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7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Solucionario de Talleres
Sexto Grado de Primaria
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
_`a bbbbbbbbbb
_`a bbbbbbbbbb
Resolucin 1
a) Lindo da. no es proposicin
b) x + 1 es 28. no es proposicin
c) El ao tiene 12 meses. es proposicin
d) La capital de Ancash es Huaraz. es proposicin
e) 720 es un nmero primo. es proposicin
f) 2 176 es un nmero impar. es proposicin
Resolucin 3 Tenemos:
Taller 1
Resolucin 2
a) Mara es enfermera y Roco es arquitecta. es proposicin compuesta.
b) El sol es un astro. es proposicin simple.c) Pedro y Pablo son apstoles. es proposicin compuesta.
d) Pedro y Pablo son primos. es proposicin simple.
e) 5 > 3 5 < 3. es proposicin compuesta.
f) 800 es divisible por 4. es proposicin simple.
g) El tringulo tiene cuatro lados. es proposicin simple.
h) Si Nolberto se acuesta temprano entonces se levantar temprano. es proposicin compuesta
i) a b = b a es la expresin de la propiedad conmutativa de la multiplicacin. es proposicin simple
j) Eres caritativo si y solo si donas parte de tu sueldo. es proposicin compuesta.
k) Selenia durmi tanto como Mercedes. es proposicin compuesta.
l) Juanita es comunicativa, Rosita es estudiosa. es proposicin compuesta.
5 m13 m
12 m
Permetro = 30 mrea = 30 m2
Luego:
a) El permetro del tringulo es 17 metros. (F)
b) El permetro del rectngulo es 26 metros. (V)
c) El rea de la regin triangular es 60 m2. (F)
d) El rea de la regin rectangular es 30 m2. (V)Permetro = 26 mrea = 30 m2
10 m
3 m
3 m
10 m
g)207108 es una fraccin propia. es proposicin
h)85 y
139 son dos fracciones homogneas. es proposicin
i) El promedio de 12 y 18 es 15. es proposicin
j) Las figuras geomtricas. no es proposicin
e) El rea de la regin triangular es mayor que el rea de la regin rectangular. (F)
f) El rea de la regin rectangular es mayor que el rea de la regin triangular. (F)
g) El tringulo tiene un ngulo recto. (V)
h) El rea de la regin triangular es igual que el rea de la regin rectangular . (V)
i) El mayor lado del tringulo mide 13 metros y el menor lado del rectngulo mide 10 metros. (F)
j) El menor lado del tringulo mide 5 m y el mayor lado del rectngulo mide 10 m (V)
k) Los lados del tringulo que miden 5 m y 13 m forman un ngulo recto y los lados del rectngulo que miden 10 m y 3 m
forman un ngulo recto.
l) El tringulo tiene mayor permetro que el rectngulo pero el lado mayor del rectngulo es menor que el lado mayor
del tringulo.
_`a bbbbbbbbbb
_`a bbbbbbbbbb
_`a bbbbbbbbbb
_`a bbbbbbbbbb
_`a bbbbbbbbbb
_`a bbbbbbbbbb
_`a bbbbbbbbbb
_`a bbbbbbbbbb
V
V
F
V
V
V
VV
Reconocemos si cada expresin es proposicin o no es proposicin.
Reconocemos si la proposicin es simple o compuesta.
(F)
(V)
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Taller 2
Resolucin 1 Veamos:
9 + 7 = 16 es una proposicin verdadera.
9 < 16 es una proposicin verdadera.
Ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, osea, son verdaderas; entonces la proposicin condicional esverdadera.
9 + 7 = 16 9 < 16
Resolucin 5 Veamos:
31 es un nmero primo es una proposicin verdadera.
176 es un nmero capica es una proposicin falsa.
Como las proposiciones componentes tienen distinto valorde verdad, entonces la disyuncin dbil es verdadera.
31 es un nmero primo 176 es un nmero capica.
F
Resolucin 9 Veamos:
V(p) = F , V(q) = V, luego: p q
F
El valor de verdad de p q es verdadera. Rpta.
Resolucin 10 Veamos:
V(p) = F , V(q) = F, luego: p q
F F
El valor de verdad de p q es verdadera. Rpta.
Resolucin 6
Analizamos las proposiciones componentes.
{a, b, c} es un conjunto unitario es falsa.
79 es una fraccin impropia es verdadera.
Como las proposiciones tienen distinto valor de verdad, en-tonces la disyuncin dbil es verdadera.
{a, b, c} es un conjunto unitario 79 es una fraccin impropia.
F
Resolucin 7 Veamos:
207108 es una fraccin propia es una proposicin verdadera.
207108 es una fraccin impropia es una proposicin falsa.
Como una de las proposiciones componentes es verdadera,entonces la disyuncin fuerte es verdadera.
217108 es una fraccin propia es una fraccin impropia
F
Resolucin 8
Del enunciado sabemos que: V(p) = V y V(q) = F
Luego: p q
F F
El valor de verdad de p q es falsa. Rpta.
Resolucin 2 Veamos:
95
es una fraccin propia es una proposicin verdadera.
95 es menor que 1 es una proposicin verdadera.
Como ambas proposiciones componentes son verdaderas,pues tienen el mismo valor de verdad, entonces laproposicin condicional es verdadera.
95 es una fraccin propia
95 es menor que 1.
Resolucin 3 Veamos:
8 6 = 45 es una proposicin falsa.
6 es divisor de 45 es una proposicin falsa.
Como ambas proposiciones componentes son falsas, en-tonces la proposicin condicional es verdadera.
86 = 45 6 es divisor de 45.
F F
Resolucin 4 Veamos:
189 > 198 es una proposicin falsa.
189 + 198 = 387 es una proposicin verdadera.
Como la primera proposicin componente es falsa entoncesla proposicin condicional es verdadera.
189 > 198 189 + 198 = 387
F
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Resolucin 1
a) Escribimos y simbolizamos las proposiciones simples.
Mario estudia carpintera: p
A Mario le gusta trabajar con maderas: q
A Mario le gusta hacer muebles: r
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de la coma y es si y solosi que expresa una bicondicional.c) La proposicin compuesta es:
Mario estudia carpintera si y solo si (le gusta trabajar con madera y hacer muebles). : p (q r) p ( q r )
Resolucin 11 Del enunciado tenemos:
p: 9 6 = 54, entonces V(p) = V
q: 18 5 = 10, entonces V(q) = F
Luego:
Resolucin 12 Del enunciado tenemos:
p: El M.C.M. de 9 y 12 es 36, entonces V(p) = V
q: 7 es un nmero primo, entonces V(q) = V
Luego:
Resolucin 14 Veamos:
Resolucin 13 Del enunciado tenemos:
p: El M.C.D. de 12 y 20 es 8, entonces V(p) = F
q: 71 es un nmero compuesto, entonces V(q) = FLuego:
a) p q
F F
a) p q
F F F
a) p q
a) p q
F F
d) p q
F F
d) p q
F F
d) p q
d) p q
F
g) q
F
g) q
F
g) q
F
g) q r
V F
j) q r
F F
h) r s
F F
i) q t
F
b) p q
F
b) p q
F F F
b) p q
b) p q
F V
e) p q
F F
e) p q
F F
e) p q
e) p q
F F F
c) p q
F
c) p q
F F F
c) p q
F
c) p
F
f) p
F V
f) p
V F
f) p
F V
f) p q
F V F
Taller 3
Z [ \] ] ] ]] ] ] ] ]] Z [ \]] ]]] ]] ]]] Z [ \] ] ] ]] ] ] ] ]] Z [ \] ] ] ]] ] ] ] ]]
Resolucin 2
a) Escribimos y simbolizamos las proposiciones simples.
Rosario obtendr un prstamo: p
Rosario comprar un automvil: q
Rosario comprar un departamento: r
F
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Resolucin 3
a) Paola toca bien el piano: p
A Paola le gusta la msica: q
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de la coma y expresa una conjuncin.
c) La proposicin compuesta es:
Paola no toca bien el piano, sin embargo le gusta la msica. : ~ p q
~ p q
Resolucin 4
a) Escribimos y simbolizamos las proposiciones simples.
Susana lee: p
Susana escucha msica: q
A Susana le ser difcil entender lo que lee: r
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de la coma, que indica un condicional.
c) La proposicin compuesta es:
Si Susana lee y escucha msica, entonces le ser difcil entender lo que lee. : (p q) r
( p q ) r
Resolucin 5
a) Escribimos y simbolizamos las proposiciones simples.
Jorge escribe poesas: p
Jorge es un romntico: q
Jorge ama la literatura: r
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de la coma que equivale a si e indica un condicional.
c) La proposicin compuesta es:
Jorge escribe poesas, si (Jorge es un romntico o Jorge ama la literatura.) : (q r) p
p q r
Resolucin 6
a) Mariana tendr que trabajar: p
El padre de Mariana fallece: q
La madre de Mariana fallece: r
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de la coma que representa a una bicondicional.
c) La proposicin compuesta es: p(qr)
Z [ \] ] ] ] ] ] ]] Z [ \] ] ] ] ] ] ]]Z [ \] ] ]] ] ] ]]
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Z [ \] ] ] ] ] ] ]] Z [ \] ] ] ] ] ] ]] Z [ \] ] ] ] ] ] ]]Z [ \]]]]]]]]
Z [ \] ] ]] ] ] ]]
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de la coma y expresa una bicondicional.
c) La proposicin compuesta es:
Rosario obtendr un prstamo, entonces y solo entonces (comprar un automvil o un departamento). : p (q r) p q r
Z [ \] ] ] ] ] ] ]] Z [ \] ] ] ] ] ] ]] Z [ \] ] ] ] ] ] ]] Z [ \] ] ]] ] ] ]]
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Resolucin 7
a) 198 es un nmero compuesto: p
198 tiene ms de dos divisores: q 198 es un nmero primo: r
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de lacoma y representa a un bicondicional.
c) La proposicin compuesta es: p (q r)
Resolucin 9
a) 7 11 = 77 : p
11 es divisor de 77: q 77 es un nmero primo: r
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de lacoma y representa a un bicondicional .
c) La proposicin compuesta es: (p q) ~ r
Resolucin 1 (p q) q
El esquema es una consistencia.
Resolucin 10
a) El cuadrado tiene sus 4 lados congruentes: p
Es un cuadrado: q
Es un cuadriltero cualquiera: r
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de lacoma y representa a un condicional.
c) La proposicin compuesta es: ~ p (~ q r)
Resolucin 8
a)127 es una fraccin propia: p
En127 el numerador es menor que el denominador: q
En 127 el denominador es cero: r
b) El conectivo de mayor jerarqua est despus de lacoma y representa a un condicional.
c) La proposicin compuesta es: (q ~r) p
Taller 4
p qV VV FF VF F
(p q) qV V V V VV V F F FF V V V VF F F V F1 2 3 5 4
Resolucin 2 (p q) p
El esquema es una tautologa.
p qV VV FF VF F
(p q) pV F F V V VV V V F V VF F F V V FF F V F V F1 4 3 6 52
Resolucin 3 (p ~q) p
El esquema es una consistencia.
p qV VV FF VF F
(p q) pV F F V F VV V V F V VF V F V F FF V V F F F1 4 3 2 6 5
Resolucin 4 ~(p q)
El esquema es una consistencia.
p qV VV FF VF F
~ (p~ q)F VV F VF VV V FV FF F VF FV V F5 1 4 3 2
Resolucin 5 ~p (p ~ q)
El esquema es una consistencia.
p qV VV FF VF F
~ p (p~ q)F V F V V F VF V F V V V FV F F F F F VV F V F V V F2 1 7 63 5 4
Resolucin 6 (~ p ~q) ~q
El esquema es una consistencia.
p qV VV FF VF F
(~ p q) ~ qF V F F V F F VF V V V F V V FV F F F V F F VV F F V F V V F2 1 5 34 8 7 6
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Resolucin 8 ~ q (~ p q)
Resolucin 9 (p ~ q) r
Resolucin 10 (p ~ r) q
Resolucin 11 ~(~ p q) (~ q r)
Resolucin 1
Resolucin 12 (q ~ r) (~ p q)
Resolucin 7 ~ (p ~ q) q
El esquema es una consistencia.
