Matem.cuarto Q.B. 09- 10

COLEGIO EXPERIMENTAL “SIMÓN BOLÍVAR”

PROGRAMA DE COMPETENCIA POR ASIGNATURA

I. DATOS INFORMATIVOS.

a. Año Lectivo: 2 009 - 2010b. Área: Matemáticac. Asignatura: Matemáticad. Nombre del Docente: Lic. Segundo Guanoluisae. Cursos: Primero Paralelos: “A”f. Especialización: Químico - Biólogo

II. CALCULO DEL TIEMPO.

a. Número de horas semanales: 3b. Número de Semanas de trabajo: 40c. Imprevistos ( 10%) en semanas: 4d. Recuperación Pedagógica: 2

Subtotal: 34Total de anual de horas clase: 102

III. COMPETENCIA GENERAL DEL ÁREA.Aplica las leyes y principios del lenguaje matemático en la solución de problemas, para actuar con libertad y criticidad en su entorno social.

IV. SISTEMA DE CONOCIMIENTOS DEL PROGRAMA DE COMPETENCIA.1. Lógica matemática.2. Conjuntos..3. El sistema de los números reales.4. Funciones.5. Trigonometría.

V. SISTEMA DE HABILIDADES DEL PROGRAMA DE COMPETENCIA

1. Comprende el lenguaje matemático expresado por medio de proposiciones y conectivos lógicos.

2. Resuelve problemas de operaciones entre conjuntos.3. Resuelve ejercicios y problemas con números reales.4. Comprende e identifica los diferentes tipos de funciones y sus propiedades.5. Resuelve ejercicios y problemas de triángulos rectángulos.

VI. SISTEMA DE VALORES DEL PROGRAMA DE COMPETENCIA. 1. Solidaridad.2. Respeto. 3. Honestidad.4. Responsabilidad.

VII. COMPETENCIA ESPECÍFICA DE CURSO Y OBJETIVO.

COMPETENCIA ESPECÍFICA DE CURSO

OBJETIVO DEL PROGRAMA DE COMPETENCIA

Aplica las relaciones y funciones lineales con responsabilidad autoestima honestidad y respeto

Aplicar las definiciones, operaciones y propiedades de conjuntos, de relaciones y de funciones a nivel productivo mediante hojas de trabajo y folletos desarrollados en forma individual y en equipo evidenciando responsabilidad, autoestima, honestidad y respeto.

VII. UNIDADES DE COMPETENCIA.

Nº UNIDAD DE COMPETENCIA1 Comprende el lenguaje matemático expresado por medio de proposiciones y

conectivos lógicos para afianzar la autoestima.2 Resuelve problemas de operaciones entre conjuntos con responsabilidad3 Resuelve ejercicios y problemas con números reales con honestidad

4Comprende e identifica los diferentes tipos de funciones y sus propiedades con responsabilidad.

5 Resuelve ejercicios y problemas de triángulos rectángulos con honestidad

VIII. ORIENTACIONES METODOLOGICAS.1. Sistema de Métodos

Abstracción y comprensión de los teoremas Exploración de alternativas de solución de los ejercicios en los diferentes

temas Organización del procedimiento de solución Realización de tareas individuales extra clase como medio de fijación del

conocimiento adquirido

2. Sistema de Procedimientos Corrección de los deberes con la finalidad de aclarar dudas en procesos y

conceptos Motivación y presentación de los nuevos conocimientos Explicación del tema. Ejemplificación y búsqueda de soluciones. Elaboración de procedimientos. Resolución de ejercicios en el aula y tareas fuera de ella para afianzar el

nuevo conocimiento.

IX. RECURSOS. Humanos:

- Autoridades- Docentes- Padres de familia

Técnicos: - Proyecto experimental- Textos.

Tecnológicos: - CD-interactivos- Calculadoras

Materiales: - Hojas de trabajo- Carteles- Material de aula

X. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. - Revisión constante de los conocimientos previos. - Valoración oportuna de las propuestas de solución planteadas. - Lecciones y pruebas escritas. - Tareas extra clase.

