MBA 2007-2008

MÓDULO PROCESOS DE FABRICACIÓN Y

SISTEMAS INTEGRADOS

Control de columnas de destilación

Profesor: Diego Hergueta

MBA-Edición 2007-2008

©: Quedan reservados todos los derechos. (Ley de Propiedad Intelectual del 17 de noviembre de 1987 y Reales Decretos). Documentación elaborada por Francisco Cifuentes.

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La destilación es el método de separación más común en la industria química (supone el 95% de los procesos de separación). El control del proceso de destilación afecta a las calidades de los productos, a las producciones y a los consumos. Por tanto, es muy importante disponer de técnicas prácticas para el desarrollo de sistemas de control que permitan la operación eficiente y segura de las columnas de destilación. El control de columnas de destilación es un problema que todavía constituye un reto porque estos procesos suelen ser marcadamente multivariables (altamente interactivos) e inherentemente no lineales. Tienen muchas restricciones y están sujetos a grandes y frecuentes perturbaciones. La mejora en el control de columnas de destilación puede tener un fuerte impacto económico en las unidades de proceso. Los potenciales beneficios se derivan del aumento de la capacidad de producción, del aumento de la recuperación de productos más valiosos y/o de la reducción de consumos energéticos. En este capítulo se supone el conocimiento de los fundamentos del proceso de destilación. Se trata de forma general el problema de control de columnas binarias (aquellas que separan la alimentación en dos productos) aunque también se verán algunos otros tipos de columnas de destilación.

INTRODUCCIÓN...................................................................................................................................... 4

CONOCIMIENTOS PREVIOS ................................................................................................................ 5

CONTROL DE PRESIÓN......................................................................................................................... 6

CONTROL DE NIVEL............................................................................................................................ 11

CONTROL DE LAS CALIDADES ........................................................................................................ 13

Tipos de control de composición 14

Medidas disponibles para el control de composición 16

Corte y Fraccionamiento 18

Control de una composición 18

Control simultáneo de la composición de dos productos. 27 DIFERENTES COLUMNAS DE DESTILACIÓN............................................................................... 29

Estabilizadoras 29

Superfraccionadoras 29

Columnas con muy alta volatilidad relativa 31

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Columnas con extracciones laterales 31

Factores a tener en cuenta 31 APLICACIONES DE CONTROL AVANZADO CONVENCIONAL................................................ 33

Adelanto por variaciones de la carga 35

Adelanto por variaciones en el fluido calefactor 36

Control de Cabeza 37

Control del reflujo interno 38 CONTROL MULTIVARIABLE PREDICTIVO.................................................................................. 42

Conceptos básicos de control multivariable 42

Estructura de un controlador multivariable 43 BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................................... 46

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INTRODUCCIÓN

En este capítulo se presentan algunos conceptos básicos de control de columnas de destilación que pueden aplicarse a la mayoría de las columnas. En algunos casos pueden parecer cosas obvias, pero si no se tienen en mente se pueden cometer errores que producen estructuras de control muy deficientes. El grueso del capítulo está dedicado al estudio del control básico de estas columnas, pero también se ha incluido un apartado dedicado al control avanzado, en el que se muestran algunas de las aplicaciones más habituales, y otro apartado dedicado al control multivariable por ser la mejor solución de control cuando se pretenden múltiples objetivos operativos.

Vamos a considerar una columna que separa dos productos, como la que se muestra la siguiente figura:

F

D, y

B, x

FC

PC

LC

LC

FC

FC

F I

FC

L

V

Columna binaria

Tradicionalmente las columnas de destilación, desde el punto de vista de control, se definen como sistemas 5x5, esto es, sistemas en los que se deben controlar cinco variables y para ello se pueden manipular otras tantas variables.

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Las variables que, normalmente, se deben controlar:

⇒ La composición del producto de cabeza que denominaremos y ⇒ La composición del producto de fondo que denominaremos x ⇒ La presión de trabajo de la columna; P ⇒ El nivel del acumulador de cabeza; LCc ⇒ El nivel del acumulador de fondo; LCb

Las dos primeras variables nos aseguran la calidad de los productos, mientras que las otras tres variables están relacionadas con la estabilidad de la operación asegurando que se cumplen los balances de materia y energía. Las variables que se pueden manipular en estas columnas son:

⇒ El caudal de destilado, D ⇒ El caudal de reflujo, L ⇒ El caudal de fondo, B ⇒ El vaporizado, V (normalmente se manipula el aporte de calor al reboiler) ⇒ La capacidad de condensación en el condensador; Qc

Las perturbaciones más habituales en este tipo de columnas son:

⇒ Caudal de carga, F ⇒ Composición de la carga, zF

Vamos a definir la configuración del sistema de control básico de una columna como el emparejamiento de cada una de las variables controladas con una variable manipulada. El problema de la selección de la mejor configuración es, en teoría, muy complejo, puesto que existen 5!=120 configuraciones (emparejamientos distintos) posibles. Sin embargo, en la práctica, las configuraciones que deben evaluarse se reducen bastante. En casi todos los casos, primero se debe estabilizar la columna cerrando los lazos de control de presión y de nivel, puesto que es imprescindible que estas variables estén bien reguladas para poder controlar la calidad.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

En este capítulo se da por supuesto el conocimiento de los fundamentos teóricos del proceso de destilación. No se trata ningún aspecto del diseño de columnas salvo los que están relacionados con el control básico. También se supone el conocimiento del controlador regulatorio PID, de los distintos métodos de sintonía y de las técnicas de control avanzado más habituales (ratio, feedforward, selectores override, etc...)

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CONTROL DE PRESIÓN

La mayoría de los sistemas de control de columnas de destilación, ya sean avanzados o convencionales, asumen que la columna opera a presión constante. Las fluctuaciones en la presión de operación dificultan el control y degradan el funcionamiento de estas unidades. Las variaciones en la presión modifican los caudales y velocidades de paso de los vapores y alteran el perfil de temperatura de las columnas. Sabemos que cuanto menor es la presión, mayor es la volatilidad relativa de los productos que se quieren separar y, por tanto, más fácil es la separación (requiere menor aporte energético en el reboiler) y por esta razón en muchos casos se permite que la presión fluctúe de forma que sea tan baja como sea posible para minimizar el consumo de energía. En cualquier caso es importante evitar que la presión cambie bruscamente, ya sea hacia arriba o hacia abajo. Las bajadas bruscas de presión pueden provocar flashing del líquido en los platos, por lo que la excesiva velocidad de vapor puede inundar la columna. El incremento de la presión puede causar la condensación del vapor, provocando bajas velocidades de vapor que causan el vaciado de los platos. El control de la presión se realiza casi siempre actuando sobre la capacidad de condensación (P⇔Qc), sin embargo algunas ocasiones, en columnas a condensación total, se puede “inundar” el acumulador de cabeza convirtiendo el sistema en un 4x4 en el que ha “desaparecido” el nivel del acumulador de cabeza (LCc) como variable controlada y la capacidad de condensación (Qc) como variable manipulada. En estas configuraciones el control de la presión se hace manipulando el destilado (D) o el reflujo (L). G.T. Chin (1979) y Sloley (2001) realizan una exhaustiva revisión de los distintos métodos de control de presión y para un estudio con más detenimiento se recomienda la lectura de ambos artículos. En la selección del sistema de control de presión lo primero que hay que ver es si la condensación de vapores en el condensador va a ser total o existen o pueden existir incondensables. A continuación se presentan algunos ejemplos.

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PC

Manipulación de la refrigeración

Manipulación de la refrigeración: Una válvula de control modifica el caudal del agua de enfriamiento o de fluido refrigerante. Si se usa un condensador de enfriamiento por aire (aerorrefrigerante) se cambia la velocidad del ventilador o la inclinación de las paletas. El líquido del acumulador de reflujo se encuentra en su punto de burbuja. Los cambios en la temperatura del refrigerante se compensan con el controlador de presión. Este método requiere que la condensación sea total. No es un método muy utilizado cuando el fluido refrigerante es agua porque al estrangular el paso de agua se facilita el ensuciamiento del condensador.

