Mat021-Guia Limites Ayud Sebastian Gonzalez

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Guıa Ayudantıa MAT021

Lımites

Sebastian Gonzalez M.

8 de octubre de 2010

1. Formas Indeterminadas

Las siguientes expresiones:

∞−∞,∞

∞

,∞⋅ 0,0

0,∞

0,1∞,00

se les denomina indeterminaciones. De aca no hay escape, debemos siempre buscar evitar llegar a estas expresiones p

alguna pillerıa algebraica, acotar por desigualdades o a traves de L’Hopital .

2. Ejercicios

1. Encontrar, si existen, el valor de los siguientes lımites:

a ) lımx→∞

√x2 + 3x −

√x2 + x

b) lımx→∞

x2

x−1−

x2+1

x−2

c) lımx→∞

7x−13√5x3+4x−2

d ) lımx→∞

√4x4+x2+1x2+1

e) lımx→∞

log(x8−5)x2

f ) lımx→∞

x7+x

5+x

3

2−x

g ) lımx→0

1

3+41

x

h ) lımx→∞

√18x2+1√32x2−3

i ) lımx→∞

x

(1+x

)2−1

j ) lımx→∞

√x+1−2x−3

k ) lımx→0

(1 + 3x)2x

2. Resolver los siguientes lımites de Euler:

a ) lımx→1

x2+x+1x+2

1

x−1

b) lımx→∞

1 − 23xx

1



c) lımx→∞

1 + 1x+2

x−1

d ) lımx→1

(1 + x + x2) 1

x

e) lımx→0

(2x2 + 1) 1

x2

f ) lımx→∞

x2+1x2−1

g ) lımx→∞2x−23+2x

x+

1

h ) lımx→∞

5x−24+5x

2x

3

3. Respuestas

1. a ) 1

b) -1

c) 73√5

d ) 2

e) 0 f ) No existe

g ) No existe

h ) 34

i ) 12

j ) 14

k ) 0

2. a ) e

b) 13√e2

c) e

d ) e

e) e2

f ) 1

g ) e−5

2

h ) e−4

5

Continuara...

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