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Autopista al Mar, Carrera 46, Poste 89 Electricaribe Teléfono: (57 – 5) 3598520 – Fax:(57 – 5) 3599924
[email protected] – www.colegioaleman.edu.co
MATEMÁTICAS 2016-2017
Justificación y Logros Generales Justificación Las matemáticas son una creación de la mente humana y constituye una herramienta del ser para entender el mundo que le rodea y así convivir en él. Desde lo científico, la lógica matemática y los modelos matemáticos subyacen en la mayoría de las disciplinas científicas, incluso en las ciencias sociales; esto impulsa la necesidad de incentivar el pensamiento científico desde la matemática. Con el estudio de las matemáticas pretendemos que nuestros estudiantes desarrollen habilidades de pensamiento lógico matemático que incluye el numérico, el espacial, el variacional y el aleatorio y procesos como el razonamiento, la resolución y planteamiento de problemas, la comunicación y la modelación entre otros dentro de un contexto apropiado que dé respuesta a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. Logros Generales
Desarrollar procesos de pensamiento numérico, espacial, variacional y aleatorio.
Desarrollar procesos como el razonamiento, planteamiento y resolución de problemas, comunicación y modelación.
Desarrollar competencias interpretativas, argumentativas y propositivas para la solución de problemas.
Desarrollar actitudes como la disciplina, el rigor, el orden y la estética.
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Klasse 1 Logros Específicos, redactados como indicadores:
Realiza seriaciones, simetrías, lateralidad, relaciones de posiciones y cantidad formando conjuntos.
Escribe, relaciona y ordena los símbolos numéricos hasta el 100.
Realiza adiciones y sustracciones en el círculo numérico del 1 al 20.
Representa en forma objetiva y gráfica la decena.
Conoce y desarrolla habilidades de pensamiento como observar, describir, ordenar, clasificar, comparar, analizar.
Temas a tratar: Primer período
Seriaciones, simetrías, lateralidad, relaciones topológicas. 25 horas.
Relaciones de cantidad. Agrupaciones. Características de conjuntos. 15 horas.
Números del 1 al 9. 5 horas. Segundo período
Los números del 10 al 50. 15 horas.
Inicio de la suma, sin rebasar la decena. 20 horas.
Situaciones problemáticas. 10 horas. Tercer período
Los números del 50 al 100. 10 horas.
Sumas en el círculo numérico del 1 al 20. 10 horas.
Restas en el círculo numérico del 1 al 20. 10 horas.
Interpretación y solución de situaciones problemáticas. 10 horas.
Ejercicios de integración (triángulos y muros de cálculo). 10 horas. Cuarto período
Adiciones y sustracciones rebasando la decena. 15 horas.
Interpretación y solución de problemas. 10 horas.
Ejercicios de profundización y complementación. 10 horas.
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Klasse 2 Logros específicos, redactados como indicadores.
Conoce y desarrolla la habilidad de observar, describir, clasificar, comparar y ordenar.
Interpreta, analiza, resuelve y plantea ejercicios con ayuda de la serie de la decena y centena.
Resuelve algoritmos de adición, sustracción, multiplicación y división en el campo numérico hasta 100 mediante series de decenas y centenas netas.
Analiza, resuelve y plantea problemas matemáticas a partir de situaciones dadas.
Identifica, analiza e interpreta medidas naturales y medidas convencionales.
Identifica y construye figuras geométricas y líneas. Temas a tratar Primer período: 45 horas
Estimar y contar
Agrupar
Adiciones y sustracciones fáciles.
Decenas y unidades.
La Centena
Descomposición. Segundo período: 45 horas
Ejercicios con monedas y billetes de juguetes.
Cálculos con decenas
Adiciones y sustracciones sobrepasando la decena
Adiciones y sustracciones con tres dígitos.
Duplicar y dividir.
Cadenas de cálculo
Calcular con dinero Tercer período: 50 horas
Medidas naturales no convencionales: Jeme, pasos, pie.
Medidas convencionales: el metro, el centímetro
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El reloj y el calendario.
Minitablas de multiplicar
Tablas de multiplicar del 2 y del 4
Tabla de multiplicar del 3 y el 6
Ejercicios de multiplicación sencillos
Tabla de multiplicación del 5 y del 10
Tabla de multiplicar del 8
Tabla de multiplicación del 7 y del 9
De ejercicios sencillos de multiplicar a difíciles
Repartir
Dividir en el plan de las tablas. Cuarto período: 35 horas
Cubo cuadrado
Ortoedro –rectángulo
Círculo
Líneas rectas y circulares. Klasse 3 Logros Específicos, redactados como indicadores:
Resuelve correctamente los algoritmos de adición, sustracción, multiplicación, división entre números naturales hasta el 1000.
