MATEMÁTICAS GRADO 1º - master2000.netmaster2000.net/recursos/menu/195/1026/mper_arch_10722_MALLAS... · Números del 1 al 10 Nominar los números del 1 al 10 Representar gráficamente

MATEMÁTICAS GRADO 1º

PERIODO

NOMBRE DE LA

UNIDAD TEMAS LOGRO INDICADORES DE LOGRO

I Iniciación

matemática

Conceptos opuestos.

Cuantificadores.

Números del 1 al 10

Nominar los números del 1 al 10

Representar gráficamente algunos conceptos espaciales.

Formar conjuntos con características dadas.

Identifica y nomina los número del 1 al 10.

Representa gráficamente el concepto largo-corto, arriba-abajo, cerca-lejos, delante-atrás

Comprende instrucciones en donde se empleen los cuantificadores: mas, menos, igual y tantos como.

II Descubriendo el mundo matemática


Representaciones en el ábaco

Adición.

Sustracción.

Mayor que, menor que, igual.

Solución de problemas.

Reconocer los números del 1 al 100

Resolver sumas correctamente.

Resolver restas correctamente.

Realizar representaciones numéricas en el ábaco.

Reconocer cantidades mayores que y menores que

Resuelve problemas sencillos de suma y resta empleando números del uno (1) al cien (100)

Identifica los signos mayor que (>), menor que (<) e igual (=) entre cantidades.

Realiza representaciones de números en el ábaco.

Resuelve sumas correctamente.

Resuelve restas correctamente.

III Avanzo con los números


Adición

sustracción

Uso del metro


Aplicación de análisis y soluciones en matemáticas financiera. Ingresos y egresos.

Resolver problemas sencillos de sumas.

Resolver problemas sencillos de restas

Identificar el metro como instrumentos de medición de distancias.

Nominar e identificar los números del uno al quinientos


Resolver restas correctamente.

Soluciona problemas de adición y sustracción.

Identifica el metro como instrumentos de medición de distancias.

Nomina e identifica los números del uno al quinientos.

IV Mis progresos matemáticos


Adición

sustracción



Resolver restas correctamente. .

Formular y resuelve problemas de adición y sustracción.

Nominar e identifica los números hasta el 999.

Reconocer algunas medidas de capacidad y peso.

Formula y resuelve problemas de adición y sustracción.

Nomina e identifica los números hasta el 999

Reconoce algunas medidas de capacidad y peso.

GEOMETRIA GRADO 1º

Periodo Nombre de la unidad Temas Logro Indicadores de Logro

1º TRABAJEMOS CON

LINEAS

- Líneas rectas.

- Líneas curvas.

- Líneas quebradas.

- Líneas mixtas.

- Identificar los diferentes tipos de

línea.

- Dibujar los diferentes tipos de línea.

- Dibuja los tipos de líneas.

- Identifica los tipos de líneas.

- Realiza dibujos utilizando líneas enseñadas.

2º

RECONOZCAMOS

LAS FIGURAS

GEOMETRICAS

- Triángulo.

- Cuadrado.

- Rectángulo.

- Círculo.

- Reconocer las figuras geométricas.

- Dibujar las figuras geométricas.

- Utiliza diferentes elementos en el

trazado de las figuras.

- Dibuja las figuras geométricas.

- Diferencia las figuras geométricas.

- Identifica algunos elementos de las figuras

geométricas (líneas).

- Utiliza diferentes elementos en el trazado de las

figuras.

3º

RELACIONES

ESPACIALES Y

TEMPORALES

- Concepto de frontera:

Dentro – fuera, arriba –

abajo.

- Concepto de Región.

- Días de la semana.

- Meses del año, años.

- Lateralidad.

- Reconocer algunas nociones

espaciales.

- medir el tiempo en el calendario.

- Identificar la lateralidad en su

cuerpo.

- Identifica las fronteras y las regiones de los

objetos

- Identifica las nociones espaciales como: arriba,

abajo y dentro, fuera con objetos de su entorno.

- Mide el tiempo del calendario.

- Identifica la mano derecha e izquierda

especificando la lateralidad con su cuerpo.

4º CONOZCAMOS EL

RELOJ - El Reloj.

- Dibujar el reloj y sus partes.

- Medir el tiempo en un reloj.

- Valorar la importancia del reloj en la

vida del hombre.

- Dibuja el reloj y sus partes señalando las

diferentes horas.

- Mide el tiempo del reloj.

- Adquiere destrezas para medir el tiempo en un

reloj de manecillas.

- Valora la importancia del reloj en la vida del

hombre

MATEMÁTICAS GRADO: 2

PERIODO NOMBRE DE LA UNIDAD

TEMAS LOGRO INDICADORES DE LOGRO

I El Conjunto

Definición de conjunto

Clases de conjuntos

Relaciones conjunto - elemento

Relaciones entre conjuntos

Representar conjuntos, utilizando diagramas

Establecer relación de pertenencia, utilizando el respectivo símbolo matemático

Describir características de conjuntos Proponer posibilidades de situaciones en

las que se agrupen elementos.

Reconoce conjuntos teniendo en cuenta características comunes, describiendo cualidades, regularidades, diferenciando las operaciones y los tipos de conjuntos; para aplicación de dichos conceptos en situaciones cotidianas.

II Los Números

Naturales

Números hasta el 9999

Valor posicional de los números

Centena, decena, unidades y unidad de mil

Adición y sus términos

Sustracción y sus términos

Comparar y ordenar números hasta 9999

Reconocer el valor de posición de números de tres y cuatro cifras

Leer y escribir números de cuatro cifras

Realizar correctamente adiciones, sustracciones y reconoce sus términos

Resolver situaciones en las que interviene la adición

Realizar en forma adecuada sustracciones sin prestar

Formular y resolver situaciones de la vida cotidiana en las que se involucra el proceso de la sustracción

Ejercita la lectura y escritura de números naturales de tres, cuatro dígitos, para aplicarlos en la solución de problemas de la vida diaria

III Operaciones

Básicas I

Adición o suma (Propiedades)

Sustracción o resta (Propiedades)

Multiplicación o producto (Propiedades)

Efectuar adiciones y sustracciones con números naturales

Efectuar la multiplicación como una abreviación de la suma.

Hallar el doble y el triple de una cantidad y las aplica en diferentes situaciones.

Descubre cual es la operación que debe realizarse en una situación problema

Reconoce situaciones en las que se haga uso de operaciones básicas con números naturales para comprender situaciones matemáticas cotidianas.

IV Operaciones

Básicas II

Tablas de multiplicar

División

El pictograma.

Gráficos y tablas

Reconoce situaciones en las que se haga uso de la multiplicación y la división para comprender situaciones matemáticas cotidianas.

Resolver y realizar multiplicaciones por una cifra

Resolver y plantear problemas que implican la multiplicación por una cifra.

