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ESTUDIOS
GENERALES
LETRAS
Nombre del curso : MATEMÁTICA PARA ECONOMISTAS 2Código del curso : MAT - 137Período en que se dicta : AÑO 2015 – PRIMER SEMESTRECréditos : CUATRO (4)
Número de horas de teoría : TRES HORAS SEMANALESNúmero de horas de práctica : DOS HORAS SEMANALES
Requisito : MATEMÁTICA PARA ECONOMISTAS 1
Profesor del curso : ABELARDO JORDÁN LIZAHorario : 0671
Área a la que pertenece el curso : TEMAS DE PROFUNDIZACIÓNMATEMÁTICAS
******************************************************************************************************************
I. SUMILLAEn el mismo sentido que el curso anterior, se tratarán ahora los siguientes temas: valores óptimos yextremos; máximos y mínimos locales o relativos; criterio de la primera derivada; segunda derivaday derivadas superiores; criterio de la segunda derivada; series de Maclaurin y de Taylor; criterio de laderivada de orden n para extremos relativos de funciones de una variable; funciones exponenciales;crecimiento; logaritmos; funciones logarítmicas; derivadas de funciones exponenciales ylogarítmicas; optimización con varias variables de elección; versión diferencial de las condiciones deóptimo; valores extremos; formas cuadráticas; condiciones de segundo orden en relación a la
concavidad y la convexidad; optimización con restricciones de igualdad; multiplicadores deLagrange; condiciones de segundo orden; cuasiconcavidad y cuasiconvexidad; funcioneshomogéneas. Programación Matemática. Interpretación económica. Programación no lineal.Condiciones de Kuhn-Tucker. Programación cóncava y cuasicóncava. Aplicaciones económicas.
II. OBJETIVOS
Al concluir esta asignatura, los alumnos estarán en condiciones de:
a) Usar intuitiva, gráfica y formalmente los conceptos básicos de optimización, en la resoluciónde problemas como en el análisis de modelos sencillos de la economía.
b) Manejar correctamente las condiciones necesarias y las condiciones suficientes con
carácter de diferenciablidad, en problemas de optimización; e interpretar los resultados.
III. CONTENIDO TEMÁTICO
Teoría matricial Funciones de varias variables. Derivación parcial de primer y segundo orden. Estática
comparativa. Formas cuadráticas. Funciones homogéneas. Funciones cóncavas y funciones convexas. Polinomios de Taylor. Optimización con varias variables de elección. Condiciones de primer y segundo orden para
valores extremos. Optimización con restricciones de igualdad. Multiplicadores de Lagrange. Optimización con restricciones de desigualdad. Condiciones de Kuhn-Tucker. Programación Lineal. Aplicaciones económicas.
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IV. BIBLIOGRAFÍA
Básica:HOY, Michael, John LIVERNOIS, Ray REES y Thanasis STENGOS
2011 Mathematics for economics. 3rd ed. Massachusetts Institute of Technology
SYDSAETERS, Knut , Peter HAMMOND y Andrés CARBAJAL
2012 Matemáticas para el análisis económico. 2da Ed. Pearson Educación.
Complementaria
CHIANG, Alpha y Kevin WAINWRIGHT 2006 Métodos fundamentales de la economía matemática. 4ta Ed. McGraw Hill.
V. EVALUACIÓN
Examen Parcial (EP) 30%Promedio de Prácticas calificadas+taller (PP) 30%Examen final (EF) 40%
Nota Final10
)(4)(3)(3 EF PP EP , donde
PP es el promedio de las tres mejores notas de las obtenidas en las cuatro prácticas calificadas que sehan programado.
VI. SESIONES DE PRÁCTICA Y EVALUACIONES
SEMANA
lunes a sábado
TEMAS DE TEORÍA YPRÁCTICA
(Información tentativa)
SECUENCIA DEPRÁCTICAS DIRIGIDAS
(Indique las semanas en queha programado sesión depráctica dirigida y la
numeracióncorrespondiente: PD1, PD2,
PD3, etc.)
SECUENCIA DE
EVALUACIONES (Indiqueel tipo de evaluación. Si laprueba se tomará en hora de
teoría, indique también lafecha y hora exactas.)
OBSERVACIONES
(recuerdeconsiderar qué díasson feriados alprogramar las
prácticas dirigidas.)
01 16 – 21 mar. Teoría matricial.
Sábado 21 de marzoPrueba orientaciónvocacional 2015-1.Cursos de 2º , 3º y 4º ciclose dictarán de acuerdocon las necesidades delcurso.Los cursos de primer ciclose dictarán normalmente.
02 23 – 28 mar. Teoría matricial
03Optimalidadglobal
30 mar – 04abr.
Funciones de variasvariables. Derivación de
1er y 2do orden.
Lunes 30 de marzoInician pruebas deevaluación continua y lassesiones de prácticasdirigidas.
Feriados de:Semana SantaJueves 02 de abrilViernes 03 de abrilSábado 04 de abril
04 06 – 11 abr. Estática comparativa. PD1Viernes 10Abril(4pm-6pm)
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05 13 – 18 abr. Formas cuadráticas. PC1Viernes 17Abril(4pm-6pm)
06 20 – 25 abr.Funciones homogéneas,cóncavas y convexas.
PD2Viernes24Abril(4pm-6pm)
0727 abr – 02
may.
Valores extremos de unafunción. Condiciones de
optimalidad local
Feriado:Viernes 01 de mayo
08 04 – 09 may Optimalidad globalPC2Viernes08Mayo(4pm-6pm)
09 11 – 16 may. EXAMEN PARCIAL (SUSPENSIÓN DE CLASES Y PRÁCTICAS)
10 18 – 23 may.Optimización conrestriccines de igualdad
PD3Viernes22Mayo(4pm-6pm)
11 25 – 30 may. Teorema envolventePD4Viernes27Mayo(4pm-6pm)
12 01 – 06 jun.Optimización conrestricciones dedesigualdades
PC3Viernes05Junio(4pm-6pm)
13 08 – 13 jun.Condiciones necesariasde optimalidad
PD5Viernes12Junio(4pm-6pm)
14 15 – 20 jun.Condiciones suficentes deoptimalidad
PC4Viernes19Junio(4pm-6pm)
15 22 – 27 jun. Programación linealPD6Viernes26Junio(4pm-6pm)
Sábado 27 de junioFin de clases y prácticas
16 a17
30 jun. – 04 jul.06 jul. – 11 jul.
EXAMEN FINAL
EXAMEN DE REZAGADOS