Mecanica de fluidos

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SEP SEV DGEST DITD

INSTITUTO TECNOLOGICO

SUPERIOR DE TANTOYUCA

PRACTICA PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

Mecnica de fluidos

Presenta:

Sandra Luz Cruz Hernndez

Jess Antonio Hernndez

Carlos Fernando Enrquez

Candy Antonia Lpez

Gustavo Melo Hernndez

Marco Aurelio Meraz Hernndez

Jorge Axel Palacios

Grupo:

4 B

Equipo:

N 3

Docente:

Ing. Rosalino Del ngel Avils

TANTOYUCA VERACRUZ MEXICO 2015-05-13

DIVISION DE INGENIERIA PETROLERA

Mecanica de Fluidos 2015

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INDICE

1. INTRODUCCION

2. OBJETIVOS

3. MARCO TEORIO

4. ANALISIS DE PRESIONDE SUAVEO Y SURGENCIA

5. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES.

6. FUERZAS EN UN CUERPO SUMERGIDO.

7. CONCLUSIONES.

8. ANEXOS

9. BIBLIOGRAFIA....


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1. INTRODUCCION

En la naturaleza encontramos una serie de fenmenos

que suceden a diario y que en algunas ocasiones pasan

desapercibidos para nuestros ojos. l poder comprender

de manera ms amplia estos fenmenos nos ayuda a

entender mejor cmo se comportan algunas fuerzas que

entran en accin bajo ciertas circunstancias.

Lo que se pretende en este laboratorio en precisamente

analizar el comportamiento de las fuerzas que ejercen los lquidos sobre algunos slidos

que manipularemos de manera experimental.


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2. OBJETIVOS

comprobar experimentalmente la teora adquirida en clase sobre el principio de

Arqumedes.

Determinar la diferencia entre los pesos y las fuerzas de empuje que ejercen los

lquidos sobre los cuerpos slidos sumergidos y al aire.


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Principio de Arqumedes

El principio de Arqumedes nos indica que todo cuerpo sumergido dentro de un fluido

experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido

desalojado por el cuerpo.

Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos un objeto al agua; el

objeto se hund e si su peso es mayor que el peso del fluido desalojado (desplazado). El

objeto flota cuando su peso es menor o igual al peso del fluido desplazado.

Un pedazo de madera flota en el agua, sin embargo, un pedazo de fierro se hunde.

Por qu ocurre esto?

Los peces se desplazan en el agua sin flotar ni hundirse,

controlando perfectamente su posicin. Cmo lo hacen?

Todo lo anterior tiene relacin con la fuerza de empuje

hacia arriba (ascendente), que recibe todo cuerpo que se encuentra sumergido en agua o

en cualquier otro fluido.

Cuando levantas un objeto sumergido en el agua, te habrs dado cuenta que es

mucho ms fcil levantarlo que cuando no se encuentra dentro del agua. Esto se debe a

que el agua y los dems fluidos ejercen una fuerza hacia arriba sobre todo cuerpo

sumergido dentro del fluido, denominada fuerza de flotacin o fuerza de empuje (E), esta

fuerza es la que hace que un objeto parezca ms ligero. A este fenmeno se le

llama flotacin.

El fenmeno de flotacin, consiste en la perdida aparente de peso de los objetos

sumergidos en un lquido. Esto se debe a que cuando un objeto se encuentra sumergido

dentro de un lquido, los lquidos ejercen presin sobre todas las paredes del recipiente

que los contiene, as como sobre todo cuerpo sumergido dentro del lquido. Las fuerzas

laterales debidas a la presin hidrosttica, que actan sobre el cuerpo se equilibran entre

s, es decir, tienen el mismo valor para la misma profundidad. Esto no sucede para las


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fuerzas que actan sobre la parte superior e inferior del cuerpo. Estas dos fuerzas son

opuestas, una debido a su peso que lo empuja hacia abajo y la otra, que por la fuerza de

empuje, lo empuja hacia arriba. Como la presin aumenta con la profundidad, las fuerzas

ejercidas en la parte inferior del objeto son mayores que las ejercidas en la parte

superior, la resultante de estas dos fuerzas deber estar dirigida hacia arriba. Esta

resultante es la que conocemos como fuerza de flotacin o de empuje que acta sobre el

cuerpo, tendiendo a impedir que el objeto se hunda en el lquido.