Hallar la mitad y tercera parte de una cantidad

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 2°

PERIODO NOMBRE DE LA UNIDAD

TEMAS LOGRO INDICADORES DE LOGRO

I Las líneas Clasificación de

líneas

Clasifica las líneas según su característica

Reconocer la diferencia entre: línea recta, semirrecta y segmento.

Relacionar las líneas con objetos cotidianos

II Las líneas y

algo más

Líneas paralelas

Líneas perpendiculares

Clasifica las líneas según su característica

Identificar y trazar pares de líneas paralelas

Identificar y trazar pares de líneas perpendiculares

III Los ángulos Concepto de ángulo

Trazo de ángulos

Reconoce las características de los ángulos, los traza y nombra

Reconocer el concepto de ángulo.

Construir ángulos y nombrar.

IV Los polígonos o Clasificación de

polígonos Reconoce los polígonos según sus características

Distingue las características de los polígonos.

Clasifica los polígonos según el número de lados.

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: 3°

PERIODO NOMBRE DE LA UNIDAD TEMAS LOGRO INDICADORES DE LOGRO

I Conjuntos y Números Naturales

Determinación de conjuntos: comprensión y extensión.

Relaciones entre conjunto y elemento: pertenencia e inclusión.

Operaciones entre conjuntos: Unión e intersección.

Representación gráfica de las operaciones entre conjuntos: Unión e intersección.

Valor posicional Unidades, decenas, centenas unidades de mil y decenas de mil.

Propiedades de la adición.

Números romanos.

Descomposición de moneda.

Representa gráficamente operaciones entre conjuntos: Unión e intersección.

Relaciona el lenguaje simbólico cotidiano de lo relacionado con la teoría de conjuntos.

Identifica los números por medio de la tabla de valor posicional con el fin de aplicarlos en la solución de

problemas de adición y sustracción. Identifica la moneda y su valor comercial.

Determinar conjuntos por comprensión y extensión.

Establecer las relaciones de pertenencia y contenencia en conjunto y las representa.

Representar la unión y la intersección entre dos conjuntos.

Resolver situaciones problema que involucran la unión y la intersección entre conjuntos.

Comprender el significado de unidades, decenas, centenas unidades de mil y decenas de mil.

Leer y escribir correctamente números hasta 99.999

Descomponer en forma adecuada números según el valor posicional de cada una de sus cifras.

Reconocer y aplica las propiedades de la adición en diversas situaciones.

Desarrollar hábilmente estrategias de cálculo para realizar sustracciones entre números naturales.

Lee y escribe algunos números romanos.

Identificar y descomponer diferentes tipos de monedas, teniendo en cuenta su valor comercial.

II La Multiplicación o Producto

La multiplicación y sus términos.

Tablas de multiplicar.

Multiplicación por 2 cifras.

Multiplicación por 3 cifras.

Comprobación de la multiplicación.

Propiedades de la multiplicación.

Reconocer hábilmente la relación entre la adición y la multiplicación.

Desarrolla estrategias para realizar multiplicaciones.

Aplica el algoritmo de la multiplicación por 2 y 3 dígitos. Resuelve, en forma adecuada, situaciones problema que requieren la aplicación del algoritmo de la multiplicación.

Reconocer hábilmente la relación entre la adición y la multiplicación.

Resolver correctamente ejercicios relacionados con la multiplicación.

Realizar multiplicaciones abreviadas por 10, 100 y 1000 con exactitud y agilidad.

Aplicar el algoritmo de la multiplicación por 2 y 3 dígitos.

Resolver, en forma adecuada, situaciones problema que requieren la aplicación del algoritmo de la multiplicación.

III La División o Cociente

División y sus términos.

Conceptos de división exacta e inexacta.

División por una cifra.

Comprobación de la división.

Identifica la división y sus términos. Comprende el proceso de la división mediante ejercicios y

actividades prácticas con el fin de aplicar estos conocimientos en la vida cotidiana.

Realiza en forma adecuada algoritmos de división por una cifra en el divisor.

Resuelve correctamente problemas que involucren el proceso de la división.

Resolver correctamente situaciones que están relacionadas con repartos iguales.

Realizar hábilmente repartos iguales y determina el número de unidades que sobra.

Realizar en forma adecuada algoritmos de división por una cifra en el divisor.

Resolver correctamente problemas que involucren el proceso de la división.

IV Fraccionarios y Estadística

Fraccionarios y sus partes.

Lectura de fracciones.

Gráfica de fraccionarios y su escritura.

Fraccionarios homogéneos y heterogéneos.

Suma y resta de fraccionarios homogéneos.

Aplicación de suma y resta de fracciones homogéneas.

Conteo.

Elaboración de tablas estadísticas.

Calcula y representa fracciones. Realiza la suma y la resta de fracciones homogéneas.

Resuelve problemas cuya estrategia de solución requiere de las relaciones y propiedades de los números

fraccionarios y sus operaciones. Representa información en tablas estadísticas.

Calcular y representa fracciones.

Realizar la suma y la resta de fracciones homogéneas.

Resolver problemas que aplican suma y resta de fraccionarios homogéneos.

Organizar datos en una tabla.

Analizar información para emitir resultados.

Interpretar y representar información en tablas estadísticas.

Establecer conclusiones a partir de las informaciones dadas e infiere hechos.



I Líneas y ángulos

Rectas, semirrectas y segmentos.

Rectas paralelas

Rectas .perpendiculares

Clasificación de los ángulos.

Dibujar las diferentes líneas rectas. Identificar rectas paralelas y perpendiculares. Diferenciar las rectas paralelas de las perpendiculares. Nombrar y dibujar ángulos con transportador Identificar las clases de ángulos de acuerdo a su abertura. Distinguir tipos de ángulos que se forman con los objetos de su entorno.

Dibuja las diferentes líneas rectas. Reconoce los conceptos básicos de la geometría con respecto a la clasificación de las líneas. Clasifica los ángulos de acuerdo a su abertura.

II Polígonos

Concepto de polígono.

Elementos del polígono.

Clasificación de los polígonos.

Clasificar polígonos en regulares e irregulares. Dibujar polígonos con ayuda de transportador. Identificar los elementos de los polígonos. Encontrar el perímetro de los diferentes tipos de polígonos

. Clasifica polígonos en regulares e irregulares. Identifica los elementos de los polígonos. Identifica los polígonos de acuerdo a sus características.

III Triángulos y Cuadriláteros

Concepto de triángulo.

Clasificación de los triángulos.

Concepto de cuadrilátero.

Características de los cuadriláteros.

Dibujar triángulos.

Reconocer y clasificar triángulos.

Dibujar cuadriláteros.

Reconocer los tipos de cuadriláteros y los Relaciona con objetos de su entorno.

Identifica los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados. Clasifica los cuadriláteros de acuerdo a sus características. . Dibuja triángulos

IV Perímetro y área I

Concepto de perímetro.