PC

Venteo

Venteo: Se añade o se purga gas inerte del acumulador mediante un sistema de dos válvulas en rango partido tal que bajo condiciones normales ambas válvulas estén cerradas. Los cambios en la temperatura del refrigerante producen cambios en la temperatura del reflujo.

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PC

Directo

Directo: La presión se controla a través de una válvula en la tubería de vapor de cabeza de la columna. Este sistema sólo es útil para columnas bastante pequeñas porque la válvula de control es mayor que en otras opciones. La presión en el condensador y en el acumulador es variable.

PC

Inundación del condensador.

Inundación: El condensado inunda el condensador para variar el área de trasferencia de calor. El reflujo está subenfriado. Si hay gas inerte presente, el condensador se debe montar horizontalmente para permitir el venteo.

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Bypass caliente

Bypass caliente (hot baypass vapor): El control de la presión se realiza a través de una válvula situada en una línea de vapor de bypass del condensador. Este sistema se utiliza a menudo cuando existe condensación total y no hay una cantidad importante de inertes que ventear. El condensador está montado debajo del acumulador lo que facilita las tareas de mantenimiento. Se dice que el condensador esta “sumergido” y su velocidad de transferencia de calor se modifica inundando su carcasa con condensado. La presión en la columna se controla manipulando la válvula en el bypass caliente de manera que se modifican los niveles relativos de condensado entre el acumulador y el condensador. Cuando se cierra la válvula se fuerza la salida de líquido del condensador, aumentando la superficie expuesta para condensación lo que produce una disminución en la presión del sistema. Al abrir la válvula el líquido condensado inunda parte del condensador disminuyendo la superficie expuesta y aumentando, por tanto, la presión.

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PC

VPCSP=90%

SP

AC

Presión flotante

Presión flotante: El control de la presión se realiza a través de un controlador de posición de válvula para mantener la válvula del fluido refrigerante cerca de la apertura completa cambiando lentamente el setpoint de un controlador rápido de presión. La idea es utilizar al máximo la capacidad de refrigeración y “adaptar” la presión de trabajo a esa máxima capacidad de condensación. Se consigue así, trabajar a la mínima presión posible en cada momento, aunque esta presión mínima puede ir variando, por ejemplo, según cambie la temperatura del fluido refrigerante. Cuanto menor es la presión mayor es la volatilidad relativa entre los productos y más fácil es la separación, esto es, se requiere menor aporte de calor para la misma separación. Si el control de la composición se hace mediante un controlador de temperatura (caso más habitual), el trabajar a presión flotante exige una “compensación” de la temperatura por presión.

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CONTROL DE NIVEL

Los niveles de líquido que deben controlarse para asegurar que se cumple el balance de materia son los del acumulador de reflujo y el de fondo de la columna (o en el reboiler si se usa un reboiler tipo kettle). De los posibles emparejamientos para el control de nivel, sólo hay tres que realmente se utilicen en la práctica: Esquema 1 :

• Control del nivel de fondo manipulando el caudal de producto de fondo (LCb⇔B)

• Control del nivel del acumulador de cabeza manipulando el caudal de destilado (LCc⇔D)

LC

V

PC

Bx

Dy

Fzi

LC

DDDD

L

Control de nivel, esquema I

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Esquema 2 :

• Control del nivel de fondo manipulando el vaporizado (LCb⇔V) • Control del nivel del acumulador de cabeza manipulando el caudal de destilado

(LCc⇔D)

LC

V

PC

Bx

Dy

Fzi

LC

DDDD

L

Control de nivel, esquema II

Esquema 3 :

• Control del nivel de fondo manipulando el caudal de producto de fondo (LCb⇔B)

• Control del nivel del acumulador de cabeza manipulando el caudal de reflujo (LCc⇔L)

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LC

V

PC

Bx

Dy

Fzi

LC

DDDD

L

Control de nivel esquema III

Para la elección del esquema apropiado, varios autores (Luyben, Willis) definen una serie de reglas heurísticas:

1. En general, controlar el nivel siempre con la corriente que posea mayor caudal. 2. El esquema 3 es preferible cuando la relación de reflujo (L/D) es mayor que 5

(columnas superfraccionadoras) 3. El esquema 1 es preferible cuando la relación de reflujo es menor que 5 4. El esquema 2 es preferible cuando el caudal de producto de fondo es mucho

menor que el de cabeza y la relación de reflujo es alta (columnas superfraccionadores en que el producto mayoritario es el producto de cabeza)

Hay que hacer notar que el control de nivel de fondo con el vaporizado puede dar lugar a respuesta inversa que dificulta el control con un PID. Si aumentamos la entrada de calor disminuirá el nivel del líquido de fondo, pero habrá un pequeño transitorio de tiempo en el que el nivel momentáneamente aumentará en lugar de disminuir. Esta respuesta inversa resulta del efecto de “inflado” en el reboiler y/o en los platos de la propia columna.

CONTROL DE LAS CALIDADES

Una vez fijado el esquema de control de presión y de nivel, la columna de destilación queda reducida a un sistema 2x2, en el que sólo queda por decidir con cuál de las dos restantes variables manipuladas se va a controlar cada una de las dos composiciones. Esta elección es prácticamente obligada. Así, por ejemplo, el control básico de una columna en el que se ha decidido utilizar el esquema 3 para el control de nivel, sólo puede ser D-V, esto es, control de la calidad del producto de cabeza con el destilado (y⇔D) y control de la calidad del producto de fondo con el vaporizado (x⇔V). La otra posible configuración sería V-D, pero la respuesta dinámica de esta última

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configuración es muy pobre porque las variaciones en el caudal de destilado tardan muchísimo tiempo en reflejarse en la composición del producto de fondo (x⇔D) . Cuando se habla de las diferentes configuraciones de control, se hace referencia al sistema 2x2 y así se habla de configuración L-V, que es la más común en columnas de destilación con bajas relaciones de reflujo, en donde la composición del producto de cabeza se regula con el caudal de reflujo (y⇔L) y la composición del producto de fondo se controla a través del vaporizado (x⇔V). Si hablamos estrictamente de control básico, existen solamente cuatro configuraciones razonables del sistema 2x2: L-V, L-B, D-V y D-B. De éstas, la más utilizada es la configuración L-V y, en columnas con alta relación de reflujo, la configuración D-V. Las configuraciónes L-B y D-B tienden a evitarse debido a la respuesta inversa del nivel de fondo con el vaporizado y en particular la configuración D-B incumple el balance de materia en el estacionario (aunque como veremos más adelante, determinados autores abogan por esta configuración específicamente para columnas superfraccionadoras).

Tipos de control de composición Está claro que para estabilizar la columna los niveles y la presión deben estar correctamente controlados. Parece razonable controlar también ambas composiciones, o, al menos, alguna variable que esté relacionada con dichas calidades (normalmente temperaturas), puesto que, después de todo, la razón de ser de una columna de destilación es la separación de la carga en dos productos de diferente composición. Sin embargo sabemos que en la práctica, cuando hablamos de control de composición debemos diferenciar tres posibilidades:

1. Lazo abierto: No existe un control automático de la composición, sino que es el operador quien determina los puntos de consigna de los controladores de caudal que correspondan a la configuración con la que trabaje la columna: en una configuración L-V el operador ajustará el caudal de reflujo y el caudal de fluido calefactor.

2. Control de una composición: Solamente una de las composiciones se lleva en

lazo cerrado. El otro lazo de composición lo ajusta manualmente el operador. Este es el caso más frecuente; por ejemplo en columnas estabilizadoras, en control básico, normalmente se controla una temperatura hacia el fondo de la columna (que es una medida indirecta de xb) manipulando el caudal del fluido calefactor (V) y el operador ajusta la composición de cabeza manipulando el reflujo.

3. Control de las dos composiciones: Ambas composiciones se controlan

automáticamente (los dos lazos de composición están cerrados). Desde un punto de vista económico, olvidándose de los problemas de acoplamiento y de medida de las calidades, el control de las dos composiciones es el preferible, puesto que el punto óptimo de operación generalmente corresponde a una determinada

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composición que cumpla con la especificación, pero que no siempre está en el límite de la especificación.

