MATEMÁTICAS 1º ESO; OPTATIVA MATEMÁTICAS BÁSICA 1º ESO

1º ESO

EJERCICIOS RECUPERACIÓN IES RUSADIR

1

RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º DE ESO

Y

RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS BÁSICAS DE 1º ESO

CURSO 2007-2008

Los alumnos que tengan suspensa la asignatura de matemáticas de 1º de ESO ó la optativa de

matemáticas básicas de 1º de ESO deberán entregar realizados los ejercicios que vienen a

continuación además de presentarse al examen correspondiente en septiembre el día fijado.

INDICACIONES

� Dichos ejercicios se realizarán en una libreta, indicando nombre, apellidos y curso actual.

� Los ejercicios se realizarán siguiendo el orden que se indica.

� Antes de realizar los ejercicios se deben copiar los enunciados de los mismos, indicando el tema y el

número.

� Realiza los ejercicios de forma clara y con buena letra.

� Los trabajos se entregarán el día de la prueba en Septiembre.

� RECUERDA que esas actividades sólo tienen valor si realizas la prueba de septiembre.

� La prueba de Septiembre serán ejercicios parecidos a estos.

1º ESO


2

NATURALES

1. Completa el siguiente cuadro.

NÚMERO CENTENAS DE

MILLAR DECENAS DE

MILLAR UNIDADES DE

MILLAR CENTENAS DECENAS UNIDADES

2.192

59.608

780.214 139 3 0 2 1 7 0

5 8 9

4 0 7 8 5

2. Ordena de mayor a menor: 12, 7, 8, 10, 11, 3, 2, 9, 17, 15 2, 4, 36, 8, 10, 12, 14, 22, 18, 20 4.444, 44, 444, 4, 444.444, 44.444 1.001, 1.010, 1.100, 1.110, 10.001

3. Coloca en columnas y realiza las siguientes sumas, restas, y multiplicaciones: a) 12538 + 6743+ 25 = b) 7894 + 5732 = c) 19087 - 4832 = d) 1463 · 78 =

4. Escribe el resultado de las siguientes sumas como producto de dos factores: a) 4+4+4= 4·3 b) 7+7+7+7+7= c) 5+5+5= d) 9+9+9+9+9+9= e) 2+2+2+2=

5. Realiza las siguientes sumas y restas combinadas:

a) 7 + 6 – 3 + 5 – 8 =

b) 8 – 2 + 5 + 6 – 7 =

c) 2 + 7 – 8 =

d) 15 – 5 + 3 – 4 – 1=

6. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a) 2 · (6 + 3) =

b) 12 + 4 · 3 – (8 + 2) =

c) (15 – 5) – (10 – 6) =

7. Escribe en forma de potencia. Fíjate en el ejemplo: a) 3·3·3·3 = 34

b) 13·13·13·13 = c) 5·5·5·5·5·5 = d) 9·9·9·9·9 = e) 7·7 =

8. Multiplica y expresa como una sola potencia: a) 7

2 · 7

3 =

b) 26 · 2

3 =

c) 105 :10

2 =

d) 610 : 6

4 =

e) (42)3 =

9. En un corral hay 25 gallinas, 43 conejos y 12 patos. ¿Cuántos animales hay entre todos?

10. En un recipiente había 47 litros de leche y se sacaron 24. ¿Cuántos litros quedaron dentro del recipiente?

11. ¿Cuánto pagaremos por la compra de 3 kilos de carne a 24 euros el kilo?

12. Para transportar 1950 cajas de naranjas en 6 vagones, ¿cuántas cajas irán en cada vagón?

DIVISIBILIDAD

13. Realiza las siguientes divisiones para averiguar si son

exactas o enteras.

a) 12 : 2 =

b) 15 : 3 =

c) 75 : 5 =

d) 17 : 2 =

14. Completa con múltiplo o divisor según convenga: a) 16…………………………… de 4

b) 5…………………………… de 25

c) 2…………………………… de 4

d) 4…………………………… de 2

e) 7…………………………… de 49

15. Copia y completa la siguiente tabla, utilizando los criterios de divisibilidad. Número

Divisible por 2

Divisible por 3

Divisible Por 5

12 20 30 45

16. • Escribe los diez primeros múltiplos de 3 y los diez

primeros múltiplos de 5. • Rodea los números que sean a la vez múltiplos de 3

y de 5. • Escribe el mínimo común múltiplo de 3 y 5

1º ESO


3

17. m.c.m. ( 6, 4)

6 4 6 =

m.c.m. ( 6,4 ) =

4 =

18. • Escribe todos los divisores de 15 y todos los

divisores de 10 • Rodea los números que sea a la vez divisores de 15

y de 10. • Escribe el máximo común divisor de 15 y 10.

