Materiales y calorCalor y temperatura.Tal como sealramos anteriormente, es comn que en la vida diaria usamos las palabras calor y temperatura como sinnimos. Por ejemplo, cuando la temperatura ambiente es elevada exclamamos Uf, qu calor hace!. No obstante, en fsica debemos ser muycuidadosos al emplear estos trminos, pues significan cosas muy distintas, an cuado estn estrechamente relacionados.Para entender esta diferencia, revisemos la siguiente situacin: supongamos que ponemos en contacto dos objetos (A y B) cuyas temperaturas iniciales (TiA y TiB respectivamente) son diferentes (por ejemplo TiA > TiB). Despus de algn tiempo, como se ilustra en la figura 15, alcanzarn la misma temperatura final de equilibrio (TfA = TfB).Diremos entonces que desde cuerpo A ha habido una transferencia de calor al cuerpo B. En otraspalabras, entenderemos el calor como energa en trnsito que fluye desde los cuerpos de mayor temperatura a los de menor temperatura, o desde un punto de mayor temperatura a otro de menor temperatura, cuando se trata de un mismo cuerpo. En este sentido, el fro no existe como entidad fsica, sino que es solamente una sensacin trmica.

Es interesante recordar que los fsicos pensaron alguna vez que el calor era realmente una sustancia, que denominaron calrico, y que flua de los cuerpos calientes a los ms fros, sin emabargo todos los intentos por ponerla de manifiesto (medir su masa, por ejemplo) fracasaron. Hoy se le considera una forma de energa que se propaga desde un cuerpo a otro. Segn nuestro modelo cintico molecular, las molculas del cuerpo A se mueven o vibran con mayor rapidez que las del B y, al interactuar, reducen su rapidez e incrementan las del cuerpo B.

Aunque es una forma de energa, el calor no es como las otras manifestaciones energticas. En efecto, debe entenderse que los objetos no poseen calor. Tampoco se debe confundir el calor con la energa interna (12) de un cuerpo. Dos objetos pueden poseer la misma temperatura y energas internas muy diferentes.

Otra diferencia evidente entre temperatura y calor son las unidades y procedimientos con que se miden. Como sabemos, la temperatura se mide con termmetros en escalas como la Celsius o la Kelvin; el calor, en cambio, se mide en caloras o joules y no hay un instrumento que lo mida en forma directa.

La flecha del tiempo.Parece ser que en la naturaleza el calor siempre fluye en el sentido indicado en la figura 15. Por lo menos nunca nadie ha visto que espontneamente de dos cuerpos que estn inicialmente en equilibrio trmico, despus de un tiempo, uno de ellos empiece a calentarse y el otro a enfriarse. Del mismo modo, es natural ver caerse un vaso del borde de una mesa y quebrarse en el suelo, pero nunca esperaramos que los pedazos de vidrio de un vaso roto en el suelo se reconstruyeran y luego el vaso salte hasta quedar situado sobre la mesa. En nuestro universo el tiempo transcurre en un solo sentido y ello est determinado por el modo en que se suceden procesos como los indicados.Para reflexionar: si lo anterior es cierto, entonces, cmo lo hace el refrigerador para enfriar los alimento?Medicin del calor.Como tradicionalmente se hace, anotaremos el calor con la letra Q. Por definicin, 1 calora (13) (1 cal) corresponde a la cantidad de calor que es necesario suministrarle a 1 gramo de agua para elevar su temperatura en 1 C (ms exactamente de 14,5 a 15,5 C). Evidentemente el calor resulta directamente proporcional al incremento de temperatura ((T) y tambin a la masa (m) del cuerpo. Es decir, para aumentar en 2 C la temperatura de 1 g de agua necesitaremos 2 cal y, para aumentar en 4 C la temperatura de 10 g de agua necesitaremos 40 caloras. Por otra parte, no se produce el mismo efecto al entregarle 1 cal a 1 g de agua que a 1 g de cobre u otro material. Todo esto lo podemos sintetizar (gracias matemticas!) con la expresin:Q = cmT,3en que c es una constante que depende de la naturaleza de cada material, y que recibe el nombre de calor especfico. El calor especfico es la cantidad de calor que se debe entregar a una unidad de masa de cierta sustancia, para que sta aumente su temperatura en un grado Celsius. Operacionalmente:

De acuerdo con la definicin de calora, el calor especfico del agua

La tabla de la figura 16 muestra el calor especfico de algunas sustancias.