La estructura de control básico de una columna de destilación va a quedar definida por la configuración seleccionada (D-V, L-V, L-B ó D-B) y por el tipo de control de composición (lazo abierto, control de una composición ó control de las dos composiciones). En la práctica, en la mayoría de las columnas de destilación, el control básico sólo contempla el control de una de las dos composiciones. En primer lugar porque, normalmente, sólo uno de los dos productos tiene una especificación rigurosa (etileno a ventas, propileno grado químico o grado polímero, isobutano a alquilación o isopentano al blending de gasolina). Y en segundo lugar porque el control de las dos composiciones en lazo cerrado da lugar a problemas de acoplamiento que, como veremos más adelante son difíciles de solucionar.

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Medidas disponibles para el control de composición La calidad de los productos de cabeza y fondo se puede medir mediante la utilización de analizadores en línea. Sin embargo estos analizadores son normalmente complejos, caros y difíciles de mantener, por lo que en muchísimas ocasiones, las variables que se utilizan para el control de las calidades son las temperaturas de determinados platos de la columna (cerca de la cabeza para la calidad de cabeza y en la zona sensible de fondo para la calidad del producto de fondo). Existen técnicas que permiten calcular el plato o los platos donde deben instalarse indicadores de temperatura para conseguir la mayor capacidad de control de la calidad que se desee. En estos casos la calidad del producto se mide una vez al día o una vez por turno en el laboratorio y el operador de la planta modifica la temperatura de trabajo en función del dato de laboratorio. Los cálculos inferenciales (también llamados inferencias, “soft-sensors” o analizadores virtuales) utilizan medidas primarias (temperaturas, presiones y caudales) para estimar un valor de la propiedad o calidad de interés. En principio se pueden realizar cálculos inferenciales para estimar cualquier propiedad cuya medida directa sea difícil y/o cara. Estos cálculos pueden estar basados en algo tan simple como correlaciones lineales, hasta redes neuronales o modelos rigurosos basados en primeros principios.

Estimación Inferencial

PROCESOCONTROLADOR

ESTIMADORINFERENCIAL

ANÁLISISLABORATORIO

CONSIGNA

+

-

PERTURBACIONES

VARIABLEDE CALIDAD

VARIABLESSECUNDARIAS

VARIABLE DE CALIDAD INFERIDA

Inferencias

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Cuando no existen analizadores en línea el desarrollo de inferencias es siempre recomendable. En estos casos las inferencias deben desarrollarse utilizando datos de laboratorio y datos de planta. Incluso cuando existen analizadores en línea, el desarrollo de inferencias basadas en temperaturas, caudales y presiones, posee la ventaja del mejor comportamiento dinámico y que se puede corregir lentamente por feedback cada vez que se dispone de un nuevo dato del analizador. Así, las posibles variables de calidad que nos podemos encontrar en estas columnas son:

• Una temperatura en la zona de stripping y/o otra temperatura en la zona de rectificación.

• Un analizador en línea en cabeza y/u otro en fondo • Inferencias que se basan en distintas medidas de temperatura, presión y

caudales y que se actualizan con los resultados de los analizadores en línea.

Transformaciones logarítmicas

Las columnas de destilación presentan no linealidades muy acusadas, esto es, el efecto de un determinado cambio en una variable manipulada depende no sólo de la magnitud del cambio sino muy acusadamente del punto de operación. La razón fundamental de dicha no linealidad se encuentra en la no linealidad del equilibrio líquido vapor. Sin embargo, el comportamiento tanto estacionario como dinámico es mucho menos dependiente del punto de operación si consideramos transformaciones logarítmicas. La transformación más simple sería considerar como variable controlada el logaritmo de la temperatura o la composición. Algunos autores (Skogestad, Kister) proponen la utilización del logaritmo de la relación entre los componentes claves:

X= Ln(xL/xH)

De manera similar, si disponemos de una medida de temperatura T, podría usarse la temperatura logarítmica definida como:

Tlog = Ln ((TH,ref –T)/(T-TL,ref))

En donde TL,ref es el punto de ebullición del componente ligero (o una temperatura de referencia cerca de la cabeza de la columna) y TH,ref es el punto de ebullición del componente pesado (o una temperatura de referencia cerca del fondo). Normalmente X ≈ Tlog

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Corte y Fraccionamiento

Las composiciones de los productos de una columna de destilación están afectadas por dos variables manipuladas fundamentales: corte y fraccionamiento. El corte (o rendimiento) se refiere a la fracción de la alimentación que sale por la cabeza o sale por el fondo y está ligada al balance de materia. El fraccionamiento se refiere a la cantidad de energía que se pone en la columna para conseguir una determinada separación. Estas dos variables fundamentales afectan a las composiciones de los dos productos pero de diferente forma y con distintas sensibilidades . Corte: Aumentar la salida de producto en la cabeza de la columna tiende a disminuir la pureza del producto de cabeza y aumentar la del producto de fondo. Aumentar la salida de producto de fondo tiende a aumentar la calidad del producto de cabeza y disminuir la del producto de fondo. Fraccionamiento: Incrementar la relación de reflujo (o proporción de vapor a alimentación) modifica la diferencia entre las composiciones de los productos de la columna. Un incremento de la relación de reflujo reducirá las impurezas en los dos productos: destilado y de fondo. El corte tiene un efecto mayor en las composiciones del producto que el fraccionamiento. Esto es verdad para la mayoría de columnas de destilación excepto aquellas que tienen purezas del producto muy bajas (menores del 90%). Una de las consecuencias importantes del efecto predominante del corte es que normalmente es imposible controlar cualquier composición (o temperatura) en una columna si se fija el rendimiento, que es lo que pasa cuando los caudales de destilado o de producto de fondo se mantienen constantes. Cualquier pequeño cambio en el caudal o composición de la alimentación afectará drásticamente a la composición de los dos productos, y no será posible cambiar el fraccionamiento lo suficiente para contrarrestar este efecto. Un simple ejemplo ilustra este punto. Supongamos que estamos alimentando la columna con 50 moles del componente A y con 50 moles de B. El destilado tiene 49 moles de A y 1 mol de B; el producto de fondo es 1 mol de A y 49 moles de B. Las purezas de estos productos son de 98%. Ahora supongamos que la alimentación cambia a 40 moles de A y 60 moles de B, pero el caudal de destilado se fija en un total de 50 moles. No importa como cambie la relación de reflujo, el destilado contendrá como mucho 40 moles de A y 10 mol de B, por lo que su pureza no puede modificarse del 80%.

Control de una composición Hemos visto que existen tres tipos de control de composición: control en lazo abierto, control de una composición y control de las dos composiciones. Con diferencia, el tipo más común es el control de una composición y es el que suele venir predeterminado como esquema de control básico de una columna.

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Para simplificar vamos a suponer que la calidad que queremos controlar la medimos mediante una indicación de temperatura en cabeza o en fondo (plato sensible de cabeza o plato sensible de fondo). Si sólo necesitamos controlar una composición dispondremos de un controlador de temperatura de plato sensible (TC) que según esté en cabeza o en fondo, representará la calidad del destilado (y) o la del producto de fondo (x). Incluso cuando se disponga de un analizador en línea es normalmente preferible utilizar como variable controlada una inferencia que normalmente va a estar basada en la temperatura de plato sensible y corregir el resultado de la inferencia, lentamente, con las medidas del analizador en línea. En la mayoría de los casos se dispone de temperaturas sensibles tanto en la cabeza como en el fondo y el primer problema que hay que resolver es cuál de las dos temperaturas se va a utilizar como controlador (TC). Cuando los productos que salen de la columna son productos finales, el producto que tenga una especificación (etileno en el caso de un splitter etano/etileno) o el que tenga la especificación más rigurosa, esto es más restrictiva o más difícil de cumplir es aquel cuya calidad se deberá controlar con el TC. Más complicada es la decisión cuando la columna separa productos intermedios (productos que van a sufrir separaciones posteriores) y existen especificaciones sólo en los productos finales. En estos casos habrá que ver cuál es la calidad más restrictiva o cuál es el producto más valioso. En todos los casos es importante entender cuándo el TC representa el corte y cuándo el fraccionamiento. En nuestra experiencia, los esquemas en los que el TC determina el corte y el operador el fraccionamiento, son mucho más efectivos que las configuraciones en las que el operador determina el corte y el TC el fraccionamiento.

