MATEMÁTICAS 2 · 2017. 5. 31. · 3. Proceso de aprendizaje significativo. 8. Momento del proceso de aprendizaje en la unidad: En marcha, Mochila de herramientas, Mesa de trabajo

2SEGUNDO BÁSICO

Planificador del Facilitador

MATEMÁTICAS

Tabla de contenido

Páginas inicialesPresentación ...................................................................................................................... 3Organización del planificador ............................................................................................ 4Propósitos del planificador ................................................................................................ 4Descriptor general del planificador .................................................................................... 4Notas importantes ............................................................................................................. 5Estructura de una sesión de aprendizaje significativo ....................................................... 6La ruta de la evaluación .................................................................................................... 6Portafolio: registro de progresos ....................................................................................... 9Tablas de Iconos ................................................................................................................ 9Organización didáctica de una unidad de aprendizaje ...................................................... 10Presentación del área: Matemáticas ................................................................................. 11Cuadro de ponderación ..................................................................................................... 12

Páginas centralesBloque 1Unidad 1: Paso a paso construyo patrones ....................................................................... 13-29Unidad 2: Con paso firme, argumento mis ideas .............................................................. 30-45Unidad 3: Expreso, relaciono y concluyo .......................................................................... 46-61Bloque 2Unidad 4: Melodía de números ......................................................................................... 62-77Unidad 5: Armonía de números ......................................................................................... 78-93Unidad 6: Sinfonía numérica ............................................................................................. 94-109Bloque 3Unidad 7: Álgebra en nuestras manos ............................................................................. 110-125Unidad 8: Activamos nuestros sentidos ............................................................................. 126-141Unidad 9: Comparamos expresiones ................................................................................ 142-157Bloque 4Unidad 10: Descubro y fortalezco mi conocimiento matemático ....................................... 158-173Unidad 11: Herramientas útiles para organizar e interpretar la información ..................... 174-189Unidad12: Reconozco los patrones culturales .................................................................. 190-205Material complementario ................................................................................................... 206-229

Páginas finales:Anexo ................................................................................................................................ 230-232Ruta anual de proyectos integradores ............................................................................... 233-234Descriptores de proyectos ................................................................................................. 235-240Autoevaluaciones y Heteroevaluaciones de proyectos integradores ................................ 241-246Fichas técnicas .................................................................................................................. 247-256

PresentaciónAPRENDER PARA PROGRESAR

Muy estimados facilitadoras y facilitadores:

Como resultado del diálogo constante, del intercambio de experiencias entre facilitadores del modelo de Telesecundaria del país, de las exigencias de la sociedad actual y de la Transformación Curricular, se evidencia la necesidad de alinear los materiales de enseñanza-aprendizaje-evaluación a la modalidad de entrega en el aula, con el propósito de responder al Currículo Nacional Base y al avance que ofrecen las tecnologías de la información.

Nada enriquece tanto como construir, desde las aulas, la Guatemala en donde todos deseamos vivir.

En este marco y unidos en este esfuerzo colectivo de alinear la modalidad de entrega en el aula, se diseñan los nuevos materiales educativos para estudiantes y facilitadores. Estos materiales comprenden guías de aprendizaje, planificadores por área y un manual que recoge los fundamentos de la modalidad de entrega alineada.

El planificador que ponemos en sus manos forma parte de los nuevos documentos autoformativos orientados hacia el intercambio de experiencias, la formación permanente y la reflexión. Su propósito primordial es colaborar con su ejercicio docente e invitarlos a participar en el colosal desafío nacional de mejorar la calidad de la educación, a partir de la práctica cotidiana.

Creemos en su compromiso y confiamos en su reacción positiva ante la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB, la cual redundará en beneficio de la formación integral de los estudiantes como futuros ciudadanos íntegros y cada vez más aptos para mejorar su nivel de vida personal, contribuir con el progreso, así como con el desarrollo de sus comunidades y de toda Guatemala.

Nos complace saber que este material queda en las mejores manos.

Ministerio de Educación

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1. ¿Cómo está organizado este planificador? Páginas iniciales. Tabla de contenido, Presentación, Organización del planificador, Propósitos del planificador, Descripción general del planificador, Notas importantes, Estructura de una sesión de aprendizaje significativo, La ruta de la evaluación, Portafolio: registro de progresos, Tabla de íconos, Organización didáctica de una unidad de aprendizaje dentro del planificador, Presentación del área o subárea curricular, Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativas de cada una de las doce unidades.Páginas centrales. Apertura de unidad con Cuadro de competencias, Indicadores de logro, Contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales, Propuesta de planificación para el desarrollo de todas las sesiones, organizadas en doce unidades didácticas y material complementario. Páginas finales. Anexo: Ruta de proyectos integradores (12), Descriptor de proyectos (12), Autoevaluación y Heteroevaluación (12) y Fichas técnicas (31).

2. Propósitos del planificador del facilitador Ser un auxiliar, un orientador innovador, un apoyo consistente, en el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación.Fortalecer, orientar y optimizar el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación dentro de las aulas, mediante el uso de materiales e insumos educativos pertinentes y actualizados que respondan a la realidad guatemalteca y al Currículo Nacional Base.Proveer de nuevas herramientas y estrategias pedagógicas para la construcción y desarrollo de competencias, en todas las áreas y subáreas establecidas en el CNB.Abrir las puertas de las aulas, a la innovación educativa y a la ciencia y tecnología.Motivar la lectura y el estudio como herramienta básica de aprendizaje, para el desarrollo de habilidades pedagógicas y didácticas orientadas hacia el ejercicio exitoso de su profesión.Colaborar con la planificación, organización y optimización del tiempo destinado al aprendizaje.Hacer del proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación un momento de crecimiento personal mutuo. Colaborar con la mejora de la calidad educativa que ofrece la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB.Impulsar y favorecer el aprendizaje significativo como una de las estrategias que facilitan el desarrollo de las funciones cognitivas, habilidades, destrezas, capacidades y actitudes, en función de la aplicación de los conocimientos en las diferentes situaciones de la vida

3. Descripción general del planificador En la nueva propuesta pedagógica para Telesecundaria, las actividades de aprendizaje y las actividades evaluativas están organizadas en sesiones de aprendizaje significativo, agrupadas en unidades y distribuidas en bloques.

