MATEMÁTICAS

OPERACIONES

PRESENTADO: POR EL DOCENTE SAENZ MORALES YEMER GUSTAVO

SUMA

Sumar es unir dos o más cantidades para obtener otra

Los términos de la suma son los sumandos y el resultado o suma total

523+ 246_____ 769

SUMANDOS

SUMA TOTAL

Para efectuar una suma debemos comenzar siempre por las unidades y continuar con las decenas, centenas, etc.

Cuando al sumar pasamos de diez debemos añadir las decenas a la suma parcial siguiente. Son las que llevamos.

2675+ 3482 1634_______

Cinco mas dos siete mas cuatro once. Ponemos el uno y llevamos una

1

Siete mas ocho quince más tres dieciocho más una que llevamos diecinueve. Ponemos el nueve y llevamos una

9

Seis más cuatro diez, más seis dieciséis, más una que llevamos diecisiete. Ponemos el siete y llevamos una7

Dos más tres cinco, más una seis, más una que llevamos siete.

7

PROPIEDADES DE LA SUMACONMUTATIVA

El orden de los sumandos no altera el valor de la suma.

6 + 3 = 9

3 + 6 = 9

ASOCIATIVAPara efectuar una suma podemos agrupar los sumandos de distintas maneras y el resultado siempre es el mismo.

6 + 5 + 3 = 14

(6 + 5) + 3 = 11 + 3 = 14

6 + (5 + 3) = 6 + 8 = 14

RESTA

Restar es quitar o disminuir una cantidad en otra dada.

Los términos de la resta o diferencia son: minuendo, sustraendo y diferencia

853- 631_____ 222

MINUENDO

SUSTRAENDO

DIFERENCIA

Para efectuar una resta debemos comenzar por las unidades y posteriormente las decenas, centenas, etc.

Cuando al efectuar las restas parciales el minuendo es menor que el sustraendo sumamos una decena al minuendo y llevamos una que debemos sumar al sustraendo siguiente.

8649- 5762_______

Del dos al nueve siete.

7

Como el cuatro es más pequeño que el seis decimos del seis al catorce ocho y llevamos una.

8

Como el seis es más pequeño que el siete y llevábamos una decimos siete y una que llevamos ocho, del ocho al dieciséis ocho y llevamos una.

8

Cinco y una que llevamos seis, del seis al ocho dos

2

RELACIONES ENTRE SUMA Y RESTA

El minuendo es igual a la suma del sustraendo más la diferencia.

7 – 3 = 4

4 + 3 = 7

El minuendo menos la diferencia es igual al sustraendo.

8 – 5 = 3

8 – 3 = 5

MULTIPLICACIÓN

La multiplicación o producto es una forma abreviada de realizar una suma de sumandos iguales.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

3 x 6

Suma de sumandos iguales

Multiplicación

Los términos de la multiplicación son los factores y el producto.

2654 x 3______7962

FACTORES

PRODUCTO

MULTIPLICACIONES POR UN DÍGITO

Para multiplicar una cantidad por un solo dígito comenzamos por las unidades y posteriormente las decenas, centenas, etc.Cuando el resultado parcial supera las decenas ponemos las unidades y sumamos las decenas al resultado parcial siguiente.

3427 x 5______

Cinco por siete treinta y cinco. Ponemos el cinco y llevamos tres.

5

Cinco por dos diez y tres que llevamos trece. Ponemos el tres y llevamos una

3Cinco por cuatro veinte y una que llevamos veintiuna. Ponemos el uno y llevamos dos.1

Cinco por tres quince y dos que llevamos diecisiete

17

MULTIPLICACIONES POR MÁS DE UN DÍGITO

Para multiplicar una cantidad por otra de más de un dígito realizamos multiplicaciones parciales por cada dígito y vamos corriendo un lugar hacia la izquierda cada vez y por último sumamos.

243 x32_______

Dos por tres seis

6

Dos por cuatro ocho

8

Dos por dos cuatro

4

Tres por tres nueve

9

Tres por cuatro doce. Ponemos el dos y llevamos una

2 Tres por dos seis y una que llevamos siete7_________

Ahora efectuamos la suma de los productos parciales7776

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

CONMUTATIVA

El orden de los factores no altera el producto

4 x 3 = 12

3 x 4 = 12

ASOCIATIVAPodemos agrupar los factores de cualquier forma y el resultado seguirá siendo el mismo

5 x 3 x 2 = 30

5 x (3 x 2) = 5 x 6 = 30

(5 x 3) x 2 = 15 x 2 = 30

DISTRIBUTIVA

El resultado de multiplicar una cantidad por una suma es igual a la suma de los productos del factor por cada sumando.

5 x (4 + 3) = 5 x 7 = 35

5 x (4 + 3) = 5 x 4 + 5 x 3 = 20 + 15 = 35

DIVISIÓN

Dividir es repartir una cantidad en partes iguales.

Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente y resto.

El dividendo es la cantidad a repartir.

El divisor es el número de partes iguales.El cociente es la cantidad correspondiente a cada parte.El resto es la cantidad que sobra.

35247 21762315

12 04 07 1

DIVIDENDO DIVISOR

COCIENTE

RESTO

La división puede ser exacta o entera

Una división exacta es la que tiene de resto cero

125 5 25 25 0

Una división entera es aquella cuyo resto es distinto de cero

124 3 04 41 1

TIPOS DE DIVISIONES

Para dividir debemos encontrar un número que multiplicado por el divisor nos de el dividendo o lo más cerca de él pero sin pasarnos.

La mecánica de la división consiste en tomar de forma parcial el dividendo cifra a cifra, o dos al principio para que sea mayor que el divisor.

5344 3

Cinco entre tres a uno.Uno por tres tres al cinco dosBajamos el tres

12 3 Veintitrés entre tres a sieteSiete por tres veintiuno al veintitrés dos

72

Bajamos el cuatro4

Veinticuatro entre tres a ochoOcho por tres veinticuatro al veinticuatro cero

8

0

Bajamos el cuatro

4

Cuatro entre tres a uno

Uno por tres tres al cuatro uno

1

1

PRUEBA DE LA DIVISIÓN

Para comprobar si una división está bien hecha multiplicamos el cociente por el divisor, al resultado le sumamos el resto y debe darnos el dividendo.

452793 2121561032

117 129 033 12

21561 x 21_________ 21561 43122_________ 452781+ 12_________ 452793