El esquema es una consistencia.
El esquema es una consistencia.
El esquema es una consistencia.
El esquema es una consistencia.
El esquema es una consistencia.
p q rV V VV V FV F VV F F
F V VF V FF F VF F F
(p ~ q) rV F F V V VV F F V V FV V V F V VV V V F F F
F F F V V VF F F V V FF F V F V VF F V F V F1 4 3 2 6 5
p qV VV FF VF F
~ (p ~ q) qF V V F V V VV V F V F F FV F F F V V VF F V V F V F5 1 4 23 7 6
p qV VV FF VF F
~ q (~ p q)F V V F V V VV F F F V F FF V V V F F VV F V V F V F2 1 7 4 3 6 5
p q rV V VV V FV F VV F FF V VF V FF F VF F F
(p
~ r) qV V F V F VV V V F F VV V F V V FV V V F V FF F F V V VF V V F F VF F F V F FF V V F V F1 4 3 2 6 5
p q r
V V VV V FV F VV F FF V VF V FF F VF F F
~ (~ p q) (~ q r)
V F V F V V F V V VV F V F V F F V F FV F V F F V V F V VV F V F F V V F V FF V F V V F F V V VF V F V V V F V F FV V F F F V V F V VV V F F F V V F V F5 2 710341 6 9 8
p q rV V VV V FV F VV F FF V VF V FF F VF F F
(q
~ r)
(~ p
q)V V F V V F V V VV F V F F F V V VF F F V F F V V FF V V F V F V V FV V F V V V F V VV F V F F V F V VF F F V F V F F FF V V F F V F F F1 4 6923 5 8 7
Taller 5
p(x)
p(6)
p(8)
p(312)
p(720)
p(900)
p(2 375)
x es divisible por 4
6 es divisible por 4
8 es divisible por 4
312 es divisible por 4
720 es divisible por 4
900 es divisible por 4
2 375 es divisible por 4
Valor deverdad
Falso
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Falso
q(x)
q(3)
q(19)
q(38)
q(13)
q(41)
q(107)
x25 es una fraccin propia
325 es una fraccin propia
1925 es una fraccin propia
3825 es una fraccin propia
1325 es una fraccin propia
4125 es una fraccin propia
10725 es una fraccin propia
valor deverdad
Falso
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Verdadero
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Resolucin 2 Tenemos:
Resolucin 3 Tenemos:
Resolucin 4 Tenemos:
A = {x/x es divisor de 42, x es par} A = {2 ; 6 ; 14 ; 42}
B = {y/y = 7x, xA} B = {14; 42 ; 98 ; 294} Luego:
C = {x/ x
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
c) R P = {a, b, c, f, g}
d) P Q = {b, c}
e) Q R = {f, g}
f) R P = { }
g) P Q R = {a, b, c, d, e, f,g, h}
h) P Q R = { }
a
b
c
f
g
R
P
a
b
c
d
f
g
h
P
Q
e
P
b
c
d
f
gh
R
Q
e
a
b
c
P
f
g
R
a
b
c
d
f
gh
R
P
Q
e
Taller 6
Resolucin 1 Veamos:
Productos de Francisco: Sombreros , ponchos, mantas,chalinas, panes.
Productos de Eulogia: Chicha de jora, ponchos, collares.chalinas, panes, quenas.
Luego:a) Ambos comerciantes venden ponchos, chalinas y
panes.b) Los productos que solamente vende Francisco son
sombreros y mantas.c) Los productos que solamente vende Eulogia son chi-
cha de jora, collares y quenas.d) Si ambos juntaran sus productos, venderan: sombreros,
ponchos, mantas, chalinas, panes, chicha de jora, collaresy quenas. En total 8 productos diferentes.
Resolucin 2 Tenemos:
F = {sombreros, ponchos, mantas, chalinas, panes}
E = {chicha de jora, ponchos, collares, chalinas, panes,quenas}
Luego:
a) El conjunto F E = {sombreros, mantas} es igual a losproductos que vende solamente Francisco.
b) El conjunto E F = {chicha de jora, collares, quenas} esigual a los productos que solamente vende Eulogia.
Resolucin 3
A B
A B
1 4
3 6
2 5
C D
C D
5 13
9 17
7 1511
12 11
EF
E F
159
12
a
b
c
d
h
P
Q
e
fg
R
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
C D
D C
5 13
9 17
7 151112
EF
F E
11
159
12
3
A B
B A
1 4
62 5
Resolucin 4 Tenemos:
16 8
10 12
19
20 23 14
27
30
36
P
Q R
Luego:a) P = {8; 10; 12; 14; 16; 19; 20 ; 23}b) Q = {19; 20; 23}c) R = {14; 23; 27; 30; 36}d) P Q = {8; 10; 12; 14; 16}e) Q P = { }f) Q R = {19; 20}g) R Q = {14; 27; 30; 36}h) P R = {8; 10; 12; 16; 19; 20}i) R P = {27; 30; 36}
Resolucin 5 Tenemos los conjuntos:
A = {2; 3; 6}, B = {1; 4; 5; 7; 8}
Piden B A = {1; 4; 5; 7; 8}
Resolucin 6 Tenemos los conjuntos:
A = {1; 3; 6}, B = {1; 2; 3; 5; 6}
Piden B A = {2; 5}
Resolucin 7 Tenemos los conjuntos:
A = {x/5 < x < 10} A = {6; 7; 8; 9}
B = {x/6 x 9} B = {6; 7; 8; 9}
Piden B A = { }
Taller 7
Resolucin 1 Tenemos:
Luego:
a) P = {27; 31; 33; 41; 48; 53}
b) Q = {48; 53; 60; 67; 75; 80}
c) P Q = {27; 31; 33; 41}
d) Q P = {60; 67; 75; 80}e) P Q = {27; 31; 33; 41; 60; 67; 75; 80}
48
6067
75 80
2733
4131 53
P Q
Resolucin 2 Tenemos:
Luego:
a) R = {3; 6; 9; 12}
b) S = {5; 10; 15; 20}
c) R S = {3; 6; 9; 12}
d) S R = {5; 10; 15; 20}
e) R
S = {3; 6; 9; 12; 5; 10; 15; 20}
3
612
9
R 5
1020
15
S
Resolucin 3 Tenemos:
a) T = {1; 3; 5; 7; 9 ; 11 ; 13; 15}
b) U = {9 ; 11}
c) T U = {1; 3; 5; 7; 13; 15}
d) U T = { }
e) T U = {1; 3; 5; 7; 13; 15}
3
1
13
7
911
5 15
T
U
Luego:
Resolucin 4 Tenemos los conjuntos:
A = {x/x es un nmero natural mayor que 18 y menor que 24}
A = {19; 20; 21; 22; 23}
B = {x/x es un nmero natural mayor que 15 y menor que 21}
B = {16; 17; 18; 19; 20}
Luego: A B = {16; 17; 18; 21; 22; 23}
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Resolucin 5 Tenemos los conjuntos: Resolucin 6 Tenemos los conjuntos:
Resolucin 1 Del enunciado sabemos que:
10 000 personas hay en total.
3 460 personas leen solamente El Triunfo.
5 000 personas leen solamente La Tercera.
1 200 personas no leen El triunfo ni La Tercera.
Sea x la cantidad de personas que leen El triunfo y La Tercera.Los datos los ubicamos en las zonas que corresponden.
Resolucin 2 Del enunciado tenemos:
Total de vendedores = 50
Vendedores de mochilas = 36
Vendedores de zapatillas = 24
Vendedores de mochilas pero no de zapatillas = 20
Sea x la cantidad de vendedores que no venden mochilasni zapatillas.
Luego:
Resolucin 3 Veamos:
4 son profesores y abogados.
10 son slo abogados.
30 son profesores.
Luego:
Resolucin 4 Veamos:
En total hay 300 personas; de ellos:
185 prefieren la salsa
95 prefieren la balada
45 no prefieren ni la salsa ni la balada.
Sea x las personas que prefieren la salsa y la balada,
Luego: 3 460 + x + 5 000 + 1 200 = 10 000
x = 10 000 9 660 x = 340
Leen ambos diarios 340 personas. Rpta.
Los que tienen una sola profesin son en total 26 + 10 = 36
Hay 36 personas que tienen una sola profesin. Rpta.
Del grfico se tiene: 185 x + x + 95 x + 45 = 300 325 x = 300 x = 25
Prefieren solamente la balada = 95 x = 95 25 = 70
70 personas prefieren solamente la balada. Rpta.
Del grfico se tiene: 20 + 16 + 8 + x = 50
x = 6
Hay 6 vendedores que no venden mochilas ni zapatillas
P = {x/ 2 < x 7} P = {3; 4; 5; 6; 7}
Q = {x/5 x
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Luego; total = 18 + 21 + 48 + 57 = 144
A la asamblea asistieron 144 personas. Rpta.
21 48
57
18
Compositores Cantantes
Resolucin 6 Veamos:
La seora Esperanza atendi a 170 personas, de ellas:92 no consumieron hamburguesa de carne.110 no consumieron hamburguesa de pollo.
50 no consumieron hamburguesa de carne ni de pollo.Sea x la cantidad de personas que consumieron hambur-guesas de carne y de pollo.
Hamburguesade pollo
x 42
50
60
Hamburguesasde carne
Total 170
En el grfico se tiene:
60 + x + 42 + 50 = 170
x + 152 = 170 x = 18
18 personas consumieron hamburguesas de carne yde pollo.
Resolucin 7 Veamos:
De los 100 estudiantes encuestados se sabe que:28 estudian espaol.30 estudian alemn.42 estudian francs.8 estudian espaol y alemn.
10 estudian espaol y francs.
5 estudian alemn y francs. 3 estudian los tres idiomas.Ubicamos la informacin en el diagrama siguiente:
235
7
30
2020
alemn
francs
Son los que estudianfrancs como nico idioma
espaol13
30 estudiantes toman el francs como nico idiomade estudio.
Rpta.
Rpta.Resolucin 8 Veamos:
De las 129 personas encuestadas se sabe que:
37 ven el canal 4
34 ven el canal 5
52 ven el canal 2
12 ven los canales 4 y 5.
17 ven los canales 5 y 2.
15 ven los canales 4 y 2.
40 ven otros canales.
Sea x la cantidad de personas que ven los canales.
4; 5 y 2, luego:
Del grfico se tiene:
Total = los que ven el canal 2 + 10 + x + 12 x + x + 5 + 40
129 = 52 + 27 + x + 40
129 = 119 + x x = 10 10 personas ven los canales 4 ; 5 y 2. Rpta.
17xx
12x
15x
x+20
x+5
40
canal 5
Total = 129
canal 2
canal 410+x
Taller 9
Resolucin 1
a) Sabemos que (12 ; 25) = (8 + x ; 25)
12 = 8 + x x = 4
b) Sabemos que (4; 17) = (21 x ; x) x = 17
d) Vemos que (6 ; x 1) = (6; 19)
x 1 = 19 x = 20
c) Tenemos: (1; 4p) = (p 4 ; x + 7)
1 = p 4 , 4p = x + 7
5 = p 20 = x + 7 x = 13
Total = 100
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Resolucin 2
Sabemos que: P = {1; 2; 3; 4}, Q = {6; 7}, R = {3; 4; 5}
Luego:
a) P Q = {(1; 6), (1; 7), (2; 6), (2; 7), (3; 6), (3; 7), (4; 6), (4; 7)}
1 PQ
62
73
4
3
PR Q
6
74
6
Q P R
1
27
b) Q P = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (7; 1), (7; 2), (7; 3), (7; 4)}
Q P 1
6 (6; 1) (6; 2) (6; 3) (6; 4)
7 (7; 1) (7; 2) (7; 3) (7; 4)
2 3 4
c) P P = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4),(3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4)}
1
1 2 3 4
P
P
(1;4)
(1;3)
(1;2)
(1;1)
(2;4)
(2;3)
(2;2)
(2;1)
(3;4)
(3;3)
(3;2)
(3;1)
(4;4)
(4;3)
(4;2)
(4;1)
2
3
4
d) P R = {(1; 3), (1; 4), (1; 5), (2; 3), (2; 4),(2; 5), (3; 3), (3; 4),(3; 5), (4; 3), (4; 4), (4;5)}
1 P R
4
32
5
3
4
e) Q R = {(6; 3), (6; 4), (6; 5), (7; 3), (7; 4), (7; 5)}
Q R 3
6 (6; 3) (6; 4) (6; 5)
7 (7; 3) (7; 4) (7; 5)
4 5
f) Sabemos que P R = {3; 4}, luego
(P R) Q = {(3; 6), (3; 7), (4; 6), (4; 7)}
g) Sabemos que P R = {1; 2}, luego
Q (P R) = {(6; 1),(6; 2), (7; 1), (7; 2)}
1
6 7Q
P R
2
Diagrama sagital
Resolucin 3 Tenemos:
b
8 20a
6
(20; 6)
(20; 4)
(11+b; 6)
(a; b)
(8; 6)
(8; b)
En el diagrama se observa:
b = 4 11 + b = a
11 + 4 = a a = 15
El valor de a es 15 y el de b es 4
Diagrama cartesiano
**
e) Tenemos: (m; 15) = (x; m + 9)
15 = m + 9 m = 6 , m = x x = 6
f) Sabemos que: (68 2x ; p 6) = (5p ; 4)
p 6 = 4 p = 10 ; 68 2x = 5p
68 50 = 2x x = 9
(6;2)
(6;1)
(7;2)
(7;1)
Rpta.