XI. WEBGRAFIA./ BIBLIOGRAFÍA.

Para el profesor y alumna:

Benalcázar, H. (2007). Matemática Para el Bachillerato. Editora "El Gran Libro". Quito.

Andrade, J. (1982). Introducción al Álgebra. Centro de Matemáticas U. Central. Ecuador.

Castillo C, y Otros 1996. Matemática Básica. E. P. N. Quito. Gómez, J. (2005). Compendio de Matemática Básica. U. Central. Ecuador. González, M. y I, Mancill 1962. Algebra Elemental Moderna, Vol. 2.

Kapelusz. Granvill, W. (1992). Trigonometría Plana y Esférica. Editorial Limusa,

México. Kindle, J. (s.a.). Geometría Analítica. Serie Schaum. Me Graw HillLara, J. y J. Arroba. (1982). Análisis matemático. Centro de Matemática

Universidad Central. QuitoLehmann. (1978). Geometría Analítica. Editorial Unión Tipográfica. México

Londoño N. y Bedoya H. (1996). Análisis Matemático. Editorial Norma. Colombia.

Sáenz, R. y otros. (2003). Matemáticas Básicas. Segunda edición. Centro de Matemáticas. Quito.

Solís, Z. (2004). Matemática I. Ediciones Solís. Ecuador

ELABORADO REVISADO APROBADO

Nombre: Segundo GuanoluisaFecha: 2 009 – 09 - 07Firma:

Nombre:Fecha:Firma:

Nombre:Fecha:Firma:

UNIDAD DE COMPETENCIA Nº 01

AREA: Matemática ASIGNATURA: Matemática CURSO: Cuarto ESPECIALIDAD: Químico - Biólogo PROFESOR: Lic. Segundo Guanoluisa FECHA: 2 009 – 09 - 07

COMPETENCIA GENERAL DEL ÁREAAplica las leyes y principios del lenguaje matemático en la solución de problemas, para actuar con libertad y criticidad en su entorno social.

COMPETENCIA ESPECÍFICA DE CURSOAplica las relaciones y funciones lineales con responsabilidad autoestima honestidad y respeto

SISTEMA DE HABILIDADES1. Traducir del lenguaje común al lenguaje matemático mediante las proposiciones. 2. Diferenciar el uso de los conectivos lógicos y cada una de sus propiedades.3. Desarrollar tablas de valores de verdad.4. Transformar funciones proposicionales en proposiciones mediante los cuantificadores

universal y existencial.

SISTEMA DE VALORES1. Responsabilidad2. Autoestima3. Honestidad4. Respeto

UNIDAD DE COMPETENCIA ELEMENTO DE COMPETENCIA SISTEMA DE CONOCIMIENTOS HORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓNComprende el lenguaje matemático expresado por medio de proposiciones y conectivos lógicos para afianzar la autoestima.

Comprende el lenguaje matemático expresado por medio de proposiciones y conectivos lógicos para afianzar el autoestima.

1. Proposiciones, definición, notación, valores de verdad y tipos.

2Diferencia entre expresiones que son proposiciones y las que no son.Traduce del lenguaje común al lenguaje matemático y viceversa.Define los conectivos lógicos.Establece las diferencias entre los conectivos lógicos Reconoce las propiedades de los conectivos lógicos.

2. Conectivos lógicos: Conjunción, disyunción, Negación, condicional, bicondicional, Disyunción excluyente. Definición, valores de verdad.

3

3. Propiedades de los conectivos lógicos. 2

OBJETIVO:Comprende el lenguaje matemático expresado por medio de proposiciones y conectivos lógicos a nivel reproductivo, mediante el uso de bibliografía seleccionada para afianzar la autoestima.

Desarrolla tablas de valores de verdad con autoestima.