Reconoce la división como operación inversa de la multiplicación.
Interpreta, resuelve y plantea situaciones problemáticas relacionas con su entorno, considera diferentes caminos para resolverlos, verifica y valora los resultados.
Identifica el metro como medida estándar de longitud.
Identifica el gramo como medida estándar de peso.
Identifica y clasifica figuras y cuerpos geométricos.
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Temas a tratar Primero período: Adición y sustracción con números hasta 1000, sobrepasando la decena: 45 horas
Cuadro del millar.
Tabla de valor posicional.
Semirrecta numérica
Cálculos con dinero
Caminos de cálculo en la adición
Ejercicios con orden de cambio
Formas de cálculo de sustracción
Ejercicios de sustracción completando Segundo período Medidas convencionales y no convencionales: 25 horas
Medidas no convencionales
Longitud: metro, centímetro.
Kilómetro, metro
Medidas de masa (peso): kilogramo y gramo Geometría: 20 horas
Simetría axial: reflejar figuras, imágenes reflejadas, el esqueleto humano. Simetría en la naturaleza
Formas de superficies y de cuerpos.
Formas de superficies, paquetes con polígonos regulares.
Geometría del cielo: el recorrido del sol Tercer período Profundización de la multiplicación y la división en el millar 40 horas
Cálculos con la cruz de multiplicar.
Ejercicios de multiplicación con números pequeños a grandes.
Tablas de multiplicar con decenas.
Formas de cálculo de la multiplicación
Ejercicios de división con números pequeños a grandes.
División con residuo
La división como ejercicio inverso de la multiplicación. Magnitud tiempo: 10 horas
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Hora, minuto, segundo
Duración de los días Cuarto período Introducción a la adición y a la sustracción por escrito: 35 horas
Ejercicios de aplicación de la adición
Estimar comprobar
Adivinanzas con números
Estimar comprobar
Sustracción por escrito: método de completar
Ventajas de cálculo
Planteamiento de situaciones problemáticas
Interpretación y solución de situaciones problemáticas Klasse 4 Logros Específicos, redactados como indicadores:
Resuelve algoritmos de adición, sustracción, multiplicación, división entre números naturales hasta el millón.
Interpreta, resuelve y plantea situaciones problemáticas relacionas con su entorno, considera diferentes caminos para resolverlos, verifica y valora los resultados.
Reconoce y utiliza diferentes unidades de medida de longitud, masa y capacidad con sus múltiplos y submúltiplos, estableciendo relaciones entre ellas.
Reconoce en su entorno transformaciones geométricas como rotaciones, reflexiones y traslaciones.
Almacena, compara, contrasta, y clasifica datos como estrategia para la solución de problemas.
Predice y secuencia al momento de medir y calcular espacios temporales. Temas a tratar: Primer período Repaso y vista preliminar: 45 horas
Calcular en otros países
Ventajas de cálculo adición, sustracción
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Autopistas en Alemania, adición, sustracción por escrito
Multiplicar y división
Caminos de cálculo en la división
Dibujar esquemas, diagramas de árbol, ejercicios de aplicación Orientación en el espacio del millón.
El libro del millón
Representar números grande
Números pequeños y grandes
Tabla de posiciones
Combinaciones de cifras, leer y escribir números
Semirrecta numérica, contar en pasos iguales Segundo período Adición y sustracción en el espacio del millón: 45 horas
Redondear a millares, calcular con millares
Ejercicios de aplicaciones estructurados: poblaciones
Adición y sustracción escrita
Kilogramo, toneladas, litros y mililitro Multiplicación y división en el espacio del millón.
Multiplicación
División
Aplicación
Lapsos de tiempos
Tabla geométrica, área Tercer período Introducción a la multiplicación escrita: 50 horas
Caminos de cálculo en la multiplicación, bandas de multiplicar
Multiplicación por escrita
Aplicación Introducción a la división por escrito
División escrita
División entre dos cifras
Aplicaciones
Compás, geotriángulo, perpendiculares, paralelas, líneas, segmentos
Polígonos y cuerpos regulares
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Cuarto período Redondeo de la aritmética: 35 horas
Fracciones: Representación gráfica, fracciones parte-todo, lectura y escritura de fracciones, fracciones homogéneas y heterogéneas, suma y resta de fracciones homogéneas.
