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MATERIALES II
(MATERIALES COMPUESTOS) Código: 770061
Programa Académico: 9700 y 7710 (Doctorado y Maestría en Ingeniería Área de
Énfasis en Ingeniería de Materiales)
Créditos: Tres
Período: Febrero a Junio de 2013
Lugar: Salón Postgrado, Edificio 349
Día y hora: Miércoles, 2 p.m. - 5. p.m.
Silvio Delvasto Arjona, Ph.D Profesor Titular
UNIVERSIDAD DEL VALLE CALI, COLOMBIA
Ejemplos de materiales compuestos
http://es.wikipedia.org/wiki/Material_compuesto
• Plásticos reforzados con fibra:
– Clasificados por el tipo de fibra:
• Madera (fibras de celulosa en una matriz de lignina y hemicelulosa)
• Plástico reforzado de fibra de carbono o CFRP o
• Plástico reforzado de fibra de vidrio o GFRP o reinforced plastic GRP
(informalmente, "fibra de vidrio")
– Clasificados por la matriz:
– Termoplásticos reforzados por fibra larga.
– Termoplásticos tejidos de vidrio.
• Compuestos termoformados o termoestables.
• Compuestos de matriz metálica o MMCs:
– Cermet (cerámica y metal).
– Fundición blanca.
• Metal duro (carburo en matriz metálica)
– Laminado metal-intermetal.
Ejemplos de materiales compuestos (continuación)
• Compuestos de matriz cerámica:
– Hormigón/Concreto
– Carbono-carbono reforzado (fibra de carbono en matriz de grafito).
– Hueso (matriz ósea reforzada con fibras de colágeno)
– Adobe (barro y paja)
• Compuestos de matriz orgánica/agregado cerámico
– Madreperla o nácar
– Concreto asfáltico
• Madera mejorada
– Plywood
– Tableros de fibra orientada.
– Trex® (perfiles para plataformas hechos de materiales reciclados
entre los cuales están los desechos de fibras de maderas y
plasticos reciclados).
– Weatherbest (es una tarima para exterior compuesta de fibras de
madera reciclada (55%) y de polietileno (45%). )
– Pycrete (serrín en matriz de hielo)
Airbus A380 http://es.wikipedia.org/
Airbus 380 en el aeropuerto El Dorado
de Bogotá
26 de septiembre de 2007
Airbus 380 en el aeropuerto El Dorado de Bogotá el 26 de septiembre de 2007
vino a probar sus nuevos motores GP7200, fabricados por Engine Alliance
El Airbus A380 Es el avión comercial o de transporte de pasajeros más grande de todo
el mundo, contando con la mayor cantidad de plazas de la historia de la
aviación, superando al mítico Boeing 747
• La aeronave mide 73 metros de largo, 79.75 metros de envergadura y 24.1 metros de altura,
• Tiene capacidad para 555 pasajeros en su versión estándar y hasta 850 en configuraciones con todos los asientos en clase turista.
• Su peso máximo al despegue es de 540 toneladas y su armazón pesa 308 toneladas.
• Consume 2,9 litros de combustible por pasajero por 100 km; 0,5 menos que el Boeing 747-400.
• Las alas se fabrican en Broughton (Reino Unido); la cola, en Puerto Real (España); el fuselaje y la cabina, en Méaulte (Francia) y la parte central del fuselaje y la cabina de mandos, en St. Nazaire (Francia). Luego se pinta en Hamburgo (Alemania).
• Tiene dos pisos en toda su longitud, cada uno con dos pasillos, y conectados entre sí por dos grandes escaleras.
• Para reducir el peso del avión se ha decidido construir toda su parte trasera con un compuesto de fibra de carbono, un material mucho más ligero que el aluminio.
• Las primeras unidades se entregaron a las aerolíneas a finales de 2007. Airbus contaba con pedidos de 16 aerolíneas en abril 2006, cuyo precio unitario de lista era de 250 millones de Euros.
Problemas de sobrepeso
• En julio del 2004, aproximadamente un año antes del primer vuelo del avión, se recogió el desesperanzador dato del sobrepeso de la estructura del avión, particularmente en el soporte alar. Éste ascendía a nada menos que 4 toneladas.
• Según las promesas del fabricante, el A380 en su configuración de 555 asientos, es entre un 15 y 20 % más económico de operar que su principal competidor, el Boeing 747, transportando un 35% de pasajeros más que éste y a una distancia un 10% superior. Si estas promesas no se hubieran cumplido, cifradas en un peso total del avión de 240 toneladas, Airbus hubiera incurrido en penalizaciones económicas, de ahí la preocupación suscitada.
• Se había calculado que cada tonelada extra de peso en la estructura del avión redunda en un decremento de 12 pasajeros transportados. Las 4 toneladas, por lo tanto, harían que en el A380 viajasen 48 personas menos. Igualmente, es directamente proporcional el peso del avión al consumo de combustible, a los costes operativos en concepto de tasas aeroportuarias y costes de mantenimiento, especialmente en elementos consumibles del tren de aterrizaje (neumáticos, frenos y llantas).
• Para solucionar estos problemas, Airbus decidió emplear compuestos de fibra de carbono. Estos compuestos, formados a partir de una base de petróleo rellena con una resina epoxi, son cuatro veces más resistentes y un 40% más ligeros que el aluminio. Se utilizan en la estructura central que conecta las dos alas a través del fuselaje, el mamparo trasero presurizado, superficies de control, tales como flaps, timón, alerones y gran parte de la cola. Mediante esta técnica, el problema quedó resuelto.
• Otro elemento empleado es el glare (del inglés glass-reinforced “cristal reforzado”), una aleación de aluminio y fibra de vidrio que ha permitido recortar el peso en vacío del avión en una tonelada adicional.
Materiales especiales en el A380
Mientras que la mayoría del fuselaje es de aluminio, los materiales compuestos
representan más del 20% de toda la estructura del A380.
Los plásticos reforzados con fibra de carbono, fibra de vidrio o fibra de cuarzo son
ampliamente utilizados en las alas, el tren de aterrizaje, la sección trasera del
fuselaje, las superficies de la cola y en las puertas.
El A380 es el primer avión de línea comercial en tener una cajón de ala central
hecho de plástico reforzado con fibra de carbono. Y también el primero en tener una
sección transversal del ala continua, que optimiza la eficiencia aerodinámica, ya que
las alas de otros aviones comerciales están divididas en secciones a lo largo de su
envergadura. En los bordes de ataque de los slats utiliza compuestos
termoplásticos.
Uno de los nuevos materiales que incorpora es el vidrio reforzado o GLARE, que es
utilizado en la parte superior del fuselaje y en los bordes de ataque de los
estabilizadores. Este laminado de fibra de vidrio y aluminio es más ligero y tiene una
mayor resistencia a la corrosión y a los impactos que las aleaciones de aluminio
convencionales usadas en aviación. A diferencia de los primeros materiales
compuestos, éstos pueden ser reparados usando técnicas de reparación de
aluminio. convencionales. También incorpora nuevas aleaciones de aluminio
soldables que permiten el uso generalizado de técnicas de fabricación por soldadura
por rayo láser —eliminando las hileras de remaches y dando por resultado una
estructura más ligera pero más fuerte y resistente
A380 Problemas
El 8 de febrero de 2012, la agencia europea de seguridad aérea (EASA)
ordenó revisar todos los A380, el 'superjumbo' de Airbus, después de que
aparecieran finas grietas en las alas de algunos aviones de ese modelo.
Empezó por un problema detectado por la australiana Qantas en los
amarres de una de las alas de la aeronave, que produjo unas grietas de
unos dos centímetros, cuyo origen está en el proceso de fabricación de una
parte de las alas. De acuerdo con el fabricante de los aviones, las fisuras se
observaron en inspecciones rutinarias de las que suelen llevar a cabo la
compañías aéreas, y se detectaron en la parte interna en la que se fijan las
costillas de las alas a su piel (su cobertura). La portavoz recalcó que las
grietas con la dimensión detectada no suponen un riesgo de seguridad, y
que no se trata de un fallo de concepción.
Airbus afirma que las reparaciones no tienen carácter urgente ni impiden
que las aeronaves continúen operando. Airbus ha indicado que la revisión
afectará a los 68 aviones A380 -un avión que en su versión estándar puede
transportar a 555 pasajeros- que ha entregado a las compañías aéreas,
pero también a una treintena que están en diferentes fases de su
ensamblaje con alas realizadas mediante ese procedimiento de fabricación,
que ahora se tienen que modificar en su planta británica de Broughton.
UNIVERSIDAD DEL VALLE. FACULTAD DE INGENIERÍA. ESCUELA DE INGENIERÍA DE MATERIALES. PROGRAMA
DE POSTGRADO. Asignatura: MATERIALES II (Materiales Compuestos)
Código: 770061
Programa Académico: 9700 y 7710 (Doctorado y Maestría en Ingeniería Área de Énfasis en Ingeniería de Materiales)
Profesor: Silvio Delvasto Arjona, Ph.D. Créditos: 3. Modalidad: Presencial. Período: Febrero a junio de 2013
Lugar: Salón de Postgrado de la Escuela de Ingeniería de Materiales, primer piso del Edificio 349
Día y hora: Miércoles, 2 a 5 p.m.
El objetivo general es profundizar en el conocimiento de los materiales compuestos de aplicación en ingeniería.
OBJETIVO
CONTENIDO
Conceptos, tipos, características, propiedades, mecánica
de reforzamiento, interrelación entre las fases que
componen los materiales compuestos, diseño y relaciones
específicas, los procesos de producción y las aplicaciones
de los materiales compuestos para:
• a) Materiales Compuestos Reforzados con Partículas:
Matrices - partículas – Interfaz - Interacciones entre las
fases y mecánica del reforzamiento.
• b) Materiales Compuestos Reforzados con Fibras:
Matrices - fibras – Interfaz - Interacciones entre las fases
y mecánica del reforzamiento. Laminares unicapa y
multicapa.
• c) Materiales espumados o celulares
Composites : Materiales Compuestos
• Cuando dos o más materiales son combinados
para obtener propiedades que no pueden ser
logradas usando los materiales originales – Esto
es un Material Compuesto.
• En el anterior sentido, aún las aleaciones podrían
ser compuestos – La combinación de hierro y
carbón genera un composite (acero) que es más
fuerte que el hierro original o que el carbón. Sin
embargo, no se consideran composites por varias
razones, entre ellas que sus fases estando
aleadas forman soluciones sólidas.
Definición de Materiales Compuestos (MCs) o Composites
Son los materiales hechos de dos o más componentes y constituidos
por dos o más fases, que se mezclan para obtener propiedades que no
pueden ser obtenidas por ellas en estado puro. Es decir hay sinergia.
¿Cuántas Clases de MCs Existen?
1. Particulados: una fase continua y al menos una
discontinua formada por partículas discretas.
2. Composites reforzados con fibras.
3. Esqueléticos o Compuestos de Redes Interpenetrantes,
que consisten de dos o más fases continuas.
4. Otros
Un composite es un material duplex y multifuncional
MCs - Combinaciones de Fases macroscópicas
(Excepto disposición en sándwich y redes interpenetrantes)
MATRIZ REFUERZOS (1 a n)
Polímero Cerámica Metal MCs
Polímero Sí Sí Sí Sí
Cerámica Sí Sí Sí Sí
Metal No Sí Sí Sí
MCs Sí Sí Sí Sí
Evolución histórica de los materiales de ingeniería
La evolución de los materiales de Ingeniería con el tiempo. Las proyecciones al
año 2020 se basan en el uso estimado en automóviles (Michael F. Ashby. Materials
Selection in Mechanical Design. Elsevier. Butterwood-Heinemann. Third Edition, 2005. USA.)
CLASE TIPO DE MATRIZ TIPO DE REFORZAMIENTO
Composites de matriz
polimérica, PMCs, (polímeros
reforzados con fibras,
composites basados en
resinas)
Termoplástica (sulfuro del
polifenileno, PPS; Sulfonado
poliester, PES)
Filler o relleno (por ej., polvos metálicos o cerámicos,
particulados, cuentas)
Fibras (ej., monofilamentos de carbono/alambres
cortados)
Laminados ( ej., placas de vidrio, foils de aluminio
Termoestables (ej., resinas epóxicas,
Isopreno (PI), Poliacrilato (PA)
Filler o relleno (por ej., polvos metálicos o cerámicos,
particulados, cuentas)
Fibras (ej., fibras de vidrio, monofilamentos de
carbono/alambres cortados)
Laminados ( ej., placas de vidrio, foils de aluminio,
panal de abejas)
Elastómeros (ej., caucho) Filler o relleno (por ej., polvos de grafito, particulados,
cuentas)
Fibras (ej., monofilamentos de carbono/alambres
cortados)
Laminados ( ej., placas de vidrio)
Composites de Matriz
Metálica (MMCs)
Metales (ej., Al, Mg, Ti, Cu) Particulados, escamas (ej., ceramicos, metalduro,
carbono similar al diamante)
Fibras (ej., monofilamentos de SiC o B4C, whiskers)
Otros (ej, metal expandido, mallas, panal de abejas)
Aleaciones Particulados, escamas (ej., cerámicos, metalduro,
carbono similar al diamante)
Fibras (ej., monofilamentos de SiC o B4C, whiskers)
Otros (ej, metal expandido, mallas, panal de abejas)
Composites de Matriz
Cerámica (CMCs)
Cerámica Partículas o escamas
Monofilamentos de carbón y Whiskers
Otros (ej, metal expandido, mallas, panal de abejas)
Vidrio o Vidrio-Cerámica
Carbón-Carbón
Particulados
Monofilamentos, Whiskers, Textiles en panal de
abejas
Clasificación estructural de los Materiales Compuestos
Materiales compuestos en aeronáutica
Composites - Categorias
• El Concreto (cemento + grava + arena + agua + adiciones + aditivos) es un composite particulado.
• El mismo Concreto Reforzado con Fibras de Vidrio (FGRC) es un composite particulado y fibrorreforzado.
• Un Composite Laminar es el Contrachapado o Plywood, que consiste de capas alternadas de madera aglomerada con las fibras de madera de una capa perpendiculares a aquellas de la capa adyacente (en el mismo sentido, las aleaciones de composición eutéctica que exhiben laminas son composites laminares).
Fases: Expresión - Concentraciones en Volumen
c= concentración en volumen fase P y 1-c es concentración en
volumen de la fase S
CLASIFICACIÓN DE COMPOSITES [Lauge Fuglsang Nielsen. Composite Materials Properties as Influenced by Phase Geometry. Springer-
Verlag Berlin Heidelberg 2005]
Disposiciones de las Fases en los Composites
Geometría a Concentraciones de Fase fijadas
Una fase con geometría
continua (C) es una fase en la
cual la totalidad del composite
puede ser atravesado sin cruzar
la otra fase. Esto no es posible
en una fase con geometría
discreta (D).
Una geometría mezclada (m)
es una geometría continua con
algunos elementos discretos,
Se nota que hay solamente
ocho posibilidades de mezclar la
fase P y la fase S.
Una mezcla donde ambas
fases sean discretas no es
posible.
Clasificación Geométrica
o DC : Fase P es elemento discreto en una fase continua S.
o MM es un descriptor común para para las mC, CC & mm, y Cm .
o Elementos continuos están presentes siempre en MM.
o Se aprecia que las geometrías CC (mezclas de dos fases continuas que se
penetran) se agrupan como compuestos con geometrías MM.
o CD significa que la fase P aparece como elementos continuos en una fase
discreta S.
Composites con Geometría Variable
• Las fases pueden cambiar de
continuas a discretas.
• cP y cS indican transiciones
geometricas entre MM y la
geometría de la fase P que es
continua con particulas de la
fase de partículas S
(geometría CD ) en cP – y la
geometría de la fase S siendo
continua con partículas de la
fase P (geometría DC) en cS.
• Las concentraciones críticas
son reales (adentro c = 0− 1).
Formalmente podrían ser no
reales (fuera c = 0 − 1).
Cambio de geometría
Se definen varios
composites
dependiendo del
movimiento a posiciones
diferentes de los geo-
cilindros.
Primeras dos letras, geometría en c=0
Últimas dos letras, geometría en c=1
Las geometrías cambian como resultado de
incrementar una fase a expensas de otra.
• Las geometrías de los
composites se relacionan
con las concentraciones
críticas.
• Las concentraciones
críticas reales (en c = 0− 1)
son decididas por la
tecnología (incluyendo
apariencia y distribución de
tamaño de las materias
primas) usada para producir
materiales compuestos.
En un composite DC-CD, tal como un material poroso, la concentración crítica cS es aquella concentración
de vacios a los cuales los vacios discretos empiezan a interferir formando geometrías continuas.. Vacios
monogranulares producen un cS menor que la que producen agregados (vacios) con una distribución
suave y continua de tamaños. Al incrementar la concentración de vacios la interferencia se hace tan elevada
que el material poroso pierde su coherencia (No rigidez, no resistencia) a una concentración crítica de cP .
El material poroso original se ha convertido en un composite con partículas sólidas disueltas en una “matriz
vacia”
material poroso
En un composite DC-CD, tal como un material poroso, la
concentración crítica cS es aquella concentración de vacios a
los cuales los vacios discretos empiezan a interferir formando
geometrías continuas.
Vacios monogranulares producen un cS menor que la que
producen agregados (vacios) con una distribución suave y
continua de tamaños.
Al incrementar la concentración de vacios la interferencia se
hace tan elevada que el material poroso pierde su coherencia
(No rigidez, no resistencia) a una concentración crítica de cP .
El material poroso original se ha convertido en un composite
con partículas sólidas disueltas en una “matriz vacía”
Percolacion, Permeabilidad, Impregnabilidad
• La geometría de los composites está muy relacionada con la
percolación y por supuesto con las propiedades de durabilidad.
• La teoría de percolación considera la conectividad de una fase a
través de su microestructura.
• Propiedades de Transporte de los composites: Permeabilidad e
impregnabilidad.
• Los gráficos de percolación muestran la relación entre la
clasificación geométrica y la conectividad.
• Cuando el material tiene una fase de poros vacía es no impregnable
en c = 0− cS. Es parcialmente impregnable en c = cS − 0.4, y es
completamente impregnable en c = 0.4 − 1. En c = cP − 1, el
material poroso colapsa por falta de coherencia
• Los gráficos de percolación se pueden convertir a concentraciones
en volumen de las fases continuas.
Gráfico de percolación para
la fase P y la fase S Concentración de las fases
continuas de la fase P y la fase S
Disposición en esferas de un composite con una fase de partículas P
Composite Spheres Assemblage (CSA)
[Modelo teórico de Hashin para un material bifásico]
Partículas
esféricas en una
matriz
concéntrica.
Un material
CSAP tiene una
matriz S que
embebe
partículas P a
una
concentración
dada. Es un
compuesto del
tipo CD-CD.
Composites Particulados
• A bajas concentraciones un composite
particulado es una mezcla de una fase de
partículas discretas P en una fase
continua (matriz)
• Un composite particulado tiene una
geometría DC para cualquier
concentración – lo que no significa que
sea lo mismo c = 1 que c = 0 (como en el
caso de los compuestos CSA)
• Las formas podrán variar
considerablemente dentro de una
clasificación dada. Se pueden desarrollar
formas nuevas (por ejemplo, por
aglomeración de partículas).
• Los composites particulados ideales son
clasificados como DC-DC. A menudo el
termino compuesto particulado se
mantiene a pesar de que se formen
geometrías MM y CD al crecer la
aglomeración de P.
• El término composite particulado se
usa con frecuencia e
inadecuadamente con descriptores
como compuestos DC-DC, DC-MM,
y DC-CD.
• Un tipo especial de compuestos
particulados son los materiales
compuestos reforzados con fibras.
• Las fibras pueden ser rectas o con
formas onduladas o corrugadas o
en forma de perlas en una cadena
(fibras ásperas).
• Otros composites particulados son
los materiales compuestos
reforzados con discos, que pueden
ser planos como una moneda o en
forma de medusa (discos
deshilachados), o también en forma
de huevos fritos (discos ásperos).
Composite particulado Tipo DC-DC
Comparar con lodos de CaCO3
Composite TROC, TRuncated OCtahedron
con ejes de longitudes iguales
• Las adiciones de rellenos buscan cumplir propositos especificos en un
material al cual se incorpora.
• El desempeno –mejoramiento o empeoramiento de propiedades- de
estos aditivos dependera de los otros elementos en la mezcla. Es decir
de las fuerzas quimicas y fisicas que se desarrollen entre las fases.
Composites Laminados
(Incl. Láminas corrugadas)
Un composite laminado es el
resultado de mezclar dos fases cuyas
geometrías son continuas para
cualquier concentración.
Los composites laminados pueden
resultar de mezclar elementos P en
forma de lamina y una fase S en
lámina.También pueden resultar de
compactar una mezcla hecha de una
fase P en lámina y una fase S en
lámina.
Los composites laminares son del tipo
CC para cualquier concentración, lo
cual hace de ellos que sean del tipo
CC-CC. Cuando partículas de las
fases P y S con igual tipo de
geometría se usan en composites
laminares serán de fases simetrícas.
Un caso especial de
composites laminares son los
denominados “Perlas en una
cadena de materiales
compuestos con geometrías de
laminas como partículas
compactas interconectadas.
Tanto las perlas en una cuerda
fina y perlas en una cuerda
gruesa son considerados como
un tipo especial de composite
laminado denominado
composite de laminas revueltas
con ambas fases en forma de
laminas o placas corrugadas.
Composites laminados de grafito en resina epoxi + fibra de carbono o fibra de
vidrio en matrices de resina epoxi (o resina acrílica) +película de Polivinilo fluorado
+ forros y añadido – espesores entre 1.1 y 2.5 mm, poco peso, resistencia a la
fatiga mecánica y gran memoria elástica- Uso en ortesis plantares.
Materiales “Solid Surface”
• Los materiales conocidos como Solid Surface se componen de una
resina termoestable junto con cargas y pigmentos que se moldean
en diferentes formas.
• Tienen la misma composición a lo largo de todo el espesor y son
reparables y renovables consiguiendo el acabado original.
• Sus principales aplicaciones se centran en el mobiliario de baño y
de cocina (platos de ducha, lavabos, enchapes...), aunque día a día
aparecen nuevas aplicaciones como elementos decorativos de
interiores, fachadas ventiladas, revestimientos exteriores, suelos,
etc.
• Estos materiales se procesan por colada, inyección o
vibrocompactación, siendo importante conseguir una mezcla
previa de las materias primas eficiente y homogénea.
• El empleo de procesos de transformación eficientes permite el
ahorro de materias primas y la fabricación de productos de altas
prestaciones.
Materiales “Solid Surface”: Aplicaciones
La construcción de yates de recreo ha pasado de la fibra a los denominados
composites, calificativos con los que se distingue hoy la tradicional
construcción en plástico reforzado con fibra de vidrio -GRP, Glass
Reinforced Plastics.
la resina fluye dentro de la bolsa de vacío
hasta los conductos de drenaje
Laminación a contacto con protección
respiratoria sobre moldes
Composites en polvo
Un material compuesto en polvo es el resultado de
compactar una mezcla de dos polvos a concentraciones
bajas de la fase P, de tal manera que se verá como un
composite del tipo DC. A elevadas concentraciones será
un composite del tipo CD.
Cuando se utilizan polvos de igual forma serán de fases
simetricas.
En general, los composites en polvo son del tipo DC-CD.
Son un tipo especial de materiales compuestos
particulados.
Composites de Fases simétricas
Los composites de fases
simétricas tiene geometrías
que son simétricas con
respecto a c = 0.5: El tipo de
geometría del composite a:
c = 0.5 − Δc (fx DC) iguala al
tipo de simetría de la
geometría del composite a:
c = 0.5 + Δc (CD).
Los composites de fases
geométricas son de los tipos
DC-CD y MM-MM (incluyendo
CC-CC).
Material Poroso y Material Impregnable
La geometría de los poros en un material poroso cambia con la
porosidad (c).
Los poros son no impregnables cuando c < cS.
La impregnabilidad empieza en c = cS.
La impregnabilidad aumenta a medida que hay una
aproximación a c = cP.
Un 100 % de impregnabilidad se garantiza más allá de c = cP .
Sin embargo, el material poroso no es coherente – caso un
ladrillo – con porosidades superiores a c = cP ≈ 70% sin perder
su resistencia y rígidez.
Un sistema poroso con una geometría de perlas en una cuerda
es un sistema en transición entre un sistema de poros discreto.
Las cuerdas son denominadas cuellos de botella.
Razones generales para usar materiales compuestos
• Incrementar rigidez, resistencia, y estabilidad dimensional.
• Incrementar tenacidad.
• Incrementar resistencia al impacto.
• Incrementar la temperatura de distorsión al calor.
• Incrementar la disipación de energía mecánica (partes en movimiento).
• Reducir la permeabilidad a gases y a líquidos.
• Modificar propiedades eléctricas.
• Reducir costos.
No todas la propiedades que sean deseables se encuentran en un solo compuesto y
estas deben ser balanceadas con las indeseables, que incluyen la complejidad
reológica, la dificultad de fabricación, y la reducción en algunas propiedades físicas y
mecánicas.
Las propiedades de un MC
están determinadas:
• Por las propiedades de sus componentes
• Por la forma, distribución, orientación de la fase de refuerzo
• Por la morfología del sistema
• Por la naturaleza de la intercara o interfaz entre sus fases
• Por las fracciones en volumen de sus componentes
Diseño de CMs (Materiales Compuestos)
• Los materiales compuestos (CMs) son una combinación de materiales dos o más diversos en una escala macroscópica para diseñar un nuevo material útil.
• Diversos materiales se pueden también combinar en la escala microscópica, tal en la aleación, pero el material que resulta es macroscópico homogéneo.
• La ventaja de CMs es que las capacidades de las materias primas se pueden optimizar en el nuevo, según los requisitos del diseño.
Composite DC (y CD) Partículas de formas regulares distribuidas isotrópicamente en un composite
La longitud de fibra es l, la sección transversal es d ∗ d, y la Relación de
Aspecto o de Esbeltez es A = l/d.
Con p artículos de formas compactas, formas planas y formas elongadas, este
modelo es razonable con A = 1, A < 1, y A > 1 respectivamente.
Relación de Aspecto de diversos fillers
Material sólido que de
algun modo incide en el
cambio de las
propiedades físicas y
mecánicas de un material
matriz que lo contiene por
efecto de la “Falta de la
matriz”, su interacción
superficial con ella y por
sus propias características
físicas.
• Tamaño de partícula y su
distribución.
• Relación de Aspecto o de
esbeltez.
• Composición química de la
superficie.
• Propiedades Mecánicas de las
partículas del filler.
• Conductividad Eléctrica y
Térmica.
• Descripción cuantitativa de las
interacciones.
• Composición de los aditivos.
• Propiedades Ópticas.
Filler o Relleno ¿Extensor? Propiedades más importantes
Grupos de rellenos (> 70)- de acuerdo con
• Composición Química (nombre químico).
• Método de preparación del filler (precipitado,
humeado, hidratado, etc.),
• Fuente mineral, forma de la partícula, origen
(ej., desecho original del cual el producto molido
fue obtenido, nombre y variedad del producto
natural orgánico, arena, etc.)
• Estructura del material (ej., cerámicas o
polímeros metalizados).
Mercados y Tendencias
• 2/3 del mercado de fillers corresponde a carbonato de
calcio.
• Las aplicaciones principales son:
• Plásticos
• Construcción
• Papel
• Pinturas y recubrimientos.
• Cosméticos and farmacéuticos
• Fibras
• Alimentos
• Materiales de Fricción
• Impresos
Tecnologías importantes en el
mercado futuro de fillers
• Nanoparticulas
• Rellenos Conductores
• Tecnologías de modificación de superficies
• Mezclas de fillers
• Fillers exentos de polvo
• Fillers de morfologías específicas.
• Fillers compatibilizantes
• Fillers de refuerzo de bajo costo.
Materiales Compuestos Particulados
• Contienen un gran número de partículas
orientadas aleatoriamente.
• Puesto que estas partículas están orientadas
aleatoriamente en la matrix, los composites
particulados se comportan aproximadamente en
forma isotrópica. En otras palabras, las
propiedades del material son las mismas
independientemente de la dirección a lo largo de
la cual son medidas.
