INTRODUCCINEntre los valores que puede tener una funcin (Y) puede haber uno quesea el ms grande y otro que sea el ms pequeo. A estos valores se lesllama respectivamente punto mimo y punto m!nimo absolutos."iuna funcin continua es ascendente en un intervalo y a partir de unpuntocualquieraempie#aadecrecer$aesepuntoseleconocecomopunto cr!tico mimo relativo$ aunque com%nmente se le llama solomimo.&or el contrario$ si una funcin continua es decreciente en cierto intervalohasta un punto en el cual empie#a a ascender$ a este punto lo llamamospunto cr!tico m!nimo relativo$ o simplemente m!nimo.'na funcin puede tener uno$ ninguno o varios puntos cr!ticos.MXIMOS Y MNIMOS(osmimosym!nimossonlosetremosrelativosolocalesdeunafuncin.Extremos relativos o locales"i f es derivable en a$ a es un etremo relativo o local si)*. "i f+(a) , -... "i f++(a) / -.Mximos relativos o locales"i f y f+ son derivables en a$ a es un mimo relativo si se cumple)*. f+(a) , -.. f++(a) 0 -Mimos relativos o locales"i f y f+ son derivables en a$ a es un m!nimo relativo si se cumple)*. f+(a) , -.. f++(a) 1 -!Clc"lo #e mximos $ mimos*. 2allamos la derivada primera y calculamos sus ra!ces... 3eali#amos la .4 derivada$ y calculamos el signo que toman en ella lasra!ces de derivada primera y si)f++(a) 0 - es un mimo relativof++(a) 1 - es un m!nimo relativo5. 6alculamos la imagen (en la funcin) de los etremos relativos.E%em&lo'Estudiar los mimos y m!nimos de)f() , 5 7 5 8 .&ara hallar sus etremos locales$ seguiremos los siguientes pasos)*. 2allamos la derivada primera y calculamos sus ra!ces.f+() , 5. 7 5 , - , 7*, *.(.. 3eali#amos la .4 derivada$ y calculamos el signo que toman en ella losceros de derivada primera y si)f++() 1 - 9enemos un m!nimo.f++() 0 - 9enemos un mimo.f++() , :f++(7*) , 7: ;imof++ (*) , : ;!nimo5. 6alculamos la imagen (en la funcin) de los etremos relativos.f(7*) , (7*)5 7 5(7*) 8 . , >CEtremosEvariasEvariables.pdfhttp)CChtml.rincondelvago.comCmaimosFyFminimos.htmlAo de la Diversifcacin Productiva y del Fortalecimiento de la EducacinG'H>IE3">JAJ &3>IAJA JE 9A6HAKTra7a%o #e Miimos $ Maximos 8 ll Ciclo&rofesor) 2ector Lonsales Alumnas) ;arcela ;aquera Met#abe 9orres Nrancesca "allu##i9acnaF&er%.-*O