Operaciones básicas (reglas)
Trasladar, reflejar y rotar Klasse 5 Logros Específicos, redactados como indicadores:
Estima resultados y realiza cálculos orales y/o escritos en los sistemas aritméticos, geométricos, variacionales, aleatorios y métricos aplicando distintas operaciones como adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Analiza, resuelve y plantea situaciones problemáticas donde se involucran procesos aritméticos, geométricos, aleatorios, variacionales y métricos.
Representa e interpreta gráficamente situaciones cotidianas utilizando diagramas de barras.
Reconoce propiedades de algunos elementos geométricos como rectas, semirrectas, segmentos, circunferencia y ángulos, estableciendo relaciones entre ellos como paralelismo y perpendicularidad.
Reconoce figuras axialmente simétricas y realiza reflexiones en el plano.
Construye y establece características en algunas figuras planas como cuadriláteros, círculos y de algunos cuerpos geométricos como el ortoedro, cubo, pirámide, cilindro, cono y esfera determinando perímetro, áreas y volúmenes, realizando transformaciones en las distintas unidades de medida.
Temas a tratar: Primer período Representar números: 30 horas
Números Naturales y semi-rectanumérica
Sistema decimal números grandes
Comparar
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Redondear y aproximar
Conjuntos
Proposiciones y variables Representación gráfica: 10 horas
Pictogramas
Diagramas de barras. Números romanos: 5 horas
Símbolos
Reglas de escritura Segundo período Operaciones con números naturales y propiedades: 32 horas
Sumar y restar números naturales.
Reglas de cálculo
Sumas y diferencias. Paréntesis.
Cálculos con uno y cero
Multiplicación y división de números naturales.
Términos compuestos.
Potenciación-Radicación-Logaritmación Tercer período Conceptos básicos de geometría. 36 horas
Recta, semirrecta, segmento.
Rectas perpendiculares entre sí.
Rectas paralelas entre sí.
Distancias.
Círculos y circunferencias o Líneas notables de una circunferencia
Sistema de coordenadas.
Ángulos. o Medir y trazar ángulos o Clasificación de los ángulos
Simetría y reflexión: 7 horas
Simetría axial.
Reflejar en una recta Figuras planas: 20 horas
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Rectángulos
Paralelogramos.
Trapecios y cometas.
Cuadriláteros simétricos. Cuarto período Cuerpos geométricos, perímetros, áreas y volúmenes. 25 horas
Cuerpos geométricos básicos.
Ortoedro. Transformación de magnitudes: 10 horas
Transformación de longitudes.
Transformación de masas.
Transformar intervalos de tiempo.
Medición de superficies.
Área y perímetro del rectángulo.
Volumen del ortoedro.
Área del ortoedro. Klasse 6 Logros Específicos, redactados como indicadores:
Interpreta, analiza, resuelve y plantea situaciones problemáticas donde se involucran procesos aritméticos, geométricos, aleatorios, variacionales y métricos.
Lee, interpreta, explica y construye gráficos.
Domina las operaciones (adición, sustracción, multiplicación y división) con números naturales, fraccionarios y decimales, en forma oral y escrita. Realiza transformaciones en el sistema decimal.
Identifica y realiza transformaciones en el plano (reflexiones, rotaciones, traslaciones, simetrías) y composiciones de los diferentes movimientos, detallando características y estableciendo propiedades.
Utiliza adecuadamente el lenguaje y símbolos matemáticos para argumentar solución a situaciones problemáticas.