Perímetro de las figuras geométricas planas: triángulo, cuadrado y rectángulo.

Concepto de área.

Centímetro cuadrado.

Área de las figuras geométricas planas: triángulo, cuadrado y rectángulo.

Hallar el área y el perímetro de las figuras geométricas planas: triángulo, cuadrado y rectángulo.

Utilizar el centímetro cuadrado como medida.

Utilizar correctamente las unidades de área y de perímetro. Utiliza el centímetro cuadrado como medida

Mide el perímetro y el área de figuras geométricas, haciendo uso adecuado de las unidades de medida. Utiliza correctamente las unidades de área y de perímetro.

GRADO 4° MATEMATICAS

Periodo

Nombre de la unidad

Temas Logro Indicadores de logro

I

LOS NUMEROS

NATURALES

Relación de orden en los

números naturales: mayor que,

menor que e igual que.

Operaciones básicas con

números naturales.

Problemas de aplicación se

operaciones básicas con

números naturales.

Reconocer el mayor o menor

entre una pareja de números

Aplicar las operaciones

básicas de los números

naturales en la solución de

problemas.

Realiza otras actividades

financieras.

.Reconoce el mayor o menor entre

una pareja de números.

Realiza operaciones de suma llevado,

resta prestando, multiplicación y

división por tres cifras.

Aplicar las 4 operaciones básicas en la

solución de problemas.

Realiza otras aplicaciones financieras

II

TEORIA DE NÚMEROS

Criterios de divisibilidad de

números naturales de 2 al 6.

Divisores de un número

natural.

Números primos.

Números compuestos

Descomposición de números

naturales en factores primos.

Máximo común divisor

(M.C.D)

Múltiplos de un número natural

Mínimo común múltiplo

(M.C.M)

Aplica estrategias de cálculo

mental para resolver

situaciones que quieran de

uso y del manejo de criterios

de divisibilidad.

Determina el M.C.M Y

M.C.D.

Resuelve problemas de

M.C.M Y M.C.D para su

solución.

Aplicar criterios de divisibilidad de 2 al

6.

Hallar los múltiplos y divisores de un

número natural dado.

Identificar números primos y

compuestos

Descomponer números naturales en

factores primos.

Determinar el M.C.M y el M.C.D de

un grupo de números naturales.

Resolver problemas que requieren de

M.C.M y del M.C.D para su solución

III

FRACCIONARIOS

Clases de fraccionarios

Fracciones propias, impropias,

mixtas, homogéneas y

heterogéneas.

Adición y sustracción de

fraccionarios homogéneos.

Solución de problemas con

fraccionarios homogéneos

Decimales

Analiza y explica las distintas

representaciones de un mismo

número (Natural ,fraccionario

y decimal )

Realiza operaciones básicas

con números decimales.

Reconoce los números

decimales.

Reconocer y clasificar fracciones.

Realizar operaciones básicas de

fracciones homogéneas y heterogéneas

en la solución de problemas.

Realizar operaciones básicas con

números decimales en la solución de

problemas

Reconocer los números decimales

IV

ESTADISTICA

Conteo

Tabla de frecuencia

Pictogramas

Diagrama de barra

Moda

Clasifica datos de acuerdo a sus características Interpreta , organiza y representa la información que ofrece una situación establecida Representa la información representada en tablas y graficas. Tabula información

Clasifica datos de acuerdo a sus

características

Tabula la información

Elabora la tabla de frecuencia de una

distribución de datos y representa

mediante pictogramas y diagramas de

barra

Interpretar la información representada

en tablas y gráficos.

GRADO 4°

GEOMETRIA

Periodo Nombre de la unidad

Temas Logro Indicadores de logro

I

LAS LINEAS

Clasificaciones de

las líneas.

Clasificar las líneas según su

característica

Reconoce la diferencia entre:

líneas recta, semirrecta y

segmento.

Relaciona las líneas con

objetos cotidianos.

II

LAS LINEAS Y ALGO MÁS

Líneas paralelas.

Líneas

perpendiculares

Clasificar las líneas según su

característica

Identifica y traza pares de

líneas paralelas.

Identifica y traza pares de

líneas perpendiculares

III

LOS ANGULOS SUPERFICIES

PLANAS

Concepto de

ángulo

Trazo de ángulo

Figuras planas

Reconocer las características de los

ángulos, trazo y nombra.

Identificar las formas de las superficies

planas.

Reconoce el concepto de

ángulo

Construye ángulos y los

nombra

Identifica y traza objetos que

tienen superficies planas.

IV

LOS POLIGOS

MEDICIONES

Clasificación de

los polígonos.

Mediciones de

longitud

El centímetro

El decímetro

El metro

El perímetro

El reloj

Reconocer los polígonos según su características Hallar el perímetro y el área de figuras planas. Medir el largo y ancho de un objeto con patronos arbitrarios. Conocer el reloj y el calendario.

Distingue las características

de los polígonos.

Clasifica los polígonos según

el número de lados

Hallar el perímetro y e l área

de figuras planas.

Resuelve problemas de

medición del tiempo y el

calendario.

GRADO: 5° ASIGNATURA: MATEMATICAS

Periodo Nombre de la unidad Temas Logro Indicadores de logro

I

FRACCIONARIOS

Operaciones básicas de fraccionarios heterogéneos

Números naturales

Operaciones con números naturales

Comprender el proceso para adicionar y restar fracciones heterogéneas

Solucionar y aplicar con claridad operaciones con fraccionarios.

Plantear y resolver problemas con números fraccionarios.

Aplicar el proceso de resolución de problemas, de las operaciones básicas con números naturales.

Comprende el proceso para adicionar o sustraer fracciones heterogéneas

Resuelve operaciones aditivas entre fraccionarios heterogéneos

Resuelve operaciones de sustracción entre fraccionarios heterogéneos

Plantea y resuelve problemas de multiplicación y división de fraccionarios heterogéneos

Realiza operaciones de suma , resta , multiplicación y división de fracciones homogéneas y heterogéneas

Analiza situaciones en donde intervienen fracciones

Soluciona y plantea problemas con fraccionarios

Aplica en todos los procesos los diferentes con conceptos de números naturales y resolución de problemas.

II

DECIMALES.

Operaciones básicas con decimales

Porcentaje

Interés simple

Números naturales


Plantear y solucionar problemas con números decimales

Aplicar las operaciones básicas con los números decimales fraccionarios.

Calcular el porcentaje y el interés simple en situaciones dadas.


Aplica los algoritmos de adición y sustracción de números decimales

Realiza operaciones de adición, sustracción. Multiplicación de números decimales

Soluciona y plantea problemas con números decimales

Soluciona problemas usando la multiplicación de números decimales

Resuelve situaciones , problemas aplicando la división de un decimal entre un natural

Resuelve problemas dela vida real usando la división entre números decimales

Transforma números decimales en naturales, multiplicándolos por potencia de 10.

