Cinco

Cuarenta

Nueve

Trescientos

Mil

Mil

Treinta

Mil

TresOchenta

Siete

Quinientos

Ocho

Seis

mate 4 3a5 5av HD.indd 36 11/11/09 21:24:21

1. Observa las tarjetas de la página anterior y con las de un mismo color forma un número de cuatro cifras que sea mayor a 5 498. Tienes que formar tres números, uno con cada color.

2 ¿Cuáles fueron los tres números? _________________ ____________ ___________

2 Ordena los números del mayor al menor. __________ ____________ ___________

2. Formen seis equipos. Dos usarán las tarjetas azules, dos las amarillas y dos las verdes. Formen con ellas cantidades diferentes y regístrenlas en la tabla.

Cantidad en… Cantidad de... que la forman

Letra Número Palabras Cifras

Cuando el maestro lo indique, cada equipo escribirá su información en el pizarrón.

Cuatro mil cuatrocientos cuarenta y qué

Nueve

33 Significado y uso de los números Números naturales

Conocimientos y habilidades: Relaciona el nombre de los números con su escritura en cifras. Compara y ordena números naturales a partir de sus nombres o de su escritura con cifras, utilizando los signos correspondientes: > y <.

37

mate 4 3a5 5av HD.indd 37 11/11/09 21:24:25

3. En parejas utilicen la información anterior y contesten las preguntas.

2 ¿Cuál es el mayor número que se formó? _________

2 ¿Con cuántas palabras se escribe y cuántas cifras tiene? _______________________________________

2 ¿Con cuántas palabras se escribe el menor número que se formó y cuántas cifras tiene? _____________

2 ¿Cuántas cifras tiene el número “tres mil quinientos treinta y seis”? ________________________________

2 Al comparar dos números con el mismo número de cifras, ¿cómo se determina cuál es mayor? ________ _____________________________________________

Cuando el maestro lo indique, verifiquen sus respuestas de manera grupal. Si encuentran errores, analicen nuevamente la tabla y corríjanlos.

4. Escribe dentro del recuadro el signo > o < según corresponda.

2 4 567 947

2 4 390 4 930

2 4 001 40 001

2 3 991 1 993

2 7 008 8 002

En parejas escriban una de las formas para determinar si un número es mayor o menor que otro.

2 901 10 001

2 5 099 5 100

2 21 212 12 121

2 9 999 9 991

38

mate 4 3a5 5av HD.indd 38 11/11/09 21:24:27

Recuerda que

Reto

al comparar dos números, que tienen distinta cantidad de cifras, el número mayor será el que está formado por la mayor cantidad de cifras.

Cuando tienen el mismo número de cifras sólo podrá determinarse cuál es mayor si se comparan las cifras que se encuentran en la misma posición comenzando de izquierda a derecha. Si la primera cifra es distinta en los dos números, aquél cuya primera cifra sea mayor será el mayor de los dos. Si la primera cifra en los dos números es igual, se comparan las segundas cifras. El número cuya segunda cifra sea mayor será el mayor y así sucesivamente.

Lee los siguientes enunciados y escribe en el recuadro los signos > o <, según corresponda.

Guadalupe tiene en una jarra 3 125 mililitros de agua.

Rosa tiene tres mil doscientos mililitros de

leche.

En una bolsa hay cuatro mil ochenta fichas.

En una bolsa hay dos paquetes, uno con 2 008

fichas y otro con 1 992.

Daniel gana dos mil cincuenta pesos al mes.

Juan gana 1 050 pesos a la quincena.

39

mate 4 3a5 5av HD.indd 39 11/11/09 21:24:30

La sexta parte de...1. En parejas, resuelvan el siguiente problema.

2. En parejas, resuelvan los problemas.

En una carpintería se fabrican sillas de madera y se pintan de diferentes colores. De la producción de un día se pintan 18 de color azul, 38 de amarillo, 28 de rojo y 14 de blanco. La producción

diaria de sillas y la cantidad que se pinta de cada color se planean de manera semanal. Completen la tabla para saber cuál es el número de sillas que deben pintarse de cada color.