Al sumergir un objeto dentro de un lquido, el volumen del cuerpo sumergido es igual

al volumen de fluido desplazado. Por lo tanto, la fuerza de empuje V g, tiene una

magnitud igual al peso del lquido desplazado por el objeto sumergido.

El empuje que reciben los cuerpos al ser introducidos en un lquido, fue estudiado por

el griego Arqumedes, y su principio se expresa como:

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (lquido o gas) recibe un

empuje ascendente, igual al peso del fluido desalojado por el objeto


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Fuerzas a que est sujeto un cuerpo totalmente sumergido

Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, las presiones sobre las caras laterales del

cuerpo se neutralizan en forma mutua, sin embargo el cuerpo est sujeto a otras dos

fuerzas opuestas: su peso que lo jala hacia abajo y el empuje del lquido que lo impulsa

hacia arriba (esto se siente al sumergir una pelota en el agua).

Esa fuerza de empuje hidrosttico o fuerza de flotabilidad que reciben los objetos al ser

introducidos en el agua fue estudiada por Arqumedes quien enunci el siguiente

principio:

Todo objeto total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia

arriba igual al peso del fluido desalojado.

El principio de Arqumedes es uno de los descubrimientos ms notables que nos

legaron los griegos y cuya importancia y utilidad son extraordinarias. La historia cuenta

que el rey Hiern orden la elaboracin de una corona de oro puro, y para comprobar

que no haba sido engaado, pidi a Arqumedes que le dijera si la corona tena algn

otro metal adems del oro, pero sin destruir la corona. Arqumedes fue el primero que

estudio el empuje vertical hacia arriba ejercido por los fluidos.

Es importante hacer notar que la fuerza de empuje no depende del peso del objeto

sumergido, sino solamente del peso del fluido desalojado, es decir, si tenemos diferentes

materiales (acero, aluminio, bronce), todos de igual volumen, todos experimentan la

misma fuerza de empuje.


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Si un recipiente sellado de un litro est sumergido en agua hasta la mitad, desplazar

medio litro de agua y la fuerza de

empuje (o flotacin) ser igual al peso de medio litro de agua, sin importar qu

contenga el recipiente. Si el recipiente est sumergido completamente, la fuerza de

flotacin ser igual al peso de un litro de agua a cualquier profundidad, siempre que el

recipiente no se comprima. Esto es porque a cualquier profundidad el recipiente no puede

desplazar un volumen de agua mayor a su propio volumen.

Para conocer la magnitud de la fuerza de flotacin debemos entender la expresin "el

volumen del agua desplazado". Si sumergimos completamente un objeto en un recipiente

lleno con agua hasta el borde, un poco de agua se derramar, y decimos que el agua es

desplazada por el objeto. El volumen del objeto es igual al volumen del agua desplazada

(derramada).

Como la densidad del agua es de 1 g/cm3 (1000 kg/m3), el nmero de gramos de masa

del agua corresponde al nmero de centmetros cbicos de volumen del objeto. ste es

un buen mtodo para determinar el volumen de objetos de forma irregular.

Un objeto completamente sumergido siempre desplaza un volumen de lquido igual a su

propio volumen. Es decir, el volumen del cuerpo es igual al volumen de lquido

desalojado.

El que un objeto flote o se hunda en un lquido depende de cmo es la fuerza de

flotacin comparada con el peso del objeto. El peso a su vez depende de la densidad del

objeto.


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Que pasa si el peso del cuerpo es =, < o >l al empuje que recibe?

De acuerdo a la magnitud de estas dos fuerzas se tienen los siguientes casos:

1) Si el peso del objeto sumergido es mayor que la fuerza de empuje, el objeto se hundir.

