Universidad Tcnica Federico Santa Mar e a Departamento de
Matemtica a
EJERCICIOS PROPUESTOS COMPLEMENTOS MAT - 021 DESIGUALDADES E
INECUACIONES 1. Resolver Respuesta: 4 |x + 1| 1 S = [5, 4] [2,
3]
2. Calcule los valores del nmero real a, para los cuales: x2 +
ax + 3 > u 0, x R Respuesta: 3. Resolver Respuesta: a ] 2 3, 2
3[ (x 1)2 0 x2 1 x < 1 x>1
4. Comprobar que x R : x8 x5 + x2 x + 1 > 0 Indicacin:
considere aparte los casos x < 0, 0 x 1, o En los dos ultimos
casos reagrupe adecuadamente. 5. Resolver en R: Respuesta: 2 x2 + x
+ 1 x |x + 3| x > 1.
S = [5/8, [
6. Resolver: |2x 3| + |6 4x| |x2 + 2| Respuesta: S =] , 7] [1,
+[
2
7. Resolver: Respuesta:
5 |x 1| 2 S = [4, 0] [2, 6]
8. Demuestre que a R, b R: | |a| |b| | |a b| e o 9. Qu valores
deben tener a y b para que el conjunto solucin de 2 |x a| b sea
igual al conjunto solucin de: x 2x + 3 0 ? o Respuesta: a = 5/2, b
= 1/2
x2 + 2x 8 10. Si |x 2| < 3 comprobar que < 14 x+3
/mjm