2 En una granja de Tabasco hay 24 animales, de los cuales la mitad son vacas, la tercera parte cerdos y el resto gallinas. ¿Cuántas gallinas hay en total en la granja? ________________________

2 Explica cómo obtuvieron el número de gallinas. _____________________ _______________________________

2 Si en lugar de 24 animales hubiera 180, ¿cuántas vacas habría en la granja, si la proporción de vacas, cerdos y gallinas fuese la misma que antes? _________________________

34 Significado y uso de los números Números fraccionarios

Conocimientos y habilidades: Aplica fracciones a cantidades enteras y, recíprocamente, establece qué fracción es una parte dada de una cantidad.

40

mate 4 3a5 5av HD.indd 40 11/11/09 21:24:33

Cuando el maestro lo indique revisen con otras parejas sus resultados. Observen si son distintos. En caso de que hayan cometido errores, corríjanlos.

Describan cómo se determina una fracción de una cantidad entera.

3. Resuelve cada uno de los siguientes problemas.

2 Carmen y Juana discuten, porque la primera afirma que para saber cuánto es 37 de 42, se debe multiplicar 3 por 42 y el resultado se debe dividir entre 7; por otra parte, Juana dice que debe dividirse 42 entre 7 y multiplicar el cociente por 3. ¿Cuál de los dos procedimientos es el correcto? Explica por qué. _____________________________ _________________________________________________________________________

2 Daniel gana 780.00 pesos semanalmente. Si ocupa 25 de su sueldo en alimentos, ¿cuánto dinero gasta? _____________________________________________________

2 El piso de una habitación está cubierto con 60 losetas, si 512 son blancas y el resto

negras, ¿cuántas losetas negras cubren el piso de la habitación? _________________

2 ¿Cuántos son 512 del número que se obtiene al hacer las siguientes operaciones

6 x 8 + 4 x 100 + 32? ________________________________________________________

Día Producción diaria Azul 1

8 Amarillo 38 Rojo 2

8 Blanco 14

Lunes 48Martes 56Miércoles 80Jueves 120Viernes 104Sábado 32

41

mate 4 3a5 5av HD.indd 41 11/11/09 21:24:37

Recuerda que4. En parejas resuelvan el siguiente problema.

Roberto depositó en una caja 20 tarjetas: 5 rojas, 4 azules, 2 amarillas, 6 verdes y 3 blancas. ¿Qué fracción del total representa una sola tarjeta? __________________

Con la información completen la siguiente tabla.

Total de tarjetas

Una tarjeta

del total es

¿Qué fracción del total son las tarjetas…?

Rojas Azules Amarillas Verdes Blancas

20 120

Comparen sus respuestas con otra pareja, si hay diferencias determinen por qué.

Contesten las preguntas.

un procedimiento para obtener una fracción de una cantidad de elementos consiste en dividir la cantidad entre el denominador de la fracción y multiplicar el cociente obtenido por el numerador.

2 ¿De qué otra manera se puede expresar la fracción del total que representan las tarjetas rojas? ______________________

2 Roberto dice que las tarjetas azules representan un 1

5 del total. Expliquen por qué su afirmación es correcta _____ ___________________________________ ___________________________________

2 Las tarjetas amarillas representan 110 del total, ¿qué fracción del total representan las verdes? ______________

2 Expliquen por qué 220 es equivalente a 1

10 . ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________

42

mate 4 3a5 5av HD.indd 42 11/11/09 21:24:39

Recuerda que

Reto

5. En cada uno de los siguientes casos obtengan que fracción representa del total la cantidad indicada.

2 3 pantalones de un total de 12 prendas de vestir. ______________________________

2 5 gallinas de un total de 30 animales. ___________________________________ ___________________________________

2 25.00 pesos de un total de 200.00. _____ ___________________________________

2 15 muñecos de un total de 600. ___________________________________

para obtener la fracción que representa una cantidad determinada de un total se puede proceder del siguiente modo: la cantidad será el numerador de la fracción y el total el denominador. Después se puede buscar una fracción equivalente (más sencilla), dividiendo el numerador y el denominador entre la misma cantidad.

En el siguiente tablero pueden distinguirse losetas amarillas y anaranjadas, Cada una tiene un número del 1 al 5. Las losetas anaranjadas forman figuras geométricas, ¿qué fracción del total representan las losetas marcadas con el número 5 que se encuentran en los cuadrados formados con las losetas de color naranja?

