Propuesta de evaluación de las Jornadas del CAF

Inspección Departamental Montevideo

Jurisdicción Centro

Agosto 2010

AREA DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO

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Indice

1. Disciplina…………………………………………………………………………..32. Concepto…………………………………………………………………………...33. Contenido…………………………………………………………………………..34. Justificación………………………………………………………………………...35. Objetivos generales...................................................................................................56. Actividad 1 - Pintar...................................................................................................5

6.1. Propósito............................................................................................................56.2. Desarrollo..........................................................................................................56.3. Recursos............................................................................................................6

7. Actividad 2- Etoys con cuadrícula............................................................................77.1. Propósito............................................................................................................77.2. Desarrollo..........................................................................................................87.3. Recursos............................................................................................................8

8. Actividad 3 - Tortugarte............................................................................................98.1. Propósito............................................................................................................98.2. Desarrollo..........................................................................................................98.3. Recursos..........................................................................................................10

9. Actividad 4 - Tux Paint...........................................................................................109.1. Propósito..........................................................................................................109.2. Desarrollo........................................................................................................119.3. Recursos..........................................................................................................11

10. Actividad 5 - Laberinto.......................................................................................1110.1. Propósito......................................................................................................1110.2. Desarrollo....................................................................................................1210.3. Recursos......................................................................................................12

11. Actividad 6 - Memorizar.....................................................................................12 11.1. Propósito……………………………………………………………...…..12

11.2. Desarrollo....................................................................................................1311.3. Recursos......................................................................................................13

12. Actividad 7 - Escribir..........................................................................................14 12.1. Propósito……………………………………………………………...…..14

12.2. Desarrollo....................................................................................................1512.3. Recursos......................................................................................................15

13. Bibliografía..........................................................................................................15

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ÁREA: CONOCIMIENTO MATEMÁTICO

DISCIPLINA: GEOMETRÍA

GRADO: 4º año

CONCEPTO: CUADRILÁTERO

CONTENIDO: RELACIONES INTRAFIGURALES: las diagonales de polígonos: cuadriláteros

Clasificación de polígonos (cuadriláteros) por las diagonales

– PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS: convexidad y no convexidad

-REPRESENTACIÒN DE FIGURAS: construcción de cuadriláteros.

JUSTIFICACIÓN:

Según Van Hiele “el aprendizaje de la Geometría se hace pasando por unos determinados niveles de pensamiento y conocimiento”, “que no van asociados a la edad” y “que sólo alcanzado un nivel se puede pasar al siguiente”. Es más, se señala que cualquier persona, y ante un nuevo contenido geométrico a aprender, “pasa por todos esos niveles y, su mayor o menor dominio de la Geometría, influirá en que lo haga más o menos rápidamente”. Los niveles son cinco:

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NIVEL 0: Visualización o reconocimiento

NIVEL 1: Análisis

NIVEL 2: Ordenación o clasificación

NIVEL 3: Deducción formal

NIVEL 4: Rigor

Dado que el último nivel se piensa que es inalcanzable para los estudiantes y muchas veces se prescinde de él, además, trabajos realizados señalan que los estudiantes no universitarios, como mucho, alcanzan los tres primeros niveles. Es importante señalar que, un o una estudiante puede estar, según el contenido trabajado, en un nivel u otro distinto.

Podemos señalar, además, en la base del aprendizaje de la Geometría, hay dos elementos importantes “el lenguaje utilizado” y “la significatividad de los contenidos”. Lo primero implica que los niveles, y su adquisición, van muy unidos al dominio del lenguaje adecuado y, lo segundo, que sólo van a asimilar aquello que les es presentado a nivel de su razonamiento. Si no es así se debe esperar a que lo alcancen para enseñarles un contenido matemático nuevo.

Van Hiele señala también que “no hay un método panacea para alcanzar un nivel nuevo pero, mediante unas actividades y enseñanza adecuadas se puede predisponer a los estudiantes a su adquisición”.

A través de diferentes ejercicios con figuras geométricas que proponemos, se introducirá a los niños en el uso del vocabulario específico de la geometría, tanto de los nombres de las figuras como de los elementos que las componen. El planteo de los diferentes ejercicios tenderá a la problematización de la construcción y/o reconocimiento de las distintas figuras. Por lo tanto estos responderán a distintos objetivos: explorar los niveles de aproximación, promover la reorganización de los conocimientos, resignificar los conocimientos en diferentes situaciones, construir conocimientos nuevos.

A la hora de planificar actividades para la construcción de los conocimientos espaciales y geométricos, es necesario plantear a los alumnos variedad de situaciones en distintos contextos y condiciones.