¿Cómo actúan las partículas en una matriz?
Relleno o filler
Aditivo de desempeño
Modificador Reológico
Ayuda de Proceso
Llamadas genéricamente Relleno o filler
Propósitos de la adición de partículas a matrices
Reducción de Costos Dependerá de los costos relativos de la matriz y del filler). Principal el
costo/Unidad de Volumen
El costo de la partícula se incrementa a medida que su tamaño se reduce.
Partícula Muy Grande Superior a 100 micrómetros,
ej. Agregados en un concreto
Partícula Grande Hasta 100 micrómetros, ej.
Caliza molida
Partícula Mediana Alrededor de 10
micrómetros, ej. Arcilla
Partícula Pequeña Alrededor de 1 micrómetro,
ej. TiO2, CaCO3 , precipitado
Partícula Muy Pequeña Por debajo de 0.1
micrometros, ej. Humo de
sílice
Partículas de Al(OH)3 a 10X Partícula de Al(OH)3 a 40X Partículas de Al(OH)3 a 40X
Partículas de Na2CO3 en
Isopropanol a 40X Partícula de Pigmento basado
en Magenta a 100X
Partículas de Al(OH)3 antes y después de molienda en húmedo por ultrasonido
Propósitos de la adición de partículas a matrices
Disminuir o incrementar la densidad del composite
La densidad del filler puede ser tan alta como 10 g/cm3 o tan baja
como 0.03 g/cm3. Hay productos de elevada densidad, por encima de
3 g/cm3, como las que se usan en cajas de artefactos electrónicos.
Más comunes son las densidades bajo 2 g/cm3, tales como los GFRC.
La densidad efectiva de un polímero puede disminuirse al rellenar una
espuma con esferas de polímero (< 0.1 g/cm3).
Las propiedades ópticas Dependen de las propiedades físicas de las fases componentes del
composite.
La más importante es el Índice de Refracción de las partículas y de la matriz
(especialmente de polímero), así se pueden obtener materiales opacos o
claros.
Propósitos de la adición de partículas a matrices
Las propiedades ópticas: La absorción de la luz
Se controla por los ingredientes no poliméricos y es esencial incluirlos para
prevenir la degradación UV. Algunos fillers como TiO2, ZnO o talco absorben
efectivamente la luz.
El trióxido de aluminio en poliuretano curable por UV es valioso en acelerar el
proceso de curado por su transparencia a la luz UV.
La arcilla calcinada se usa como filler en películas de efecto invernadero puesto
que reduce al 10% la absorción de la luz durante el día y la pérdida de calor
durante la noche. Esta aplicación de principios físicos ha sido un factor importante
en incrementar la productividad de películas de efecto invernadero, que retienen
cerca de 70% más calor que las películas sin carga, pues tienen fuertes bandas
de absorción en la región de 2.5 µm a 50 µm (1400-700 cm-1) en la región del
mediano infrarrojo. Esta propiedad única de absorción puede ser usada para
retener y reflejar hasta 88% de la energía capturada hacia el invernadero. El
beneficio en costos es mayor en climas más fríos para retener calor acumulado en
el invernadero que de otra forma se perdería durante la noche.
Propósitos de la adición de partículas a matrices
El Color. El color de los fillers debe compaginar con el del deseado en
el diseño del producto. Algunos fillers dan colores muy útiles, por
ejemplo polvos metálicos en combinación con pigmentos hacen que
el compuesto se vea parecido a un metal.
Propiedades de Superficie. Los polvos (ej., talco) se han usado para
separar superficies pegajosas. El talco se usa en extrusión de perfiles y
cables para obtener una superficie suave. En moldeo por inyección, el
Trihidróxido de aluminio confiere un mejor acabado superficial.
El CaCO3, y la diatomita confieren propiedades antibloquedoras, pues
actúan como separadores de capas de películas poliméricas.
El grafito y otros rellenos disminuyen el coeficiente de fricción de los
materiales. El PTFE (Politetrafluoroetileno o teflón), grafito y MoS2
permiten la producción de partes autolubricantes- Aquí, el PTFE, un
polímero en polvo actúa como relleno en otros polímeros.
Una superficie mate se obtiene por adición de partículas de sílice.
Propósitos de la adición de partículas a matrices
FORMA DEL PRODUCTO
Los fillers reducen la contracción de las espumas poliméricas.
La Mica y la fibra de vidrio reducen el alabeo e incrementan la
temperatura de distorsión de calor.
Rellenos intumiscentes, que tienen la capacidad de hincharse o
incrementar su volumen rápidamente al calentarse y degradarse
termicamente creando una capa aislante que bloquea la
diseminación del fuego.
• PROPIEDADES TÉRMICAS
Los fillers pueden hacer decrecer la conductividad térmica
La mejores propiedades aislantes de los composites se obtienen
con fillers de partículas esféricas huecas.
A la inversa, los polvos metálicos y otros materiales conductores
térmicos incrementan sustancialmente la disipación de energía
térmica.
Propósitos de la adición de partículas a matrices
Propiedades Eléctricas
Resistividad volumétrica, disipación
estática y otras propiedades
eléctricas pueden ser influenciadas
por la escogencia del filler.
Rellenos conductores en forma de
polvo o de fibra, plásticos
recubiertos con metal y cerámicas
recubiertas con metal incrementarán
la conductividad. Muchos rellenos
incrementarán la conductividad y la
resistividad eléctrica.
Se usan en aislamiento de cables.
La conductividad Iónica puede ser
modificada por rellenos de sílice.
Permeabilidad
La permeabilidad a Gases y a
Líquidos es influenciada por la
escogencia de filler.
La estructura en forma de plaquetas
o de hojuelas de la mica o del talco
como relleno en pinturas y plastico
decrece la transmisión de gases y
líquidos.
Propiedades Magnéticas
Las ferritas inducen propiedades
electromagnéticas y se usan para
hacer magnetos plásticos.
Propiedades Mecánicas Todas las propiedades mecánicas
son afectadas por los rellenos.
Se puede seleccionar una variedad
de rellenos para optimizar luna
diversas propiedades mecánicas.
Los rellenos pueden reforzar y
proveer resistencia a la abrasión.
Propósitos de la adición de partículas a matrices
Reactividad Química Muchos fillers se usan para influenciar la
velocidad de reacciones químicas.
Fillers tales como ZnO podrán
reaccionar con productos de
degradación por UV en PE para atenuar
el daño.
The pot-life - en los adhesivos o barnices
de reacción (de dos componentes), el
tiempo que dura la mezcla una vez
realizada y durante el cual todavía es
utilizable manteniendo todas sus
propiedades – del curado de mezclas
puede ser incrementado.
Las velocidades de curado pueden
reducirse, los efectos térmicos pueden
ser controlados, polímeros incompatibles
pueden ser mezclados y la mobilidad
molecular puede ser reducida.
Reología
La reología de muchos
productos industriales
depende de la adición de
fillers, por ejemplo:
Sellantes, pastas dentífricas.
cosmeticos, fundidos en
caliente, papeles, pinturas,
etc.
Normalmente, las adiciones
de fillers incrementan la
viscosidad y contribuyen a
las características de flujo
no-Newtoniano, aunque hay
combinaciones de mezclas
de fillers que pueden reducir
o no afectar la viscosidad
Propósitos de la adición de partículas a matrices
Morfología La cristalización de un polímero y la
estructura son afectadas por los
fillers,
Los fillers pueden aumentar o hacer
decrecer las velocidades de
nucleación y por lo tanto la
velocidad de cristalización. Por ej.,
en el PET (tereftalato de polietileno)
aumenta la velocidad de nucleación
en presencia de mica.
Los rellenos, especialmente
fibrosos, pueden hacer decrecer las
propiedades mecánicas a causa de
su efecto sobre la transcristalinidad.
La estructura del polímero en la
interface con fillers es diferente que
en la masa de la matriz.
Durabilidad del Material Los fillers pueden participar en el control de
reacciones fotoquímicas – que podrían
disminuir la fotoestabilidad- por ejemplo en
el control de la radiación de pantalla.
Algunos fillers son usados por su absorción
de radiación altamente penetrante como la
radiación nuclear o como filler como escudo
de neutrones.
La radiación térmica podría aumentar o
disminuir en presencia de fillers.
Fillers como los boratos y la montmorillonita
también protegen los materiales de la
biodegradación.
La adición de almidón genera numerosos
mecánismos, los cuales aumentan la
biodegradabilidad al suministrar nutrientes y
también participa en la degradación
térmica y de UV, las cuales reducen la
longitud de la cadena y permite
conversiones biológicas.
Propósitos de la adición de partículas a matrices
Impacto Ambiental Retardo del fuego.
Incremento de la temperatura de autoignición.
Decrecimiento de la formación de humo.
Incremento en la formación de carbonizado.
Reducción de la velocidad de transmisión de
calor
Prevención de goteo.
Balanceo de propiedades. Por ejemplo, El
trióxido de antimonio aumentan el humeado
mientras Al(OH)3 y Mg(OH)2 lo reducen. Al
combinarlos se balancean las propiedades.
Es posible hacer papeles retardantes al fuego
seleccionando los fillers en forma apropiada.
El reciclado de plásticos se puede mejorar al
incorporar fillers que reducen la degradación
(estabiliza algunos polímeros).
Se pueden más fácilmente mezclas de
desechos de polímeros al mezclarlos con
fillers.
Desempeño de otros aditivos
Los fillers pueden mejorar el
desempeño de otros aditivos:
Antiestáticos, agentes de
soplado, catalizadores,
compatibilizadores, agentes de
acoples, retardantes orgánicos
de llama, modificadores de
impacto, modificadores
reológicos, estabilizadores
térmicos y UV.
Salud y Seguridad Poco riesgo al usar fillers, excepto los
asbestos.
Otros fillers, cuestionables, se
investigan cuidadosamente y ocurren
disputas cuando la información sobre
su peligrosidad es dudosa.
PROPIEDADES TÍPICAS DE LOS RELLENOS
Identificación de las propiedades para compararlos y evaluarlos
• Estado Físico: En general son
sólidos, pero vienen también pre-
dispersos.
• Composición Química: Pueden ser
orgánicos o inorgánicos y de una
composición química establecida.
Pueden ser un solo elemento, mezcla
de productos, mezcla de diversos
materiales en proporciones
desconocidas (desechos y materiales
reciclados) o materiales de
composición en términos de patente.
• Forma de la Partícula: Esférica,
cúbica, irregular, bloque, placa,
escama, fibra, mezcla de formas.
Tamaño de Partícula: Desde pocos
nanometros hasta decenas de
milimetros (nanocomposites a
pavimentos o recubrimientos
texturizados).
• Relación de Aspecto: 1 (esférico o
cúbico) a 1,600 (fibras)
• Distribución de Tamaño de
partícula: Monodispersa, mezcla
diseñada de tamaños, distribución
Gaussiana, distribución irregular.
• Área de la superficie de partícula:
De 10 más de 400 m2/g.
Dependiendo de la superficie
específica, las partículas tienen
diferentes niveles de posrosidad
desde no-porosas y lisas a muy
porosas con un rango de tamaño
de poros.
• Estructura Interna de la Partícula:
Huecas a porosas a sin
oquedades.
• Asociación Partícula a Partícula: Singular, aglomeradas, agregadas,
materiales floculados.
• Densidad: De 0.03 g/cm3
• (Cuentas de polímeros expandidos) a 18.88 g/cm3 (oro)
• Índice de Refracción: Rango típico de 1 (aire) a 3.2 (óxido de hierro)
• Color: Rango completo de colores desde sin color y transparente, con
opacidad creciente desde el blanco al negro.
• pH: 2 (negro de humo) a 12 (hidróxido de calcio)
• Humedad: Trazas hasta 10+%
• Absorción de aceite: Desde unos pocos gramos hasta más de 1000 g/100 g
de filler
• Propiedades Térmicas: El Coeficiente de expansión y las Conductividades
Térmicas varían ampliamente.
• Propiedades Eléctricas y magnéticas: Variaciones amplias entre
conductores y no conductores y entre magnéticos y no-magnéticos.
PROPIEDADES TÍPICAS DE LOS RELLENOS
Identificación de las propiedades para compararlos y evaluarlos
Materiales compuestos reforzados con partículas
• Árido más cemento da hormigón, que es más económico por unidad de volumen de hormigón.
• Los polímeros se rellenan con arena, harina de sílice o partículas de vidrio resultando incrementos en rigidez, resistencia a la abrasión y reducción en el precio.
• Partículas de Carburo de Wolframio (Tungsteno), WC/Co, conocido como “carburo cementado” o “metal duro” es la base de la industria pesada de herramientas de corte
Se distinguen dos grupos:
• Compuestos particulados verdaderos
• Metales reforzados por dispersión
Las partículas tienen dimensiones aproximadamente iguales en todas las direcciones, pueden tener cualquier forma y su ordenamiento puede ser al azar o de orientación preferencial.
materiales compuestos reforzados con partículas
Particulados
verdaderos
• Partículas dispersas
• Dp > 1 m
• Concentración volúmica de partículas >25 % y generalmente entre el 60 y 90 %.
• Trayectoria media libre de la matriz > 1 m
• WC/Co, SiC/Al, W/Cu, Mo/Co, elastómero en polímero termoplástico
Compuestos endurecidos
por dispersión
• Partículas duras (generalmente
óxidos), dispersas
• Dp > 0.01 a 0.25 m (10 a 250 nm)
• Concentración volúmica de partículas < 15 %
• Trayectoria media libre de la matriz entre 0.01 y 3 m
• Al2O3/ Al (polvo de aluminio sinterizado-PAS), Al2O3/Cu, Al2O3/Fe, ThO2/Ni
Compuestos endurecidos por dispersión (CED)
(Dispersion-strengthened composites)
• Difieren de los precipitados en las aleaciones porque generalmente se tienen partículas de óxidos metálicos, que son introducidas por métodos diferentes de los que son usuales en las transformaciones de fase.
• Los refuerzos particulados no son usualmente coherentes con la matriz y bloquean a las dislocaciones y de allí el efecto de endurecimiento.
• Mientras ellos pueden ser más débiles que las aleaciones endurecidas por envejecimiento a temperatura ambiente, no sobreenvejecen (y por lo tanto se debilitan catastróficamente) a elevadas temperaturas.
• La fase dispersante (por ejemplo, un óxido metálico) debe tener baja solubilidad en la matriz y no debe reaccionar químicamente con ella.
Selección de la fase reforzante: verdadera o dispersa
• La fase dispersa, dura y estable debe obstaculizar el deslizamiento de las dislocaciones.
• Optimizar material reforzante: tamaño, forma. Distribución, cantidad.
• El acople entre el reforzante y la matriz debe ser una unión firme.
• Una pequeña solubilidad de reforzante en la matriz coadyuva a mejor coherencia.
• No debe ocurrir reacción química entre el reforzante y la matriz. Su solubilidad debe ser baja.
• La alúmina no se disuelve en el aluminio pero el óxido de cobre (Cu2O) sí se disuelve en el cobre a temperaturas elevadas, por ello el sistema Cu2O/Cu no es efectivo.
• En algunos casos es preferible un refuerzo particulado; por ejemplo, partículas de SiC son varias veces más económicas que los whiskers de SiC, que son difíciles de dispersar y presentan riesgos a la salud. Aunque las resistencias a obtener son algo menores, producen endurecimiento en compuestos de matriz cerámica, especialmente grandes plaquetas de 10-100 m.
Los discos de corte y de desbaste Utilizan Alúmina (Al2O3), Carburo de Silicio, y Nitruro de Boro Cúbico que son
partículas muy duras y frágiles, las cuales son incorporadas dentro de una matriz de polímero o de vidrio.
Para prevenir la degradación de la matriz durante el uso del composite, esta herramienta es bañada en agua para mantener la temperatura baja.
Los contactos eléctricos
Deben tener una buena conductividad eléctrica pero también deben resistir el desgaste (erosión y picado de los contactos).
Un composite de Plata – Tungsteno es producido usando Tungsteno en polvo y Plata líquida.
Carburos Cementados (Cermets) Son los que contienen partículas cerámicas duras en una matriz metálica
(blanda).
El Carburo de Tungsteno o de Wolframio (WC) es un compuesto muy frágil usado para brocas de taladros y otras herramientas de corte.
El Carburo de Tungsteno y el Cobalto en polvo se mezclan, se prensan, y se calientan por arriba del punto de fusión del Cobalto. Así, el Cobalto líquido rodea cada partícula de WC, sirviendo como un ligante y proveyendo buena resistencia al impacto.
La Regla de Mezclas es utilizada para predecir la densidad del Composite.
Ejemplos del modo de obtención de algunos Composites Particulados
Aleaciones reforzadas con partículas
Se utiliza metalurgia de polvos para producirlas, ya que no pueden ser obtenidas por la vía usual de transformaciones de fase.
Por ejemplo, algunos materiales no son solubles en los otros. Un método inusual es usar mezclas parcialmente líquidas – parcialmente sólidas. Una aleación líquida se deja enfriar hasta que se produzca aproximadamente 40 % de sólidos, entonces se agita para romper la red dendrítica, y luego se introduce un particulado que va a proveer el reforzamiento cuando la mezcla solidifique completamente. Sin embargo, antes de la solidificación se usa presión para forzar el lodo a través de un dado para darle la forma deseada.
El comportamiento de estos lodos es llamado tixotrópico; Ellos se comportan como un sólido en ausencia de esfuerzos, pero fluyen como líquidos bajo la acción de la presión.
Debido a que el Niobio – Estaño (Nb3Sn) tiene buenas propiedades superconductoras pero es frágil, un composite de Niobio – Cobre se produce primero y luego se recubre con Estaño. Como el Estaño se difunde en el Ni-Cu, se formará Nb3Sn-Cu.
Composites endurecibles por dispersión
trayectoria media libre de la matriz
mfp=trayectoria media libre de la matriz= es análoga al espaciamiento interparticular Dp. La ecuación aplica para máximo Vp de 0.4. Cuando Vp es 0.2 la separación interparticular es 2.7d.
p
p
pV
VdDmfp
3
)1(2
73
Ecuación de Woodcock
1
21
6
5
3
1
d
h
Ecuación de Woodcock, que da la distancia promedio entre los primeros
vecinos (Dp o mfp) en términos del tamaño de partícula d y la fracción
volumen =Vp. Aplica para suspensiones de partículas coloidales (esferas
monodispersas). Apreciar que para Vp=0.2 es muy similar el resultado a la
ecuación de mfp =2.7d
Ecuación de Woodcock Aplicada a 4 diámetros de partículas
75
Fracción de máximo empaquetamiento
La influencia de la concentración de partículas
sobre la viscosidad de las suspensiones
concentradas se determina mejor con relación a la
fracción de máximo empaquetamiento.
75
La fase volumen, m, que presenta este máximo, cuando la
adición progresiva de partículas hace tender la viscosidad
a infinito, depende del ordenamiento de partículas. Se
muestran los valores de m para diversos ordenes, allí se
aprecia que para esferas monodispersas m está entre 0.5
y 0.75.
La fracción de empaquetamiento máximo, además de ser controlada por el tipo
de empaquetamiento, es muy sensitiva a la distribución de tamaño de partícula y
a la forma de la partícula.
76
Distribuciones más amplias de tamaño de partícula, tienen
mayores valores de m porque las partículas menores
rellenan los poros dejados entre las partículas mayores
Partículas no esféricas conducen a menor llenado
y por lo tanto más bajo valor de m
La floculación de partículas también hace reducir el valor de
m porque en general los floculos no se empaquetan en
forma estrecha
77
ORDENAMIENTO FASE VOLUMEN
Cúbico simple 0.520
Configuración termodinámicamente
estable mínima.
0.548
Láminas que apenas se tocan
hexagonalmente empacadas.
0.605
Empaquetamiento próximo al azar. 0.637
Empaquetamiento cúbico centrado en el
cuerpo.
0.68
Cúbico centrado en las caras /
hexagonal cercanamente empacado.
0.74
Efectividad del refuerzo por dispersión
• El esfuerzo cortante, , necesario para doblar las dislocaciones alrededor de las partículas hace que éstas se esfuercen, alargen y alineen en la dirección del rolado (trabajo en frio) de una matriz metálica.
• El incremento resistente dependerá de qué tan efectivas sean las partículas como barreras contra el deslizamiento y se relaciona inversamente al espaciamiento entre éstas, Dp.
• La resistencia de fluencia de los compuestos con partículas que no se deforman ante las cargas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del espacio entre las partículas.
p
m
D
BurgerdendislocaciódevectorG )(
b es la unidad de deslizamiento
(vector de Burgers de la dislocación)
Un ejemplo de composite endurecido por dispersión
• Partículas de alúmina con diámetro de 0.1 m se
dispersan en una matriz de cobre. mfp=0.2 m, ¿%
de partículas en volumen de alúmina?
Vp= 0.25
• Si mfp= Dp, y el valor del vector de Burger es 3
Angstrons. Cuál es el valor del esfuerzo cortante
que causará que las dislocaciones se curven
alrededor de las partículas?
Gm = 6X106 psi
=9000 psi
Materiales compuestos particulados
verdaderos
• Es posible la combinación de una gama amplia de materiales metálicos, cerámicos, poliméricos y compuestos con el objetivo de lograr ciertas propiedades aunque no necesariamente mayores resistencias.
• El gran volumen de partículas no obstaculiza efectivamente el deslizamiento.
• Aplica la regla de mezclas para predecir propiedades diferentes de la dureza y de las resistencias mecánicas.
c= fi i
c = densidad del material compuesto
i = densidad de cada material componente
fi = fracciones en volumen de cada fase
n
iic pfp1
La regla de mezclas se usa para computar densidad, conductividad eléctrica y térmica, esfuerzos, y el módulo de elasticidad. Hay limitaciones a la aplicación de esta regla.
Predicción de las propiedades de los Materiales
Particulados:
REGLA DE MEZCLAS
(a) SEM de una
aleación fundida
Co-Cr-Mo-Si con
una estructura
multifase.
(b) SEM de una
aleación de
aluminio (2014)
reforzada con
partículas angulares
de Carburo de
Silicio. Las
partículas blancas
son una segunda
fase en la matriz de
aluminio.
Particulas de PMMA (Polimetil metacrilato) de 8.9 m. A la derecha SEM de
PP/PMMA deformado, 20 % de partículas.
Ejemplo de un composite particulado
verdadero: concreto asfáltico
• El concreto asfáltico o asfalto está compuesto de un agregado (arena y grava fina) y una sustancia bituminosa de alquitrán.
• El alquitrán o brea es un polímero termoplástico manufacturado del petróleo.
• El agregado debe ser angular.
• La cantidad de bitumen debe ser suficiente para minimizar los vacíos, pero no tanto que las partículas no se toquen.
• Agregados de vidrio triturado ha sido utilizado satisfactoriamente.
Ejemplo de un composite particulado verdadero:
El Concreto • El concreto de cemento portland es arena y un agregado grueso unido
por pasta de cemento endurecida.
• La Ceniza Volante (Fly Ash), un by-producto de los incineradores, ha sido utilizada en reemplazo parcial del cemento portland con buenos resultados. Además, es más barato que el cemento.
• Concretos aligerados pueden ser producidos usando una escoria como un agregado.
• Concretos muy densos para aplicaciones nucleares incorporan minerales densos y metal de Plomo.
• Concreto con aire incluido es hecho al agregar una pequeña cantidad de un aditivo formador de espuma, por lo tanto burbujas muy pequeñas se presentarán en todo el volumen del concreto. Este concreto es débil pero resiste mejor el congelamiento y por ello se utiliza en climas muy fríos.
• El cemento portland endurece por un conjunto de reacciones muy complejas; el agua es necesaria, aunque no mucha. Las personas a menudo vierten agua adicional para mejorar la trabajabilidad del concreto, pero esto incrementa los vacíos cuando el agua se evapora y por lo tanto se debilita el concreto.
Sección pulida de concreto: agregados-aire y pasta
SEM de silicatos dicálcicos y tricálcicos hidratados (tobermorita), fase fibrosa que por agregación y adhesión es
responsable del desarrollo resistente
Además del hormigón, otros ejemplos de materiales
compuestos particulados verdaderos con matriz de PE
• Polietileno adicionado con arcilla (extensor) reduce la resistencia a la tracción aunque lo rigidiza al pasar el módulo E de 40000 psi para el PE solo a 230000 al PE con 0.5 % de arcilla.
• El Pb se añade para mejorar la absorción de neutrones.
• El bronce aumenta la conductividad eléctrica y permite aumentar el cromado o plateado.
Partículas, agregados o áridos
Densidad absoluta de un grano
D = P/(V-ha-hi)
P: peso del agregado seco
V: volumen aparente del agregado
ha: volumen de poros abiertos
hi: volumen de poros cerrados
V-ha = volumen relativo del agregado
(parte impermeable)
V-ha-hi = volumen absoluto
(volumen parte sólida)
Densidad relativa o
nominal de un grano de
agregado = Dr = P/(V-ha)
Densidad aparente de un
grano de agregado = Da =
P/V
Porosidad Absoluta =
Pora = (ha+hi) / V
Porosidad Relativa =
Pore = ha / V
Porosidad de un grano de agregado
Si se sumerge una probeta en agua, estando la probeta con su superficie seca con un trapo y se pesa al aire, donde:
• P= D= peso probeta seca
• ha= huecos accesibles o abiertos.
=densidad del fluido absorbido.
• P1= W= peso al aire de probeta con superficie saturada seca = peso de muestra saturada en agua al colocarla en ebullición por 5 horas y luego dejarla inmersa enfriando por 24 horas más.
.ρhD.ρhPWP aa1
Determinación de Volumen aparente (Volumen exterior de una partícula
o de material sólido entero), volumen de poros abiertos y de los cerrados
La probeta seca se pesa en la balanza hidrostática, y se
aplica el principio de Arquímedes, se tiene:
P2= S = el peso de la muestra suspendida en agua
determinado en la balanza hidrostática
V= volumen aparente
V -W )ρh(VPEDSP a2
Volumen de Huecos totales = h = ha+ hi
Siendo, hi = volumen huecos inaccesibles o cerrados
E=Empuje=(V-ha)
S=W-V
V=W-S = Volumen exterior
Densidad Bulk B=D/V
Si el picnómetro no está graduado,
la diferencia de alturas puede
hallarse pesando el picnómetro con
la muestra, y el picnómetro con la
muestra y lleno de agua hasta el
enrase. Si la muestra se pulveriza
hasta prácticamente romper todos
los poros o huecos cerrados se
puede obtener el Vs
Volumen real del sólido = Vs= V – ha – hi
En un picnómetro se obtiene el
volumen desplazado = V–ha
Porosidad absoluta = Pa = Vol. De huecos totales/Volumen Aparente
Pa = (ha + hi)/V= (V-Vs)/V = 1-(Vs/V)
s
a
a
1
s
1
sa
ρ
ρ1
ρP
ρP
1V
V1P
Compacidad Absoluta de un grano de agregado
Ca = (V-ha-hi) / V = 1 - Pora
Compacidad Relativa de un grano de agregado
Cr = (V - ha) / V = 1 - Pore
Conjunto de granos
Densidad del conjunto de partículas
Dc = P / Vc
P = Pi: Suma de pesos al aire de las partículas
Vc = Volumen de conjunto
= Volumen del recipiente que contiene a las partículas
Compacidad
del conjunto de
partículas:
Velementales/Vc
Cc = 1 - Oquedad
Oquedad del
conjunto
Oq = (Vc – Vp)/Vc
Oq = Volumen de huecos
existentes entre las
partículas de agregados
o áridos
• Volumen Exterior = V = W – S
• Densidad Bulk o aparente = B = D/V
• Porosidad aparente = P =(W-D)/V
• Volumen de material no permeable = D – S
• Gravedad específica aparente = T = D/(D-S)
• Absorción de agua = A = (W-D)/D
COEFICIENTE VOLUMÉTRICO o de FORMA de las
PARTICULAS
Para una partícula, es la relación entre el volumen de cada uno
de los granos (Vi) y el de las esferas que tienen por diámetro la
dimensión máxima (di) de cada grano i (circunscritas)
333
2
3
1
21
.....6
......
ni
ni
dddd
VVVV
Partícula Larga: longitud/anchura > 1.5
Partícula Plana: espesor/ancho < 0.5
TEXTURA SUPERFICIALDE LAS PARTICULAS
Las texturas incluyen la pulida, suave, granular, rugosa, cristalina, etc.
