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UNIVERSIDAD CATLICA LOS ANGELES

CHIMBOTE

EVALUACIN A DISTANCIA 1 Y 2 DE MATEMTICA FINANCIERA II

FACULTAD:

ADMINISTRACIN DE EMPRESAS

ESTUDIANTE:

CICLO:

2013-3EVALUACIN A DISTANCIA N 011. Un ahorrista busca asegurar el futuro de sus hijos y deposita $ 1,200 dlares en una cuenta de ahorros al 9% anual capitalizable semestralmente por un periodo de 5 aos, si el cambio es de S/. 3,50 por dlar, calcular:a. El monto en dlares

b. El monto en soles

SOLUCIN:

( En dlares: $ 1 863,56 En soles: S/. 6 522,472. Un jefe de familia deja en un banco al fallecer S/. 30 000 soles, los cuales ganan el 18% anual para que se entreguen a sus tres hijos cuando cumplan 18 aos respectivamente. Si la edad de los hijos es de 12, 9 y 6 aos y el capital se distribuye previamente en forma proporcional a las edades cunto recibi cada hijo al cumplir los 18 aos?SOLUCIN:

Reparto proporcional:

12 aos:

9 aos:

6 aos:

3. Se invierte S/. 2,000 ahora, S/ 1,500 dentro de 2 aos y S/. 1,000 dentro de 4 aos, todos al 15% anual, Cul ser la cantidad acumulada despus de 10 aos?

SOLUCIN:

4 Inversin acumulada:

Total =8 091,115 471 34 +

4 588,534 293 80

2 313,060 765 62

14 992,710 530 76

4. Si un banco paga el 20% de inters compuesto anual con capitalizacin trimestral sobre los depsitos en ahorros. Cul ser el capital a colocarse, para obtener un monto de S/. 65,000 al cabo de 4 aos?SOLUCIN:

5. Se contrae una deuda de S/. 16,140 con un inters compuesto del 20% anual con capitalizacin trimestral a liquidarse dentro de 3 aos. Cul ser el inters acumulado a pagar?SOLUCIN:

6. Un documento de valor nominal de S/. 5,500 que vence dentro de 5 aos, se somete a descuento a la tasa del 20% anual con capitalizacin semestral. Calcular su valor efectivo y el descuento racional.

SOLUCIN:

1 Calculamos el valor efectivo:

2 Calculamos el descuento racional:

7. Un documento de valor nominal de S/. 3,000 que vence dentro de 4 aos, se somete a descuento bancario a inters compuesto del 22%, calcular el descuento comercial.

SOLUCIN:

8. Un documento cuyo valor actual asciende a S/. 2,800 afectado por un inters compuesto del 22% anual con capitalizacin bimestral en 2 aos. Cul ser su valor nominal?SOLUCIN:

9. Una letra se deposita en el banco para su descuento racional, cuyo valor nominal es de S/. 8,300 con vencimiento dentro de 2 aos 2 meses con inters del 25% anual con capitalizacin semestral. Cul ser el valor actual de la letra?SOLUCIN:

10. Al cabo de cunto tiempo un capital de S/. 12,800 acumular un monto de S/. 22,000 al 16% anula con capitalizacin trimestral?

SOLUCIN:

n = 3 aos 5 meses y 12 das11. A qu tasa efectiva estuvo colocado un capital de S/.4,000 para que en 3 aos produjera S/.2,600 de inters, si la capitalizacin de los intereses se efectan trimestralmente?SOLUCIN:

i = 18,166 % tasa efectiva anual12. Durante que tiempo estuvo colocado un capital de S/. 7,500 para que al 14% de inters compuesto anual capitalizable semestralmente se convierta en S/. 12,240?

SOLUCIN:

n = 3 aos 7 meses y 13 das

13. Si en la fecha se dispone de un monto de S/. 2,600 producto de un depsito de S/. 680 impuesto hace 4 aos y 6 meses, determinar la tasa nominal y efectiva, teniendo en cuenta que la capitalizacin fue trimestral.

SOLUCIN:

1 Calculamos la TEA

j = 1920m = 680n = 4/18

2 Calculamos la Tasa Nominal Anual (TNA)TEA = 0,3471m = 1n = 4

TNA =7,73%14. Un deudor tiene a su cargo los siguientes pagars S/. 20,000 a 4 aos de plazo, S/. 50,000 a 3 aos de plazo, S/. 40,000 a un ao de plazo y S/. 50,000 exigibles de inmediato. Si con su acreedor se ponen de acuerdo liquidar las deudas de la manera siguiente: S/. 30,000 de inmediato y el saldo de 2 aos de plazo, calcular el valor del pago nico al 12% de inters con capitalizacin anual.SOLUCINGraficamos:

15. Calcular el vencimiento medio de las siguientes obligaciones S/15,000; S/. 26,000 y S/. 10,000 con vencimientos a 2, 4 y 6 aos respectivamente a la tasa de inters del 16% anual con capitalizacin trimestral.SOLUCIN

Graficamos:

Calculamos (P:

Calculamos (S:(S=15000+26000+10000 = 51000Calculamos el vencimiento medio:

n = 14 aos16. Un comerciante despus de 20 aos de haber depositado en un banco la cantidad de S/. 1,000 al final de cada ao, desea retirar totalmente su dinero para invertirlo en un negocio. Si el banco paga el 22% anual capitalizable anualmente. A cunto ascender el monto a recibir?SOLUCIN

17. Cunto deber depositarse trimestralmente y en forma ordinaria en una cuenta de ahorros, que paga al 16% anual convertible trimestralmente, durante 3 aos para comprar un automvil que cueste $8,000 al tipo de cambio del S/ 3,50?SOLUCIN

18. Se desea acumular la cantidad de S/. 20,000 mediante cuotas ordinarias mensuales, durante 2 aos y 8 meses; si la tasa es del 18% anual con capitalizacin mensual, calcular el valor de la cuota.

SOLUCIN

S = 20 000

i = 0,18/12 = 0,015

n = 2x12 + 8 = 32

19. Al comprar un artefacto elctrico se convierte en pagar su valor de la siguiente manera: Cuota inicial S/.150 y 10 cuotas mensuales de S/.150 c/u, comenzando los pagos al final del mes de celebrado el contrato; el inters de recargo es del 2% efectivo mensual. Cul ser el valor al contado?

SOLUCIN

( Precio al contado = 1346,3114 + 150

= 1 496,3114

20. Un industrial invierte en un proyecto S/.50,000 el mismo que debe recuperarse en 10 aos. A cunto ascender la renta semestral dada una tasa de inters del 20% anual capitalizable semestralmente?SOLUCIN

SEGUNDA EVALUACIN A DISTANCIA1. En cunto se convertir una serie de pagos anticipados de S/.500.00 mensuales, depositados durante un ao y medio, a una tasa de inters compuesto mensual del 2%?

SOLUCIN

R = 500 (Renta)i = 0,02

n = 18 (N de meses)

2. Calcular el monto de una renta de pago anticipado si las cuotas semestrales son de S/.1,200.00 c/u. y la tasa de inters compuesto es de 20% anual con capitalizacin semestral durante 4 aos y 6 meses.SOLUCIN

3. Una persona con el propsito de adquirir un artefacto para su hogar, efecta depsitos anticipados de S/:10,000 semestrales, durante 4 aos y 6 meses. De cunto dispondr al trmino del periodo si la tasa de inters anual es de 15% con capitalizacin semestral?SOLUCIN

4. Un ahorrista deposita la cantidad de S/.13,000 al principio de cada ao en una cuenta de ahorros que paga el 16% efectivo anual y luego de transcurrido 5 aos interrumpe sus depsitos. De cunto dispondr en su cuenta despus de 5 aos ms, sin haber efectuado retiros ni nuevos depsitos durante el segundo periodo?SOLUCIN

1 Calculamos los primeros 5 aos:

R = 13 000

i = 0,16

n = 5

2 Calculamos despus de 5 aos mas:

P = 103 707,2012 (capital)i = 0,16

n = 5 (n de aos)

5. Una persona desea acumular mediante depsitos anticipados, un capital de 11,100 durante 7 aos. Si la tasa de inters compuesto es del 15% anual. A cunto ascender el depsito?SOLUCIN

6. Cunto tiempo ser necesario depositar a un fondo de S/. 80,000 a principio de cada semestre para acumular S/.2800,000 a una tasa de inters compuesto del 20% anual capitalizable semestralmente?

SOLUCIN:

Calculamos por partes:

Finalmente:

n = 15 aos y 2 das

7. Con el propsito de formar un fondo se pone en alquiler un edificio. Cunto ser la merced conductiva mensual para que en 2 aos y 3 meses se acumule S/.3800,000, si la tasa de inters asciende al 2% mensual y los pagos son por adelantado?

SOLUCIN

8. Calcular el valor futuro de una anualidad anticipada de S/.2,000 cada trimestre, si el primer pago debe efectuarse dentro de 1 ao y se contina por espacio de 3 aos ms, a la tasa de inters compuesto del 12% anual con capitalizacin trimestralSOLUCIN

9. Una persona deposita S/.50,000 en un banco que paga el 18% de inters anual para que, dentro de 5 aos, empiece a recibir una renta anual durante 8 aos ms. Hallar la renta anual a recibir.

SOLUCIN

FSC: Factor simple de capitalizacin

FRC: Factor de recuperacin de capital

10. Se ha invertido en un negocio que empezar a rendir una ganancia mensual de S/.1,000 dentro de 2 aos por espacio de 2 aos ms. Si la tasa de mercado es del 2% de inters mensual, calcular el valor actual.SOLUCIN

FSC: Factor simple de capitalizacin

FRC: Factor de recuperacin de capital

R = 1 000

n = 48 mesest = 23 meses de inversin

i = 0.02

11. El Estado crea un fondo, con la finalidad de generar una renta a perpetuidad de S/.80,000 al final de cada semestre para financiar un asilo de ancianos. Si la tasa de inters es del 8% semestral, determinar el valor actual de dicho fondo.