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Control directo del balance de materia

LC

V

PC

Bx

Dy

Fzi

LC

DDDD

L LCLC

TC

Control directo del balance de materia

El controlador de composición (TC) actúa directamente sobre una de las corrientes del balance de materia (D ó B), cerrándose dicho balance por la actuación de uno de los niveles sobre la otra corriente. El otro nivel, manipula una de las corrientes del balance de energía (L ó V), quedando la otra libre.

En el caso que se representa en la figura , un TC que representa la calidad del producto de cabeza actúa sobre el destilado (D), el LC de fondo sobre el caudal de salida (B) y el LC del acumulador de cabeza actúa sobre el reflujo (L) quedando libre el caudal de fluido calefactor (V) que será la variable que maneje directamente el operador.

El TC representa el corte y el operador fija el fraccionamiento.

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Control indirecto del balance de materia

LC

F C

LC

F C

T C

DL

V

B

Control indirecto del balance de energía El controlador de composición (TC) actúa indirectamente sobre el Balance de Materia manipulando directamente una corriente del Balance de Energía (L ó V). Los niveles actúan sobre las corrientes del Balance de Materia (D y B) cerrándolo, quedando libre una de las corrientes del Balance de Energía. En el esquema que se representa en la figura un controlador de temperatura (TC) que representa la calidad del producto de cabeza actúa sobre el caudal de reflujo (L), el LC del acumulador de cabeza actúa sobre el caudal de destilado (D) y el LC del acumulador de fondo actúa sobre el caudal de fondo, quedando libre el caudal de fluido calefactor (V) que es la variable que manipula el operador. De nuevo, en este caso, el TC representa el corte y el operador fija el fraccionamiento actuando sobre el caudal de fluido calefactor (a mayor V, mayor fraccionamiento)

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Control del balance de energía

LC

F C

LC

T C

F CF C

L D

V

B

Control del balance de energía

El controlador de composición (TC) actúa directamente sobre una de las corrientes del Balance de Energía (L ó V). Los niveles actúan sobre la otra corriente del Balance de Energía y sobre una de las corrientes del Balance de Materia (D ó B), quedando la otra libre. Queda por lo tanto sin cerrar el Balance de Materia. En la figura un controlador de temperatura (TC) que representa la calidad del producto de fondo de la columna actúa sobre el caudal de fluido calefactor (V), el LC del acumulador de cabeza actúa sobre el reflujo (L) y el LC del fondo sobre el caudal de fondo (B), quedando libre el caudal de destilado (D) que es la variable que maneja el operador. En esta configuración el TC determina el fraccionamiento, mientras que el operador fija el corte a través del caudal de destilado.

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Control mixto

LC

FC

LC

TC

FC

L D

V

B

Control Mixto

El controlador de composición (TC) actúa directamente sobre una de las corrientes del Balance de Materia (D ó B), quedando la otra libre. Los niveles manipulan las corrientes del Balance de Energía (L ó V). Queda, por tanto, sin cerrar el balance de materia. En el esquema representado un controlador de temperatura (TC) que representa la calidad del producto de cabeza actúa sobre el caudal de destilado (D), el LC del acumulador de cabeza actúa sobre el caudal de destilado (D) y el LC de fondo sobre el caudal de fluido calefactor (V), quedando libre el caudal de fondo que es la variable que maneja el operador. Como en el caso anterior, en este esquema el TC fija el fraccionamiento y el operador, a través del caudal de fondo fija el corte.

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Criterios de selección de los tipos de Control

La selección del tipo de control se realiza teniendo en cuenta:

La sensibilidad del proceso, en régimen estacionario. La sensibilidad del proceso es el cambio que se produce en una variable controlada, como consecuencia de un cambio en la variable manipulada, una vez alcanzado el régimen estacionario. La sensibilidad del proceso se determina dividiendo el cambio de la variable controlada, por el cambio de la variable manipulada normalizada. El normalizar la variable manipulada permite comparar los cambios producidos por las modificaciones de los balances de materia y de energía. En general, los análisis de sensibilidad indican que la composición es mucho más sensible a la manipulación del balance de materia que al de energía.

Las características dinámicas del sistema. Habrá que considerar la velocidad con la que la variable controlada alcanza el régimen estacionario, para un cambio en la variable manipulada. El retraso asociado al cambio del reflujo interno hace que el posible control del nivel del fondo de la columna con el reflujo o el destilado, o, el nivel del acumulador con el caudal del fluido calefactor del reboiler, sean normalmente inaceptables, desde el punto de vista dinámico. La velocidad ascensional de los vapores por la columna es del orden de 50 veces superior a la del descenso del líquido. Esto hace que se controle mejor el nivel del acumulador con el fluido calefactor, que el del fondo con el reflujo. En cualquier caso, el retraso es suficiente para degradar el sistema de control.

Esquemas de Control seleccionados.

La necesidad de cerrar el balance de materia, junto con las consideraciones indicadas en el análisis de la sensibilidad y características dinámicas del proceso, reduce el número de posibilidades a cuatro: dos de control directo y dos de control indirecto del balance de materia.

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CONTROL DIRECTO DE BALANCE DE MATERIA

LC

FC

LC

FC

TC

LC FC

TC

LC

(I)

(II)

CONTROL INDIRECTO DE BALANCE DE MATERIA

LC FC

LC

FC TC

LC

FC

LC

TC

FC

(III) (IV)

Esquemas de control seleccionados

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El esquema (I) es un esquema D-V con control automático de la composición del producto de cabeza. El esquema (II) es un L-B con control automático de la composición del producto de fondo. En el esquema (II), aumentos bruscos del fluido calefactor, pueden presurizar el reboiler momentáneamente, haciendo retroceder el líquido a la torre. El nivel reaccionará incrementando el fluido calefactor produciendo una sobre compensación. El esquema (III) es un L-V con control automático de la composición de cabeza y el

(IV) también es un L-V pero con control automático de la composición de fondo.

Comparación de los Esquemas (I) y (III) Cuando se controla sólo la calidad del producto de cabeza, habrá que elegir entre los esquemas I y III. Para procesos de fácil separación, que necesitan relaciones de reflujo pequeñas (L/D < 1), la sensibilidad al balance de energía suele ser buena y suele ser preferible utilizar el esquema (III) de la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. Para relaciones de reflujo elevadas ( L/D > 5; columnas superfraccionadoras en las que el producto de cabeza sea el que tiene una especificación más rigurosa) el esquema (I) suele ser el más adecuado sobre todo porque es el que permite un mejor control del nivel del acumulador de cabeza.

Comparación de los Esquemas (II) y (IV) Cuando el producto cuya calidad es más importante o más restrictiva es el producto de fondo normalmente es preferible el esquema (IV) por los problemas derivados del control de nivel de fondo mediante la variación del caudal del fluido calefactor. Sin embargo, en columnas de alta relación de reflujo en que el caudal de vapores generado en el reboiler es muy alto y el producto de fondo es el minoritario, hay ocasiones en que el esquema (II) es obligado por la imposibilidad de controlar el nivel de fondo con el caudal de producto de fondo.

Sintonía de los controladores de nivel La importancia e influencia de la sintonía de los controladores PID de los lazos de nivel es muy distinta dependiendo del tipo de configuración de control seleccionada. La configuración L-V (esquemas (III) y (IV) de la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.) es muy poco sensible a los ajustes de los controladores de nivel; estos se pueden ajustar de manera agresiva o lenta sin que dicha elección afecte al control de las

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calidades. Sin embargo en la configuración D-V (Esquema (I)) la sintonía del controlador de nivel del acumulador de cabeza sobre el caudal de reflujo afecta muchísimo al control de la calidad puesto que la columna sólo “ve” los cambios en el reflujo de manera que los movimientos en el caudal de destilado se trasladan a la columna a través del control de nivel. En esta configuración, la sintonía del controlador de nivel debe ser muy agresiva. Lo mismo ocurre con la configuración L-B (Esquema (II) de la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.) respecto del ajuste del nivel del acumulador de fondo.