2 1 2 3 4 5 4 4 5 2 1 2 3 2 52 4 3 1 1 2 1 2 3 1 2 5 4 4 34 5 4 5 5 5 3 2 5 3 3 2 2 1 22 1 3 4 1 3 1 3 1 4 5 3 4 5 1

43

LPA-AB-MATE-4-B345.indd 43 20/11/09 12:40 p.m.

Componer números1. En parejas escriban dentro de los círculos en

blanco el mismo número de modo que al sumar ambos productos el resultado sea 455.

2. En parejas resuelvan los siguientes problemas.

2 ¿Qué número multiplicado por 13 da como resultado 455? _________________________________________

2 En una caja se guardan 48 estuches, ¿cuántos estuches hay en 21 cajas? _______________________

2 Francisco compró 57 redes con 25 pelotas cada una. ¿Cuántas pelotas tiene en total Francisco? ________

2 Una bolsa contiene 125 gramos de polvo para hacer gelatina, ¿qué cantidad de polvo se tendrá si se junta el contenido de 26 bolsas? _________________

2 ¿Cuál es el resultado de multiplicar 35 x 32? _______

x =10 3

455x +

35 Significado y uso de las operaciones

Multiplicación y división

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas de multiplicación cuando uno de los factores es de dos cifras.

44

mate 4 3a5 5av HD.indd 44 11/11/09 21:24:52

3. Realiza las siguientes operaciones y después contesta las preguntas.

a) 36 x 25 = ____________ 18 x 50 = ____________ 9 x 100 = ____________

b) 48 x 39 = ____________ 24 x 78 = ____________ 12 x 156 = ____________

c) 125 x 16 = ____________ 250 x 8 = ____________ 500 x 4 = ____________

d) 312 x 24 = ____________ 624 x 12 = ____________ 1248 x 6 = ____________

2 El primer factor en cada una de las tres multiplicaciones del inciso a es 36, 18 y 9, respectivamente. ¿Qué relación observas entre estos números? ______________________

2 El segundo factor de las multiplicaciones del inciso a es 25, 50 y 100, respectivamente. ¿Qué relación observas entre estos números? ______________________

2 ¿Qué relación hay entre los primeros factores de cada multiplicación? _______________________________ _______________________________

2 ¿Qué relación hay entre los segundos factores de cada multiplicación del inciso b? _______ _______________________________

2 Analiza la relación entre los primeros factores del inciso c y después la relación entre los segundos factores. De acuerdo con este patrón, ¿cuáles serían las siguientes tres multiplicaciones _______________, _______________, y ______________.

2 ¿Cuál de los cuatro incisos de multiplicaciones piensas que puede resolverse más fácilmente sin usar calculadora? ____________________

2 Escribe un procedimiento para construir multiplicaciones en las que el producto sea el mismo y los factores aumenten o disminuyan.

45

mate 4 3a5 5av HD.indd 45 11/11/09 21:24:56

Recuerda que Reto

4. Resuelve los siguientes problemas.

2 Lucía compró 56 cajas con 16 paquetes de galletas cada una. ¿Cuántos paquetes de galletas hay en total en las 56 cajas? ______

2 En el mercado el par de calcetines cuesta 27.00 pesos. Si Jesús se compró una docena, ¿cuánto tuvo que pagar por los calcetines? __________________________________________________________

2 Para reforestar un parque se plantaron 42 hileras de 15 árboles cada una. ¿Cuántos árboles se plantaron en total? ___________________

cuando en una multiplicación se duplica uno de los factores y el otro factor se divide entre dos el producto no se altera. Por ejemplo si queremos obtener el resultado 12 x 8, podemos multiplicar 24 x 4 o 48 x 2.

Averigua si el procedimiento descrito anteriormente se puede aplicar a 20 x 12 x 18 o si hay alguna variante. Describe un procedimiento para efectuar este tipo de multiplicaciones.

46

mate 4 3a5 5av HD.indd 46 11/11/09 21:25:34

La compra en el supermercado1. En equipos resuelvan el siguiente problema.

Los listados muestran las compras que hicieron Reyna y Rosa. Si ambas pagaron con un billete de 50 pesos, ¿a quién le sobró más dinero?

En el siguiente espacio describan cómo solucionaron el problema, luego investiguen con otros equipos si hay alguna diferencia en el procedimiento que siguieron.