Ejemplo:

Cunto calor es necesario suministrarle a una pieza de aluminio de 2 kg para aumentar su temperatura de 20 a 70 C?

Solucin:

Tenemos,m = 2000 g,T = 50 CcAl= 0,22,reemplazando en la expresin [3] se tiene que:Q = 22000 cal.

A pesar de lo anterior, no siempre el suministrar calor a un cuerpo implica un cambio de su temperatura. Durante los cambios de estado el calor que recibe un cuerpo no incrementa su temperatura. Por ejemplo, si se tiene 1 g de hielo de agua a 0 C, se requerir suministrarle 80 cal para convertirlo en agua lquida tambin a 0 C. La energa proporcionada aqu es empleada para separa las molculas del agua y no para incrementar su temperatura.

Tambin es importante comprender que si (T > 0, entonces Q > 0 y si (T < 0, entonces Q < 0. Es decir, el calor puede ser positivo o negativo. En el primer caso diremos que el cuerpo est absorbiendo calor y en el segundo que lo est cediendo.

Propagacin del calor.Podemos decir que hay bsicamente tres formas en que se propaga el calor: porconduccin, porconvecciny porradiacin, aun cuando en la realidad normalmente todas ellas estn ocurriendo en las situaciones cotidianas.Conduccin:Esta forma depropagacin se produce en los slidos.En la propagacin de calor por conduccin no hay desplazamiento de las partculas, sino que unas a otras se transfieren la energa a travs de sus vibraciones. Esto ocurre cuando acercamos el extremo de una barra metlica a una llama, como en la figura 17, caso en el que veremos que el extremo contrario tambin se calienta.

Los slidos son mejores conductores del calor que los lquidos y estos mejores que los gases. Puedes experimentar la transferencia de calor por conduccin siempre que tocas algo que est ms caliente o ms fro que tu piel, como por ejemplo, cuando te lavas las manos en agua caliente o fra.

La figura 18 ilustra dos alambres (uno de aluminio y otro de cobre) enrollados en la zona en que se est aplicando calor.

Gotitas de esperma (parafina slida) repartidas a distancias iguales muestran, al irse derritiendo, la distinta rapidez con que se va propagando el calor por los alambres. En cul de ellos se derretirn primero las gotitas de esperma?

Transmisin del calor por conduccin.En el caso de una varilla cuyos extremos estn a diferentes temperaturas (T1y T2), la rapidez con que se propaga el calor(Q); es decir,, depende de varios factores:

de la diferencia de temperatura entre los extremos,

del rea de la seccin transversal de la varilla (S),

de su longitud (L) y

del material de que est hecha, pues hay algunos que lo conducen ms rpido que otros.

Matemticamente la relacin entre los factores mencionados se puede escribir as:

en esta expresin C recibe el nombre decoeficiente de conductividad trmicay depende de la naturaleza del material. El valor de C se puede medir enla siguientes unidades:

Su valor es alto para los buenos conductores del calor y bajo para los buenos aislantes trmicos. La figura 21 muestra tpicos valores de C.

Veamos un ejemplo de aplicacin:Ejemplo:

Con qu rapidez fluye el calor por un alambre de cobre de 3 metros de largo y de 1 cm de dimetro cuando entre sus extremos existe una diferencia de temperatura de 100 C?

Solucin:

Tenemos,

L = 3 mS =(0,005 m)2= 0,0000785 m2T = 100 CC = 98,8Reemplazando los valores en la expresin anteriormente vistaseobtiene que:

= 0,26;

es decir, por una seccin del alambre pasan 0,26 caloras en cada segundo.

Es importante observar que el aire atmosfrico es bastante mal conductor del calor comparado con los metales, las piedras, la arena de la playa y el agua. Por esta razn afortunadamente!, el aire no se calienta tanto como el suelo durante el verano.

