Indicea)Definir e investigar los siguientes conceptos.................................................................................2

Densidad........................................................................................................................................2

Peso...............................................................................................................................................2

Volumen especifico.......................................................................................................................2

Peso especifico..............................................................................................................................2

Viscosidad superficial....................................................................................................................2

Fluido newtoniano y no newtoniano............................................................................................4

Modelo volumétrico......................................................................................................................5

b) Definir las propiedades de los gases y liquidos y sus principales aplicaciones............................5

c)Analise el comportamiento de los fluidos al cambio de presión...................................................6

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a)Definir e investigar los siguientes conceptosDensidadEs la cantidad de masa por unidad de volumen de una substancia.

Ρ=mV

Kgm3

Slugpie 3

PesoEs la cantidad que pesa un cuerpo, es decir la fuerza con la que el cuerpo es atraído hacia la tierra por la acción de la gravedad (w).

Volumen especificoEl volumen específico ( ) es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. Es el inverso de la densidad, por lo cual no dependen de la cantidad de materia. Ejemplos: dos pedazos de hierro de distinto tamaño tienen diferente peso y volumen pero el peso específico de ambos será igual. Este es independiente de la cantidad de materia que es considerada para calcularlo. A las propiedades que no dependen de la cantidad de materia se las llama propiedades intensivas; dentro de estas están también por ejemplo el punto de fusión, punto de ebullición, el brillo, el color, la dureza, etc.

Peso especifico Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una substancia.

ϒ=wV

Viscosidad superficialLa viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe principalmente a las interacciones entre las moléculas del fluido.

Con referencia a la figura, se consideran dos placas planas y paralelas de grandes dimensiones separadas una pequeña distancia y, y con el espacio entre ellas lleno de un fluido. Se supone que la placa superior se mueve a una velocidad constante U al actuar sobre ella una fuerza F también constante. Por lo tanto debe existir una interaccion viscosa entre la placa y el fluido que se manifiesta por un arrastre sobre la primera y de una fuerza cortante sobre el fluido. El fluido en contacto con la placa móvil se adhiere a ella moviéndose a la misma velocidad U , mientras que el fluido en contacto con la placa fija permaneecera en reposo.

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Si la separación y y la velocidad U no son muy grandes, la variación de las velocidades (gradiente) vendrá dada por una línea recta. La experiencia ha demostrado que la fuerza F varia con el área de la placa, con la velocidad U e inversamente con la separación y. Como por triángulos semejantes U /y=dV/dyϒ

Fa (AU /y =A dV/dy ) ó (F/A=t )a dV/dyEscriba aquí la ecuación.

Donde t= µ dV/dy ó µ=tdVdy

=

Tensionsuperficialvelocidad de variacionde ladeformacionunitaria cortante

Donde t=FA

=tensión ó esfuerzo cortante, al introducir la constante de proporcionalidad µ

llamada viscosidad absoluta o dinámica.

Las unidades de µ son Pa x seg. o Kg x seg./m2 . Los fluidos que siguen la relación µ=tdVdy

se

llaman fluidos newtonianos.

Otro coeficiente de viscosidad llamado viscosidad cinematica viene definido por:

Viscosidad cinemática v =viscosidad absoluta

densidad ρ

V=µρ

=µϒg

=µ gϒ

las unidades son m2/seg.

Las viscosidades en los manuales vienen dadas normalmente en poises y stokes (unidades del sist. cgs) y en ocasiones en grados o segundos Saybolt a partir de medidas en viscosímetros.

Algunas conversiones de un sistema a otro de unidades se encuentran en tablas.

En los líquidos la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura, pero no se ve afectada apreciablemente por las variaciones de presión.

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La viscosidad absoluta de los gases aumenta al aumentar la temperatura pero casi no varía con la presión. Como el peso específico de los gases varia con la presión

(a temperatura constante) la viscosidad cinematica es inversamente proporcional a la presión.

Presión

La presión se define como la cantidad de fuerza sobre un área unitaria de una sustancia. Esto se

puede establecer con la ecuación p = FA

.

Blaise Pascal describió dos importantes principios acerca de la presión:

La presión actúa uniformemente en todas direcciones sobre un pequeño volumen de fluido.

En un fluido confinado entre fronteras solidas la presión actúa perpendicularmente a la frontera.

Fluido newtoniano y no newtonianoEl estudio de las características de deformación y de flujo, se conoce como “reologia” que es el campo del cual aprendemos acerca de la viscosidad de los fluidos, Una diferencia importante que se debe entender es la de los fluidos newtonianos y los fluidos no newtonianos. Cualquier fluido que se comporte de acuerdo con la ecuación

t =µ ( ∆v∆ y ) * se conoce como newtoniano. La viscosidad µ es función exclusivamente de la

condición del fluido, en particular de su temperatura. La magnitud del gradiente de velocidad ∆v∆ y

no tiene efecto sobre la magnitud de µ . Los fluidos más comunes como agua, aceite,

gasolina, alcohol, queroseno, benceno y glicerina, están clasificados como fluidos newtonianos.