3.1 Características generalesCada guía de aprendizaje cuenta con un planificador para las áreas de: Comunicación y Lenguaje, Matemáticas, Ciencias Sociales y Formación Ciudadana, Expresión Artística, Ciencias Naturales y la subárea de Inglés. En el caso de Ciencias Sociales y Formación Ciudadana, los estudiantes trabajan con un texto de referencia, el cual cuenta con un planificador cuyo propósito es adaptar el texto, a la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB.

CONOZCAMOS

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Los materiales de Telesecundaria impresos y audiovisuales:

Se seguirán empleando como material de referencia, de refuerzo o de enriquecimiento. Se utilizarán constantemente para la ruta de oportunidades o plan de mejoramiento. Se utilizarán por los facilitadores cuando lo consideren oportuno, siempre y cuando su vigencia y el tiempo lo permita.Formarán parte de la biblioteca del aula.

3.2 En relación con el tiempo Cada unidad está organizada en dieciséis sesiones (16) de aprendizaje significativo, las cuales se realizan en dieciséis días hábiles. En el caso de Expresión Artística, en correspondencia con la carga horaria, son trece sesiones (13) distribuidas en dieciséis días hábiles.Cada sesión de aprendizaje tiene una duración de 50 minutos. Cada jornada vespertina tiene una duración de 300 minutos.

3.3 En relación con los proyectos educativosCada unidad de aprendizaje presenta un proyecto integrador, el cual se trabaja de manera paralela y sincronizada en todas las guías.Las áreas de Educación Física, Productividad y Desarrollo y la Subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación -TIC- se desarrollan transversalmente intraáreas y con énfasis dentro de los proyectos integradores.

3.4 En relación con el proceso de evaluaciónCada unidad presenta nueve actividades evaluativas ponderadas, incluidas las correspondientes al proyecto y a la evaluación de cierre de unidad. En el caso de Expresión Artística, dada la carga horaria, son seis actividades evaluativas ponderadas.

EL PLANIFICADOR.

4. Notas importantes

Estimado facilitador:En la siguiente página encontrará el formato o página tipo que permite visualizar la estructura y la planificación de una sesión de aprendizaje. Las actividades que se sugieren a lo largo de las unidades y en cada sesión de trabajo, propician el aprendizaje significativo. Sin embargo, usted como facilitador innovador podrá ampliarlas y enriquecerlas, siempre y cuando el tiempo se lo permita. De igual manera, podrá seleccionar y aplicar otros instrumentos de evaluación, así como emplear, cuando considere oportuno, otras fichas técnicas, cuyo código es (FT).

NOTA: Por la estructura del área de Comunicación y lenguaje, las sesiones correspondientes a los talleres de Lectura y de Producción oral y escrita se organizan de acuerdo con las competencias propias de cada componente mediante estrategias y etapas propias de la lectura y la escritura, que permiten aprendizajes significativos.

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5. Estructura de una sesión de aprendizaje significativo

6. Reducción de página que corresponde a la guía.

7. Propuesta de evaluación cierre de proceso o evaluación ponderada.

3. Proceso de aprendizaje significativo.

8. Momento del proceso de aprendizaje en la unidad: En marcha, Mochila de herramientas, Mesa de trabajo.

5. Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento para cada evaluación ponderada.

2. Tema abordado en la sesión.

1. Número de sesión y página o páginas.

4. Actividades para realizar en casa.

6. La ruta de la evaluación La evaluación de los aprendizajes será constante, integral, flexible, formativa, participativa y reflexiva. En cada unidad se presentan actividades de aprendizaje y actividades evaluativas. De estas últimas, aparecen nueve ponderadas, según el área y grado de dificultad. En Expresión Artística son seis.En las guías de aprendizaje, al inicio de todas las unidades aparecen los indicadores de logro, a partir de los cuales se podrá verificar e identificar las destrezas, habilidades y aprendizajes que el estudiante alcanzará, al concluir la unidad.Para cada evaluación ponderada, se presenta la ruta de oportunidades o plan de mejoramiento cuyo propósito es fortalecer los aprendizajes y superar las dificultades para alcanzar el nivel esperado en las diferentes áreas o subáreas de aprendizaje.

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6.1 ¿Cómo se trabaja la ruta de oportunidades o plan de mejoramiento?Dentro del aula, el facilitador reconstruye los procesos de entrega pedagógica, genera un ambiente agradable, afectivo, incluyente y motivador para todos los estudiantes. La ruta de oportunidades está diseñada para que todos los estudiantes que manifiesten interés en mejorar sus resultados, tengan la oportunidad de hacerlo.En casa, los padres de familia dan seguimiento y, en la medida de sus posibilidades, acompañan a sus hijos en el compromiso de mejorar su actitud hacia los procesos educativos.

6.2 Semaforización: una visualización de los progresos

¿Qué se entiende por semaforización en la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB?Es un proceso que lleva a la autorreflexión acerca del desarrollo de competencias y logros alcanzados en la sistematización de los aprendizajes.

Los coloresEl color verde es la más alta dimensión de éxito esperado. El color amarillo, sitúa al estudiante en un nivel de logro alcanzado que lo estimula, pero que también lo invita a mejorar. El color rojo implica que el estudiante necesita realizar mayor esfuerzo para salir de la zona de riesgo en el proceso. Esta posición o nivel del estudiante debe ser considerada por el facilitador para reconstruir los escenarios de enseñanza-aprendizaje-evaluación.

6.3 PonderaciónLa ponderación del color verde en una primera dimensión, es entre 90 y 100 puntos; en una segunda dimensión es entre 76 a 89 puntos; el amarillo es entre 60 a 75 puntos y el color rojo es entre 0 y 59 puntos.

6.4 ¿Cuál es su propósito?Que, a través de los colores del semáforo, el estudiante pueda con facilidad, visualizar e identificar por sí mismo, su nivel de progresos y establecer lo que necesita mejorar.