19. Copia y completa la tabla siguiente, señalando en cada número si es primo o compuesto y escribiendo sus divisores. Número Divisores Primo o

compuesto 5

10

12

13

20. Factoriza los siguientes números: 18 15 50

21. El veterinario del zoo visita a los gorilas cada 6 días y a los elefantes cada 4 días.¿Cada cuántos días coinciden las visitas?

22. Un anuncio luminoso está formado por bombillas de colores: rojas, blancas y verdes. Las rojas se encienden cada 10 segundos, las blancas cada 12 y las verdes cada 15. ¿Cada cuántos segundos se encienden todas a la vez?

NÚMEROS ENTEROS 23. Asocia a cada una de las siguientes situaciones un número

positivo o negativo, según convenga: 1. El termómetro marca 10 ºC bajo cero: 2. El termómetro marca 10 °C sobre cero: 3. El saldo de la cuenta bancaria de Ana indica que posee 750

euros: 4. Me encuentro en la tercera planta del edificio: 5. Me encuentro en el tercer sótano del edificio: 6. He gastado 180 €

24.

A) Ordena de mayor a menor:

-1, 5, 2, -2, 1, 0, -3, 3, -5, -4

B) Ordena de menor a mayor:

-10, 5, 12, -2, -11, 0, -3, 3, -15

25. Escribe, debajo de cada número, su opuesto:

2 -3 4 -8 -5 12 -20

26. Escribe, debajo de cada número, su valor absoluto:

2 -3 4 -8 -5 12 -20

27. Completa la siguiente tabla:

Anterior Número Posterior

15

0

-6

20

-12

28. Representa en la recta los siguientes números enteros: 4, -5, --2, 8, 1, 0, 9, -3, 7,- 6.

29. Realiza las siguientes operaciones de enteros: a) 2 + (-6) + (-5) =

b) (-6) + 9 + (-4) =

c) (-4) - (-7) =

d) (-6) - (2) =

e) (-8) + (-6) – 1 =

f) (-6) – 7 + (-3) =

30. Realiza las siguientes multiplicaciones de enteros:

a) (-2) · 6 =

b) (-5) · 6 =

c) 5 · (-7) =

d) 6 · (-2) =

31. Realiza las siguientes divisiones de enteros: a) (-12) : 6 =

b) (-24) : 6 =

c) 21 : (-7) =

d) 6 : (-2) =

32. Realiza las siguientes operaciones: a) (-6) · 5 + 4 =

b) (-6) · 5 + 4 · (-1) =

c) (-3) · 5 + 4 · 2 =

d) (-3) · 5 + 4 · (-1) + 5 · (-2) =

1º ESO


4

FRACCIONES

33. Escribe la fracción que se indica en cada caso: a) La mitad de una tarta. b) Las cuatro quintas partes de un camino. d) Los dos tercios de una pizza. e) Las tres cuartas partes de un vaso de agua.

34. Calcula:

a) 3

2 de 30 b)

5

3 de 10 c)

4

2 de 8

35. Ordena de menor a mayor los siguientes grupos de fracciones. Representa cada grupo en una recta. a) 3/2, 7/2, 5/2 b) 7/3, 2/3, 12/3 c) 3/5, 8/5, 1/5

36. ¿Qué fracción se ha representado en cada una de estas figuras?

37. Colorea en cada rectángulo la fracción que se indique:

4

3

2

1

6

3

38. Simplifica las siguientes fracciones:

a) 4

2 b)

15

10

c) 18

3 d)

21

14

39. Halla la fracción irreducible de cada una de las siguientes:

a) 10

8 c)

15

5

b)27

9 d)

30

12

40. Amplifica por 2 las siguientes fracciones:

a) 5

2 b)

4

3

c) 10

9 d)

20

7

41. Realiza las siguientes operaciones:

a) =+

5

7

5

4 b) =−

4

2

4

9 c) =−

5

6

5

12

d) =++5

4

5

6

5

4 e) =−+6

5

6

13

6

5 f) =−+

2

1

2

6

2

5

42. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones:

a) =

3

7.