Identifica y construye diferentes clases de ángulos. Temas a tratar:
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Primer período Divisibilidad: 35 horas
Divisores y múltiplos
Divisibilidad de suma y producto
Reglas de divisibilidad
Números primos
Descomposición en factores primos
Máximo común divisor
Mínimo común múltiplo Fracciones ordinarias. Operaciones y relaciones. (Primera parte). 10 horas
Fracciones simples
Fracciones compuestas
Partes y fracciones
Amplificar y simplificar
Números fraccionarios como cociente
Fracciones propias, impropias y Fracciones mixtas
Aplicaciones Segundo período Fracciones ordinarias. Operaciones y relaciones. (Segunda parte): 45 horas
Sumar y restar o fracciones homogéneas o fracciones heterogéneas o en notación mixta o Aplicaciones
Multiplicar fracciones o Aplicaciones
Dividir dos fracciones o Fracciones dobles o Aplicaciones
Operaciones combinadas Tercer período
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Fracciones decimales. Operaciones y relaciones: 50 horas
Fracciones decimales y notación decimal o Lectura y escritura de números decimales
Comparar o Ordenar fracciones decimales o Ubicación de fracciones decimales en la semirrecta numérica
Redondear
Sumar y restar fracciones decimales o Aplicaciones
Multiplicar y dividir con potencias de 10
Multiplicar fracciones decimales o Aplicaciones
Dividir fracciones decimales o Dividir entre un número natural o Dividir entre una fracción decimal o Aplicaciones
Transformar fracciones ordinarias en fracciones decimales
Fracciones decimales periódicas o Operaciones con fracciones decimales periódicas
Fracciones decimales como magnitudes o Longitud o Masa o Capacidad o Área o Volumen
Área y perímetro de rectángulos Cuarto período Transformaciones geométricas en el plano y simetría: 20 horas
Reflexiones en ejes
Simetría axial
Rotaciones
Simetría por rotación
Simetrías puntuales
Traslaciones
Simetría por traslación
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Composición de simetrías axiales
Composición de transformaciones Triángulos y ángulos: 15 horas
Ángulos opuestos por el vértice o ángulos complementarios o ángulos suplementarios
Ángulos entre paralelas y una secante
Triángulos o Clasificación según los lados o Clasificación según los ángulos o Longitud de los lados de un triángulo
Ángulos interiores del triángulo
Ángulos exteriores del triángulo Klasse 7 Logros Específicos, redactados como indicadores:
Identifica problemas del contexto que pueden modelarse con correspondencias directa e inversamente proporcional.
Reconoce y resuelve problemas del contexto que implican cálculo con porcentaje e intereses.
Reconoce y resuelve operaciones con los números racionales.
Resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer grado.
Identifica y establece relaciones entre los elementos de los triángulos, cuadriláteros y prismas.
Temas a tratar: Primer período Correspondencias: 50 horas
Correspondencias
Gráficas de correspondencias
Correspondencias directamente proporcionales
Correspondencias inversamente proporcionales
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Correspondencias combinadas
Porcentaje. o Cálculo del valor porcentual o Cálculo del valor básico o Cálculo del porcentaje
Diagramas o Diagramas de Cinta o Diagramas circulares
Interés. o Intereses diarios. o Interés anual.
Segundo período Números Racionales. 50 horas
Bajo cero/ sobre cero
Números negativos o Sistema cartesiano de coordenadas
Orden en los números racionales
Valor absoluto de números racionales
Sumar números racionales
Restar números racionales o Calcular sumas y diferencias
Multiplicar números racionales
Dividir números racionales
Operaciones combinadas
Potenciación en racionales.
Radicación en racionales. Raíces exactas Tercer período Estadística Descriptiva: 25 horas
Población y muestra
Variables Aleatorias o Cualitativas o Cuantitativas
Registro de datos o Tabla de frecuencias
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o Tabla de frecuencias para datos agrupados (Rango, marca de clase)
Frecuencias. o Frecuencia absoluta o Frecuencia Relativa o Frecuencia Acumulada o Frecuencia Porcentual
Representación gráfica de datos o Diagrama de barras o Histograma o Diagrama circulares
Medidas de Tendencia Central o Moda o Mediana o Media (para datos agrupados y no agrupados)
Pre álgebra. Términos y Ecuaciones: 15 horas
Planteamiento de términos.
Valor numérico de una expresión algebraica.
Cálculo y simplificación de términos.
Multiplicación de sumas.
Solución de ecuaciones lineales.
Cuarto período Elementos de geometría: 5 horas
Mediatriz de un segmento
Bisectriz de un ángulo Triángulos: 20 horas
Clasificación según lados.
Clasificación según ángulos.
Teoremas de congruencia de triángulos: LLL, LAL, ALA, LAA, LLA.
Líneas y segmentos notables en un triángulo: mediatriz, bisectriz, mediana y altura.
Problemas con ángulos internos.
Área y perímetro. Cuadriláteros: 5 horas
Clasificación.
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Propiedades.
Área y perímetro. Volumen de cuerpos geométricos: 5 horas
Volumen del cubo.
Volumen del Ortoedro.
Klasse 8 Logros Específicos, redactados como indicadores:
Realiza operaciones con polinomios, productos especiales y factoriza polinomios.
Resuelve problemas del contexto que se pueden modelar a través de ecuaciones fraccionarias.
Identifica propiedades de los diferentes subconjuntos de los números reales, como los enteros, racionales e irracionales.
