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MATEMÁTICAS Y EXCEL ADAPTADAS AL NUEVO PLAN
GENERAL CONTABLE Eduardo L. Garzo García
OPERACIONES FINANCIERAS
“Acción que pretende , en un momento determinado sustituir un conjunto de capitales, por otro conjunto de capitales con vencimientos distintos, siendo ambos equivalentes de acuerdo con una ley financiera dada”
ELEMENTOS DE UNA OP. Fª
Origen.Fin.DuraciónLey financiera.Tipo de interés.Acreedor y Deudor
CLASIFICACIÓN
Según momento de aplicación de la ley ◦ Operaciones de capitalización◦ Operaciones de descuento.◦ Operaciones mixtas.
Según los capitales ◦ Operaciones simples.◦ Operaciones compuestas.
Según la duración ◦ Operaciones a corto plazo.◦ Operaciones a largo plazo.
CAPITALIZACIÓN SIMPLE
“ Ley financiera en la que los intereses son directamente proporcionales al tiempo, al capital y al tipo de interés considerados”
“Los intereses de periodos anteriores no se acumulan al capital para calcular los de periodos posteriores”
CAPITALIZACIÓN SIMPLE
Intereses I T = C 0 x i x n
Montante C n= C 0+ I
Montante C n= C 0 ( 1 + (i x n))
CAPITALIZACIÓN SIMPLE
Tasa i=
Duración n=
Capital inicial C 0 =
TANTOS EQUIVALENTES
“ Dos tantos son equivalentes cuando aplicados a un mismo capital durante un mismo periodo de tiempo , pero expresado en distinta periodicidad, generan idéntico montante”
TANTOS EQUIVALENTES C.S.
Calcula el montante que genera 1 € al cabo de un año a un tipo de interés i :
CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
“ Ley financiera acumulativa en la que los intereses generados en cada periodo se van agregando al capital inicial y sobre ambos se calculan los intereses de los periodos siguientes”
CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
Montante C n= C 0+ I
Montante C n= C 0 ( 1 +
i ) n
Intereses I T = C n - C 0
I T = C 0 ( 1 + i ) n- C 0 = C 0 ( 1 + i ) n - 1)
CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
Tasa i=
Duración n=
Capital inicial C 0 =
TANTOS EQUIVALENTES EN C.C
Calcula el montante que genera 1 € al cabo de un año a un tipo de interés i :
ACTUALIZACIÓN o DESCUENTO
“Operación financiera que consiste en la sustitución de un capital futuro por otro con vencimiento presente” Descuento comercial. Descuento racional.
DESCUENTO COMERCIAL
“ Opción de descuento que toma como base de cálculo el valor del capital final para obtener el importe de los intereses”
“ Al tipo o tanto que se utilice en esta operaciones lo llamaremos tanto de descuento”
DESCUENTO COMERCIAL
Intereses D T = C n x d x n
Efectivo E = C n - D T
DESCUENTO COMERCIAL
Tanto d=
Duración n=
Capital final C n=
DESCUENTO COMERCIAL
Caso particular: EL DESCUENTO FINANCIERO
CONCEPTO.COSTES.CLAÚSULAS.IMPAGO.
DESCUENTO RACIONAL
“ Opción de descuento que toma como base de cálculo el valor del capital INICIAL o EFECTIVO para obtener el importe de los intereses”
“ Al tipo o tanto que se utilice en esta operaciones lo llamaremos tanto de descuento”
DESCUENTO RACIONAL
Intereses D r = C 0 x d x n
D r = (C n x d x n) / (1 + i x n)
Efectivo E = C n - D T
RENTAS
“ SUCESIONES DE CAPITALES DSIPONIBLES, RESPECTIVAMENTE, EN VENCIMIENTOS DETERMINADOS”
“DESDE UN PUNTO DE VISTA PRÁCTICO SE ENTIENDE POR RENTA EL COBRO o PAGO PERIODICO MOTIVADO POR EL USO DE UN CAPITAL”
RENTAS : CLASIFICACIÓN
Según el término:◦Constantes y Variables.
Según la duración:◦Temporales y Perpetuas.
Según el vencimiento del término:◦Pospagables y Prepagables
Según el momento de valoración:◦Inmediatas, diferidas y anticipadas
RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES, INMEDIATAS y POSPAGABLES
Valor actual
Valor final
RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES, INMEDIATAS y POSPAGABLES
RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES, INMEDIATAS y PREPAGABLES
Valor actual
RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES, INMEDIATAS y PREPAGABLES
Valor final
RENTAS PERPETUAS PREPAGABLES Y POSPAGABLES
Valor actual:
RENTAS DIFERIDAS Y ANTICIPADAS
Una renta está diferida cuando han de pasar D periodos desde el momento actual hasta el comienzo de su primer término.
Una renta está anticipada cuando han de pasar H periodos desde el fin del último término hasta el momento de valoración.
RENTAS DIFERIDAS Y ANTICIPADAS
PRÉSTAMOS
“OPERACIÓN FIANACIERA POR LA QUE UNA PARTE PRESTAMISTA, ENTREGA A OTRA PRESTATARIO UN DETERMINADA CANTIDAD DE DINERO CON EL COMPROMISO POR PARTE DE ESTE ULTIMO DE DEVOLVER EL PRINCIPAL MAS LOS INTERESES”
PRÉSTAMOS
a : término amortizativo (mensualidad o anualidad)
Is : cuota de intereses. As : cuota de capital. Ms : capital amortizado. Cs : capital vivo.
PRÉSTAMOS
MÉTODO FRANCÉS.MÉTODO DE CUOTA CONSTANTE
DE CAPITAL.MÉTODO AMERICANO.
MÉTODO FRANCÉS
Método caracterizado por el pago de términos amortizativos constantes a tasas constantes:
a = ( C x i) / ( 1- ( 1+ i ) ^ -n ) a = Is + As
MÉTODO FRANCÉS : PASOS
1. a = ( C x i) / ( 1- ( 1+ i ) ^ -n )2. Is = C vivo x i3. As = a – Is4. Ms= Ms – 1 + As
5. Cs= Cs – 1- As
METODO DE CUOTA CONSTANTE DE CAPIATAL
“Método caracterizado por el pago de términos amortizativos variables a tasas constantes”
A = ( C ) / ( n )
as = Is + A
MÉTODO CUOTA CONSTANTE : PASOS
1. A =( C0 / n )
2. Is = C vivo x i
3. as = Is + A
4. Ms= Ms – 1 + As
5. Cs= Cs – 1- As
METODO AMERICANO
Este sistema se basa en el reembolso único del capital prestado junto a la totalidad de los intereses en una solo cuota. an = C0 ( 1+ i ) ^ n