SOLUCIN

12. Hallar la renta anual de una perpetuidad cuyo valor actual es de S/.200,000 con el inters del 16% anual capitalizable semestralmente.

SOLUCIN

Hallamos el inters, capitalizable semestralmente:

Reemplazamos la tasa en la frmula:

Propiedad:

13. Hallar el monto de una serie de pagos de S/.5,000 al final de cada trimestre, colocado al 18% de inters compuesto con capitalizacin mensual durante un ao.

SOLUCIN

14. Calcular la cuota ordinaria trimestral de una anualidad cuyo monto es de S/.30,000 durante 4 y 6 meses, con el 18% anual con capitalizacin semestral.SOLUCIN

15. Calcular el valor presente de una serie de pagos de S/. 15,000 cada uno, efectuados ordinariamente y en forma semestral durante 7 aos y 6 meses al 12% anual con capitalizacin trimestral.SOLUCIN

16. Una deuda de S/.220,000 se debe amortizar en 5 aos con cuotas ordinarias semestrales al 16% de inters compuesto anual con capitalizacin semestral sobre el saldo. Calcular el valor de la cuota semestral y elaborar el cuadro de amortizacin de la deuda.

SOLUCIN

CUADRO DE AMORTIZACION

AOSCUOTA SEMESTRALINTERESESAMORTIZACINDEUDA A INICIO DE PERIODO

0220,000.00

132,786.4917,600.0015,186.49204,813.51

232,786.4916,385.0816,401.41188,412.10

332,786.4915,072.9717,713.52170,698.58

432,786.4913,655.8919,130.60151,567.98

532,786.4912,125.4420,661.05130,906.92

632,786.4910,472.5522,313.94108,592.99

732,786.498,687.4424,099.0584,493.94

832,786.496,759.5126,026.9858,466.96

932,786.494,677.3628,109.1330,357.83

1032,786.492,428.6330,357.86-0.04

17. Un transportista compra un autobs por S/.140,000, al que se le estima una vida til de 5 aos y un valor residual de S/.20,000. Si la tasa de inters de mercado es del 20% anual, calcular la depreciacin anual y formular el cuadro de depreciaciones por el mtodo del fondo de amortizaciones.

SOLUCIN

CUADRO DE DEPRECIACIONES POR EL MTODO DE FONDO DE AMORTIZACIONES

nDD(1+i)t-1C - VRVL

0120,000.00140,000.00

116,125.5616,125.56103,874.44123,874.44

216,125.5619,350.6784,523.77104,523.77

316,125.5623,220.8161,302.9681,302.96

416,125.5627,864.9733,437.9953,437.99

516,125.5633,437.960.0320,000.03

1+it-1(1+i)t-1

1.2001

1.2011.2

1.2021.44

1.2031.728

1.2042.0736

18. Una empresa es propietaria de una mina cuya inversin inicial asciende a S/.2500,000 y se estima un periodo de explotacin de 8 aos, un valor residual en activos recuperables por S/.250,000 y la tasa de reembolso es del 6%. Calcular las cargas por agotamiento anual con aplicacin del mtodo del fondo de amortizaciones y formular el cuadro respectivo.

SOLUCIN

CUADRO DE DEPRECIACIONES POR EL MTODO DE FONDO DE AMORTIZACIONES

nAgotamiento (A)A(1+i)t-1I-VRValor en Libros (VL)

02,250,000.002,500,000.00

1227,330.87227,330.872,022,669.132,272,669.13

2227,330.87240,970.721,781,698.412,031,698.41

3227,330.87255,428.971,526,269.441,776,269.44

4227,330.87270,754.701,255,514.741,505,514.74

5227,330.87286,999.99968,514.751,218,514.75

6227,330.87304,219.98664,294.77914,294.77

7227,330.87322,473.18341,821.58591,821.58

8227,330.87341,821.570.01250,000.01

1+it-1(1+i)t-1

1.0601

1.0611.06

1.0621.1236

1.0631.191016

1.0641.26247696

1.0651.338225578

1.0661.418519112

1.0671.503630259

19. Una empresa tiene la oportunidad de invertir en una mquina que tiene un costo de S/.656,670. Los ingresos netos de efectivo despus de impuesto, provenientes de la mquina, seran de S/.210,000 al ao durante cinco aos. La tasa mnima requerida es del 12% anual. Determinar si es rentable invertir mediante el valor actual neto.

SOLUCIN

(Es rentable) PORQUE ES POSITIVO20. Con los datos del ejercicio anterior medir la rentabilidad e interpretar los resultados mediante la TIR y la B/C.

SOLUCIN:

Propiedad:

Empezamos con cero (i = 0%)

(i = 10%)

(i = 20%)

0

1

2

3

4

X

50 000

20 000

40 000

50 000

30 000

0

2

3

5

6

26 000

10 000

15 000

50 000

1

4

0

1

2

3

4

5

13

12

11

10

.

FRC

0

1

2

3

4

FRC

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