Control simultáneo de la composición de dos productos. En ocasiones los dos productos que se obtienen en una torre de destilación tienen que cumplir con alguna especificación y es necesario controlar ambas calidades simultáneamente. Incluso cuando sólo uno de los productos tiene que cumplir especificaciones, la operación óptima de la columna una vez conocidos los precios de los productos y los costes de los servicios (fluido calefactor en el reboiler) se consigue manteniendo una calidad determinada en el producto “no especificado”, de ahí el interés en controlar simultáneamente las dos composiciones. Para controlar la composición de los dos productos es necesario manipular el balance de materia y el de energía y la variable manipulada que quedaba libre, en el caso de control de la composición de un sólo producto, ahora se utiliza para controlar la segunda composición. El control de la composición de ambos producto produce problemas de interacción entre los controladores de composición. Al existir dos controladores PID que tienen objetivos contrapuestos se produce un acoplamiento de las acciones de control de ambos que provoca oscilaciones mantenidas. El problema de la interacción entre lazos de composición puede abordarse de distintas maneras:

Desintonizar uno de los lazos. Esto supone, en la práctica que sólo una de las composiciones queda controlada de manera ajustada.

Buscar los emparejamientos de variables que provocan una menor interacción. F.G. Shiskey utiliza el método de las ganancias relativas (RGA) para analizar el grado de interacción (acoplamiento) y poder seleccionar el par variable manipulada-variable controlada más adecuado. Todo el capítulo 5 de su libro “Distillation Control” (2ª edición) está dedicado a este tema.

Utilizar desacopladores, esto es, cálculos que compensan las interacciones entre lazos

Utilizar la tecnología de control multivariable predictivo que veremos en el siguiente módulo. Esta tecnología da respuesta a los problemas de interacción, tiempo muerto y control por restricciones de los que adolece el control regulatorio basado en controladores PID.

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Hay situaciones en las que el propio diseño de la columna no permite, para determinadas cargas, el control simultáneo de las dos composiciones y hay que optar por sacrificar una de ellas. En estas ocasiones el control automático y simultáneo de las composiciones es contraproducente.

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DIFERENTES COLUMNAS DE DESTILACIÓN

Una de las expresiones más citadas en el mundo de la destilación es: “no hay dos columnas de destilación iguales”. Aunque es cierto en la mayoría de los casos, en este apartado vamos a discutir esta aseveración y veremos el impacto que tiene tanto en el diseño como en el control. La mayoría de las columnas de destilación podrían encuadrarse en alguna de las siguientes clases:

Estabilizadoras

La corriente de destilado es solamente una pequeña fracción de la alimentación y la volatilidad relativa entre los componentes principales es grande. Suele ser suficiente con el control de una composición La configuración más recomendable para el control de estas columnas es la L-V. En general el producto más valioso es el producto de fondo y, por tanto, se utiliza un TC en la zona sensible de fondo que actúa sobre el caudal de fluido calefactor. Si por las razones que sea el producto más importante es el de cabeza, se debe cerrar el TC de la zona sensible de cabeza sobre el reflujo y manipular el caudal de fluido calefactor para conseguir un mayor o menor fraccionamiento.

Superfraccionadoras Se definen como superfraccionadoras aquellas columnas de destilación que separan componentes con volatilidades relativas bastante bajas (1,05 < α < 1,2). Esto significa que existe muy poca diferencia entre la composición de la fase líquida y la fase vapor en equilibrio con ella. También se suelen denominar superfraccionadoras a aquellas columnas que separan componentes cuyas volatilidades relativas no son especialmente bajas, pero los productos obtenidos deben ser de altísima pureza (impurezas en el orden de las ppm’s) Las superfraccionadoras suelen ser columnas binarias, ya que es más eficiente realizar estas separaciones complejas en sistemas binarios que en sistemas en los que existen componentes más ligeros que el clave ligero y más pesados que el clave pesado. De ahí que la mayoría de estas columnas estén en aquella parte del proceso en la que estos otros componentes ya se han eliminado. La localización de estas columnas a final de línea, implica la existencia de frecuentes perturbaciones de unidades aguas arriba. El sistema de control debe ser capaz de evitar de manera efectiva estas perturbaciones. Para estas columnas es donde se recomiendan las configuraciones D-V o L-B dependiendo de qué producto sea el componente mayoritario. Incluso hay autores (Finco y Luyben) que defienden la posibilidad de controlar estas columnas con la configuración D-B puesto que, aunque no se cumple el balance de materia en el estacionario, lo cierto es que estas columnas nunca se encuentran en estado estacionario.

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Las principales características de estas columnas son:

Elevado número de platos Puesto que la volatilidad relativa entre los componentes es muy baja se requieren muchas etapas de equilibrio para llevar a cabo la separación, lo que supone un elevado número de platos.

Altas relaciones de reflujo Las razones de reflujo típicas son 10-20 o incluso mayores. Estas relaciones de reflujo tan altas se traducen en grandes cantidades de vapor por unidad de carga en el reboiler, lo que implica elevados consumos energéticos. Así se explica el diámetro considerable de estas columnas, de modo que permita la circulación de altos caudales de vapor. Diámetros y longitudes elevados, implican gran retención de líquido en los platos.

Perfil de temperatura estrecho Las bajas volatilidades relativas implican que los puntos de ebullición de los dos componentes están muy cercanos. La temperatura de cabeza de la columna, donde la concentración del componente ligero es muy alta, no se diferencia mucho de la temperatura del fondo de la columna, donde la concentración del componente pesado es alta. Por tanto, no suele ser posible utilizar las temperaturas de plato para inferir la composición (por falta de sensibilidad). A veces se puede obtener mayor sensibilidad utilizando temperaturas diferenciales o diferenciales dobles pero normalmente se dispone de analizadores en línea para el control eficaz de la calidad del producto. Suelen usarse cromatógrafos de gases. Su operación intermitente (toma de muestras 1- 20 min.) supone una limitación inherente de la efectividad de cualquier sistema de control.

Dinámicas lentas y complejas La gran cantidad de líquido en estas columnas y el elevado número de platos producen respuestas dinámicas muy lentas (las constantes de tiempo pueden ser de varias horas). Además, las dinámicas asociadas a cada variable manipulada son distintas. Por ejemplo, los cambios producidos en el reboiler alcanzan rápidamente la cabeza, mientras que los cambios producidos en el reflujo tardan mucho más en alcanzar el fondo de la columna. Estas características dinámicas, junto con el hecho de que suele haber un fuerte incentivo económico en el control de ambas composiciones y en el ahorro energético, hacen de estas columnas unas candidatas idóneas a la utilización de las técnicas de control multivariable basado en modelos para su control y operación.

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Columnas con muy alta volatilidad relativa

La separación es extremadamente fácil y produce perfiles de temperatura muy marcados que llevan a problemas de control por ganancias de proceso elevadas y no linealidades. Este problema puede manejarse efectivamente controlando el perfil de temperaturas. Se miden varias (de 4 a 5) temperaturas en los platos de la columna por encima y debajo de los platos donde se produce el “salto” de temperatura en condiciones de diseño. Se controla la temperatura media, normalmente manipulando la entrada de calor. Esta técnica reduce la ganancia del proceso y evita el problema de saturación que podría producirse si sólo se midiese la temperatura de un único plato.

Columnas con extracciones laterales

En estas columnas se obtienen más de dos productos sacando extracciones laterales de la columna. El sistema aumenta su complejidad con el número de extracciones. En muchas ocasiones, estas columnas disponen de pumparrounds, esto es, corrientes que se extraen de la columna, se enfrían y se devuelven a la columna algunos platos más arriba. Estos pumparrounds afectan al balance de calor y alteran los caudales internos de líquido y vapor. También es muy corriente que se utilicen strippers con vapor para ajustar las calidades de las extracciones laterales. Estos sistemas presentan acoplamiento intrínseco y, en la actualidad está aceptado que la mejor solución de control es un controlador multivariable.

Factores a tener en cuenta A pesar de las similitudes las columnas individuales dentro de estas clasificaciones pueden ser diferentes en el diseño y en el control por un número de razones. Se presentan ahora algunas condiciones que varían de una columna a otra.