Vítrea o pulida: fractura concoide: escorias, porcelana
Lisa o suave: (agregados o áridos redondeados): desgastada por agua
o lisa por fractura: gravas, mármoles.
Granular: fractura con granos aprox. Redondeados: calizas
machacadas
Áspera o rugosa: (agregados o áridos triturados): fractura áspera con
granos finos o medianos con partículas cristalinas: basaltos, calizas
Cristalina: partículas cristalinas visibles: granitos
Cavernosa o apanalada: con poros y cavidades visibles: pómez,
arcillas expandidas
Es importante en las resistencias a flexotracción más que en la de
compresión. Si una partícula es más rugosa mayor superficie de
contacto tendrá con la matriz y por lo tanto habrá mayor adherencia
1. Durante el proceso de diseño y de construcción del avión Airbus 380 se presentó un problema, que fue resuelto satisfactoriamente.
• ¿En qué consistió el problema?
• ¿Cómo fue solucionado?
2. ¿Cuántas clases de materiales compuestos particulados existen y cuál es la principal diferencia entre ellos, desde el punto de vista de la mecánica de reforzamiento?
3. Exprese matemáticamente la regla de mezclas, indicando el nombre de las variables. ¿Es aplicable esta regla de mezclas para predecir todas las propiedades de los compuestos? Justifique su respuesta.
Entumecimiento o hinchamiento de la arena
• Aumento de Volumen para un determinado
peso de la arena, causado por la presión del
agua entre partículas vecinas de arena
cuando se encuentra húmeda, o sea con
agua libre en la superficie
• Para 5 - 8 % de humedad libre, el
abultamiento puede ser de 20 (arenas
gruesas) a 40 % (arenas finas) en volumen
• En arena inundada no ocurre el fenómeno.
Para lograr un máximo volumen
de partículas en una mezcla
La mezcla de
partículas finas
y de gruesas
debe ser bien
gradada
Las partículas
menores deben
rellenar los
espacios vacíos
que queden entre
las de tamaños
mayores
Las partículas con granulometrías
continuas dan lugar a composites
más dóciles o trabajables que las que
las poseen discontinuas requiriendo
menos energía para su compactación
Granulometría y análisis
granulométrico
Distribución de los tamaños de partículas
que constituyen una masa de agregados
o áridos
y
La operación de separar una masa de
agregado en fracciones a través de
tamices
CURVA GRANULOMÉTRICA
Análisis granulométrico de un material (ejemplo)
# malla,
serie Tyler
Apertura,
micrones,
m
Tamaño
medio,
m
Peso, %
retenido
Peso, % retenido
acumulado
Peso, % pasa
acumulado
6 3.327 0,0 0,0 100,0
8 2.362 2.845 1,7 1,7 98,3
10 1.651 2.006 23,5 25,2 74,8
14 1.168 1.410 29,8 55,0 45,0
20 833 1.000 21,7 76,7 23,3
28 589 711 10,5 87,2 12,8
35 417 503 6,2 93,4 6,6
48 295 356 2,8 96,2 3,8
65 208 252 1,7 97,9 2,1
100 147 178 1,0 98,9 1,1
150 104 126 0,5 99,4 0,6
200 74 89 0,2 99,6 0,5
0,4 100,0 0,0
total 100,0
“Gráfico de distribución de frecuencias de tamaño” Gráfico
del peso de muestra retenido (expresado en por cientos)
en función del tamaño medio de la partícula (en micrones)
Presentación distribuciones granulométricas
% pasa o retenido acumulado
SUPERFICIE ESPECÍFICA (SE)
SE es la relación entre la superficie exterior de una
partícula con la densidad real de la partícula y el volumen
que ocupa esa partícula.
Importante desde el punto de vista de necesidades de agua de mojado. De la superficie de unión (la Sumatoria de todas las partículas) se calculan los
requerimientos del aglutinante para mojar y unir todas las partículas
Para forma esférica= SE= [4 r2/(1/6 d3)]/
= 6/ d
Una partícula de densidad real de 2.6 Kg/dm3 y 20 mm de diámetro
tiene SE=1.15 cm2/g. Si el grano es de 0.16 mm, SE se eleva a 144.2
cm2/g. Esto indica la importancia de la finura de las partículas.
Curva de
viscosidad de
esferas de vidrio
de 15 micras
(varios % en
volumen: 0, 3, 36,
15, 43, 40)
dispersas en un
polímero a 150 oC.
113
Curva de
viscosidad vs.
Esfuerzo de
corte de
suspensiones
de rutilo (% en
volumen) en un
fundido de
polietileno de
alta densidad
Ecuación del rutilo en fundido de
PEAD a esfuerzo de corte de 1000
Pa. No aplica para m=0.22 donde
existe esfuerzo de fluencia
s [1 - m]- [ m
[1 - ]- 2.16
m = 0.60
curva de viscosidad
de un poliestireno de
alto peso molecular
llenado con negro de
humo (% en masa:
0, 5,10, 20 y 30 %.
24 m2/g) a 230 oC.
(0-30%). Vel. de
corte desde 10-2
hasta 101 s-1.
desde 103 a 105 Pa.s
RELACIÓN ENTRE VISCOSIDAD
Y MÓDULO DE CIZALLADURA
Si la matriz es un elastómero
con Relación de Poisson de
0.5, y la rigidez del relleno es
mayor que la de la matriz, la
relación entre viscosidades, de
la matriz con relleno y de la
matriz sola 1 , y de los
módulos G y G1.
Si la relación de Poisson de
la matriz está bajo 0.5, la
rigidez y volúmenes del filler
(aprox. esférico) son muy
elevados:
11 G
G)1(
33
541
11
1
1 G
G
Modulo de Young
Condiciones de isoesfuerzo
Condiciones de isodeformación
Condiciones de isoesfuerzo: Cuando la carga se aplica
perpendicularmente a la dirección de la fibra, las fibras y la matriz
presentan aproximadamente igualdad de esfuerzos y cada fase
contribuye con su deformación a la deformación total del compuesto.
Este modelo también aplica para composites particulados.
c= f = m
Lc= Lm+ Lf
Lc c= Lm m+ Lf f
ALc c= ALm m+ ALf f
Vc c= c=Vm m+ Vf f
/Ec= f/EfVf+ m/EmVm
/Ec= Vf /Ef + Vm/Em
Ec= (EmEf)/(EfVf+Em(1-Vf))
En lugar de Ec podría ser difusividad,
conductividad térmica o eléctrica
Modulo de Young
Carga a un compuesto aglomerado disperso
uniformemente: Los resultados de isodeformación y esfuerzo
sirven como cotas superior e inferior para el caso de los
compuestos aglomerados
n
mm
n
ff
n
c EVEVE
n
hh
n
ll
n
c EVEVE
Esta ecuación es reescrita de la anterior donde el subíndice l (low) se refiere a la fase de módulo bajo y h (high) a la fase de módulo alto, n es 1
para el caso de isodeformación y -1 para el caso de isoesfuerzo
Dependencia del módulo del compuesto
con respecto a la fracción de volumen
n
n=1
n=0
n=1/2
n=-1
Errores al considerar los Módulos de los compuestos
La mayor parte de los Módulos son bajos porque no consideran el
“efecto de piel”, que puede generar errores hasta del orden del 20 %.
La superficie de los compuestos en contacto con el molde tiene un exceso de
matriz o polímero, para el caso de los poliméricos. Así en ensayos a la
torsión o a la flexión, donde el máximo esfuerzo ocurre en la superficie, las
propiedades de la superficie son enfatizadas a expensas del material del
interior, y por ello los valores que se miden del módulo son muy bajos. Este
error se corrige usando especimenes más gruesos, y más gruesos y
extrapolando a un espesor infinito, o usando partículas de diámetros más y
más pequeños y extrapolando a tamaño de partícula cero. La siguiente
ecuación aplicable a probetas rectangulares puede corregir este error si el
espesor de la piel es aproximadamente igual al radio de las burbujas de aire
en la espuma. En ella M es el Módulo de Young verdadero para flexión o
torsión, Ma es el Módulo aparente calculado, M1 es el Módulo de la matriz, el
espesor del espécimen es D, y el diámetro de las partículas es d.
3
1
3
1
3
))(( DMdDMM
MD
M
M
a
Otros efectos de las partículas • Aunque la teoría indica que el módulo elástico es independiente del tamaño de
las partículas de filler, la experimentación ha mostrado que el módulo y la viscosidad aumentan al decrecer el tamaño.
• Mezclas de diferente tamaño de partícula se empacan más densamente que las partículas monodispersas aumentando m.
• Las partículas rígidas aumentan el módulo siempre y cuando exista buena adhesión.
• Generalmente, los fillers reducen dramáticamente la elongación en ruptura.
• La elongacion a la tensión es reducida, ordinariamente decrece, aunque existen excepciones como el negro de humo en el caucho, caso en el cual la elongación en ruptura puede aumentar.
• Los rellenos pueden modificar la forma de las curvas esfuerzo-deformación y a menudo inducen puntos de fluencia de polímeros y cauchos dúctiles debido a separación de fases o microfisuras, que pueden evitarse al usar promotores de adhesión o agentes de acople.
• Partículas laminares (flakes) como las micas, boruro de aluminio y vidrios pueden hacer incrementar el módulo siempre y cuando se alineen.
• Partículas rígidas tienden a hacer decrecer las componentes elástica y viscosa del creep si hay buena adhesión.
• Partículas rígidas tienden a hacer decrecer la resistencia al impacto de un polímero y aumenta si el tamaño de la partícula es menor.
• Partículas rígidas tienden a hacer aumentar la dureza, la abrasión y resistencia al desgaste.
ESPUMAS SINTÁCTICAS: POLÍMEROS RELLENOS CON ESFERAS HUECAS (vidrio, cenizas volantes,
carbono, polímeros orgánicos). Las esferas disponibles comercialmente tienen
diámetros entre 10 y 300 micrometros y espesores de pared entre 1 y 4
micrometros, sus densidades varían entre 0.2 a 0.7 g/cc.
El modulo cortante puede ser estimado calculando el de las esferas huecas y
substituyendo en las ecuaciones vistas, los valores de los módulos
encontrados así:
3
3
)/(1
)/(1
ba
ba
G
G
S
H
GH es el modulo aparente de las esferas huecas, Gs es el del material con el que están hechas las esferas huecas, a es el radio interior y b el exterior de las esferas.
Aunque el modulo aparente de las esferas huecas es mucho menor que el de las esferas sólidas, el módulo de la espuma sintáctica es mayor que el de una espuma normal.
ESPUMAS SINTÁCTICAS: Propiedades y aplicaciones
Debido a las propiedades comparativas con espumas normales (densidad baja, resistencia a la compresión, alta resistencia al impacto, resistencia al agrietamiento que hace que puedan ser maquinadas o clavadas, módulos y resistencia más elevados, aislamiento térmico y acústico, baja constante dieléctrica, ablativas, impedancia acústica del agua y por ello aplicaciones en sonares.
Se usan en vehículos sumergibles, objetos de baño, madera sintética, protectores para el calor, muebles, mármol sintético, costillas artificiales. El concepto de espumas sintácticas es utilizado en el diseño de compuestos auto-reparables al rellenar las xenósferas con polímeros que fluirán al sitio de la fractura y endurecerán sellando la fisura.
Una espuma sintáctica de 35 % de xenósferas de fly ash en una resina epóxica tiene las siguientes propiedades:
Densidad= 0.85 g/cc. resistencia a la compresión=8300 psi
Resistencia a la tensión=1920 psi Módulo bulk o de volumen: 580,000
Resistencia al cortante=4115 psi Modulo bulk de compresión=395,000 psi
El módulo de elasticidad bulk es la relación de las fuerzas de tracción o de compresión aplicadas a una sustancia por superficie de área y el cambio de volumen de la sustancia por unidad de volumen. También se conoce como módulo hidrostático.
CONCRETOS
Hormigón: Material más usado en construcción
en el mundo
• 500 millones de toneladas de concreto u hormigón en
USA?
• 63 millones de toneladas de cemento en USA?
• 5.5 billones de toneladas en el mundo
• Una ton de concreto u hormigón/persona en el
mundo?
• Cinco veces el consumo de acero en USA?
• Diez veces el consumo de acero en muchos países
• El consumo es sólo superado por el del agua
¿Por qué es el material usado
más extensamente en ingeniería?
• Excelente resistencia al agua
• Facilidad de ejecución de elementos
estructurales en diversas formas y tamaños
• Más barato y disponible, 60-100 dólares/ton
• En el futuro, con mayor uso de materiales
suplementarios, aditivos, cementos
alternativos y reciclaje, entraran en juego
consideraciones sobre menor uso de energía
y conservación de recursos naturales
¿Qué es?
El concreto u hormigón es básicamente
un material compuesto reforzado con
partículas que consiste de un medio
continuo aglomerante (matriz) en el cual
están embebidos fragmentos de
agregados o áridos o partículas.
Es una mezcla de dos componentes:
agregados o áridos y Pasta
concreto u hormigón
MATERIAL COMPUESTO PARTICULADO
FORMADO POR UN MATERIAL GRANULADO
(agregados o áridos) CONGLOMERADO POR UN
AGLUTINANTE (CEMENTANTE) QUE CONTIENE
ADITIVOS LÍQUIDOS Y ADICIONES SÓLIDAS
PARA MODIFICAR SUS PROPIEDADES TANTO
EN ESTADO FRESCO COMO ENDURECIDO Y
QUE PUEDE SER UTILIZADO A SU VEZ COMO
MATRIZ PARA SER REFORZADA
La pasta
• La pasta está compuesta de cemento Portland (EN
OTROS concretos u hormigones PUEDE SER OTRO
TIPO DE AGLOMERANTE ) y agua ( EN OTROS
CONCRETOS U HORMIGONES PUEDE SER OTRO
EL REACTANTE)
• La pasta enlaza los agregados o áridos (áridos), arena y
grava o piedra triturada, y forma una masa rocosa
cuando la pasta endurece a causa de la reacción
química entre el cemento y el agua
Componentes de los concretos u hormigones
• AGREGADOS O ÁRIDOS
• CONGLOMERANTES (cemento portland, cal, yeso,
resinas de poliéster insaturado, resinas epoxy, asfalto,
azufre, arcilla)
• REACTANTES, CATALIZADORES o CURADORES
(Agua para cementos portland, cales y yesos; peróxido
de MEK activado con naftenato de cobalto para
poliésteres, aminas para epóxicas )
• ADITIVOS y ADICIONES
Ingredientes Esenciales del
Concreto
típico en volumen:
• 10 % cemento
• 20 % agua
• 27 % arena
• 40 % grava
Podría contener
también, por ejemplo:
aire entrapado
un aditivo
superplastificante
una adición
aire incorporado
70 % o más de una estructura de
concreto está compuesta de
agregados: arena y grava
Un buen
agregado es
más
resistente y
más barato
que el
cemento
• Usar tanto agregado
como sea
prácticamente posible
• La cantidad de pasta
de cemento debe ser
justo la necesaria para
unir la mezcla
Para lograr un máximo volumen de
agregados en la mezcla
La mezcla
de arena y
grava debe
ser bien
gradada
Las partículas
menores deben
rellenar los
espacios vacíos
que queden entre
las de tamaños
mayores
Características y proporciones de
los materiales
• TIPO DE CEMENTO
• AGREGADOS (ÁRIDOS): fino y grueso
• AGUA DE AMASADO
• ADITIVOS
• ADICIONES
• AIRE INCORPORADO
• AIRE ATRAPADO
fases en el concreto u hormigón
• PASTA ENDURECIDA
• AGREGADO
• ZONA DE TRANSICIÓN
Sección pulida de concreto: agregados-aire y pasta
PASTA DE CEMENTO PORTLAND BIEN HIDRATADA
• A: partículas C-S-H poco cristalinas,
dimensión coloidal entre 1 y 100 nm
• Espaciamiento entre partículas es de 0.5
a 3 nm
• H: productos cristalinos hexagonales
como: CH, C4ASH18 , cristales grandes
de 1 m
• C: cavidades capilares o vacios
originalmente ocupados por agua.
Tienen entre 10 nm y 1 m
SEM de silicatos dicálcicos y tricálcicos hidratados (tobermorita),
fase fibrosa que por agregación y adhesión es responsable del
desarrollo resistente
Zona de Transición
interfaz árido-matriz de pasta endurecida
MICROFOTOGRAFÍA - LUZ REFLEJADA (50X) –
DE CONCRETO U HORMIGÓN PULIDO
Sección delgada clínker pulido (400x)
Zona de Transición en un concreto
u hormigón de Cemento Portland SAVASTANO JUNIOR, Holmer; Zona de transición entre fibras y pasta de cemento Pórtland:
caracterización e interrelación con las propiedades mecánicas del compuesto; Brasil, 1992.
Zona de Transición: TIENE QUE VER CON QUE…
• EL concreto u hormigón ES MÁS FRÁGIL A LA TRACCIÓN QUE A LA COMPRESIÓN.
• EL concreto u hormigón TIENE COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO MIENTRA SUS COMPONENTES POR SEPARADO SE COMPORTAN ELASTICAMENTE.
• LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ES MAYOR EN UN ORDEN DE MAGNITUD QUE LA DE TRACCIÓN
• SU MORTERO ES MÁS RESISTENTE QUE EL concreto u hormigón
TAMBIÉN LA ZONA DE TRANSICIÓN TIENE QUE
VER CON QUE…...
• LA RESISTENCIA DEL concreto u hormigón
DISMINUYE CON EL AUMENTO DE TAMAÑO DEL
AGREGADO.
• LA PERMEABILIDAD DE UN concreto u hormigón
SERÁ MAYOR EN UN ORDEN DE MAGNITUD QUE
LA PERMEABILIDAD DE SU PASTA, ES DECIR SE
AFECTA LA DURABILIDAD.
• POR EXPOSICIÓN AL FUEGO, EL MÓDULO DE
ELASTICIDAD DEL concreto u hormigón CAE MÁS
RÁPIDAMENTE QUE SU RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN.
Adiciones para densificar la Zona de Transición
cemento adicionado rodeado por clínker (1), yeso (2),
cemento portland (3), cenizas volantes (4), escoria de alto
horno (5), humo de sílice (6) y arcilla calcinada (7)
1
2 3
4
5
6 7
cascarilla de arroz, Ceniza de cascarilla de arroz (obtenida por
combustion controlada), RHA (obtenida por proceso termo-químico)
Adición normalizada: Cenizas Volantes (Fly Ash)- SEM a 1000X de
xenósferas huecas- ASTM C618: clase F, bajas en Calcio (<10%) y
contenidos de carbón hasta del 10 %, y clase C, altas en Calcio
(10<CaO<30%) y contenido de carbón < 2%
Adición de Escoria de alto horno molida (ASTM C989)
reduce el calor de hidratación. ASTM C1073
(determinación rápida de la actividad hidráulica)
Humo de Sílice o microsílice (Sílice amorfa>85%).
Diámetro máximo de 1 mm y medio de aprox. 0.1 mm Superficie
específica de 20000 m2/Kg (el humo de tabaco posee la mitad),
densidad aparente entre 130 y 430 Kg/m3 y real entre 2.2 y 2.5 Kg/m3.
ASTM C1240. Micrografía de SEM a 20,000X
Microsílice y metacaolín se usan en concreto aplicado a la
construcción de puentes y edificios de aparcamiento para
minimizar la penetración de cloruros al interior del concreto
Agua de mezclado: el agua potable es apropiada. Criterios
están contenidos en ASTM C94 y ensayo de aseguramiento
de no afección al tiempo de fraguado en ASTM C191
Propiedades del concreto
en estado fresco
• Trabajabilidad o manejabilidad
• Segregación
• Exudación o sangrado
• Masa unitaria
• Contenido de aire
• Contenido de agua
Trabajabilidad o manejabilidad
trabajo utilizado en vencer la
fricción entre los componentes
del concreto, y entre este y el
encofrado o refuerzo, para lograr
una compactación adecuada
Trabajabilidad o manejabilidad comprende
• La compacidad
• La Cohesividad
• La plasticidad
• La consistencia o movilidad
• La compacidad: facilidad de ser
compactado el hormigón para reducir el
volumen de vacíos y por tanto el aire
atrapado.
• La Cohesividad: aptitud para mantenerse
como masa estable y sin segregación.
• La plasticidad: condición del hormigón para
deformarse continuamente sin romperse
• La consistencia o movilidad: habilidad del
concreto para fluir
Factores que afectan la manejabilidad
• Contenido de agua de mezclado
• Contenido de aire
• Propiedades de los agregados (áridos)
• Relación pasta agregados
• Condiciones climáticas
Concreto autocompactante
anillo j para determinar fluidez
Anillo j para determinar la fluidez
Exudación o sangrado: una parte del agua de
mezclado tiende a elevarse a la superficie de una mezcla
de concreto recién colocado.
Proceso de fraguado del hormigón
Fraguado es el paso de estado plástico
a elástico en el hormigón: Ocurre en un
tiempo característico medido en un
aparato similar al de Vicat. Se definen
el tiempo de fraguado inicial
(resistencia a la penetración de 3.5
MPa) y final a 28 MPa. A partir de aquí
empieza el endurecimiento
Tiempos inicial y final de fraguado del hormigón
Contracción plástica
• Cambios de volumen producidos durante el fraguado se manifiestan por la aparición de fisuras y ocurren al reducirse el volumen del sistema pasta (cemento+agua) cuando inicia el proceso de hidratación y se pierde agua de mezclado por evaporación, es decir al desecarse la capa superficial del hormigón con la consiguiente humedad y rigidez diferencial con su interior.
• Para prevenir la retracción plástica, se recomienda que la velocidad de evaporación del agua de la superficie del concreto no exceda de 1 Kg/m2hr.
Grietas de contracción plástica
Colocación y vibrado del hormigón
Errores en la colocación del hormigón
Aire incorporado y el tiempo de vibración
Efecto de los vacíos en el hormigón debido
a falta de consolidación
Acabado con regla vibratoria
Acabado estriado o “tining”
Concreto compactado con rodillo
Condiciones climáticas y la colocación
Rata de
evaporación
Para prevenir la retracción plástica, se recomienda que la velocidad de evaporación del agua de la superficie del concreto no exceda de 1 Kg/m2hr.
Curado del hormigón
Empezar curado apenas rigidiza el hormigón
Masa unitaria fresca (masa requerida para
llenar un volumen conocido) depende de:
• Tamaño máximo de los agregados
• Granulometría de los agregados
• Densidad de los agregados
• Cantidad de aire atrapado e incorporado
• Contenido de agua
• Contenido de cemento
proporciones de los agregados
La compactación de una mezcla a la máxima densidad con aporte a una máxima resistencia con un uso moderado de energía se obtiene con una distribución granulométrica óptima que permita una mezcla dócil en estado plástico
• Casi todas las normas fijan una curva que define un límite superior y una segunda inferior.
• La ASTM C-33 define un par de curvas límites para agregado fino
• ASTM C-33 define 13 pares de curvas para agregados gruesos según su tamaño máximo nominal (abertura del tamiz inmediatamente superior a aquel cuyo % retenido acumulado sea el 15 % o más)
agregados (áridos)
arena (<5 mm) agregados gruesos(>5mm)
rodado o machacado (triturado)
tamaño Tamaño
nominal
Agregado Grueso Granulometría ASTM C-33 y AASHTO M 80- % que pasa por abertura, mm
100 90 75 63 50 37.5 25.0 19.0 12.5 9.5 4.75 2.36 1.18
1 90-37.5 100 90-
100
- 25-
60
- 0-15 - 0-5 - - - - -
2 63-37.5 - - 100 90-
100
35-
70
0-15 - 0-5 - - - - -
3 50-25 - - - 100 90-
100
35-
70
0-15 - 0-15 - - - -
357 50-4.75 - - - 100 95-
100
- 35-
70
- 10-
30
- 0-5 - -
4 37.5-19 - - - - 100 90-
100
20-
55
0-15 - 0-5 - - -
467 37.5-4.75 - - - - 100 95-
100
- 35-
70
- 10-
30
0-5 - -
5 25-12.5 - - - - - 100 90-
100
20-
55
0-10 0-5 - - -
56 25-9.5 - - - - - 100 90-
100
40-
85
10-
40
0-15 0-15 - -
57 25-4.75 - - - - - 100 95-
100
- 25-
60
- 0-10 0-5 -
6 19-9.5 - - - - - - 100 90-
100
20-
55
0-15 0-15 - -
67 19-4.75 - - - - - - 100 90-
100
- 20-
55
0-10 0-5 -
7 12.5-4.75 - - - - - - - 100 90-
100
40-
70
0-15 0-5 -
8 9.5-2.36 - - - - - - - - 100 85-
100
10-
30
0-10 0-5
Requisitos de granulometría del agregado fino- ASTM C-33
Tamiz % que pasa (en
peso)
mm plg %
9.51 3/8 100
4.76 No. 4 95-100
2.38 No. 8 80-100
1.19 No. 16 50-85
0.595 No. 30 25-60
0.297 No. 50 10-30
0.149 No. 100 2-10
El nivel de líquido en las probetas, representado los vacíos,
es constante para volúmenes absolutos de agregados de
tamaños uniformes pero de diámetro diferente; al combinar
las partículas con diámetros diferentes el contenido de
vacíos decrece
Combinación granulométrica óptima de agregados
• Cuando no se expenden los agregados con el cumplimiento de una norma que siga un rango apropiado de distribución de tamaños, es necesario lograr este mediante la combinación de estos al pie de obra.
• Se combinan ponderando en peso los distintos agregados gruesos y finos disponibles hasta ajustar la granulometría que resulte de su mezcla a una distribución granulométrica recomendada.
• Para disminuir el número de tanteos por error y ensayo se utilizan métodos gráficos o un programa de ordenador que realice los cálculos iterando hasta lograr la distribución granulométrica de referencia.
• Se pueden así combinar más de dos tipos de agregados (varios finos y varios gruesos), aunque es impractico hacerlo con más de cuatro.
• De todas maneras, después de observar los resultados obtenidos en la mezcla de prueba se deben hacer los ajustes correspondientes.
Gradación ideal de un árido combinado
MÓDULO DE FINURA (de Abrams) o Módulo
Granulométrico (en España)
Suma de los porcentajes retenidos
acumulados en los tamices de la serie
estándar que cumplen la relación 1:2, a partir
del tamiz No.100 (100 huecos por pulgada
cuadrada o abertura de 149 mm) hacia
tamaños superiores
Para hormigones estructurales
2.2-2.8 preferible
2.8-3.2 arenas gruesas
1.8-2.2 arenas finas
DISTRIBUCIONES GRANULÓMETRICAS Fuller y Thompson (que incluye cemento y partículas finas, modela un
comportamiento eliptico en su fracción fina y converge con una línea
recta tangente a la elipse en las fracciones siguientes):
a y b son constantes que representan los ejes de una elipse y su valor
depende del tamaño máximo D del agregado y de la forma de las
partículas
12
2
2
2
a
ax
b
by
Clase de
material
a b
Agregados
de canto
rodado
0.164 D 28.6
Arena natural
y grava
triturada
0.150 D 30.4
Arena y
grava
trituradas
0.147D 30.8
Fuller-Thompson para el agregado solo
Aplica a partículas mayores de 149 m, no incluye el cemento
y = p = % de material que pasa por el tamiz de abertura d
D= Tamaño máximo del agregado
En España el tamiz más pequeño de la serie empleada que retenga
menos del 15 % del material total del árido (en Colombia se denomina
tamaño máximo nominal). El tamaño máximo es en Colombia la abertura
del menor tamiz de la serie que permite el paso del 100 % del material.