2) Si el peso del cuerpo es igual a la fuerza de empuje que recibe, el objeto permanecer flotando en

equilibrio (una parte dentro del lquido y otra parte fuera de l).

3) Si el peso del objeto sumergido es menor que la fuerza de empuje que recibe, el objeto flotara en la

superficie del lquido.

El principio de Arqumedes se aplica a objetos de cualquier densidad. En caso de conocer la densidad

del objeto, su comportamiento al estar sumergido dentro de un fluido puede ser:

1) Si el objeto es ms denso que el fluido en el cual est sumergido, el objeto se hundir.

2) Si la densidad del objeto es igual a la del fluido en el cual est sumergido, el objeto no se hundir ni

flotara.

3) Si el objeto es menos denso que el fluido en el cual est sumergido, el objeto flotara en la superficie

del fluido.

Debido al efecto del empuje, los cuerpos sumergidos en un fluido tienen un peso aparentemente

menor a su verdadero peso, y le llamamos peso aparente.


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Condicin para que un barco flote

Los barcos flotan porque su parte sumergida desaloja un volumen de agua cuyo peso es mayor que el

peso del barco. Los materiales con los que est construido un barco son ms densos que el agua. Pero como

el barco est hueco por dentro, contiene una gran cantidad de aire. Debido a ello la densidad promedio del

barco es menor que la del agua.

Debido a que, para que un objeto flote, la fuerza de flotacin sobre el cuerpo debe ser igual al peso del

fluido desplazado, los fluidos ms densos ejercen una fuerza de empuje ms grande que los menos densos.

Por lo anterior, un barco flota ms alto en agua salada que en agua dulce porque la primera es ligeramente

menos densa.

Un submarino normalmente flota. Para un submarino es ms fcil variar su peso que su volumen para

lograr la densidad deseada. Para ello se deja entrar o salir agua de los tanques de lastre. De manera

semejante, un cocodrilo aumenta su densidad promedio cuando traga piedras. Debido al aumento de su

densidad (por las piedras tragadas), el cocodrilo puede sumergirse ms bajo el agua y se expone menos a su

presa.

Para que una persona flote en el agua con ms facilidad, debe reducir su densidad. Para efectuar lo

anterior la persona se coloca un chaleco salvavidas, provocando con ello aumentar su volumen mientras

que su peso aumenta muy poco, por lo cual, su densidad se reduce.

Un pez normalmente tiene la misma densidad que el agua y puede regularla al extender o comprimir el

volumen de una bolsa con la que cuenta. Los peces pueden moverse hacia arriba al aumentar su volumen

(lo que disminuye su densidad) y para bajar lo reducen (lo que aumenta su densidad).

El densmetro o aremetro consiste en un tubo de vidrio con un tubo lleno de plomo para que flote

verticalmente. La parte superior tiene una graduacin que indica directamente la densidad del lquido en

donde est colocado. Se utiliza para medir la cantidad de alcohol de un vino, para controlar la pureza de la

leche, para saber si un acumulador est cargado (la carga depende de la concentracin de cido del lquido

del acumulador).


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Clculo del empuje

El valor de la fuerza de empuje se determina mediante la diferencia del peso real y la del peso

aparente, es decir:

Empuje = peso real peso aparente

Como todo cuerpo que sea sumergido en un lquido se ajustara a una profundidad a la cual su peso sea

igual al del agua desplazada, el peso del cuerpo est dado por la expresin:

Fcpo = Pcpo = cpo Vcpo g

y el peso del fluido desplazado o fuerza de empuje ejercida por el lquido est dada por la expresin:

E = liq Vcpo g

en donde:

E = es el empuje

Vcpo = el volumen que desplaza el cuerpo

liq = la densidad del lquido donde se sumerge el cuerpo

g = 9.81 m/s2

Como el peso especfico (Pe) de la sustancia est dado por:

Pe = liq g

Entonces tambin podemos escribir la expresin:

E = Pe Vcpo

El producto del volumen del cuerpo por la densidad del fluido es igual a la masa del fluido desalojado,

correspondiente a un volumen idntico al que tiene el cuerpo sumergido. El producto de dicha masa por la

aceleracin de la gravedad nos da su peso. Por lo tanto. Tambin podemos calcular el empuje que sufren

los cuerpos que estn sumergidos en un fluido usando la expresin:

E = Vcpo liqg = mlq g

De acuerdo a todo lo anterior, el empuje que recibe un cuerpo sumergido en un lquido puede

determinarse por alguna de las siguientes expresiones:

Empuje = Peso del fluido desalojado

Empuje = Peso real peso aparente en el lquido

Empuje = (densidad del cuerpo) (volumen del cuerpo sumergido) (gravedad)


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E = cpo Vcpo g

Empuje = (Peso especfico de la sustancia) (Volumen del lquido desalojado)

E = Pe Vcpo

Empuje = (masa del lquido desplazado) (gravedad)

E = mlq g

Empuje = (densidad del lquido) (volumen del lquido desalojado) (gravedad)

E = liq Vliq g

Conviene recordar que para la aplicacin de las frmulas anteriores, en caso de que el cuerpo este

totalmente sumergido, el volumen del cuerpo es igual al volumen de lquido desalojado, y que cuando el

cuerpo flota parcialmente en el lquido, el volumen del lquido desalojado es igual solamente al volumen de

la parte del cuerpo que se encuentra sumergido.

El concepto de empuje nos puede ayudar a determinar la densidad de un cuerpo slido (cpo). Para ello

determinamos primero la masa real mr del cuerpo con ayuda de una balanza. Despus, sumergimos el

objeto en un lquido de densidad conocida (liq.c), por ejemplo, el agua y determinamos la masa aparente del

objeto ma, , la cual ser menor que la anterior. De acuerdo al principio de Arqumedes, esta diferencia se

debe al empuje del agua, y por lo tanto la diferencia mr - ma es igual a la masa del agua desalojada por el

cuerpo. La densidad del cuerpo est dada por la expresin:

Tambin podemos determinar la densidad de un lquido. Para ello, primero obtenemos la masa

aparente ma de un cuerpo de masa mr sumergido en un lquido de densidad conocida (liq.c). La diferencia de

masa (mr - ma) es igual a la masa del volumen de lquido desalojado, por lo tanto:

Despus se introduce el mismo cuerpo en el lquido problema y hallamos su masa aparente ma2. De

nuevo la diferencia de masa mr - ma2 es igual a la masa del volumen de lquido desalojado, por tanto:


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Puesto que el volumen debe ser igual en ambas ecuaciones, ya que el cuerpo es el mismo, tenemos

que la densidad del lquido problema (desconocido) es:

Algunas de las aplicaciones del principio de Arqumides son: la flotacin de los barcos, la flotacin de

los submarinos, los salvavidas, los densmetros, los globos aerostticos, los flotadores de las cajas de los

inodoros, los peces.


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5. CONCLUSION

Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor, el objeto no

sostenido se acelerar hacia arriba y flotar; en el caso contrario, es decir si la densidad

del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido, ste se acelerar hacia abajo y se

hundir.

Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en un fluido

experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de Arqumedes

analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistencia al slido sumergido en

ellos para equilibrar el sistema.

En toda prctica experimental es necesario repetir el procedimiento varias veces para

lograr una mayor precisin y exactitud, sin embargo, como todo experimento implica un

margen de error es imposible lograr los resultados de un sistema terico e ideal.

Gracias al principio de Arqumedes es posible calcular el volumen de los cuerpos

irregulares, si necesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares.

Pudimos afianzar satisfactoriamente los conceptos de peso, peso aparente, fuerza de

empuje, volumen desplazado, densidad de una sustancia.


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6. ANEXOS


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7. BIBLIOGRAFIA

http://ocw.upm.es/fisica-aplicada/fundamentos-y-teorias-

fisicas/Contenidos/mecanica-de-fluidos-estatica.pdf

http://achjij.blogspot.mx/2011/03/calculo-del-factor-de-flotacion.html

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Mecanica de fluidos