Clasifica polígonos de acuerdo a sus lados y ángulos y aplica las relaciones entre los lados de un triangulo rectángulo.
Identifica cuando dos figuras son semejantes y las diferentes relaciones de semejanza entre triángulos.
Identifica y calcula ares y volúmenes de prismas y pirámides.
Temas a tratar: Primer período Polinomios. Transformaciones de términos: 45 horas
Uso de las letras.
Términos con varias variables.
Simplificación de suma.
Simplificación de producto.
Multiplicación de polinomios.
Productos especiales.
Factorización. o Factor común o Trinomio cuadrado perfecto
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o Diferencia de cuadrados o Trinomio de la forma x2+bx+c
Aplicación en geometría. Áreas y perímetro. Segundo período Fracciones Algebraicas y ecuaciones fraccionarias. 45 horas
Fracciones algebraicas o Conjunto definición o Simplificación y amplificación de fracciones algebraicas
Adición y sustracción. o Fracciones homogéneas o Fracciones heterogéneas
Multiplicación y división.
Ecuaciones fraccionarias.
Aplicaciones en geometría. Tercer período Potenciación, logaritmación y raíz cuadrada: 50 horas
Potenciación. o Potenciación con bases negativas o Propiedades de los exponentes
Raíz cuadrada. o Radicación parcial o Propiedades.
Logaritmación Estadística.
Población, muestra y variable (continuas y discretas)
Conteo, distribución de frecuencias
Medidas de tendencia central: media, moda y mediana
Gráficos: histograma, polígono de frecuencias y ojiva ascendente
Cuartiles, rango intercuartílico, diagrama de caja y bigotes Cuarto período Elementos: 35 horas
Elementos básicos geometría.
Triangulo.
Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.
Área y perímetro de polígonos (paralelogramos, triángulos y trapecios)
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o Área y volumen de Prisma y Pirámide. Klasse 9 Logros Específicos, redactados como indicadores:
Realiza operaciones con polinomios, productos especiales y factoriza polinomios.
Resuelve problemas del contexto que se pueden modelar a través de ecuaciones fraccionarias.
Identifica propiedades de los diferentes subconjuntos de los números reales, como los enteros, racionales e irracionales.
Clasifica polígonos de acuerdo a sus lados y ángulos y aplica las relaciones entre los lados de un triangulo rectángulo.
Identifica cuando dos figuras son semejantes y las diferentes relaciones de semejanza entre triángulos.
Temas a tratar: Primer período Repaso Números Reales: 5 horas
Conjunto de números reales.
Inecuaciones. Intervalos. Función Lineal: 20 horas
Relaciones- Funciones
Gráficas de funciones
Funciones lineales
Dominio, rango, pendiente e interceptos.
Estudio gráfico.
Paralelas y perpendiculares
Ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones lineales: 20 horas
Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
Métodos gráfico, igualación y sustitución Segundo período
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Sistemas de ecuaciones lineales: 10 horas
Método de reducción
Aplicaciones
Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables Ecuaciones Cuadráticas: 15 horas
Solución gráfica
Solución de ecuaciones cuadráticas completas e incompletas
Aplicaciones Funciones cuadráticas: 20 horas
Funciones de la forma y = x2
Funciones de la forma y = ax2
Funciones de la forma y= x2+k
Funciones de la forma y=(x-h)2 y= x2 +bx+c
Funciones de la forma y=a(x-h)2+ k
Funciones de la forma y= - a(x-h)2+ k
Función cuadrática general y= ax2 +bx+c
Función cuadrática de la forma y=a(x-p)(x-q) Tercer período Repaso: 5 horas
Polígonos
Construcción de polígonos regulares
Área y perímetro de polígonos regulares Círculo y circunferencia: 20 horas
Circunferencia y sus elementos
Círculo y sus elementos
Ángulo inscrito y ángulo central
Cálculo aproximado de pi
Perímetro del círculo
Área del círculo
Área y perímetro de figuras circulares y/o sombreadas Áreas y Volúmenes: 25 horas
Volumen y área de prismas y pirámides
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Volumen y área del cilindro, cono y esfera
Problemas combinados. Cuarto período Semejanza: 15 horas
Figuras semejantes.
Teorema de Thales.
Semejanza entre triángulos. Estadística de probabilidades: 20 horas
Experimentos aleatorios
Espacio Muestral
Eventos aleatorios
Número de elementos de un evento aleatorio
Definición de probabilidad
Operaciones con sucesos. Conjuntos. Diagramas de árbol.Diagramas de Venn
Eventos dependientes e independientes
Conteo de elementos. Principio de multiplicación
Permutaciones, combinaciones, variaciones.