1. Método de demostración directo1

Calcula el número de valores de verdad en función del número de proposiciones.Jerarquiza el orden de solución de los conectivos lógicos.Desarrolla tablas de valores de verdad.

2. Cálculo del número de valores de verdad2

3. Tautologias, Implicaciones, equivalencias y falacias.

2

Transforma funciones proposicionales en proposiciones mediante los cuantificadores universal y existencial con autoestima.

1. Cuantificadores universales y existenciales2

Diferencia una proposición de una función proposicional.Establece diferencias entre los cuantificadores.Transforma funciones proposicionales en proposiciones mediante los cuantificadores universal y existencial.Niega las proposiciones que contiene cuantificadores.

2. Ejercicios aplicados 4

BIBLIOGRAFÍA: Sáenz, R. y otros. (2003). Matemáticas Básicas. Segunda edición. Centro de Matemáticas. Quito. Benalcázar, H. (2007). Matemática para el Bachillerato. Editora “El Gran Libro”. Quito. Lara, J. y J. Arroba. (1982). Análisis matemático. Centro de Matemática Universidad Central. Quito


AREA: Matemática ASIGNATURA: MATEMÁTICA CURSO: Primero ESPECIALIDAD: Químico – Biólogo PROFESOR: Lic. Segundo Guanoluisa FECHA: 2 009 – 09 - 07



SISTEMA DE HABILIDADES1. Definir a conjuntos por extensión, tabulación y gráficamente.2. Establecer las relaciones posibles entre conjuntos.3. Usar el lenguaje matemático para definir las operaciones entre conjuntos.4. Resolver gráfica y analíticamente operaciones entre conjuntos. 5. Aplicar las propiedades de las operaciones entre conjuntos para simplificar operaciones combinadas. 6. Resolver problemas relacionados a operaciones entre conjuntos.

SISTEMA DE VALORES1. Responsabilidad2. Autoestima3. Honestidad4. Respeto

UNIDAD DE COMPETENCIA ELEMENTO DE COMPETENCIA SISTEMA DE CONOCIMIENTOS HORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓNResuelve problemas de operaciones entre conjuntos con responsabilidad

Define a conjuntos por extensión, tabulación y gráficamente con responsabilidad..

1. Noción de conjunto y elemento. Determinación de conjuntos

2 Usa el lenguaje matemático para escribir un conjunto de diferentes maneras.Establece las relaciones posibles entre conjuntos.Halla los conjuntos parte de un conjunto.

2. Relaciones entre conjuntos y partes de un conjunto.

2

OBJETIVO:Resolver correctamente problemas de operaciones entre conjuntos a un nivel productivo, utilizando textos de consulta en forma honesta.

Resuelve gráfica y analíticamente operaciones entre conjuntos con responsabilidad

1. Operaciones: Unión, intersección, complemento y diferencia. 4

Usa el lenguaje matemático para definir las operaciones entre conjuntos.Resuelve operaciones entre conjuntos.Representa gráficamente la solución de operaciones entre conjuntos.

2. Operaciones combinadas y diferencia simétrica.

3

Aplica las propiedades de las operaciones entre conjuntos para simplificar operaciones combinadas con responsabilidad.

1. Propiedades delas operaciones 2 Infiere las propiedades de las operaciones entre conjuntos a partir de las operaciones de los conectivos lógicos.Aplica las propiedades para simplificar.

2. Simplificación de operaciones complejas-

2

3. Problemas de aplicación4

Identifica datos.Representa Gráficamente las operaciones.Plantea la solución a los problemas.