Encuentra el porcentaje de una cantidad y lo representa de diferentes maneras

Aplica en todos los procesos los diferentes con conceptos de números naturales y resolución de problemas.

III

ESTADISTICA

Tabla de frecuencia

Media

Mediana

Moda

Números naturales


Comprender y analizar la información suministrada en la tabla y graficas estadísticas.

Diferenciar la media, la mediana y la moda.

Calcular e interpretar promedios


Explica la información de tablas y graficas estadísticas

Calcula e interpreta promedios

Halla la moda de un grupo de datos

Calcula la media aritmética de un grupo de datos

Maneja y aplica el procedimiento adecuado para encontrar las medidas de un grupo de datos

Justifica los procedimientos que utiliza en la obtención de respuestas

Aplica en todos los procesos los diferentes con conceptos de números naturales y resolución de problemas

IV

OPERACIONES NO BASICAS

CON NUMEROS NATURALES

Potenciación :definición y sus elementos

Radicación :definición y sus elementos

Números naturales


Interiorizar el proceso de potenciación y radicación

Solucionar adecuadamente ejercicios de potenciación y radicación.

Reconocer la potenciación como la operación inversa de la radicación.


Comprende el proceso de potencia y determina sus elementos

Soluciona ejercicios que involucran potenciación

Reconoce la potenciación como la operación inversa de la radicación

Halla la raíz de un numero natural

Aplica el concepto de radicación para resolver problemas

GRADO 5° GEOMETRIA


I

MEDICIÓN Y TRAZADO

Instrumento de medida.

Instrumento de trazado.

Utilizar correctamente la regla y la escuadra para medir.

Medir y trazar diversas figuras utilizando diferentes instrumentos.

Utilizar la regla, la escuadra y el compás para dibujar figuras geométricas.

Utiliza correctamente la regla y la escuadra para medir longitudes.

Utiliza correctamente el trasportador para medir ángulos.

Utiliza correctamente la regla, la escuadra, el compás y el transportador para dibujar figuras geométricas.

II

ÁNGULOS

Clasificación de los ángulos de acuerdo a su posición, y características y medida.

Nombrar lo ángulos de acuerdo a su posición.

Calificar ángulos de acuerdo a su medida.

Nomina los ángulos de acuerdo a su posición.

Clasifica ángulos de acuerdo a su medida.

III

POLÍGONOS

Polígonos.

Circunferencia.

Clasificación de polígonos según la forma, medida de ángulos y lados.

Triángulos.

Clasificación de triángulos

Cuadriláteros.

Clasificación de cuadriláteros.

Reconocer los polígonos.

Clasificar los polígonos.

Diferenciar los triángulos.

Clasificar los cuadriláteros.

Reconoce polígonos.

Dibuja la circunferencia e identifica sus partes.

Diferencia y clasifica triángulos.

IV

PLANO CARTESIANO Y

MOVIMIENTOS EN EL

PLANO

Plano cartesiano.

Par o pareja ordenada.

Localización de puntos en el plano cartesiano y creación de figuras.

Dibujar el plano cartesiano.

Reconocer el plano cartesiano y ubicar parejas ordenas en él.

Dibujar figuras en el plano cartesiano.

Dibuja el plano cartesiano.

Ubica parejas ordenadas en el plano cartesiano.

Crea figuras en el plano cartesiano.

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: ARITMETICA 1 GRADO: 6°

PERIODO NOMBRE DE LA


I Lógica y teoría de

conjuntos

Conjuntos

Lógica

Conceptos básicos de estadística

Realizar operaciones entre conjuntos, aplicando la lógica matemática y aplica los conceptos básicos de estadística.

Construye proposiciones matemáticas y determina su valor de verdad.

Aplica correctamente la teoría de conjuntos.

Reconoce los conceptos básicos estadísticos.

II Números Naturales I

Números naturales

Radicación

Logaritmación

Distribución de frecuencias

Reconocer el conjunto de los números naturales y sus características aplicando sus operaciones y realiza tablas de frecuencia.

Realiza y aplica las operaciones básicas y sus propiedades en los naturales.

Comprende la radicación y la logaritmación como operaciones inversas a la potenciación.

Soluciona problemas teniendo en cuenta la distribución de frecuencias.

III Fraccionarios

Fraccionarios

Decimales

Medidas de tendencia central

Reconocer y aplicar los números fraccionarios y concepto de medidas de tendencia central.

Realiza y aplica las operaciones básicas con fraccionarios.

Realiza y aplica las operaciones básicas con decimales.

Reconoce y aplica las medidas de tendencia central

IV Números Enteros Introducción a los

números Enteros

Gráficas estadísticas

Reconocer algunas características de los números enteros y realiza gráficos estadísticos.

Realiza operaciones aritméticas con números enteros.

Aplica los números enteros en la solución de problemas.

Interpreta y construye gráficas estadísticas.

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: ARITMÉTICA 2 GRADO: 7°



I Números Enteros

Operaciones básicas con enteros

Valor absoluto: distancia entre dos puntos

Potenciación

Radicación

Reconocer las propiedades de los números enteros y las aplica en las diversas operaciones matemáticas.

Realiza las operaciones básicas y resuelve problemas con los números enteros.

Determina la distancia entre dos puntos de una recta, aplicando el concepto de valor absoluto

Resuelve operaciones de potenciación, radicación y logaritmación con los números enteros.

Identifica y aplica las propiedades de las operaciones y relaciones con los números enteros.

II Números Racionales

Expresiones decimales periódicas y no periódicas

Números racionales

Distribución de frecuencias

Reconocer y realizar operaciones con los números racionales y construir tablas de frecuencia.

Halla la fracción generatriz de un número decimal

Realiza las operaciones básicas de los números racionales.

Resuelve ejercicios de potenciación en los números racionales

Identifica y aplica las propiedades de las operaciones y relaciones entre los números racionales.

Soluciona problemas teniendo en cuenta la distribución de frecuencias.

III Ecuaciones lineales

Ecuaciones lineales

Desigualdades lineales


Resolver y aplicar las ecuaciones lineales y las medidas de tendencia central en la solución de problemas.

Formula y resuelve situaciones con ecuaciones lineales.

Resuelve desigualdades lineales sencillas.

Formula y resuelve situaciones de la vida cotidiana con ecuaciones lineales.

Reconoce y aplica las medidas de tendencia central.

IV Proporciones

Razones

Proporciones

Porcentajes

Reglas de tres: simple y compuesta

Reconocer algunas características del algebra y aplicar razones, proporciones, porcentajes y regla de tres en la solución de problemas.

Reconoce una razón matemática como cociente entre dos magnitudes.

Conoce y aplica las propiedades de una proporción.

Soluciona problemas utilizando la regla de tres simple y compuesta.

Comprende el concepto de porcentaje e interés simple y lo emplea en la solución de situaciones de la vida diaria.