Las mezclas son ásperas, poco manejables cuando el contenido de cemento es
bajo, por ello se recomienda incluir 7 % de material con diámetro inferior a 74 m
D
dy 100
TAMIZ Límites de gradación recomendados para granulometrías
continuas en % que pasa para el tamaño máximo indicado en mm
mm Pulg. 76.1 50.8 38.1 25.4 19.0 12.7 9.51
3” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” 3/8”
76.1 3 100.0
50.8 2 80-87 100
38.1 1 ½ 68-79 85-90 100
25.4 1 55-68 68-78 80-87 100
19.0 ¾ 47-62 58-71 68-79 85-90 100
12.7 ½ 37-53 46-61 55-68 68-78 80-87 100
9.51 3/8 32-48 40-56 47-62 58-71 68-79 85-90 100
4.76 No.4 22-38 27-44 32-48 40-56 47-62 58-71 68-79
2.38 No.8 15-30 19-34 22-38 27-44 32-48 40-56 47-62
1.19 No.16 10-23 13-27 15-30 19-34 22-38 27-44 32-48
0.595 No.30 7-18 9-21 10-23 13-27 15-30 19-34 22-38
0.297 No.50 5-14 6-16 7-18 9-21 10-23 13-27 15-30
0.149 No.100 3-11 4-13 5-14 6-16 7-18 9-21 10-23
Bolomey: Otra curva granulométrica de referencia
clásica que tiene en cuenta el tipo de árido, la consistencia
del hormigón y la proporción del cemento
D
daay )100(
Tipo de
árido
Consisten.
Hormigón
a
Rodado Seco-plástica
Blanda
Fluida
10
11
12
Macha-
cado
Seco-plástica
Blanda
Fluida
12
13
14
D
mm
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 80
Módulo
Granu-
lométri
co
4.81 5.21 5.45 5.64 5.75 6.00 6.16 6.29 6.40 6.51 6.60 6.71
curvas granulométricas de Fuller y de Bolomey
Distribución P=% que pasa por el tamiz d = f+(100-f)(d/D)n, D es tamaño máximo del agregado
(100 % pasa tamiz D), n es exponente que gobierna la distribución de las
partículas y es función del agregado grueso, f es una constante empirica que
indica el grado de trabajabilidad de una mezcla de concreto para una consistencia
y una forma determinada de las partículas.
Valor de n para tamaño máximo del agregado, mm
76.1 50.8 38.1 25.4 19.1 9.51 4.76 observaciones
Fuller-
Thompson
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 (f =0), Mezclas ásperas, poco manejables, faltas de
finos. Por ello recomiendan 7 % de finos inferiores a
0.074 mm. Se requiere mayor energía de
compactación para lograr pesos unitarios y
resistencias elevadas
Weymouth 0.23 0.268 0.292 0.304 0.305 (f =0), Mezclas con exceso de finos (pastosas),
requieren alto contenido de agua y asimismo de
cemento para una misma resistencia
Andreasen
&Anderson
(f =0), n= 0.35 para masa unitaria suelta
n= 0.40 para masa unitaria compacta
Sánchez de
Guzm., c.
asfált
0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 (f =0), 0.45 para lograr alta resistencia empleando
métodos tradicionales de compactación.
Bolomey
(incluye el
cemento)
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Partículas redondeadas, consistencia seca 6 < f < 8
Partículas redondeadas, consistencia plástica f =10
Partículas redondeadas, consistencia fluida f =12
Partículas cúbicas, consistencia seca 8 < f < 12
Partículas cúbicas, consistencia plástica 12 < f < 14
Partículas cúbicas, consistencia fluida 14 < f < 16
Distribuciones granulométricas de agregados
TAMIZ Límites de gradación recomendados para granulometrías continuas en % que pasa para
el tamaño máximo indicado en mm (pulg.). P (% pasa tamiz d)= 100(d/D)n, n entre
0.35 (límite fino) y 0.55 (límite grueso), valor más práctico n = 0.45
mm Pulg. 76.1 50.8 38.1 25.4 19.0 12.7 9.51
3” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” 3/8”
76.1 3 100.0
50.8 2 80-87 100
38.1 1 ½ 68-79 85-90 100
25.4 1 55-68 68-78 80-87 100
19.0 ¾ 47-62 58-71 68-79 85-90 100
12.7 ½ 37-53 46-61 55-68 68-78 80-87 100
9.51 3/8 32-48 40-56 47-62 58-71 68-79 85-90 100
4.76 No.4 22-38 27-44 32-48 40-56 47-62 58-71 68-79
2.38 No.8 15-30 19-34 22-38 27-44 32-48 40-56 47-62
1.19 No.16 10-23 13-27 15-30 19-34 22-38 27-44 32-48
0.595 No.30 7-18 9-21 10-23 13-27 15-30 19-34 22-38
0.297 No.50 5-14 6-16 7-18 9-21 10-23 13-27 15-30
0.149 No.100 3-11 4-13 5-14 6-16 7-18 9-21 10-23
El % máximo permitido de material que pasa la malla No.200 para concreto sujeto a desgaste por abrasión debe ser 3% para
arena natural y 5% para arena manufacturada. En otros casos puede ser 5% y 7 % respectivamente.
composición de áridos para obtener
hormigones de compacidad máxima
• Ajuste por tanteos
• Gráfico 1
• Gráfico 2
• Ajuste por módulos granulométricos
• Programa DIMEZCO diseñado en Universidad
del Valle
Ajuste por tanteos
Combinación áridos método grafico 2
ajuste por módulos granulométricos se basa en que el del árido compuesto o
de una fracción del mismo está representado por el rea encerrada entre los ejes coordenados
correspondientes a los tamaños límites considerados del árido y la curva granulométrica. Se considera
que el módulo granulométrico del cemento es nulo, el árido está fraccionado en i= n+1 tamaños, los
módulos granulométricos de cada fracción se representa como (MF)i , los módulos granulométricos de
las curvas de Bolomey estan representados por MFxi , se tiene un sistema de n+1 ecuaciones con n+1
incognitas.
Xo=% cemento en la composición del hormigón
= [(100. peso cemento/m3)/densidad relativa del cemento por m3.]/[Vol. Total componentes en m3-vol agua por m3].
xo+x1+x2+…+xn = 100
MFx1 =[xo (MF)o+ x1 (MF)1 ]/[xo+x1]
MFx2 = [xo (MF)o+ x1 (MF)1 + x2 (MF)2]/[xo+x1+x2]
MFxn= [xo (MF)o+ x1 (MF)1 + x2 (MF)2+…+ xn (MF)n]/[x0+x1+x2+…+xn]
Resolviendo para tres fracciones:
x1=[(xo+x1+x2)((MF)2 – (MF)x2)) – xo (MF)2]/((MF)2 – (MF)1)]
x2=(xo+x1+x2)-(x0+x1)
X3= 100-(xo+x1+x2)
(xo+x1+x2) = 100 [((MF)3 – (MF)x3)/((MF)3 – (MF)x2)]
La dosificación por metro cúbico de hormigón se hace teniendo en cuenta que al ser el volumen de la pasta menor que la
suma de los volúmenes de cemento más agua, es preciso mezclar 1.025 litros de componentes.
Ejemplo de ajuste
por módulos granulométricos para dos áridos
• (x+y)MFc = x.MFa+y.MFg
• x (% peso de arena) + y (% peso grava) = 100
Por ejemplo:
si MFc =5.75, MFg= 7.08, MFa=3.57
x= 37.9 por 100 = % peso de la arena
y= 62.1 por 100 = % peso de la grava
Composición de tres áridos a la curva de Fuller:
31.6 % de arena, 39.6 % de gravilla, 28.8 % de grava
38mm 19 mm
Entumecimiento en función de la humedad para un árido fino en particular: importante al
dosificar por volumen o al adquirir áridos
Las proporciones del hormigón
dependen de…
• Propiedades y características de los
ingredientes usados
• Propiedades particulares del concreto
especificado
• Las condiciones particulares bajo las
cuales se hará la producción y colocación
• El medio al cual estará expuesto
Los materiales deben ser dosificados en peso –
sólo en casos de pequeñas obras y excepcionalmente-
se hará conversión a medidas para dosificar en volumen
especificaciones del elemento y de la
obra
Durabilidad: Medio,
Tamaño de masa
Tipo de Cemento, Aditivos, y Adiciones
Relación Agregado/cemento
Proporciones en peso o en volumen
Capacidad de La mezcladora
Contenido de Aire atrapado o
incorporado
Naturaleza agregado
textura
Métodp compactación
trabajabilidad
sección y refuerzo
Tamaño máximo
proporcionar granulometría
Resistencia f´c
Control calidad
Resistencia media
Relación Agua/cemento
Previo al diseño Establecer las especificaciones del elemento
constructivo y de la obra: viga, columna, losa; dimensiones, forma, función (estructural, contención de agua, cerramiento, almacenamiento de líquido agresivo, cortina de represa, etc.), propiedades (resistencia mecánica: compresión, flexión, tracción, .., Módulo de Elasticidad, resistencia al impacto, densidad, permeabilidad, resistencia al desgaste, medio ambiente al cual se expone, textura, color,…. y otras más particulares. Clima (régimen de lluvias, temperatura,..). Nivel tecnológico: preparación manual, mecánica, control de calidad, calificación mano de obra,…
Previo al diseño Establecer las especificaciones del elemento
constructivo y de la obra: viga, columna, losa; dimensiones, forma, función (estructural, contención de agua, cerramiento, almacenamiento de líquido agresivo, cortina de represa, etc.), propiedades (resistencia mecánica: compresión, flexión, tracción, .., Módulo de Elasticidad, resistencia al impacto, densidad, permeabilidad, resistencia al desgaste, medio ambiente al cual se expone, textura, color,…. y otras más particulares. Clima (régimen de lluvias, temperatura,..). Nivel tecnológico: preparación manual, mecánica, control de calidad, calificación mano de obra,…
Pasos del Diseño
1. Seleccionar el Asentamiento (slump)
2. Definición del tamaño máximo del agregado
3. Definir el peso unitario del concreto u hormigón
3. Estimación del contenido de aire atrapado y del mínimo de aire incluido (si se requiere, p.ej., para dar durabilidad)
4. Selección del tipo de aditivos (superplastificante, espumante,..) y de adiciones (humo de sílice, ceniza volante,…… (si se requieren)
5. Estimar el contenido de agua de mezclado
6. Definir el Grado de Control de Calidad
7. Con base en la Especificación de la Resistencia a la compresión mínima (de las consideraciones estructurales) calcular la Resistencia de diseño de la mezcla (Resistencia a la compresión promedio)
8. Selección de la máxima relación agua/cemento
Pasos finales….
9. Calculo del tipo y contenido de cemento (que asegure resistencias pero que evite agrietamientos por exceso de temperatura o por contracción en condiciones de baja humedad)
10. Seleccionar el tipo y calcular las proporciones de los agregados
11. Ajuste por humedad de los agregados
12. Verificación de resultados y ajustes a las mezclas de prueba
ETAPA VARIABLES, CRITERIOS
Asentamiento Geometría y tamaño de la sección, condiciones de
colocación, compactación
Tamaño máximo Agregado 1/5 entre cimbras, ¾ del espacio entre refuerzos,
1/3 espesor de losa, forma agregado.
Contenido de Aire Niveles de exposición: heladas,agentes químicos,
trabajabilidad, mezclado.
Agua de Mezclado Asentamiento, tamaño máximo, forma y textura
agregado, aire incluido, aditivo(s), adición (es)
Resistencia de Diseño f cr = f c + (t s)
Agua/Cemento Resistencia a la compresión, aire incluido,
aditivo(s), adición (es)
Agregados Tamaño máximo, gradación, resistencia,
condiciones de exposición.
Cemento Tipo (condiciones de exposición. Edad, agregados,
desencofrado, resistencia), agua, agua/cemento.
aditivos Resistencia, permeabilidad, densidad, otros.
adiciones Resistencia, permeabilidad, densidad, condiciones
exposición, economía, otros.
Ajuste Humedad Absorción, Humedad, Peso seco del agregado
Consistencia, asentamiento o slump: forma de
ejecutar el ensayo en cono de Abrams
Consistencia, asentamiento o slump: bajo y alto
Especificar el
asentamiento
(slump): El menor
asentamiento
compatible con
adecuada
colocación
1. Tamaño de la sección.
2. Cantidad y
espaciamiento del acero
de refuerzo.
3. Condiciones de
colocación: manual,
bombeo, tubo-embudo
(Tremie), bandas.
4. Sistema de
compactación
Hormigón de consistencia o asentamiento rígido
Un hormigón dócil (trabajable)
debe fluir sin segregación
Consistencia Slump
mm
Vebe
s
Tipo de construcción Sistemas de Colocación y
compactación
Muy seca 0-20 > 30
30-21
20-11
Prefabricados de alta
resistencia
Vibradores de formaleta;
concreto lanzado.
Vibración o presión
extrema
Seca 20-35 10-5 Pavimentos Vibración intensa,
pavimentadoras con
terminadora vibratoria
Semi-seca 35-50 Pavimentaciones,
bases
Secciones simplemente
reforzadas con vibración
Media 50-
100
< 4 Losas, muros, vigas,
pavimentos
Colocación manual.
Secciones medianamente
reforzadas sin vibración
Húmeda 100-
150
X Elementos
estructurales
esbeltos
Bombeo. Secciones
bastante reforzadas sin
vibración
Muy húmeda 150 o
más
X Elementos muy
esbeltos, pilotes
fundidos “in situ”
Secciones altamente
reforzadas sin posibilidad
de vibración. Tubo-embudo
Tremie
Consolidación o compactación (tomado de http://www.melon.cl/)
Una consolidación adecuada es necesaria para obtener un hormigón
denso y durable. Si la consolidación es pobre, puede aparecer
corrosión prematura y baja resistencia a la compresión
Cono invertido: UNE 83.503- Útil para fibrorreforzados; se coloca invertido
el cono de Abrams dentro de recipiente cilíndrico de 30 l con diámetro de 35.5
cm y altura de 30.5 cm. El cono se sujeta por medio de una tapa. El cono
quedará a 7.5 cm del fondo; lleno el cono en 3 capas se alisa y se centra un
vibrador de 25 mm de diámetro hasta el fondo del recipiente (no más de 3 s);
se mide el tiempo (s) de vaciado del hormigón
Consistómetro Vebe: BS-1881 y UNE 83.314. hormigón moldeado en
cono de Abrams y vibrado a 3000 c.p.m., aceleración máxima de 3 a 4 g y
amplitud de vibración de 0.5 mm. Se mide el tiempo en Segundos Vebe que
tarda en compactarse el hormigón dando una superficie horizontal apreciada
por un disco que acompaña libremente el descenso del hormigón.
Consistencia y temperatura de moldeo
Temperatura de moldeo, Consistencia, Contenido de aire
TAMAÑO MÁXIMO (D)
Abertura del menor tamiz de la serie que permite el paso del 100 %
del material
En España: mínima abertura de tamiz por el que pasa más del 90 %
en peso, cuando además pase el total por el tamiz siguiente del doble
de abertura. Para efectos de ajuste granulométrico se extiende al
75%
TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL
Abertura del tamiz inmediatamente superior a aquel cuyo porcentaje
retenido acumulado sea el 15 % o más
TAMAÑO MÍNIMO DEL ÁRIDO (d), España
Máxima Abertura por el que pase menos del 10 % en peso.
Selección del tamaño máximo: ACI-211
• Agregados bien gradados con mayor tamaño máximo tienen menos vacíos y menor área superficial que los de menor tamaño máximo
• Sí para un mismo asentamiento se aumenta el tamaño máximo, los contenidos de cemento y de agua disminuirán
El tamaño máximo deberá ser el mayor económicamente disponible y compatible con las dimensiones y resistencia de la estructura
Tamaño máximo Nominal del agregado: según el Código Colombiano de Construcciones
Sismo-Resistentes
• 1/5 de la separación mínima
entre lados de la formaleta
(cimbra)
• ¾ del espaciamiento libre
mínimo entre varillas o
alambres individuales,
torones o ductos de refuerzo,
lotes de varillas, o entre el
acero y la formaleta
• 1/3 del espesor, en el caso de
losas
Según lo anterior, los Tamaños máximos, varían entre
9.51 mm (3/8”) y 76.1 mm (3”). El tamaño máximo
práctico, en una sección muy amplia es 152.2 mm
Sin embargo, tener en cuenta:
textura y forma de los agregados, los
agregados angulosos requieren mayores
espacios para desplazarse que los de
formas redondeadas
Para considerar el efecto pared, para que las mezclas se
desplacen libremente en la vecindad de las formaletas y a
través de los planos de refuerzo
• Sea a y b los lados de la abertura de malla de
refuerzo
• Sea e la separación entre varillas de refuerzo
• Sea D el tamaño máximo del agregado
• Sea P el radio medio entre los espacios
P = e/2
a) Agregados redondos D< 1.2 P
b) Para agregados de formas angulares D<1.4 P
b)2(a
abP
Dimensión
mínima de la
sección (cm)
Tamaño máximo (mm) según el tipo de construcción
Muros
reforzados
Vigas y
columnas
Muros sin
refuerzo
Losas muy
reforzadas
Losas sin
refuerzo o
poco
reforzadas
6-15 12-19 19 19-25 19-38
19-29 19-38 38 38 38-76
30-74 38-76 76 38-76 76
75 o más 38-76 152 38-76 76-152
Tamaño máximo, resistencia (f´c) y contenido de cemento
Contenidos de cemento y de agua para hormigones con consistencia
de 75 mm y a/c de 0.54 en función del tamaño máximo del agregado
Expansión del concreto por ciclos de congelamiento-deshielo y el aire
incorporado para diferentes tamaños máximos de agregado
Tamaño máximo-aire incluido y condiciones de exposición
Contenido de aire: ACI-211 y 318
• Naturalmente atrapado en concreto sin aire incluido
• Niveles recomendados de aire intencionalmente incluido para:
Exposición ligera: para mejorar cohesión o trabajabilidad. Servicio interior o exterior en climas sin exposición a agentes de congelación o deshielo.
Exposición moderada: climas con probabilidad de congelación pero sin exposición continua del concreto al agua o agentes descongelantes o agresivos.
Exposición severa: concreto expuesto a productos químicos descongelantes u otros agentes agresivos o a concreto que puede ser saturado con agua antes de la congelación.
Si el concreto no va a tener aire intencionalmente incluido, es tan pequeño, que más bien puede ser un factor de seguridad a favor del volumen unitario del concreto. Aunque sí se debe buscar que sea un mínimo, pues reduce el nivel resistente y aumenta la absorción de agua.
Aire esperado en concreto sin aire incluido de acuerdo al
tamaño máximo de agregado (ACI-211, ACI-318)
Tamaño
máximo
nominal del
agregado,
mm
Contenido de aire (% en volumen)
Naturalmente
atrapado
Exposición
ligera
Exposición
moderada
Exposición
severa
9.51 3.0 4.5 6.0 7.5
12.7 2.5 4.0 5.5 7.0
19.0 2.0 3.5 5.0 6.0
25.4 1.5 3.0 4.5 6.0
38.1 1.0 2.5 4.5 5.5
50.8 0.5 2.0 4.0 5.0
76.1 0.3 1.5 3.5 4.5
152.0 0.2 1.0 3.0 4.0
Medidores de aire: a presión ASTM C231
(izquierda) y volumétrico ASTM C131 (derecha).
Existe otro método gravimétrico (ASTM C138)
Aire incorporado y la resistencia a la compresión
para diferentes contenidos de cemento
Aire incluido-agua/cemento y resistencia a la compresión
Tamaño máximo-aire incluido y condiciones de exposición
Contenido de árido fino y el contenido de aire incorporado
Reducción en el contenido de arena con el aire
incorporado para diferentes contenidos de cemento
Expansión del concreto y el aire incorporado para
diferentes tamaños máximos de agregado
Contenido de agua de mezclado
• Funciones del agua de mezclado:
Hidratar las partículas de cemento
Producir la fluidez requerida
La cantidad de agua de mezclado para lograr un
slump dado depende de: Requerimiento de agua del cemento
Requerimiento de agua del agregado
Contenido de aire
Agua de mezclado, asentamiento y tamaño máximo de
agregados redondeados, lisos en concreto sin aire incluido [Correa, D., Pérez, C., “Requerimiento de agua de mezclado para concretos de peso normal”,
Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, 1990]
slump
mm
Tamaño máximo del agregado, mm
9.51 12.7 19.0 25.4 38.1 50.8 63.5 76.1
Agua de mezclado, Kg/m3 de concreto fresco
0 213 185 171 154 144 136 129 123
25.4 218 192 177 161 150 142 134 128
50.8 222 197 183 167 155 146 138 132
76.1 226 202 187 172 160 150 141 136
101.6 229 205 191 176 164 154 144 139
127.0 231 208 194 179 168 156 146 141
152.4 233 212 195 182 172 159 150 143
177.8 237 216 200 187 176 165 156 148
203.2 244 222 206 195 182 171 162 154
Agua de mezclado, asentamiento y tamaño máximo de
agregados angulares, rugosos en concreto sin aire incluido
slump
mm
Tamaño máximo del agregado, mm
9.51 12.7 19.0 25.4 38.1 50.8 63.5 76.1
Agua de mezclado, Kg/m3 de concreto fresco
0 223 201 186 171 158 147 141 132
25.4 231 208 194 178 164 154 147 138
50.8 236 214 199 183 170 159 151 144
76.1 241 218 203 188 175 164 156 148
101.6 244 221 207 192 179 168 159 151
127.0 247 225 210 196 183 172 162 153
152.4 251 230 214 200 187 176 165 157
177.8 256 235 218 205 192 181 170 163
203.2 260 240 224 210 197 186 176 168
Agua de mezclado, asentamiento y tamaño máximo de
agregados redondeados, lisos en concreto con aire incluido
slump
mm
Tamaño máximo del agregado, mm
9.51 12.7 19.0 25.4 38.1 50.8 63.5 76.1
Agua de mezclado, Kg/m3 de concreto fresco
0 188 161 151 134 129 121 119 113
25.4 193 167 157 141 135 127 124 117
50.8 197 172 163 147 140 131 128 122
76.1 200 176 167 152 145 135 132 125
101.6 203 179 169 155 148 137 134 128
127.0 205 183 172 158 151 140 137 130
152.4 208 188 176 162 155 144 141 134
177.8 213 194 181 167 161 150 146 139
203.2 219 201 186 174 167 156 152 144
Agua de mezclado, asentamiento y tamaño máximo de
agregados angulares, rugosos en concreto con aire incluido
slump
mm
Tamaño máximo del agregado, mm
9.51 12.7 19.0 25.4 38.1 50.8 63.5 76.1
Agua de mezclado, Kg/m3 de concreto fresco
0 198 176 166 152 143 132 130 122
25.4 206 183 174 158 149 138 136 128
50.8 211 189 179 164 155 144 142 134
76.1 216 193 183 169 159 149 146 138
101.6 219 196 186 172 163 152 150 141
127.0 222 200 190 176 167 156 153 144
152.4 226 205 194 180 171 161 157 148
177.8 230 210 199 185 177 166 162 153
203.2 235 215 204 190 182 171 168 158
Reducción de agua con la incorporación de aire para
diferentes contenidos de cemento
Contenido de agua-tamaño máximo nominal y slump para
concreto sin aire incorporado
Contenido de agua-tamaño máximo nominal y slump para
concreto con aire incorporado
Resistencia de Diseño
El concreto se debe diseñar y producir para asegurar una resistencia a la compresión promedio (f´cr), suficientemente alta para minimizar la frecuencia de resultados de pruebas de resistencia por debajo del valor de la resistencia especificada (en los planos) del concreto (f´c)
f´cr = f´c + ts
f´cr = promedio requerido de resistencia de diseño de la mezcla
f´c = resistencia especificada del concreto
t = constante que depende de la proporción de pruebas que puede caer por debajo de f´c y del número de muestras usadas para hallar el valor de s; se recomienda usar al menos 30 muestras
s = valor estimado de la desviación estándar
El CCCSR (del ACI-318): a) Probabilidad de f´c-35 Kg/cm2 no debe ser superior a 1
en 100.
b) Probabilidad de que el promedio de tres pruebas consecutivas sea inferior a f´c no debe exceder de 1 en 100
% de pruebas que
caen dentro de los
límites X+…ts
Probabilidad de que
caigan por debajo
del límite inferior
Valor de t
40 3 en 10 0.52
50 2.5 en 10 0.67
60 2 en 10 0.84
68.27 1 en 6.3 1.00
70 1.5 en 10 1.04
80 1 en 10 1.28
90 1 en 20 1.65
95 1 en 40 1.96
95.45 1 en 44 2.00
98 1 en 100 2.33
99 1 en 200 2.58
99.73 1 en 741 3.00
Resistencia de diseño: valores de t (ACI-214)
ACI-318: La resistencia promedio requerida f´cr en Kg/cm2
para dosificar una mezcla de concreto, si hay más de 30
datos disponibles, siendo f´c la resistencia especificada y s la
desviación estándar, será:
cuando s está por debajo de 35 Kg/cm2 (500 psi)
f´cr = f´c + (2.33 s) Kg/cm2
cuando s está por encima de 35 Kg/cm2 (500 psi), se escoge el valor superior reportado por:
f´cr = f´c + (1.34 s) Kg/cm2
f´cr = f´c + 2.33 s - 35 Kg/cm2
Número de pruebas Coeficiente de modificación
Menos de 15: cuando no hay
suficiente número de ensayos
f c < 210 Kg/cm2 f´cr = f´c + 70 Kg/cm2
210 < f c < 350 Kg/cm2 f´cr = f´c + 85 Kg/cm2
f c > 350 Kg/cm2 f´cr = f´c + 100 Kg/cm2
15 1.16
20 1.08
25 1.03
30 o más 1.00
Resistencia de diseño: coeficiente de modificación de la
desviación estándar para menos de 30 pruebas disponibles
(ACI-318)
Formulación estadística aplicable
• La ecuación resulta de reemplazar s por fcrV/100
• t: coeficiente sin unidades que depende del % de
resultados que se acepte por debajo de f. V = s / fcr.
• V: coeficiente de variación que indica el grado de control
de calidad del concreto en la obra.
• Si un conjunto de datos sigue una distribución normal, el
conjunto de n pruebas consecutivas también y Vn= V/(n)0.5
1001
´
tV
ff
c
cr
Aplicación a criterios del ACI 318
• Criterio del ACI 318 cuando s está por debajo de 35 Kg/cm2
V
ff
c
cr0233.01
35´
V
ff
c
cr01343.01
´
• Criterio del ACI 318 cuando s
está por encima de 35 Kg/cm2
Variabilidad que puede esperarse de las pruebas de
resistencia a la compresión en proyectos con diferentes
grados de control de calidad según ACI-704
PRODUCCIÓN GENERAL
clase de
operación
Desviación estándar para diferentes grados de control
en Kg/cm2 (coeficiente de variación para diferentes
grados de control en %)
excelente muy
bueno
bueno aceptable pobre
Pruebas de
control en
campo
< 25
(< 10)
25-35
(-)
35-40
(10-15)
40-50
(15-20)
> 50
(> 20)
Mezclas de
prueba de
laboratorio
< 15
(< 5)
15-17
(-)
17-20
(5-7)
(20-25)
(7-10)
> 25
(> 10)
Coeficientes de variación V para una sola mezcla
para diferentes grados de control de calidad
Operación
Grado de control ICPC (ACI 704)
excelente bueno regular pobre
Construcción
en campo
10
(<3)
10-15
(4-5)
15-20
(4-6)
20
(>6)
laboratorio 5
(<2)
5-7
(3-4)
7-10
(4-5)
10
(>5)
Selección de la relación agua/cemento
• Existe, en general, una correspondencia proporcional entre la a/c y la resistencia a la compresión.
• La resistencia está también determinada por otras interacciones entre las fases componentes del material y por otros factores macro.