6.5 Autocontrol de progresosAl término de cada unidad se sugiere que los estudiantes:

Registren la calificación promediada obtenida en las actividades evaluativas.Dibujen en sus cuadernos, un semáforo para marcar y visualizar sus progresos y/o dificultades.Trabajen la autoevaluación actitudinal correspondiente a cada unidad. Los modelos reducidos aparecen al final de la guías de aprendizaje de Inglés.Reflexionen acerca de: su crecimiento personal, los resultados académicos alcanzados y especialmente, de cómo ser mejores personas cada día y cómo superar las posibles dificultades.

Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.

90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde

76-89: Lo logré. Color verde60-75: Puedo mejorar. Color amarillo0-59: En proceso. Color rojo

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6.6 Evaluación de proyectos integradoresCada proyecto integrador será autoevaluado por el estudiante, con una rúbrica ponderada en cinco puntos y por heteroevaluación (aplicada por el facilitador), con una rúbrica que también está ponderada en cinco puntos. La sumatoria de la nota obtenida en la tabla de ponderaciones (90%) y las obtenidas en la sumatoria de las rúbricas (10%), será la nota final (100%) de la unidad. Todas las evidencias de los progresos de aprendizaje en la elaboración de proyectos y aquellas actividades que se consideren, estarán registradas en un portafolio, diario de clase o texto paralelo, tanto del estudiante como del facilitador, según el grado. En el anexo de este planificador se presenta el proceso completo: Ruta de proyectos (12), Descriptores de proyectos (12) y autoevaluaciones y heteroevaluaciones (12).

6.7 Registro de progresos de las áreas integradasTodas las actividades que aparecen en las guías de aprendizaje, son esenciales para la realización y logro de los proyectos integradores. Generan un valor sumativo (nota de unidad) para el estudiante, en las áreas de Productividad y Desarrollo, Educación Física y la subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). La nota obtenida, mediante un promedio aritmético simple, se constituye en la articulación natural de las competencias requeridas para el logro de proyectos y la realización de los mismos. Además, evidencia la transversalidad de contenidos, dado que diversas experiencias educativas, pueden coexistir en una misma actividad generadora, debido a las múltiples formas de construcción del conocimiento. Véase Modelo de tabla que aparece en esta página.

6.8 Tabla de ponderación de notas con enfoque de actividades integradas A continuación, encontrará la tabla de ponderación de notas con enfoque de actividades integradas la cual contiene el proceso para la obtención objetiva de notas de las áreas de:Productividad y desarrollo, Educación Física, subárea Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). En cada unidad se registrará, de la misma manera, las notas de las áreas y subárea mencionadas.

Modelo de Tabla de ponderación de notas con enfoque de actividades integradas

Unidad No.

Área/subárea MatemáticasComunicación

y LenguajeCiencias Naturales

Ciencias Sociales y Formación Ciudadana

Expresión Artística

Idioma Inglés

Nota(Promedio)

Productividad y Desarrollo

Educación Física

Tecnologías de la Información y la Comunicación

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8. Tablas de iconosTabla no. 1

Iconos GeneralesTabla no. 2

Proceso de aprendizajesignificativo

Trabajo individual

Trabajo en parejas

Trabajo en tríos

Trabajo en equipo

Todo el grupo

Trabajo en casa

Actividad interactiva (enlace sugerido)

¿Qué necesitamos saber?

Ruta de la salud

Desafío: Paso 1

Exploración: Paso 2

Puentes de aprendizaje:Paso 3

Construcción de nuevos aprendizajes: Paso 4

Integración de aprendizajes: Paso 5

Evaluación: Paso 6

Evaluación ponderada

7. Portafolio, Diario de clase o Texto paralelo, según el grado Registro de progresos

Se utilizarán como herramienta para recopilar la información que permita identificar con facilidad los progresos de aprendizaje, coleccionar los trabajos y reflexiones, ordenándolos de forma cronológica en: carpeta, fólder, cuaderno, caja u otra idea surgida de la creatividad del estudiante y con recursos del contexto. En Primero, Portafolio; en Segundo, Diario de clase y en Tercero, Texto Paralelo.

¿Cuál es su propósito?Facilitar la reflexión de los estudiantes acerca de su aprendizaje y su participación en la selección de los criterios de evaluación como los espacios de autorreflexión y los progresos de las producciones durante cierto tiempo.

7.1 Portafolio, Diario de clase o Texto paralelo del estudianteSu principal función es contribuir a que el aprendizaje ocurra de manera responsable, interactiva y significativa; registra todas las tareas y progresos del estudiante, lo cual da cuenta de su propia ruta de aprendizaje.Las actividades realizadas en clase o bien en casa, conforman la herramienta de registro donde se evidencia el trabajo realizado durante todo el proceso establecido en la guía de aprendizaje. Los materiales educativos de apoyo utilizados, facilitan la construcción del conocimiento y el desarrollo de destrezas y actitudes.

7.2 Portafolio, Diario de clase o Texto paralelo del facilitadorEl adecuado uso de cada una de estas herramientas de registro como recurso didáctico, generan procesos dinámicos y pertinentes con las funciones de análisis, reflexión, comparación, elaboración, comprobación y construcción del conocimiento.Permiten al facilitador tener la información correcta y en el tiempo justo, para tomar las decisiones que promuevan el mejoramiento continuo del proceso de entrega pedagógica. Esto posibilita tener los resultados a disposición de los padres de familia cuando se requieran.

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9. Organización didáctica de una unidad de aprendizaje dentro del planificador

9.1 Explicación de cada sección:

Primera sección: Presentación del área.Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativas de cada una de las doce unidades.

Segunda sección:Organización pedagógica de la unidad: cuadro visualizador con las competencias, indicadores de logro, contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales que se desarrollarán y alcanzarán durante la mediación de la unidad, así como enlaces electrónicos, recursos tecnológicos y bibliográficos.Propuesta de planificación y desarrollo de las dieciséis sesiones de aprendizaje significativo de cada unidad. En el caso del área de Expresión Artística son trece sesiones.

9.2 Acerca de los proyectos integradores Cada unidad de aprendizaje concluye con un proyecto integrador, con énfasis en las áreas Productividad y Desarrollo, Educación Física y la subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). Toda la programación, como la propuesta didáctica y pedagógica se presenta en el anexo de este planificador.La guía de aprendizaje del área de Comunicación y Lenguaje proporciona al estudiante las herramientas comunicativas y de producción oral y escrita necesarias para la ejecución de los doce proyectos integradores. Constituye la ruta directa a cada proyecto.