BIBLIOGRAFÍA: Sáenz, R. y otros. (2003). Matemáticas Básicas. Segunda edición. Centro de Matemáticas. Quito.Benalcázar, H. (2007). Matemática para el Bachillerato. Editora “El Gran Libro”. Quito.Lara, J. y J. Arroba. (1982). Análisis matemático. Centro de Matemática Universidad Central. Quito


AREA: Matemática ASIGNATURA: Matemática CURSO: Primero ESPECIALIDAD: Químico – Biólogo PROFESOR: Lic. Segundo Guanoluisa FECHA: 2 009 – 09 - 07



SISTEMA DE HABILIDADES1. Definir al conjunto de los números reales.2. Realizar cálculos exactos con números reales.3. Aplicar las propiedades de los números reales.4. Aplicar las operaciones entre conjuntos en los intervalos.5. Aplicar las propiedades de orden de los números reales.6. Resolver inecuaciones de primer grado

SISTEMA DE VALORES1. Responsabilidad.2. Autoestima3. Honestidad4. Respeto

UNIDAD DE COMPETENCIA

ELEMENTO DE COMPETENCIA

SISTEMA DE CONOCIMIENTOS HORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve ejercicios y problemas con números reales con honestidad

Define y realiza cálculos exactos en el conjunto de los números reales con honestidad.

1.Los números: Racionales, irracionales, reales y operaciones.

3Representa gráficamente al conjunto de los reales y sus subconjuntos.Diferencia números racionales de los irracionales.Transforma números periódicos a fracciones y viceversa.Resuelve jerárquicamente las operaciones entre números reales.Aplica las propiedades para sintetizar procesos,

2.Propiedades de las operaciones y de la igualdad y especiales.

3

3.Aplicaciones factoreo 3

OBJETIVO:

Comprender la teoría y resolver ejercicios con precisión sobre el sistema de números reales, a un nivel reproductivo, mediante la utilización de unos documentos de apoyo con honestidad.

Aplica las propiedades de las operaciones y de la igualdad de los reales en la resolución de ecuaciones lineales con responsabilidad.

1.Ecuaciones lineales enteras. 2Resuelve ecuaciones lineales, fraccionarias y literales.Traduce del lenguaje común al lenguaje matemático y viceversa.Plantea las ecuaciones.Soluciona ecuaciones.

2.Ecuaciones lineales fraccionarias 23.Ecuaciones literales 24.Ecuaciones con radicales que se

reducen a ecuaciones de primer grado

2

Aplica las operaciones entre conjuntos en los intervalos con honestidad.

1. Intervalos, definición y formas de representar

2Representa de diferentes formas un mismo intervalo.Resuelve operaciones entre intervalos.2.Tipos de intervalos 1

3.Operaciones entre intervalos 3Aplica las propiedades de orden de los números reales con honestidad.

1.Propiedades de orden 1Resuelve inecuaciones de primer grado.Resuelve inecuaciones fraccionarias.Resuelve inecuaciones con valor absoluto.

2.Desigualdades e inecuaciones 23.Resolución de inecuaciones de

primer grado y fraccionarias3



AREA: Matemática ASIGNATURA: Matemática CURSO: Primero ESPECIALIDAD: Químico - Biólogo PROFESOR: Lic. Segundo Guanoluisa FECHA: 2 009 – 09 - 07



SISTEMA DE HABILIDADES1. Determinar el dominio y rango y diferencia una función de una relación.2. Demostrar la biyección de funciones y hallar la función inversa.3. Resolver problemas relacionados con la función lineal4. Resolver operaciones entre funciones.

SISTEMA DE VALORES

1. Responsabilidad2. Autoestima3. Honestidad4. Respeto

UNIDAD DE COMPETENCIA ELEMENTO DE COMPETENCIA

SISTEMA DE CONOCIMIENTOS

HORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

. Comprende e identifica los diferentes tipos de funciones y sus propiedades con responsabilidad.

Determina el dominio y rango y diferencia una función de una relación con responsabilidad

1. Producto cartesiano 2 Determina el dominio y rango.Diferencia una función de una relación.Identifica que es una imagen.Grafica funciones reales.

2. Relaciones, funciones. Dominio y recorrido.

3

3. Función real. Gráficos. 2

Demuestra la biyección de funciones y halla la función inversa con responsabilidad.

