Mecnica de Fluidos

Clase 2 Parte I

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad

Para gases: Ecuacin de Sutherland:

C y S son constantes. T es la temperatura absoluta

Para lquidos: Ecuacin de Andrade:

D y B son constantes

(la viscosidad de los gases se incrementa con la temperatura)

(la viscosidad de los lquidos se reduce con la temperatura)

IMPORTANTE:

En el CEQIQ no slo se encuentran disponibles las guas de problemas, sino tambin el material bibliogrfico correspondiente a las clases tericas.

Viscosidad cinemtica: Relacin entre viscosidad y densidad

Re = Nmero de Reynolds ( flujo viscoso a travs de tubos)

( )ReV D =

V = Velocidad Media

D = Dimensin Caracterstica (ej. D = diamtro de un tubo por el que fluye un fluido)

Fluido Newtonianof u e r z a e j e r c id a s o b r e la p la c a s u p e r io r d i s t a n c ia e n t r e p la c a sa r e a d e la p la c a

/ T e n s i n d e C o r t eV e lo c id a d d e la p la c a s u p e r io r

c o o r d e n a d a d e p o s i c i nv e lo c id a d d e l f lu id o c o m o f u n c i n d e

PbA

P AUyu

==== ==== la p o s i c i n

f u e r z a e j e r c id a s o b r e la p la c a s u p e r io r d i s t a n c ia e n t r e p la c a sa r e a d e la p la c a

/ T e n s i n d e C o r t eV e lo c id a d d e la p la c a s u p e r io r

c o o r d e n a d a d e p o s i c i nv e lo c id a d d e l f lu id o c o m o f u n c i n d e

PbA

P AUyu

==== ==== la p o s i c i n

f u e r z a e j e r c id a s o b r e la p la c a s u p e r io r d i s t a n c ia e n t r e p la c a sa r e a d e la p la c a

/ T e n s i n d e C o r t eV e lo c id a d d e la p la c a s u p e r io r

c o o r d e n a d a d e p o s i c i nv e lo c id a d d e l f lu id o c o m o f u n c i n d e

PbA

P AUyu

==== ==== la p o s i c i n

Fluido Newtoniano

f u e r z a e j e r c id a s o b r e la p la c a s u p e r i o r d i s t a n c ia e n t r e p la c a sa r e a d e la p la c a

/ T e n s i n d e C o r t eV e lo c id a d d e la p la c a s u p e r io r

c o o r d e n a d a d e p o s i c i nv e lo c id a d d e l f lu id o c o m o f u n c i n d e

PbA

P AUyu

==== ==== la p o s i c i n

xyx yx

dVdy

= = & (Chhabra & Richardson)

Plano de y=cte (con su vector normal paralelo al eje y). El segundo subindice indica que la fuerza tiene direccin x

(Vx = u)

Curva de Flujo: Tensin de corte en funcin de la velocidad de deformacin

Fluidos No Newtonianos:

Su curva de flujo es no lineal o no pasa por el origen de coordenadas

Fluidos No Newtonianos con comportamiento independiente del tiempo

Ecuacin constitutiva:

o su forma inversa:

Tens

in

de c

orte

= gradiente de velocidad = velocidad de deformacin

La viscosidad aparente de un fluido pseudo-plstico se reduce con el incremento de la velocidad de deformacin (Libro de de Nevers, 3ra edicin)

(pendiente)

Shear

thinn

ing

Shear

thicke

ning

Newto

niano

= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad

= Te

nsi

n de

cor

te

Apparent viscosity =

= shear stress / shearrate =

= Viscosidad aparente =

= Tensin de Corte / Velocidad de deformacin =

= Tensin de Corte /Gradiente de Velocidad

Viscopl

stico

Viscopl

stico

Shear thinning: Reduccin de la viscosidad aparente con el incremento de la velocidad de deformacin. Es el comportamiento no Newtoniano ms comn.