Abarrotes “La Imperial”R.F.C. ABAIM98763AER

Calle cienfuegos no. 123mazatlán, sinaloa. CANT. CONCEPTO

PRECIO 1 JABÓN/BAÑO

$ 8.75

1 JABÓN/POLVO $ 9.20

1 GALLETAS/6 $ 4.42

1 JUGO 1 L. $ 13.64

TOTAL $

Abarrotes “La Imperial”

R.F.C. ABAIM98763AER

Calle cienfuegos no. 123

mazatlán, sinaloa.

CANT. CONCEPTO PRECIO

1 GALLETAS/SAL $ 3.85

1 JUGO 250 ML $ 4.68

1 JUGO 500 ML $ 8.40

1 JUGO 250 ML $ 4.68

1 GUAYABAS 1 KG $ 5.40

1 PLÁTANOS 1/2 KG $ 3.72

TOTAL $

36 Significado y uso de las operaciones

Problemas aditivos

Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas que impliquen la suma o resta de números decimales en contexto de dinero.

47

LPA-AB-MATE-4-B345.indd 47 19/11/09 05:55 p.m.

Reto

2. En parejas utilicen la información de las notas de compra, y resuelvan los siguientes problemas.

2 ¿Cuánto pagarán si compran 3 paquetes de galletas saladas? _____________________________________

2 Reyna dice que por 2 jugos de 250 mililitros se pagarían 8.00 pesos y Rosa dice que 9.00. ¿Quién hizo una mejor aproximación? __________________

2 ¿De cuánto es la diferencia entre el precio de 1 litro de jugo y el de medio litro? _____________________

2 Reyna y Rosa compraron exactamente 1 litro de jugo cada una. ¿A quién le costó más barato? __________

2 Si de las dos listas anteriores sólo compran las galletas y cada quien paga con una moneda de 5 pesos, ¿cuánto dinero le sobra a cada una? _______

En el siguiente recuadro encontrarás dos cantidades coloreadas. En cada caso observa que esta cantidad pertenece tanto a una lista horizontal como a una vertical. Realiza la suma de las cantidades de cada una de las listas y colorea la lista horizontal o la vertical dependiendo de cuál sea la que da el resultado más cercano a 50.

3.56 3.9 13.9 21.4

12.76 9.54 2.35 5.21

8.12 11.34 15.16 8.13

3.15 5.70 2.17 7.65

Abarrotes “La Imperial”

R.F.C. ABAIM98763AER

Calle cienfuegos no. 123

mazatlán, sinaloa.

CANT. CONCEPTO PRECIO

1 GALLETAS/SAL $ 3.85

1 JUGO 250 ML $ 4.68

1 JUGO 500 ML $ 8.40

1 JUGO 250 ML $ 4.68

1 GUAYABAS 1 KG $ 5.40

1 PLÁTANOS 1/2 KG $ 3.72

TOTAL $

Abarrotes “La Imperial”R.F.C. ABAIM98763AER

Calle cienfuegos no. 123mazatlán, sinaloa. CANT. CONCEPTO

PRECIO 1 JABÓN/BAÑO

$ 8.75

1 JABÓN/POLVO $ 9.20

1 GALLETAS/6 $ 4.42

1 JUGO 1 L. $ 13.64

TOTAL $

48

mate 4 3a5 5av HD.indd 48 11/11/09 21:25:48

Entre dieces1. En parejas resuelvan el

siguiente problema.

Saúl tiene 270 pelotas en una caja y quiere hacer paquetes de 10 piezas. ¿Cuántos puede formar? ________ ¿Cuántos paquetes de 100 piezas podrá formar? ________

2. En equipos de tres integrantes, completen la siguiente tabla.

Número de pelotas

Paquetes de … pelotas1 000 100 10

29 0 0 2320 0 3525 52

8 831 130 1 111 802

3 3518 967

2 ¿Con qué cantidad de pelotas fue posible formar paquetes de 100 piezas? ________________________

Expliquen el procedimiento que siguieron para calcular los resultados.

2 ¿Por qué no pueden formarse paquetes de 1 000 pelotas con las primeras cuatro cantidades? _____ _______________________________

Escriban el procedimiento para determinar el cociente de cualquier cantidad dividida entre 10, 100 o 1 000. Con apoyo del maestro verifiquen que sea correcto.

