Colegio Alberto Blest Gana Jvenes emprendedores para el siglo
XXI Coordinacin Acadmica
SUBSECTOR DE APRENDIZAJE: Matemtica / Plan Diferenciado NOMBRE
GUIA Y/O MODULO N3: Funciones Polinomiales NIVEL: 4 Medio
PROFESORA: Alejandra Urrea OBJETIVOS GUIA Y/O MODULO DE
APRENDIZAJE: Funciones trigonomtricas. Aplicar medicin de ngulos en
radin. Analizar las funciones seno, coseno, tangente en el circulo
unitario. Aplicar demostraciones de identidades trigonomtricas.
Valorar estas funciones para ngulos complementarios. Resolver
ecuaciones trigonomtricas. Definicin y medida de ngulos Un ngulo es
la regin del plano comprendida entre dos semirrectas con origen
comn.
A las semirrectas se las llama lados del ngulo. El origen comn
es el vrtice. El ngulo es positivo si se desplaza en sentido
contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso
contrario Medida de ngulos Para medir ngulos se utiliza el sistema
sexagesimal. Grado sexagesimal es la amplitud del ngulo resultante
de dividir la circunferencia en 360 partes iguales. Un grado tiene
60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos (''). 1 = 60' = 3600''
1' = 60'' Radianes Un radin (rad) es la medida del ngulo central de
una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud
de su radio.
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1 rad= 57 17' 44.8'' 360 = 2 180 = 30 rad rad rad
1/3 rad
Ejercicios Expresa en grados sexagesimales los siguientes
ngulos: 13 rad
22/5rad.
33/10 rad.
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Expresa en radianes los siguientes ngulos: 1. 316
2. 10
3. 127
ENTRE GRADOS Y RADIANES 1. Transforma grados a radianes. Grados
30 = 90 = 135 = 150 = 2. Resuelve: Programar una calculadora en
grados sexagesimales (deg) y determinar y anotar el valor del seno
y coseno de ngulos: de 30, 60, 90. Dibujar en una circunferencia de
radio 1 los ngulos del centro de esas medidas e identificar el
segmento que representa el valor del seno y el del coseno.
Programar la calculadora en radianes (rad) y determinar los valores
de seno y coseno para un ngulo que mide 1.047 radianes. Comparar
con los valores anotados anteriormente y plantear razones que
expliquen la igualdad aproximada entre sen 60 y sen1.047rad. Un
ngulo central a abarca un arco de 20 cm de longitud sobre una
circunferencia de 2 m de radio. Cul es la medida del ngulo en
radianes? Dos ciudades que se encuentran sobre el crculo del
Ecuador distan entre s 200 km. Cul es la diferencia entre las
longitudes de ellas suponiendo que el radio de la tierra en el
Ecuador es 6400 km?
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Identidades trgonomtricas fundamentales Relacin seno coseno cos
+ sen = 1 Relacin secante tangente sec = 1 + tg Relacin cosecante
cotangente cosec = 1 + cotg
Sabiendo que tg = 2, y que 180 <
