1.- En un triángulo, dos de sus lados

miden 3 y 5. Calcule el número de valores

enteros que puede tomar el tercer lado.

A)1 B)5 C)3 D)4 E)2

2.- En la región interior de un triángulo

ABC se ubica el punto P. Si PB=4 y PC=7,

calcule el menor valor entero del

perímetro de ABC.

A)9 B)10 C)15 D)17 E)18

3.- En un triángulo ABC, y

. Calcule el máximo valor entero

del menor ángulo interior del triángulo.

A)18° B)29° C)30° D)40° E)35°

4.- Los lados de un triángulo isósceles miden 5 y 13. Calcular el perímetro de su región.

A) 23 B) 31 C) 18 D) 26 y 31 E) 28 5.- En un triángulo ABC, si AB=5 y BC=7.

Si el triángulo es escaleno, calcule la

cantidad de valores enteros de AC.

A)9 B)7 C)6 D)5 E)8

6.- Del gráfico, indique que segmento es

de menor medida.

A) B) C) D) E)

7.- En un triángulo acutángulo las longitudes de dos de sus lados suman 30. Calcule el mayor valor entero que puede tomar la altura relativa al tercer lado.

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 8.- En un triángulo, un lado mide 9.

Calcule el menor valor entero que puede

tomar su perímetro.

A)17 B)15 C)20 D)22 E)19

9.- En un triángulo ABC, si AB=4 , BC=7 y

el ángulo en B es obtuso. Calcule la suma

de valores enteros de AC.

A)22 B)15 C)16 D)19 E)26

10.- En un triángulo ABC, si AB=5, AC=9

( ). Calcule la suma de valores

enteros de BC.

A)81 B)20 C)32 D)23 E)26

11.- En un triángulo obtusángulo, los

lados adyacentes al angulo obtuso miden 4

y 3. Calcule el valor entero del tercer lado.

A)6 B)5 C)4 D)3 E)2

12.- En un triángulo ABC equilátero, se ubica el punto D exterior al triángulo, tal que el segmento ̅̅ ̅̅ intersecta al lado ̅̅̅̅ . Si m ADC > 90°, AD = 8u y CD = 15u. Calcule el menor perímetro entero de la región del triángulo ABC.

A) 52 B) 24 C) 22 D) 46 E) 48

13.- En la figura, Si AB=5, BD=16 y DC=7.

Calcule el máximo valor entero de AC.

14.- En un triángulo ABC, se ubica D en

, si B=7, BD=3 y el ángulo ADB es

agudo. Calcule el máximo valor entero de

AC si BC toma su mínimo valor entero.

A)12 B)9 C)10 D)11 E)13

15.- En un triángulo ABC, se ubica D en la

prolongación de tal que AD=AB=DE

( ). Calcule el máximo valor entero

de .

A)44° B)34° C)59° D)29° E)39°

16.- En un triángulo ABC, se ubica D en su

región interior. Si AB=6 , BC=9 y AC=5.

Calcule la suma del máximo y mínimo

valor entero de AD+DC.

A)24 B)23 C)18 D)20 E)16

17.- En un triángulo ABC, se ubica P en la

región exterior relativa a . Si AB=6,

AP=3, PC=5 y el ángulo en B es obtuso.

Calcule la cantidad de valores enteros de

AC.

A)3 B)7 C)1 D)4 E)2

18.- En un triángulo ABC, si AB=4 y

. Calcule la suma del

máximo y mínimo valor entero de BC.

A)14 B)18 C)9 D)13 E)20

19.- En un triángulo ABC, se ubica D en

tal que AB=BD y .

Calcule el máximo valor entero de .

A)69° B)44° C)39° D)59° E)29°

20.- En el gráfico mostrado, ¿cuál de los segmentos es el de menor medida?

A) ̅̅̅̅ B) ̅̅ ̅̅ C) ̅̅ ̅̅ D) ̅̅̅̅ E) ̅̅ ̅̅ 21.- Del gráfico, calcule x menor valor

entero

22.- Del gráfico RFN y RIT son

obtusángulos. Si RF+RN=18. Calcule el

máximo valor entero de RT.

A)7 B)2 C)8 D)5 E)6

MÁXIMOS Y MÍNIMOS EN LOS TRIÁNGULOS

A)29°

B)31°

C)44°

D)59°

E)34 °

A)29

B)27

C)30

D)19

E)16