Por el contrario un fluido que no se comporta de acuerdo con la ecuación (*) se conoce como fluido no newtoniano. La diferencia entre los dos tipos se muestra en la figura. La viscosidad del fluido no newtoniano depende del gradiente de velocidad, además de la condición del fluido.

En la figura a) la pendiente de la curva de la tensión de corte contra el gradiente de velocidad es una medida de la viscosidad aparente del fluido. Cuanto mayor sea la pendiente, mas grande será la viscosidad aparente. Debido a que los fluidos newtonianos tienen una relación lineal entre la tensión de corte y el gradiente de velocidad, la pendiente es constante y por consiguiente también la viscosidad es constante. La pendiente de las curvas de los fluidos no newtonianos es variable, en la fig. b) se muestra como cambia la viscosidad con el gradiente de velocidad.

Se tienen dos clasificaciones principales de los fluidos no newtonianos: independientes del tiempo y dependientes del tiempo. Como su nombre lo indica los fluidos interdependientes del tiempo tienen una viscosidad a cualquier tensión de corte, que no varia con el tiempo. La viscosidad de los fluidos dependientes del tiempo, sin embargo, cambiara con el.

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Se pueden definir tres tipos de fluidos independientes del tiempo: seudoplasticos, fluidos dilatadores, fluidos Bingham.

Los fluidos dependientes del tiempo son muy difíciles de analizar, debido a que su viscosidad aparente varia con el tiempo así como con el gradiente de velocidad y la temperatura. Ejemplos de fluidos dependientes del tiempo son algunos aceites de petróleo crudo a bajas temperaturas, la tinta de impresión, el nailon, algunas jaleas, la masa de harina y varias soluciones polimeras. A estos se les conoce como fluidos tixotrópicos.

Modelo volumétricoEl modulo volumétrico de elasticidad (E) expresa la compresibilidad de un fluido. Es la relación de la variación de presión a la variación de volumen por unidad de volumen.

E=dp

−dVV

como un aumento de la presión dp da lugar a una disminución de la variación de

volumen por unidad dV/V se le antepone un signo negativo para que E sea positivo. Evidentemente las unidades de E son las de una presión Pa ó Kg/cm2.

Ev=dpdpρ

=ρ dpdρ

módulo de compresibilidad volumétrica.

En muchos líquidos la densidad es solo una función que depende poco de la temperatura. A presiones muy bajas, es posible considerar a los líquidos como incompresibles. Sin embargo a presiones elevadas, los efectos de compresibilidad pueden ser importantes. Los cambios en la presión y la densidad en los líquidos se relacionan por medio del módulo de compresibilidad volumétrica o módulo de elasticidad.

Si el modulo volumétrico se supone constante, entonces la densidad será solo una función de la presión (el fluido es barotropico) y la ecuación anterior proporcionara la relación de densidad adicional necesaria para integrar la relación básica presión-altura.

b) Definir las propiedades de los gases y liquidos y sus principales aplicacionesLiquidos

Los líquidos también tienen un ordenamiento muy estrecho de sus partículas. Sin embargo, las partículas de un líquido pueden pasarse unas a otras al azar. Esto significa que los líquidos pueden tener una densidad similar a la de los sólidos, pero a su vez fluyen y se adaptan a la forma de su recipiente. Los líquidos difunden lentamente, y pueden tener un amplio rango de viscosidades dependiendo de su estructura molecular.

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Gases

Las partículas de un gas son muy móviles, y tienen gran cantidad de espacio entre ellas. Esto les permite moverse independientemente unas de otras, a altas velocidades. Debido a que las partículas de gas están tan separadas, la densidad de los gases es aproximadamente un milésimo de la densidad de los líquidos y los sólidos. Los gases difunden rápidamente, y se adaptan a la forma de sus recipientes. También son fácilmente compresibles, debido a la gran cantidad de espacio que hay entre sus partículas.

c)Analise el comportamiento de los fluidos al cambio de presiónLa presión en un fluido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática. Todas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido. Para definir con mayor propiedad el concepto de presión en un fluido se distinguen habitualmente varias formas de medir la presión:

Presion media

En un fluido en reposo la presión en un punto es constante en cualquier dirección y por tanto la presión media, promediando en todas direcciones coincide con la presión hidrostática. Sin embargo, en un fluido en movimiento no necesariamente sucede así. En un fluido cualquiera la presión media se define desde que la traza del tensor tensióndel fluido:

En un fluido newtoniano la presión media coincide con la presión termodinámica o hidrodinámica en tres casos importantes:

Cuando el fluido está en reposo, en este caso, son iguales la presión media, la presión hidrostática y la presión termodinámica.

Cuando el fluido es incompresible. Cuando la viscosidad volumétrica es nula.

Presión hidrostática

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes del fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las

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superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido con referencia del punto del que se mida.

Se calcula mediante la siguiente expresión:

Donde, usando unidades del SI,

es la presión hidrostática (en pascales); es la densidad del líquido (en kilogramos partido metro cúbico); es la aceleración de la gravedad (en metros partido segundo al cuadrado); es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares

sobre cualquier superficie sumergida en su interior es la Presión atmosférica (en pascales

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