Shear thickening: Incremento de la viscosidad aparente con el incremento de la velocidad de deformacin.

= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad

Shear

thinn

ing

Shear

thicke

ning

Newto

niano

Viscopl

stico

Viscopl

stico

Shear

thinn

ing

Shear

thicke

ning

Newto

niano

Viscopl

stico

Viscopl

stico

= Te

nsi

n de

cor

te=

Tens

in

de c

orte

Fluidos Visco-plsticos: Yoghurt, chocolate fundido, sangre, ketchup

Plsticos de Bingham:Mayonesa, pasta dental, suspensiones concentradas

Fluidos Pseudo-plsticos:Pintura latexPolmeros fundidos o en solucin, clara de huevo, tinta de impresora, Cola de pegar, pur de banana, jugo de naranja concentrado

Fluidos dilatantes:Mezcla de agua y arena, barros, emulsiones, pastas.

Pseudoplastic fluid

= Te

nsi

n de

cor

te

= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad

Zero shear rate viscosity

Infinite shearrate viscosity

(Grafico log-log)

Comportamiento newtoniano (viscosidad aparente constante) a muy baja, o a muy alta, velocidad de deformacin

Es el comportamiento ms comn para fluidos pseudoplsticos

293 K

0 difiere mucho de 0 difiere mucho de

(Efecto de la composicin sobre la viscosidad aparente y sobre la curva de flujo)

Modelos matemticos para fluidos pseudoplsticos(shear thinning)

==>

Shear

thinn

ing

Shear

thicke

ning

Newto

niano

= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad

= Te

nsi

n de

cor

te

Apparent viscosity =

= shear stress / shearrate =

= Viscosidad aparente =

= Tensin de Corte / Velocidad de deformacin =

= Tensin de Corte /Gradiente de Velocidad

Viscopl

stico

Viscopl

stico

Tensin de corte de fluencia = yield stress =

Fluid with a

0 < El material se comporta como un slido que se deforma elsticamente

La curva de flujo resulta no lineal para tensiones superiores a la de fluencia.El nmero de parmetros ajustables es tres.

Shear

thinn

ing

Shear

thicke

ning

Newto

niano

= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad

= Te

nsi

n de

cor

te

Apparent viscosity =

= shear stress / shearrate =

= Viscosidad aparente =

= Tensin de Corte / Velocidad de deformacin =

= Tensin de Corte /Gradiente de Velocidad

Viscopl

stico

Viscopl

stico

Los fluidos dilatantes no tienen una tensin de Fluencia.

Su viscosidad aparente se incrementa con el incremento de la velocidadde deformacin.

(pseudo plstico)

(Dilat

ante)

(Dila

tant

e)

(pseudo plstico)

(dilatante)(comportamiento hbrido)

Para un material tixotrpico la viscosidadaparente decrece con eltiempo de deformacin,a velocidad de deformacinconstante.

Para un material reopctico la viscosidadaparente crece con eltiempo de deformacin,a velocidad de deformacinconstante. Ej.: solucin concentrada de polyester.

= Viscosidad aparente = Tensin de Corte / Velocidad de deformacin

Viscosmetros Viscosmetro de tubo capilar

Pe Ps

LP

2R =

(R: radio del tubo; L: longitud del tubo, Q = Caudal volumtrico)

P = cada de presin = Pe-Ps( )( )

+= lndQlnd

41

43

RQ4

3 = velocidad de deformacin

= Tensin de CorteA partir de datos de Caudal y Cada de presin se construye una curva de Tensinde corte en funcin de velocidad de deformacin.

Viscosmetro de cilindros concntricos

Se mide el torque sobre el cilindro interior paracada valor de velocidad angular del cilindro exterior

(T controlada)

= velocidad angular

= Torque

Viscosmetro de Plato y Cono

3

32

TR

=

tan

=&

Se mide el torque necesario para hacer girarel cono a una velocidad angular impuesta sobredel cono.