37 Significado y uso de las operaciones

Multiplicación y división

Conocimientos y habilidades: Encuentra una forma práctica de dividir un número múltiplo de 10 entre 10, 100, 1 000.

49

mate 4 3a5 5av HD.indd 49 11/11/09 21:26:06

RetoRecuerda que

3. Formen equipos de tres integrantes y escriban en tarjetas de 4 cm por 2 cm, las siguientes cantidades: 121, 232, 154, 213, 206, 506, 914, 986, 1 004,1 230, 1 298 y 2 106. Cubran las caras de una pirinola, en tres caras anoten el número 10 y en las demás el 100.

2 Coloquen las tarjetas boca abajo sobre la mesa.

Felipe cortó naranjas de su huerta. Si coloca 100 piezas en cada costal, le faltan naranjas para formar 4 costales completos. Si coloca 10 por bolsa, le faltan 3 para formar 36 bolsas completas. ¿Cuántas naranjas tiene Felipe?______________________________

una forma de conocer la parte entera del cociente al dividir una cantidad entre 10, 100 o 1 000 consiste en contar el número de ceros que tiene el divisor y éste será equivalente a la cantidad de cifras que se deben eliminar de la cantidad a dividir, siempre de derecha a izquierda. Por ejemplo, al dividir 1 786 entre 10, el cociente es 178, se elimina el 6 y si 1 786 se divide entre 100, el cociente es 17 y se elimina el 86.

4. Resuelve los siguientes problemas.

2 Para una fiesta se alquilan 150 platos. Si se colocan 10 platos por mesa, ¿cuántas mesas se necesitan para colocar todos los platos? __________________________

2 Los organizadores de las fiestas de san Andrés compraron un televisor de 5 500.00 pesos para rifarlo y obtener recursos. Quieren vender 100 boletos y obtener 2 000.00 pesos después de restar el costo del televisor. ¿A qué precio tienen que vender cada boleto? _______

2 El jugador en turno volteará una tarjeta y hará girar la pirinola, para saber entre cuánto tendrá que dividir la cantidad de la tarjeta.

2 Si responde correctamente, ganará 1 punto y será el turno de otro jugador.

2 Ganará quien tenga más puntos al concluir con las tarjetas.

Expliquen cómo se puede determinar fácilmente el cociente de dividir una cantidad entre 10 o 100.

50

mate 4 3a5 5av HD.indd 50 11/11/09 21:26:09

¿Cuál tiene mayor

superficie?1. En parejas contesten la

siguiente pregunta.

¿Cuáles de las figuras tienen la misma área pero no el mismo perímetro? ___________

2. Observen con atención las figuras geométricas de la imagen anterior y contesten después las preguntas.

2 ¿Cuáles son las figuras que tienen el mismo perímetro? ________________________

2 Las figuras que tienen el mismo perímetro, ¿tienen la misma área? ______________

2 Expliquen su respuesta. ____________________________________________________

2 ¿Cuáles son las que tienen la misma área? ____________________________________

2 ¿La figura de mayor área es la de mayor perímetro? ____________________________ _________________________________________________________________________

a

d

b

e

c

f

38 Medida Conceptualización

Conocimientos y habilidades: Distingue y calcula en forma aproximada el perímetro y el área de figuras poligonales.

51

LPA-AB-MATE-4-B345.indd 51 19/11/09 05:57 p.m.

Paralasiguienteclase

3. Calcula el perímetro y el área de cada una de las figuras. Registra tus respuestas en la tabla.

trae hojas de periódico y tijeras.

2 ¿Cuáles figuras tienen el mismo perímetro? ____ _____________________

2 ¿Cuáles tienen la misma área? ________________

4. Utiliza una regla y calca la unidad cuadrada de área de la actividad anterior para trazar en tu cuaderno los polígonos con las características que se indican a continuación.

2 Uno con área de 20 unidades cuadradas.

2 Otro con perímetro de 28 cm.

2 El tercero, con área de 30 unidades cuadradas y 22 cm de perímetro.

Cuando el maestro lo indique compara tus polígonos con los de otro compañero y determina si tienen la misma forma.

Figura Perímetro Área12345

1 4

2 3

5

52

mate 4 3a5 5av HD.indd 52 11/11/09 21:26:17

De un metro por un metro1. En parejas resuelvan el siguiente problema y después contesten las preguntas.

