DESCOMPOSICION DE FUERZAS

Sugerencias y herramientas para crear para crear y presentar diapositivas en formato panorámico

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIAFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAMECANICA DE LOS SOLIDOS I

OBJETIVOS:•COMPRENDER QUE PODEMOS DESCOMPONER UNA FUERZA EN COMPONENTES A LO LARGO DE UN EJE•UTILIZAR TRIGONOMETRIA PARA ENCONTRAR LAS COMPONENTES DE UNA FUERZA.

RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS 1.2.3 - SUMA DE TRES O MAS VECTORES. La suma de los 3 vectores

P,Q y S se obtendrá por definición, sumando primero los vectores P y Q, para luego adicionarle el vector S al vector P+Q. de modo queP + Q + S = (P + Q) + S

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Suma de dos o mas vectores. Se efectúa por una

aplicación sucesiva de la ley de paralelogramo.

O también se puede aplicar la regla del triángulo sucesivamente.

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Si son mas de 3 vectores De igual forma, la suma de 4 vectores se

obtiene agregando el cuarto vector a la suma de los 3 primeros. Y así, la suma de cualquier número de vectores se puede obtener al aplicar en forma repetida la Ley del Paralelogramo, en pares sucesivos de vectores, hasta que todos los vectores son sustituidos por uno solo.

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1.2.4 RESULTANTE DE VARIAS FUERZAS CONCURRENTES.

Considerando que la partícula A esta sujeta a varias fuerzas coplanares. Como todas las fuerzas pasan por A, se dice que son concurrentes.

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Resultante de varias fuerzas Los vectores pueden sumarse con

la regla del polígono.

Puesto que la regla del polígono es equivalente a la aplicación sucesiva de la ley del paralelogramo, el vector R obtenido representa la resultante de las fuerzas concurrentes, es decir, la fuerza que produce el mismo efecto sobre la partícula A que las fuerzas dadas. 12/04/2023

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DESCOMPOSICION DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES.

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Si dos o más fuerzas que actúan sobre una partícula se pueden sustituir por una sola fuerza que produce el mismo efecto sobre la partícula.

Significa que, una sola fuerza F que actúa sobre una partícula puede reemplazarse por dos o más fuerzas que produzcan el mismo efecto.

Estas fuerzas son conocidas como Componentes de la fuerza F, y al proceso de sustituirlas en lugar de F se le llama descomposición de la fuerza F en sus componentes.

Descomposición de fuerzas en 2 componentes.

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Una fuerzas, por lo general, se descompone en dos componentes en el plano, pero el número de formas en las que puede descomponerse una fuerza F es ilimitado.

Dos casos de interés son: 1 ) Conocida P, una de las

dos componentes. La segunda componente Q, se obtiene aplicando la regla del triángulo y uniendo la punta de P a la de F.

La magnitud, dirección y sentido de Q se determinan gráficamente o por trigonometría. Una vez que Q se ha determinado, ambas componentes P y Q deben aplicarse en A

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Segundo caso: 2) Se conoce la línea de acción

de cada una de las componentes. La magnitud y el sentido de las componentes se obtiene al aplicar la Ley del paralelogramo y trazando líneas, de la punta de F, paralelas a las líneas de acción dadas

De esta forma se obtienen dos componentes bien definidas P y Q, que pueden determinarse en forma gráfica o por trigonometría

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Ejemplos 1.1

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Dos fuerzas son aplicadas a una armella sujeta a una viga. Determine en forma gráfica la magnitud y la dirección de su resultante usando (a) la ley del paralelogramo, (b) la regla del triángulo.

Ejemplo 1.2

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La fuerza de 300 lb, se descompone en componentes a lo largo de las líneas a-a’ y b-b’. a) Determine por trigonometría el ángulo sabiendo que la componente a lo largo de b-b’ es de 120 N. b) ¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de a-a’?

Ejemplo 1.3

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Descomponer la fuerza F de 100 lb de magnitud en dos componentes a lo largo de las líneas a-a y b-b. Determine por trigonometría el ángulo , si la componente de F en el eje a-a es 70 lb.