Sumamos a los recursos disponibles el de la XO, como uno muy potente para la construcción de conocimiento geométrico, con las Actividades Pintar, Regla, Escribir, Tortugarte, Etoys, Scratch, Memorizar y Laberinto.

En el uso de Tortugarte las propiedades de las figuras se pondrán en juego, cuando se solicita al niño que dé las órdenes para que la tortuga realice las construcciones. Cuando comete un error al dar las órdenes, observa que la figura trazada no era la prevista y puede analizar, ya sea en forma individual o en forma colectiva, lo que deberá cambiar para llegar al resultado deseado.

El Pintar le ofrece innumerables posibilidades, posibilitándole también el uso de colores, el darle movimiento a las figuras, la posibilidad de colocarle las letras a los vértices, escribir los nombres de las figuras, con la herramienta Texto,

En Escribir, especialmente con el uso de tablas, tiene la posibilidad de organizar la información.

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Lo mismo sucede con la actividad Laberinto. Ambas se pueden complementar con el agregado de imágenes obtenidas mediante la Actividad Navegar.

El uso de Memorizar permitirá resignificar conocimientos (propiedades, clasificaciones), mediante la creación de actividades lúdicas.

También Etoys con la cuadrícula, Tux Paint con el uso de las figuras y Scratch brindan variadas posibilidades para la realización de la secuencia de actividades que proponemos con el contenido “cuadriláteros”.

OBJETIVO GENERAL: Favorecer la construcción del concepto cuadrilátero, mediante la observación, el análisis de los elementos y de las propiedades y la comunicación de los procesos realizados.

ACTIVIDAD 1: PINTAR

Propósito: identificar las formas geométricas y nominar los cuadriláteros.

Propuesta: Exploración libre de las herramientas del menú “formas”, buscando especialmente los cuadriláteros.

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Otra opción para esta actividad, es realizarlo con la cuadrícula de la Actividad Regla como guía

Procedimiento para insertar la cuadrícula de la Regla en Pintar.

· Abrimos la actividad regla y seleccionamos la cuadrícula.

· Presionamos Alt y Enter para ocultar las herramientas y luego alt 1 para hacer una captura de

pantalla. .Salimos con Control Q.

· Vamos al diario y cambiamos nombre al archivo “captura de pantalla” y escribimos “grilla”.

· Trasladamos la misma al portapapeles.

· Desde allí elegimos la opción “abrir con pintar”

Teniendo la cuadrícula, utilizamos, de la pestaña Formas, las herramientas necesarias para determinar las

figuras.

Desde la pestaña texto, accedemos a la herramienta de escritura y nominamos los vértices.

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ACTIVIDAD 2: Etoys con cuadrícula*

Propósito: Determinar las características de los cuadriláteros y lograr la clasificación de los mismos.

Procedimiento para insertar la cuadrícula en Etoys

1- Clic derecho en "mundo"

2- Menú/Campo de juego/Hacer un papel de gráfico

3- Seleccionar colores, claro fondo; oscuro cuadrícula

4- Cambiar 16 por 40 o 50

Si se escribe el número 80, queda de 1 cm los cuadritos.

Propuestas:

1) Representa un cuadrilátero con las siguientes características:

por lo menos 2 lados son perpendiculares

por lo menos 2 ángulos son iguales

los lados son iguales 2 a 2

Sugerencia: que los niños lo hagan primero con material concreto: pajitas o palitos

2) Otro cuadrilátero con:

-diagonales que no son iguales

3) Figura de 4 lados con un ángulo mayor que el llano

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4) Cuadrilátero con:

diagonales perpendiculares

diagonales que no se cortan en su punto medio

solo 2 ángulos congruentes

Después de las construcciones, con la participación del docente, se analizarán las reglas y/o propiedades que se pusieron en juego, se revisarán los procesos de construcción y se los socializará. La mediación del docente ayudará a reconocer el contenido matemático y a expresarlo en el lenguaje específico.

Si trazamos las diagonales de cada uno de estos cuadriláteros¸ ¿se cortan en algún punto? (Este criterio determina cuadriláteros “convexos” o “no convexos”.

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Si se cortan, ¿es en el punto medio? (Este criterio determina “paralelogramos” o “no paralelogramos”)

ACTIVIDAD 3: TORTUGARTE

Propósito: Aplicar algunas de las propiedades de los cuadriláteros para realizar las construcciones que se les solicita.

ô Traza un cuadrilátero con cuatro ángulos iguales

Trabajar en forma oral ¿hay una única solución?