9.3 Acerca de los Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativasLa ponderación corresponde a las actividades evaluativas que se desarrollan en cada unidad. Las actividades formativas no tienen asignado punteo. Sin embargo, para lograr el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación completo es necesario realizarlas previo a las actividades evaluativas. Cada actividad evaluativa va acompañada por una Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento. Su propósito es brindar apoyo oportuno al estudiante para lograr el aprendizaje esperado. Su ponderación queda a discreción del facilitador; siempre será inferior a la asignada puesto que es una ventana de reflexión y reafirmación del aprendizaje propuesto.

Estimado facilitador:

El propósito de dividir en dos secciones el proceso de planificación es presentarle todos los aspectos curriculares, pedagógicos y didácticos que se trabajarán en cada unidad.

Primera sección: aspectos generales que sustentan el proceso de aprendizaje.Segunda sección: propuestas de planificación de cada sesión de aprendizaje significativo con sus respectivo material complementario, cuyo propósito es enriquecer y/o complementar la información.

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Presentación del Área de MatemáticasLa Comisión Internacional de la Educación para el Siglo XXI, establecida por la UNESCO a principios de 1993, señala en el Informe Delors publicado en 1996, que «la educación debe contribuir a democratizar la información y el conocimiento, debe proporcionar las herramientas para que los niños, los jóvenes y adultos, puedan acceder a los avances de la ciencia y la tecnología y servirse de ellos en forma responsable y solidaria».

El modelo de calidad educativa impulsada por el Ministerio de Educación de Guatemala no es ajeno a esta declaración, además agrega y enfatiza que la calidad de la educación, construye conocimientos, destrezas para la vida, perspectivas, actitudes y valores. En correspondencia con este principio educativo el material que tiene ahora en sus manos tiene implícito ese espíritu de transformación y desafíos que debemos afrontar los guatemaltecos en esta sociedad de cambios constantes.

Este material «es un hilo en la urdimbre de textos para la enseñanza de la matemática». Es un elemento más que se integra al aula, no es perfecto, es perfectible, pero tenga presente que es un hilo adicional que debe sobresalir en «el telar» y fue elaborado con dedicación y esmero, porque las nuevas generaciones de guatemaltecos tienen derecho a recibir una educación de calidad.

Más que un libro o texto de matemática esta es una estrategia de aprendizaje que enfrenta al estudiante a explorar, plantear y resolver problemas que requieren un esfuerzo significativo adecuado a su nivel escolar, porque mediante la resolución de diversas situaciones, ellos adquieren: hábitos de persistencia, curiosidad, formas creativas de resolver y comunicar ideas y soluciones de forma oral o escrita con claridad y manera convincente.

En cada sesión de trabajo de este material de matemática, está reflejado el papel del estudiante en el desarrollo educativo, el cual no reduce su actuar a escuchar, anotar y después memorizar algunos contenidos. En esta estrategia, la educación está centrada en el aprendizaje del estudiante, «él es un protagonista en el acto educativo» y el docente juega el papel de facilitador, porque en esta sociedad de cambio constante es imprescindible tener la capacidad para encontrar la información pertinente que le sirva o le va a servir; convertir esa información en conocimiento, es decir comprenderla e integrarla y luego, aplicar ese conocimiento específico a la situación a resolver. Es necesario que el estudiante se apropie del conocimiento matemático, que realice las actividades que se proponen en este material, el cual está centrado en actividades de razonamiento inductivo como un paso previo a la formalización, es por tal razón que el facilitador, «es testigo del proceso», que apoya y realiza mejoras en este material que provoquen cambios significativos en el estudiante.

El autor

Primera secciónPrimera sección

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14

UNIDAD 1

Paso a paso construyo patrones.

Carrera de obstáculos

1. Desafío (10 minutos) Parajugarlaactividaddeestepasoesnecesarioquecadagruposeidentifiqueconunafichadiferente,unbotónuotroobjetoquecoloqueenlacarreteradeobstáculos.Necesitaránundado,sinolotiene,indíquelesqueelaborenundadodepapel.

2. Exploración (10 minutos) Leanlastarjetasdelapágina11,Cuadro1. - Motívelosaqueparticipenrespondiendoalgunasdelaspreguntasycuestionamientosdelastarjetas.

- Citeunejemploantesdeiniciareljuego.

- Indíqueles:Sialtirareldadocaenenlacasilla5,entoncesdeberánresponderalapregunta.Enestecaso,larespuestaestriángulo rectángulo.

ParaevaluarquelosestudiantesrespondencorrectamenteveaelCuadro1conrespuestasenlapágina29deestaguía.

Clave de abreviaturas Sesión 1 En marcha

FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 10 y 11 Tiempo:50minutos

3. Puente cognitivo (30 minutos)

Enmarcha: Esta es la primera

clase de Matemática. Motívelos a divertirse y recordar lo visto en el grado anterior.

Enestaactividadevalúelaparticipación,eltrabajoenequipo,losconocimientosprevios,seguimiento

alasinstrucciones yliderazgo.

Indíquelesquelanceneldadoparaordenarlosturnos.Iniciaeljuegoquienobtengamayornúmeroallanzareldado.

- Lacarreradeobstáculostambiéntienesuspropiosobstáculos.Esportalmotivo,queobservaráquelastarjetasdelCuadro1tienennúmerosquesaltanaotroinmediatosuperior,porejemplo,detarjeta13hastala16,estoparaparaevitartenerdobledificultad.

- Alfinaldeljuego,puedepreguntarcómosesintieronjugandoyquésepuedehacerconeltableroparaaumentarsudificultad.

15

UNIDAD 1

TallER DE lógiCa

Técnicas de conteo i Contar para organizar

1. Desafío (10 minutos) Eldiagramapermitelavisualizacióndelosdatosdeformacomprensiva. - Eldatoquecorrespondealosdosconjuntosseencuentraenelcentrodeldiagrama,porlotanto20estudiantes.