1. Función : Inyectava, biyectiva y sobreyectiva 3

Demuestra la: inyectividad,, sobreyectividad, y la biyección de funciones Halla la función inversa.2. Función inversa. 2

OBJETIVO:Comprender e identificar los diferentes tipos de funciones y sus propiedades a un nivel productivo mediante la utilización textos de consulta demostrando responsabilidad..

Resuelve problemas relacionados con la función lineal con responsabilidad..

1. La recta: Formas. 3 Identifica gráfica y analíticamente la pendiente, la ordenada y abscisa al origen de una recta.Resuelve problemas relacionados con la función lineal

2. Ejercicios de aplicación 3

Resuelve operaciones entre funciones con responsabilidad.

1. Suma de funciones. 2Resuelve operaciones entre funciones.Grafica suma de funciones..

2. Ejercicios de suma de funciones

2



AREA: Matemática ASIGNATURA: Matemática CURSO: Primero ESPECIALIDAD: Químico - Biólogo PROFESOR: Lic. Segundo Guanoluisa FECHA: 2 009 – 09 - 07



SISTEMA DE HABILIDADES1. Graficar ángulos positivos, negativos y coterminales expresados en unidades sexagesimales y radianes.2. Define las funciones trigonométricas básicas.3. Deducir los valores de las relaciones trigonométricas de ángulos de 30°, 45° y 60°.4. Usa el círculo trigonométrico para establecer algunas características de las relaciones trigonométricas dependiendo

del valor del ángulo.

SISTEMA DE VALORES

1. Responsabilidad2. Autoestima3. Honestidad4. Respeto

UNIDAD DE COMPETENCIA ELEMENTO DE COMPETENCIA SISTEMA DE CONOCIMIENTOS HORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve ejercicios y problemas de triángulos rectángulos con honestidad.

Grafica ángulos positivos, negativos y coterminales expresados en unidades sexagesimales y radianes con honestidad.

1. Generación de ángulos 2 Grafica ángulos positivos, negativos.Grafica ángulos coterminales. Expresa los ángulos en unidades sexagesimales y radianes.

2. Medidas angulares 3

3. Ángulos múltiples y coterminales 2

Define las funciones trigonométricas básicas con responsabilidad

1. Función: Seno, Coseno y tangente 3

Define las funciones trigonométricas básicas.Establece la relación entre las relaciones trigonométricas y sus inversasDefine el teorema de Pitágoras.

2. Teorema de Pitágoras. 2

OBJETIVO:Comprender e identificar los diferentes tipos de funciones y sus propiedades a un nivel productivo mediante la utilización textos de consulta demostrando responsabilidad..

Deduce los valores de las relaciones trigonométricas de ángulos de 30°, 45° y 60° con honestidad..

1. Triángulos especiales. 3 Identifica los triángulos equiláteros, rectángulos e isósceles, sus elementos y sus líneas notables.Deduce los valore3s de las funciones trigonométricas e : 30º, 45º y 60ºDefine el teorema de confusines.

2. Valores de las funciones trigonométricas. 3

3. Razones trigonométricas y confusiones.

Usa el círculo trigonométrico para establecer algunas características de las relaciones trigonométricas dependiendo del valor del ángulo.

1. Gráfico del círculo trigonométrico y las líneas trigonométricas y sus signos en los cuadrantes

2 Grafica el círculo trigonométrico Identifica las líneas trigonométricasEstablece los signos de las funciones trigonométricas en cada cuadrante.Deduce los valores de las funciones de 0°, 90°, 180°, 270°y 360° Demuestra identidades elementales...

2. Valores de las funciones de : 0º, 90º, 180º, 270º, 360º.

2

3. Resolución de triángulos rectángulos.

Bibliografía: Granvill, W. (1992). Trigonometría Plana y Esférica. Editorial Limusa, México. Galindo y Gortaire.( 2003). Matemáticas Superiores. Quito.

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