FACULTAD DE INGENIERÍA

AJUSTE E INTERPOLACIÓN DE CURVAS

PRESENTADO POR

RICARDO SOLANO

ALEX MEDINA

ROBIN PUELLO

GERMAN NAVARRO

PRESENTADO A

M.Sc.FRANCISCO MUÑOS PABA

BARRANQUILLA

30/05/2012

1. Se reunieron los siguientes datos para determinar la relación entre presión y temperatura de un volumen fijo de 10 metros cúbicos con 1 kg de nitrógeno.

T, °K 233.15 273.15 313.15 353.15 393.15 433.15P, KPa 6923 8111 9298 10486 11674 12861 Emplee la ley de los gases ideales PV= nRT para determinar R con base a estos datos.

T=[233.15 273.15 313.15 353.15 393.15 433.15];

P=[6923 8111 9298 10486 11674 12861];

n=1000/14;

V=10000;

R=(P*V)/(n*T)

R =4.1570e+003= 4157

2. La viscosidad cinemática del agua, v está relacionada con la temperatura en la siguiente forma:

T, °C 0 4 8 12 16 20 24vx10- 2 1.7923 1.5676 1.3874 1.2396 1.1168 1.0105 0.9186 a) Elabore un programa en Matlab, que ajuste el conjunto de datos a una ecuación y grafique tanto el conjunto de datos como la ecuación ajustada.

b) Determine el valor v para temperaturas de 5, 10, 14 ,18 y 23 grados Centígrados.

A) Elaboramos el siguiente programa

t=[0 4 8 12 16 20 24]';v=[1.7923e-2 1.5676e-2 1.3874e-2 1.2396e-2 1.1168e-2 1.0105e-2 0.9186e-2]';Coef= polyfit(t,v,4);T=(0:0.1:5)'; V=polyval(Coef,T); plot(t,v,'-d',T,V,'-r')title('VISCOCIDAD CINETICA VS TEMPERATURA')xlabel('T EN GRADOS CELSIUS');ylabel('viscociadad cinetica')legend('Experimental','cuarto grado')

Al ejecutar el programa obtenemos la grafica de los datos experimentales y los de la graficas ajustada

B) Para ddeterminar el valor v para temperaturas de 5, 10, 14 ,18 y 23 grados centígrados realizamos el siguiente programa:

t=[0 4 8 12 16 20 24];v=[1.7923e-2 1.5676e-2 1.3874e-2 1.2396e-2 1.1168e-2 1.0105e-2 0.9186e-2]p1 = 4.1134e-009p2 = -3.971e-007p3 = 1.8173e-005p4 = -0.00062835p5 = 0.017923pol=[p1 p2 p3 p4 p5];ti=[5 10 14 18 23];yi=polyval(pol,ti)

la salida del programa es :

yi = 0.0152 0.0131 0.0118 0.0106 0.0094

T, °C 5 10 14 18 23vx10- 2 0.0152 0.0131 0.0118 0.0106 0.0094

3. Se realiza un experimento y se obtuvieron los siguientes valores de capacidad calorífica a para varias temperaturas de un gas:

t,°C -40 -20 10 70 100 120Cp,Cal/kg°k

1250 1280 1350 1480 1500 1700

a) Determine una ecuación para predecir Cp como una función de temperatura.

b) Determine los valores de la capacidad calorífica para temperaturas de 20, 30, 40 y 50 grados Celsius.

A)

Escribimos los valores de T y Cp

T=[-40 -20 10 70 100 120];

Cp=[1250 1280 1350 1480 1500 1700];

Graficamos T vs Cp

plot(T,Cp,'-d')

-40 -20 0 20 40 60 80 100 1201250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

T ºC

Cp,

Cal

/kg°

k

Cp vs T

y = 8.6e-008*x5 - 1e-005*x4 - 0.00029*x3 + 0.034*x2 + 2.7*x + 1.3e+003

data 1

5th degree

Al graficar nos damos cuenta que corresponde a una ecuación de grado 5 correspondiente a la siguiente ecuación:

y=p1*x^5+p2*x^4+p3*x^3+p4*x^2+p5*x+p6 ; donde y presenta Cp y x la temperatura.

p1=8.6029e-008;

p2=-1.0003e-005;

p3=-0.0002866;

p4=0.033688;

p5=2.6967;

p6=1320;

Para saber si la interpolación realizada es correcta le damos un valor de T y nos damos cuenta que el procedimiento fue realizado fue correcto

x=-40;

y= 1.2500e+003=1250

B) Para ddeterminar el valor de Cp para temperaturas de 20, 30,40,50 grados centígrados realizamos el siguiente programa:T=[-40 -20 10 70 100 120];Cp=[1250 1280 1350 1480 1500 1700];plot(T,Cp,'-d')p1=8.6029e-008;p2=-1.0003e-005;p3=-0.0002866;p4=0.033688;p5=2.6967;p6=1320;pol=[p1 p2 p3 p4 p5 p6];ti=[20 30 40 50];yi=polyval(pol,ti)

La salida del programa es :

yi = 1.0e+003 *

1.3838 1.4175 1.4466 1.4676

t,°C 20 30 40 50Cp,Cal/kg°k

13838000

14175000 14466000 14676000