• Por ello, para cada situación es necesario conocer cuál es la relación particular entre a/c y la resistencia.
para concretos diseñados y producidos bajo
las mismas condiciones (tipo particular de
cemento, pero el mismo para cada una de
las mezclas; los mismos agregados, y los
especimenes curados normalmente)
Relación a/c y rangos correlativos de
resistencia a la compresión
Resistencia a la compresión a 28 días de curado normal y
la relación agua/cemento para concretos sin aire incluido y
con un cemento Portland tipo I
Resistencia a la
compresión
Kg/cm2
Relación agua/cemento en peso
Límite superior Línea media Límite inferior
140 - 0.72 0.65
175 - 0.65 0.58
210 0.70 0.58 0.53
245 0.64 0.53 0.49
280 0.59 0.48 0.45
315 0.54 0.44 0.42
350 0.49 0.40 0.38
Resistencia a la compresión a 28 días de curado normal y
la relación agua/cemento para concretos con aire incluido y
con un cemento Portland tipo I
Resistencia a la
compresión
Kg/cm2
Relación agua/cemento en peso
Límite superior Línea media Límite inferior
140 - 0.65 0.58
175 - 0.59 0.52
210 0.65 0.54 0.49
245 0.61 0.50 0.46
280 0.55 0.44 0.41
315 0.51 0.41 0.39
350 0.46 0.37 0.36
Relación agua/cemento para concretos durables (CCCSR)
Condiciones de exposición Máxima relación
agua/cemento
Concreto que debe ser de muy baja
permeabilidad
a) expuesto a agua dulce
b) expuesto a agua salina o de mar
0.50
0.45
c) Para protección de concreto reforzado expuesto
a agua salina, agua de mar, o que puede ser
salpícado por agua salina
0.40
d) concreto de sección delgada, con recubrimiento
sobre el refuerzo igual o inferior a 25 mm. También
concretos sujetos a sales descongelantes
0.45
e) Todas las demás estructuras 0.50
f) Concretos expuestos a soluciones que contienen
sulfatos
0.45-0.50
Contenido de Cemento
• Determinado el contenido de agua de amasado: A
• Establecida la relación Agua/Cemento: A/C
• Se obtiene el contenido de cemento, en peso (Kg)
por unidad de volumen (metro cúbico, m3) de
mezcla de concreto en estado fresco:
C = A /(A/C)
proporciones de los agregados
La compactación de una mezcla a la máxima densidad con aporte a una máxima resistencia con un uso moderado de energía se obtiene con una distribución granulométrica óptima que permita una mezcla dócil en estado plástico
• Casi todas las normas fijan una curva que define un límite superior y la segunda uno inferior.
• La ASTM C-33 define un par de curvas límites para agregado fino
• ASTM C-33 define 13 pares de curvas para agregados gruesos según su tamaño máximo nominal (abertura del tamiz inmediatamente superior a aquel cuyo % retenido acumulado sea el 15 % o más)
tamaño Tamaño
nominal
Agregado Grueso Granulometría ASTM C-33 - % que pasa por abertura, mm
100 90 75 63 50 37.5 25.0 19.0 12.5 9.5 4.75 2.36 1.18
1 90-37.5 100 90-
100
- 25-
60
- 0-15 - 0-5 - - - - -
2 63-37.5 - - 100 90-
100
35-
70
0-15 - 0-5 - - - - -
3 50-25 - - - 100 90-
100
35-
70
0-15 - 0-15 - - - -
357 50-4.75 - - - 100 95-
100
- 35-
70
- 10-
30
- 0-5 - -
4 37.5-19 - - - - 100 90-
100
20-
55
0-15 - 0-5 - - -
467 37.5-4.75 - - - - 100 95-
100
- 35-
70
- 10-
30
0-5 - -
5 25-12.5 - - - - - 100 90-
100
20-
55
0-10 0-5 - - -
56 25-9.5 - - - - - 100 90-
100
40-
85
10-
40
0-15 0-15 - -
57 25-4.75 - - - - - 100 95-
100
- 25-
60
- 0-10 0-5 -
6 19-9.5 - - - - - - 100 90-
100
20-
55
0-15 0-15 - -
67 19-4.75 - - - - - - 100 90-
100
- 20-
55
0-10 0-5 -
7 12.5-4.75 - - - - - - - 100 90-
100
40-
70
0-15 0-5 -
8 9.5-2.36 - - - - - - - - 100 85-
100
10-
30
0-10 0-5
Requisitos de granulometría del agregado fino- ASTM C-33
Tamiz % que pasa (en
peso)
mm plg %
9.51 3/8 100
4.76 No. 4 95-100
2.38 No. 8 80-100
1.19 No. 16 50-85
0.595 No. 30 25-60
0.297 No. 50 10-30
0.149 No. 100 2-10
Límites especificados por ASTM C-33 para agregado fino y
para tamaño 57 del agregado grueso
El nivel de líquido en las probetas, representado los vacíos,
es constante para volúmenes absolutos de agregados de
tamaños uniformes pero de diámetro diferente; al combinar
las partículas con diámetros diferentes el contenido de
vacíos decrece
Combinación granulométrica óptima de agregados
• Cuando no se expenden los agregados con el cumplimiento de una norma que siga un rango apropiado de distribución de tamaños, es necesario lograr este mediante la combinación de estos al pie de obra.
• Se combinan ponderando en peso los distintos agregados gruesos y finos disponibles hasta ajustar la granulometría que resulte de su mezcla a una distribución granulométrica recomendada.
• Para disminuir el número de tanteos por error y ensayo se utilizan métodos gráficos o un programa de ordenador que realice los cálculos iterando hasta lograr la distribución granulométrica de referencia.
• Se pueden así combinar más de dos tipos de agregados (varios finos y varios gruesos), aunque es impractico hacerlo con más de cuatro.
• De todas maneras, después de observar los resultados obtenidos en la mezcla de prueba se deben hacer los ajustes correspondientes.
Gradación ideal de un árido combinado
Fuller y Thompson (que incluye cemento y partículas finas):
a y b son constantes que representan los ejes de una
elipse y su valor depende del tamaño máximo D del
agregado y de la forma de las partículas
12
2
2
2
a
ax
b
by
Clase de
material a b
Agregados
de canto
rodado
0.164 D 28.6
Arena
natural y
grava
triturada
0.150 D 30.4
Arena y
grava
trituradas
0.147D 30.8
Fuller-Thompson (Agregado solo, >149mm, no incluye el cemento):
p= % de material que pasa por el tamiz de abertura d.
D= Tamaño máximo del agregado. En España
el tamiz más pequeño de la serie empleada que retenga
menos del 15 % del material total del árido
D
dy 100
TAMIZ FULLER Y THOMPSON. TAMAÑO MÁXIMO mm (pulgadas)
mm pulgada 76.1 50.8 38.1 25.4 19.0 12.7 9.51
3” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” 3/8”
76.1 3 100.0
50.8 2 81.6 100.0
38.1 1 ½ 70.7 86.6 100.0
25.4 1 57.8 70.7 81.6 100.0
19.0 ¾ 50.0 61.2 70.7 86.6 100.0
12.7 ½ 40.9 50.0 57.8 70.7 81.6 100.0
9.51 3/8 35.4 43.3 50.0 61.2 70.7 87.2 100.0
4.76 No.4 25.0 30.6 35.0 43.3 50.0 61.2 70.8
2.38 No.8 17.7 21.6 25.0 30.6 35.0 43.3 50.0
1.19 No.16 12.5 15.3 17.7 21.6 25.0 30.6 35.4
0.595 No.30 8.8 10.8 12.5 15.3 17.7 21.6 25.0
0.297 No.50 6.2 7.7 8.8 10.8 12.5 15.3 17.8
0.149 No.100 4.4 5.4 6.2 7.7 8.8 10.8 12.6
TAMIZ Límites de gradación recomendados para granulometrías
continuas en % que pasa para el tamaño máximo indicado en mm
mm pulgada 76.1 50.8 38.1 25.4 19.0 12.7 9.51
3” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” 3/8”
76.1 3 100.0
50.8 2 80-87 100
38.1 1 ½ 68-79 85-90 100
25.4 1 55-68 68-78 80-87 100
19.0 ¾ 47-62 58-71 68-79 85-90 100
12.7 ½ 37-53 46-61 55-68 68-78 80-87 100
9.51 3/8 32-48 40-56 47-62 58-71 68-79 85-90 100
4.76 No.4 22-38 27-44 32-48 40-56 47-62 58-71 68-79
2.38 No.8 15-30 19-34 22-38 27-44 32-48 40-56 47-62
1.19 No.16 10-23 13-27 15-30 19-34 22-38 27-44 32-48
0.595 No.30 7-18 9-21 10-23 13-27 15-30 19-34 22-38
0.297 No.50 5-14 6-16 7-18 9-21 10-23 13-27 15-30
0.149 No.100 3-11 4-13 5-14 6-16 7-18 9-21 10-23
Bolomey: Otra curva granulométrica de referencia
clásica que tiene en cuenta el tipo de árido, la consistencia
del hormigón y la proporción del cemento
D
daay )100(
Tipo de
árido
Consisten.
Hormigón
a
Rodado Seco-plástica
Blanda
Fluida
10
11
12
Macha-
cado
Seco-plástica
Blanda
Fluida
12
13
14
D
mm
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 80
Módulo
Granu-
lométri
co
4.81 5.21 5.45 5.64 5.75 6.00 6.16 6.29 6.40 6.51 6.60 6.71
curvas granulométricas de Fuller y de Bolomey
Distribución P=% que pasa por el tamiz d = f+(100-f)(d/D)n, D es tamaño máximo del agregado
(100 % pasa tamiz D), n es exponente que gobierna la distribución de las
partículas y es función del agregado grueso, f es una constante empirica que
indica el grado de trabajabilidad de una mezcla de concreto para una consistencia
y una forma determinada de las partículas.
Valor de n para tamaño máximo del agregado, mm
76.1 50.8 38.1 25.4 19.1 9.51 4.76 observaciones
Fuller-
Thompson
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 (f =0), Mezclas ásperas, poco manejables, faltas de
finos. Por ello recomiendan 7 % de finos inferiores a
0.074 mm. Se requiere mayor energía de
compactación para lograr pesos unitarios y
resistencias elevadas
Weymouth 0.23 0.268 0.292 0.304 0.305 (f =0), Mezclas con exceso de finos (pastosas),
requieren alto contenido de agua y asimismo de
cemento para una misma resistencia
Andreasen
&Anderson
(f =0), n= 0.35 para masa unitaria suelta
n= 0.40 para masa unitaria compacta
Sánchez de
Guzm., c.
asfált
0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 (f =0), 0.45 para lograr alta resistencia empleando
métodos tradicionales de compactación.
Bolomey 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Partículas redondeadas, consistencia seca 6 < f < 8
Partículas redondeadas, consistencia plástica f =10
Partículas redondeadas, consistencia fluida f =12
Partículas cúbicas, consistencia seca 8 < f < 12
Partículas cúbicas, consistencia plástica 12 < f < 14
Partículas cúbicas, consistencia fluida 14 < f < 16
Distribuciones granulométricas de agregados
composición de áridos para obtener
hormigones de compacidad máxima
• Ajuste por tanteos
• Gráfico 1
• Gráfico 2
• Ajuste por módulos granulométricos
• Programa DIMEZCO diseñado en Universidad
del Valle
Ajuste por tanteos
Combinación áridos método grafico 2
ajuste por módulos granulométricos se basa en que el del árido
compuesto o de una fracción del mismo está representado por el rea
encerrada entre los ejes coordenados correspondientes a los tamaños límites
considerados del árido y la curva granulométrica
x1+x2+…+xn = 100
[x1 (MF)1+ x2 (MF)2 ]/[x1+x2]
MFx3 = [x1 (MF)1+ x2 (MF)2 + x3 (MF)3]/[x1+x2+x3]
MFxn= [x1 (MF)1+ x2 (MF)2 + x3 (MF)3+…+ xn (MF)n]/[x1+x2+x3+…+xn]
Resolviendo para tres fracciones:
x1=(x1+x2)[((MF)2 – (MF)x3)/((MF)2 – (MF)1)]
x1=(x1+x2)-(x1)
y
(x1+x2) = 100 [((MF)3 – (MF)x3)/((MF)3 – (MF)x2)]
Ejemplo de ajuste
por módulos granulométricos para dos áridos
• (x+y)MFc = x.MFa+y.MFg
• x (% peso de arena) + y (% peso grava) = 100
Por ejemplo:
si MFc =5.75, MFg= 7.08, MFa=3.57
x= 37.9 por 100 = % peso de la arena
y= 62.1 por 100 = % peso de la grava
Composición de tres áridos a la curva de Fuller:
31.6 % de arena, 39.6 % de gravilla, 28.8 % de grava
38mm 19 mm
Entumecimiento en función de la humedad para un árido fino en particular:
importante al dosificar por volumen o al adquirir áridos
Áridos como areniscas o pizarras producen hormigones de elevada
retracción; granito, caliza y cuarzo de baja retracción por secado
Absorción de agua de áridos de hormigón usado (reciclado) comparado
con agregados naturales y ligeros
Sección pulida de un árido reactivo a los álcalis en un hormigón. Apreciar
la reacción en el contorno del árido y la formación de la grieta
Reacción Sílice-Álcali (ASR): Se reconoce por una red de grietas;
juntas cerradas o desconchados; desplazamientos relativos de
diferentes partes de una estructura
ASR: Fragmentos que se desprenden de la superficie del
concreto (tipo palomitas de maíz)
Procedimiento de selección de las proporciones de los
agregados con base en el método ACI.211.1
• Se trata de calcular: b/bo , el volumen absoluto o del
sólido del agregado grueso por unidad de volumen del
concreto fresco
• A.M.Neville señala que el ACI se fundamenta en que b/bo
depende únicamente del tamaño máximo del agregado
grueso y de la granulometría del agregado fino, sin
embargo esto tiene más validez en la medida en que el
agregado grueso esté bien gradado y se ajuste a los
límites de gradación recomendado por la normativa
MÓDULO DE FINURA (de Abrams) o Módulo
Granulométrico (en España)
Suma de los porcentajes retenidos
acumulados en los tamices de la serie
estándar que cumplen la relación 1:2, a partir
del tamiz No.100 (100 huecos por pulgada
cuadrada o abertura de 149 mm)
Para hormigones estructurales
2.2-2.8 preferible
2.8-3.2 arenas gruesas
1.8-2.2 arenas finas
Volumen de agregado grueso compactado por
unidad de volumen de concreto b/bo : Volumen de agregado grueso, seco y compactado con varilla (ASTM C-29),
por volumen unitario de concreto para diferentes módulos de finura de la arena.
Para más trabajabilidad, reducir los valores de b/bo o al contrario para menos
trabajabilidad
Tamaño máximo nominal
del agregado grueso
Módulo de finura de la arena (suma de las fracciones en
peso retenidas acumuladas en tamices de malla con
aberturas de 0.149, 0.297, 0.595, 1.19, 2.38, y 4.76 mm)
mm pulg. 2.40 2.60 2.80 3.00
9.51 1/8 0.50 0.48 0.46 0.44
12.7 ½ 0.59 0.57 0.55 0.53
19.0 ¾ 0.66 0.64 0.62 0.60
25.4 1 0.71 0.69 0.67 0.65
38.1 1 ½ 0.75 0.73 0.71 0.69
50.8 2 0.78 0.76 0.74 0.72
76.1 3 0.82 0.80 0.78 0.76
152.0 6 0.87 0.85 0.83 0.81
Obtenido b/bo los pasos siguientes son…
• Calcular el peso seco del agregado grueso: Pg = (b/bo)x masa unitaria compacta
• Determinar el volumen absoluto del agregado grueso: Vg = Pg/densidad aparente seca
• Conociendo de antemano los contenidos de cemento, de agua de mezclado y volumen de aire, y los pesos específicos de los dos primeros, se obtiene por diferencia a un volumen de concreto (metro cúbico), el volumen absoluto de arena, y a través de su peso específico aparente, se calcula su peso seco por unidad de volumen de mezcla de concreto en estado fresco.
• Determinar los pesos secos por unidad de volumen del concreto, utilizando los pesos específicos aparentes.
• Cuando sea necesario proporcionar en volumen los agregados, convertir los pesos de los ingredientes a proporciones en volumen, utilizando las masas unitarias sueltas de los agregados.
Volumen absoluto y peso seco de agregados por metro
cúbico de concreto determinados al conocer las
proporciones de árido fino (x) y de árido grueso (y)
Vag = 1000-(Vc + Va +Vair) • Vag = volumen absoluto de los agregados
• Vc = volumen absoluto del cemento
• Va = volumen absoluto del agua
• Vair = volumen absoluto del contenido de aire
Pag = Vag Gag • Pag = peso seco de los agregados
• Gag = Peso específico aparente de la mezcla de dos agregados grueso y
fino
1/Gag = (x/Gf) + (y/Gg) • Gf = Peso específico aparente del agregado fino, y Gg = Peso específico
aparente del agregado grueso
Peso seco y Volumen absoluto de agregados
por metro cúbico de concreto
Pf = x (Pag)
Pg = y (Pag)
Pf y Pg son los pesos secos de los agregados fino y seco
Vf = Pf / Gf
Vg = Pg / Gg
Vf , Vg = Volumen absoluto de áridos fino y grueso
Ajuste por Humedad en los agregados
Para mantener el balance de agua en el sistema de concreto diseñado sin que la pasta de cemento pierda agua porque la absorben los agregados o porque estos le adicionen a aquella es necesario contabilizar el agua en exceso o en defecto sobre la humedad de saturación con superficie seca (los poros de los agregados llenos de agua pero sin película de humedad sobre la superficie de las partículas) que tengan los agregados y asimismo restarla o aumentarla para que la cantidad de agua de mezclado se mantenga de acuerdo a la de diseño.
PROPORCIONES O DOSIS EN PESO Y EN VOLUMEN
Ingrediente Peso
seco
Kg/m3
Peso
específico
g/cm3
Volumen
absoluto
m3
Corrección
x
Humedad
Dosis en
peso
corregido
Dosis en
volumen
Cemento Pc Gc Vc
Agua Pa 1 Va Pa-[(H-
A)gPg+ (H-
A)fPf]
Aire - - Vair
Árido
Grueso
Pg Gg
Vg (H-A)gPg
+ Pg
Pgc
Pgc /mucg
Árido fino Pf Gf Vf (H-A)fPf +
Pf
Pfc Pfc /mucf
Aditivo Padt Gadt Vadt
Adición Padc Gadc Vadc
Total Pu 1
Los materiales deben ser dosificados en peso –
sólo en casos de pequeñas obras y excepcionalmente-
se hará conversión a medidas para dosificar en volumen
Cálculo del peso unitario y del rendimiento volumétrico
• Peso Unitario: Pu = Peso de la mezcla fresca/Volumen del recipiente de medida
• P = peso total de todo el material dosificado
• P = Pagregados + Pcemento + Pagua + Padiciones + Paditivos
• Y = rendimiento volumétrico = volumen de concreto producido por
dosificación
• Y (metros cúbicos) = P / Pu
Ajustes por medio de mezclas de prueba El paso final es preparar una mezcla de prueba proporcionando las
cantidades obtenidas mediante el método de diseño seguido
• preparar y probar la mezcla diseñada de acuerdo con la norma ASTM C-192 (fabricación y curado de muestras de concreto para ensayos a la compresión en el laboratorio).
• Verificar el peso unitario y el rendimiento del concreto (ASTM C-138)
• Verificar el contenido de aire (ASTM C-138, ASTM C-231).
• Observar que el concreto posea la trabajabilidad y el acabado adecuados y que no presente segregación
ACI-211 recomienda
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
Ejemplo 1. Especificaciones para un Diseño de Mezcla
Tipo de Construcción Zapata de concreto
armado
Exposición Exento de riesgo de
congelamiento y de
ataque por sulfatos
Dimensión máxima
característica del
agregado
38 mm
Asentamiento 75 a 100 mm
Resistencia característica
a compresión a 28 días
21 MPa
Paso 1. Asentamiento 75 a 100 mm (dada)
Paso 2. Tamaño max. agregado 38 mm
Paso 3. Consumo de agua 178 Kg sin aire incorporado.
Aire probable: 1 %
Paso 4. Resistencia media fcr =
fc + 1.65 sd
Se admite sd = 3 MPa,
fcr = 26 MPa, a/c = 0.58
Paso 5. Consumo de cemento 178/0.58 = 307 Kg/m3
Paso 6. Volumen de agregado
grueso
Vb = 0.71 m3
Masa de agregado grueso = Vbx1.60 = 1136 Kg/m3
Paso 7. Usando método del
peso
Masa específica del
concreto = 2414 Kg/m3.
Masa de arena = 2414-
(178+307+1136) =793 Kg/m3
Método del Volumen absoluto para determinar la masa de
arena a dosificar (más preciso)
Volumen de agua = 178/1,000 = 178 dm3
Volumen de cemento = 307/3,150 = 97 dm3
Volumen de grava = 1136/2,700 = 421 dm3
Volumen de aire = 1 % = 10 dm3
Total 706 dm3
Volumen de arena = 1000 – 706 = 294 dm3
Masa de arena = 294 x 2,600 = 706 Kg/m3
Paso 8. Ajuste debido a humedad en los agregados. Luego,
Paso 9: Ajuste en el Laboratorio
Material Masa
Kg/m3
Humedad
%
Corrección Propo-
ción
Kg/m3
Cemento 307 - - 307
Arena 765 2,5 765x0,025 = 19 784
Grava 1136 0,5 1136x0,005 = 6 1142
Agua 178 - 178-(19+6) =153 153
Total 2386 - - 2386
Ejemplo 2. Especificaciones para un Diseño de Mezcla
Tipo de Construcción Muro de contención
reforzado para carretera
Exposición Estructura no expuesta a
intemperismo ni a
condiciones agresivas
Tamaños del árido grueso
(ver datos agregados)
Tamaño máximo = 50.8 mm (2”)
Tamaño máximo nominal = 38.1 mm
Asentamiento 50 mm - 100 mm
Se escoge 100 mm
Resistencia a la compresión
a 28 días según diseño
estructural
28 MPa (4000 psi)
Granulometrías del árido fino
Tamiz % retenido % retenido
acumulado
% pasa
9.51 mm (3/8”) 0 0 100
4.76 mm (No.4) 2 2 98
2.38 mm (No.8) 8 10 90
1.19 mm (No.16) 30 40 60
0.595 mm (No.30) 30 70 30
0.297 mm (No.50) 15 85 15
0.149 mm
(No.100) 13 98 2
Fondo 2 100 0
Granulometrías del árido grueso
Tamiz % retenido % retenido
acumulado
% pasa
50.8 mm (2”) 0 0 100
38.1 mm (1.5”) 3 3 97
25.4 mm (1”) 17 20 80
19.1 mm (3/4”) 20 40 60
12.5 mm (1/2”) 30 70 30
9.51 mm (3/8”) 10 80 20
4.76 mm (No.4) 16 96 4
Fondo 4 100 0
Datos de los Materiales
Materiales Densidad
aparente
Kg/L
Masa
Unitaria
Suelta
Kg/L
Masa
Unitaria
Compacta
Kg/L
Absorción
de agua
% peso
Humedad
natural
% peso
Hinchazón
Agua 1.00 1.00
Cemento
Portland I
3.10 1.12
Arena
MF = 3.05
Lisa y
Redonda
Color. 2
2.54 1.46 1.59 1.3 8.0 15
Agregado
Grueso
Liso y
redondeado
2.47 1.54 1.56 2.5 4.0
Paso 1. Asentamiento 100 mm
Paso 2. Tamaño max.Agregado
Tamaño máx. nominal
50.8 mm
38.1 mm
Paso 3. agua de mezclado 175 Kg sin aire incorporado. Aire
atrapado aprox.: 1 %
Paso 4. Resistencia media fcr = fc + 1.65 sd Se admite sd = 3 MPa,
fcr = 33 MPa, a/c = 0.47
Paso 5. Consumo de cemento 175/0.47 = 372 Kg/m3
Vc = 372/3100 = 0.120 m3/m3.
Paso 6. al cumplir especificaciones
granulométricas se sigue ACI 211.
Volumen de agregado grueso
Vb = b/bo = 0.69
bo = muc/densidad = 1560/2470 =
0.632
Masa de agregado grueso =
Vbx1560 = 1076 Kg/m3
Volumen de grava/m3 de concreto =
0.632x0.69 = 0.436 m3/m3
Paso 7. contenido de arena por método de
volumen absoluto
Vol. de arena = 1-(0.010+0.175+0.120+0.436)=0.259
m3/m3.
Cantidades para 1 m3 de la mezcla
material Peso
Kg/m3
Densidad
Kg/m3
Volumen
absoluto
m3/m3
Ajustes por
humedad
Kg/m3
Cemento 372 3100 0.120 372
Aire 0 0 0.010 0
Agua 175 1000 0.175 114.75
Grava 1077 2470 0.436 1120
Arena 658 2540 0.259 710
Total 2282 Kg/m3 1.00 m3
Especificaciones de agregados o áridos para otros
ejercicios de diseño de mezclas
A1 A2 A5 A3 A4
Materia orgánica colorimetría 3
Masa unitaria compacta, g / cm3 1.72 1.70 1.95 1.56 1.33
Masa Unitaria Suelta , g / cm3 1.55 1.52 1.79 1.44 1.22
Peso Específico, g / cm3 2.96 2.98 2.96 2.67 2.7
Peso Específico Aparente Seco, g / cm3 2.86 2.89 2.86 2.50 2.53
% de Absorción 1.20 1.00 1.20 2.48 2.50
% desgaste 15.26 18.00 15.3 - -
Granulometría combinada, % pasa acumulado en peso de
agregados del ejemplo anterior
Tamiz A1
48 %
A2
32 %
A 3
6 %
A 4
14 %
A
1-4
Fuller T d=0.45
25.4 mm 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100 100
19.1 mm 94.3 100.0 100.0 100.0 97.0 86.6 87.9
12.7 mm 65.2 100.0 100.0 100.0 83.0 70.7 73.2
9.51 mm 45.7 100.0 100.0 100.0 74.0 61.2 64.3
#4, 4.76 mm 9.2 96.9 98.5 99.70 55.0 43.3 47.1
#8, 2.38 mm 59.9 95.0 99.00 39.0 30.6 34.5
#16,1.19mm 35.1 87.0 97.90 30.0 21.6 25.2
#30, 595 mm 21.8 65.9 95.20 24.0 15.3 18.5
#50, 297 mm 14.2 18.0 81.20 17.0 10.8 13.5
#100,149mm 8.6 3.1 18.5 6.0 7.7 9.9
Ejemplos de proporciones de mezclas usando
agregados 1 a 4
Componentes Diseño 1
Kg. / m3
Diseño 1
p.p
Cemento Portland I 450 1.00
Agregado 1 886 1.97
Agregado 2 590 1.31
Agregado 3 111 0.25
Agregado 4 258 0.57
Agua 189 0.42
SP: Sikament 320 9 0.02
fc, MPa 44.2
Mezcla # 1 2 3 4 5
Agua, Kg/m3 195 165 135 145 130
Cemento, Kg/m3 505 451 500 315 513
Ceniza Volante, Kg/m3 60
Escoria, Kg/m3 137
Humo de Sílice, Kg/m3 30 36 43
Agregado grueso,
Kg/m3
1030 1030 1100 1130 1080
Agregado fino, Kg/m3 630 745 700 745 685
Reductor de Agua, L/m3 975 900
Retardador, L/m3 4.5 1.8
Superplastificante, L/m3 11.25 14 5.9 15.7
a/c+m 0.35 0.37 0.27 0.31 0.25
fcr a 28 días, MPa 65 80 93 83 119
fcr a 91 días, MPa 79 87 107 93 145
Mezclas típicas de Concreto de Alta Resistencia
Cemento 7.7 sacos 504 Kg
Agua w/c+p = 0.28 156 Kg
Agregado fino 551 Kg
Agregado grueso 3/8 plg. Max. 1054 Kg
Microsílice 11.8 % de adic. 59 Kg
Inclusor de aire 1.55 g/Kg cem. 780 g
Retardador 2.06 g/Kg cem. 1040 g
Superplastific. 15 g/Kg cem.
1.5 %
7.5 Kg
Mezcla Especial de Concreto de Alta Resistencia:
proporciones
Asentamiento 6 “ después del Sp
fc (promedio) 11,700 psi a 56 días
Desviac. estándar 800 psi (30 cilindros)
fci (promedio) 8,000 psi a 18 horas de
curado al vapor
E 4,650,000 psi a 56 d.
fr 1300 psi a 28 días
fsp 660 psi a 28 días
Hielo/deshielo Muy buena resistencia,Pérdida
en peso a 300 ciclos < 1%
Deformación por contracción 0.0007 (promedio) a 150 días
Permeabilidad 380 Columbios
Propiedades en estado endurecido
hormigón de alta resistencia especial
• barras de acero se usan para reforzar concretos, si están bien colocadas el caro solo soporta la carga cuando el concreto esta sometido a tensión., pues el concreto solo no puede resistir mucho en tensión.