Klasse 10
Logros Específicos, redactados como indicadores:
Resuelve problemas de interés compuesto y crecimiento de poblaciones a través de modelos de sucesiones.
Resuelve problemas del contexto a través de modelos que implican funciones y ecuaciones.
Resuelve problemas contextualizados aplicando modelos que conllevan ecuaciones y funciones circulares.
Primer período
Repaso general de función y ecuación lineal y cuadrática.
Funciones dominio, rango, puntos de corte, asíntotas, transformaciones.
Logaritmos, función y ecuación logarítmica y exponencial. Segundo período
Función inversa y compuesta.
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Funciones polinómicas, potenciales, racionales.
Otras funciones: logística, valor absoluto. Tercer período
Sucesiones y series aritméticas y geométricas.
Interés compuesto
Teorema del binomio
Aplicaciones Klasse 11IB Logros Específicos, redactados como indicadores:
Resuelve problemas a través de modelos que implican funciones, ecuaciones y crecimiento.
Realiza operaciones con matrices para organizar y procesar información y resuelve ecuaciones matriciales.
Aplica la geometría vectorial en la solución de problemas en dos y tres dimensiones
Resuelve problemas que se ajustan a las técnicas de la estadística descriptiva y a modelos probabilísticos.
Temas a tratar: Primer período Funciones circular y trigonométrica: 45 horas
Medición de ángulos, longitud de un arco y área del sector circular.
Relaciones trigonométricas
Funciones trigonométricas. Estudio gráfico. Traslaciones.
Identidades fundamentales.
Identidades Trigonométricas y ecuaciones trigonométricas.
Solución de triángulos.
Ley de Seno y Ley de Coseno. Segundo período Estadística descriptiva I: 20 horas
Representación de datos: tablas y diagramas
Frecuencia, frecuencia acumulada.
Medidas de tendencia central, de localización y de dispersión. Datos Agrupados y datos no agrupados.
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Medidas de tendencia no central. Cuartiles y percentiles.
Estudio de diagramas de caja y bigote. Estadística descriptiva II: 25 horas
Estudio de correlación lineal de variables bidimensionales.
Coeficiente de correlación. Momento – producto de Pearson.
Diagramas de dispersión. Recta de ajuste óptimo.
Ecuación de la recta de regresión de y sobre x.
Uso de la ecuación para realizar predicciones.
Interpretación matemática y de contexto. Tercer período Estadística y Probabilidad: 50 horas
Experimento aleatorio, espacio muestral, suceso y sucesos complementarios
Probabilidad de sucesos simples, compuestos, incompatibles, condicionados e independientes
Diagrama de Venn y de árbol
Variable aleatoria discreta y distribuciones de probabilidad
Valor esperado y esperanza matemática
Distribución binomial y media de una distribución binomial.
Distribución normal, estandarización de una distribución normal. Cuarto período Vectores: 35 horas
Componentes de un vector
Vector nulo, vector opuesto, vector unitario
Vectores de posición
Producto escalar
Ángulo entre dos vectores
Ecuación vectorial de la recta
Intersección entre dos rectas
Aplicaciones Carpeta Reglamento Indicaciones generales Indicadores de evaluación
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Klasse 12 IB Logros Específicos, redactados como indicadores:
Realiza operaciones con matrices para organizar y procesar información y resuelve ecuaciones matriciales.
Aplica la geometría vectorial en la solución de problemas en dos y tres dimensiones
Resuelve problemas que se ajustan a las técnicas de la estadística descriptiva y a modelos probabilísticos.
Identifica situaciones problemas tomadas de la ciencia o de la vida cotidiana que pueden modelarse por medio del cálculo diferencial e integral.
Temas a tratar: Primer período Análisis I: 45 horas
Límite de una función. Convergencia
Derivada y reglas de derivación. Regla de la cadena y derivada segunda
Máximos y mínimos. Aplicaciones
Desarrollo de carpetas y trabajos Segundo período Análisis II: 45 horas
Integral indefinida. Integrales inmediatas
Soluciones particulares
Integral definida.
Área bajo una curva volúmenes de revolución
Aplicación del cálculo a problemas de cinemática
Entrenamientos y simulacros exámenes IB Tercer período Repaso general de temáticas: 50 horas
Álgebra.
Vectores.
Estadística
Entrega de tareas. Cuarto período Desarrollo de pruebas simulacros: 35 horas