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Resolucin 4 Tenemos:
M N = {(6; 4), (6; 8), (9; 4), (9; 8), (12; 4), (12; 8)} del cual
se obtiene que M = {6; 9; 12} y N = {4; 8}
Resolucin 5 Tenemos los conjuntos:
C = {3; 4; 6; 14; 20}
D = {5; 8; 11; 12; 40; 52}
Luego:
a) C D = {(3; 5), (3; 8), (3; 11), (3; 12), (3; 40), (3; 52),
(4; 5), (4; 8), (4; 11), (4; 12), (4; 40), (4; 52),
(6; 5), (6; 8), (6; 11), (6; 12), (6; 40), (6; 52),
(14; 5), (14; 8), (14; 11), (14; 12), (14; 40), (14; 52),
(20; 5), (20; 8), (20; 11), (20; 12), (20; 40), (20; 52)}
b) Escribimos los pares ordenados cuyo segundo compo-nente es el doble de la primera componente.
(4; 8), (6; 12), (20; 40)
Resolucin 6 Tenemos los conjuntos:
A = {5; 7; 10 ; 13; 15}
B = {2; 4; 9; 12}Luego:
a) A B = { (5; 2), (5; 4), (5; 9), (5; 12), (7; 2), (7; 4),
(7; 9), (7; 12), (10; 2), (10; 4), (10; 9),
(10; 12), (13; 2), (13; 4), (13; 9), (13; 12),
(15; 2), (15; 4), (15; 9), (15; 12)}
Resolucin 7 Completamos el producto cartesiano U V.a) U V = {(5; 6), (5; 8), (5; 10), (7; 4), (7; 8), (7; 10), (9; 4),
(9; 6), (9; 8), (5; 4), (7; 6), (9; 10)}
Adems:
b) U = {5; 7; 9} V = {4; 6; 8; 10}
b) Escribimos los pares ordenados cuyas componentessumen 17.
(5 ; 12), (13 ; 4), (15 ; 2)
Taller 10
Resolucin 1
a) R: A B
b) S: C DR = {(6; 12), (8; 16)}
S = {(2; 6), (4; 12), (5; 15)}
5 A B
9
126
15
16
7
8
2
C D
1
6
3
12
15
4 5
c) T: E F
T = {(5; 10), (10; 20), (15; 30)}E
10
20
5 1510
F
30
Resolucin 2 Tenemos:
A = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} , B = {4; 7; 10; 13}y la relacin R = {(x; y) A B /x = y}
d) V: G H
V = {(4; 7), (4; 10), (6; 7), (6; 10), (8; 10)}
1
3
4 8 G6
H
10
7
Luego:
a) R = {(7; 7), (10; 10)}
b) Dominio de R = {7; 10}
Rango de R = {7; 10}
c) R: A B6
A B
4
77
10
13
8 9 10 11 12
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Resolucin 4 Tenemos los conjuntos
P = {1 ; 3 ; 4 ; 12} y Q = {2 ; 6 ; 8 ; 10}
y la relacin R = {(x ; y) PQ / x y = 24}
Resolucin 3 Tenemos:
M = {0; 6; 9; 12; 15}, N = {1; 2; 3; 4; 5}
y la relacin R = {(x; y) MN/x es triple de y}
Luego:
a) R = {(6; 2), (9; 3), (12; 4), (15; 5)}
b) Dominio de R = {6; 9; 12; 15} Rango de R = {2; 3; 4; 5}
c) R: M N
d)
1
2
0 9 12 156
4
5
3
d)d)
4
7
6 8 A7 9 10 11 12
B
13
10
2
6
1 4 P3 12
Q
10
8
0
M N
1 26 3 4 5
9 12 15
1
P Q
2
63
8 10
4
12
Resolucin 5 Tenemos los conjuntos:
U = {x+4/x, 3 < x < 8} U = {8 ; 9; 10; 11}
V = {3x/x, 1< x 4} V = {6; 9 ; 12}
R = {(x; y), U x V/y = x 2}
Luego:
a) R = {(8; 6), (11; 9)}b) Dominio de R = {8; 11}
Rango de R = {6; 9}
c) R: U V
8
U V
6
99
1210
11
d)
6
8 10 U9 11
V
12
9
Resolucin 6
Sabemos que A = {Alberto, Carlos, Francisco, Rafael}
R = {(x; y) A A/ x pesa 4 kg ms que y}
a) R = {(Rafael, Alberto), (Carlos, Francisco)}
b) Dominio de R = {Rafael, Carlos}
Rango de R = {Alberto, Francisco}c) R: A A
Alberto
A A
Alberto
Francisco
Carlos
Rafael
CarlosFrancisco
Rafael
Luego:
a) R = {(3; 8), (4; 6), (12; 2)}b) Dominio de R = {3; 4; 12}
Rango de R = {8; 6; 2}
c) R: P Q
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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- 16-
Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Taller 11Resolucin 1
Nmero Descomposicin por el valor de posicin de sus cifras
49 765
84 129
246 123
508 671
701 096
910 308
2 501 620
3 624 745
23 108 917
6 276 104
65 010 204
4 DM + 9UM + 7C + 6D + 5U
8 DM + 4UM + 1C + 2D + 9U
2 CM + 4 DM + 6UM + 1C + 2D + 3U
5 CM + 0 DM + 8UM + 6C + 7D + 1U
7 CM + 0 DM + 1UM + 0C + 9D + 6U
9 CM + 1 DM + 0UM + 3 C + 0 D + 8 U
2 UMi + 5 CM + 0 DM + 1UM + 6 C + 2 D + 0 U
3 UMi + 6 CM + 2 DM + 4 UM + 7 C + 4 D + 5 U
2 DMi + 3 UMi + 1CM + 0 DM + 8UM + 9 C + 1 D + 7 U
6 UMi + 2CM + 7 DM + 6 UM + 1 C + 0 D + 4 U
6 DMi + 5 UMi + 0 CM + 1 DM + 0 UM + 2 C + 0 D + 4 U
Resolucin 2
Nmero Descomposicin por el valor de posicin de sus cifras.
84 762
96 207
415 873
508 926
735 480
9 106 208
3 275 146
5 694 351
24 005 283
32 014 754
65 002 002
8 DM + 4 UM + 7 C + 6 D + 2 U
9 DM + 6 UM + 2 C + 0 D + 7 U
4 CM + 1 DM + 5UM + 8 C + 7 D + 3 U
5 CM + 0 DM + 8UM + 9 C + 2 D + 6 U
7 CM + 3 DM + 5 UM + 4 C + 8 D + 0 U
9 UMi + 1 CM + 0 DM + 6 UM + 2 C + 0 D + 8 U
3 UMi + 2 CM + 7 DM + 5 UM + 1 C + 4 D + 6 U
5 UMi + 6 CM + 9 DM + 4 UM + 3 C + 5 D + 1 U
2 DMi + 4 UMi + 0 CM + 0 DM + 5 UM + 2 C + 8 D + 3 U
3 DMi + 2 UMi + 0 CM + 1 DM + 4 UM + 7 C + 5 D + 4 U
6 DMi + 5 UMi + 0 CM + 0 DM + 2 UM + 0 C + 0 D + 2 U
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Taller 12
Resolucin 1
Resolucin 2 Tarjamos los nmeros que estn mal escritos.
Nmero
1011(2)
21022(3)
30120(4)
2143(5)10352(6)
25063(7)
Lectura
Uno cero uno uno, en base 2
Dos uno cero dos dos, en base 3
Tres cero uno dos cero, en base 4
Dos uno cuatro tres, en base 5Uno cero tres cinco dos, en base 6
Dos cinco cero seis tres, en base 7
1011(2)
2312(3)
5312(4)
315(6) 5012(3)
2314(3)
1210(2) 9243(8) 1205(6)
1423(4)
235(7)
Resolucin 3
Nmero Descomposicin desarrollada
45 726
263 128
4 628 735
9 270 507
12 308 120
56 201 968
40 000 + 5 000 + 700 + 20 + 6
200 000 + 60 000 + 3 000 + 100 + 20 + 8
4 000 000 + 600 000 + 20 000 + 8 000 + 700 + 30 +5
9 000 000 + 200 000 + 70 000 + 0 + 500 + 0 +7
10 000 000 + 2 000 000 + 300 000 + 0 + 8 000 + 100 + 20 + 0
50 000 000 + 6 000 000 + 200 000 + 0 + 1 000 + 900 + 60 + 8
Resolucin 4
Nmero Descomposicin desarrollada
39 624
526 841
2 735 140
8 620 537
32 501 618
46 319 256
30 000 + 9 000 + 600 + 20 + 4
500 000 + 20 000 + 6 000 + 800 + 40 + 1
2 000 000 + 700 000 + 30 000 + 5 000 + 100 + 40 + 0
8 000 000 + 600 000 + 20 000 + 0 + 500 + 30 + 7
30 000 000 + 2 000 000 + 500 000 + 0 + 1 000 + 600 + 10 + 8
40 000 000 + 6 000 000 + 300 000 + 10 000 + 9 000 + 200 + 50 + 6
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- 18-
Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Taller 13
Resolucin 3 En el sistema cuaternario tenemos: Resolucin 4 En el sistema heptanario tenemos:
a) El mayor nmero de 2 cifras. 33(4)
b) El menor nmero de 2 cifras. 10(4)
c) El nmero de 2 cifras pares iguales. 22(4)
d) El mayor nmero de 3 cifras. 333(4)
e) El menor nmero de 3 cifras 100(4)
a) El mayor nmero de 5 cifras. 66666(7)
b) El menor nmero de 5 cifras. 10000(7)
c) El mayor nmero de 5 cifras diferentes. 65432(7)
d) El menor nmero de 5 cifras diferentes. 10234(7)
e) El mayor nmero de 5 cifras iguales. 66666(7)
f) El menor nmero de 5 cifras iguales. 11111(7)
Resolucin 1 | Tarjamos los nmeros que estn mal escritos:
Resolucin 2 En el sistema binario escribimos:
Resolucin 3 En el sistema ternario escribimos:
Resolucin 4
a) El mayor nmero de 3 cifras. 111(2)
b) El menor nmero de 3 cifras. 100(2)
c) El mayor nmero de 4 cifras. 1111(2)
d) El menor nmero de 4 cifras. 1000(2)
a) El mayor nmero de tres cifras. 222(3)
b) El menor nmero de tres cifras. 100(3)
c) El mayor nmero de cuatro cifras. 2222(3)
d) El menor nmero de cuatro cifras. 1000(3)
e) El mayor nmero de 5 cifras. 22222(3)
f) El menor nmero de 5 cifras. 10000(3)
1210(3) 1200(2)1021(3)
130(3)
1202(2)
1101(2)101(2)
1021(2)
8 = 1000(2)
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb
a)
Luego: 11 = 1011(2)
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb
c)
9 = 1001(2)
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb
b)
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb
Luego: 34 = 1021(3)
d)
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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- 19-
6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
_`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb
43 = 1121(3)
e)
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
_`a bbbbbbbb
_`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb _`a bbbbbbbb
49 = 1211(3)
f)
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 33 3
_`a bbbbbbbb
Taller 14
Resolucin 1 Escribimos los nmeros que continuan.
a) 100(2) ; 101(2) ; 110(2) ; 111(2) ; 1000(2) ; 1001(2) ; 1010(2) ;
b) 122(3) ; 200(3) ; 201(3) ; 202(3) ; 210(3) ; 211(3) ; 212(3) ;
c) 212(4) ; 213(4) ; 220(4) ; 221(4) ; 222(4) ; 223(4) ; 230(4) ;
d) 1101(2) ; 1110(2) ; 1111(2) ; 10000(2) ; 10001(2) ; 10010(2) ; 10011(2) ;
e) 2100(3) ; 2101(3) ; 2102(3) ; 2110(3) ; 2111(3) ; 2112(3) ; 2120(3) ;
f) 2130(4) ; 2131(4) ; 2132(4) ; 2133(4) ; 2200(4) ; 2201(4) ; 2202(4)
Resolucin 2 Escribimos el nmero anterior y posterior.