2. Exploración (10 minutos) Solicitequetrabajenenelcuaderno. Estimuleaobtenerlossiguientesresultados,haciendopreguntasquepermitanelrazonamientocuandolosresultadosnoseancorrectos. - A=estudiantesqueconocenellagodeAmatitlán.

- B=estudiantesqueconocenellagodeAtitlán.

- AUB=estudiantesqueconocenellagodeAmatitlányeldeAtitlán.

- a∩B=estudiantesqueconocenamboslagos.

- Elconjuntouniversotiene5+20+8+2=35.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Leaelcuadroycuestionesobreloquesignificalasimbología. - Básicamentelainterpretaciónesquenosetomanencuentaloselementosqueserepitenenlosdosconjuntos.

4. Nuevos aprendizajes (5minutos)

Orienteelanálisisdelproblema. - Verifiquequereconozcanlosdatosdelproblema.

- Recuerdequelacardinalidadeslacantidaddeelementosdelconjunto por lo tanto cardA=25,card B=15,sisimplementeunimosA+B=40.

- Tomeencuentaqueenlosdosconjuntoshay10personasqueserepitenporquepertenecenalosdos,porlotantolacard(AUB)=30

Clave de abreviaturas Sesión 2 Mochila


5. integración (15minutos) Compruebequeenelcartelfigureestediagrama:

- ParacontestaralapreguntaseestablecequeAUB=30yaestedatoleagregamoslos23quenotienenningunadelasdoscaracterísticas.Porlotanto,30+23=53entrevistados.

6. Evaluación Motivelacreacióndelahistoriayseñalequelamismaeslibre. - Verifiquequeutilicenlaunióneintersecciónconsusrespectivascardinalidades.

1015

A

5

B

23

U

16

UNIDAD 1

3. Puente cognitivo (20minutos) Considerequelapágina15eslaprimeraevaluación.Sesugierequeevalúe:participación,escrituraclaradelosejerciciosenelcuadernoysolucióncorrectayordenada. - Indiquequeparaelinciso(b)delapágina15,busqueninformaciónactualizadadelapoblacióndeambospaíses,enmillonesdehabitantes.

- LapáginadelBancoMundialesunlugarsugeridoparabuscarinformación:

- Siloconsideraconveniente,lleveestainformaciónporanticipado.

- Pidaaunestudiantequelea:abrimos brecha,ydiscutanelejercicioinciso(a)engrupo.

- Pidaqueresuelvanelinciso(b)y(c).

- Revisequelosejerciciosesténresueltossegúnlosparámetrosindicadosysugeridos.

Técnicas de conteo ii Conjuntos no disjuntos

1. Desafío (10 minutos) Luegodelalecturaescuchelasrespuestasdelosestudiantes. - Orienteelrazonamientoquehayunconjuntouniversalde200jóvenes:unconjuntoAquepracticanmarchaatléticayunconjunto Bquepracticanatación.

- Escucheacercadelacardinalidad.Noindiquesiescorrectooincorrecto

2. Exploración (20minutos) Solicitequeelaborenelsiguienteprocedimientoenelcuaderno. - Guíelosaencontrarlarespuestacorrecta.Noselimiteadarlarespuesta,espereaqueellosrazonenyexpongansusargumentos.

- SeñalequelafigurasiguienteexpresaelresultadoqueestablecequeelconjuntoA tiene25elementos,elconjuntoBtiene115elementosy60deellospracticanambosdeportes.



Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión2,página13.Pasos 5y6utilizandounorganizadorgráfico.

http://datos.bancomundial.org/pais

6025

A

115

BU

17

UNIDAD 1

Contar tiene sentido. 4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Tengapresentequeelproblemaesdifícilqueseresuelvaen10minutos,detalformaquecomomínimo,procurequeseobtenganlossiguientesresultados: - ElconjuntoUniversalesJugosdefrutas,A={x/xesunjugodepapaya},

- B={x/xesunjugodepiña}. - Portanto,89jugosrepresentanlaoperaciónA∩B.

Esposiblequeescuchealgunassolucionesnuméricas.Limíteseaescucharymotivelaparticipación.

5. integración(25minutos) Motiveparaque,luegodelalectura,losestudiantesrazonendeestaforma:EstosignificaquelacardinalidaddeAes325–89=236ylacardinalidaddeBes216–89=127ylaintersecciónes89. - Indíquelesquedejenevidenciadelprocedimientoenelcuaderno.

│AUB│=│A│+│B│─│A∩B│=325+216–89=452

6. Evaluación (15minutos) Inicielalecturadelrecuadroinformateydiscutanconelloslaimportanciadecontardesdelaépocaantigua.

Estaesunasesiónevaluativa,sesugierequereviselosprocedimientosordenados,letralegibleysolucionesconargumentoslógicos.

Elcuadrolesirvedeguía:

- A={x/xesunhabitantecongripe},

- B={x/xesunhabitanteconproblemasestomacales}

- ElconjuntoUniversaltieneunacardinalidadde120.

- ElconjuntoAtieneunacardinalidadde:85–25=60.

- LacardinalidaddeBes120–85=35.35habitantestienengripeyproblemasestomacales.

- │AUB│=│A│+│B│─│A∩B│=85+60–25=120


FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 16 Tiempo:50minutos

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión2,página13. Paso 5 y6

89236

A

127

BU

2560

A

35

BU

18

UNIDAD 1

aplicaciones del principio de conteo

Conjuntos solapados

1. Desafío (15minutos) Orientelalecturadelproblema.

- DiscutanacercadelasrazonesporlasqueAlbertotienemásdatosdelasentrevistadas.No corrija las ideas de los estudiantes.

- Larespuestacorrectaesquehaymáspersonascontelevisiónycocinadegaspropano,peronolodiga.

2. Exploración (20minutos) Señalequelaspersonasquecuentanconlosdosserviciosson100.Estenúmeroserepiteenlosdosconjuntos.

3. Puente cognitivo (15minutos) Leaelcuadro ¿Qué

necesitamos saber? - Alrealizarlaactividadlosestudiantesdebenescribirunpárrafoconlasiguienteidea:El valor absoluto de la cardinalidad de AUB es igual a la cardinalidad de a más la cardinalidad de B menos la cardinalidad de la intersección de A con B.

