1. 1. Actualmente tengo las siguientes obligaciones que debo pagar: $220.000 que se vencen hoy, $350.000 con fecha de vencimiento dentro de 5 meses, $400.000 que se vencen dentro de 10 meses. Si deseo cancelarlas con dos pagos: hoy $420.000 y el resto dentro de 7 meses. ¿Cuánto debo pagar en esa fecha, si los intereses de negociación son del 30,76% nominal trimestral? Respuesta $501.421 Tome como fecha de análisis el mes diez.

Fecha de análisis mes 10

220.000+350.000+400.000=420.000+x

i= Jm

=0.30764

=0.0769

IEA=(1+i)n=(1+0.0769)4−1=0.344935657

i=n√ IEA+1−1=12√0.344935657+1−1=0.025≈2,5%

Se llevan los valores al mes 10:

S1=C (1+i)n=220.000(1+0.025)10=281.618,5997S2=350.000 (1+0.025)

5=395.992,8745S3=400.000S4=420.000 (1+0.025)

10=537.635,5086S5=X (1+0.025)3

281.618,5997+395.992,8745+400.000=537.635,5086+X (1+0.025)3

X=281.618,5997+395.992,8745+400.000−537.635,5086(1+0.025)3

X=$ 501.421,3636

2. Actualmente tengo las siguientes obligaciones que debo pagar: $220.000 que se vencen hoy, $350.000 con fecha de vencimiento dentro de 5 meses, $400.000 que se vencen dentro de 10 meses. Si deseo cancelarlas con dos pagos iguales: hoy y el otro resto dentro de 7 meses. ¿Cuál será la cuantía de cada pago, si los intereses de negociación son del 30,76% nominal trimestral? Respuesta $457.201,0297. Tome como fecha de análisis el mes siete.

Se llevan los valores al mes 7:

S1=220.000 (1+0.025)7=261.510,8658

S2=350.000 (1+0.025)2=367.718,75

C3=400.000

(1+0.025)3=371.439,7644

S4=X (1+0.025)7

S5=X

261.510,8658+367.718,75+371.439,7644=X (1+0.025)7+X261.510,8658+367.718,75+371.439,7644=X [(1+0.025)7+1 ]

X=261.510,8658+367.718,75+371.439,7644[(1+0.025)7+1 ]

X=$ 457.201,0296

3. En qué momento tener $1.500.000 es equivalente a tener $875.000 hoy, sabiendo que el dinero renta el 30% NMV? Respuesta @ 22 meses

i=0.312

=0.025

S=C (1+i )n

1 ' 500.000=875.000 (1+0.025)n

ln (1 ' 500.000875.000 )=ln (1,025 )n

0.5389965=0.024692612∗n

n= 0.53899650.024692612

n=21,82≈22meses

4. Determine en cuantos meses una:

o Inversión de $1.850.000 se convierte en $27.50.000, si la tasa de la operación

es del 27,5% NTV

i=0.27512

=0.0229

S=C (1+i )n

n=( ln SC )

[ ln(1+i) ]

n=(ln 27 ' 500.0001' 850.000 )[ ln(1+0.0229)]

n=119.20≈120meses

o Una inversión de $2.000.000 se convierte en $2.850.000, si la tasa de la

operación es del 8,5% trimestral

IEA=(1+i)n−1IEA=(1+0.085)4−1IEA=0.3858587

i=n√ IEA+1−1i=12√(0.3858587+1)−1i=0.02756≈2.756%

n=( ln 2' 850.0002' 000.000 )

[ ln(1+0.02756)]

n=13.02≈14meses

o Una inversión de $4.250.000 se convierte en $4.900.000, si la tasa de la

operación es del 27,5 % anual

i=0.27512

=0.02291

n=(ln 4 '900.0004 '250.000 )

[ ln(1+0.02291)]

n=6.28≈7meses

5. Hallar la tasa efectiva mensual equivalente a:

o El 32% nominal semestral

i=0.326

=0.05333

IEA=(1+0.05333)6−1IEA=0.365824715

i=12√(0.365824715+1)−1i=0.02632≈2.632mensual

o El 9,6 trimestral

IEA=(1+i)n−1IEA=(1+0.096)4−1IEA=0.442919878

i=n√ IEA+1−1i=12√(0.442919878+1)−1i=0.03102≈3.102%mensual

o El 35% nominal semestral

i=0.356

=0.05833

IEA=(1+0.05833)6−1IEA=0.405189349

i=12√(0.405189349+1)−1i=0.02875≈2.875mensual