Interpreta y construye gráficas estadísticas.

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: ÁLGEBRA 1 GRADO: 8°



I El Conjunto de los Números Reales

Los números irracionales y su representación gráfica

El conjunto de los números reales

Orden en la recta real

Operaciones básicas: Adición, sustracción, multiplicación y división de reales

Potenciación, radicación y logaritmación de reales

Identificar el conjunto de los números reales y aplicar sus propiedades y sus operaciones a la resolución de ejercicios y problemas relacionados.

Diferencia un número racional de un número irracional

Ubica números racionales e irracionales en la recta numérica

Reconoce el conjunto de los números reales como la unión de los racionales e irracionales

Compara números reales y establece relaciones entre ellos

Efectúa operaciones con los números reales, tales como adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación, reconociendo y aplicando algunas de sus propiedades.

II Expresiones Algebraicas

Historia del álgebra

Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Expresiones algebraicas y sus clases

Reducción de términos semejantes

Adición y sustracción de polinomios

Multiplicación de polinomios

División de expresiones algebraicas

División sintética

Plantear y resolver problemas que permitan la aplicación de modelos matemáticos lineales.

Reconocer expresiones algebraicas que corresponden a monomios y polinomios y realizar operaciones entre ellas.

Investiga e identifica algunos elementos sobre la historia del álgebra

Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita y sus problemas de aplicación

Identifica los elementos de una expresión algebraica

Determina el valor numérico de una expresión algebraica

Realiza operaciones de adición, sustracción y multiplicación de polinomios

Determina el cociente entre dos polinomios

III Factorización Productos notables

Factorización de polinomios

Cocientes notables

Aplicar los diferentes casos de factorización para reducir expresiones algebraicas

Reconoce y calcula productos de polinomios que se pueden obtener abreviadamente

Factoriza binomios y trinomios

Identifica el caso más apropiado para factorizar un polinomio

Identifica y calcula cocientes que se pueden obtener en forma abreviada

Calcula cocientes notables, aplicando casos de factorización

IV Fracciones algebraicas y Conceptos estadísticos

Simplificación de fracciones algebraicas

Operaciones con fracciones algebraicas

Tabla de frecuencia


Diferenciar las características de las fracciones algebraicas resolviendo adecuadamente operaciones básicas.

Analizar, interpretar y representar datos de una variable cuantitativa discreta

Simplifica fracciones algebraicas

Realiza operaciones de adición y sustracción con fracciones algebraicas

Realiza operaciones de multiplicación y división con fracciones algebraicas

Interpreta información presentada en tablas y gráficas estadísticas

Calcula e interpreta las medidas de tendencia central

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: ÁLGEBRA 2 GRADO: 9°


I Números reales y complejos

Números reales (retroalimentación de operaciones básicas)

La potenciación y sus propiedades (aplicada a expresiones algebraicas)

Notación científica: potencias de 10

La radicación y sus propiedades (aplicada a expresiones algebraicas)

Simplificación de radicales irracionales

Operaciones con radicales

Racionalización

Solución de ecuaciones irracionales

Números imaginarios: unidad imaginaria, potencias y operaciones

Números complejos: definición, operaciones y representación geométrica

Simplificar expresiones algebraicas utilizando las diferentes operaciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales, justificando con propiedad cada acción a realizar. Identificar el conjunto de los números complejos, teniendo en cuenta su origen, su forma y sus propiedades para realizar diferentes operaciones con ellos.

Analiza y aplica las propiedades de los números reales.

Aplica la potenciación para expresar un número muy grande o muy pequeño en notación científica.

Aplica correctamente las propiedades de la potenciación y de la radicación en la simplificación de expresiones algebraicas y en la solución de situaciones que lo requieran.

Simplifica radicales irracionales.

Realiza operaciones con radicales.

Resuelve ecuaciones irracionales.

Racionaliza expresiones algebraicas aplicando las propiedades de la radicación.

Realiza operaciones con números complejos.

Resuelve problemas matemáticos aplicando las propiedades y operaciones con números complejos.

Representa números complejos en forma geométrica.

II La función lineal y sistemas de

ecuaciones lineales

Concepto de relación

Concepto de función

Ecuación lineal

Función lineal: pendiente, intercepto, gráfica

Pendiente: conocidos dos puntos de la gráfica y como razón de cambio

Problemas de aplicación de la función lineal

Sistema de ecuaciones lineales, su orden y su solución

Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales de orden 2x2: sustitución, igualación, reducción, gráfico y determinantes.

Problemas de aplicación de sistemas de orden 2x2.

Analizar la función lineal a partir de su ecuación o de su gráfica, por medio de la aplicación de los conceptos de pendiente, intercepto, tabla de valores y ubicación de puntos en el plano cartesiano. Identificar y aplicar los diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Diferencia relaciones de funciones.

Tabula y grafica la función lineal.

Analiza la función lineal a partir de su ecuación o de su gráfica, por medio de la aplicación de los conceptos de pendiente, intercepto, tabla de valores y ubicación de puntos en el plano cartesiano.

Determina la pendiente de la función lineal

Interpreta la pendiente como una razón de cambio en situaciones de variación (distancia/tiempo, productos/costo, etc.).

Soluciona sistemas de ecuaciones lineales 2x2 por diferentes métodos: analíticos y gráficos.

Resuelve problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales de orden 2x2.

III Funciones reales

Ecuación de segundo grado: definición, forma general, formas incompletas, soluciones o raíces, métodos de solución (factorización, completación de cuadrados, fórmula general y gráfico), discriminante y problemas de aplicación

Función cuadrática: definición, gráfica y elementos de variación

Función cúbica: ecuación de tercer grado, definición, gráfica y elementos de variación

Función exponencial: definición, gráfica y elementos de variación

Resolver ecuaciones cuadráticas y utilizarlas en el modelado de situaciones de variación con funciones polinómicas. Identificar los elementos básicos de las funciones cúbica y exponencial, incluyendo sus gráficas y sus aplicaciones en un contexto.

Identifica la forma general de la ecuación de segundo grado o cuadrática y establece comparaciones entre sus formas incompletas.

Resuelve una ecuación cuadrática por varios métodos analíticos: factorización, completación de cuadrados y/o fórmula general.

Representa gráficamente la función cuadrática y analiza su(s) posible(s) solución(es).

Resuelve problemas que involucran ecuaciones de segundo grado con una sola incógnita.

Identifica la forma general de la ecuación cúbica y establece comparaciones entre sus formas incompletas.

Elabora la gráfica de la ecuación de tercer grado o cúbica y establece sus características.

Aplica las propiedades y grafica la función exponencial.

IV Sucesiones, Progresiones y

probabilidad

Sucesión

Progresión aritmética

Progresión geométrica

Experimento aleatorio, espacio muestral, evento e independencia

Probabilidad clásica

Resolver situaciones matemáticas que involucransucesiones, progresiones aritméticas y/o geométricas. Aplica el concepto de probabilidad clásica para resolver ejercicios y problemas.