5

4 b) =

2

5.

4

9 c) =

8

3.

5

7

d) =

3

7:

5

4 e) =

3

5:

11

2 f) =

8

3.

5

7

MEDIDAS Y MAGNITUDES

43. Completa los siguientes cambios de unidad: 23 kilómetros = _______ hectómetros 58 metros = _______ milímetros 610 metros = _______ decámetros 43000 centímetros = _______ metros

44. Completa los siguientes cambios de unidad: 4,8 kilómetros = _______ hectómetros 35,2 decámetros = _______ decímetros 26,1 metros = _______ decámetros 5700 centímetros = _______ metros

45. Completa los siguientes cambios de unidad: 54 kilogramos =________gramos 625 decagramos = _______gramos 90 centigramos = ________ decigramos 800 miligramos= _______ centigramos

46. Completa los siguientes cambios de unidad: 97 decalitros = _______decilitros 14 kilolitros = _______ hectolitros 280 centilitros = _______ decilitros 3500 litros = _______ hectolitros

47. Ordena de mayor a menor las siguientes medidas, transformándolas primero en metros: 14 Km; 35 hm; 8,7 dam; 170dm; 180 mm

48. En una familia de dos hijos el padre pesa 85’5 kg, la madre 62’5 Kg, la hija mayor 46 kg y el pequeño 35’8 kg. 1. ¿Cuántos kilos pesan entre todos? 2. ¿Cuántos gramos pesan entre todos?

49. Tenemos tres pedazos de cuerda de 23 m, 1’4 dam y 0’56 hm. 1. ¿Cuántos metros mide cada trozo? 2. ¿Qué trozo mide más? 3. ¿Qué trozo mide menos?

50. En la casa de Mohamed hay un grifo que echa 12 cl de agua en segundo y en la casa de Dunia hay otro que echa 180 ml de agua en un segundo. ¿Qué grifo echa más cantidad de agua en un segundo?

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5

ÁLGEBRA 51. Escribe un expresión algebraica para cada enunciado:

a) El doble de x. b) El anterior de x. d) El siguiente de x. e) La mitad de x, más seis unidades. f) Número de ruedas necesarias para fabricar x coches b) Número de días de x semanas d) Número de patas de un corral de x gallinas e) El doble de un número x menos 4

52. Indica cuáles de las siguientes expresiones son monomios.

a) x +y b) 5x4 c)y

z5 d) -2xy + 1

e) 2x +y f) 5abx4 g) 2xy f) 5abx4 + ab

53. Copia y completa.

MONOMIOS COEFICIENTE PARTE LITERAL

GRADO

5x4

-3abc

4

2 xy3

zy

54. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas: a) 2x +5x b) 4a +3a d) 9y + 6y e) 2x2 - 5x2 f) x + 2x - 2x2 - 5x2 g) x + x + y h) xy + 2xy – x +2 i) 7x – 3(x – 1)

55. Multiplica las siguientes expresiones algebraicas: a) 2 · (5a) b) 5x · (-x) d) 2a · 3a e) 2x2 ·5x2 f) -x · 2x · 5x2

g) 6a · 6

1b

56. Divide las siguientes expresiones algebraicas: a) 6x : 2 b) 2x : 2x d) 5x4 : x e) 6a : (-3a) f) 15x4 : 3x2 g) -8 : 2a

57. Resolver y comprobar las siguientes ecuaciones de 1ª grado: a) x + 4 = 7 b) x – 5 = 7 c) 3x = 6 d) –4x = 8 e) 2x + 3x + 2x = 14 f) 9x – 5 + 4x – 11 = 4 g) 2 · (3 + x) = 4 + 4x h) 4+ 7x = 3x + 8

58. Resolver y comprobar los siguientes problemas, utilizando ecuaciones de primer grado.

1.- Calcula el precio de un libro sabiendo que si me descuentan 2 euros pago 18 euros 2 .- En un autobús que tiene x pasajeros, después de bajarse 8 quedan 31. ¿Cuántos pasajeros tenía el autobús? 3.- La suma de dos números consecutivos es 23. ¿Qué número son?

