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MATERIAL DE APOYOMATERIAL DE APOYO
Se miden en términos de valor
actual neto.
INVERSIÓN
FINANCIAMIENTO
FLUJOS DE ENTRADA
FLUJOS DE SALIDAS
FLUJOS NETO
requiere
genera
genera
HOY MAÑANA
INTERÉS Y TASA DE INTERÉS INTERÉS Y TASA DE INTERÉS
El hecho de privarnos de una cierta liquidez inmediata debe ser compensada con un beneficio, llamado “ Interés”. Este precio podrá ser medido en términos monetarios ( Interés) o porcentual ( tasa de interés)
INTERES Y TASA DE INTERES
INTERES Y LA TASA DE INTERES Y LA TASA DE INTERESINTERES
Ley 18.010 Operaciones de crédito y Ley 18.010 Operaciones de crédito y otras obligaciones de dinerootras obligaciones de dinero
Artículo 2 : En las operaciones de crédito de dinero no reajustable, constituye interés toda suma que recibe o tiene derecho a recibir el acreedor, a cualquier título, por sobre el capital y en el caso de operaciones reajustables, sobre el capital reajustado.
a) El privarme de una liquidez hoy
b) El servicio prestado
c) El riesgo
d) El costo de oportunidad de los fondos
e) La inflación
ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS
LA TASA DE INTERÉS REAL
ir = ------------- - 1 1 + i.inf
1 + in
Ir = tasa real
In = tasa nominal
i.Inf = tasa de inflación
CAPITALIZACIÓN
OPERACIONES OPERACIONES LINEALES LINEALES
OPERACIONES OPERACIONES NO LINEALESNO LINEALES
OPERACIONES LINEALES Y
COMPUESTAS
I = f ( Co, i, n )
INTERES Y LA TASA DE INTERESINTERES Y LA TASA DE INTERES
Ley 18.010 Operaciones de crédito y otras Ley 18.010 Operaciones de crédito y otras obligaciones de dineroobligaciones de dinero
Artículo 9 : Podrá estipularse el pago de intereses sobre intereses, capitalizándolos en cada vencimiento o renovación. En ningún caso la capitalización podrá hacerse por períodos inferiores a 30 días.
Tiempo 0 es hoy
VA
VF
CAPITAL INICIAL CAPITAL FINAL
Precio ( Monetario o Porcentual )
Tiempo n es mañana
LA GESTIÓN DEL DINERO EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
1 2 3 4 ……………. n
ELEMENTOS BÁSICOS
1.- UN CAPITAL INICIAL ( Co )
2.- UNA TASA DE INTERÉS ( i% )
3.- UN PLAZO Y SUS PERÍODOS ( n )
4.- UN INTERÉS MONETARIO. (I)
5.- UN CAPITAL FINAL ( 1+4 ) (Vf ; M)
Tiempo 0 es hoy
1 2 3 4
n
CoCo
VA
VF
ELEMENTOS BÁSICOS
1.- UN CAPITAL INICIAL ( Co )
4.- UN INTERÉS MONETARIO $.( I )Tiempo n es mañana
Hoy respecto de mañana
2.- UNA TASA DE INTERÉS.( i% )
3.- UN PLAZO Y SUS PERÍODOS (n)
5.- UN CAPITAL FINAL ( M )
Por una
Durante
Genera Màs
Constituye un
REGIMEN DE LOS INTERESESREGIMEN DE LOS INTERESES
REGIMEN COMPUESTO O NO LINEAL
REGIMEN LINEAL O SIMPLE
NO hay capitalización de los intereses
HAY capitalización de los intereses
a) Colocación y captaciones a menos de un año.
b) Descuento de documentosc) Factoring
a) Colocación y captaciones a más de un año.
b) Créditos Hipotecarios c) Inversiones Mercado
TASA DE INTERES VENCIDA Y ANTICIPADA
ia
1 – ia * niv = ia =
iv
1 + iv * n
Tasa de Interés vencida Tasa de Interés anticipada
Dada una tasa nominal anual, el hecho que se produzca más de una capitalización en el año, da origen a una tasa de interés efectiva mayor.
TASA DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVA
Tasa de Interés efectiva = ( 1 + i / k )
k * n - 1
Tasa de Interés nominal = ( 1 + ief )
1/k - 1 k
Con el objeto de neutralizar el efecto de la tasa de interés efectiva, dada una tasa nominal, se obtiene una tasa de interés equivalente, según la capitalización durante el año de la siguiente forma:
TASA DE INTERES EQUIVALENTE
12
i mensual = ( 1 + tasa anual) - 1 1 / 12
i trimestral = ( 1 + tasa anual) - 1 1 / 4
1 / 2i semestral = ( 1 + tasa anual) - 1
:.
( 1 + i mensual ) = 1 + tasa anual
TASA DE INTERES NOMINAL Y REAL
Una de las decisiones más importantes en nuestras economías inflacionarias es trabajar con
tasas reales, esto es aislando la inflación. Este proceso da origen a una tasa real.
- 1 i real 1 + tasa nominal
= 1 + tasa inflación
% inflación = Indice actual – Indice anterior
Indice anterior * 100
VALOR PRESENTE O ACTUAL DE UN FLUJO
FFnFF2FF1
i%i%i%
VaT
Va3
Va2
Va1
El valor presente de un flujo futuro es aquella suma de dinero equivalente al valor de estos flujos futuros, expresada en el período o es decir hoy, para lo cual estos flujos se deben traer a valor actual a una tasa de descuento dada.
( De pago vencido)
Período Período Período
VALOR PRESENTE O ACTUAL DE UN FLUJO
FFnFF2FF1
i%i%i%
VaT
Va3
Va2
Va1
( De pago vencido)
Período Período Período
VaT = Va1 + Van
Va2 + Va3 +
VaT = -------- --------- --------- -------1
( 1 + i ) 1
1
( 1 + i ) 2
1
( 1 + i ) 3
1
( 1 + i ) n FF1 + FF2 + FF3 ….. + FFn
VALOR PRESENTE O ACTUAL DE UN FLUJO
VaT = -------- --------- --------- -------1
( 1 + i ) 1
1
( 1 + i ) 2
1
( 1 + i ) 3
11
( 1 + i ) ( 1 + i ) nn FF1 + FF2 + FF3 ….. + FFn
VaT = FF ---------------------------1 – ( 1 + i ) - n
i
Si FF1 = FF2 = FF3 = …….. FFn
VaT = -------- --------- --------- …… ------- 1
( 1 + i ) 1
1
( 1 + i ) 2
1
( 1+ i ) 3
1
( 1 + i ) n FF1 + + +
1.200
1.200
1.200
1 2 3
Valor Actual
EJEMPLO:
:. El valor actual o presente se determina trayendo al período cero los 3 flujos
Usted invierte una cierta suma, que le permite recibir como retorno de tres cuotas de UF 1.200 cada año. Si la tasa de descuento es un 8% anual ¿ Cuál es el valor actual de estos 3 flujos anuales ?
Va 1
Va 2
Va 3
Va T
8% Anual8% Anual 8% Anual
Período PeríodoPeríodo