Condiciones de la alimentación El número de componentes y el tipo de ellos en la alimentación pueden tener un efecto drástico en el tipo de columna, condensador y reboiler que se usa en el sistema de control. Las condiciones térmicas de la alimentación pueden también afectar fuertemente al diseño de la columna y del sistema de control. La alimentación del líquido subenfriado requiere una columna diferente y una estructura de control diferente que da una alimentación de vapor sobrecalentado.

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Especificaciones del producto

Las columnas de alta pureza son más no lineales y sensibles a las perturbaciones. Se requieren grandes tanques de alimentación y sistemas de control en cascada temperatura-composición. Si se desea controlar la calidad de manera muy rigurosa (la pureza debe mantenerse dentro de una banda estrecha), puede ser necesario un sistema de mezcla.

Costes de la energía Probablemente la mayor fuente de variabilidad entre las columnas de destilación es el coste de la energía en el entorno de la planta en particular. Si en una planta hay disponible exceso de vapor de baja presión, el coste de la energía, para una columna de destilación que pueda usarlo, será muy pequeño. Por ejemplo, si se necesitara una columna de destilación de propileno-propano en una planta con exceso de vapor de baja presión, probablemente se construiría una columna convencional con muchos platos (200) y una relación de reflujo elevada (14) y operando a 17 atm de manera que pueda utilizarse agua fría en el condensador. El sistema de control maximizaría la recuperación del propileno usando tanto aporte de calor como fuera posible (operando contra una inundación o restricciones de alta presión) y controlando sólo la composición del destilado. Si, por el contrario, en la planta se tiene que producir vapor quemando fuel, probablemente se construiría un sistema de recompresión de vapor con menos platos (150), menor relación de reflujo (11) y menor presión (11 atm). El sistema de control intentaría mantener la columna en las composiciones óptimas de destilado y producto de fondo que representan la mejor relación económica entre los costes compresor y la recuperación del propileno.

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APLICACIONES DE CONTROL AVANZADO CONVENCIONAL

La definición de control avanzado como aquel conjunto de técnicas y herramientas que están por encima del controlador PID es un tanto ambigua y no permite una demarcación clara con respecto al control multivariable predictivo. En este apartado vamos a mostrar algunos ejemplos de aplicaciones de control avanzado convencional. En las columnas de destilación, la aplicación de técnicas de control avanzado va a permitir:

• Utilizar como variables manipuladas determinados ratios (L/D, V/B, etc..) que tienen un mejor comportamiento para el rechazo de perturbaciones y menor interacción entre los lazos de control

• Utilizar esquemas de adelanto (feedforward) frente a perturbaciones medidas (como el caudal de carga o temperatura del fluido calefactor).

• Utilizar como variables controladas variables resultantes de determinados cálculos que tienen mucho más sentido desde el punto de vista de ingeniería química (cálculo de calor, cálculo del corte, cálculo del fraccionamiento) o que permiten paliar las no linealidades inherentes al proceso (transformaciones logarítmicas o de cualquier otro tipo)

• Utilizar como variables de calidad (composiciones) cálculos inferenciales a partir de medidas directas (temperaturas, presiones y caudales)

• Utilizar selectores que permiten el control de otras variables de restricción (inundación, aperturas de válvulas, etc)

• Implementar esquemas de maximización o minimización El control avanzado de una columna de destilación consta, al menos, de tres aplicaciones:

1. Control de la cabeza 2. Control del fondo 3. Control de presión (presión flotante)

Si además se quieren controlar determinadas restricciones de la columna, se pueden incluir aplicaciones de control por restricciones (selectores, override) y maximizaciones (o minimizaciones). Con la aparición de la tecnología de control multivariable predictivo que explícitamente tiene en cuenta todas las restricciones y permite establecer los criterios económicos para maximizar o minimizar determinadas variables, las aplicaciones de control avanzado prácticamente no se utilizan para maximización y control por restricciones. En las columnas de destilación se han desarrollado innumerables aplicaciones de control avanzado y aunque la tecnología del control predictivo se ha convertido en el estándar actual e incluye casi todo lo que se consideraba control avanzado convencional resulta muy instructivo el estudio de estas aplicaciones. Como ya se ha dicho anteriormente, en

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este apartado sólo se muestran algunos ejemplos. Para un estudio más completo se recomiendan los libros de Shinskey y de José Acedo.

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Adelanto por variaciones de la carga El control en adelanto ó feedforward de carga tiene por objeto disminuir el efecto que la variación en el caudal de alimentación va a provocar en la variable controlada, que en la mayoría de los casos es una variable de calidad. Supongamos que estamos controlando la temperatura del plato sensible de la zona de agotamiento (fondo) de una columna de destilación binaria.

Control por adelanto de carga

En un control feedback (básico), ante un cambio en el caudal de alimentación, es necesario que ésta llegue hasta el fondo de la columna para ser detectado por el sensor de temperatura y se efectúe la corrección actuando sobre el caudal del vapor. Esto supone que durante un transitorio, que puede ser largo, la temperatura que deseamos mantener en el plato sensible, que es la que determina la calidad del producto de fondo, esté fuera del punto de consigna. En la figura se ve que, respecto del control básico, se han incorporado dos elementos: la función de tiempo, lead/lag, que en este caso es un lag, y un multiplicador. La función de tiempo es necesaria porque justo en el momento en que se produce la variación de caudal no es cuando debe actuar el controlador de temperatura, sino que dependerá de la distancia que haya hasta la columna y más concretamente del tiempo (retraso) que tarde en afectar a la variable controlada. Conceptualmente, teniendo en cuenta que toda salida de un controlador primario es equivalente, mediante el correspondiente escalado, al punto de consigna del secundario en unidades de ingeniería, si introducimos el multiplicador y hacemos la salida del TC= V/F, obtendremos el punto de consigna del FC de vapor. Es decir corregiremos la salida del TC, y por tanto el caudal de vapor (fluido calefactor), de forma proporcional a la magnitud de la perturbación en el caudal de alimentación.

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Adelanto por variaciones en el fluido calefactor

En el ejemplo anterior suponíamos que variaba el caudal de alimentación, pero se mantenía constante, al utilizar vapor, la temperatura del fluido calefactor. Vamos a suponer que utilizamos otro producto para calentar el fondo y que dicho producto se usa para calentar otro reboiler lo cual implica que su temperatura cambiará en función de la utilización que se haga del calor que cede aguas arriba de nuestra columna. Es decir, la temperatura del fluido calefactor, por ejemplo residuo de vacío, pasa a ser otra variable de perturbación simultánea con la anterior; el caudal de alimentación.

FLUIDOCALEFACTOR

ALIMENTACION

FC

SP

PV

FT

L/Lx TC

SP

SP

AC

PV

PVLC

SP

LT

FC

SPPV

ATFT

B

TT

T

TT

Ce

F

FC

QC

Q/FPV

TT

SPQ

FT Q

x

PV

Control por adelanto en el caudal de alimentación y en la temperatura del fluido

calefactor En este caso, por un lado mantenemos el control de adelanto por variación de carga, pero añadiendo otro elemento corrector; el correspondiente a la variación de temperatura del residuo de vacío. Para ello construimos un nuevo controlador de calor, QC, cuya PV ó variable de proceso es el cálculo de calor utilizando la diferencia de temperaturas antes y después del intercambio, el calor específico y el caudal del residuo de vacío y cuyo punto de consigna viene del controlador de temperatura una vez corregida su salida por el feedforward de carga.

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A su vez el SP del TC puede fijarse, caso de disponer de analizador de calidad de fondo, por la salida de un controlador de composición, AC. Este esquema solucionará los problemas originados por las dos variables de perturbación ya citadas incluso cuando se den de forma simultánea. La inclusión del AC permitirá reajustar el lazo de control por variaciones en la calidad, contenido de ligeros en el fondo, medidos con un analizador instalado en línea que detectará pequeñas variaciones en la composición no apreciadas por el sensor de temperatura instalado en el plato sensible y que corresponde a la PV del TC.