2 Para cubrir una superficie de 90 cm de largo por 2 m de ancho, ¿cuántas losetas cuadradas de 10 cm por lado se necesitan? _____________

2 Expliquen cómo obtuvieron su respuesta. _____________________________________ __________________________________________________________________________

2 ¿Cuántos centímetros equivalen a un decímetro? ______ Expliquen por qué las losetas empleadas para cubrir la superficie tienen 1 decímetro cuadrado de área. ___ __________________________________________________________________________

SuperficieCantidad de

Metros cuadrados Decímetros cuadrados

Centímetro cuadrados

Escritorio del profesorLa portada de tu libro de matemáticasEl pizarrón El asiento de tu bancaLa mitad de una hoja de tu cuaderno

2. En parejas realicen lo siguiente.

2 Necesitarán hojas de periódico y tijeras. En el papel periódico tracen tres cuadrados: uno que mida un metro por lado, otro 1 decímetro y otro 1 centímetro. A éstos los llamaremos “metro cuadrado”, “decímetro cuadrado” y “centímetro cuadrado”, respectivamente.

2 Recorten los cuadrados.

2 Cubran las superficies que se indican en la tabla, con los cuadrados.

2 Registren, en la columna correspondiente, ¿cuántos cuadrados necesitarían para cubrir las superficies?

39 Medida Unidades

Conocimientos y habilidades: Reconoce por su tamaño el m2, el dm2 y el cm2.

53

LPA-AB-MATE-4-B345.indd 53 19/11/09 06:35 p.m.

Recuerda queReto

3. Formen equipos de tres integrantes y con las hojas de periódico, recorten y construyan superficies con las unidades que a continuación se indican.

a) 4 dm2 b) 9 dm2 c) 20 dm2 d) 25 dm2

e) 16 cm2 f) 30 cm2 g) 42 cm2 h) 50 cm2

Contesten las siguientes preguntas.

2 ¿En cuáles de las superficies anteriores es más adecuado usar el metro cuadrado para medirlas? _______________________________

2 ¿Por qué resulta práctico medir con centímetros cuadrados sólo algunas de las superficies? _______________

2 De las anteriores, ¿en qué tipo de superficies es más práctico usar el decímetro cuadrado? ____________

2 ¿Cuántos decímetros cuadrados se necesitan para cubrir una superficie de un metro cuadrado? __________

algunas unidades para medir superficies son el metro cuadrado (que simbolizamos con m2), el decímetro cuadrado (dm2) y el centímetro cuadrado (cm2). Un dm2 es equivalente a 100 cm2 y un m2 a 100 dm2 o 10 000 cm2.

Cuando el profesor lo indique comparen sus respuestas y entre todos digan qué superficies es más práctico medir con el metro cuadrado, el decímetro cuadrado o el centímetro cuadrado, respectivamente. Escriban su conclusión. Conserven sus cuadrados para usarlos en la siguiente actividad.

Dibuja en tu cuaderno un rectángulo que mida 1 1

2 dm2 y cuenta la cantidad de cm2 que caben.

¿Cuál es el resultado? _________________________

¿Cuántos cm2 tiene un rectángulo que mide 8 1

4 dm2? ____________________________________

54

mate 4 3a5 5av HD.indd 54 11/11/09 21:26:27

Filas y columnas1. Resuelve el siguiente problema y contesta las preguntas.

En la figura cada cuadrado representa 1 cm2.

¿Cuál es su área? ____________

2 ¿Cómo obtuviste el área del rectángulo? ______________________________________

Con apoyo del maestro, de manera grupal, comparen sus procedimientos. ¿Cuál consideran que fue el mejor? ¿Por qué?

40 Medida Estimación y cálculo

Conocimientos y habilidades: Construye una fórmula para calcular el área del rectángulo.

55

LPA-AB-MATE-4-B345.indd 55 19/11/09 06:38 p.m.

Recuerda que

2. En parejas, observen las siguientes figuras y completen la tabla. Tomen en cuenta que en una columna los objetos o elementos de una colección se colocan de forma vertical y en una fila se colocan de manera horizontal.

Rectángulo Número de filas Número de columnas Área del rectángulo

1

2

3

4

5

2 ¿Cómo se obtiene el área de un rectángulo? _________________________

para conocer el área de un rectángulo como los anteriores puedes contar el número de cuadros que lo forman, o bien contar cuántas filas y columnas tiene y multiplicarlas. La cantidad de columnas puede representarse con la letra “c” y el de las filas con la “f”.