Conductividad trmica y sensacin trmica.Si tocamos con nuestra piel un trozo de metal y un trozo de madera, o bien una baldosa y una alfombra, aun cuando estn en equilibrio trmico con el ambiente, sentimos ms fro el metal y la baldosa que la madera o la alfombra. Por qu ocurre esto? La razn es simple. Nuestro cuerpo por lo general se encuentra a una temperatura mayor que la del ambiente y, al tocar esos objetos, el calor fluye ms rpido hacia los materiales que poseen un mayor coeficiente de conductividad trmica. Es esta transferencia de calor la que nos produce la sensacin trmica.Por otra parte, el flujo de calor entre dos cuerpos depende del rea de contacto entre ellos. Por eso, cuando en invierno salimos de la ducha y tenemos que pisar la baldosa, aun cuando se encuentre a la misma temperatura de una alfombra, preferimos hacerlo con la punta de los pies. Esto tambin explica nuestra postura corporal instintiva cuando sentimos fro o calor. En el primer caso juntamos las extremidades con nuestro cuerpo y tendemos a encogernos, mientras que en el segundo extendemos las extremidades lo ms posible. En el primer caso lo que hacemos es reducir el rea de contacto entre nuestro cuerpo y el aire ambiente, disminuyendo as el flujo de calor desde nuestro cuerpo al ambiente y, en el segundo caso, facilitarlo.Conveccin.Al calentar agua en una olla en la cocina observamos que ella se mueve y gorgotea. El calor se trasmite aqu debido principalmente al movimiento de las partculas que componen el fluido. El agua caliente sube y la ms fra baja. En nuestra atmsfera tambin ocurre lo mismo. El aire que se calienta por estar en contacto con el suelo en un da caluroso sube, mientras que el aire fro baja, lo que constituye una de las principales causas de los vientos. Por ejemplo, como en la figura 19, cuando estamos en la playa mirando el mar el viento nos llega en la cara y de noche, en la espalda. Tambin puede comprobarse esto colocando un remolino de papel encima de una ampolleta encendida. El aire caliente al subir, har girar el remolino.

Radiacin. Si hay dos cuerpos, uno caliente y uno fro, aun cuando no estn tocndose, el calor pasa de uno al otro. No se produce ningn intercambio de masa y no se necesita ningn medio material para que se transmita. La propagacin del calor se produce aqu a travs de radiacin electromagntica. En la gran mayora de los sucesos de transferencia de calor cotidianos, esta radiacin no es suficientemente intensa como para que sea visible; por ello hablamos de radiacin infrarroja, es decir, su frecuencia est por debajo de la frecuencia de la luz roja. De esta forma nos calentamos cuando estamos cerca de una estufa y de este modo nos llega, tambin, parte del calor desde el Sol.

La radiacin solar, sin embargo, es mucho ms amplia; incluye frecuencias infrarrojas, visibles (la luz que nos ilumina durante el da) y ultravioletas (frecuencias ms altas que la de la luz violeta). Todas ellas son manifestaciones de un mismo fenmeno fsico: la radiacin electromagntica. La ultravioleta es tan energtica que puede ionizar la materia (separa a los electrones de los ncleos atmicos), pero la radiacin infrarroja interfiere con los electrones de los tomos promocionndolos (excitndolos) a un nivel energtico superior y produciendo la agitacin de los tomos y de las molculas, lo que se traduce en calor. En los hornos microondas la energa generada para que vibren las molculas de la sustancia que se calienta es transmitidamedianteondas electromagnticascuyas frecuencias son aun inferiores a las del infrarrojo. Evidentemente, la radiacin es la principal forma en que se propaga el calor en nuestro universo. En la figura 15 los cuerpos A y B podran no estar tocndose: A podra ser una estrella y B un planeta y existir vaco entre ellos.

Para experimentar y reflexionar: Expn a la llama de una vela un vaso de papel corriente lleno de agua y observa que el lquido puede llegar a hervir sin que se queme el papel. Formula una hiptesis para explicar el fenmeno. Si el papel mojado es todava papel, por qu no se enciende?

Para los tuerca: Los motores de combustin de los automviles es necesario enfriarlos para que no se fundan. Esto puede hacerse con agua, pero hay lquidos, denominados refrigerantes, que hacen esto mejor que el agua. Fsicamente, en qu se diferencian estos lquidos del agua?