110(2) 111(2) 1000(2)
210(3) 211(3) 212(3)
230(4) 231(4) 232(4)
101(2) 110(2) 111(2)
120(3) 121(3) 122(3)
130(4) 131(4) 132(4)
110(2) 111(2) 1000(2)
311(4) 312(4) 313(4)
1001(2) 1010(2) 1011(2)
212(3) 220(3) 221(3)
303(4) 310(4) 311(4)
1110(2) 1111(2) 10000(2)
Resolucin 3 Veamos:
a6 16 , 26 , 36 , 46
a7 70 , 72 , 74 , 78
a67^ h 16(7) , 26(7) , 36(7) , 46(7)
a7 8^ h 70(8) , 73(8) , 75(8) , 77(8)
aaa6^ h 111(6) , 222(6) , 444(6) , 555(6)
a a 1 6+^ h h 12(6) , 23(6) , 34(6) , 45(6)
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Taller 15
Resolucin 1
Resolucin 2
Resolucin 3
a) 984 = 9 102+ 8 101+ 4
b) 2 375 = 2 103+ 3 102+ 7 101+ 5
c) 4 620 = 4 103+ 6 102+ 2 101+ 0
d) 5 712 = 5 103+ 7 102+ 1 101+ 2
e) 14 639 = 1 104+ 4 103+ 6 102+ 3 101+ 9
f) 28 706 = 2 104 + 8 103+ 7 102+ 0 101+ 6
g) 672 196 = 6 105+ 7 104+ 2 103+ 1 102+ 9 101 + 6
h) 2 508 302 = 2 106+ 5 105+ 0 104+ 8 103 + 3 102+ 0 101+ 2
i) 3 126 400 = 3 106+ 1 105 + 2 104+ 6 103+ 4 102+ 0 101+ 0j) 8 201 631 = 8 106+ 2 105+ 0 104+ 1 103+ 6 102+ 3 101+ 1
a) 1212(3) = 1 33+ 2 32+ 1 31+ 2 = 50
b) 1302(4) = 1 43+ 3 42+ 0 41+ 2 = 114
c) 3041(5) = 3 53+ 0 52+ 4 51+ 1 = 396
d) 2035(6) = 2 63+ 0 62+ 3 61+ 5 = 455
e) 1164(7) = 1 73+ 1 72+ 6 71+ 4 = 438
f) 1107(8)
= 1 83+ 1 82+ 0 81+ 7 = 583
g) 1018(9) = 1 93+ 0 92+ 1 91+ 8 = 746
h) 10101(2) = 1 24+ 0 23+ 1 22+ 0 21 + 1 = 21
i) 10212(3) = 1 34+ 0 33+ 2 32+ 1 31+ 2 = 104
j) 10303(4) = 1 44+ 0 43+ 3 42+ 0 41+ 3 = 307
Nmero Descomposicin polinmica a b c d
3 254 3 a3+ b 102+ 5 c1+ d 10 2 10 4
5 367 a 103+ 3 b2 + c 101+ d 5 10 6 7
1011(2) 1 a3+ b 22+ 1 c1+ d 2 0 2 1
2310(4) a 43+ 3 b2+ c 41 + d 2 4 1 0
1212(3) 1 3a+ 2 3b+ 1 3c+ d 3 2 1 2
2143(5) 2 5a+ 1 5b + 4 5c+ d 3 2 1 3
4261(7) 4 7a+ b 72+ 6 7c+ d 3 2 1 1
5143(6) a 6b + c 6d+ 4 61+ 3 5 3 1 2
6271(8) a 8b+ c 8d+ 7 81+ 1 6 3 2 2
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Taller 16
Resolucin 1 Tenemos:
53(x) = 38
5x + 3 = 38 x = 7 Rpta.
Resolucin 9 Resolvemos la ecuacin.
112(3)+ 1011(2)= ab
1x32+ 1 31+ 2 + 1 23+ 0 22+ 1 21+ 1 = ab
9 + 3 + 2 + 8 + 0 + 2 + 1 = ab
25 = ab
a = 2 , b = 5
Debemos calcular a + b, luego a + b = 2 + 5 = 7 Rpta.
Resolucin 10 Calculamos el valor de a.
a42(5)= aa5(6)
a 52 +4 51+ 2 = a 62+ a 61+ 5
25a + 22 = 36a + 6a + 5
17 = 17a a = 1 Rpta.
Resolucin 11 Sea x la base del sistema de numeracinen el cual se cumple tal suma, luego:
14(x) + 16(x)= 32(x)
x + 4 + x + 6 = 3x + 2
2x + 10 = 3x + 2 x = 8
La base 8 corresponde al sistema octanario. Rpta.
Resolucin 12 Calculamos las fotos que se tom cada una.
Clarisa se tom 121(3)fotos = 1(3)2+ 2(3) +1 = 16 fotosAna Mara se tom 100(2)+ 16 fotos = 1(2)
2+ 16 = 20 fotos
Luego: 16 fotos + 20 fotos = 36 fotos
Entre las dos se tomaron 36 fotos. Rpta.
Resolucin 13 Veamos:
Precio de la cartera:
S/. 11001(2)pero 11001(2)= 24+ 23+ 1 = 25
Dinero que tiene Mara Andrea:
S/. 10011(2)pero 10011(2)= 24+ 2 + 1 = 19
Luego: S/. 25 S/. 19 = S/. 6
A Mara Andrea le falta S/. 6 Rpta.
Resolucin 14 Veamos:
Sea x la edad de Sandra en el ao 2006, adems:
Mayor nmero de dos cifras en base 6 es 55 (6)Menor nmero de tres cifras en base 4 es 100 (4)
Del enunciado se tiene:
55(6) 100(4) = x
56+ 5 1(4)2= x
35 16 = x x = 19
Luego: 2006 19 = 1987 Sandra naci en el ao 1987. Rpta.
Resolucin 2 Sabemos que: ccc(7)= 285
c 72+ c 7 + c = 285
57c = 285 c = 5
Debemos calcular c2 5, entonces c2 5 = 52 5= 20 Rpta.
Resolucin 3 Resolvemos la ecuacin.
64(x)= 526x + 4 = 52 x = 8 Rpta.
Resolucin 4 Calculamos el valor de a.
aaa(8)= 438
a 82+ a 8 + a = 438
73a = 438 a = 6
Piden: a2+ 1 = 62+ 1 = 37 Rpta.
Resolucin 6 Calculamos el valor de n.
23(n)+ 14(n)= 22
2n + 3 + 1 n + 4 = 22
3n = 15 n = 5 Rpta.
Resolucin 7 Calculamos el valor de a.
5aa(6)+ aaa(6)= 330
5 62+ a 6 + a + a 6 2+ a 6 + a = 330
180 + 50a = 330 a = 3
Piden: a3 1 = 33 1 = 26 Rpta.
Resolucin 8 Tenemos: xx(3)+ xx(4)= 18
3x + x + 4x + x = 18
9x = 18 x = 2 Rpta.
Resolucin 5 Calculamos el valor de a.
2aa(4)= 37
2 42+ a 4 + a = 37
5a = 5 a = 1 Rpta.
Luego:
Luego:
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Taller 17Resolucin 1
a) 1011(2) = 1(2)3+ 0(2)2+ 1(2)1+ 1 = 8 + 0 + 2 + 1= 11
b) 43(5) = 4(5)1+ 3 = 23
c) 211(7) = 2(7)2+ 1(7) + 1 = 98 + 7 + 1 = 106
d) 21100(3) = 2(3)4+ 1(3)3+ 1(3)2= 162 + 27 + 9 = 198
e) 1014(8) = 1(8)3+ 1(8)1+ 4 = 512 + 8 + 4 = 524
Resolucin 2
76 5261
150
53
31 2
867 6
76 = 301(5)
27 30 9
03
3310
11011(2)= 27=1000(3)
1064 = 1412(9)
31 = 11111(2)
867 = 4003(6)
11
26
1
273 0
15
144
1
24
1
0
1
2
66
22
7
244
31
1064 916
742
118281
9913
4 1
a) b)
d)c)
e) Expresamos 11011(2)en el sistema decimal.
11011(2)= 1(2)4 + 1(2)3+ 1(2)1+ 1 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27
Expresamos 27 en base 3
Luego: eeee(p)= 1111(4)
Pero: 1111(4)= 1(4)3+ 1(4)2+ 1(4) + 1
= 64 + 16 + 4 +1 = 85 eeee(p)= 85 Rpta.
63 = ab00(3) = 2100(3)
a = 2 , b = 1Luego: a + b + ab = 2 + 1 + 21 = 24
Sabemos que abba(5)= 342
Luego: a(5)3+ b(5)2+ b(5) + a = 342
126a + 30b = 342
21a + 5b = 57 a = 2 , b = 3
Entonces: a b = 2 3 = 6 Rpta.
Se tiene: 144(6)= ana(7)
Pero 144(6)= 1(6)2+ 4(6) + 4 = 36 + 24 + 4 = 64
Tenemos la ecuacin angel(5)= 1687(9)
Pero:
1687(9)= 1(9)3+ 6(9)2+ 8(9)+7 = 729 + 486 + 72 + 7 = 1 294Adems:
Pero:
Entonces 144(6) = 64 = 121(7)= ana(7)
donde se observa que a = 1 y n = 2, luego:
(a + n + a)n = (1 + 2 + 1)2= 42= 16 Rpta.
Entonces 1687(9) = 1 294 = 20134(5)= angel(5)
Luego: a + n + g + e + l = 2 + 0 + 1 + 3 + 4 = 10 Rpta.
Resolucin 3
Resolucin 4
Resolucin 5
Resolucin 6 Se tiene: 546 = pepe(5)
Resolucin 7 Sabemos que:
Permetro = AB + BC + ACPermetro = 1101(2)+ 101(2)+ 1100(2)Permetro = 8 + 4 + 1 + 4 + 1 + 8 + 4 = 30
Expresamos 30 en el sistema ternario.
Resolucin 8 Del enunciado tenemos:
Nmero de mesas = 1001(2)= 1(2)3+ 1 = 9
Nmero de comensales en cada mesa
= 111(2)= 1(2)2+ 1(2) + 1 = 7
Total de comensales = 9 7 = 63 = ab00 (3)
64 71 9
271
1294 529
44258
85
55
5110
24 13
0
546 5461
1099
5521414
30 30 10
13
3310
63 30 21
03
3721
Permetro = 30 = 1010(3)
Adems:
546 = pepe(5) = 4141(5)
p = 4 , e = 1
Rpta.
Rpta.