¿Cuál sería la fórmula para calcular el área?

1

3

5

42

56

mate 4 3a5 5av HD.indd 56 11/11/09 21:26:34

Recuerda que

Reto

una fórmula matemática es una regla o relación matemática expresada por medio de símbolos, números y letras. Las letras corresponden a cantidades que cambian y los números son datos fijos que no varian. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo en la actividad anterior usamos la fórmula A = c x f.

La señora Juana compró una servilleta de forma rectangular. Si de largo mide 40 cm y de ancho 30 cm. ¿Cuántos cm2 de área tiene esta servilleta?_ _________________

3. Formen parejas y calculen el área de las superficies indicadas en la tabla, empleen la fórmula que obtuvieron y los cuadrados de 1 dm2 y el de 1 cm2 de la lección anterior.

Superficie c f A1 9 102 14 153 20 12

57

mate 4 3a5 5av HD.indd 57 11/11/09 21:26:39

La ficha ganadora es la de color...

La maestra Sandra metió dentro de una caja, 3 tarjetas azules, 2 rojas, 4 amarillas y 1 negra. Las tarjetas tienen las mismas características, únicamente difieren en el color. La maestra saca una tarjeta de la caja, la observa y la devuelve a la caja. Dependiendo del color que haya salido le dará a un niño una fruta. Si es azul le da una guayaba, si es roja una manzana, si es amarilla una uva y si es negra un melón.

2 ¿Cuál de las cuatro frutas es más probable que le toque a un alumno? _______________________

2 Si uno de ustedes fuera la maestra de cuál tipo de fruta llevarían menos cantidad. ________ Expliquen por qué. _______________________ _______________________________ _______________________________

1. En parejas resuelvan el siguiente problema.

41 Análisis de la información Nociones de probabilidad

Conocimientos y habilidades: Compara dos o más eventos a partir de sus resultados posibles usando relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”.

58

LPA-AB-MATE-4-B345.indd 58 19/11/09 06:40 p.m.

Reto

La ficha ganadora es la de color...

2. Formen equipos de cinco integrantes. Cada uno elija dos números del 2 al 12 y escriban su nombre debajo de ellos. Lancen dos dados, si el resultado de la suma de éstos es igual a uno de los números que eligieron, avanzarán una casilla. Lancen los dados las veces que sea necesario hasta que alguien llegue a la meta.

Número Nombre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Meta

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2 ¿Qué número fue el ganador? _______

2 ¿Qué número cayó menos veces? _____

2 Expliquen su respuesta _____________ __________________________________

2 Si el juego comenzara de nuevo, ¿qué números escogerías? _______________

En una bolsa oscura se depositaron 40 esferas con las mismas características, pero de colores diferentes. Del total, 2

5 son azules, 1

4 rojas, 18 amarillas y 9 negras. Quien atine el color

de la esfera que se sacará de la bolsa, ganará 100.00 pesos; ¿de qué color piensas que es la esfera con más posibilidades de ser extraída? _______________________________________________

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2 Encuentra dos números entre 2 y 12 que se obtengan con la misma cantidad de pares de resultados. _______________________________

2 ¿Qué suma tiene la mayor cantidad de pares de resultados? __________

De manera grupal y con apoyo del maestro digan qué número es más probable que salga y cuál es menos probable y expliquen por qué. Escriban una conclusión.

3. En parejas lean la siguiente información y contesten las preguntas.

Cuando se lanzan dos dados pueden caer distintas combinaciones que al sumarse dan el mismo resultado. Por ejemplo, si se lanzan dos dados, uno azul y uno blanco, hay tres pares de resultados que suman 4: que el dado azul caiga 1 y el blanco 3; azul 2, blanco 2 y azul 3, blanco 1.

2 Si lanzas dos dados y sumas los puntos de las caras, ¿cuáles son las diferentes sumas que se pueden obtener? _______________________ _______________________________

2 ¿Cuáles son los diferentes pares de resultados que sumados dan 5? _______________________________

2 ¿Cuántos son los diferentes pares de resultados que sumados dan 10? _______________________________

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Los zapatos de moda1. Resuelve el siguiente problema.