Calor y color.Llena con agua a temperatura ambiente dos tarros de lata y cirralos. Exponlos a la luz del sol en un da caluroso por igual tiempo y en igualdad de condiciones. Cmo ser la temperatura del agua en cada tarro si uno est pintado de blanco y el otro de negro? Si haces la experiencia notars que la elevacin de la temperatura fue mayor en el tarro pintado de negro. Ello se debe a que lo negro absorbe mucho mejor el calor y el blanco lo refleja. Es por eso que los beduinos en el desierto emplean ropas claras y que en el invierno es mejor usar ropas oscuras. Por la misma razn, un espejo al cual llegue la luz del sol se calentar mucho menos que cualquier otro objeto opaco.La llama de un mechero o una cocina muestra distintos colores. En qu zonas se ve azul, en cules amarillenta y en cules roja? Dnde es mayor la temperatura? Muchas personas creen que en la zona roja, pero en realidad es en la azul. La luz azul posee mayor frecuencia, lo que implica mayor energa. Lo mismo ocurre con las estrellas. Las azules son mucho ms calientes que las amarillas y estas ms que las rojas.Aislacin trmica y el termo.Es posible que estemos familiarizados con envases destinados a conservar por cierto tiempo las temperaturas, en algunos casos calientes (por ejemplo, agua para el caf) y en otros fras (para bebidas y helados). Es importante entender varias cosas de ellos. Primero, permiten que esto ocurra mejor si se los mantiene cerrados. Segundo, estn construidos con materiales que conducen muy mal el calor; es decir, materiales en que el calor se propaga muy lentamente por ellos. Por ltimo, tarde o temprano, pasa a travs de sus paredes el calor necesario para que se produzca el equilibrio trmico con lo que le rodea. No existe aislacin trmica perfecta. El asbesto, el polietireno expandido(aislapol o plumavit ), la lana y algunos plsticos son buenos materiales para estos propsitos. Se emplean materiales similares en muros y techos con el fin de que dificulten que el calor se escape de una casa calefaccionada en invierno, o entre a ella en un caluroso da de verano; y tambin en las vestimentas que usan las personas que se exponen al fuego evitando las quemaduras, as como en los trajes de los astronautas.Otro material que conduce mal el calor es la nieve esponjosa. Cmo se protegen del fro los esquimales?

El termo o botella de Dewar, como se conoce en fsica, es un caso que requiere atencin especial. Como se indica en la figura 22 se trata de una doble botella de vidrio, plateada interiormente igual que los espejos, y con un alto vaco.

Primero, el calor en la superficie especular se refleja casi igual que la luz visible y, segundo, el vaco es un muy mal conductor del calor. Por estas razones se trata de un dispositivo que asla trmicamente un espacio de forma bastante eficiente.

Tambin es interesante analizar la olla bruja. Reviste el interior de una caja de madera con plumavit pintado de negro, o simplemente envuelve la olla en papel de diario. El agua y los alimentos se conservan calientes bastante ms tiempo as que dejados al aire libre, lo que constituye una manera simple de economizar energa. Puedes comprobar esta situacin llenando dos vasos iguales con agua caliente y dejando uno dentro de la caja y otro fuera, para comparar las temperaturas un rato despus.

Equilibrio trmico y calor especfico.Si tenemos dos cuerpos (A y B) inicialmente a distinta temperatura (TiAy TiBrespectivamente) y que estn en contacto trmico entre s (no necesariamente tocndose), pasar calor de uno a otro hasta que se produzca el equilibrio trmico; es decir, hasta que alcancen la misma temperatura final (TF), siempre y cuando estn aislados del resto del universo. Esta situacin se puede dar en forma aproximada en el interior de un termo bien cerrado. En este caso entonces el calor cedido (QCED) por el cuerpo, inicialmente a mayor temperatura, debe ser igual al calor absorbido (QABS) por el cuerpo que inicialmente estaba a menor temperatura. Como QCED< 0 y QABS> 0 tiene sentido la siguiente ecuacin:QCED= QABS5Considerando la ecuacin3, esto tambin se puede escribir as:cAmA(TF TiA) = cBmB(TF TiB) 6En que c representa los calores especficos y m las masas de los cuerpos A y B. Para comprender el significado de esta ecuacin analicemos un problema concreto.

