Matemáticas 2º ESO - Educación a distancia

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TEMA 10 – CUERPOS GEOMÉTRICOS

Sesión 1 .

1. Introducción

Sabias qué:

A tu alrededor hay miles de poliedros y cuerpos de revolución

Un balón de fútbol no esférico se puede construir con polígonos regulares: 12

pentágonos y 20 hexágonos. Aquí puedes observar cómo se obtienen estos intersecando

un icosaedro y un dodecaedro.

2. Poliedros y Cuerpos de revolución Acabamos de repasar en el tema 9 del libro de texto los polígonos, su perímetro y su

área, junto al Tª de Pitágoras (ten a mano la hoja de fórmulas de áreas y perímetros de los

polígonos para este tema nuevo). Y a continuación, trabajaremos con los Poliedros y los

Cuerpos de Revolución complementando poco a poco el libro de texto (tema 11 del último

volumen del libro de texto de 2º de la ESO).

Comenzaremos realizando un repaso de qué es un poliedro y qué es un cuerpo de

revolución (No olvides aprender sus elementos):

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Sesión 2 .

2. Poliedros - Prismas y su superficie

1. Teoría - Prismas. En la página 216 del libro de texto estudia los siguientes contenidos:

Qué es un prisma y cuáles son sus elementos: bases, caras, aristas, vértices y

altura.

Clasificación de los prismas según su base.

El ortoedro y el cubo.

Cuándo un prisma es recto.

Desarrollo en el plano de un prisma.

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Cuadro resumen:

Practica (no entregar): nº 1 de la página 216.

2. Teoría – superficie de un prisma: a continuación se explica la teoría de la página 217 del

libro de texto para el cálculo de la superficie de un prisma cualquiera.

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Practica (no entregar). De la página 217 del libro de texto realiza estos ejercicios:

- Nº 2 y 3.

- Para resolver el nº 4 y 5 consulta los ejercicios del tema 8 - Tª de Pitágoras: página

184 nº 11 (resuelto) y página 186 nº 20a, así como el nº 2 resuelto, de este tema,

en la página 217.

Sesión 3 .

3. Poliedros - Las Pirámides y su superficie 1. Teoría - Pirámide. En la página 218 del libro de texto estudia los siguientes contenidos:

Qué es una pirámide y cuáles son sus elementos: base, caras laterales, aristas, el

vértice, la altura de la pirámide, la apotema de la pirámide y la apotema de la base.

Clasificación de los prismas según su base.

Desarrollo en el plano de una pirámide.

Cuadro resumen (no olvides identificar la apotema de la pirámide y la apotema de la

base):

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2. Teoría – superficie de una pirámide: a continuación se explica la teoría de la página

219 del libro de texto para el cálculo de la superficie de una pirámide cualquiera.

Practica (no entregar): para calcular la superficie de una pirámide puede que nos falte

algún elemento en cuyo caso necesitaremos el Tª de Pitágoras. Consulta los ejercicios

resueltos 1 y 2 de la página 219 del libro de texto antes de realizar el 1 y 2 del apartado

“Piensa y practica” de dicha página.

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Sesión 4 .

4. Poliedros regulares 1. Teoría: de las páginas 221, 222 y 223 del libro de texto estudia con detalle qué son estos

poliedros regulares, los tipos y su desarrollo en el plano.

Practica (no entregar): página 223 nº 2 y 3.

Sesión 5 .

5. Cuerpos de revolución - Cilindros y su superficie

1. Teoría – Cilindro. En la página 226 del libro de texto estudia los siguientes contenidos:

Qué es un cilindro y cuáles son sus elementos: bases (radio), altura y generatriz.

Desarrollo en el plano de un cilindro.

Cuadro resumen:

Practica (no entregar): página 226 nº 1, 4 y 5.

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2. Teoría – superficie de un cilindro: a continuación se explica la teoría de la página 226 del libro

de texto para el cálculo de la superficie de un cilindro cualquiera.

Practica (no entregar): consulta previamente el ejercicio resuelto de la página 226 del

libro de texto y resuelve el nº 2 y 3 de dicha página.

Sesión 6 .

6. Cuerpos de revolución – Conos y su superficie 1. Teoría – Cono. En la página 227 del libro de texto estudia los siguientes contenidos:

Qué es un cono y cuáles son sus elementos: base, vértice, altura y generatriz.

Desarrollo en el plano de un cilindro.

Cuadro resumen:

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Ten en cuenta la relación que hay entre la altura del cono, el radio de la base y la generatriz.

Cumplen el Tª de Pitágoras y nos permitirá calcular uno de los tres elementos conocidos los

otros dos. Por ejemplo:

2. Teoría – superficie de un cono: a continuación se explica la teoría de la página 227 del

libro de texto para el cálculo de la superficie de un cono cualquiera.

Practica (no entregar): consulta previamente el ejercicio resuelto sobre el cálculo de la

generatriz del apartado anterior y resuelve el nº 1 y 2 de la página 227 del libro de

texto.

Sesión 7 .

7. Cuerpos de revolución – La Esfera 1. Teoría – Esfera. En la página 230 del libro de texto estudia los siguientes contenidos:

Qué es una esfera y cuáles son sus elementos: radio y centro.

No tiene desarrollo en el plano.

Cuadro resumen:

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2. Teoría – superficie de una esfera: de la página 230 del libro de texto estudia solo el

área de la esfera.

Sesión 8 .

Autoevaluación (realiza y entregar ANTES DEL 18 DE MAYO): recuerda, si te falta algún

elemento para calcular el área puedes hallarlo aplicando previamente el Tª de Pitágoras.

1. Realiza estos ejercicios de libro de texto de la página 234 e incluye lo se te pide a

continuación: recuerda utilizar regla y compas para realizar cualquier dibujo así como

especificar las unidades de medida con las que estás trabajando.

a. 8c Los elementos del cilindro y un dibujo que explique cómo se genera el

cilindro a partir de una figura plana que gira alrededor de un eje.

b. 8d Contesta a la pregunta: ¿Podrías hacer su desarrollo en el plano? Razona

la respuesta.

c. 8e Sus elementos y su desarrollo en el plano.

d. 8f Un dibujo que explique cómo se genera el cono a partir de una figura

plana que gira alrededor de un eje y otro con su desarrollo en el plano.

e. 8j Su desarrollo en el plano.

f. 8k Su desarrollo en el plano.

g. 10

2. Realiza de la página 236 el nº 23 y 26.

Realiza y entrega la ficha tipo examen de este tema en el plazo y fecha

indicados. Consulta la web.