En una zapatería el encargado anotó en una hoja los zapatos vendidos en los tres últimos días de la semana, para ello uso las siguientes claves. Z para zapatillas, T para los tenis y B para botas para caballero. También incluyó el número de calzado, por ejemplo, B27 representa un par de botas del número 27.

A continuación se presentan las anotaciones del encargado.

Viernes: Z21, Z22, B27, B28, T17, Z23, T19, B26, B27 y Z23.

Sábado: Z23, T19, B26, B27, Z23, B27, B28, T17, Z23, T19, B26, B27 y Z23.

Domingo: T17, Z23, T19, B26, B27, Z21, Z23, T19, B26, B27, Z23, B27, B28, T17, Z23, B27 y Z23.

2 ¿Cuál fue el tipo de calzado que más se vendió en los tres días? ______________

2 ¿Qué número de las botas se vendió más? ______________________________

2 De los tenis, ¿qué número se vendió menos? ____________________________

2 ¿Por qué resulta importante que el encargado de la zapatería sepa qué dato se repite más veces? _________________ ___________________________________

42 Análisis de la información Medidas de tendencia central

Conocimientos y habilidades: Identifica y analiza la utilidad del dato más frecuente de un conjunto de datos (moda).

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Recuerda que

Reto

2.De manera grupal organícense para registrar en el pizarrón el mes de nacimiento de cada uno de ustedes. Después anoten cuántos compañeros cumplen años cada mes, en la siguiente tabla.

MesNúmero de

alumnos que nacieron en ese

mesMes

Número de alumnos que

nacieron en ese mes

Enero JulioFebrero AgostoMarzo SeptiembreAbril OctubreMayo NoviembreJunio Diciembre

2 A partir de la información obtenida, se quiere saber cuál es el mes en que nacieron más niños; a ese dato se le llama moda. ¿Cuál es la moda de los datos que tienen en la tabla? _____________________________

en un conjunto de elementos el valor que aparece con mayor frecuencia (número de veces) es la moda. Puede ser una lista de calificaciones, número de pares de zapatos que se venden diariamente en una tienda, entre otros.

3.Observa la siguiente ilustración.

2 ¿Cuál de las flores es la moda? ____ _______________________________

2 Si sólo se toman en cuenta los claveles, ¿de qué color es el clavel que representa la moda? _____________

De los 36 niños de un salón, 13 tiene

9 años, 14 tiene 9 años 6 meses,

16 tiene 9 años 9 meses y 9 niños

tienen 10 años. ¿Cuál de estos datos es la moda? _______________

Rosas

Jacarandas

Jasmines

Claveles

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aAutoevaluaciónAhora aplicarás los conocimientos construidos durante el bloque iv. Resuelve los siguientes ejercicios de manera individual.

1. Observa el siguiente tablero y contesta las preguntas.

2 ¿Qué fracción del tablero representan los cuadros rojos? ______________________

2 ¿Cuál es el color de los cuadros que representan 3

10 del tablero? ___________

2 Se venderán los cuadros de color amarillo a 24.00 pesos y los azules a 32.00. Si se compran todos los cuadros disponibles de ambos colores, ¿cuánto se pagará en total? ____________________

2 Los cuadros rojos se venden en 7.17 pesos y los anaranjados en 5.20. Daniel compró 3 rojos y Víctor 4 anaranjados. ¿Quién de los dos pagó más dinero? ________ ¿Cuánto pagó de más? _______________

2 De los polígonos que forman los cuadros azules y los amarillos, ¿cuál tiene mayor perímetro? _________________________

2 ¿Cuáles son los polígonos que tienen la misma área pero diferente perímetro? _____________ y ____________________

2 Si cada uno de los cuadros mide 2 cm por lado, ¿cuántos dm2 cubren la superficie del tablero? ________________________

2 Si se recortan todos los cuadros del tablero y se depositan en una caja, para después extraer uno de ellos, ¿qué color es más posible extraer? ______________

2 Toma en cuenta los colores de los cuadros del tablero para calcular la moda. _____________________________

Cuando termines, compara tus respuestas con las que dará tu maestro y asígnate una calificación. Recuerda que debes ser honesto al calificarte.

¿Cómo consideras que fue tu trabajo al realizar los ejercicios?

Malo Regular Bueno Excelente

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