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6

ELEMENTOS DEL PLANO

59. Mira el dibujo y señala verdadero o falso.

60. Completa el dibujo con las letras m, n, ñ, r y s. � La recta m no es horizontal ni vertical, ni pasa por B. � La recta n ni es horizontal, ni es vertical � La recta ñ ni es inclinada ni vertical, ni pasa por A. � La recta r ni es inclinada, ni vertical. � La otra recta se llama s.

61. Observa el dibujo e indica verdadero o falso.

1) Los segmentos AB y CD son paralelos.

2) Las rectas m y n son paralelas.

3) La recta m es paralela al segmento AB.

4) La recta m no es paralela a la recta n.

5) La recta m no es paralela al segmento CD.

6) Las rectas n y ñ no son paralelas.

7) El segmento AB no es paralelo a la recta ñ.

8) El segmento AB no es paralelo al segmento CD

62. En cada ángulo sólo una de las medidas es correcta; márcala con una X.

A

250º

B 90º

C 30º

D 60º

A

90º

B 40º

C 180º

D 300º

A

30º

B 120º

C 45º

D 90º

A 270º

B 90º

C 180º

D 60º

63. En cada ángulo sólo una medida es verdadera; márcala con una X.

A

A = 65º B

A = 70º C

A = 75º D

A = 60º

A

A = 45º B

A = 65º C

A = 55º D

A = 35º

A

A = 65º B

A = 70º

C A = 75º

D A = 60º

A

A = 30º

B A = 40º

C A = 10º

D A = 20º

1º ESO


7

FIGURAS PLANAS POLIGONALES 64. Calcula el perímetro de cada polígono.

65. Asigna las letras correspondientes

Pentágono convexo

Pentágono cóncavo

Cuadrilátero convexo

Cuadrilátero cóncavo

66. Señala la suma correcta.

1. 100º

2. 150º

3. 180º

4. 360º

1. 100º

2. 150º

3. 180º

67. Dibuja la mediatriz de cada lado.

68. Dibuja la bisectriz de cada ángulo de vértice A.

69. Asigna las letras correspondientes.

Pentágono regular

Pentágono hexágono

Cuadrado

Triángulo equilátero

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8

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

70. Calcula el área de cada figura con las dos unidades de referencia.

........ unidades A ....... unidades A

........unidades B ........unidades B

71. Colorea la figura equivalente a la sombreada.

72. Calcula el área del siguiente cuadrado y rectángulo.

73. Calcula el área de un círculo de radio 4 cm

: 74. Descubre la medida que falta para que el área de las figuras

sea correcta.

75. Calcula el área de los siguientes triángulos.

76. Calcula el área de los siguientes rombos.

77. Calcula el área de los siguientes romboides.

1º ESO


9

TABLAS Y GRÁFICAS

78. Completa las tablas con las coordenadas cartesianas de los puntos de la gráfica.

x y A B C

x y A B C

79. Representa los puntos cuyas coordenadas y nombre se indican en las tablas.

x y A 3 7

B 5 4

C 7 3

D 2 6

E 5 2

F 7 8

G 1 4

80. Representa los puntos cuyas coordenadas y nombre se indican en las tablas.

x y H -1 3

I -5 5

J -4 6

K -7 7

L -3 2

M -5 5

N -4 4

x y A -3 7

B -5 4

C -7 3

D -2 6

E -5 2

F -7 8

G -1 4

1º ESO


10

81. Los puntos del plano coordenado te dan información sobre el precio y la antigüedad de seis coches usados que están en venta.

Completa las tablas.

Años Precio A

B

C

D

E

F

Letra/s

El más caro

El más barato

El más moderno

El más antiguo

Dos del mismo precio

Dos con los mismos

años

82. La siguiente gráfica muestra la relación entre el tiempo en minutos y los kilómetros recorridos por Rafa, durante una hora.

1) ¿Cuál es la variable independiente? 2) ¿Cuál es la variable dependiente? 3) ¿Cuántos kilómetros ha recorrido? 4) ¿Cuánto tiempo ha estado parado? 5) ¿Cuánto tiempo ha estado caminando? 6) ¿Se ha parado? 7) ¿Cuántos kilómetros recorrió los primeros

20 minutos?

8) ¿Cuánto tiempo tardó en recorrer los primeros 3 kilómetros?

9) Indica la escala de la variable independiente

10) Indica la escala de la variable dependiente

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