Calcula los términos de una sucesión, la grafica y la clasifica.

Conoce las progresiones aritméticas e identifica sus principales elementos.

Halla cualquier término en una progresión aritmética.

Conoce las progresiones geométricas e identifica sus principales elementos.

Halla cualquier término en una progresión geométrica.

Analiza situaciones y las resuelve con progresiones aritméticas o geométricas.

Halla el espacio maestral del un experimento aleatorio.

Resuelve problemas aplicando la probabilidad clásica.

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA GRADO: 10°



I Ángulos, Razones

Trigonométricas y la Línea Recta

Unidades de medición y conversión de ángulos: sexagesimal y cíclico

Concepto de trigonometría

Razones trigonométricas en triángulos rectángulos

Aplicaciones de las razones trigonométricas

Estudio analítico de la línea recta

Reconocer diferentes sistemas de medición de ángulos y establecer correspondencia entre ellos.

Aplicar las razones trigonométricas en la solución de triángulos rectángulos.

Reconocer y aplicar las propiedades de la línea recta.

Expresa ángulos en diferentes unidades: DMS y decimal.

Realiza conversiones de medidas de ángulos entre los sistemas sexagesimal y cíclico.

Aplica los ángulos en situaciones de variación.

Determina las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.

Aplica las definiciones de las funciones trigonométricas en la solución de triángulos rectángulos.

Interpreta y aplica las razones trigonométricas en diferentes situaciones.

Aplica el teorema de Pitágoras para hallar la distancia entre dos puntos del plano.

Determina si dos rectas son paralelas, perpendiculares o simplemente se cortan en el plano.

Identifica las distintas formas de la ecuación de una línea recta, teniendo en cuenta los criterios de perpendicularidad y paralelismo.

Halla la ecuación general de la línea recta dados sus elementos básicos.

Halla los elementos básicos de la línea recta dada su ecuación general.

II Funciones

Trigonométricas y la Circunferencia

Ángulos notables

Circunferencia unitaria: función circular

Funciones trigonométricas de los ángulos notables

Ángulo de referencia

Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera en los cuatro cuadrantes

Líneas notables

Estudio analítico de la circunferencia

Determinar las funciones trigonométricas de cualquier ángulo y aplicarlas en la determinación del valor numérico de expresiones trigonométricas y en la solución de situaciones específicas.

Reconocer y aplicar las propiedades de la circunferencia.

Determina el valor de las funciones trigonométricas de ángulos notables a partir de la circunferencia unitaria.

Comprende la definición de las funciones trigonométricas como funciones de ángulos y como funciones de números reales.

Establece el valor de las funciones trigonométricas de un ángulo a partir del ángulo de referencia.

Maneja conceptos como: signo de las funciones trigonométricas, funciones de ángulos negativos, líneas notables y cofunciones.

Determina el valor numérico de expresiones trigonométricas.

Halla la ecuación general de la circunferencia dados sus elementos básicos.

Halla los elementos básicos de la circunferencia dada su ecuación general

III

Gráficas de las funciones

trigonométricas, sus aplicaciones y la

Elipse

Gráficas de las funciones trigonométricas y sus características

Funciones trigonométricas inversas

Solución de triángulos rectángulos

Ley del seno y ley del coseno: Solución de triángulos oblicuángulos

Estudio analítico de la elipse

Construir y analizar las gráficas de las funciones trigonométricas y aplicarlas para describir y modelar fenómenos periódicos.

Aplicar las funciones trigonométricas, el teorema de Pitágoras, las leyes del seno y del coseno en la solución de problemas que conducen a triángulos rectángulos y/o oblicuángulos.

Reconocer y aplicar las propiedades de la elipse.

Construye las gráficas de las funciones trigonométricas, identificando los elementos que las caracterizan.

Interpreta las características y el comportamiento de una función trigonométrica, a partir de la gráfica.

Consulta y se informa sobre las funciones trigonométricas inversas y sus gráficas.

Resuelve situaciones que involucran la solución de triángulos rectángulos.

Resuelve situaciones que involucran la solución de triángulos oblicuángulos.

Aplica los teoremas del seno y del coseno en la solución de ejercicios y de problemas.

Halla la ecuación general de la elipse dados sus elementos básicos.

Halla los elementos básicos de la elipse dada su ecuación general

IV

Identidades, ecuaciones

trigonométricas y la Parábola

Identidades trigonométricas fundamentales

Verificación de identidades trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas

Estudio analítico de la parábola

Demostrar identidades y resolver ecuaciones trigonométricas.

Reconocer y aplicar las propiedades de la parábola.

Reconoce y aplica las identidades trigonométricas fundamentales en la verificación de otras identidades trigonométricas.

Halla la solución de una ecuación trigonométrica.

Utiliza diferentes estrategias para resolver ecuaciones trigonométricas.

Halla la ecuación general de la parábola dados sus elementos básicos.

Halla los elementos básicos de la parábola dada su ecuación general.

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: INTRODUCCIÒN AL CÁLCULO GRADO: 11°



I Números Reales e

Inecuaciones

El conjunto de los números Reales (retroalimentación)

Axiomas de cuerpo y de orden de los números reales

Intervalos de números reales

Inecuaciones y su solución

Reconocer el conjunto de los números reales y aplicarlo en la solución de ejercicios y situaciones específicas. Resolver inecuaciones lineales y polinómicas, haciendo uso axiomas orden de los números reales y aplicarlas en la solución de ejercicios y situaciones específicas.

Ubica correctamente números en la recta real

Identifica y utiliza los números reales en intervalos, contextos geométricos y numéricos

Representa conjuntos de números reales utilizando varias notaciones: intervalo, notación de conjunto por comprensión y recta real

Expresa intervalos en la recta real y en notación de conjunto por comprensión

Resuelve inecuaciones lineales

Resuelve inecuaciones cuadráticas

Resuelve inecuaciones fraccionarias

Resuelve y plantea situaciones que involucran inecuaciones en un contexto dado

II Introducción a las Funciones Reales

Concepto de relación y sus representaciones

Dominio y rango de una relación

Concepto de función

Análisis de funciones: dominio, rango, interceptos, asíntotas y simetrías

Analizar funciones definidas en los números reales, a partir de sus características y su gráfica, y aplicarlas en la interpretación y solución de diversas situaciones.

Representa relaciones en sus diferentes notaciones

Identifica cuando una relación es una función

Determina el dominio, el rango y otras características de una función, tanto gráfica como analíticamente

III Funciones Reales

Graficación de funciones

Clases de funciones

Operaciones entre funciones

Problemas de aplicación

Analizar funciones definidas en los números reales, determinando con precisión el dominio, el rango, las asíntotas, los interceptos y las simetrías. Interpretar y modelar situaciones que implican funciones reales.