- Noesnecesarioquelaredacciónseaexacta,perosíquetengalaideapresentada.



A B

Conjunto de mujeres que

poseen televisor

Conjunto de mujeres que poseen

cocina a gas

Sólo poseen televisor

Sólo poseen cocina a gas

Poseen Tv y cocina a gas

A=20B=80A∩B=100

19

UNIDAD 1

aplicaciones del principio de conteo

Contar tiene sentido

4. Nuevos aprendizajes (20minutos) Indiquealosestudiantesquetrabajenenelcuadernoestosejercicios. - Supervisequetrabajenenlaresoluciónapoyadosdesuregistrodenotas. │AUB│=12+18–10=20 - Lacardinalidaddelconjuntouniversales34.

- Siopera34–20=14nosonaficionados.

- Verifiquequerealizacorrectamenteeldiagrama.

- Verifiquequerealizacorrectamenteeldiagrama.

5. integración (10 minutos) Supervisequeredactenelproblemaenelcuadernoyresuelvancorrectamente. - Paralaredacción,sedebeverificarquelosestudiantesempleanelorganizadorgráficoelcualpermiteordenarelrazonamientológico.

6. Evaluación (20minutos) Esimportantequeindiquealosestudiantesquetienenuntiempoparacadaunodelassituacionesplanteadas. - Enesteproblemalosestudiantesidentificandosconjuntos:

- Adesastresquehacentrajesy

- Bdesastresquehacencamisas.

- Compruebequecomprendenquehay35elementosenelconjuntoUniversal,yoperen35-2=33.EstenúmeroincluyealoselementosdeAyB.

- Evalúe:a.RepresentacióndeconjuntosAyB

b.QuelacardinalidaddeAes33-25=8.

c.QuelacardinalidaddeBes33–28=5.

d.Eldiagramaes:



Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión7,página19.Todalasesión.

102

A

8

BU

14

208

A

5

BU

2

20

UNIDAD 1

Deestamaneraencontrarátodaslasposicionesqueseformaniniciandoconel1.

Parainiciarconeldosquedaría:

- Expresequeentotallascombinacionesquesepuedenformarson24.Verifiquequenorepitanunacombinación.

- Tomeencuentaqueiniciandoconunnúmeroelmáximodecombinacionesquesepuedeobteneres6yson4númeroselresultadoesde6x4=24.



Contar es ordenar la información.1. Desafío (20minutos) Expliqueque:

- Elperímetroestádadopor2(2x+3)+2(x+4).

- Elperímetrodelacasaes2(x)+2(2x).

Ahora,sustituyendo: - 2(2(1)+3)+2(1+4)=10+10=20metros

- Enlacasa:2+4=6metros.

(30 minutos) Induzcaalosestudiantesaestablecerlarelacióndelcuadradoconunaexpresióncuadrática.

Estofacilitalaformadeescribir. - Elbloque1representa

3m2+4m+2 - Elbloque2esiguala2m2+m+3 - Motivearealizarunarestavisual:

Al bloque 1 le quito 2 cuadros, 1 tira y 3 unidades. Entonces me queda 1 cuadrado, 3 tiras y me falta una unidad que se representa como -1.

2 3 4 12 3 1 42 4 3 12 4 1 32 1 3 42 1 4 3

21

UNIDAD 1

aprendo a contar.

2. Exploración (5minutos) Leajuntoalosestudiantes.

- Expliquelapermutacióntomandolosvalores.

- Enfaticeque,entremáselementos,mayorcantidaddearregloshay.

3. Puente cognitivo(15minutos) Verifiquequelosestudiantescomprendanquepuedenrealizararreglostomandolosnelementoso solo melementosden.

Ejemplifique: - Enelcasodelabandera,lapermutaciónesPn=3!=3x2x1=6arreglosposibles.

- Enelcasodetomarsolo2elementosdeloscuatronúmeros(0,1,2,3),quéduplasseforman.

- Lapermutaciónenestecasoes:P=4x3=12,talcomoseevidenciaenlatabla.Aquínoestáendiscusión,porejemplosi01esunnúmero,esporelloquesehabladeduplas.

4. Nuevos aprendizajes (5minutos) Resuelvaconlosestudianteslosproblemas. - Revisedequéformasepuedencomprobarenunacalculadora.

5. integración(20minutos) Trabajeconlosestudiantesquelosarreglosson:P=8x6x7=336

6. Evaluación (5minutos) Expliquealosestudiantesque: - ElAlcaldeintrodujo36pelotasycadatrabajadortieneasignadounnúmerodel1al12.

- Seesperaobtenerdelatómbola,3pelotasalazar,paraascendera3empleados.

- Elproblemaesquepuedesacar1,1,5porejemploysoloelegir2.

- Losarreglosquepuedelograr,Siintroducesolo12pelotasysaca3alazares:

P=12x11x10=1320arreglos.

¡Tarea grande tiene el Alcalde!



Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión7,página19.Todalasesión.

01 02 03 12 13 2310 20 30 21 31 32

22

UNIDAD 1

TallER DE gEoMETRía

Círculos y circunferencias1. Desafío (10 minutos) Señalelaimportanciadeponeratenciónprincipalmentealaposicióndelosdatosdelaparejaordenadaconlaqueseescribelacoordenadacartesiana: - Primeroseubicalaposiciónhorizontalyluegolavertical.

- PorlotantoquedacomoH=(1,2)yM=(3,5)

2. Exploración (10 minutos) Expliquequealmedirconlareglapuedenpracticarutilizandocentímetrosobiencolocandolamedidaenmetros. - TomeencuentaqueelpuntoHcorrespondealcentrodelacircunferencia.

- SimideladistanciadeHaM,correspondealradiodelacircunferenciaporlotantoeldiámetroeseldobledeestamedida.

Estaactividadpuederealizarladeformaprácticatrazandouncírculoigualaldelafigura,enunahojadepapelcuadriculado. - Solicitequecortenloscuadradosdeadentrodelcírculoyqueformenunrectánguloparapoderobservarcuántoscuadradoshay.Asísepuededeterminarelárea.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Explique:

- Eltamañodelacircunferenciasepuededeterminarmultiplicandoelvalordeldiámetroconpi.

