MATERIAL DE APOYO NO.3

El magnetismo es un fenmeno fsico por el cual los objetos

ejercen fuerzas de atraccin o repulsin sobre otros materiales. Hay

algunos materiales conocidos que han presentado propiedades

magnticas detectables fcilmente como el nquel, hierro, cobalto y

sus aleaciones que comnmente se llaman imanes. Sin embargo todos los

materiales son influidos, de mayor o menor forma, por la presencia de

un campo magntico.

El magnetismo tambin tiene otras manifestaciones en fsica,

particularmente como uno de los 2 componentes de la radiacin

electromagntica, como por ejemplo, la luz.

Llamaremos materiales magnticos, y se observa que sus tomos o

iones se comportan como si fuesen pequeos imanes que interactan

entre s. En lo sucesivo, a estos pequeos imanes los denominaremos

espines magnticos o simplemente espines.

Pero no todos estos materiales se comportan de la misma manera,

debido a que sus propiedades magnticas dependen de dos factores.

stos son: la magnitud de sus espines individuales, y la orientacin

relativa de stos: Si los espines no tuviesen ninguna interaccin, ya sea

entre ellos o con sus alrededores, entonces cada uno de ellos podra

apuntar en cualquier direccin.

Como su nombre lo indica, los factores internos dependen de las

caractersticas intrnsecas de cada material, esto es, del tipo de

interacciones entre los espines. Por otro lado, los factores externos son

los que estn relacionados con el ambiente, es decir, que dependen de la

interaccin del sistema con sus alrededores. Como ejemplo de factores

externos tenemos la posible existencia de un campo magntico

producido por una fuente ajena al material, y por otro lado, de manera

muy importante, la temperatura ambiental, ya que el medio ambiente

funciona como una fuente de calor y agitacin para el material.

Un ejemplo tpico de un material magntico, que todos conocemos, es el

de los imanes permanentes. En este caso, una gran parte de los espines

est alineada permanentemente en la misma direccin relativa. Y

aunque el campo producido por cada uno estos espines es muy

pequeo, al sumarse sus contribuciones individuales se produce un

campo magntico que puede observarse macroscpicamente.

MATERIALES MAGNTICOS

Los materiales se clasifican de la siguiente manera de acuerdo con sus

propiedades magnticas:

1) Diamagnticos. Son aquellos materiales en los que sus tomos no

tienen momento magntico resultante; debido a esto no pueden

interactuar magnticamente con otros materiales.

2) Paramagnticos. Son materiales en los cuales los tomos s tienen

momento magntico. Sin embargo, en ausencia de un campo magntico

externo los espines individuales apuntan en direcciones diversas, de

manera que sus contribuciones individuales se anulan; como

consecuencia, no se observa un campo magntico resultante. Si se aplica

un campo externo, entonces los espines se orientan ligeramente, dando

como resultado una imantacin en la direccin del campo aplicado. Todos

los materiales magnticos se comportan como para magnetos cuando se

encuentran a una temperatura alta.

3) Ferromagnticos. En estos materiales las interacciones entre los espines

son tales, que stos tienden a alinearse paralelamente. Debido a esto, a

temperaturas bajas, esto es, cuando los efectos internos son mucho ms

importantes que los externos, hay en estos materiales una

orientacin nica con la cual se reduce a su valor mnimo la energa del

material. Esta orientacin corresponde a todos los espines que apuntan

exactamente en la misma direccin.

4) Antiferromagnticos. En estos materiales, las interacciones entre los

espines tienden a alinearlos antiparalelamente. Como resultado, a bajas

temperaturas y en ausencia de un campo magntico externo, habr una

configuracin nica de mnima energa. En este estado del sistema, todos

los espines apuntan alternadamente hacia arriba y hacia abajo, y el

material no exhibe magnetismo a nivel macroscpico.

IMPEDANCIA.

La impedancia (Z) es la medida de oposicin que presenta un circuito a

una corriente cuando se aplica una tensin. La impedancia extiende el

concepto de resistencia a los circuitos de corriente alterna (CA), y posee

tanto magnitud como fase, a diferencia de la resistencia, que slo tiene

magnitud. El concepto de impedancia tiene especial importancia si la

corriente vara en el tiempo, en cuyo caso las magnitudes se describen con

nmeros complejos o funciones del anlisis armnico.

El concepto de impedancia permite generalizar la ley de Ohm en el estudio

de circuitos en corriente alterna (CA), dando lugar a la llamada ley de Ohm

de corriente alterna que indica:

La impedancia puede representarse en forma binmica como la suma de

una parte real y una parte imaginaria:

es la parte resistiva o real de la impedancia y es la

parte reactiva o imaginaria de la impedancia. Bsicamente hay dos clases

o tipos de reactancias:

Reactancia inductiva o : Debida a la existencia de inductores.

Reactancia capacitiva o : Debida a la existencia de capacitores.

REACTANCIA.

Cuando circula corriente alterna por alguno de dos elementos que poseen

reactancia, la energa es alternativamente almacenada y liberada en forma

de campo magntico, en el caso de las bobinas, o de campo elctrico, en

el caso de los condensadores. Esto produce un adelanto o atraso entre

la onda de corriente y la onda de tensin. Este desfase hace disminuir

la potencia entregada a una carga resistiva conectada tras la reactancia sin

consumir energa.

Si se realiza una representacin vectorial de la reactancia inductiva y de la

capacitiva, estos vectores se debern dibujar en sentido opuesto y sobre

el eje imaginario, ya que las impedancias se calculan

como y respectivamente.

