CAPITULO 4CAPITULO 4

FUERZAS HIDROSTÁTICAS FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIESSOBRE SUPERFICIES

Fuerzas sobre superficies planas Fuerzas sobre superficies planas VerticalesVerticales HorizontalesHorizontales InclinadasInclinadas

Fuerzas sobre superficies curvasFuerzas sobre superficies curvas

Fuerzas Hidrostáticas sobre Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies PlanasSuperficies Planas

Superficies horizontales sumergidas:Superficies horizontales sumergidas:P = P = hh

F = PAF = PAsuperficiesuperficie

El punto donde actúa la fuerza El punto donde actúa la fuerza resultante (Centro de Presión CP) es resultante (Centro de Presión CP) es el centro de masa de la superficieel centro de masa de la superficie

La fuerza resultante actúa La fuerza resultante actúa perpendicularmente a la superficie.perpendicularmente a la superficie.

Fuerzas sobre superficies Fuerzas sobre superficies verticales e inclinadasverticales e inclinadas

La distancia La distancia ӯӯ es la distancia es la distancia desde la superficie hasta el desde la superficie hasta el centroide medida paralela al centroide medida paralela al eje de la superficie.eje de la superficie. La presión para cualquier La presión para cualquier elemento dA ubicado a una elemento dA ubicado a una distancia (y) está dado por distancia (y) está dado por

p = p = ysen(ysen())dF = p dAdF = p dA

FFRR = = ӯӯAsen(Asen() = ) = ӯӯsen(sen()*A)*AFFRR = P = Pӯӯ A A

Por lo general usar pPor lo general usar pmanman..

Ubicación vertical del CPUbicación vertical del CP Por lo general yPor lo general ycpcp está por debajo de está por debajo de ӯӯ porque la porque la

presión aumenta con la profundidad.presión aumenta con la profundidad.YYcpcp = = ӯӯ + + Ī/(Ī/(ӯӯA)A)

donde Ī es el momento de inercia del área donde Ī es el momento de inercia del área respecto del eje que pasa por su centroide.respecto del eje que pasa por su centroide.

Esta ecuación está restringida para los casos en Esta ecuación está restringida para los casos en que pque pmanman = 0 en la superficie del líquido. = 0 en la superficie del líquido.

Si pSi pmanman K0,K0,se puede convertir esa presión en una se puede convertir esa presión en una altura equivalente de líquido para poder trabajar altura equivalente de líquido para poder trabajar el problema.el problema.

Ubicación horizontal del CPUbicación horizontal del CP Si él área es simétrica respecto a su eje Si él área es simétrica respecto a su eje

principal, xprincipal, xcpcp se encuentra en el eje de simetría se encuentra en el eje de simetría..

Si no es simétrica hay que tomar momentos Si no es simétrica hay que tomar momentos respecto a ese eje de cada elemento diferencial respecto a ese eje de cada elemento diferencial de la fuerza en integrarlo. de la fuerza en integrarlo.

dM = ẋdM = ẋdAdA dF = ẋ dF = ẋdAdA(p(pyy)dA = ẋ)dA = ẋdAdA((ysenysen)(x*dy))(x*dy)