Ernest F. Haeussler, Jr. • Richard S. Paul

Si , donde, entonces

.x =-b ; 2b2

- 4ac2a

a Z 0ax2+ bx + c = 0

Fórmula cuadrática

Si , entonces .

Si y , entonces.

Si y , entonces.a(-c) 7 b(-c)

c 7 0a 6 b

ac 6 bcc 7 0a 6 b

a + c 6 b + ca 6 b

Desigualdades

donde

logb m =loga m

loga b

blogb m = m

logb br= r

logb b = 1

logb 1 = 0

logb mr= r logb m

logb m

n= logb m - logb n

logb (mn) = logb m + logb n

x = bylogb x = y

Logaritmos

alfa A Å

beta B ı

gamma ˝

delta Î

épsilon E ´

zeta Z ¸

eta H Ó

theta ¨

iota I ˆ

kappa K

lambda Ò

mu M Â

nu N v

xi Ô

ómicron o

pi ∏

rho P ‰

sigma Í

tau T ˇ

Ípsilon Á

fi Ï„

ji X ˛

psi Ç

omega ◊�

°

£

�

©

ß

�

�

¶

™

¢

�

Alfabeto griego

(fórmula de la pendiente)

(forma punto-pendiente)

(forma pendiente-ordenada al origen)

(recta vertical)

(recta horizontal) y = constante

x = constante

y = mx + b

y - y1 = m(x - x1)

m =y2 - y1

x2 - x1

Líneas rectas

D É C I M A E D I C I Ó N

Matemáticas paraadministracióny economíaErnest F. Haeussler, Jr.The Pennsylvania State University

Richard S. PaulThe Pennsylvania State University

TRADUCCIÓNVíctor Hugo Ibarra MercadoUniversidad Anáhuac del Norte

REVISIÓN TÉCNICARoberto Valadez SotoSalvador Sandoval BravoUniversidad de GuadalajaraCentro Universitario de Ciencias Económico-Administrativas

Linda Medina HerreraInstituto Tecnológico y de Estudios Superioresde MonterreyCampus Ciudad de México

Dora Elia Cienfuegos ZuritaInstituto Tecnológico y de Estudios Superioresde MonterreyCampus Monterrey

Faustino Yescas MartínezInstituto Tecnológico y de Estudios Superioresde MonterreyCampus Estado de México

Alejandro Narváez HerazoUniversidad Popular Autónoma del Estado de Puebla

Jesús Castillo GarcíaUniversidad de las Américas, Puebla

Carlos Francisco Javier Báez TeutliBenemérita Universidad Autónoma de Puebla

Authorized translation from the English language edition, entitled Introductory Mathematical Analysis, Tenth Edition by Ernest F.Haeussler, Jr. and Richard S. Paul, published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright © 2002. Allrights reserved.

ISBN 0-13-008750-5

Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada Introductory Mathematical Analysis,Tenth Edition, por Ernest F. Haeussler,Jr. y Richard S. P, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE-HALL INC., Copyright © 2002. Todos los dere-chos reservados.

Esta edición en español es la única autorizada.

Edición en españolEditor: Guillemo Trujano Mendoza

e-mail: guillermo.trujano@pearsoned.com Supervisor de desarrollo: Diana Karen MontañoSupervisor de producción: José D. Hernández GarduñoFotografía portada: Photo Stock México

DÉCIMA EDICIÓN, 2003

D.R. © 2003 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V.Atlacomulco 500-5to. pisoCol. Industrial Atoto53519, Naucalpan de Juárez, Edo. de MéxicoE-mail: editorial.universidades@.pearsoned.com

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El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de susrepresentantes.

ISBN 970-26-0383-8

Impreso en México. Printed in Mexico.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 06 05 04 03

Datos de catalogación bibliográfica

HAEUSSLER, F., ERNEST JR.