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Taller 18
Taller 19
Resolucin 1
a) XXIII = 23 b) XXXII = 32
c) CCCXX = 320 d) CCXXX = 230
e) MMMCC = 3 200 f) MMCCC = 2 300
g) MXXXII = 1 032 h) XXVIII = 28
i) XXXVII = 37 j) LVIII = 58
k) DLX = 560 l) DCCCLX = 860
m) DXXXV = 535 n) MMDCVII = 2 607
Resolucin 2
a) XXIV = 24 b) XXIX = 29
c) CXL = 140 d) CXC = 190
e) MCD = 1 400 f) MCM = 1 900
g) LXXIV = 74 h) LXXIX = 79
i) CXXIV = 124 j) CXXIX = 129
k) DCXL = 640 l) DCXC = 690
m) MCXL = 1 140 n) MCXC = 1 190
Resolucin 1
a) 4 500 + 1 376 = 1 376 + 4 500 ... P. conmutativa
b) 1 200 +(5 432 + 897) = (1 200 + 5 432) + 897 ... P. asociativa
c) 8 947 + 0 = 8 947 ... P. aditiva del cero.
d) 3 926 + 2 500 = 2 500 + 3 926 ... P. conmutativa
e) (985 + 6 475) + 392 = 985 +(6 475 + 392) ... P. asociativa.
Resolucin 2
(m+3 427)+890 = 624 + (3 427 + 890) m = 624
3 286+ n = 375 + 3 286 n = 375
24 729 + 0 = p p = 24 729
8 340 +(972 + q) = (8 340 + 972)+ 2 049 q = 2 049
Resolucin 3 Sabemos que:
m = 89 513 n = 720 512 p = 96 784 q = 384 673
a) 89 513 + 720 512 = 720 512 + 89 513 810 025 = 810 025
Resolucin 3
a) 89 = LXXXIX b) 341 = CCCXLI
c) 675 = DCLXXV d) 499 = CDXCIX
e) 567 = DLXVII f) 276 = CCLXXVI
g) 684 = DCLXXXIV h) 798 = DCCXCVIII
i) 897 = DCCCXCVII j) 1 209 = MCCIX
k) 1 327 = MCCCXXVII l) 4 628 = IV DCXXVIII
m) 5 766 = V DCCLXVI n) 8 097 = VIII XCVII
) 286 000 = CCLXXXVI o) 574 000 = DLXXIV
p) 675 000 = DCLXXV q) 967 000 = CMLXVII
Resolucin 4
CDXXXVI 2 400
DLXXVIII 867
MCCXXXV 436
MMCD 1 342
MMDCCC 578DCCCLXVII 1 235
MCCCXLII 2 800
MMMDCCC 1 327
LXIV 1 270
MCCLXX 2 763
CCCXII 312 000
MCCCXXVII 3 800
MMMDCCCXXV 3 825
MMDCCLXIII 64 000
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Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Taller 20
Resolucin 1
a) 28 746 + 9 328 = 38 074 * 38 074 28 746 = 9 328 * 38 074 9 328 = 28 746
b) 37 476 + 24 628 = 62 104 * 62 104 37 476 = 24 628 * 62 104 24 628 = 37 476
c) 94 697 + 38 476 = 133 173
* 133 173 94 697 = 38 476 * 133 173 38 476 = 94 697
a) Del enunciado tenemos:
Nmero + 23 298 = 36 487 Nmero = 36 487 23 298
Nmero = 13 189
El otro nmero es 13 189 Rpta.
b) Sabemos que:
Minuendo sustraendo = diferencia
Luego: 47 364 sustraendo = 8 679
Sustraendo = 47 364 8 679 = 38 685
Piden: Minuendo 47 364 +
Sustraendo 38 685 86 049
La suma del minuendo y el sustraendo es 86 049 Rpta.
Resolucin 4
Resolucin 5
Resolucin 2
Resolucin 3
Resolucin 4 Sabemos que:
a) 4 509 728 + 576 348 = 576 348 + 4 509 728
5 086 076 = 5 086 076b) 39 745 409 + 904 789 = 904 789 + 39 745 409
40 650 198 = 40 650 198
c) 71 800 377 + 90 766 524 = 90 766 524 + 71 800 377 162 566 901 = 162 566 901
d) 3 567 469 + 2 089 726 = 2 089 726 + 3 567 469 5 657 195 = 5 657 195
e) 7 049 209 + 5 076 368 = 5 076 368 + 7 049 209 12 125 577 = 12 125 577
f) 46 029 307 + 2 041 099 = 2 041 099 + 46 029 307 48 070 406 = 48 070 406
b) 89 513 + (720 512 + 96 784) = (89 513 + 720 512)+96 784
89 513 + 817 296 = 810 025 + 96 784
906 809 = 906 809
c) 384 673 + 0 = 384 673
384 673 = 384 673
d) 720 512 + 96 784 = 96 784 + 720 512
817 296 = 817 296
e) (720 512 + 96 784) + 384 673 = 720 512 + (96 784+384 673)
817 296 + 384 673 = 720 512 + 481 457
1 201 969 = 1 201 969
f) 96 784 + 0 = 96 784
96 784 = 96 784
9 3 8 4 6 8 7 52 5 0 9
4 6 8 7 5
1 4 6 7 93 2 1 9 6
3 1 6 9 7 2 8 9 7 4 2 7 2 3
4 1 5 8 6
2 3 9 6 71 7 6 1 9
a) 6 875 + ? = 9 384
a) 849 625 + .............. = 878 463
b) .............. + 39 697 = 78 475
c) 67 218 + .............. = 101 967
d) .............. + 78 516 = 97 486
e) 18 496 + .............. = 126 474
f) .............. + 99 645 = 324 801
c) 14 679 + ? = 46 875
b) ? + 28 974 = 31 697
Sumando Sumando Suma
4 385 213 396 594 4 781 807
576 840 708 375 1 285 215
6 408 293 2 093 137 8 501 430
3 121 604 278 596 3 400 200
d) ? + 23 967 = 41 586
28 838
38 778
34 749
18 970
107 978
225 156
Minuendo Sustraendo Diferencia
308 709 106 925 201 784
45 874 21 098 24 776
89 097 59 301 29 796
509 600 233 733 275 867
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
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- 25-
6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
c) Del enunciado tenemos:
Precio de venta = Precio de costo + ganancia
Precio de venta = S/. 49 285 + S/. 8 970 = S/. 58 255 Para ganar S/. 8 970 debo venderlo a S/. 58 255 Rpta.
f) Hallamos la diferencia entre 98 765 y 59 998
98 765 59 998 = 38 767
Al resultado le sumamos 36 967
38 767 + 36 967 = 75 734
Se tiene el nmero 75 734 Rpta.
g) Para saber cunto perdi Maril restamos S/. 175 a S/. 295
S/. 295 S/. 175 = S/. 120
Maril perdi S/. 120 Rpta.
h) Calculamos las diferencias.
* 123 567 99 308 = 24 259
* 401 997 399 401 = 2 596
Sumamos las diferencias:
24 259 + 2 596 = 26 855
Se obtiene 26 855 Rpta.
d) Veamos:
Minuendo 6 8 5 4 3 6 8 5 4 3 Sustraendo entonces 3 9 8 2 9
Diferencia 2 8 7 1 4 2 8 7 1 4
El sustraendo es 39 829 Rpta.
e) Veamos:
Minuendo 6 6 9 7 6
Sustraendo 4 6 9 7 7 entonces 4 6 9 7 7
Diferencia 19 9 9 9 1 9 9 9 9
El minuendo es 66 976 Rpta.
Taller 21
Taller 22
Resolucin 1
a) ? + 3 600 = 5 001
b) ? 204 = 8 006
c) 3 809 ? = 2 002
d) ? + 3 094 = 9 086
Resolucin 1
a) (387 694 129 289) + 97 873
= 258 405 + 97 873
= 356 278
El resultado final es 356 278 Rpta.
c) 387 694 + (129 289 97 873)
= 387 694 + 31 416
= 419 110
El resultadofi
nal es 419 110 Rpta.
b) 387 694 (129 289 97 873)
= 387 694 31 416
= 356 278
El resultado final es 356 278 Rpta.
d) (387 694 129 289) + 97 873
= 258 405 + 97 873
= 356 278
El resultado final es 356 278 Rpta.
a) 23 437 (12 698 10 345)
= 23 437 2 353
= 21 084
b) 17 639 + (13 087 9 456)
= 17 639 + 3 631
= 21 270
c) (38 573 25 097) 5 478
= 13 476 5 478 = 7 998
Resolucin 2
a) 1 684 ? = 199 ? = 1 485
b) ? 8 475 = 17 654 ? = 26 129
c) 36 467 ? = 21 398 ? = 15 069
Resolucin 2
d) ? + 8 997 = 12 789 ? = 3 792
e) 21 763 ? = 6 971 ? = 14 792
f) ? + 797 695 = 1 359 201 ? = 561 506
_
`
a
bbb
bb
_
`
a
bbb
bb
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
26/73
- 26-
Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Resolucin 3 Sabemos que:
m = 3 287 , n = 7 963 , p = 2 028 , q = 10 769
Luego:
a) (n + q) (p + m) = (7 963 + 10 769) (2 028 + 3 287)
= 18 732 5 315 = 13 417
b) (p + q) (m + n) = (2 028 + 10 769) (3 287 + 7 963)
= 12 797 11 250 = 1 547
c) (q p) (n m) = (10 769 2 028) (7 963 3 287)
= 8 741 4 676 = 4 065
d) (m + n + p) (q n) = 13 278 2 806
= 10 472
e) (q p) + (n p) + (n m) = 8 741 + 5 935 + 4 676
= 14 676 + 4 676
= 19 352
Resolucin 4
Resolucin 5
Resolucin 6a) Veamos: Nmero mayor 6 4 5 9 5 9 Nmero menor 2 6 9 3 7 5 2 6 9 3 7 5
Diferencia 3 7 6 5 8 4 3 7 6 5 8 4
El mayor nmero es 645 959 Rpta.
b) Hallamos la suma.
58 376 408 + 27 295 396 = 85 671 804
Hallamos la diferencia
96 301 215 73 096 734 = 23 204 481 Hallamos el exceso de la suma con la diferencia. 85 671 804 23 204 481 = 62 467 323
La suma excede a la diferencia en 62 467 323 Rpta.
c) Calculamos el pago que hizo cada uno.