- Lamedidadeldiámetrotambiénsepuedeobtenercontandoloscuadroseltamañodelalíneaquecruzalacircunferencia,enlafigurasemarcóconrojo.

Eldiámetroes10porlotantolacircunferenciaes:C=3x10=30

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Revisequeconstruyanlascircunferenciasdecartón.Paraqueloscírculosruedendemejorformasobrelarectanuméricaindíquelesquepasenunalambre,palillouotroobjetoenelcentrodelcírculoparaquesirvadeeje.Algirarlarueda,aquellaquetienemayorcircunferencia,tienemayordistanciarecorridaylademenorcircunferencia,menordistanciarecorrida.Revisequeregistrenlainformación.

5. integración(5minutos) RevisequeC=2πR,luegoalsustituir:C=(2)*3.14*6400km=41,212.48km.(Siestimaelvalorconpi=3,entonceselresultadofinaltienequevariar,verifiqueelresultado).

6. Evaluación (5minutos) Revisequedeterminalacircunferenciadecadarueda:C=(2)*3.14*(0.50m)=3.14metros.

Silamotoavanza1200metrosenlínearecta,entoncesdivide1200/3.14=382.16vueltas.



1

0 1

M

H

2 3 4 5–1

–1–2–3–4–5–6

–2

–3

–4

2

3

4

5

6

7

23

UNIDAD 1

líneas notables del círculo1. Desafío (15minutos) Revisequelosestudiantestengandisponiblereglaycompás.

Loimportanteesqueverifique queelestudiantesigainstrucciones.

- Expliquedetalladamenteyluego,dejequelosestudianteslohaganporsucuenta.Sinoesposiblequelohagan,entoncesdeberádejarlodetarea.

2. Exploración (10 minutos) Leajuntoalosestudianteseindíquelesquelotracensegúnlasindicaciones.Siconsideraqueeltiempoescorto,entoncessigaconelotropaso.

3. Puente cognitivo(25minutos) Verifiquequetrabajensobreelplanocartesianoyrespondancorrectamentealaspreguntas.

Compruebequetrabajensobreunpapelmilimetrado.Denotenerloalamano,entoncesutilicenpapelcuadriculadopuestoquecumplelamismafunción. - IndiquequepuedentomarlaFigura1deestasesiónpararesponderalaspreguntasdeestaevaluación.

- Considereunapartedelacalificaciónelusodereglaycompás.

- Enesteejercicionosoloestáevaluandoelconocimientodelíneasnotablesdelcírculo,sinotambiénubicacióndecoordenadascartesianasenelplano,lascualesserándegranimportanciaensesionesposteriores.

- Puedeemplearlossiguientesaspectosparaevaluarestaactividad.

- Aspecto1:Trazalafiguracorrectamente.

- Aspecto2.Respondecorrectamentealaspreguntasplanteadas.

- Aspecto3:Sutrabajoyactitudesmanifiestancomprensióndeltema.



Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión9,página23.

Pasos 4, 5y6.

24

UNIDAD 1

Área superficial de los cuerpos geométricos i1. Desafío (5minutos) Revisequerespondanqueeláreaapintarcorrespondealadeunrectánguloydossemicírculos. - Quedaasucriterioresolverlodadoqueeltiempoescorto.Puedeasignarlarespuestacomotarea.

2. Exploración (5minutos) Indiquealgrupoqueparticipegenerandoideasdelatascilíndricas. - Eláreasuperficialestodoelcontorno(parteexteriordelafigura).Eltonelestácompuestopordoscírculosyunrectángulo.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Solicitequearmenuncilindroapartirdelasindicaciones. - Verifiquequelosestudiantescomprendanquelabasedelrectánguloeslacircunferenciaoperímetrodelcírculo.

- Revisequetengantijerasyreglaparaestaactividad.

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Resuelvanjuntoslasituaciónplanteada. - Elijandosestudiantesparaquepasenalfrentearesolveresteejercicio.

5. integración (10 minutos) Verifiquequetodoslosestudiantestenganunobjetocilíndricoparatrabajar.

Revisequelasmedidasquetomenseanlascorrectas. - Sieligenunalatadegaseosa,lamayoríadelosgruposdeberállegararesultadossimilares.

- Eviteusarvasosquecambiandeformaalolargodelaalturayquepresentancircunferenciascondiámetrosdiferentesensusextremos.

6. Evaluación (10 minutos) Analicen:Silapelotatiene22centímetrosdediámetro,entonceselradiode11centímetros. - Eláreasuperficialdelapelotaes4πr2estoes:(4x3x112)=1452cm2.



Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión11,página25 Paso 1 , 3y4.

25

UNIDAD 1

Propiedades de los polígonos1. Desafío (10 minutos) Leaydiscutasobrelasdiferenciasentrelasfigurasycuándoselepuedellamarpolígonoaunadeellas.

2. Exploración (25minutos) Utiliceunpapeltransparenteparacopiarlafigura,detalformaquesepuedarecortar. - Observequealrecortarlasfigurascontaráconcuatrotrapeciosyuncuadrado.

- Loimportantedeestaactividadesqueelestudiantedégiroalaspiezashastaquelogrenuevasposiciones.

- Esposiblequenologrearmarelpolígonosolicitadoyaquelasmedidas,alahoradecopiar,puedenfallar,perodejequeexperimentenyexpliquen.

- Solicitequepasenalasiguienteactividad.Sinoterminaronlaanterior,puedenseguirencasa.

- Realicelosdoblecesyobservequedebedoblarelvérticealamitadyjustamentealamitaddelladoqueseencuentrafrentealvérticeenmención.

3. Puente cognitivo (15minutos) Lealainformaciónsobre

la Apotemaypregunteendóndeseencuentralaapotemaenlosdoblecesquerealizamosenelhexágono. - Puedeelaborarhexágonosdeotrostamañosycalculareláreaencontrandolaapotema.



26

UNIDAD 1

Construyo y mido área de polígonos.

4. Nuevos aprendizajes (15minutos) Verifiquequelosestudiantestengantijerayregla.Luegoquecorten,tracenlafiguraconlasmedidascorrectas.

Oriéntelosparaencontrareláreadeunpentágono.Paraestodebenidentificar: - laapotemaquetieneunvalorde1.4,

- elperímetroes5x2=10centímetros.