ô Traza un cuadrilátero que tenga cuatro lados iguales

Trabajar en forma oral ¿hay una única solución?

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La misma actividad se puede desarrollar utilizando Scratch

¿Qué tienen en común los cuadriláteros trazados? ¿Qué tienen de distinto esos cuadriláteros entre sí?

ACTIVIDAD 4: TUX PAINT

Propósito: Realizar construcciones de cuadriláteros y de sus diagonales. Observar, analizar y comunicar sus conclusiones.

Propuesta: Con la herramienta “figuras” determinar diferentes cuadriláteros

y con la herramienta “líneas” trazarles las diagonales.

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Observa: ¿en qué punto se cortan las diagonales?

¿en qué figuras son perpendiculares?

¿en cuáles no?

¿en qué figuras, las diagonales, son iguales?

Dentro de los cuadriláteros convexos, centrando la atención en las diagonales, puede suceder que se corten en sus respectivos puntos medios o no, generándose así, paralelogramos o no paralelogramos.

Dentro de los paralelogramos podemos encontrar figuras cuyas diagonales además de cortarse en sus respectivos puntos medios, estén incluidas en rectas perpendiculares: rombos.

Con la coordinación del docente, los alumnos comunicarán a los compañeros los caminos seguidos. Finalizada la puesta en común, corresponde la institucionalización de los conocimientos por parte del docente y la formalización de los mismos en el nivel adecuado al grupo.

En este punto consideramos importante el uso de la Actividad Laberinto, que puede ser con un mapa como el que vemos a continuación o similar.

ACTIVIDAD 5: LABERINTO

Propósito: Organizar la información que poseen sobre los cuadriláteros.

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ACTIVIDAD 6: MEMORIZAR

Propósito: resignificar y evaluar nivel de apropiaciación de los elementos y propiedades de los cuadriláteros.

Propuesta: crear un juego en la Actividad Memorizar donde empleen los conocimientos adquiridos.

A continuación se muestran algunos ejemplos de los pares que pueden crear, utilizando las opciones texto-texto y texto-imagen. Las imágenes las bajarán de Internet a través de la Actividad NAVEGAR, se dibujarán en pintar o en Tux Paint (en este caso con captura de pantalla)

PESTAÑA CREAR PARA INSERTAR IMAGEN

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INSERTAR DESDE EL DIARIO AGREGAR TEXTO EN LA OTRA VENTANA

AÑADIR NUEVO PAR QUEDA LIBRE PARA AGREGAR LOS PARES NECESARIOS

NOMBRAR Y GUARDAR JUEGO PESTAÑA JUGAR Y CARGAR JUEGO

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El producto final, luego de jugar, puede ser similar al siguiente:

ACTIVIDAD 6: ESCRIBIR:

Propósito: resignificar y evaluar nivel de apropiaciación de los elementos y propiedades de los cuadriláteros.

Propuestas:

A) Completa la siguiente tabla con los nombres de las figuras y las propiedades de las mismas.

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B) Completa las combinaciones posibles con nombres de figuras o con los

dibujos.

ángulos

rectos

lados

iguales

0 1 2 4

0

2

2 a 2

3

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BIBLIOGRAFÍA:

Arámburu, Graciela. La tecnología hoy y la escuela, 2010

Chamorro, M del C. Didáctica de las matemáticas. Ed. Pearson Educación, Madrid, 2006

Rodríguez Rava, Beatriz; Xavier de Mello, M A (comps) El quehacer matemático en la escuela. Construcción colectiva de docentes uruguayos. Fondo Editorial QuEduca, Montevideo, 2005

Parra, C. Saiz, I. (compiladoras) Didáctica de la Matemática. Aportes para su reflexión, Paidós Educador, Buenos Aires, 2002

Puig Adam, P. Curso de Geometría Métrica. Euler Ed. S. A. Madrid, 1986

Varela, Carlos. Estudiar matemática en 5º , Editorial Santillana, 2008    

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EQUIPO CEIBAL

INSPECCIÓN DEPARTAMENTAL MONTEVIDEO CENTRO

2010

INSPECTORAS REFERENTES

Gladys Silva

Rita Castro

Marisa Lequerica

Alicia Martínez

MAESTRAS DINAMIZADORAS

Alejandra Donnangelo

Miriam Martínez

Bettina Pallarés

Magalí Bertonasco

Irma Stagi

Ana Trzcinka

Isabel García

Sylvia Urruty

Claudia Silva

Nancy Geymonat

María Teresa Iglesias

Carmen Ríos

Rosaurita Franca

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