Sr. Espinoza Equipo de sonido S/. 1 346 + Cocina S/. 1 198
S/. 2 544
d) 46 972 (12 743 + 15 347)
= 46 972 28 090
= 18 882
e) 18 744 + 15 631 8 976
= 34 375 8 976
= 25 399
f) 9 675 6 975 + 13 597
= 2 700 + 13 597 = 16 297
f) [n (p + m)] [q (n + p)] = [7 963 5 307][10 769 9 983]
= 2 656 786
= 1 870
g) 4 637 (9 476 8 159) + (28 156 6 518)
= 4 637 1 317 + 21 638
= 3 320 + 21 638 = 24 958
h) 18 546 [70 000 (83 409 22 698)]
= 18 546 [70 000 60 711]
= 18 546 9 289 = 9 257
i) [6 503 (4 091 3 074)] + [17 109 (56 080 49 005)]
= [6 503 1 017] + [17 109 7 075]
= 5 486 + 10 034 = 15 520
j) [(8 937 7 198) 1 694] [96 467 (137 295 40 838)]
= [1 739 1 694] [96 467 96 457]
= 45 10 = 35
k) {972 465 [(869 328 701 296) 48 923]} 699 356
= {972 465 [168 032 48 923]} 699 356
= {972 465 119 109} 699 356
= 853 356 699 356 = 154 000
189403
+1
58
4
966
73
0
326
75
3+1
42
7
674
392
864
75
63 12
6
79
9
27
8
43
698
275 323
7
24
4
95
3
85
85247138
724
697
35
8
827568
+707
6 22 49 7
5 99 84 7
381
Sr. Espinoza Equipo de sonido S/. 1 346 + Refrigeradora S/. 1 570 S/. 2 916
Sra. Duarte Televisor S/. 960 + Refrigeradora S/. 1 570 S/. 2 530
Sra. Duarte Cocina S/. 1 198 +
Televisor S/. 960 S/. 2 158
El Sr. Espinoza gast ms (gast S/. 14 ms)
El Sr. Espinoza gast ms (gast S/. 758 ms)
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
27/73
- 27-
6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Taller 23
Taller 24
Taller 25
Resolucin 1
Resolucin 2
Resolucin 1
Resolucin 2
a) 24 9 = 9 24
216 = 216
Propiedad conmutativa
a) Si se multiplica por 1 se obtiene el mismo nmero. .... V
b) Al cambiar el orden de los factores, cambia el producto ... F
c) Al cambiar la forma de agrupar los productos, cambia el producto ... F
d) Al multiplicar un nmero por 1 se obtiene el mismo nmero ... V
e) Al multiplicar un nmero por cero se obtiene cero ... V
27 (14 + 5)
27 14 + 27 5
a) 19 (17 + 35) = 19 17 + 19 35
19 52 = 323 + 665
988 = 988
c) 345 (108 + 216) = (345 108) + (345 216)
345 324 = 37 260 + 74 520
111 780 = 111 780
b) 48 ( 37 + 64 ) = 48 37 + 48 64
48 101 = 1 776 + 3 072
4 848 = 4848
d) 98 (45 + 74) = 98 45 + 98 74
98 119 = 4 410 + 7 252
11 662 = 11 662
29 (10+16)
2910+2916
13(9+8)
35 (25 + 7)
8 103 + 8 97
8 (103 + 97)
(35 25) + (35 7)
13 9 + 13 8
d) 28 17 = 17 28
476 = 476
Propiedad conmutativa
e) 4 357 1 = 4 357
Propiedad del uno
f) 0 9 473 = 0
Propiedad del cero
b) (19 4) 5 = 19 (4 5)
76 5 = 19 20
380 = 380
Propiedad asociativa
c) 3 476 0 = 0
Propiedad del cero
Potencia
29
34
43
54
63
74
123
Potencia
26
35
44
86
95
134
155
Valor Valor
512 64
81 243
64 256
625 262 144
216 59 049
2 401 28 5611 728 759 375
Desarrollo
222222222
3333
444
5555
666
7777121212
Desarrollo
222222
33333
4444
888888
99999
131313131515151515
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
28/73
- 28-
Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Resolucin 2
Resolucin 3 Sabemos que P = 26; Q = 34; R = 43
Luego:
Resolucin 1
Resolucin 2 Sabemos que:
Dividendo = divisor x cociente + residuo; luego:
Resolucin 4
a) 32 = 2 5
b) 625 = 54
c) 243 = 3 5
d) 512 = 29
e) 4 096 = 84
f) 4 3 = 64
a) P + Q + R = 26+ 34+ 43 = 64 + 81 + 64 = 209
b) P + R Q = 26+ 43 34= 64 + 64 81 = 47
c) Q + R P = 34+ 43 26= 81 + 64 64 = 81
d) Q P + R = 34 26+ 43= 81 64 + 64 = 81
a) 54+ 32+ 25 = 625 + 9 + 32 = 666
b) 63 26+ 42= 216 64 + 16 = 168
c) 74 54+ 35= 2 401 625 + 243 = 2 019
d) 83+ 55 64= 512 + 3 125 1 296 = 2 341
e) 95+ 103 114= 59 049 + 1 000 14 641 = 45 408
f) 123+ 210 37= 1 728 + 1 024 2 187 = 565
Taller 26
Taller 27
g) 9 3 = 729
h) 10 5 = 100 000i) 3 125 = 5 5
j) 7 6 = 117 649
k) 53 = 125
l) 4 5 = 1 024
e) P + 2Q + 3R = 64 + 162 + 192 = 418
f) 2Q (P + R) = 162 128 = 34
g) (Q P) (Q R) = 17 17 = 0h) Q(P R) = 81(64 64) = 0
a) 879 6 6 146 27 24 39 36
3
Comprobacin:
879 = 6(146) + 3
879 = 876 + 3
879 = 879
a) Dividendo = 8(897) + 5
Dividendo = 7 176 + 5 = 7 181
b) Dividendo = 12(673) + 9
Dividendo = 8 076 + 9 = 8 085
c) Dividendo = 15(927) + 13
Dividendo = 13 095 + 13 = 13 918
d) Dividendo = 36(694) + 17
Dividendo = 24 984 + 17 = 25 001
b) 564 7 56 80 04 Comprobacin:
564 = 7(80)+ 4
564 = 560 + 4
564 = 564
c) 3 435 4 3 2 858 23 20 35 32 3
Comprobacin:
3 435 = 4(858) + 3
3 485 = 3 432 + 3
3 435 = 3 435
d) 6 927 12 60 577 92 84 87 84 3
Comprobacin:
6 927 = 12(577) + 3
6 927 = 6 924 + 3
6 927 = 6 927
e) 8395 14 70 599 139 126 135 126 9
Comprobacin:
8 395 = 14(599)+ 9
8 395 = 8 386 + 98 395 = 8 395
a) Resuelto en el libro.
Comprobacin:
56 321 = 15(3 754)+11
56 321 = 56 310 + 11
56 321 = 56 321
f) 56321 15 45 3754 113 105 82 75 71 60 11
Resolucin 1
b) 225 3
75 3 25 5
5 5 1
c) 441 3
147 3 49 7 7 7
1
1521
1521
225 = 15 15 = 152441 = 21 21 = 212
Luego: 225 15 152
= =Luego: 441 21 212= =
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
29/73
- 29-
6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
b) 64 16 25 49+ = 8 + 4 5 7 = 8 + 20 7 = 21
c) 225 25 64 163 4
+
= 15 5 + 4 2 = 75 + 8 = 83
d) 5 12 7 8 32 813 5 4+ +
= 5 233
+12 255
+7 x 344
= 5 2 + 12 2 + 7 3 = 10 + 24 + 21 = 55
e) 125 121 7 643 6
= 5 11 7 233
2 66
= 5 11 7 2 = 55 14 = 41
f) 49 1000 125 81 323 3 4 5
# +` j
= 7 10 5 3 22 33
33
44
55
+` j
= 7 10(5 + 3 2) = 70(6) = 420
g) 81+ 7293
= 9 92 33+
= 9 9 3 32 2+ = + = 3 + 3 = 6
h)9
8136
144 +64
343 32 13
3 5+ +
=39
612 +
8
7 2 13+ +
= 3 2 +
2
9 133
+ = 3 2 +24 = 3 2 + 2 = 3
Resolucin 2 Veamos
Resolucin 1
Resolucin 2
a) 81 27 1443
+ +
= 9 3 122 33
2+ + = 9 + 3 + 12 = 24
a) 62 5 6 3 + 62 32
= 36 30 3 + 36 9
= 36 10 + 4 = 30
d) 125 8 49 20
2 81 12 6 93 2
7 2#
+ + +
4^ h6 @
= 5 64 7 20
128 3 12 36 9+ + +
] g6 @
= 96
128 36 496
128 329696
= =] g6 @
= 1
b) 35
[24
+ 5(32
+ 48 6 3)] = 243 [16 + 5(9 + 8 3)]
= 243 [16 + 5(33)]
= 243 181 = 62 a) 42 5 + 25 8 34 92 103 53
= 16 5 + 32 8 81 81 1 000 125 = 80 + 4 1 8 = 84 9 = 75
c) 25 3 12 + 62 5 90 8 6 52 2 23 + +
= 32 3 12 + 36 5 90 64 36 253 + +
= 96 12 + 180 90 1253
= 8 + 2 5 = 5
c) x x13 8
4 2 36 13 163
3
#
+^ h
=
13 2
64 2 6 13 426
52 52+=
+] g =
26104
4=
Taller 28
b) 50 52+ 8 34 2 x 273
5 625 = 50 25 + 8 81 2 3 5 25 = 2 + 648 6 125 = 650 131 = 519
d) 1225 5
245 5 49 7
7 7 1
35 35 1 225 = 35 35 = 352
Luego: 1 225 35 352
= =
e) 484 2
242 2
121 11 11 11 1
22 22 484 = 22 22 = 222
Luego: 484 22 222
= =
f) 1089 3
363 3
121 11 11 11
1
33 33 1 089 = 33 33 = 332
Luego: 1 089 33 332= =
g) 3025 5
605 5
121 11 11 11 1
55 55 3 025 = 55 55 = 552
Luego: 3 025 55 552= =
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
30/73
- 30-
Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Resolucin 1
Resolucin 2
d) 245 16 3 + 160 16 2 + 80 22 22 (92 79)
= 245 48 + 10 2 + 80 4 4 (81 79)
= 197 + 20 + 320 4 2
= 217 + 80 2 = 217 + 40 = 257
e) 34 5 + 63 32 2 325 + 643 22
= 81 5 + 216 9 2 2 + 4 4
= 405 + 24 4 + 1 = 430 4 = 426
f) 300 52 3 164 325 + 643 222
= 300 25 3 2 2 + 83 24
= 12 3 1 + 2 16
= 36 1 + 32 = 67
a) 8144 90 81 9 2 = 18 44 180 0= 0 0 44
a) 2374 48 16 4 2 = 8 774 88 8
704 70
b) 7625 87 64 8 2 = 16
1225 167 7 1169 56
c) 64937 254 4 2 2 = 4 249 45 5 225 25 2 = 50 2437 504 4
2016 421
g) 965 [840 (717 699)] + 27(72+ 15)
= 965 [840 18]+128 (49 + 15)
= 965 822 + 128 64
= 143 + 2 = 145
h) 24 3(72 4+ 144 22) + (72 82 4 2)
= 16 3(49 4 + 12 4) + (49 64 4 2)
= 48(196 + 3) + (49 16 2)
= 48(199)+(49 32) = 9 552 + 17 = 9 569
i) 273 2 13 + +(34+ 19) (62 24)
= 3 9 +(81+19) (36 16)
= 3 3 + 100 20
= 1 + 5 = 6
Taller 29
Comprobacin:
8 144 = (90)2+ 44
8 144 = 8 100 + 44
8 144 = 8 144
Comprobacin:
7 625 = (87)2+ 56
7 625 = 7 569 + 56
7 625 = 7 625
Comprobacin:
64 937 = (254)2+ 421
64 937 = 64 516 + 421
64 937 = 64 937
d) 98 765 314
9 3 2 = 6 08 7 61 1 6 1 31 2 = 62 2 665 624 4 2 496
169
Comprobacin:
98 765 = (314)2+ 169
98 765 = 98 596 + 169
98 765 = 98 765
Comprobacin:
2 374 = (48)2+ 70
2 374 = 2 304 + 70
2 374 = 2 374
b) 4068 63 36 6 2 = 12 468 123 3
369 99
Comprobacin:
4 068 = (63)2+ 99
4 068 = 3 969 + 99
4 068 = 4 068
c) 5974 77 49 7 2 = 14 1074 147 7 1029
45
Comprobacin:
5 974 = (77)2+ 45
5 974 = 5 929 + 45
5 974 = 5 974d) 6831 82 64 8 2 = 16 431 162 2 324 107
Comprobacin:
6 831 = (82)2+ 107
6 831 = 6 724 + 107
6 831 = 6 831
e) 12979 113 1 1 2 = 2 029 21 1 21 11 2 = 22 879 223 3 669
210
Comprobacin:
12 979 = (113)2+ 210
12 979 = 12 769 + 210
12 979 = 12 979
f) 18108 134 1 1 2 = 2 081 233 69
1208 13 2 = 26 1056 264 4 152
Comprobacin:
18 108 = (134)2+ 152
18 108 = 17 956 + 152
18 108 = 18 108
g) 24795 157 1 1 2 = 2 147 255 125
2295 15 2 = 302149 307 7 146
Comprobacin:
24 795 = (157)2+ 146
24 795 = 24 649 + 146
24 795 = 24 795
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
31/73
- 31-
6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
k) 584328 764 49 7 2 = 14 943 1466 876
6728 76 2 = 152 6096 1 524 4 632
h) 76890 277 4 2 2 = 4 368 477
3293990 27 2 = 543829 547 7
161
Comprobacin:
76 890 = (277)2+ 161
76 890 = 76 729 + 16176 890 = 76 890
i) 105683 325 9 3 2 = 6 156 622 124
3283 32 2 = 64 3225 645 5 58
Comprobacin:
105 683 = (325)2+ 58
105 683 = 105 625 + 58
105 683 = 105 683
j) 301906 549 25 5 2 = 10 519 1044 416
10306 54 2 = 108 9801 1089 9 505
Comprobacin:
301 906 = (549)2+ 505301 906 = 301 401 + 505
301 906 = 301 906
Comprobacin:
584 328 = (764)2+ 632
584 328 = 583 696 + 632584 328 = 584 328
l) 973245 986 81 9 2 = 18 1 632 1888 1 504
12845 98 2 = 196 11796 1 966 6 1049
Comprobacin:
973 245 = (986)2+ 1 049
973 245 = 972 196 + 1 049
973 245 = 973 245
Taller 30
Resolucin 1
Resolucin 2
Resolucin 3
a) 895 + 81 = 976
b) 684 + 97 = 781
c) 157 + 1 020 + 286 = 1 463
d) 1 396 = 875 + 312 + 209
e) 6 091 4 048 = 2 043
f) 875 = 730 + 304 159
a) x + 576 = 800 x = 800 576 x = 224 S = {224}
b) 5 874 + x = 6 192 x = 6 192 5 874
x = 318
S = {318}
c) 12 096 + x = 15 836
x = 15 836 12 096 x = 3 740
S = {3 740}
d) x 246 = 367 x = 367 + 246 x = 613 S = {613}
e) x 497 = 564 x = 564 + 497 x = 1 061 S = {1 061}
f) 874 = x 639 874 + 639 = x x = 1 513 S = {1 513}
a) 397 = x 103
397 + 103 = x x = 500
b) 843 = x + 267
843 267 = x x = 576
c) 1 007 = x 984
1 007 + 984 = x x = 1 991
d) 3 964 = x + 2 575
3 964 2 575 = x x = 1 389
e) 674 + x = 476 + 801
x = 1 277 674 x = 603
f) 197 + x = 645 237
x = 408 197 x = 211
g) 1 381 x = 465 297
x = 1 381 168 x = 1 213
h) 2 000 x = 3 000 2 870
2 000 130 = x x = 1 870
i) 645 + 236 = x + 528
881 528 = x x = 353
j) 4 721 x = 3 764 + 871
4 721 4 635 = x x = 86
k) 8 096 + 3 704 = x + 9 999
11 800 9 999 = x x = 1 801
l) 9 348 x = 5 242 + 3 096
9 348 8 338 = x x = 1 010
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
32/73
- 32-
Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Taller 31
Taller 32
Resolucin 1
Resolucin 2
Resolucin 1 Sea x el nmero que restamos, luego:
15 697 x = 12 321
15 697 12 321 = x x = 3 376
El nmero es 3 376 Rpta.