Ejemplo:

Supongamos que en un termo se vierten 2 litros de agua (2.000 g) a una temperatura de 20 C. Si se introduce una pieza de aluminio de 400 g cuya temperatura inicial es de 80 C, cul ser despus de un tiempo la temperatura de equilibrio a que llegarn agua y aluminio?

Solucin:

Si designamos por A al agua y por B a la pieza de aluminio, entonces los datos para nuestro problema son:cA= 1cal/grC , cB= 0,22cal/grC

(ver figura 16);mA= 2000 g, mB= 400 g;TiA= 20 C, TiB= 80 C y TF= x.

Reemplazando estos valores en la ecuacin6tenemos (14):1 2000(x 20) = 0,22 400(x 80)

De donde se obtiene que x = 24,6. Es decir, la temperatura de equilibrio es 24,6 C.

Los cambios de estado.Como sabemos, la materia en general puede presentarse en tres estados diferentes: slido, lquido y gaseoso. Aunque los cientficos han descubierto un cuarto estado de la materia (el plasma) slo se estudiaremos estos tres porque tienen relacin directa con nuestra vida cotidiana y nuestros requerimientos estudiantiles.Para una misma sustancia, cada uno de los tres estados en que se encuentre depende del nivel de agitacin de sus partculas, es decir, depende directamente de su temperatura. As por ejemplo, a presin normal, el agua slida o hielo se encuentra a menos a 0C o menos. Si calentamos un trozo de hielo hasta los 0C esta sustancia queda en el punto de fusin, de tal forma que si seguimos calentando, comenzar a derretirse transformndose en agua a 0C. Despus de esta fusin, si seguimos dando energa al agua, comenzar a aumentar su temperatura, pero slo llegar hasta los 100C, luego de lo cual si seguimos dndole calor, entra en ebullicin y comienza a transformarse en vapor.Es importante considerar que en general todos los cambios de estado ocurren a temperatura constante, es decir, mientras el hielo a 0C est derritindose en un vaso, TODO el sistema (hielo + agua derretida) permanece a 0C, es decir, aunque entreguemos ms calor, el sistema lo usar slo para cambiar de estado. Cuando todo el hielo se haya derretido, y si seguimos dando calor, recin ah comienza a aumentar la temperatura. Lo mismo ocurre cuando se alcanza la temperatura de ebullicin.Los cambios de estado pueden absorber energa (calor) o en algunos casos liberan energa (calor) tal como muestra el esquema siguiente:

En la figura 23 se muestran las temperaturas a las que se producen dichos cambios de estado para algunas sustancias, en condiciones normales de presin atmosfrica.

Con relacin a este punto es conveniente aclarar varias cosas. Primero, no debe confundirse ebullicin con evaporacin. Por ejemplo, el aguaebulleo hierve a 100 C, pero se evapora a cualquier temperatura sobre los 0C. Prueba de ello es que si dejamos por un tiempo un vaso con agua a temperatura ambiente, veremos que su nivel va bajando paulatinamente. Segundo, el agua hierve a 100 C cuando la presin atmosfrica es normal (1 atmsfera). En lo alto de una montaa, donde la presin es menor, puede hervir a temperaturas inferiores. Puedes verificar esto sin ir a la montaa. Pon un poco de agua a unos 60 C en una jeringa, tapa el extremo en que se pone la aguja y extrae el mbolo (con ello disminuirs la presin en su interior. Ver figura 24.) Vers que el agua comienza a hervir.

En el espacio interplanetario, donde la presin es prcticamente cero, el agua no puede permanecer en estado lquido. Un cubo de hielo all se convertir, si se le suministra calor, directamente en vapor; es decir, gas, sin pasar por la fase lquida. Esto es lo que ocurre con los cometas (formados principalmente de hielo) al aproximarse al Sol. Cuando una sustancia pasa de estado slido a gaseoso hablamos de sublimacin. La temperatura de congelacin del agua tambin depende de la presin atmosfrica. Por ltimo, debe comprenderse que lo dicho aqu para el agua, es vlido para la generalidad de las sustancias.