Matemáticas para administración y economía

Décima edición

PEARSON EDUCACIÓN, México, 2003

ISBN: 970-26-0383-8Área: Universitarios

Formato: 21 × 27 cm Páginas: 912

Edición en inglésAcquisition Editor: Quincy McDonaldEditor in Chief: Sally YaganVice President/Director of Production and

Manufacturing: David W. RiccardiExecutive Managing Editor: Kathleen SchiaparelliSenior Managing Editor: Linda Mihatov BehrensAssistant Production Manager: Bayani DeLeonProduction Management: Elm Street Publishing Services, Inc.Manufacturing Buyer: Alan FischerManufacturing Manager: Trudy Pisciotti

Marketing Manager: Patric Lumumba JonesAssistant Editor of Media: Vince JansenEditorial Assistant/Supplements Editor: Joanne WendelkenArt Director: Heather ScottArt Studio: ArtworksSenior Manager: Patty BurnsProduction Manager: Ronda WhitsonManager, Production Technologies: Matt HaasProject Coordinator: Jessica EinsigIllustrator: Steve McKinley

Prefacio ix

C A P Í T U L O 0 Repaso de álgebra 10.1 Objetivo 2

0.2 Conjuntos y números reales 2

0.3 Algunas propiedades de los números reales 3

0.4 Operaciones con números reales 7

0.5 Exponentes y radicales 10

0.6 Operaciones con expresiones algebraicas 18

0.7 Factorización 23

0.8 Fracciones 26

Aplicación práctica: Modelado del comportamiento de una celda de carga 33

C A P Í T U L O 1 Ecuaciones 351.1 Ecuaciones lineales 36

1.2 Ecuaciones que conducen a ecuaciones lineales 43

1.3 Ecuaciones cuadráticas 47

1.4 Deducción de la fórmula cuadrática 55

1.5 Repaso 56

Aplicación práctica: Crecimiento real de una inversión 58

C A P Í T U L O 2 Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades 612.1 Aplicaciones de ecuaciones 62

2.2 Desigualdades lineales 70

2.3 Aplicaciones de desigualdades 75

2.4 Valor absoluto 79

2.5 Repaso 83

Aplicación práctica: Grabación con calidad variable 85

C A P Í T U L O 3 Funciones y gráficas 873.1 Funciones 88

3.2 Funciones especiales 95

3.3 Combinación de funciones 99

3.4 Gráficas en coordenadas rectangulares 104

3.5 Simetría 115

C O N T E N I D O

v

3.6 Traslaciones y reflexiones 120

3.7 Repaso 122

Aplicación práctica: Una experiencia con los impuestos 125

C A P Í T U L O 4 Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones 1274.1 Rectas 128

4.2 Aplicaciones y funciones lineales 136

4.3 Funciones cuadráticas 144

4.4 Sistemas de ecuaciones lineales 152

4.5 Sistemas no lineales 163

4.6 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones 166

4.7 Repaso 176

Aplicación práctica: Planes de cobro en telefonía celular 179

C A P Í T U L O 5 Funciones exponencial y logarítmica 1815.1 Funciones exponenciales 182

5.2 Funciones logarítmicas 195

5.3 Propiedades de los logaritmos 202

5.4 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 210

5.5 Repaso 216

Aplicación práctica: Dosis de medicamento 220

C A P Í T U L O 6 Álgebra de matrices 2236.1 Matrices 224

6.2 Suma de matrices y multiplicación por un escalar 231

6.3 Multiplicación de matrices 239

6.4 Método de reducción 252

6.5 Método de reducción (continuación) 262

6.6 Inversas 268

6.7 Determinantes 277

6.8 Regla de Cramer 286

6.9 Análisis de insumo-producto con una calculadora gráfica 291

6.10 Repaso 295

Aplicación práctica: Requerimientos de insulina como un proceso lineal 298

C A P Í T U L O 7 Programación lineal 3017.1 Desigualdades lineales con dos variables 302