- A=10x1.4=14esteresultadodividido2,debequedarunáreade7cm2.

Indiquealosestudiantesquepeguenlafiguraenelcuadernoyprocedanconelsiguienteejercicio. - Sitienentiempoaún,compruebequeeláreadelpentágonoesigualaláreadeltriángulomultiplicado5veces.

A=2x1.4/2=1.4cm2estopor5es:7cm2.

5. integración (15minutos) Indiquealosestudiantesquedetermineneláreadelospolígonosempleandolafórmuladeáreadepolígono.

A=72cm2A=84cm2

- Debedejarelprocedimientoenelcuadernoytrazarlospolígonos.



6. Evaluación (20minutos) Observenquelafiguracorrespondeaunpentágonoysecuentan12pentágonos.Porlotanto,deberáencontrareláreadeunpentágonoyelresultadomultiplicarlo12veces. - Verifiquequeelresultadofinales:

A=480cm2. Serecomiendanocalificarsoloresultadofinal.

Evalúeelprocedimientocompleto.

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión12, página27y28.Todalasesión

27

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1412

8004

28

UNIDAD 1

Problema 1: Queda a criterio del facilitador que la

evaluación se realice en parejas. En este primer ejercicio los

estudiantes obtienen: - CardinalidaddelconjuntoAes10,CardinalidaddelconjuntoBes16,laintersecciónІA∩BІ=40.

- ElconjuntoUniversalestáformadopor70elementos;66personasqueconocenloslugaresturísticosy4quenoconocenningunodeestoslugares.

Problema 2: Verifiquelosresultadosobtenidossean:

ІAІ=240,ІBІ=60 ІA∩BІ=300

- Rubénseequivocaporqueestácontandoalaspersonasquecocinanconleñaygasalavez.

Clave de abreviaturas Sesión 16 Mesa de Trabajo


EvAluACióN DE CiERRE DE lA uNiDAD

VALORO MI APRENDIZAjE.

Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.

90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde

76-89: Lo logré. Color verde60-75: Puedo mejorar. Color amarillo0-59: En proceso. Color rojo

Problema 3: Enestapartelosestudiantesdebentrabajarenpapelmilimetradoopapelcuadriculado,debentenerreglagraduadaencentímetrosparalasmedicionesycompás.

Problema 4: Elmosaicodefigurasestácompuestopor6cuadradosquetienenunáreade:

6∙(35x35)=7350cm2 - 6triángulosquetienenunáreade(35x30/2)x6=3150cm2,

- luego,elhexágonoquetieneunáreaigualalaobtenidaenlostriángulos

- osepuedeobtenerasí:(6x35x30)/2=3150cm2

- Procedaasumarlasáreasyverifiquequeelresultadoes:13,650cm2

Sielestudiantenoobtienerespuestasfinalescorrectas,sesugierequereviseprocedimientos.

Recordatorio Recuerdealosestudiantespromediarlanotaobtenidaenlasnueveevaluacionesponderadasdeestaunidadycotejarconelsemáforo,losprogresosalcanzados.

Luego,quecontrastenelresultadoobtenido,conlaaplicacióndelaautoevaluaciónactitudinalcorrespondiente.Véase páginas finales Guía de Inglés.

4010

A

16

BU

4

300240

A

60

BU

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión:131.Páginas192–200.GuíadeAprendizajeTelesecundaria.PrimeroBásico.MinisteriodeEducación.

Resolverlassesiones:GA3.57Surtido ricoGuíadeAprendizaje

Telesecundaria.Volumen2. MinisteriodeEducación.

1

0 1

R= (-4, 1)

C= (-2, -3)

2 3 4 5–1

–1–2–3–4–5–6

–2

–3

–4

–5

–6

–7

2

3

4

29

EnlaSesión1deestaunidadlosestudiantesrespondenalaspreguntasdelCuadro1delapágina11delaguíadelestudiante,paraavanzarporelcaminodeobstáculosyllegaralameta.AcontinuaciónsepresentaelCuadro1conlasrespuestas.

1 Nombredeltriánguloquetienetodossusladosiguales:

Equilátero

3Nombredeltriánguloquetienesusángulosinternosigualesde60o:

Equilátero

5Nombredeltriánguloquetieneunángulointernorecto:

Triángulo rectángulo

7 ¿Cuál es el valor aproximado de pi (π)?

π = 3

9 Lospolígonosde4ladosquenombrerecibenengeneral:

Cuadriláteros

11Nombredelparalelogramoquetienesuscuatroladosiguales:

Cuadrado o rombo

12 ¿Cuál es el área de un cuadrado de lado 4 cm?

a = 16 cm2

13 Todosavanzan2casillassírealizan24sentadillas.

Verificar que ejecutan las sentadillas.

16 UnRombo:¿es un paralelogramo o trapecio?

Es un paralelogramo trapecio, con sus lados de igual longitud.

17 Sisumamos2a+4aelresultadoes:

2a + 4a = 6a

19 Todosretroceden22casillasamenosquecompleten1vueltaalsalón.

Verificar que lo realizan en orden.

21 Laraízcuadradade169es:

Es 13.

23 ¿Cuál es el valor recíproco de 1/5?

Es 5.

25 ¿Qué edad tiene Alberto si tiene 2/3 partes de la edad de Carmen que tiene 30 años?

Tiene 20 años.

27 Todossaltanelnúmerodevecesqueobtienenalextraerraízcuadradade400:

Saltan 20 veces para avanzar.

28Síelladodeuncuadradotieneasignadoelvalorx,entonceseláreaes:

a = x2

29 Síuncuadradotiene36cm2deárea,¿qué valor tiene cada lado?

Cada lado tiene 6 centímetros.

31 ¿Cuál es la mitad de 1/4?

la mitad es 1/8.

32 Todosretrocedenlacantidaddecasillasequivalentealaraízcúbicade27.

Retroceden 3 casillas,porque 3 x 3 x 3 = 27

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MATEMÁTICAS 2 · 2017. 5. 31. · 3. Proceso de aprendizaje significativo. 8. Momento del proceso de aprendizaje en la unidad: En marcha, Mochila de herramientas, Mesa de trabajo