Control de Cabeza Igual que en la zona de agotamiento hemos construido un esquema que ligue a la mayor cantidad de variables posible y aporte estabilidad evitando transitorios no deseados e interacciones, vamos a establecer una configuración de control de cabeza que consiga los mismos objetivos.

Control de calidad y balance de materia en cabeza

En el gráfico se ve, por una parte un control por balance de materia: si partimos de la relación D/(L+D), salida del AC, mediante un multiplicador obtenemos el punto de consigna del destilado D y como consecuencia el SP del reflujo. El nivel representa en realidad, la suma de Reflujo (L) y Destilado (D).

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El balance de materia se completa con un reajuste por cambio de composición mediante el correspondiente controlador de calidad AC, cuya PV proviene de la medida en línea de un cromatógrafo y cuyo SP se fija de acuerdo con la calidad deseada (contenido en pesados de la corriente de cabeza). La salida del AC representa la relación D/(L+D), pero podríamos haber escogido la L/D (relación de reflujo) ya que ésta representa un importante valor de diseño y operación en columnas de destilación. En este caso se representaría así:

Control de calidad en cabeza por L/D

Este esquema representa una sensible mejora frente al control básico ya que no sólo actúa ante cualquier cambio de composición, a través del AC, sino que, cualquier aumento o disminución en los vapores que llegan a la cabeza es absorbido, simultáneamente por el reflujo y el destilado en una proporción constante.

Control del reflujo interno En condiciones de estabilidad se puede considerar constante el tráfico de líquido que baja hacia los platos inferiores de la columna y también el flujo de vapores hacia la zona superior. Realmente se puede decir que el líquido enfriado e introducido como reflujo en la cabeza de la columna, condensa parte de los vapores que suben hacia los platos superiores. A la combinación del vapor condensado y del reflujo externo es a lo que llamamos "Reflujo Interno". La variable que normalmente se manipula es el reflujo externo y la diferencia entre éste y el reflujo interno radica en el grado de subenfriamiento del reflujo externo. La aplicación que se presenta a continuación realiza este cálculo de reflujo interno.

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Balance de materia y energía

Se llega a la siguiente fórmula, válida para configurar una aplicación de control:

siendo CPV = calor específico de la fase vapor (Kcal/KgºC)

λ = calor latente de vaporización. (Kcal/Kg) En general se puede decir que el cálculo del Reflujo Interno, cuyo objetivo práctico es el reajuste del Reflujo Externo, tiene sentido en todas aquellas columnas en las que se puede producir variación de la temperatura de L ocasionada por el distinto grado de subenfriamiento en muchos casos como consecuencia de variaciones en la composición de la alimentación y en otras por variaciones en la temperatura ambiente (paso de día a noche y viceversa).

)1( TC

LR pvi ∆+=

λ

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Un primer esquema sería el que se muestra en la figura siguiente.

Control del reflujo interno

. En este caso estaremos actuando sobre el reflujo externo, teniendo en cuenta las variaciones de temperatura consecuencia de las causas descritas anteriormente y evitaremos el subenfriamiento modificando el reflujo externo para poder mantener el interno. Esto soluciona parte del problema pero puede agravar los derivados de cambios de composición en la cabeza de la columna; se va a compensar el subenfriamiento pero va a ser necesario introducir algún elemento que reajuste por variación en la calidad. Nos falta el feedback. Si, por ejemplo, varía la composición de la alimentación y como consecuencia de ello baja la temperatura de L, esto ocasionará que la ∆T aumente y por tanto, se disminuirá el caudal de reflujo externo. Esto supondrá un aumento de temperatura de vapores un nuevo aumento de ∆T y una nueva disminución de L. Todo lo anterior acabará por inestabilizar la columna a menos que apliquemos un feedback negativo, ya sea de temperatura ó de composición y estabilicemos el sistema.

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Control de calidad y reflujo interno

Podremos hacer una variación sobre el esquema anterior a fin de garantizar un control básico en el que la medida del controlador de caudal de reflujo será una medida directa.

Control de calidad con adelanto de carga y reflujo externo

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CONTROL MULTIVARIABLE PREDICTIVO

El sistema de control de una columna de destilación tiene tres objetivos fundamentales:

1. Proporcionar condiciones estables para la operación de la columna 2. Establecer las condiciones de operación que aseguren que los productos

alcancen siempre la calidad requerida 3. Alcanzar los objetivos anteriores de la manera más eficiente posible. Esto se

puede traducir, según los casos, en maximizar la recuperación de un determinado producto, minimizar el consumo energético, etc…

En control básico, los lazos de nivel y de presión aseguran el cumplimiento del primer objetivo y mantienen estable la operación de la columna. Los lazos de control de composición se encargan de conseguir el segundo objetivo. Las aplicaciones de control avanzado normalmente ayudan al mejor cumplimiento del segundo objetivo al tener en cuenta en su estructura las variables de perturbación que pueden medirse. La consecución del tercer objetivo depende de la asignación de los puntos de consigna a los controladores básicos o a las aplicaciones de control avanzado. La asignación de los puntos de consigna óptimos tradicionalmente quedaba fuera del alcance del sistema de control y era responsabilidad de los departamentos de Procesos y/o de Planificación. A finales de los años 80 surge la tecnología de Control Multivariable Predictivo cuyo mayor atractivo es la capacidad para cumplir ese tercer objetivo de operación óptima. Esta tecnología va a ser tratada con detenimiento en el siguiente módulo de este curso, pero dado que constituye la mejor manera de controlar columnas de destilación, se presentan ahora algunos conceptos fundamentales.

Conceptos básicos de control multivariable

La característica más representativa de un controlador multivariable es la utilización de un modelo dinámico del proceso. Estos modelos se obtienen durante las pruebas en planta (step-test) en las que se van moviendo una a una las variables manipuladas y se van recogiendo las variaciones de las variables controladas. De esta manera el controlador “conoce” el efecto de cada variable manipulada en cada variable controlada. Estos modelos describen las relaciones causa/efecto dentro del proceso (cuántos grados disminuye la temperatura de cabeza si aumento en 1m3/h el reflujo, cuánto baja el % de isopentano en una columna desisopentanizadora si aumento en 1Tm/h el vapor al reboiler). Los modelos contienen información sobre el tiempo muerto, la dinámica del proceso y las ganancias en estado estacionario. (La ganancia representa la variación que se produce en la variable controlada cuando se aumenta en una unidad la variable manipulada). Los modelos son lineales y, por tanto, tienen un rango de validez restringido a la ventana de operación en que es válida la hipótesis de linealidad.

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Además del modelo dinámico del proceso, al controlador hay que especificarle el “escenario” en el que va a trabajar, esto es, los límites entre los que pueden moverse tanto las variables manipuladas como las variables controladas. Utilizando el modelo del proceso el controlador debe tratar de encontrar puntos de operación que estén dentro del escenario prefijado, es decir, que satisfagan los límites impuestos tanto en las variables manipuladas como en las controladas. Pero los controladores multivariables poseen otra característica fundamental: su capacidad de optimización. Cuando dentro del escenario definido existen varias soluciones posibles, esto es, cuando existen varios puntos de operación posible que satisfacen todas las restricciones, el controlador va a buscar la solución que minimice una determinada función objetivo. Esto quiere decir que, aparte de los objetivos de control de cumplir unas determinadas especificaciones de estabilidad y calidad, el controlador es capaz de cumplir objetivos de operación o planificación (mínimo consumo energético, máxima carga a la unidad, máximo rendimiento en un determinado producto, mínima PVR en una columna estabilizadora). El algoritmo de optimización que utiliza la mayoría de los controladores multivariables es un algoritmo de Programación Lineal en donde el óptimo siempre se produce en un punto de intersección de tantas restricciones como variables manipuladas posea el controlador. Una vez que la Programación Lineal ha establecido cuál es el punto óptimo de operación, el controlador se encarga de llevar a la planta a dicho punto. Por esto decimos que el controlador “empuja” la operación de la Unidad hacia un determinado número de restricciones y esta es la fuente más habitual de beneficios de este tipo de aplicaciones.