No obstante, las bobinas y condensadores reales presentan una

resistencia asociada, que en el caso de las bobinas se considera en serie

con el elemento, y en el caso de los condensadores en paralelo. En esos

casos, y como ya se indic arriba, la impedancia (Z) total es la suma

vectorial de la resistencia (R) y la reactancia (X).

En frmulas:

Dnde:

"j" es la unidad imaginaria

es la reactancia en Ohm.

es la frecuencia angular a la cual est sometido el elemento, L y C son

los valores de inductancia y capacitancia respectivamente.

Dependiendo del valor de la energa y la reactancia se dice que el circuito

presenta:

Si , reactancia Inductiva

Si , no hay reactancia y la impedancia es

puramente Resistiva

Si , reactancia Capacitiva

REACTANCIA CAPACITIVA

La reactancia capacitiva se representa por y su valor viene dado por la

frmula:

En la que:

= Reactancia capacitiva en ohms

= Capacidad elctrica en farads

= Frecuencia en hertzs

= Frecuencia angular

La reactancia inductiva se representa por y su valor viene dado por:

en la que:

= Reactancia inductiva en ohm

= Inductancia en henrios

= Frecuencia en hertz

= Frecuencia angular

INDUCTANCIA.

En electromagnetismo y electrnica, la inductancia ( ), es una medida de

la oposicin a un cambio de corriente de un inductor o bobina que

almacena energa en presencia de un campo magntico, y se define como

la relacin entre el flujo magntico ( ) y la intensidad de corriente

elctrica ( ) que circula por la bobina y el nmero de vueltas (N) del

devanado:

La inductancia depende de las caractersticas fsicas del conductor y de la

longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aparece.

Con muchas espiras se tendr ms inductancia que con pocas. Si a esto

aadimos un ncleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la

inductancia.

El flujo que aparece en esta definicin es el flujo producido por la

corriente exclusivamente.

CAPACITANCIA.

Capacitancia, es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una

carga elctrica.

La capacitancia tambin es una medida de la cantidad de energa elctrica almacenada

para una diferencia de potencial elctrico dada. El dispositivo ms comn que

almacena energa de esta forma es el condensador. La relacin entre la diferencia de

potencial (o tensin) existente entre las placas del condensador y la carga

elctrica almacenada en ste, se describe mediante la siguiente expresin matemtica:

donde:

es la capacidad, medida en faradios (en honor al fsico

experimental Michael Faraday); esta unidad es relativamente grande y

suelen utilizarse submltiplos como el microfaradio o picofaradio.

es la carga elctrica almacenada, medida en culombios;

es la diferencia de potencial (o tensin), medida en voltios.

Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que

depende de la geometra del condensador considerado (de placas

paralelas, cilndrico, esfrico). Otro factor del que depende es

del dielctrico que se introduzca entre las dos superficies del

condensador. Cuanto mayor sea la constante dielctrica del material no

conductor introducido, mayor es la capacidad.

En la prctica, la dinmica elctrica del condensador se expresa gracias a

la siguiente ecuacin diferencial, que se obtiene derivando respecto al

tiempo la ecuacin anterior.

Donde i representa la corriente elctrica, medida en amperios.

Dnde:

C es la capacidad, en Faradios.

A es el rea de las placas, en metros cuadrados.

es la constante dielectrica;

d es la separacin entre las placas, en metros.

CALCULO DEL FACTOR DE POTENCIA.

El factor de potencia se define como el cociente de la relacin de la

potencia activa entre la potencia aparente; esto es:

f.d.p. = P/S

El factor de potencia es un trmino utilizado para describir la cantidad

de energa elctrica que se ha convertido en trabajo.

El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la

energa consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo. Por

el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor

consumo de energa necesaria para producir un trabajo til.

La potencia efectiva o real es la que en el proceso de transformacin

de la energa elctrica se aprovecha como trabajo: es la potencia activa P:

Sistema monofsico: P = VIcos j

Sistema trifsico P: = 3VIcos j

La potencia reactiva Q es la encargada de generar el campo magntico

que requieren para su funcionamiento los equipos inductivos como los

motores y transformadores:

Sistema monofsico: Q = VIsen j

Sistema trifsico: Q = 3VIsen j

La potencia aparente S es la suma geomtrica de las potencias activa y

reactiva, o tambin:

Sistema monofsico: S = VI

Sistema trifsico: S = 3VI

Grficamente estas tres expresiones estn relacionadas mediante el

"tringulo de potencias"

Dependiendo del tipo de carga, el factor de potencia puede ser:

adelantado, retrasado, igual a 1.

En las cargas resistivas como las lmparas incandescentes, la tensin y

la corriente estn en fase en este caso, se tiene un factor de

potencia unitario.

En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la

intensidad se encuentra retrasada respecto a la tensin. En este caso se

tiene un factor de potencia retrasado.

En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se

encuentra adelantada respecto al voltaje. En este caso se tiene un factor

de potencia adelantado.

PROBLEMAS POR BAJO FACTOR DE POTENCIA.

Mayor consumo de corriente.

Aumento de las prdidas e incremento de las cadas de tensin en los

conductores.

Sobrecarga de transformadores, generadores y lneas de distribucin.

Incremento de la facturacin elctrica por mayor consumo de

corriente.

BENEFICIOS POR CORREGIR EL FACTOR DE POTENCIA

Disminucin de las prdidas en conductores.

Reduccin de las cadas de tensin.

Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, lneas

y generadores.

Incremento de la vida til de las instalaciones

Reduccin de los costos por facturacin elctrica.