Construye y analiza la gráfica de una función

Consulta sobre las diferentes clases de funciones y expone las características de una en particular, haciendo uso de las TIC’s

Identifica las diferentes clases de funciones reales y realiza operaciones con ellas

Resuelve problemas de aplicación de funciones reales

IV Límites de funciones reales e introducción a la Derivada

Concepto de límite

Método de aproximaciones sucesivas para determinar el límite de una función real

Propiedades de los límites

Indeterminaciones de la forma 0/0

Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas

Continuidad de funciones

Concepto de derivada

Calcular e interpretar límites de funciones reales y utilizarlos para determinar su continuidad. Identificar y determinar la derivada de una función real.

Interpreta gráficamente el concepto de límite de una función en un valor dado

Determina el límite de una función para un valor dado, mediante el método de aproximaciones sucesivas

Identifica y aplica las propiedades de los límites para determinar el límite de funciones reales, eliminando indeterminaciones

Calcula el límite de las funciones trigonométricas

Determina la continuidad de una función real en un punto o intervalo dado

Determina la derivada de una función a partir de su definición.




I Elementos básicos

de la geometría

El punto

La recta

La semirrecta

El segmento

El plano y semiplano

Reconocer los conceptos básicos de la geometría.

Identifica los principales conceptos geométricos: el punto, la recta, la semirrecta, el segmento, entre otros

Traza y reconoce las clases de rectas

II La unidad de

medida

Unidades de longitud

Unidades de área

Unidades de volumen

Unidades de capacidad

Unidades de peso

Unidades de tiempo

Establecer patrones de medida según la magnitud y conversiones entre ellas.

Identifica unidades de área y de volumen

Realiza conversiones entre las diferentes unidades de medida de longitud y de área

Realiza conversiones entre las diferentes unidades de medida de volumen y de capacidad

Realiza conversiones entre las diferentes unidades de medida de peso

Realiza conversiones entre las diferentes unidades de medida de tiempo

III Ángulos y Triángulos

Ángulos y su clasificación, según su medida y según su posición

Congruencia de segmentos y ángulos

Triángulos y su clasificación: según sus lados y según sus ángulos

Líneas y puntos notables del triángulo

Reconocer las características de los ángulos y de los triángulos.

Clasifica ángulos de acuerdo con su medidas en grados sexagesimales

Clasifica ángulos de acuerdo con su posición

Identifica y construye ángulos y segmentos congruentes

Clasifica triángulos según sus lados y ángulos internos

Identifica y traza las líneas y puntos notables de un triángulo

IV Perímetro y área de

figuras planas I

Perímetro de figuras planas: cuadrado, rectángulo y triángulo

Área de figuras planas: cuadrado, rectángulo y triángulo

Encontrar el perímetro y el área de las figuras planas y establecer sus diferencias.

Halla el perímetro del cuadrado, el rectángulo y el triángulo

Halla el área del cuadrado, el rectángulo y el triángulo




I Las figuras planas

Polígonos y su clasificación: según el número de lados, según los ángulos, según los lados y ángulos

Polígonos regulares y su construcción

Cuadriláteros y su clasificación: paralelogramo, trapecio y trapezoide

Clasificar y construir los polígonos según sus propiedades. Caracterizar polígonos y cuadriláteros.

Clasifica y construye polígonos según según el número de lados, según los ángulos y según los lados y ángulos

Identifica las características de los cuadriláteros: paralelogramos, trapecios y trapezoides,y los dibuja

II Perímetro y área de

figuras planas II

Perímetro y área de cuadriláteros

Perímetro y área de figuras compuestas

Perímetro y área de polígonos regulares

Encontrar el perímetro y el área de cuadriláteros y polígonos regulares y aplicarlos en diversas situaciones.

Halla el perímetro y el área de los diferentes cuadriláteros

Halla el perímetro y el área de figuras planas compuestas por diferentes figuras geométricas

Halla el perímetro y el área de algunos polígonos regulares

Resuelve situaciones problema en las que intervienen el perímetro y el área de cuadriláteros, figuras compuestas y polígonos regulares

III Movimientos Euclidianos I

Movimientos de rotación en el plano

Movimientos de traslación en el plano

Hacer movimientos de rotación y traslación en el plano cartesiano.

Realiza el movimiento de rotación en el plano

Realiza el movimiento de traslación en el plano

IV Movimientos Euclidianos II

Movimiento de reflexión en el plano: Simetrías

Homotecias en el plano

Hacer movimientos de reflexión y homotecias en el plano cartesiano

Realiza el movimiento de reflexión en el plano

Realiza homotecias en el plano




I Rectas y planos

Clasificación de rectas: intersecantes, coplanares, perpendiculares, paralelas, alabeadas cruzadas, concurrentes transversales, rectas cortadas por una transversal y los ángulos que determinan

Mediatriz de un segmento

Planos perpendiculares

Planos paralelos

Teoremas y postulados sobre rectas y planos

Clasificar las líneas y los planos según sus características y propiedades

Clasifica rectas según su posición relativa y los ángulos que determinan

Reconoce las características de los planos y las rectas paralelas y perpendiculares.

Traza rectas y planos paralelos y perpendiculares

Reconoce las principales definiciones, postulados y teoremas sobre rectas y planos, base de la geometría euclidiana

II Tales de Mileto y Pitágoras Teorema de Tales

Teorema de Pitágoras

Entender los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y utilizarlos para reconocer y comparar propiedades y relaciones geométricas.

Aplica el teorema de Tales en la determinación de segmentos desconocidos en triángulos y en figuras geométricas que lo requieren

Demuestra y verifica, en forma práctica, el teorema de Pitágoras

Aplica el teorema de Pitágoras en la determinación del lado desconocido de un triángulo rectángulo

Utiliza los teoremas de Tales y de Pitágoras para reconocer y comparar propiedades y relaciones geométricas

III La circunferencia y el círculo

Definición de circunferencia

Elementos de la circunferencia

Posiciones de una recta y una circunferencia: recta tangente, recta secante y recta exterior

Definición de círculo

Regiones circulares: segmento, sector, corona y trapecio circular

El número π

Perímetro o longitud de la circunferencia

Área del círculo

Longitud y área de las regiones circulares

Diferenciar el círculo de la circunferencia y reconocer y aplicar los teoremas que los identifican.