• El concreto pretensado se hace colocando las barrras de refuerzo en tensión y dejando que el concreto endurezca alrededor del acero, y luego se deja relajar el esfuerzo sobre el acero. Esto hace que el concreto quede precomprimido es decir sometido a compresión. Si el composite es usado como una viga, la sección inferior del elemento, que podría haber estado en tensión podrá mantenerse a la compresión, aunque no tanto como cuando fue pretensionado.
• El acero y el concreto tienen aproximadamente los mismos coeficientes de expansión, lo cual en el caso del aluminio, que es muy diferente, la varilla de refuerzo podría separarse de la matriz de concreto cuando la temperatura del concreto varie mucho.
• Las varillas de acero son recubiertas, algunas veces con un polímero para reducir la oxidación.
Características de los materiales reforzados con fibras
• Las fibras que se usan para reforzar las matrices pueden ser cortas,largas o continuas.
• Generalmente, al ser mayor el área superficial de una fibraa, será más débil la fibra a causa de las imperfecciones.
• Las fibras son mejores entre más largas sean, puesto que los extremos de una fibra no pueden soportar mucha carga.
• Las consideraciones ambientales son muy importantes, por ejemplo, las fibras de vidrio son muy fuertes cuando se producen inicialmente, pero luego el contacto con el agua atmosférica las degrada muy rápidamente.
• Un composite será más fuerte y rígido a mayores volúmenes de fibra incorporados en la matriz, hasta un punto (alrededor del 80% de fibra) donde no es posible rodear plenamente las fibras con la matriz.
• Las matrices reforzadas con fibras, como el plywood o madera contrachapada, se pueden beneficiar al incluirles fibras largas en dos direcciones particulares o en más direcciones, incluso se puede usar un tejido tridimensional.
• La matriz soporta las fibras, las mantiene en una posición determinada, transfiere la carga a ellas, las protege de daño, y previene la propagación de grietas en las fibras.
• La matriz usualmente provee la térmica o eléctrica, las propiedades químicas, y determina la temperatura máxima de uso.
• Las matrices pueden ser poliméricas, metálicas o cerámicas.
Algunas fibras de refuerzo
• Metálicas (aceros)
• Poliméricas (carbono, poliester, nylón, aramida, acrílico, polietileno (Spectra), polipropileno, Alcohol Polivinílico PVA)
• Minerales sintéticas (vidrio)
• Naturales (celulosa, fique, sisal, henequen)
Fibras: polipropileno y celdillas de una
fibra natural (Fique)
Fibra de Fique (SEM de Fernando Perdomo, investigación doctoral, UPV,
2007) y el recuadro superior derecho tomado de NUTMAN, K.F.J. Agave
fibres part I. morphology, histology, lengh and fineness; grading
problems. Empire Journal of Expedition. Agriculture, 5 (1937) 75-92.
Otras fibras cortas
carbón
Polipropileno
Fortafibre
(malla corta)
Fique
Acero
L=3/4”
Acero
Extremo gancho
Polipropileno
Resin european
fibers
vidrio
MORFOLOGÍA DE FIBRAS
OTRAS FORMAS DE FIBRAS
•Tex es una unidad de medida de la densidad
másica lineal de fibras. Se define como la
masa en gramos de 1000 metros de fibra.
•Tex es más usado en Canada y Europa,
mientras el denier lo es en USA.
•La unidad más común es el deciTex (dTex),
que es la masa en gramos por 10,000
metros.
•Cuando se miden objetos con multiples
fibras, se usa el termino Tex por filamento,
para referirse a la masa en gramos por 1,000
metros de un solo filamento.
•El Tex se utiliza para indicar el tamaño de
fibra en muchos productos, que incluyen
filtros para cigarrillos, cable óptico, y textiles.
•El diámetro de un filamento dado su peso en
dtex se calcula con la siguiente fórmula,
donde ρ representa la densidad del material
en gramos por centimetro cúbico
1 denier = 1 gramo per 9,000 metros
= 0.05 gramos por 450 metros (1/20 del superior)
•El Denier es una unidad de medida inglesa de la densidad másica
lineal de las fibras. Se define como la masa en gramos por 9,000
metros. En el Sistema Internacional de Unidades se usa en su lugar el
Tex.
•Se distingue entre denier Total y denier por filamento (D.P.F). El
primero es una fibra de un solo filamento y el segundo se refiere a
una aglomeración de filamentos.
•La siguiente relación aplica a filamentos uniformes y rectos:
D.P.F. = Denier Total / Cantidad de filamentos uniformes.
•Una fibra se considera una microfibra si tiene 1 o menos de denier.
•Una fibra de poliéster de un denier tiene un diámetro aproximado de
10 micrómetros.
DESCRIPCIÓN PARÁMETROS MORFOLÓGICOS DE UNA FIBRA
• Longitud= L Fluctúa entre 6 mm y 75 mm
• Diámetro=
Fluctúa entre 2.8 D (Deniers) y 2.5 mm
• Fineza, Denier = D= W (gramos)/9000 m
1 Denier es el peso en gramos de 9000 metros de fibra
• D/filamento = Denier/número de filamentos
• Tex: Unidad de masa de las fibras textiles y de los hilos que equivale a la masa de un Kilometro de la misma materia cuando pesa un gramo
• Relación de aspecto = L/ equivalente o de esbeltez - fluctúa entre 30 y 150 (normales), 334
(PE), 264 (PVA, Kuralon).
PRODUCCIÓN DE FIBRAS DE CARBONO/GRAFITO
Las fibras pueden generar una o varias de las siguientes
características cuando se incorporan a un composite
• Incremento de Tenacidad.
• Reforzamiento secundario: (En materiales
cementicios)- Control de la fractura plástica
debida a efectos ambientales (temperatura y
cambios de humedad).
• Mejoramiento de su comportamiento a
acciones de tipo dinámico.
• Disminución de su permeabilidad.
• Mayor durabilidad
Contribución de las fibras al fisuramiento
• Al Nivel del material: 1. Se controla el fisuramiento (por ejemplo en el concreto simple, se controla
el fisuramiento por retracción plástica).
2. Las fibras pueden ser el refuerzo único y conducir a controlar el reforzamiento estructural
• Al Nivel estructural Las fibras ayudan a controlar el agrietamiento (anchura y separación
entre grietas).
Mejoran la resistencia al descascaramiento y a la fragmentación-
Aumentan la adherencia del reforzamiento bajo efecto de cargas monotónicas y cíclicas.
Confieren integridad.
Mejoran la absorción de energía y la tenacidad.
Mejoran la resistencia al impacto.
Mejoran la ductilidad y la capacidad rotacional
Hacen reducir la fugas de fluidos
Reducen la corrosión. En el caso de cementicios se reduce la lixiviación, etc.
El fracturamiento del concreto: es una realidad con la que
hay que contar y al menos que sea tal
que se pueda ver con lupa
Los calculistas diseñan para un límite de
fracturamiento dado por los códigos
Valores de anchura permisible: ACI 224:
• Exposición interior (aire seco, membrana de
protección): 0.40 mm
• Exposición exterior (aire húmedo, suelo): 0.33 mm
• Agua de mar (humectación y secado): 0.15 mm
• Estructuras retenedoras de agua: 0.10 mm
• Químicos descongelantes: 0.18 mm
Fibras y comportamiento carga vs. deformación de composites
fibrorreforzados: endurecimiento (D) y ablandamiento por
deformación (B a C). A, matriz sin refuerzo
Ablandamiento por deformación FRC (Naaman, 2005)
Endurecimiento por deformación (Naaman, 2005)
Fracturamiento típico en endurecimiento por deformación (HPFRCCs):
ensayo a la flexión de placas
(Naaman, 2005)
Fracturamiento típico en endurecimiento por deformación
(HPFRCCs): placas ensayadas a la flexión
Naaman, 2005)
Ilustración de delaminación del recubrimiento y desconchado en composites de ferrocemento
2 capas,
Vf=6.73%
4 capas,
Vf=6.73%
(Naaman, 2005)
Placas con refuerzo híbrido:placas de ferrocemento con
mallas de metal expandido y fibras spectra
(Naaman, 2005)
LAS PROPIEDADES DEL COMPUESTO ESTAN
ASOCIADAS CON
Las características de las fibras:
parámetros ( Vf, Lf ), fu , morfología
Las características de la matriz :
Resistencia a la compresión, a la tensión, permeabilidad
El acoplamiento entre la fibra y la matriz:
Esfuerzos de fricción y de adhesión
La interacción entre fibra y matriz
Es la propiedad fundamental
que afecta el desempeño de un material
compuesto
TEORÍAS DE LA ADHESIÓN FIBRA –
MATRIZ: Mecanismos principales
1. ADSORCIÓN Y HUMECTACIÓN
Dos superficies eléctricamente neutras.
Hay atracción física donde incide la rugosidad
• Para una humectación efectiva una resina o la fase
cementante (matriz) debe cubrir cada saliente.
• La ecuación de Dupré para el trabajo termodinámico
de adhesión, WA
WA = + 2 –
• La ecuación de Young:
sv = sl + lv COS
= ángulo de contacto; humectación espontánea.
• = , 2 =energías libres de superficie del líquido y
sólido.
sv , sl , lv son energías libres de superficie o
tensiones superficiales de la interfase.
2.Adhesión fibra-matriz: interdifusión
Unión formada por enmarañamiento molecular después
de la difusión
Se forma una unión entre dos superficies por la difusión
de las moléculas de un material A en la red molecular de
la otra superficie del material B.
La interdifusión puede ser promovida por agentes
plastifícantes y disolventes.
3. Atracción electrostática
Una superficie lleva una carga positiva neta y la
otra una carga negativa, como en el caso de las
interacciones ácido-base y del enlace iónico
Grupos catiónicos al final de moléculas atraídos hacia
una superficie aniónica. El resultado es una
orientación de polímeros en la superficie.
Si se aplican agentes de adhesión como los silanos funcionales iónicos,
los grupos catiónicos se atraen hacia ellos.
El control del pH hace que las moléculas de silano se orienten sobre la
superficie (de un vidrio, por ej.) para un acoplamiento óptimo.
4. Enlace químico entre grupos A de una
superficie y B de otra
Se forma un enlace químico entre un grupo químico de la superficie de la fibra y otro compatible de la matriz.
5. Unión mecánica formada al mojar un
polímero líquido a una superficie sólida rugosa
Existe interpenetración mecánica y
esfuerzos internos como las retracciones.
Parámetros principales que afectan la
interacción de la fibra con la matriz
• Condición de la matriz: no fracturada
fracturada
• Composición de la matriz
• Geometría de la fibra
• Tipo de fibra
• Características superficiales de la fibra
• Rigidez de la fibra comparada con la de la
matriz
Más parámetros….
• de las fibras:
Alineadas
distribuidas al azar
Fracción en volumen de las fibras
Velocidad de carga
Durabilidad de la fibra en el compuesto
y efectos a largo plazo
Composites Fibrosos
• Si las fibras de un compuesto están alineadas a
lo largo de la dirección de carga, su Rígidez y
Resistencia son idealmente un promedio
ponderado de los correspondientes a la matriz y a
las fibras
• En otras propiedades como la Tenacidad no
ocurre lo mismo, pues aquí las fibras al
arrancarse de la matriz realizan trabajo que
contribuye a la Tenacidad en mayor cantidad que
la simple combinación lineal
Algunas fibras usadas en concretos (hormigones)
Característica natural Asbestos/
crisotila
Kuralon
(PVA)
Hatschek
PP/
Spectra/Kuralon
RF 400x30
acero Cem- FIL
AR-vidrio
carbón
Densidad real-
g/cm3
1-1.5 2.55 1.3 0.91/0.97/1.3 7.86 2.70 1.60-
1.95
R. Tracción-
MPa
83-1000 3060-4480 1700 310-
760/2000/800
345-
1380
2482 600-
2700
Elongación - % 1.5-25 2 - 15/6/5.3-11 2-20 1.8-3.2 0.5
Módulo de
Elasticidad- GPa
4-40 164 39 3.5-4.9/150/29 200 80 30-390
Propiedades físicas de fibras poliméricas
Tipo Gravedad
específica
Resistencia
a la tracción
MPa
Módulo de
Elasticidad
GPa
Elongación
última
%
Acrílica 1.17 207-1000 14.6-19.6 7.5-50.0
Kevlar 29 1.44 3620 62 4.4
Kevlar 149
Aramida II
Alto Módulo
1.44 3620 174 2.5
Nylon 1.16 965 5.17 20.0
Poliéster 1.34-1.39 896-1100 17.5
Polietileno/
Spectra
0.96/0.97 200-
300/2700
5.0/120 3.0/
Polipropileno 0.90-0.91 310-760 3.5-4.9 15.0
Propiedades de algunas fibras y matrices de tipo polimérico
Material Densidad,
(Mg/m- 3)
Módulo E
(GPa)
Resistencia a la
tracción f (MPa)
fibras
Carbón, tipo 1 1.95 390 2200
Carbón, tipo 2 1.75 250 2700
Fibras de
celulosa
1.61 60 1200
Vidrio (clase E) 2.56 76 1400-2500
Kevlar
(Dupont)/Spectra
900 (Honeywell)
1.45/0.97 (1200
denier)
125/120 2760/2700
Matrices
Epóxicas 1.2-1.4 2.1-5.5 40-85
Poliésteres 1.1-1.4 1.3-4.5 45-85
Propiedades Físicas y Mecánicas de diversas fibras de refuerzo
CURVAS DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE DIVERSAS FIBRAS
Propiedades nominales y específicas de composites
comparativo con matrices metálicas
Material Mg/m- 3
E
GPa
y
MPa
KIC MPam1/2
E/ E1/2/
E1/3/y /
Composites
CFRP, 58 % C uniaxial
en epóxica
1.5 189 1050 32-45 126 9.0 3.8 700
CFRP, 50 % C uniaxial
en poliéster
2.0 48 1240 42-60 24 3.5 1.8 620
Kevlar-epoxy (KFRP),
60 % Kevlar uniaxial en
epóxica
1.4 76 1240 - 54 6.2 3.0 886
Metales
Acero de alta
resistencia
7.8 207 1000 100 27 1.8 0.76 128
Aleación de aluminio 2.8 71 500 28 25 3.0 1.5 179
Propiedades de composites selectos de matriz polimérica (PMCs)
Procesos de Manufactura de PMCs
Mayores composites comerciales de matriz metálica (MMCs)
Propiedades de MMCs selectos
Propiedades de selectos Composites basados en Matriz Cerámica (MCCs)
Boletín Noticias de la Ciencia y la Tecnología Vol 1, No. 537
Ciencia de los Materiales. Nanotubos Para Detectar y Reparar Fisuras en Alas de Avión y
Otras Estructuras Críticas
http://www.amazings.com/ciencia/boletines/nct537.html
14 de Noviembre de 2007.
Según un nuevo estudio, agregando una cantidad incluso pequeña de nanotubos de carbono
se puede avanzar un gran trecho hacia el reforzamiento de la resistencia, la integridad, y la seguridad de materiales plásticos ampliamente usados en aplicaciones de ingeniería. Investigadores del Instituto Politécnico Rensselaer han desarrollado una técnica nueva y simple para identificar y reparar pequeñas fisuras, potencialmente peligrosas, en las alas de los aviones y en muchas otras estructuras hechas con compuestos de polímeros. Añadiendo a un polímero nanotubos de carbono eléctricamente conductores y supervisando entonces la resistencia eléctrica de la estructura, los investigadores consiguieron localizar con precisión la situación y longitud de una fisura inducida por tensión en una estructura compuesta. Una vez que se localiza la fisura, los ingenieros pueden entonces enviar una carga eléctrica de corta duración al área, para calentar los nanotubos de carbono y fundir un agente reparador incluido en el compuesto, que fluirá hasta llenar la fisura, permitiendo que la estructura reparada sea un 70 por ciento tan fuerte como la original antes de la fisura, suficiente para impedir un fallo estructural completo o catastrófico. La detección y la reparación en tiempo real de los daños inducidos por la fatiga reforzarán de modo notable el funcionamiento, la fiabilidad, y la seguridad de los componentes estructurales en una amplia variedad de sistemas de la ingeniería. El investigador principal Nikhil A. Koratkar, con la colaboración de Wei Zhang y Varun Sakalkar, han estado trabajando en el proyecto durante más de 18 meses.
Nanotubos Para Detectar y Reparar Fisuras en Alas de Avión
y Otras Estructuras Críticas
La mayoría de los fallos en cualquier estructura de ingeniería se deben generalmente a las
microfisuras inducidas por la fatiga, que se propagan hasta alcanzar proporciones peligrosas y que pueden llegar a poner en riesgo la integridad de la estructura. Esta investigación busca resolver dicho problema con una solución que permite diagnósticos en tiempo real sin necesidad de utilizar equipamientos adicionales o de alto costo. El equipo de Koratkar creó una estructura común de epoxi, del tipo utilizado para hacer de todo, desde las estructuras ligeras de las alas de aviones de combate, hasta innumerables dispositivos y componentes usados en la industria, pero agregó suficientes nanotubos de carbono de pared múltiple hasta formar el uno por ciento del peso total de la estructura.
Koratkar está seguro de que este método será igual de eficaz en estructuras mucho más grandes. Dado que los nanotubos son ubicuos a través de toda la estructura, esta técnica puede utilizarse para supervisar cualquier porción de la estructura realizando simples mediciones de resistencia eléctrica sin necesidad de montar sensores externos o una electrónica sofisticada.
Koratkar cree que en el futuro el nuevo método de detección de fisuras debe llegar a ser menos costoso, más eficaz y más conveniente que los sensores ultrasónicos normalmente empleados en la actualidad. Su sistema sensor también puede usarse en tiempo real cuando un dispositivo o componente se encuentra en uso, mientras que los sensores sónicos son unidades externas que exigen de mucho tiempo para examinar toda el área superficial de una estructura estacionaria. Además, el sistema de Koratkar ofrece un kit de reparación incorporado. "Lo que es nuevo en esta aplicación es que estamos empleando los nanotubos de carbono no sólo para detectar las fisuras, sino también para repararlas", recalca.
• Información adicional en: RPI
Usos de nanotubos
Los nanotubos de carbono han sido utilizados
para una gran variedad de aplicaciones,
incluyendo materiales compuestos, biosensores,
circuitos nanoelectrónicos y membranas. Si bien
han demostrado ser útiles para estos propósitos,
realmente nadie sabe mucho sobre lo que
sucede a nivel molecular al utilizarlos. Por
ejemplo: ¿cómo interactúan los nanotubos y los
grupos químicos funcionales en la escala
atómica? Responder a esta pregunta podría
llevar a mejoras en los nanodispositivos del
futuro.
Investigadores miden la interacción
con nanotubos de carbono.
• Representación artistica de un grupo funcional amina unido a la punta de un AFM que se aproxima a la superficie de un nanotubo de carbono en una solución de tolueno.
• La forma transluciente azul sobre el nanotubo representa la carga de polarización formada sobre el nanotubo como resultado de la interacción con la molecula que se aproxima.
• La Microscopia de Fuerza Atomica mide las pequeñas fuerzas generadas por la interacción de este grupo funcional simple. (Ilustración de Scott Dougherty)
PREDICCIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS
DE LOS MATERIALES COMPUESTOS
• ESTIMACIÓN DEL MODULO DE
ELASTICIDAD Y DE LOS ESFUERZOS
Esfuerzo y Módulo de Elasticidad: Condiciones de isodeformación Al aplicar la carga paralela a la orientación del refuerzo (continuo) tanto este
como la matriz sufren grandes deformaciones
Vc=Vf+Vm
f= m= c
Pc=Pf+Pm
=Vf f+Vm m
=EfVf f+Em(1-Vf) m
Ecomposite=Ec= c
Ec= c=EfVf+Em(1-Vf)
Módulo de Elasticidad bajo condiciones de isoesfuerzo Cuando la carga se aplica perpendicularmente a la dirección de la fibra, las
fibras y la matriz presentan aproximadamente igualdad de esfuerzos y cada
fase contribuye con su deformación a la deformación total del compuesto
c= f = m
Lc= Lm+ Lf
Lc c= Lm m+ Lf f
ALc c= ALm m+ ALf f
Vc c= c=Vm m+ Vf f
/Ec= f/EfVf+ m/EmVm
/Ec= Vf /Ef + Vm/Em
Ec= (EmEf)/(EfVf+Em(1-Vf))
En lugar de Ec podría ser difusividad,
conductividad térmica o eléctrica
Carga a un compuesto aglomerado disperso
uniformemente: Los resultados de isodeformación y esfuerzo
sirven como cotas superior e inferior para el caso de los
compuestos aglomerados
n
mm
n
ff
n
c EVEVE
n
hh
n
ll
n
c EVEVE
Esta ecuación es reescrita de la anterior donde el subíndice l (low) se refiere a la fase de módulo bajo y h (high) a la fase de módulo alto, n es 1
para el caso de isodeformación y -1 para el caso de isoesfuerzo
Dependencia del módulo del compuesto
con respecto a la fracción de volumen
n
n=1
n=0
n=1/2
n=-1
Al evaluar n = 0 es un resultado trivial 1=1, aunque es el caso de un
agregado con módulo más grande; para superar esto se evalúan
valores cercanos a cero, tal como n = 0.01
La dependencia del módulo del compuesto con respecto
a la fracción de volumen de una fase de módulo alto,
Vh, está por lo regular entre los extremos de las
condiciones de isodeformación y de isoesfuerzo.
Decreciendo n de +1 a -1 representa una tendencia de
un agregado de módulo relativamente bajo en una
matriz de módulo relativamente alto
MODULO DE RESILIENCIA DEFINIMOS EL MÓDULO DE RESILIENCIA, O RESILIENCIA ELÁSTICA DE UN MATERIAL, A LA
ENERGÍA ABSORBIDA POR ESTE DURANTE LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA, LA CUAL PUEDE
RECUPERARSE AL DESCARGAR EL MATERIAL.
ESTE VALOR ES LA ENERGÍA POR UNIDAD DE VOLUMEN REQUERIDA PARA LLEVAR EL MATERIAL
DESDE UN ESFUERZO NULO HASTA EL VALOR DE ESFUERZO DE FLUENCIA O LIMITE ELÁSTICO SO
LA ENERGÍA DE DEFORMACIÓN POR UNIDAD DE VOLUMEN PARA EL CASO DE ESFUERZO DE
TRACCIÓN UNIAXIAL
UO= 1/2SXEX
DE LA DEFINICIÓN, EL MÓDULO DE RESILIENCIA ES
UR = 1/2SO O = SO2/2E
SIENDO O LA DEFORMACIÓN UNITARIA PARA FLUENCIA.
UN MATERIAL CON ALTO MÓDULO DEBE POSEER UN ELEVADO VALOR DE ESFUERZO DE
FLUENCIA Y UN BAJO VALOR DE EI.
EN ESTE CASO EL MATERIAL PODRÁ SOPORTAR ALTAS CARGAS DE ENERGÍA SIN QUE SE
PRODUZCAN DEFORMACIONES PERMANENTES QUE EN APLICACIONES PRÁCTICAS SERÍA EL CASO DE LOS RESORTES MECÁNICOS.
MODULO DE RESILIENCIA PARA MATERIALES
MATERIAL EI (PSI) S
O (PSI)
MODULO DE
RESILIENCIA UR
ACERO MEDIO CARBONO 30 × 106 45000 33.70
ACERO ALTO CARBONO 30 × 106 140000 320.00
DURALUMINIO 10.5 × 106 18000 17.00
COBRE 16 × 106 4000 5.30
CAUCHO 150 300 300.00
ACRÍLICO (POLÍMERO) 0.5 × 106 2000
4.00
Compliancia Mecánica Cm
La compliancia mecánica está relacionada con la parte imaginaria negativa de la impedancia
compleja. Una estructura o dispositivo mecánico se comporta como una compliancia mecánica
cuando, accionada por una fuerza, sufre un desplazamiento, en proporción directa con la fuerza.
Es decir:
y como
tendremos que haciendo una analogía de tipo impedancia, obtenemos:
Como vemos el análogo eléctrico de la compliancia mecánica es el condensador en la analogía de
impedancia puesto que ambas ecuaciones son correctas e iguales.
En la mayoría de los casos (incluído ANALOGIA.EXE) no se trabaja con compliancias, sino con
sus inversos. Se define la elasticidad (caracterizada por la constante de elasticidad K) como el
inverso de la compliancia mecánica, es decir:
Siendo su símbolo:
En cuanto a la analogía de movilidad de la compliancia (o de la elasticidad) tenemos:
Laminados
• Los composites laminares son diseñados para mejorar la resistencia a la corrosión, al desgaste y a la abrasión, mejorar la apariencia, y generar inusuales características de expansión térmica.
• La Regla de Mezclas también aplica a los laminares.
• Enchapado es un ejemplo de aplicación de laminados. Las monedas de USA son enchapadas, la madera laminada está en sandwich entre capas delgadas de aluminio, el vidrio de seguridad es un plástico entre dos placas de vidrio.
• Los indicadores y controladores de temperatura utilizan tiras bimetálicas y las diferencias en expansión térmica de los dos materiales.
• La estructura de panal de abejas puede ser muy liviana y muy resistente.
Laminados Si se apilan capas o láminas de un material
compuesto unidireccional se produce un laminado
• La dimensión más larga es el eje x y la anchura se designa como el eje y.
• La orientación de la fibra con respecto al eje longitudinal x se denota con el ángulo .
• Un ángulo en sentido contrario a las manecillas del reloj se denota como + , y - , a la inversa.
• Un laminado cuyas todas sus capas tienen una orientación de =0, se conoce como unidireccional.
• Un laminado de capas con orientación alternada de 0 y 90o se conoce como laminado de capas cruzadas.
• Laminado de capas en ángulo es el que contiene una o más capas con orientación .
• Las propiedades de cada capa estan dadas por las ecuaciones de isodeformación y de isoesfuerzo, o intermedias.
Código de orientación de laminados
• Cada capa se designa con un número, que es el ángulo de orientación de las fibras.
• Las capas adyacentes se separan por medio de una diagonal si sus ángulos de orientación son diferentes
• Las capas se denominan en serie, de una cara del laminado a la otra, con corchetes que indican el comienzo y el término del código
• Las láminas o capas con la misma orientación se denotan mediante un subíndice numérico.
Ejemplos de códigos de orientación
[±45/ 30/0] [45/0-602/30] [452/-452/0] [± ±45/0]
45o 45o 45o 45o
-45o 0o 45o -45o
-30o -60o -45o -45o
30o -60o -45o 45o
0o 30o 0o 45o
-45o
0o
Los laminados simétricos son los que poseen simetría
en cuanto a las orientaciones de las láminas en torno al
plano medio geométrico y se indican codificando sólo la
mitad de la secuencia de apilamiento
• Un laminado simétrico con un número par de láminas se indica mediante un código que parte de la lámina superior y termina en el plano de simetría.
• Un subíndice S en la notación de corchetes indica que sólo se muestra la mitad del laminado
• Un laminado simétrico con un número impar de láminas se codifica del mismo modo que el par, excepto que la lámina central, que contiene el plano de simetría, se enumera al final y se le coloca una barra encima, para indicar que la mitad de ella está a uno u otro lado del plano de simetría
• Las series repetitivas de láminas se llaman conjuntos, y se encierran entre paréntesis y se codifican igualmente.
• Un laminado híbrido se codifica igualmente, pero se le agregan subíndices para indicar la fibra utilizada en cada lámina
Laminados simétricos
[0/±45/90]s [0/45/90]s
0o 0o
+45o 45o
-45o 90o
90o 45o
90o 0o
-45o
+45o
0o
Laminados con conjuntos
[(45/0/90)2]s ó [45/0/90]2s [(45/0/90)4] ó [45/0/90]4
45o 45o
0o 0o
90o 90o
45o 45o
0o 0o
90o 90o
90o 45o
0o 0o
45o 90o
90o 45o
0o 0o
45o 90o
Laminados híbridos
B= boro; Gr=grafito; Ep=epóxico; p=poliéster
[0B/ 45Gr/90Gr]s
0o B/Ep
45o Gr/Ep
-45o Gr/Ep
90o Gr/Ep
90o Gr/Ep
-45o Gr/Ep
45o Gr/Ep
0o B/p
[02B/45Gr/90Gr]s
0o B/Ep
0o B/Ep
45o Gr/Ep
90o Gr/Ep
45o Gr/Ep
0o B/Ep
0o B/Ep
Laminados: propiedades en
coordenadas polares
Unidireccional es ortotrópico.
