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Euskal Herriko Unibertsitatea Universidad del País Vasco
Asignatura:
MECÁNICA DE FLUIDOS
Profesor:
Dr. D. Pedro Arriaga Bayo
PRESA CON APROVECHAMIENTO HIDROELÉCTRICO E
INSTALACIÓN CONTRA INCENDIOS
MECÁNICA DE FLUIDOS
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PRESA CON APROVECHAMIENTO HIDROELÉCTRICO E
INSTALACIÓN CONTRA INCENDIOS
Nos fijamos en un embalse que existe y nos imaginamos otro, de dimensiones
similares, con una presa de 100 metros de altura, una superficie de 350 hectáreas (3 millones
y medio de metros cuadrados) y una capacidad de cien millones de metros cúbicos (lo que
representa una profundidad media de unos treinta metros).
En la presa que fuerza este embalse instalamos un generador, movido por la caída del
agua retenida, con capacidad de producir una potencia máxima de diez megavatios; y el local
desde el que se puede poner en marcha, parar o controlar el funcionamiento del generador irá
provisto de una instalación contra incendios, utilizando el mismo líquido del embalse, que se
usa para llenar un depósito abierto, a la altura del mismo local que protegerá.
Analizamos cada parte, comenzando por la presa y el aprovechamiento hidroeléctrico,
para terminar con la instalación contra incendios.
La presa
Para contener el agua se construirá una presa de gravedad, con forma de arco, para
soportar las fuerzas longitudinales que empujan al límite artificial; teniendo en cuenta que la
presión es mucho más alta a medida que aumenta la profundidad, se construye con forma
trapezoidal, con una anchura de cinco metros en su cota más alta, para permitir, en caso
necesario, el paso de un vehículo, y con un ángulo de 30 grados con la vertical, tanto en la
superficie exterior como en la interior. La inclinación de la cara interior añade una fuerza
vertical sobre ella, que se añade a su propio peso para dar más estabilidad a la construcción.
Podemos calcular la fuerza ejercida por el agua sobre la presa, en el supuesto de que la
superficie en contacto con el agua es un arco semicircular, en toda su altura (100 m.), en
forma de superficie lateral de medio tronco de cono, con un diámetro inferior de 500 m. y un
diámetro superior de 384 m.
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Vista cenital de la presa.
A efectos de calcular la presión media y la fuerza ejercida sobre la superficie de la
presa sometida al contacto con el agua, se trata de un trapecio con una inclinación de 30
grados respecto a la vertical.
Superficie interior de la presa y su desarrollo.
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La fuerza se ejerce sobre un semirradio, con dirección perpendicular a la superficie de
la presa, por lo que la componente vertical se suma (siempre hacia abajo), mientras que la
horizontal se anula parcialmente (apunta siempre hacia el centro de los círculos), resultando
una fuerza neta perpendicular al diámetro que corta la construcción; ya que la fuerza se ejerce
sobre un semicírculo, el resultado de la fuerza eficaz es el que correspondería a la proyección
de éste sobre el diámetro.
La fuerza vertical incrementa el esfuerzo realizado por el peso de la presa, ayudando a
su fijación al suelo (presa de gravedad). La fuerza horizontal resultante empuja a la presa, que
se apoya en el relieve, para trasladar sobre él el esfuerzo necesario para retener al agua del
embalse.
El aprovechamiento hidroeléctrico
En la presa se alojan dos equipos generadores gemelos, cada uno con su conducto de
agua desde el interior del embalse hasta el pie, en la parte exterior. Cada equipo tiene una
potencia nominal de 10 MW.
El edificio generador está incrustado 5 metros en la base de la presa y el conducto que
hará llegar el agua a la turbina busca el punto más próximo de la superficie interior. Entre este
edificio y el embalse se encuentra un triángulo equilátero, por lo que la línea que lo une con la
superficie interior, siendo perpendicular a ella, tiene una longitud de 100 metros, igual a la
altura de la presa.
Perfil de la presa y trayectoria del conducto.
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Calculamos el caudal necesario para generar la potencia nominal del equipo con una
altura de 50 metros (donde parte el conducto, mínima altura para que el agua fluya) y el
diámetro necesario para que fluya esta cantidad de agua.
Calculamos las pérdidas de carga con una conducción de fibrocemento (k=0,025 mm)
y con un diámetro ligeramente superior al calculado (1 metro).
Las pérdidas de carga en el tubo casi igualan a la altura de la caída, por lo que se
decide triplicar el diámetro del conducto, con el fin de disminuir la velocidad del agua (a una
novena parte) y conseguir que sea practicable.
El nuevo valor de pérdidas de carga es mucho más manejable. Para compensar la
altura perdida, se aumenta el caudal (cuando la altura del embalse sea de 50 metros). Podemos
aproximar el valor:
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Cuando el embalse está lleno, dado que la altura es el doble de la calculada
anteriormente, el caudal y la velocidad del agua se reducen (aproximadamente) a la mitad.
La pérdida de carga, con el embalse lleno, es de 7 cm. de columna de agua, que se
compensa fácilmente con un mínimo aumento del caudal (menor del 1 por mil).
La instalación contra incendios
Para dotar al local de una instalación contra incendios, disponemos un depósito
(abierto) que se alimenta con agua del embalse, del que bombearemos hasta cuatro aspersores.
El caudal será de 0,1 litros por segundo en cada uno de ellos y la bomba utilizada estará
movida por un motor de 750 W, con un rendimiento para el grupo motor-bomba del 90%.
Esquema de la instalación contra incendios.
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La conducción desde la piscina hasta la bomba y desde ésta hasta la bifurcación es de
latón (k=0,0015 mm), con 5 cm. de diámetro. Desde que se separan, las dos cañerías son de 3
cm. de diámetro; esto supone un estrechamiento.
Los tramos entre la bifurcación-estrechamiento y el primer aspersor (en cada una de
las ramas) tienen una longitud de 10 metros; la distancia entre los aspersores 2 y 3 (rama
superior) y los 4 y 5 (rama superior) es también de 10 metros. Al tramo de diámetro 5 cm. le
añadimos la longitud equivalente del estrechamiento, en el punto 1, que es de 1 metro
(longitud total: 5+5+1=11m); el primer tramo de cada rama, tras la bifurcación, incluye un
codo, con una longitud equivalente de 1 metro, según las tablas (longitud total: 10+1=11m).
Calculamos las secciones, Reynolds y las pérdidas de carga en cada uno de los tramos:
Las pérdidas de carga son mínimas (se cuentan en centímetros o milímetros de
columna de agua), debido a que el diámetro elegido para las conducciones es mucho mayor
del necesario, y a la presión proporcionada por la bomba sólo hay que restar la altura del local
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(de 5 metros, porque la instalación de los aspersores se hace en el techo). Para los aspersores 3
y 5 la diferencia de presión es inferior a un milímetro y medio de columna de agua
(despreciable) desde los aspersores 2 y 4. Calculamos la velocidad a la que fluye el agua en la
boquilla de los aspersores y la sección que permitirá su salida.
Boquilla del aspersor.