Estructura de un controlador multivariable Denominamos estructura de un controlador multivariable al conjunto de variables manipuladas, variables controladas y variables de perturbación seleccionadas para una aplicación determinada. Una de las ventajas de utilizar control multivariable es que el sistema a controlar no tiene por qué ser “cuadrado”, es decir, no tiene por qué tener el mismo número de variables controladas que de variables manipuladas. De hecho, en la mayoría de los casos, se desea controlar más variables de las que se puede manipular. El “truco” consiste en que hay muchas variables que no se quiere controlar en un valor determinado, sino que existe un rango de valores aceptables. Así en una columna de destilación, el número de variables manipuladas será, como mucho, 5, pero el número de variables controladas puede ser mayor de 5. Se puede “controlar” la inundación, el grado de subenfriamiento del reflujo, las aperturas de las válvulas, además de las composiciones, los niveles y la presión. En control multivariable no existe el problema del emparejamiento (una variable manipulada para regular una variable controlada) puesto que, por definición, el controlador utiliza todas las variables manipuladas para controlar todas las variables controladas (siempre que exista una relación causa efecto entre ellas).

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Variables Manipuladas

La elección adecuada de las variables manipuladas es el problema más complejo en el diseño de estos controladores. La primera decisión importante afecta al alcance del controlador. Estamos estudiando columnas de destilación, pero estas columnas no están aisladas y al diseñar un controlador multivariable se debe estudiar el proceso completo, analizar los objetivos de operación, las restricciones, las interacciones entre distintos equipos. Por simplicidad, en este apartado general vamos a suponer que el alcance se circunscribe únicamente a la columna de destilación. Una vez decidido el alcance, tendremos que decidir si incluimos todos los grados de libertad del sistema (5 variables manipuladas), dentro del controlador multivariable. La presión debe incluirse como variable manipulada (el punto de consigna del controlador) puesto que tiene un efecto muy acusado en las composiciones. Los cambios en la presión deben ser lentos y suaves. Mucho más discutible es la inclusión de los niveles del acumulador de cabeza y de fondo. En columnas superfraccionadoras que tienen largos tiempos de estabilización, los lazos de nivel no se pueden mantener abiertos durante las pruebas en planta necesarias para la obtención de los modelos. Para mantener los niveles dentro de los límites aceptables habría que hacer movimientos correlacionados en las variables manipuladas y se deterioraría la calidad de los datos. Huang y Riggs (1999) proponen, para determinados casos, la utilización de los puntos de consigna del controlador de nivel del acumulador de cabeza como variable manipulada, esto es, mantener el lazo de nivel cerrado (sobre el reflujo en el caso de columnas superfraccionadoras) y utilizar el punto de consigna como variable manipulada dentro del controlador. La inclusión del punto de consigna del controlador de nivel de fondo como variable manipulada sólo tendría sentido cuando éste estuviera cerrando el lazo sobre el caudal de fluido calefactor (vaporizado). La elección que se haga respecto de los lazos de nivel de cabeza y fondo va a determinar la selección de las restantes variables manipuladas. Así, en una columna típica podríamos tener como variables manipuladas:

El punto de consigna del controlador de presión El punto de consigna del controlador de caudal de reflujo El punto de consigna del controlador de caudal de destilado El punto de consigna del controlador de caudal de fluido calefactor al reboiler El punto de consigna del controlador de caudal de fondo

Y todavía sería posible utilizar como variable manipulada un controlador de temperatura que actuara sobre el punto de consigna del controlador de caudal de

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destilado o sobre el caudal de fluido calefactor (sustituyendo a cualquiera de las dos variables manipuladas). Esta opción de utilizar como variable manipulada un controlador de temperatura (o calidad) en cascada con el destilado o el caudal de fluido calefactor es la opción más recomendable porque mantiene una variable manipulada para el corte y otra para el fraccionamiento.

Variables de Perturbación

Todas las variables de las que se disponga medida y que afecten a la columna pueden ser candidatas a ser consideradas variables de perturbación. Las más usuales (pero puede variar en cada caso) son:

1. El caudal de carga a la columna 2. La composición de la carga 3. El contenido entálpico de la carga (% vaporizado) 4. La temperatura del fluido calefactor 5. La temperatura ambiente

Variables controladas

Cualquier restricción que pueda aparecer en la operación de la columna debe ser considerada una posible variable controlada. La asignación de rangos de operación aceptables para determinadas variables hace posible que la estructura del controlador multivariable no tenga por qué ser cuadrada y el número de variables controladas normalmente va a superar al número de variables manipuladas. Dependiendo de las restricciones operativas de cada columna aparecerán distintas variables controladas, pero, como mínimo se deberían contemplar:

Calidad del producto de cabeza (que podrá estar medida por un analizador o calculada a través de una inferencia)

Calidad del producto de fondo Restricciones en el sistema de condensación Restricciones en el sistema calefactor Inundación (medida por delta P o calculada por inferencia) Apertura de las válvulas de los controladores básicos Niveles del acumulador de cabeza y del fondo si se ha decidido abrir estos lazos

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BIBLIOGRAFÍA

Se han publicado excelentes libros que, de una u otra manera, tratan sobre el control de columnas de destilación. Para la redacción de este capítulo se han consultado las siguientes referencias:

Shinskey, F.G., (1984), Distillation Control, 2nd. Ed, Mc-Graw Hill, New York Buckley, P.S., Luyben, W.L. and Shunta, F.S. (1985), Design of Distillation

Control Systems, Instrument Society of America, Research Triangle Park, USA Kister , H.Z. (1990), Distillation Operation, Mc-Graw-Hill, New York Luyben, W.L. (Ed) (1992), Practical Distillation Control, Van Nustrand, New

York José Acedo (2002), Control Avanzado de Procesos. Teoría y Práctica, Ediciones

Díaz de Santos El excelente libro de Shinskey (1984) sobre control de destilación sirvió de guía a los técnicos pioneros en este campo, puesto que contiene numerosas recomendaciones prácticas que reflejan la vasta experiencia del autor. Se hace un tratamiento detallado del problema del control de la composición y de las distintas alternativas de configuración (emparejamiento de variables manipuladas y controladas). El libro de Buckley et al. (1985) sobre el diseño de sistemas de control para columnas de destilación da una descripción muy detallada del diseño de sistemas de control de nivel y de presión. El libro de Kister (1990) se concentra en los aspectos operativos de la destilación con innumerables recomendaciones prácticas y trata con profundidad el control de composición simple, el control de los niveles y la presión y la localización adecuada de los sensores de temperatura. Luyben (1992) editó un libro con distintas contribuciones de los autores más conocidos en el campo de la dinámica y control de columnas de destilación (Shinskey, Buckley, Luyben, Tolliver, Rivera, Skogestad). Finalmente José Acedo, ha dejado constancia de su dilatada experiencia y profundo conocimiento en su libro sobre Control Avanzado de Procesos (2002). En este libro se explican con detalle las aplicaciones de control avanzado que se han venido instalando en la refinería de Puertollano (y en muchos otros centros) en distinto tipo de equipos y unidades de proceso. Hay un capítulo genérico dedicado al control de columnas binarias y también hay un capítulo dedicado exclusivamente al control de columnas superfraccionadoras.

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Respecto a los artículos que se publican sobre control de destilación es imposible que nadie se haya leído ni siquiera la mitad de los que existen. A continuación se enumeran algunos de los que se han consultado para la redacción de este capítulo y cuya lectura recomendamos.

Robert V. Bartman, Dual composition control in a C3/C4 splitter, Septiembre 1981

Mark V. Finco, Control of distillation columns with low relative volatilities, 1989

Sigurd Skogestad, Dynamics and control of distillation columns. A tutorial introduction, 1997

James B. Riggs, Improve Distillation Column Control, October 1998 Zak Friedman, Model Based Control of Fractionation in an Ethylene Plant,

1998 Haitao Huang, On applying MPC for a 4x4 distillation column, 1999 José Acedo, Control de una columna superfraccionadora, agosto 1999 M.J. Willis, Selecting a Distillation column control strategy, marzo 1999 Zak Friedman, Advanced Control of ethylene plants: what works, what doesn’t

and why, Marzo 1999 En particular el control de presión está tratado con profundidad en:

G. Chin, Guide to Distillation Pressure control methods, 1979 Andrew W. Sloley, Effectively control column pressure, 2001