La resistencia máxima lo es a lo
largo del eje longitudinal.
El de capas cruzadas tiene la misma
resistencia en x e y, y la mínima a
45o.
El de propiedades isotrópicas es el
del circulo mayor (simétrico de
capas pares), es cuasi-isotrópico
porque sus propiedades son
diferentes a lo largo del espesor del
laminado
Cuando la carga se aplica a 0o y a 90o se
presentan altos módulos en un laminado.
A 45o y a 135o el laminado se comporta
prácticamente en forma isotrópica
Bajo
modulo
Bajo
modulo
Módulos: orientación del reforzamiento
• Composite es anisotrópico: las fibras se
alinean en una sola dirección
• Composite es ortotrópico: las fibras están
cruzadas, a 0o y 90o los Módulos son
iguales pero a 45o son muy bajos
• Composite isotrópico: Fibras en todas las
direcciones o laminas, Los Módulos son
iguales
Materiales “Sandwich”
Si se tienen cargas principalmente a la flexión, los materiales sandwich consistentes de un corazón de baja densidad con pieles superficiales rigidas ofrecen un gran potencial para ahorros en peso en aplicaciones con paneles. Laminados de acero/plástico, espumas plásticas con piel integrada y pieles de fibra de vidrio reforzada con poliester con corazones de espumas plásticas son materiales sandwich de interés para vehículos, corazas de asientos, etc.
La Estructura de la madera
• La madera es fuerte y liviana, valorada por su belleza. Es considerada actualmente un material compuesto fibrorreforzado natural de celdas poliméricas en una matriz diferente de polímero.
• La Celulosa, aproximadamente entre el 40-50% de las fibras de la madera, es un polímero termoplástico de peso molecular de aproximadamente 10,000. Otro 25% es hemicelulosa, de peso molecular de 200. La Lignina, un cemento da bajo peso molecular, es otro 20 - 30%. La Extractivas son impurezas que le confieren color, olor y pueden actuar como preservativos.
• Algunas maderas como el abedul se descomponen facilmente y otras como cedro se usan en postes puesto que se descompone lentamente. El tanino, por ejemplo repele a los insectos.
• La macrostructura de la madera se ve facilmente. La madera tiene anillos de crecimiento que se ven. Hay anillos de crecimiento, el duramen o corazón del arbol, las maderas tardías y tempranas, la capa celular del tejido de formación que se encuentra entre la madera y la corteza de las plantas, la corteza. Dentro de una anillo de crecimiento se puede detallar la estructura de la celda.
Propiedades de la Madera
• Al secar la madera, su resistencia aumenta, puesto que las fibras individuales se acercan. La resistencia de adhesión se incrementa y lo propio ocurre con la rígidez.
• La madera no es especialmente buena en flexión o en compresión. A pesar de ello, resisten más al fuego que el acero, puesto que la madera se carboniza desde el exterior y protege al interior durante un tiempo, mientras que el acero se calienta muy rapidamente y falla pues la elevada temperatura causa que se reduzca su resistencia y la rigidez.
Propiedades de los composites a la tracción
• “La resistencia de las fibras de vidrio aumenta muchas veces cuando sus diámetros decrecen” (Griffith, 1921)
• “La resistencia aparente de los materiales frágiles se incrementa muchas veces cuando el tamaño de sus defectos internos decrece” (Griffith, 1921)
• La resistencia a la tensión de las fibras de vidrio es elevada, pero ellas son frágiles y sensitivas al entalle
• Por lo anterior, el embebido de estas fibras en una matriz dúctil permite obtener un composite de alta resistencia e insensitiva al entalle (fibra de vidrio (Vf hasta 40 % + resina de poliéster = fiberglass)
Esfuerzo máximo y volumen de fibras
• Resistencia
mecánica del
material compuesto
en función de la
fracción volumétrica
de fibra.
• Se necesita una
fracción volumétrica
crítica de fibra para
que un material
compuesto sea
efectivo para
controlar la
resistencia
Si agrega fibras, poquísimas es
peligroso, se fracturarán antes de
alcanzar un pico máximo y la
resistencia última del composite
……………..se reducirá
Una fracción de volumen crítico de fibras
Vfcrit debe ser excedida para que………….
……….aumente la resistencia a la tracción
En muchas aplicaciones es inconveniente
usar fibras continuas (p.e., prensado)
Los composites de fibras cortas
(convenientes en operaciones de moldeo)
son tan fuertes como las fibras continuas,
…..siempre y cuando su longitud exceda
…..un cierto valor crítico Lfcrit
Fracción volumétrica crítica de fibra
Para que en un material compuesto haya efectivamente una acción de refuerzo de las fibras, estas deben exceder una fracción volumétrica crítica de fibra. Esta se deduce suponiendo que las fibras tienen deformaciones a la falla menores que la matriz, y que todas las fibras fallan al mismo tiempo. La resistencia a la tensión de la fibra es fu y deformación en el punto de la fractura es . La curva de esfuerzo-deformación de la matriz sugiere que esta se endurece por trabajo, y tiene una elongación mayor que la fibra, y que la matriz será capaz de soportar cierta carga. En , el esfuerzo en la matriz es ( m) y la resistencia a la tensión del material compuesto es,
*
f
)1.()( fmffuCu VVf
*
f
Fracción volumétrica mínima de fibra
• Cuando la fracción volumétrica de fibra es pequeña,
<Vmin, la matriz soporta casi todo el esfuerzo que se
impone al material compuesto:
• El intersecto en (Vf)min, que se define como la
fracción volumétrica mínima de fibra que asegura
que la falla del material compuesto está controlada
por la fibra
)1.( fumCu V
*
*
)(
)()( min
f
f
mmufu
mmu
fV
Fracción volumétrica mínima de fibra
• Cuando la fracción volumétrica de fibra es pequeña,
<Vmin, la matriz soporta casi todo el esfuerzo que se
impone al material compuesto:
• El intersecto en (Vf)min, que se define como la
fracción volumétrica mínima de fibra que asegura
que la falla del material compuesto está controlada
por la fibra
)1.( fumCu V
*
*
)(
)()( min
f
f
mmufu
mmu
fV
Fracción volumétrica crítica de fibra
Para que la acción de refuerzo de las
fibras sea efectiva, se debe dar la
condición que Cu≥ mu, y en la ecuación
de regla de mezclas se calculará (Vf)crit,
que es más importante que (Vf)min,
*
*
)(
)()(
f
f
mfu
mmu
critfV
Fracción volumétrica efectiva máxima de fibra
• Si apilamos las fibras unas con otras hasta hacer contacto, la fracción máxima de empaquetamiento de estas será 0.907, sin embargo para que la matriz pueda mojar o encerrar la superficie de las fibras y se adhiera a ellas, se emplea comúnmente una fracción entre 0.6 y 0.7.
• Igual tratamiento se tendrá cuando se utilicen dos o más fibras diferentes con una sola matriz para producir un material compuesto híbrido
Longitud crítica Lfcrit de la fibra
• Considerar un esfuerzo máximo que será transportado por un composite de fibra cortada, que tiene una matriz con una resistencia de fluencia en cortante de:
ms (
ms ≈ ½ m
y )
• La fuerza axial F transmitida a una fibra de diámetro d sobre un segmento de su longitud x:
F = d ms x
Así la fuerza sobre la fibra se incrementa desde cero
hasta F en su extremo x, así: F = d ms dx
F = d ms x
x
0
La transferencia de carga desde la matriz a la fibra origina que los
esfuerzos a la tensión en la fibra se maximicen en el mitad de la
fibra (Xc). Si el esfuerzo máximo excede la resistencia de la fibra,
esta se romperá
……Longitud crítica Lfcrit de la fibra
La fuerza a la cual justamente la fibra se romperá es:
Fc = ¼ d 2 ff
Igualando las dos fuerzas, la fibra se
romperá a una distancia de su extremo xc:
Xc= ¼ d ( ff /
ms)
Luego Lfcrit = 2 Xc= 1/2 d ( ff /
ms)
uso más efectivo de las fibras, desde el punto de
vista de la resistencia mecánica óptima
• Si la longitud de la fibra es menor que Lfcrit ,las fibras no se romperán pero no transportaran suficiente carga como pudieran hacerlo.
• Si las fibras tienen una longitud superior a Lfcrit no se ganará nada con la longitud extra.
• Luego, desde el punto de vista de la resistencia mecánica óptima, el uso más efectivo de las fibras es obtenido cuando se cortan a una longitud Lfcrit
Afectación de esfuerzo de corte
con la longitud de la fibra
• l ≤ lc, la longitud de la fibra no es suficiente y la falla es gobernada por separación de la fibra o fractura de la matriz
• l > lc, la resistencia puede ser obtenida con una menor longitud de fibra
• l = lc, longitud óptima de fibra
Factores de: orientación y de longitud de la fibra
• La regla de mezclas sufre modificaciones debidas a
factores de eficiencia de la fibra: orientación y longitud
finita
• Eficiencia por orientación de la fibra:
3/8 (al azar en un plano)
1/2 (cuando la matriz se agrieta, las fibra se alinean y por
lo tanto transportan cargas)
• Los efectos de longitud de fibras cortas se deben ver en
términos de la longitud crítica de fibra: cuando la longitud
decrece, su eficiencia en transporte de cargas decrece. La
resistencia del enlace controla la longitud critica
Regla de mezclas afectada por factores de
longitud de fibra ( l ) y de su orientación ( 0)
ffolommc VVV )1(
VfEfVEmVfEc olo)1()1(
Factor de longitud de fibra ( l ) antes de
fractura de la matriz cementicia
l
lxl
21
s
cf
x
rxEl
)(
Factor de longitud de fibra ( l )
en matrices de polímero o de metal
• Para l > lc
Para l < lc
l
lcl
21
c
ll
l
2
Factores de eficiencia relacionados con la
resistencia de un composite cementicio
• Para l >> 2lc
• Para l << 2lc
l
lcl 1
c
ll
l
4
Factor de orientación ( 0) Fibra orientada a un ángulo o con respecto a la dirección de carga
Disposiciones: a) las fibras mantienen un ángulo constante a lo
largo de su longitud al cruzar la grieta (siempre válido antes del
agrietamiento de la matriz), b) La fibras se doblan en la superficie
de la grieta debido a razones geométricas (después de agrietar)
Krenchel derivó para composites no fracturados y constreñidos (sujetos a
deformación sólo en la dirección del esfuerzo aplicado):
donde a =proporción de fibras orientadas a un ángulo
Orientación de la
fibra
Factor de Orientación, o
Krenchel
Composite no
constreñido
Composite
constreñido
Alineada, 1-D 1 1
Al azar, 2-D 1/3 3/8
Al azar, 3-D 1/6 1/5
4cosao
Factor de Orientación de Krenchel
Factor de Orientación en post-fractura
Referencia Factor de Orientación, o
Azar 2-
dimensiones
Azar 3-
dimensiones
Laws 1/3 1/6
Avenston et al. 2/ ½
Allen 1/2 -
La separación promedia entre fibra y fibra es R; d = 2r =diámetro de la fibra, Vf =
fracción en volumen de fibra.
Existen efectos del espaciamiento de la fibra sobre las resistencias y es impreciso
su medición en el composite real.
El espaciamiento puede ser calculado de:
a. La distancia entre centroides de las fibras individuales.
B. Del número de fibras que cruzan una unidad de área de un plano dado a través
del material.
La fibra se puede ordenar en un arreglo triangular, cuadrado, hexagonal o de otro
tipo, siguiendo la siguiente expresión general:
K es un parámetro importante para controlar el desempeño del composite.
espaciamiento medio entre las fibras, R
2/1
.
fV
dkR
fVd
RK
espaciamiento medio entre las fibras, R
# 1-D Fibras paralelas. Sección del plano perpendicular a la dirección de
orientación:
# 2-D Fibras al azar. Sección del plano perpendicular a la dirección de
orientación:
# 3-D Fibras al azar. Fibras al azar
ff V
d
V
dR 886.0
2
ff V
d
V
dR 12.1
22
ff V
d
V
dR 25.1
2
P = carga aplicada
Em, Ef = Módulos de Young de la matriz y de la fibra
Gm = Módulo de corte de la matriz en la interfaz
l = longitud de la fibra
R = radio de la matriz alrededor de la fibra
(espaciamiento entre fibras)
r = radio equivalente de la fibra; D = diámetro de la
fibra
m = deformación de la matriz
Notaciones
])3(
2ln[2/1)/ln(:.
2/1
fiVrRHexagonalEmpaq
Relación R/r
Si se toma un empaquetamiento cuadrado de las fibras en la matriz, donde S=2R,
se define i, que depende de la geometría del empaquetamiento, será igual a 4, la
constante k tomará un valor de 0.886 Vf1/2.
Si el empaquetamiento es hexagonal el valor de i será de ¾, y k será de 2.04 Vf1/2.
Generalmente, la constante k toma valores entre 0.8 y 1.25 de Vf1/2, dependiendo
de la orientación (I-, 2-, ó 3 dimensiones), del empaquetamiento y de lo que se
asuma en los cálculos. Se asume una distribución uniforme de las fibras y se usan
conceptos estadísticos.
)ln()886.0
ln()ln()ln(:. kVVr
RcuadradoEmpaqffi
Modelo de “shear lag ” de Cox para factor de eficiencia de fibra LE; en factor de
orientación o se toma Krenchel. Se toma en cuenta la inefectividad de transporte
de carga sobre toda la longitud de transferencia de esfuerzos y la utilización parcial
por la cortedad de la fibra. Asumiendo fibras elásticas en una matriz elástica
2/1
)/ln(
22
rRE
G
D f
m
VfEfVEmVfEc oLEo)1()1(
]
2
)2
tanh(1[
l
l
LE
S. K. Garkhail, R. W. H. Heijenrath and T. Peijs., “Mechanical Properties of Natural-Fibre-Mat-Reinforced Thermoplastics
based on Flax Fibres and Polypropylene,” Applied Composite Materials 7: 351–372, 2000.
Modelos micromecánicos para Rígidez de compuestos de fibra corta
)ln()ln(:.fiV
rRcuadradoEmpaq ]
)3(
2ln[2/1)/ln(:.
2/1
fiVrRHexagonalEmpaq
Modelo de Cox para factor de eficiencia de fibra LS, en factor de orientación o
se toma Krenchel.
ffoLSomc VVVf )1()1(
i j j
cj
c
ii
f
LSl
lV
l
Vl
V)])
21([]
2[(
1
2
f
c
Dl
i j
mf
j
cjj
iiouc V
l
lV
D
Vlk )1()])
21([][(
Modelos micromecánicos para Resistencia de compuestos de fibra corta
El primer termino en la ecuación tiene en cuenta la contribución de todas las fibras de longitudes sub-críticas (l < lc).
El segundo termino suma la contribución de aquellas fibras con longitudes super-críticas (l >lc).
Una combinación de las ecuaciones resulta en el modelo de Kelly-Tyson para la predicción de la resistencia uc de un compuesto (polimérico) reforzado con fibras cortas desalineadas, que es modificado pues los valores de la ecuación son elevados y se introduce un factor k de ajuste por (in)eficiencia, que tenga en cuenta el tipo de procesamiento, la longitud, resistencia y orientación en los composites con fibras cortas distribuidas al azar. K es por ej., del orden de 0.53 para composites de PP y fibra de vidrio.
Falla de los composites a la compresión
• Los composites fallan a
la compresión a una
carga más baja que la
de tensión, es decir por
ensortijado de la fibras,
pues estas se doblan en
forma generalizada.
• Por ello, mientras los
cerámicos frágiles son
mejores en compresión,
los composites lo son en
tensión
Tenacidad, gc
La tenacidad de un material compuesto, al
igual que para cualquier otro tipo de
material, es una medida de la energía
absorbida por unidad de área agrietada
Mecánica de la generación de Tenacidad
en los materiales compuestos fibrorreforzados
Si el agrietamiento progresara en línea recta a través de la matriz y de las fibras, la tenacidad del composite se obtendría usando la regla de mezclas.
Esto no es así realmente, pues ocurre que al ser menor la longitud de las fibras a la crítica, ellas no se fracturarán.
Por lo tanto, al no romperse, se desprenderán a medida que la grieta se abre.
El trabajo realizado durante el desprendimiento de cada fibra contribuirá apreciablemente a absorber energía, por lo tanto la Tenacidad aumentará sensiblemente.
Mecánica de generación de Tenacidad
Trabajo hecho al arrancarse una fibra
de la superficie de fractura
8
22/
0
2/
0
ldxdxdFdx m
s
m
s
l l
Trabajo Total hecho por unidad de área
agrietada al tener un número de fibras por
unidad de área de 4Vf / d2 , asumiendo que
l < lcrit
2
2
2
24
8l
d
V
d
VldG m
s
ffm
sc
La tenacidad óptima está dada para l=lcrit, pues si
l>lcrit, las fibras no se arrancaran, pero sí se
romperán
22)
4(2
2 m
s
f
fm
s
f
c
m
s
f
c
d
d
Vx
d
VG
Tenacidad Óptima Para conseguir tenacidad elevada se deben usar fibras
fuertes en una matriz débil, por lo que se tendrán
consecuentemente resistencias pobres. Por ello: CFRP y GFRP reportan Gc=50 kJ m-2, alejado del de la matriz (5
kJ m-2) o de las fibras (0.1 kJ m-2)
m
s
f
ff
c dV
G
2)(
8
Fibras fuertes en una matriz frágil
La matriz se fractura antes que la fibra alcance su resistencia a la tracción puesto que la deformación para fracturarse es muy baja comparada con la de la fibra. Si la matriz se agrieta podrá ocurrir:
• El composite se fracturará inmediatamente después de la matriz (Vf muy bajo)
• Después que la matriz se agriete, la capacidad de transporte de carga caerá, resiste cargas pero a un nivel más bajo que el de la carga pico (habrá un comportamiento dúctil).
• Si el Vf es suficientemente alto, después que la matriz se agriete, las fibras pueden transportar cargas mayores, aunque la rigidez caerá por la pérdida de Vm. Se pueden distinguir 3 regiones: rango elástico, rango inelástico y postpico.
Comportamiento a la Flexión
• La curva típica carga-deflexión o flecha, que describe el comportamiento a la flexión, es similar a la curva carga-elongación a la tensión.
• La curvas obtenidas al comparar volúmenes diversos de Vf tienen zona lineal común y se diferencian en las ramificaciones después de fractura, atribuidas a la contribución de la fibra. Cuando los volúmenes de fibras son elevados la curva previa a la fractura puede ser más pendiente.
• La resistencia a la flexión es importante en aplicaciones como pavimentos, pistas de aeropuertos, tejas, tuberías, paneles, etc.
• La resistencia a la flexión de los materiales basados en cemento depende en el modo de falla a la tensión y más específicamente de su resistencia a la fractura.
COMPORTAMIENTO A LA FLEXIÓN (tres puntos )
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN:
f = (3PL)/(2 be2)
MODULO DE FLEXIÓN:
Ef = (PL3)/(4be3 f)
e
L
P
Esfuerzos al nivel de la interfaz La naturaleza y magnitud del arrancamiento de la fibra
depende de la relación entre fu ( fr) y au ( ah, s)
fu : resistencia al corte o cizalladura por fricción en la interfaz fibra - matriz
au : resistencia al corte o cizalladura por adhesión en la interfaz fibra - matriz
Pull-out: Enlace elástico (cuando la carga es pequeña)
Pull-out: resistencia de fricción provee la resistencia al pull-out
Perfil general de la curva de pull-out de una sola fibra Redon, C., Li, V., Wu, C., Hideki, H, Tadashi, S., Atsuhisa, O. (2001) “Measuring and Modifying Interface
Properties of PVA fibers in ECC Matrix.” Journal of Materials in Civil Engineering, November-December,
399-406.
En el caso de una fibra natural (Fique)
• El acoplamiento de la fibra de
fique con la matriz es de tipo
mecánico.
• La resistencia del enlace, au
es ampliamente rebasada y
se inicia el desprendimiento
de la fibra (deslizamiento con
fricción) y empieza a actuar la
resistencia de cizallamiento
(por fricción), fu.
• El proceso que controla la
transferencia de carga en los
hormigones reforzados con
fibra de fique es del tipo de
deslizamiento con fricción,
responsable de mayor
generación de tenacidad que
de resistencias mecánicas
fu / au > 1
fu = O.61
Energía química de desprendimiento Ef y df son el módulo de Young axial y el diámetro de la fibra.
Pa es la carga resistida por la fibra en la fase primera (b)
donde la longitud de matriz desprendida es ld.
En Pa se rompe el enlace químico, si la carga cae
significativamente hasta Pb.
)()(
)(222
2
ff
bad
dE
PPG
Resistencia a la fricción del enlace, o.
cf
b
ld
P0
Régimen de deslizamiento
La carga en la fibra es resistida por las fuerza friccionales y el comportamiento es caracterizado por el coeficiente , que se denomina Coeficiente de endurecimiento/ablandamiento por deslizamiento, y se calcula de la pendiente inicial de la curva P vs. S´ para S´ tendiendo a cero.
]1))(1
)[(( 0s
foc
f
S
P
dl
d
Cálculo del esfuerzo de fricción y de la carga de pull-out, P
La ecuación de se basa en la dependencia
lineal entre deslizamiento y fricción, por ello:
)1(f
od
S
Si se ignoran los términos de segundo orden en (S´)2, para pequeños valores de S´, la fuerza de pull-out P puede obtenerse de:
)]1([f
ccfo
d
lSldP
Interacción Fibra – matriz (fracturada)
Interacción de las fibras
en una matriz fracturada
Cuando la matriz está fracturada, la fibra transporta la carga a través de la grieta, para transferirla al otro extremo de la matriz. Este es el efecto del puenteo.
Si la carga es suficiente, se formarán más grietas a lo largo de la longitud del espécimen, por lo que se denomina a esta fase, la de fracturamiento múltiple.
Las características de la interacción de las fibras determinan la capacidad máxima de transporte de carga (pico) y el comportamiento de la deformación después del pico.
Técnicas experimentales para evaluar el
enlace entre la fibra y la matriz
• Ensayos indirectos: Se evalúa la contribución de la fibra ensayando el compuesto en tensión o en flexión
• Ensayos directos: Una sola fibra o un conjunto de fibras paralelas se halan de la matriz. Los resultados se usan para determinar la resistencia promedia de la unión, las propiedades interfaciales, y el comportamiento carga-desplazamiento
Fiber pull–out tests are suitable for design and
improvement purposes of the interface and for
studying the effect of surface treatments of the
fiber on the interfacial strength of a composite
Ensayo de pull-out con menos confinamiento e interferencia
durante el arrancamiento, mejor simulación a la tensión.
Se pueden usar fibras múltiples y embeber ellas en un ángulo dado
respecto a la dirección de halado
Pull-out Ensayo para determinar la longitud crítica,
después del desprendimiento de las fibras
The bond between fique fibers and portland cement mortars is
determined by means of a single filament concentric pull-out test
(the “figure eight” method) applied to the interfacial strength for steel
fibre, fiber glass, and fique fiber cement systems
Can be determined the bond strength of the
fique fiber to a portland cement mortars with
different water/Portland cement (W/C) and
cement/sand (C/S) ratios
The bond strength of a steel fiber and
glass fibers immersed in the same
matrices had been also determined
SINGLE FILAMENT CONCENTRIC PULL-OUT METHOD
The pull-out test measures the force
required to pull a fiber out of a matrix
block in a determined geometry
A fiber embedded axially through the
center of a specimen in the shape of
a figure “eight” is used. This type of
specimen has exactly the
measurements of the mould utilized
by ASTM C 190 to test hydraulic
cement mortars for tensile strength.
The mould is divided in two parts by a
relatively stiff plasticine sheet,
approximately 0.5 mm thick, taped to
its middle section. The cementitious
matrix is poured to fill more than half
of the height of the mould, just deep
enough to cover the embedded fiber
and compacted before this fiber is
inserted through a small hole in the
center of the sheet of plastic. Fibers
can be embedded with lengths: 10,
15, and 20 mm.
• The specimen is placed in appropriated grips. The bolt connecting the aluminum is removed before the hydraulic press was started.
• The load is applied at the constant deformation rate of 4 mm per minute. The values of the load and the deformation are recorded.
• The result of testing a fiber can either be that the fiber breaks or that it is pulled out from one part of the specimen.
• When a fiber broke, the specimen is crushed and the embedment length is measured. If the fiber pulled out from one side, the protruding fiber length is measured. In general most of the fibers pulled out rather than failed catastrophically without developing of frictional slip over the embedded fiber.
• The bond stress is the mean pull–out load divided by the bonded area of the fiber. The average bond strength or interfacial shear strength s is calculated as follows:
• Where s = the average bond strength or interfacial shear strength
• P= the maximum pull-out load observed
• lc = the embedded length of the fiber
A fiber pull-out load – slip curve is obtained from the test. After debonding of the fiber, a frictional bond of strength I is observed , when the bond stress remains approximately constant after the maximum shear strength of the interface s is reached.
c
sdl
P
The adhesional shear bond strength s or maximum pull-out strength and the frictional shear bond strength i are determined from the pull–out testing
Shear modulus of the matrix Gm
It is obtained as the slope of the bond stress–slip curve in the zone of elastic behavior, which occurs before the maximum pull-out load is reached. This value of Gm (modulus of slippage) is given here in MPacm/cm. The slip could be given in terms of (1-m), debonded length factor, being (1-m)l/2 the debonded length and l/2 the embedment length, l is the length of the fiber. In this case Gm is expressed in MPa. Gm (MPa) that corresponds to the shear modulus of the matrix is used to calculate the elastic bond stresses and their distribution along the embedded length of a fiber in a composite.
• 0< i/ s < 1. In this case, the fique fiber-matrix relationship showed elastic behavior followed by debonding after the adhesional shear strength had been overcome. This behavior indicates that the embedded length is lower than the critical length. The shear modulus or displacement modulus and i showed high variability.
• The values of frictional bond of strength ( I) were not reported because the glass fibers broke catastrophically without debonding from the matrix. In this case the mechanism of tension stress transfer is elastic. The shear modulus or displacement modulus also showed high variability.
• The tendency in behavior of the steel fiber–matrix association was similar to the fique fiber load-slip relationship. The shear modulus or displacement modulus and i showed high variability.
Stress vs Slip Fique Fiber (embedment
length = 1 cm)
Stress vs Slip Glass Fiber (embedment
length = 1 cm)
Stress vs Slip Steel Fiber (embedment
length = 1 cm)
bond of strength ( I) vs slip
(debonding) of 1 cm embedded
fibers. Three replica for each type of
fiber in the 11 serie mortar
(sand/cement=3;
water/cement=0.63)
SERIES lc
(cm) s (MPa) i (MPa) Gm
(MPa/cm) i/ s
11 Fique 1 0.48 0.24 4.75 0.51
11 Glass 1 0.79 12.38
11 Steel 1 1.63 0.85 25.54 0.53
11 Fique 1.5 0.29 0.24 1.87 0.83
11 Glass 1.5 0.62 10.40
11 Steel 1.5 0.87 0.40 16.90 0.46
11 Fique 2 0.26 0.16 1.11 0.63
11 Glass 2 0.60 8.51
11 Steel 2 1.56 0.63 13.91 0.40
Variation of Gm with fiber type and length - mortar 1:3
Pull-Out: resultados típicos de ensayos
Propiedades de la Matriz Propiedades de la Fibra Resultados Pull-Out
Arena/C Agua/C dirección
Moldeo
respecto
a la fibra
Tipo Longitud
embebida
(mm)
Diámetro
(mm)
Esfuerzo
Pico (Pa)
Deslizam.
a
esfuerzo
Pico
(mm)
2.5 0.60 Perpendic r. bronce 12.7 0.25 2.6 0.76
3.0 0.50 “ alta resis
tensión
10.2-13.7 0.38 4.0-4.2 -
2.0 0.50 “ “ 50.8 1.3 -
2.0 paralela “ 2.3 -
3.0 Perpendic “ 1.4 -
3.0 Paralela “ 2.2 -
4.0 Perpend. “ 1.6 -
4.0 Paralela “ 1.8 -
0 0.31 Perpend. Alambre
espiral
30 0.64-0.85 1.5-2.0 -
2.5 0.60 “ arbed 12.5 0.38 0.45 0.2
- 0.55 “ 12.5 0.38 2.00 0.2
“ 40 0.50 0.95 0.25
0 0.30 paralela Bajo
carbón
17.5 0.38 2.60 -
Resistencia de adhesión y de fricción de diversas fibras en matriz
cementicia: valores típicos. Si no se dispone mayor información, se
puede asumir f = 0.35 a
Tipo Diámetro
m
Resistencia de
adhesión a (MPa)
Resistencia de
fricción
f (MPa)
Módulo fibra
Ef GPa
durabilidad
en cemento
asbestos 0.1-1 0.8 - 2.4 0.8 164 buena
Vidrio 10-50 1 - 5 0.2 - 1.1 80 pobre
Acero 100-1000 0.8 /4/ 95 1 - 20 210 moderada
carbón 7 - 18 1.5 – 2.7 0.8 – 2 240 buena
Kevlar 49 12 2.75 - 4.5 125 Buena-pobre
Polipropileno 10-500 0.12/0.45/3.45 0.12/0.4/1.23 1 - 8 buena
Polietileno 25 0.45 5 – 31.5 buena
Fibras acrilicas 13-104 2.93 - 4 14 - 25 estable
Poliéster (PET) 10-50 0.10 17.5 pobre
Nylon 10-50 0.20 6 Buena
HM-polivinil
alcohol - PVA
10 1 20 - 37 buena
Polietileno
spectra
38 - 42 1.02 120 buena
Naturales 15 - 400 0.35 - 10 0.35 4 - 40 pobre
Una resistencia elevada de la unión fibra-matriz
no necesariamente genera un mejor
desempeño de un composite
Si el enlace es perfecto, las fibras no se separarán cuando la matriz se fracture, la apertura de la grieta hará que las deformaciones en las fibras sean significativas, y se fracturan en lugar de arrancarse. La resistencia del compuesto podrá aumentar ligeramente, pero se reduce la tenacidad de fractura del composite.