7.2 Programación lineal 307

7.3 Soluciones óptimas múltiples 317

7.4 Método simplex 319

7.5 Degeneración, soluciones no acotadas y solucionesóptimas múltiples 332

vi Contenido

Contenido vii

7.6 Variables artificiales 338

7.7 Minimización 349

7.8 Dual 354

7.9 Repaso 362

Aplicación práctica: Terapias con fármacos y radiación 365

C A P Í T U L O 8 Matemáticas financieras 3678.1 Interés compuesto 368

8.2 Valor presente 373

8.3 Anualidades 378

8.4 Amortización de préstamos 388

8.5 Repaso 393

Aplicación práctica: Bonos del tesoro 395

C A P Í T U L O 9 Límites y continuidad 3979.1 Límites 398

9.2 Límites (continuación) 409

9.3 Interés compuesto continuamente 419

9.4 Continuidad 422

9.5 Continuidad aplicada a desigualdades 430

9.6 Repaso 434

Aplicación práctica: Deuda nacional 438

C A P Í T U L O 1 0 Diferenciación 44110.1 La derivada 442

10.2 Reglas de diferenciación 451

10.3 La derivada como una razón de cambio 459

10.4 Diferenciabilidad y continuidad 470

10.5 Reglas del producto y del cociente 472

10.6 La regla de la cadena y la regla de la potencia 483

10.7 Repaso 492

Aplicación práctica: Propensión marginal al consumo 497

C A P Í T U L O 1 1 Temas adicionales de diferenciación 49911.1 Derivadas de funciones logarítmicas 500

11.2 Derivadas de funciones exponenciales 505

11.3 Diferenciación implícita 511

11.4 Diferenciación logarítmica 518

11.5 Derivadas de orden superior 521

11.6 Repaso 525

Aplicación práctica: Cambio de la población con respecto al tiempo 528

C A P Í T U L O 1 2 Trazado de curvas 53112.1 Extremos relativos 532

12.2 Extremos absolutos en un intervalo cerrado 543

12.3 Concavidad 546

12.4 Prueba de la segunda derivada 554

12.5 Asíntotas 556

12.6 Repaso 566

Aplicación práctica: Bosquejo de la curva de Phillips 570

C A P Í T U L O 1 3 Aplicaciones de la diferenciación 57313.1 Aplicación de máximos y mínimos 574

13.2 Diferenciales 587

13.3 Elasticidad de la demanda 593

13.4 Método de Newton 598

13.5 Repaso 603

Aplicación práctica: Cantidad económica de pedido 606

C A P Í T U L O 1 4 Integración 60914.1 La integral indefinida 610

14.2 Integración con condiciones iniciales 617

14.3 Más fórmulas de integración 622

14.4 Técnicas de integración 631

14.5 Sumatoria 637

14.6 La integral definida 640

14.7 El teorema fundamental del cálculo integral 649

14.8 Área 660

14.9 Área entre curvas 664

14.10 Excedente de los consumidores y de los productores 672

14.11 Repaso 675

Aplicación práctica: Precio de envío 680

C A P Í T U L O 1 5 Métodos y aplicaciones de la integración 68315.1 Integración por partes 684

15.2 Integración por medio de fracciones parciales 689

15.3 Integración por medio de tablas 696

15.4 Valor promedio de una función 702

15.5 Integración aproximada 705

15.6 Ecuaciones diferenciales 710

15.7 Más aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 718

15.8 Integrales impropias 726

15.9 Repaso 730

Aplicación práctica: Dietas 734

viii Contenido

Contenido ix

C A P Í T U L O 1 6 Cálculo de varias variables 73716.1 Funciones de varias variables 738

16.2 Derivadas parciales 744

16.3 Aplicaciones de las derivadas parciales 751

16.4 Diferenciación parcial implícita 758

16.5 Derivadas parciales de orden superior 761

16.6 Regla de la cadena 764

16.7 Máximos y mínimos para funciones de dos variables 768

16.8 Multiplicadores de Lagrange 778

16.9 Rectas de regresión 786

16.10 Un comentario sobre funciones homogéneas 793

16.11 Integrales múltiples 795

16.12 Repaso 799

Aplicación práctica: Análisis de datos para un modelo de enfriamiento 803

Apéndice A Conjuntos 805

Agrupaciones y lo que se puede hacer con ellas 805

A.1 Idea intuitiva de conjunto 805

A.2 Conceptos básicos 807

A.3 Operaciones con conjuntos 811

A.4 Cardinalidad de conjuntos 817

A.5 Repaso 822

Apéndice B Tablas de interés compuesto 827

Apéndice C Tabla de integrales seleccionadas 843

Respuestas a los ejercicios con número impar RESP1

Índice I1