, o el Cp ideal, es de aproximadamente 0.593 o que como mximo se puede extraer el 59.3% de la energa cintica total del viento.

Por otro lado Newton estableci una frmula para evaluar la fuerza de rozamiento que aparece en el movimiento de un cuerpo inmerso en un fluido. Esta fuerza FR, pude deducirse si suponemos un cilindro de base S, que se mueve en un fluido de densidad, con una velocidad v, de direccin perpendicular a su base, en su movimiento debe desplazar una masa de aire m, que ocupa un volumen V, en una longitud e, para lo que le comunica energa cintica definida por:

El cilindro realiza un trabajo W, que depende de la magnitud de su desplazamiento e, segn:

Y como el trabajo realizado y la energa cintica aportada deben ser iguales:

De donde la fuerza de rozamiento queda expresada como:

Para un cuerpo con otra geometra, el valor de dicha fuerza depender del coeficiente de forma C

Cuando interaccionan el labe de un aerogenerador y la corriente del aire aparece una fuerza de rozamiento FR, que es perpendicular a la cuerda del perfil en el punto de aplicacin.

Esta fuerza puede descomponerse en dos componentes, siendo una la fuerza FS, o fuerza de sustentacin, y la otra FX, o fuerza de arrastre, que para un ala real se definen como:

Donde intervienen los coeficientes aerodinmicos adimensionales tpicos de cada perfil y que dependen del ngulo de ataque i. El valor de dichos coeficientes se determina experimentalmente y se representan en funcin de i, formando unas curvas llamadas polares.