Tomado de Ashby, M., Jones, D. Engineering Materials I. Pergamon Press, U.K. 1989. Table 13.1, p.127
Tenacidad por Flexión
• Una razón primaria para incorporar
fibras al concreto es la de mejorar la
capacidad absorbente de energía de la
matriz (Tenacidad).
• En el caso de flexión, el área bajo la
curva carga-flecha se usa para
determinar la Tenacidad.
Índices de valoración ASTM C1018
• I5 = Área bajo la curva carga - flecha hasta 3 / área
bajo la curva carga - flecha hasta donde la curva carga -
flecha se desvía de la linealidad, cuando ocurre la primer grieta
• I10 = Área bajo la curva carga - flecha hasta 5.5 / área
bajo la curva carga - flecha hasta .
• I20 = Área bajo la curva carga - flecha hasta 10.5 /
área bajo la curva carga - flecha hasta
• I30 = Área bajo la curva carga - flecha hasta 15.5 /
área bajo la curva - flecha hasta
• I50 = Área bajo la curva carga - flecha hasta 25.5 /
área bajo la curva - flecha hasta
ASTM C1018: Definición de parámetros de Tenacidad
Tenacidad, antigua AENOR UNE 83 - 510, T
y Sociedad Japonesa de Ingenieros Civiles (SF4
Standard JCI), Índice TJCI
La tenacidad: Energía que es necesaria
comunicar a la probeta en el ensayo de flexión
para que ésta alcance una flecha igual a 1/150
de la distancia entre ejes de apoyos
• Para Lf<40 mm, viga de 100x100 mm (L=300 mm)
• Para Lf>40 mm, viga de 150x150 mm (L=450 mm)
Sensitividad o sensibilidad a la entalla -
NS
NS = Resistencia a la flexión de vigas
entalladas, relacionada con la resistencia a la
flexión simple
• En un material frágil, la concentración de esfuerzos
debidos a la entalla reducirán la carga de fractura, de
tal manera que NS será inferior a la unidad.
• En un material dúctil, o de comportamiento cuasi -
dúctil como en los fibrorreforzados la relajación de la
concentración de esfuerzos por flujo plástico, o por la
amortiguación del agrietamiento, harán que NS se
acerque o supere a la unidad.
FLEXIÓN CON ENTALLA
e
L
a
Pn
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN CON ENTALLA
n = 3/2 (Pn L) / [b(e - a)2]
SENSITIVIDAD A LA ENTALLA
NS = n/
TENACIDAD DE FRACTURA
KIC = n (a)1 / 2 f(a/e)
f(a/e) = 1.93 - 3.07 (a/e) + 14.53 (a/e)2 - 25.11 (a/e)3 + 25.8 (a/e) 4
Resistencia al Impacto
•Energía, J, súbita que recibe un espécimen para producir su colapso •Los ensayos de impacto se hacen a elevadas velocidades, siendo los mas comunes los de Izod y de Charpy, donde se impacta una muestra (con o sin entalla) con un martillo. •Tambien se utiliza un metodo donde se deja caer una bola sobre una placa.
El comportamiento al impacto es controlado por:
1) La energía necesaria para iniciar una grieta.
2) La energía necesaria para propagar la grieta.
Las unidades que se usan son:
a) En ensayos de tensión a elevadas velocidades se define en términos del
área de la curva esfuerzo-deformación o la energía hasta rotura (KJm2).
b) En los ensayos con entalla de Izod y de Charpy se define en términos de la
energía por unidad de longitud de la entalla. La energía para romper el
espécimen se determina por la diferencia de alturas del péndulo antes y
después del impacto lo cual implica que toda la energía perdida por el
péndulo se consume en la rotura. Cuando se deben utilizar un mayor tamaño
de probeta se puede utilizar el martillo cayendo libremente e
instrumentándolo para obtener la curva carga-tiempo usando galgas.
c) La energía perdida por el martillo E es una función del área bajo la curva
carga-tiempo (pdt), así:
Donde m es la masa del martillo, a es la aceleración del martillo durante la caída libre, h es la altura de
caída del martillo.
Si el resultado se divide por el área de la sección del espécimen se obtiene la energía de fractura por
unidad de área del espécimen.
])1
2(2[2
1 2
0
t
pdtm
ahahmE
La resistencia al impacto aumenta cuando la temperatura se incrementa.
• En polímeros, la resistencia al impacto Izod con entalla
fluctúa entre 0.2 y 30 ft-lb/in de muesca). 1 ft-lb/in= 2.5 ft-
lb/in2= 5.25 kJ/m2.
• Una resina epóxica sola reporta valores entre 0.2 y 5 ft-
lb/in de muesca y reforzada con fibras de vidrio entre 10
y 30 ft-lb/in de muesca.
• En un concreto simple se han obtenido valores de 24 Nm
en la carga pico y ese concreto reforzado en la carga
pico de 67 Nm y en la carga última de 1662 Nm (Bentur,
FRCC).
• En concretos adicionados con fibras de acero (1-2%) las
magnitudes son entre 16 y 30 veces las del concreto no
reforzado.
Notched bar impact test
Ensayo Charpy
Charpy test
Eprouvette charpy
Probeta para Charpy
Charpy ensemble
Disposición Charpy
Charpy couteau
Cuchilla Charpy
Kerbschlagbiegeversuch Maschine
Máquina de prueba de impacto
Máquinas y estructuras están sujetas a esfuerzos a temperaturas relativamente elevadas; unos ejemplos se ellos son los motores de combustión interna y de jets, calderas a alta presión y turbinas de vapor, reactores nucleares y columnas de craqueo catalítico.
Algunos de estos equipos son operados por considerables periodos de tiempo a temperaturas tan altas como 700 oC y superiores. Sin embargo, a temperaturas de servicio ambientales, son numerosos los materiales que están sujetos también a esfuerzos permanentes, tales como los de construcción que conforman los edificios y las obras de infraestructura.
El creep puede aparecer a tensiones reducidas (10 MPa) y a temperaturas entre el 40 y el 50 % de la de fusión en grados Kelvin (K).
En los termoplasticos se puede producir creep a temperatura ambiente y en los termoestable puede aparecer con un incremento de 100 K sobre la temperatura ambiente.
FLUENCIA LENTA O “CREEP”
La fluencia es la deformación dependiente del tiempo de un material bajo carga constante.
La relajación de esfuerzos es el decrecimiento de la dependencia del esfuerzo con el tiempo, bajo una deformación constante.
La teoría de la viscoelasticidad relaciona matemáticamente los dos fenómenos.
En la reología de materiales sólidos se describen y explican las deformaciones dependientes del tiempo causadas por cargas mecánicas y cambios en el contenido de humedad y en la temperatura.
Uno de los objetivos a cumplir en un material compuesto, principalmente en los de matriz metálica y en los de matriz termoplástica es mejorar el comportamiento al creep de la matriz polimérica.
Para los materiales sólidos, las propiedades reológicas más significativas son:
El “creep” o fluencia lenta, que es la deformación bajo carga constante.
La relajación, que es la reducción del esforzamiento bajo una deformación constante.
El comportamiento vibracional que es el comportamiento durante cargas repetidas.
También se consideran los problemas de contracciones o retracciones, y expansiones o henchimientos, debidos entre otros al intercambio de humedad y a la temperatura.
FLUENCIA LENTA O “CREEP”
La deformación dependiente del tiempo que resulta de la aplicación de un esfuerzo constante se denomina creep. También recibe el nombre de fluencia lenta o fluencia, esta es la deformación progresiva y lenta de un material sometido a un nivel de esfuerzos constantes.
El comportamiento de fluencia es similar entre metales y cerámicos, aunque para éstos últimos la fluencia ocurre a temperaturas más elevadas.
Los polímeros sólidos experimentan fluencia viscoelástica. En éstos el fenómeno puede ser significativo a temperatura ambiente, como es el caso de la desinflada de las llantas cuando un automóvil es parqueado por prolongados periodos de tiempo.
En la madera se presentan manifestaciones de fluencia, generalmente debida a la elevada humedad. Vigas de madera han fallado a esfuerzos cercanos al 50 % de su resistencia última cuando han sido sometidas a carga por periodos prolongados de tiempo.
Determinación de la Curva de Fluencia
Para determinar la curva de fluencia de un material, se aplica una carga constante a un espécimen o probeta de tensión sometido a una temperatura constante, y la deformación o elongación es determinada como una función del tiempo. Este tiempo se puede prolongar por meses e incluso por años.
Las diversas normas de países o internacionales, como la ASTM, establecen los procedimientos para el ensayo de fluencia.
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
0.020
0.022
0.024fle
cha
en
mm
/mm
2 d
e e
spe
sor
de
ta
ble
ro
tiempo de carga sobre la estiba en horas
plastifique y madera: 1 ton; Jumbopal de Allibert: 1.5 ton; tradicional de PEAD: 400Kg
plastflecmmxmm2esp
madeflemmxmm2esp
Jumboflemmxmm2esp
tradiflecmmxmm2espCurvas de creep de las
estibas de plastifique y
otras de comparación
reportadas como la
deformación en el
tiempo por espesor al
cuadrado en mm2
Disposición de los ensayos de flexión y de creep de una paleta
con la carga repartida y concentrada en el centro de la estiba
Forma idealizada de la curva de fluencia
La pendiente de ésta curva (de/dt = ) es conocida como la rata o velocidad de “ creep.”
Después de una elongación súbita o inicial del espécimen, eo, la velocidad de fluencia disminuye con el tiempo, luego alcanza un estado estacionario en el cual la velocidad de fluencia cambia muy poco con el tiempo, y finalmente la velocidad se incrementa aceleradamente con el tiempo hasta que ocurre la fractura. En la representación de la curva de fluencia a menudo se omite la deformación inicial.
Al realizar un ensayo de fluencia, la practica usual es mantener la carga constante a lo largo de toda la prueba.
A medida que la probeta se deforma y decrece su sección, el esfuerzo real axial aumenta, aunque, el esfuerzo inicial aplicado al espécimen es usualmente el valor del esfuerzo nominal.
Una aceleración en última región de la curva de fluencia se da cuando ocurren, en el caso de un metal, cambios metalúrgicos en su estructura, tales como aumento del tamaño de grano de las partículas precipitadas, recristalización, o cambios difusionales en las fases presentes. Aunque, es de advertir que generalmente una curva de fluencia no presenta esta región de cambio acelerado.
1. Deformación súbita que resulta de aplicar la carga. Esta deformación instantánea o inicial se divide en una parte reversible o elástica, y una parte irreversible con deformación plástica. La magnitud de ésta última sólo puede ser determinada a través de una descarga inmediata.
2. El segundo componente de la curva de fluencia, llamado comúnmente “creep” primario, es una fluencia transitoria o pasajera con una velocidad de fluencia que decrece con el tiempo, que se explica por la resistencia que opone el material a la fluencia en virtud de su propia deformación. A este componente, se añade la velocidad constante de fluencia viscosa. Es de anotar, que después de descargar el espécimen, se puede observar una parte reversible, llamada deformación elástica retardada también denominada recuperación, y una parte irreversible, la deformación viscosa. Si un material es sometido a varios ciclos de cargue y descargue, es práctico utilizar el término fluencia virgen, que es la fluencia durante el primer ciclo.
• Los materiales de construcción no alcanzan su deformación final
inmediatamente después de que se aplique una carga, como se asume
a menudo en los cálculos.
• En la realidad la deformación en éstos materiales podrá continuar por
años.
• Lo anterior puede generar problemas tales como mayores flechas que
las esperadas, pérdida de pretensionamiento y alivio o aflojamiento de
anclajes, retenedores o sujetadores.
• Deformaciones de largo plazo han evitado el agrietamiento severo de
muchas estructuras con concentraciones de esfuerzos.
• La importancia del comportamiento de las deformaciones a largo plazo
es tal que procedimientos de diseño que involucran nuevos materiales
se basan en la vida esperada, o la de una deformación máxima
permisible en un cierto tiempo, como ocurre con los polímeros.
3. El tercero, también denominado “creep” secundario, es un período de velocidad de fluencia casi constante que resulta de un balance entre los procesos de endurecimiento por deformación y de recuperación; éste predomina a temperaturas elevadas sobre Tm/2, siendo Tm, la temperatura de fusión.
4. La cuarta etapa, llamado “creep terciario”, hasta la falla o rotura por fluencia, es la región de fluencia acelerada, que ocurre principalmente a altos esfuerzos y a elevadas temperaturas, aquí se reduce apreciablemente el área transversal a causa de estrechamiento del cuello del espécimen o por formación de vacíos internos.
El interés en la predicción del creep se centra fundamentalmente en determinar la velocidad de deformación en el estado secundario.
Procesos de la Curva de Fluencia
Se aprecia la deformación de un material hipotético con el tiempo.
El ensayo se realiza hasta cuando se descarga el espécimen.
El modelo de Kelvin o de Voigt describe el Creep a esfuerzo constante
es la constante de tiempo del sistema o de retardamiento.
Diseño de Curvas de Fluencia o Creep
Tratamiento Datos de Creep
A causa de la amplia variedad de mecanismos posibles de fluencia, es improbable que predomine uno solo.
Si los mecanismos operaran independientemente uno de otro, el que tenga la mayor velocidad (o menor energía de activación, según la ecuación de Arrhenius) será el dominante.
No obstante, lo más probable es que los diversos mecanismos sean interdependientes.
En este caso, el que presente la menor velocidad, que requiere la mayor energía de activación, será el mecanismo que controla.
La superposición de los componentes mencionados conforman la curva de velocidad de fluencia.
En diseño, el más importante parámetro, que se deriva de la curva de fluencia, es la velocidad mínima de fluencia.
Para metales, en Estados Unidos, utilizan dos criterios para calcular ésta velocidad mínima:
(1) El esfuerzo para producir una velocidad de fluencia de 0.0001 %/h, utilizado, entre otros, para aleaciones a ser usadas en motores de aviones jet.
(2) El esfuerzo para obtener una velocidad de fluencia de 1 porciento/100,000 h (aproximadamente 11.5 años), utilizado, por ejemplo en aleaciones para turbinas de vapor. Una representación gráfica log - log. del esfuerzo con respecto a la velocidad de fluencia mínima, muy útil en diseño, generalmente tiene la forma de una línea recta.
Si un material higroscópico es mojado o sometido a secado bajo carga, la fluencia es mayor que cuando no ocurre transporte de humedad. El término “fluencia básica” se refiere a la fluencia de una probeta en condiciones naturales, es decir que no se ha secado o recibido agua del ambiente cuando ha estado sometida a la acción de cargas. Por el contrario, debe distinguirse la fluencia donde ha ocurrido adsorción o absorción de agua. La fluencia es mayor, que la fluencia básica a más elevada temperatura.
Creep en Materiales Frágiles
En los materiales frágiles (concretos, cerámicas estructurales, los vidrios), la fluencia corresponde mayormente a la del tipo “creep primario”.
Los factores que determinan sus deformaciones a largo plazo están determinados por su microestructura, factores internos, y por factores externos como son el tiempo, esforzamiento, temperatura y condiciones de humedad.
Los parámetros que influencian la microestructura son numerosos, diversos e interdependientes, dependiendo del tipo de material. Por ejemplo, en concretos son: tipo y finura del cemento, aditivos, relación agua - cemento, tipo y contenido de agregados, tamaño máximo y distribución granulométrica de agregados, tiempo de mezclado, método de compactación, curado, y edad.
Creep en Plásticos y en composites
Los plásticos exhiben niveles elevados de creep a temperaturas cercanas a la de transición vítrea.
En general, los radicales voluminosos, las fuerzas moleculares intensas, y los refuerzos rígidos como la fibra de vidrio hacen elevar significativamente el módulo de fluencia de los polímeros.
Así, a 23 oC y 1000 psi de tensión, el módulo del Polietileno (PE) es de 62 Ksi mientras el de Polimetacrilato de metilo (PMMA) es de 410 Ksi.
El nylon 6,6 no reforzado tiene un módulo de fluencia de 123 Ksi después de 10 h a 1.000 psi, pero si se le incorpora la tercera parte de su peso con fibras de vidrio el módulo aumenta a 700 Ksi después de 10 h a 4.000 psi.
Curvas de fluencia para el poliestireno
a varios esfuerzos a la tensión a 25 oC
Influencia de distintos factores sobre la Fluencia (Creep) Virgen
El modelo de Maxwell describe el Relajamiento. La constante de tiempo
del sistema es la constante de relajamiento
Al tiempo t=0, el esfuerzo será o. Así A= o y al tiempo t se tendrá t
El esfuerzo se relaja en el tiempo a una velocidad característica dada por la
relación entre el tiempo transcurrido y una constante de tiempo del sistema
denominada constante de relajamiento dada por la relación entre la viscosidad del
composite y el modulo de elasticidad k
PROPIEDADES TÉRMICAS
Dilatación térmica
Conductividad térmica
Calor específico
Dilatación térmica
Coeficientes de dilatación térmica
Disposición modelo de bloques para conductividad térmica
Conductividad térmica de un compuesto
Calor específico de un compuesto
fibersmatrixfibersfiberscomposite vxCpvxCpCp 1
Si Cpfibers y Cpmatrix son los calores específicos de las fibra y de la matriz, y
vfibers y vmatrix son las fracciones en volumen de las fibras y de la matriz.
CBAGP CBAGB
% wrtc of fiber 1.5 3 1.5 3
Experimental
specific heat
(J/g.K)
0.2301 0.1996 0.2519 0.2244
Theoretical
specific heat
(J/g.K)
0.3272 0.3559 0.3467 0.3461
Calor específico de composites de mortero de cemento portland con fibra de bagazo de caña
Cristel Onésippe, Nady Passe-Coutrin, Fernando Toro, Silvio Delvasto, Ketty Bilba, Marie-Ange Arsène.
Sugar cane bagasse fibres reinforced cement composites: Thermal considerations. Composites: Part A 41 (2010) 549–556.
cpC se expresa en J.kg–1K–1 .
Wk es la fracción en masa de cada componente K
y la capacidad específica de calor, CpK, se calcula de la expresión:
cpC = Σkwkcpk
fibersmatrixfibersfiberscomposite vxCpvxCpCp 1
Equipo CTmetre de Controlab para determinación de Calor específico (Cp)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Experimental specific heat of composites (J/g.K)
Pred
icti
on
of
soecif
ic h
eat
of
co
mpo
sit
es (
J/g.K
)
Relación Vfibra y Cp composite
Specific heat capacity of building materials
Substance Phase cp
J/(g·K)
Asphalt solid 0.920
Brick solid 0.840
Concrete solid 0.880
Glass, silica solid 0.840
Glass, crown solid 0.670
Glass, flint solid 0.503
Glass, pyrex solid 0.753
Granite solid 0.790
Gypsum solid 1.090
Marble, mica solid 0.880
Sand solid 0.835
Soil solid 0.800
Wood solid 1.7 (1.2 to 2.3)
Substance Specific Heat Capacity
at 25oC in J/goC Substance
Specific Heat Capacity
at 25oC in J/goC
H2 gas 14.267 iron 0.444
He gas 5.300 nickel 0.440
H2O(l) 4.184 zinc 0.39
lithium 3.56 copper 0.385
ethyl alcohol 2.460 brass 0.380
ethylene glycol 2.200 sand 0.290
ice @ 0oC 2.010 silver 0.240
steam @ 100oC 2.010 tin 0.21
vegetable oil 2.000 lead 0.160
sodium 1.23 mercury 0.14
air 1.020 gold 0.129
magnesium 1.020 calcium 0.650
aluminum 0.900 potassium 0.75
Concrete 0.880 sulphur 0.73
glass 0.840
MATERIALES COMPUESTOS ESPUMADOS
SÓLIDOS CELULARES
Sólidos celulares o espumados:
madera, hueso, corcho, coral, aluminio, poliuretano, etc.
• Los materiales celulares permiten optimizar
para un peso dado de material: su rigidez,
resistencia o absorción de energía.
• Se usan en estructuras, aislamiento térmico,
aislamiento acústico, almohadas, empaques,
etc.
(a) Canilla del puerco espín - canilla del puerco espín (b) (detalle)
Grupo de investigación celular de los sólidos - Lorna J. Gibson
Profesor de Matoula S. Salapatas de la ciencia material y de la ingeniería
Oficina - sitio 8-135
Instituto de Tecnología de Massachusetts
Avenida de 77 Massachusetts
Cambridge, mA 02139
Teléfono: 617-253-7107
Fax: 617-258-6275
Email: [email protected]
(a) Vástago de la planta (b) (detalle)
Materiales celulares naturales: (a) balsa del corcho (b) (c) hueso trabecular de
la esponja (d) (e) hueso de las jibias del coral (f) tallo de la planta de la hoja
del diafragma del (G) (h)
Examples of sandwich panel design in aircraft
components.
(a) A helicopter rotator blade made with fibreglass
faces and a paper-phenolic honeycomb core (b)
aircraft flooring panels made using carbon fibre
composite faces and a paper-phenolic honeycomb
core
A section of prefabricated housing wall panel.
The plywood and gypsum faces are separated by a
polyurethene foam centre
Un sólido aligerado puede ser combinado con pieles o
conchas duras para hacer estructuras tipo sandwich
rigidas y ligeras
El espumado se puede hacer • Por agitación mecánica del material matriz con un agente de
espumación. Al incorporar a la masa del material matriz fluido determinados productos químicos que reaccionan produciendo un desprendimiento de una gran cantidad de gas que queda ocluido en la masa en forma de pequeñas burbujas uniformes y estables.
• Mediante la introducción de una sustancia espumosa que produce burbujas de aire en la matriz.
• Por producción previa de la espuma y luego mezcla de esta con la matriz.
• Por utilización de partículas previamente espumadas, es decir partículas aligeradas o de baja densidad.
Las propiedades de un espumado están determinadas por:
a) Las propiedades del sólido
b) La densidad relativa: / s
Celdas abiertas
Celdas cerradas
Propiedades mecánicas de las espumas
Tres regiones en la curva
esfuerzo a la compresión
vs. Deformación unitaria:
• Elástica lineal.
• Planicie de deformación a casi constante (elástica no lineal).
• Densificación: rotura por aplastamiento
A pequeñas deformaciones
las paredes de la celda se
doblan como pequeñas vigas
de módulo E. La flecha se
calcula de la teoría simple de
vigas
Zona Lineal Elástica (pequeñas deformaciones, 5 % o menos)
/ s puede variar desde 0.5 en una espuma densa hasta 0.005 en
una muy liviana.
E puede variar por un factor de 104
2)(l
t
s
2)(s
sEE
Abarquillamiento o alabeo
en zona elástica no lineal
• El esfuerzo elástico
de colapso *el está
dado por:
2* )(05.0s
sel E
• Espumas elastómericas con / s = 0.01 colapsan a esfuerzos muy reducidos y
se usan para empacar instrumentos delicados.
• Espumas más densas con / s = 0.05 se usan para camas y cojines de
asientos: Sus módulos y resistencias de colapso son 25 veces superiores. Más
densas aún se usan para empacar instrumentos, herramientas y equipos
pesados.
Espumados de celdas con comportamiento plástico
La planicie es causada por colapso plástico, que ocurre cuando el momento ejercido sobre las paredes de la celda excede el momento plástico total, creando bisagras plásticas. Aquí el esfuerzo de colapso *pl se puede relacionar con la resistencia de fluencia de la pared
23
* )(3.0s
ypl
Los espumados plásticos son buenos para empaques que absorban energía al
impacto: acolchamiento de poliuretano para automoviles, espumas de
poliestireno para proteger equipos electrónicos. La planicie esfuerzo-
deformación absorbe energía aunque la espuma colapse.
Estructura del pico de un tulcán (izquierda) y la estructura interior
espumada construida de red fibrosa de proteína (materials today, jan-feb 2006, volume 9, number 1-2, pag. 16)
• El pico es un tercio de la longitud del ave pero apenas representa 1/20 de su masa: debido a su estructura óptima de celdas cerradas.
• El pico consiste de una concha de queratina alrededor del espumado con un hueco central.
• Las celdas cerradas contribuyen a la rigidez.
• El espumado es rico en Ca similar a un material de hueso.
• La capa de queratina consiste de escamas hexagonales de 2-10 m de espesor y 30-60 m de diámetro.
• La resistencia a la tensión de las escamas es de 50 MPa y un modulo de Young de 1.4 GPa.
• El contenido elevado de Ca hace aumentar el E alrededor del doble del de la queratina.
• La combinación de la escama y la concha es sinérgica dando una mayor capacidad de absorción de energía que la suma de las partes.
• La estructura del pico del tulcán es más que una estructura de tipo sandwich, está optimizada.
Aplicación de composites: Rigidez Óptima
• En diseño de sistemas de transporte, la relación de una propiedad con el peso es bien importante.
• Dependiendo de la geometría de carga, el componente que genere la menor deflexión para un peso dado es aquel que hecho de un material con un máximo de:
E/ (conector en tensión): Aluminio, acero o fibra de vidrio
E1/2/ (viga en flexión): aluminio es mejor que el acero, por ello su uso en estructuras de marco aeronaúticas, no fibra de vidrio. CFRP y KFRP son muy buenos y por ello se usan en aeroestructuras.
E1/3/ (placa en flexión): CFRP y KFRP se comportan muy bien, uso en grandes superficies portantes (flaps y colas de aeroplanos), o en paneles de pisos.
Aplicación de composites: Resistencia Óptima
El componente con la mayor resistencia para un peso dado es aquel hecho con el material con un máximo:
y/ (conector en tensión)
y2/3/ (viga en flexión)
y1/2/ (placa en flexión)
Aun cuando, y / es el parámetro importante, los composites son mejores que los metales, y la ventaja es mayor cuando y
2/3/ ó
y1/2/ es dominante. La relación costo beneficio ha conducido a un
mayor uso de los composites en trenes, camiones y autos. Además de ello, se debe tener claro que hay que entender el material y la manera como será cargado para usar con eficiencia a los composites.
Procesos de fabricación
• Moldeo SMZ
• Moldeo por proyección
• Moldeo por vía húmeda ó contacto
• Apilado por bolsa de vacío
• Resine Transfer Moulding, RTM
• Vacuum Assisted Resine Transfer Moulding, VARTM
• Resine Infusion Moulding, RIM
• Filament Winding
• Fiber Placement
• Pultrusión
• Automatic Tape Laying, ATL
• Eb couring
Recomendación final: Prestar atención a los detalles-
Hay que estar siempre atentos