Resolucin 2 Sea x el precio de cada televisor, luego:
5x = S/. 3 190
x = /.S53 190 x = S/. 638
El precio de cada televisor es S/. 638 Rpta.
Resolucin 3 Sea x la herencia que le toc al menor.* Si el mayor recibi la mayor cantidad tenemos: S/. 27 835 x = S/. 3 976
S/. 27 835 S/. 3 976 = x x = S/. 23 859
El menor recibi S/. 23 859 Rpta.
* Si el mayor recibi la menor cantidad tenemos:
x S/. 27 835 = S/. 3 976
Resolucin 4 Sean: x; x + 1; x + 2 los tres nmerosconsecutivos; del enunciado se tiene:
x + x + 1 + x + 2 = 264
3x = 264 3
x =3
261 x = 87
El menor de los nmeros es 87 Rpta.
Resolucin 5 Sean:x; x + 1; x + 2; x + 3 los cuatro nmerosconsecutivos; del enunciado se tiene:
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 1 274
4x + 6 = 1 274
x =4
1 268 x = 317
El mayor de los nmeros es x + 3 = 320 Rpta.
a) 9x = 108
x =9
108 x = 12
S = {12}
d) 2 940 = 84 x
84
2 940 = x x = 35
e) 1 568 = x 56
56
1 568 = x x = 28
f) 37 x = 2 099 + 2 563
x =37
4 662 x = 126
g) 234x = 54 632 23 744
x234
30 888= x = 132
h) 15x 950 = 9x + 1 000
6x = 1 950 x = 325
i) 14x 37 409 = 12x + 16 801
2x = 54 210 x = 27 105
j) 16x 412 = 13x + 2 000
3x = 2 412 x = 804
k) 25x (608 + 1 296) = 23x + 5 844
2x = 5 844 + 1 904
x =2
7 748 x = 3 874
l) 18x (9 768 9 760) = 900 + 1 000
18x = 1 900 + 8
x = 181 908 x = 106
c) 29x = 522
x =29522 x = 18
S = {18}
d) x27
= 9
x = 27(9) x = 243
S = {243}
e) x
163= 14
x = 163(14) x = 2 282
S = {2 282}
f) x
764
= 20
x = 764(20) x = 15 280
S = {15 280}
b) 15x = 105
x =15105 x = 7
S = {7}
a) 425 = x 17
17425 = x x = 25
b) 585 = 13 x
x13585
= x = 45
c) 5 440 = 68 x
x685 440
= x = 80
x = S/. 3 976 + S/. 27 835 x = S/. 31 811
El menor recibi S/. 31 811 Rpta.
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
33/73
- 33-
6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
Resolucin 6 Hallamos la edad de Pedro.
Edad de Pedro 13 aos = 9 aos
Edad de Pedro = 22 aosHallamos la edad de Mara.
Edad de Mara + 18 aos = 39 aos
Edad de Mara = 21 aos
Pedro es mayor que Mara Rpta.
Resolucin 7 El precio de costo del televisor seobtiene restando S/. 198 a S/. 694.
S/. 694
S/. 198 S/. 496
El televisor cost S/. 496 Rpta.
Resolucin 8 Para calcular el costo del equipo desonido sumamos lo que perd ms lo que me pagaron.S/. 364 + S/. 572 = S/. 936
El equipo de sonido me cost S/. 936 Rpta.
Taller 33
Taller 34
a) 4x + 9 < 37
4x < 28 x < 7
S = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
b) 13x < 65
x
125
b) 169
> 147
c)1517 >
98
d)1012 >
1214
e)4
17 > 5
16
f)7230 >
7228
g)8
131 < 6
142
h) 126105
= 4235
a) Veamos:
Nataly gast:1712
Vanessa gast: 1815
pero1815
1712>
Vanessa gast ms Rpta.
b) Del enunciado tenemos:
Karina hizo:4523
Manolito hizo:2718
pero2718
4523>
Manolito resolvi ms ejercicios que Karina Rpta.
c) Sabemos que:
Manuel tom83 del contenido
Sara tom41 del contenido
Nataly tom71 del contenido
Comparamos83 con
41 :
83
41> ... (1)
Comparamos41 con
71
41
71> ... (2)
De (1) y (2) se obtiene:83
41
71> >
Manuel tom ms gaseosa Rpta.
a)207 >
185 ( V )
b)1632
1417 ( V )
d)1022 >
1218 ( V )
e) 178
> 156
( V )
Resolucin 1 Comparamos las fracciones.
Resolucin 2 Veamos:
Resolucin 3 Resolvemos los problemas.
h) 3618
3611
3618 11
367
= =
i) 4450
4443
447
=
j) 3213
328
325
=
k) 4035
4012
4035 12
4023
= =
l) 2418
246
2418 6
2412
21
= = =
1
2
b) 1645
1617
1628 1
43
= =
c) 2570
2515
2555 2
51
= =
d) 11827
189
1818
= =
e) 172
1347228
72106
3617
= =
f) 4572
4512
4560 1
31
= =
g) 3756
3716
3740 1
373
= =
h) 63
1206318
63102 1
2113
= =
i)8060 <
140130
j) 72108
> 68
k)4015 >
6012
l)4224 <
1726
m)9284 =
4642
n)1822 >
1210
)6080 >
2832
o) 840 = 98490
f)989
Luego54 ,
117 ,
85 estn ordenados de mayor a menor.
a) 2417 38 2417 2464 2481 827+ = + = =
b)255
93
51
31
158
+ = + =
c) 1612
52
43
52
207
= =
d) 2018
21
109
105
104
52
= = =
e) 6015
184
41
92
361
= =
f)1413
72
1413
144
1417
+ = + =
g) 213 333 71 111 7718+ = + =
h)304
67
304
3035
3039
1013
+ = + = =
i) 12012
363
101
121
1202
601
= = =
j) 156
4015
52
83
401
= =
k) =367
1448
367
362
369
41
+ = + =
l) =3514
4011
52
4011
4027
+ + =
a) 62 93 128 31 31 32 34+ + = + + =
b)2416
2015
1812
32
43
32
1225
+ + = + + =
c)129
3628
3224
43
97
43
1841
+ + = + + =
d)85
54
41
4025 32 10
4067
+ + = + + =
e)108
54
102
108 8 2
1018
59
+ + = + + = =
f)4272
4025
8036
712
85
209
280781
+ + = + + =
g)9025
3016
12018
9025
9048
203
180173
+ + = + + =
h)3644
7224
14420
3644
3612
365
3661
+ + = + + =
i)3028
3220
247
1514
85
247
2037
+ + = + + =
j)4527
7036
1412
53
3515
76
3569
+ + = + + =
k)2416
3645
3248
32
45
23
1241
+ + = + + =
l)6354
6045
1435
76
43
25
28115+ + = + + =
c) Tenemos:
12
5 ;
13
7 ;
9
4
Comparamos125 con
137 :
125
137< ... (1)
Comparamos137 con
94 :
137
94> ... (2)
Comparamos125 con
94 :
125
94< ... (3)
Resolucin 4 Ordenamos las fracciones de mayor amenor.
Resolucin 1 Resolvemos las operaciones. Resolucin 2 Resolvemos las operaciones:
De (1), (2) y (3) se tiene:137
94
125> >
Luego137 ,
94 ,
125 estn ordenados de mayor a menor.
d) Tenemos:1311,
97 ,
53
Comparamos:1311con
97 :
1311
97> ... (1)
Comparamos:97 con
53 :
97
53> ... (2)
De (1) y (2) tenemos:1311
97
53> >
Luego13
11,9
7 ,5
3 estn ordenados de mayor a menor.
Taller 60
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
54/73
- 54-
Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
a)12090
160100
43
85
811
+ = + =
b) 3633
13572
1211
158
6023
= =
c)210189
240180
109
43
2033
+ = + =
d) 192108
18075
169
125
487
= =
e) 110563
16064
53
52
+ = + =
f) 540150
12618
185
71
12617
= =
g)29442
18054
71
103
7031
+ = + =
h) 130120
12080
1312
32
3910
= =
I) 9672
4221
43
21
41
= =
j)14448
15665
31
125
129
43
+ = + = =
k)250200
48040
54
121
6053
+ = + =
l) 21684
21627
21657
7219
= =
I y II estn resueltos en el libro.
III. Del enunciado tenemos:
Karina recibi95
Pedro recibi4520
luego: 195
4520
95
94
+ + ==
Entre los dos recibieron todo el pastel. Rpta.
I y II estn resueltos en el libro.
III. Sabemos que:
Carlos recibe51
Elsa recibe31
Hugo recibe103
Luego51
31
103
306 10 9
3025
65
+ + = + + = =
Los tres reciben los65 de las naranjas. Rpta.
IV. Del enunciado tenemos:
Gasto en comida 95
Gasto en ropa101
Luego95
101
9050 9
9059
+ = + =
Sea 1 =9090 lo que tengo
Adems lo que tengo 9090
lo que gasto 9059
lo que me queda 9031
Me queda90
31del dinero. Rpta.
Resolucin 3
Resolucin 4 Resolvemos los problemas:
Resolucin 5 Resolvemos los problemas:
IV. Veamos:
Haba15
13
Se consumi95
Queda 1513
95
4539 25
4514
= =
Queda4514 del tanque. Rpta.
V. Sabemos que:
Fidel compr61
Luis compr51
Sal compr3
1
Luego:61
51
31
305 6 10
3021
107
+ + = + + = =
Manuel vendi 10
7
de su terreno Rpta.