Reconoce los elementos de la circunferencia

Identifica las diferentes posiciones de una recta con respecto a una circunferencia

Reconoce las diferencias entre una circunferencia y un círculo

Identifica y distingue las diferentes regiones circulares

Demuestra, en forma práctica, cómo se obtiene del número π

Determina la longitud de una circunferencia conocido su radio

Determina el área del círculo conocida su gráfica o la medida de su radio

Calcula la región y el área de las regiones circulares

IV Sólidos geométricos I

Definición de sólidos geométricos y su clasificación

Poliedros y sus elementos

Poliedros regulares (sólidos platónicos)

Poliedros irregulares: prismas, ortoedros y pirámides

Cuerpos redondos

Área lateral, área total y volumen de los cuerpos redondos

Reconocer las características de los sólidos geométricos y establecer diferencias entre ellos Determinar el área lateral, el área total y el volumen de los cuerpos redondos

Clasifica e identifica los sólidos geométricos, teniendo en cuenta sus principales características

Reconoce los cinco sólidos platónicos y sus características

Construye algunos sólidos a partir de los modelos planos

Relaciona poliedros con objetos de la vida real y propone alternativas de solución a problemas

Identifica los elementos básicos de los cuerpos redondos

Halla el área lateral, área total y volumen de los cuerpos redondos

Soluciona situaciones de la vida real en las que intervienen cuerpos redondos



I Regiones sombreadas Perímetro y área de regiones

sombreadas

Calcular el perímetro y elárea de regiones sombreadas.

Halla el área de regiones sombreadas

Halla el perímetro de regiones sombreadas

II Sólidos geométricos II

Área lateral, área total y volumen de poliedros regulares (se enfatiza en el cubo o hexaedro)

Área lateral, área total y volumen de prismas: triangular, cuadrangular y paralelepípedo

Área lateral, área total y volumen de pirámides

Áreas y volúmenes de cuerpos compuestos

Encontrar el área lateral, total y el volumen de los poliedros y aplicarlos en situaciones cotidianas.

Halla el área lateral, el área total y el volumen a los poliedros regulares

Halla el área lateral, el área total y el volumen a los prismas triangular, cuadrangular y paralelepípedo

Halla el área lateral, el área total y el volumen de algunas pirámides

Calcula el área y el volumen de cuerpos compuestos

Aplica el cálculo de áreas y volúmenes a la resolución de problemas geométricos propios de situaciones reales

III Congruencia y Semejanza

Concepto de congruencia

Criterios de congruencia de triángulos

Concepto de semejanza

Criterios de semejanza de triángulos

Reconocer lacongruenciaysemejanzade triángulos y aplicar sus teoremas en la solución de problemas

Aplica los criterios de congruencia de triángulos en contextos geométricos

Aplica los criterios de semejanza entre triángulosen contextos geométricos

IV Introducción a la

trigonometría

El triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras

Ángulos de un triángulo y sus propiedades

Altura sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo

Triángulos rectángulos especiales: con ángulos agudos de 45° y con ángulos agudos de 30° y 60°

Razones trigonométricas

Utilizar el método apropiado para hallar los 6 elementos de un triángulo rectángulo

Aplica el teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos

Determina el ángulo desconocido de un triángulo, aplicando las propiedades estudiadas

Aplica las propiedades que se originan al trazar la altura sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo

Resuelve problemas relacionados con triángulos rectángulos especiales

Identifica las razones trigonométricas en triángulos rectángulos

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 10°



I Elementos

básicos de la Estadística

Reseña histórica

Elementos y conceptos básicos: definición de estadística, ramas de la estadística, población, muestra, variable:cuantitativa (discreta y continúa) y cualitativa

Clases de frecuencias

Distribución de frecuencias en muestras no agrupadas

Identificar, a través del proceso histórico de la estadística y de algunos conceptos básicos de ésta, su importancia y sus campos de aplicación. Identificar adecuadamente las frecuencias absoluta y relativa de un evento.

Reconoce e interpreta la importancia de la estadística a través de la historia

Reconoce y aplica los elementos y conceptos básicos de la estadística

Propone y discute sobre las características de las variables estadísticas

Elabora correctamente tablas de frecuencias para muestras no agrupadas

Interpreta correctamente tablas de frecuencias para muestras no agrupadas

II Gráficas

estadísticas

Distribución de frecuencias en muestras agrupadas: rango, amplitud y marca de clase

Diagrama de barras

Histograma

Polígono de frecuencias

Diagrama circular

Identificar adecuadamente las frecuencias absoluta y relativa de un evento. Utilizar las tablas de frecuencia para elaborar diferentes gráficas estadísticas y realizar su correspondiente interpretación.

Elabora correctamente tablas de frecuencias para muestras agrupadas

Interpreta correctamente tablas de frecuencias para muestras agrupadas

Reconoce los diferentes tipos de graficas estadísticas

Construye diferentes gráficas estadísticas, partiendo de la elaboración de las tablas de frecuencia.

Representa gráficamente los resultados obtenidos en los experimentos estadísticos

Interpreta gráficas estadísticas

III Medidas de

tendencia central

Los siguientes temas para muestras agrupadas y no agrupadas:

Media

Mediana

Moda

Calcular e interpretar adecuadamente las medidas de tendencia central de una distribución de datos.

Calcula las mediadas de tendencia central para muestras no agrupadas

Calcula las mediadas de tendencia central para muestras agrupadas

Interpreta los resultados de las medidas de tendencia central para muestras no agrupadas

Interpreta los resultados de las medidas de tendencia central para muestras agrupadas

IV Medidas de dispersión

Los siguientes temas para muestras agrupadas y no agrupadas:

Rango o amplitud de variación

Desviación media

Varianza

Desviación típica o estándar

Coeficiente de variación

Calcular e interpretar adecuadamente las medidas de dispersión de una distribución de datos.

Calcula las medidas de dispersión para muestras no agrupadas

Calcula las medidas de dispersión para muestras agrupadas

Interpreta los resultados de las medidas de dispersión para muestras no agrupadas

Interpreta los resultados de las medidas de dispersión para muestras agrupadas

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 11°



I Técnicas de

conteo

Principio de multiplicación

Principio de adición

Factorial

Permutación y Combinación

Aplicar la técnica de conteo adecuada, en una situación presentada.

Reconoce las principales técnicas de conteo

Aplica las técnicas de conteo en la solución de problemas

II Introducción a la

probabilidad Historia

Espacio muestral

Reconocer la importancia de la probabilidad y su aplicación en las técnicas de conteo.

Identifica el origen y la aplicación de la probabilidad.

Aplica las técnicas de conteo para hallar un espacio muestral

III Probabilidad Axiomas y

aplicación

Identificar los axiomas de la probabilidad y los aplica en el estudio estadístico.

Reconoce los principales axiomas de la probabilidad

Aplica los principales axiomas de la probabilidad en la solución de problemas

IV La estadística Conceptos

estadísticos aplicados

Aplicar el estudio estadístico a una situación de la vida cotidiana.

Selecciona una situación de la vida real en la que puede realizar un estudio estadístico

Aplica los conceptos estadísticos aprendidos en el problema real seleccionado

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MATEMÁTICAS GRADO 1º - master2000.netmaster2000.net/recursos/menu/195/1026/mper_arch_10722_MALLAS... · Números del 1 al 10 Nominar los números del 1 al 10 Representar gráficamente