La capitalización“al revés”:el valor presente

Módulo 4 - Finanzas

l mecanismo de la capitalización (ver [Fnz-03]) involucra un concepto fundamental: no le asignamos el mismo valor al dinero en el presente que en el futuro. Si tenemos

que esperar un período para recibir un monto, pediremos que nos compensen la espera mediante el pago de un “interés”.

Estamos de acuerdo en que recibir 1 peso hoy es diferente a reci-birlo dentro de 1, 2 o 3 años, pero ¿de qué forma podemos calcular con exactitud esa diferencia? Calcular el valor presente de una suma futura de efectivo nos permite resolver esa situación.

Comparemos la siguiente situación: ¿Qué preferiríamos tener? ¿1.000 pesos hoy o 2.000 pesos dentro de 10 años? Supongamos que ambas sumas son completamente seguras en cuanto a su cobrabilidad y que la tasa de interés que compensa la espera es del 8%. Sabemos que los 1.000 pesos recibidos hoy tienen, por definición, un valor presente de esos mismos 1.000 pesos. Sin em-bargo, ¿cuál es el valor de hoy para los 2.000 pesos recibidos al final de un lapso de 10 años? Una buena forma de responder a esa pregunta es averiguando qué cantidad de dinero hoy se convertiría en esos 2.000 pesos dentro en un lapso de 10 años a un interés compuesto de 8%. A este valor se lo conoce como el “valor pre-sente” de 2.000 pesos pagaderos en 10 años, a una tasa de interés del 8%.

El cálculo del valor presente simplemente es lo contrario a la capi-talización: aquí hacemos el razonamiento inverso, en lugar de saber en cuanto se convierte una cifra actual en el futuro, resolve-mos a cuanto equivale hoy una suma de dinero futura.

Así, en el ejemplo del punto anterior, sería:

Este resultado nos indica que 2.000 pesos a recibir dentro de 10 años son equivalentes a 926 pesos de hoy, entonces ahora pode-mos comparar ambas opciones puesto que las mismas están expresadas en monedas del “mismo momento”.

La respuesta a nuestro problema que es preferible recibir 1.000 pesos hoy a 2.000 pesos dentro de 10 años puesto que esta suma futura es (según nuestros cálculos) equivalente a 926 pesos hoy, los cuales son menos que los 1.000 pesos de hoy de la opción alternativa.

E

Cn = C0 × (1+ i )n

C0 = Cn (1+ i )n

1

l mecanismo de la capitalización (ver [Fnz-03]) involucra un concepto fundamental: no le asignamos el mismo valor al dinero en el presente que en el futuro. Si tenemos

que esperar un período para recibir un monto, pediremos que nos compensen la espera mediante el pago de un “interés”.

Estamos de acuerdo en que recibir 1 peso hoy es diferente a reci-birlo dentro de 1, 2 o 3 años, pero ¿de qué forma podemos calcular con exactitud esa diferencia? Calcular el valor presente de una suma futura de efectivo nos permite resolver esa situación.

Comparemos la siguiente situación: ¿Qué preferiríamos tener? ¿1.000 pesos hoy o 2.000 pesos dentro de 10 años? Supongamos que ambas sumas son completamente seguras en cuanto a su cobrabilidad y que la tasa de interés que compensa la espera es del 8%. Sabemos que los 1.000 pesos recibidos hoy tienen, por definición, un valor presente de esos mismos 1.000 pesos. Sin em-bargo, ¿cuál es el valor de hoy para los 2.000 pesos recibidos al final de un lapso de 10 años? Una buena forma de responder a esa pregunta es averiguando qué cantidad de dinero hoy se convertiría en esos 2.000 pesos dentro en un lapso de 10 años a un interés compuesto de 8%. A este valor se lo conoce como el “valor pre-sente” de 2.000 pesos pagaderos en 10 años, a una tasa de interés del 8%.

El cálculo del valor presente simplemente es lo contrario a la capi-talización: aquí hacemos el razonamiento inverso, en lugar de saber en cuanto se convierte una cifra actual en el futuro, resolve-mos a cuanto equivale hoy una suma de dinero futura.

Así, en el ejemplo del punto anterior, sería:

Este resultado nos indica que 2.000 pesos a recibir dentro de 10 años son equivalentes a 926 pesos de hoy, entonces ahora pode-mos comparar ambas opciones puesto que las mismas están expresadas en monedas del “mismo momento”.

La respuesta a nuestro problema que es preferible recibir 1.000 pesos hoy a 2.000 pesos dentro de 10 años puesto que esta suma futura es (según nuestros cálculos) equivalente a 926 pesos hoy, los cuales son menos que los 1.000 pesos de hoy de la opción alternativa.

Autor: Enrique Roura

C0 = 2000(1+ 0, 08)n

1

1, 0810

2000 = 926