VI.Sea x la fraccin que pinta de rojo.
Luego: x43
61 1+ + =
x1211
1212
+ =
1211
121
1212
+ =
Vanessa pinta121 de la varilla de color rojo. Rpta.
V. Del enunciado sabemos que:
Rodolfo pag61
Luis pag32
Emilio pag121
Luego:61
32
121
122 8 1
1211
+ + = + + =
Al pago total lo representamos como 1 =1212
Luego: 1212
1211
121
=
En total pagaron1211y quedaron debiendo
121 Rpta.
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
55/73
- 55-
6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
VI. Veamos:
El da tiene 24 horas.
82
de 24 h = 6 h
61 de 24 h = 4 h
8 horas en dormir:
Luego: 24 h (6 h + 4 h + 8 h) = 24 h 18 h = 6 h
A la persona le queda 6 h libres Rpta.
a) x306
328
+ =
x =
4
1
5
1 x =
20
1
b) x 2415
2812
=
x =73
85
+ x =5659
a) 432 + 5
61 = 9
65 b) 8
94+12
185 = 20
1813
c) 2053 12
101 = 8
21 d) 2
53 + 6
103 = 8
109
e) 865 3
32 = 5
61 f) 2
31 1
43 =
127
g) 341 8
85 = 117
8 h) 2
43 1
31= 1
125
i) 1183 8
65 = 2
2413 j) 7
54 + 5
21 = 13
103
k) 1165 8
83 = 3
2411 l) 15
91 5
107 = 9
9037
a) 6 25
= + 620
+843 = 8
2015
142023 = 15
203
a) 3125 + 8
61 + 2
41 = 3
125 + 8
122 + 2
123 = 13
65
b) 854 + 8
43 + 3
72 = 8
140112 + 8
140105 + 3
14040
= 19140257 = 20
140117
c) 12512 + 3
2013 + 2
157 = 1
300144 + 3
300195 + 2
300140
= 6300479 = 7
300179
d) 321 + 2
31 + 8
61 = 3
63 + 2
62 + 8
61
= 1366 = 14
e) 38
1 + 412
1 + 36
1 = 324
3 + 424
2 + 324
4
= 10249 = 10
83
f) 6152 + 8
203 + 4
307 = 6
608 + 8
609 + 4
6014
= 186031
g) 651 + 4
103 + 1
21 = 6
102 + 4
103 + 1
105
= 111010 = 12
h) 8218 + 6
152 + 7
145 = 8
21080 + 6
21028 + 7
21075
= 21210183 = 2170
61
a) 321 = 3
8
183 = 1
83
218
b) 495 = 4
36
2125 = 2
36
2 365
c) 1265 = 12
18
692 = 6
18
618
Resolucin 6 Resolvemos los ecuaciones:
Resolucin 1 Realizamos las operaciones:
Resolucin 2 Completamos:
Resolucin 3 Completamos:
Resolucin 4 Hallamos el resultado.
e) x +4527
1824
=
x = 3
4
5
3 15
11
f) x 4218
5635
=
x =85
73
+ x =5659
c) x166
1510
+ =
x = 3
2
8
3 x =24
7
d) x 3025
4012
=
x =103
65
+ x =1517
g) x +5412
4836
=
x = 43
92 x =
3619
h) x 8840
8472
=
x =76
115
+ x =77101
I) x +7230
5442
=
x = 9
7
12
5 x =36
93
j) x 5228
2835
=
x =45
137
+ x =5293
k) x +6327
7242
=
x = 127
73 x =
8413
l) x 9616
9018
=
x =51
61
+ x =3011
Taller 61
c) 238
= 2924
+1 1125
24=
324
8 b) 1092 = 10
92
+ 432 = 4
9
149
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
56/73
- 56-
Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
a) 671
= 5 + 1 + 71
= 5 +77 +
71
= 578
b) 5127 = 4 + 1 +
127
= 4 +1212 +
127
= 4 1219
c) 8 52 = 7 + 1 + 52
= 7 +55 +
52
= 757
a) Resuelto en el libro.
b) 951
= 856
652 = 6
52
254
c) 10185 = 9
1823
71813 = 7
1813
295
d) 9157 = 8
1522
5158 = 5158
31514
Resolucin 5 Completamos:
Resolucin 6 Resolvemos las sustracciones:
Resolucin 7 Resolvemos los problemas.
Resolucin 8 Hallamos los resultados.
d) 6169
= 5 + 1 + 169
= 5 +1616
+1619
= 5 1625
e) 81511= 7 + 1 +
1511
= 7 +1515 +
1511
= 715
26
f) 2127 = 1 + 1
127
= 1 +1212 +
127
= 11219
e) 4127 = 31219
11211 = 1
1211
232
f) 7163 = 6
1619
2169 = 2
169
485
a) Resuelto en el libro.
b) La diferencia entre la suma y uno de los nmeros es igual alnmero que desconocemos.
Luego:
5 2 332
53
151
=
El otro nmero es 3151 Rpta.
d) Del enunciado tenemos:
queda libre poste enterrada
longitud que longitud del=
dlongitue e co o m
8 2 7 2longitud que
queda libre
43
54
47
54
= =e o
queda libre
longitud que
e o= 5
20
19
La longitud que queda libre es 52019 Rpta.
c) Para saber cuntas horas ms trabaj Carlos que Daniel,
debemos restar 443 a 6
21 .
621 4
43 = 5
23 4
43 = 5
46 4
43 = 1
43
Carlos trabaj 143 horas ms que Daniel Rpta.
e) Sea x la medida del cartn que queda.
Del enunciado tenemos:
121 + 1
43 + x = 6
65
245 + x = 6
65
x = 665 3
41 x = 3
127
La parte del cartn que queda es 3127 Rpta.
f) Sea x el nmero menor, luego:
1243 x = 4
81
1243 4
81= x
885 = x
El otro nmero es 885 Rpta.
a) 896 + 12
184 2
31 = 18 +
1812 +
184
186
= 18 +1810 = 18
95
b) 3094 + 24
129 20
53 = 34 +
18080 135 108+
= 34 +180107 = 34
180107
c) 1183 + 8
65 7
127 = 12 +
249 20 14+
= 12 +2415 = 12
85
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
57/73
- 57-
6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
e) 1591 5
107 + 3
208
= 149
10 5107 + 3
52 = 12 +
90100 63 36+
= 12+9073 = 12
9073
f) 1165 + 83
8 6
167 = 13 +
4840 18 21+
= 13 +4837 = 13
4837
g) 2053 12
104 + 8
309
= 20 53
1252
+ 8103
= 16 +
10
6 4 3+
= 16 +105 = 16
21
h) 6215 + 4
187 2
425 = 8 +
12630 49 15+
= 8 +12664 = 8
6332
d) 2052 + 16
107 5
83 = 31 +
4016 28 15+ = 31
4029
a)32 de
65 =
32
65 = 5
9
b)4
2 de8
3 =4
2 8
3 =16
3
c)31 de
43 =
31
43 =
41
d)52 de
21 =
52
21 =
51
e)163 de
154 =
163
154 =
201
f)32
74 =
218
g)85
73 =
5615
h)9
3 10
4 =15
2
Taller 62Resolucin 1 Completamos.
Resolucin 2 Veamos:
Resolucin 3 Veamos:
a)
b)
4
4 4
41
de
de =
=
4
41
32
122
32
42
32
124
1
3
2
1
1
1
1 1
4 5
3
i)51 de
73 =
51
73 =
353
j)97 de
85 =
97
85 =
7235
k)94
105 =
92
l)83
95 =
245
2
12
1
1
3
2
5
a)54
105c m=
54
105 =
52
b)163
154c m=
163
154 =
201
c)97
143c m=
97
143 =
61
d)112
65c m=
112
65 =
335
e)113
1711c m=
113
1711=
173
f)72
64c m=
72
64 =
214
g)65c m
209c m=
65
209 =
83
h)3512c m
2021c m=
3512
2021=
259
i)3616
2416c cm m=
3616
2416 =
278
1
1
1
1
1
14 5
1
2
5
3
3
3
3
5
3
4
9
25
3
1
42
2
1
1
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
58/73
- 58-
Solucionario de Talleres 6. Grado de Primaria
Taller 63
Resolucin 5 Resolvemos los problemas:
ayb estn resueltos en el libro.
Resolucin 4 Resolvemos los problemas.
a y b estn resueltos en el libro.
Resolucin 1 Realizamos las divisiones.
c) Veamos: Total de mujeres =95 de los alumnos.
Mujeres con anteojos =103 de las mujeres.
=103
95 de los alumnos
=61 de los alumnos
Del total de los alumnos61 son mujeres con anteojos. Rpta.
a)43
64 =
43
46 =
89
b)52
51 =
52
15 = 2
e) La bolsa de caramelos pesa 252 kg .
15 bolsas pesarn:
15 kg252c m= 15
512 kg = 36 kg
15 bolsas de caramelo pesan 36 kg Rpta.
f) Veamos: Total de frutas =
97 del cargamento.
Total de manzanas =146 del total de frutas
=146
97 del cargamento
c) Cada paquete pesa 743kg .
36 paquetes pesarn 36 743 kg
= 36 431kg = 279 kg
En 36 paquetes hay 279 kg . Rpta.
d) Karina tiene 60 figuritas en total.
Peg en el lbum,54 del total, ose,
54 60 = 48
Karina peg 48 figuritas en el lbum. Rpta.
e) Cada pollo pesa 243 kg
El peso de 8 pollos ser: 8 243 kg = 8
411= 22 kg
La abuela de Manuel compr 22 kg . Rpta.
f) La tortuga recorre 1852 metro en 1 da.
En 20 das recorrer 20 1852m = 20
592 m
= 368 m
La tortuga recorrer 368 m en 20 das. Rpta.
d) Tenemos:
Libros de matemtica =32 del total
Libros de matemtica de primaria =53 de los de matemtica.
=53
32 del total =
52 del total
Los libros de matemtica de primaria son los52 del total. Rpta.
2 3
11
1
3
21
3
3
5 1
4
1
1
2
1
321
1
1
=31 del cargamento
Las manzanas son3
1 del cargamento Rpta.
1
9
12
2
4
1
1
c)73
92 =
73
29 =
1427
d)54
21 =
54
12 =
58
e) 106
82
= 106
28
= 512
f)6
5 5
4 =6
54
5 =24
25
g)32
43 =
32
34 =
98
h)128
54 =
128
45 =
65
i)85
41 =
85
14 =
25
j)74
72 =
74
27 = 2
k) 124 41 = 124 14 = 34
4
81
12
1
3
11
2
1
7/24/2019 Matematica Sexto 1parte
59/73
- 59-
6. Grado de PrimariaManuel Coveas Naquiche
c) 672 8 =
744
81=
1411
d) 9 35
3 =1
9 5
18 =1
9 18
5 =2
5
e) 6 591=
16
946 =
16
469 =
2327
f) 921 8
32 =
219
326 =
219
263 =
5257
g) 532 3
43 =
317
415 =
317
154 =
4568
h) 3122 6
65 =
619
641=
619
416 =
4119
i) 283 1
72 =
819
79 =
819
97 =
72133
j) 363 3
41=
27
413 =
27
134 =
1314
k) 641
421
= 425
29
= 425
92
= 1825
l) 431 2
61=
313
613 =
313
136 = 2
m) 731 2
31=
322
511=
322
115 =
310
n) 291 2
51=
919
37 =
919
73 =
2119
) 273 1
21=
717
23 =
717
32 =
2134
c) Para saber cunto le toc a cada persona debemos dividir
139 entre 6.
139 6 =
139 =
61 =
263
A cada persona le toc263 de la cosecha. Rpta.
d) Para saber cunto avanz el obrero en 1 da hay que dividir
94 entre 8.
94 8 =
94
81 =
181
El obrero efectu 181
de la obra al da Rpta.
e) Total de leche =43 de litro
vasos llenados = 7
Capacidad de cada vaso =43 7 =
283
La capacidad de cada vaso es283 de litro Rpta.
f) Distancia total = 320 m
Distancia de cada paso =32 m
Nmero de pasos =
m