Mecnica de impacto y alta absorcin de energa

Luis Yezid Caballero B.

Las necesidades tecnolgicas en materiales resistentes a

grandes impactos y absorcin de energa, ha generado

mltiples estudios sobre los materiales utilizados en

estructuras y componentes mecnicos. Para estos anlisis

se emplean mtodos y programas que simulan estas

resistencias, lmites y comportamientos bajo dichas

cargas, estos son, los anlisis por elementos finitos y

diferencias finitas, mtodos no lineales, etc.

De estas investigaciones nace una nueva generacin de

materiales, no solo metlicos, si no compuestos hbridos,

polimricos, por capas disimiles (sndwich) etc, tambin

materiales aeroespaciales resistentes a grandes impactos.

Todos los materiales presentan unas caractersticas

mecnicas singulares, tales como la tensin, el lmite

elstico y plstico, la propagacin de onda despus del

impacto y su fractura. Dependiendo del tipo de aleacin

del material su comportamiento a estas caractersticas

sern diferentes, esto nos sirve para clasificar y

seleccionar los materiales en resistencias y utilidades

especficas.

Uno de los xitos de estos compuestos son los

materiales tipo Sndwich ya que presentan buenas

respuestas en absorcin y mitigacin de impactos, para

realizar estos modelos se basan en modelos matemtico

s computacionales como, el de Lagrange, el eureliano, a

continuacin se explican las diferencias entre s.

MECANICA DE IMPACTO Modelado y simulacin.

El anlisis mecnico de los impactos se clasifica en cuatro categoras:

Dinmica de cuerpos rgidos.

Propagacin de ondas de tensin en cuerpos elsticos.

Propagacin de ondas de tensin en cuerpos slidos no perfectamente elsticos.

Modelos no clsicos capaces de describir fractura en caso de choque.

DINAMICA DE CUERPO RIGIDO

El cuerpo rgido.

El cuerpo rgido es un caso especial de un sistema de partculas, este es un cuerpo ideal en el que las partculas no modifican su posicin relativa sin importar la fuerza o torque que soporte.

Movimiento plano.

Un cuerpo realiza un movimiento plano si cada una de las partculas permanece a la misma distancia del plano de referencia, sin que esto signifique que todas las partculas estn a la misma distancia.

Traslacin pura.

Las partculas que componen al solido tienen una velocidad igual en cada instante de tiempo dado, como la velocidad es un vector, el modulo, la direccin y el sentido son siempre iguales para todas las partculas.

Este modelo est basado en la ley de impulso-momento,

tambin se utiliza para modelar el comportamiento de cuerpos rgidos de diferente forma, tambin la perdida de energa en dos cuerpos cuando se realiza un impacto. Este se calcula por medio del coeficiente de restitucin:

e = (v2f - v1f) (v20 - v10) (1)

Sin embargo, este modelo tiene limitaciones, tales como,

la descripcin de tensiones transitorias, fuerzas o

deformaciones producidas. Cuando se aplican fuerzas

durante periodos muy cortos en una pieza, esta genera

deformaciones locales significativas, las cuales producen

propagacin de ondas elsticas. Estas ondas se desplazan

a travs del material lejos de la zona de impacto, si la

fraccin de energas transformada en vibraciones

elsticas es alta la dinmica de cuerpo rgidos no es

aplicable, y sera ms adecuado el modelo de ondas o

modelo transitorio.

Con este modelo se puede investigar el impacto

longitudinal en barras, el impacto trasversal de una masa

en una viga, el impacto a la traccin de una masa en una

varilla.

El modelo transitorio debe ser utilizado en impactos de

alta energa para capturar e tiempo real las ondas de

tensin, sin embargo este modelo no puede capturar la

deformacin local por el impacto de un proyectil, ya que

el impacto de dos cuerpos permite conocer la

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deformacin local y los daos. Existe otra teora, la de

Hertz, que se utiliza para obtener la relacin fuerza-

deformacin y para obtener la duracin de contacto y la

indentacion mxima.

La ecuacin de Hertz es:

deformacin normal y F es la fuerza normal de contacto.

PROPAGACIN DE ONDAS DE TENSIN EN

CUERPOS ELSTICOS.

El modelo por contacto de impacto elstico puede

extenderse a modelos los cuales producen deformacin

plstica contenida en un espacio, la ecuacin de la fuerza

deformacin a menudo se modifica para agregar un

trmino de amortiguacin para reflejar la disipacin en el

rea de contacto.

Donde Fc es la parte elstica o el conservador de la

fuerza de contacto, Fv es el amortiguamiento viscoso, Fp

es la parte de deformacin plstica. Deben existir

restricciones mecnicas entre cuerpos en choque, estas

restricciones se definen mediante las leyes de las fuerzas

normales y tangenciales generadas durante el contacto.

Existen dos mtodos ms comnmente utilizados en

estos casos, los multiplicadores de Lagrange y el mtodo

de pena. La friccin se modela ms comnmente con la

ley de Coulomb y la fuerza de contacto normal con la ley

de Hertz.

Cuando las deformaciones plsticas se presentan en gran

tamao en la zona de contacto ya no se puede aplicar los

modelos de propagacin de ondas elsticas, para estos

casos los enfoques ms usados son, la teora

hidrodinmica del comportamiento de cuerpos slidos, y

la teora de propagacin de ondas en cuerpos plsticos.

En la primera teora la deformacin plstica viene

presente de un cambio repentino de la densidad, en la

segunda el material se determina incompresible en el

domino plstico.

Modelo no local.

Ya que los materiales reales tiene microestructuras

influenciadas por la propagacin de las ondas, se han

realizado muchos estudios para explicar esta micro

estructura.

Uno de los modelos que e propone es el estadstico no

local, en el que la fractura de un punto del material no

solo depende de la tensin en el punto de contacto, sino

de la tensin media dentro de un volumen determinado,

otro modelo no local es el peridinamico desarrollado

para estudiar la formacin espontanea de

discontinuidades, las cuales pueden ser utilizadas para

capturar el comportamiento del material en el impacto

como procesos de espalacion y fragmentacin.

Modelos computacionales.

Estos modelos son herramientas poderosas para la

simulacin de materiales resistentes al impacto, uno de

los mtodos ms utilizados ha sido el de elementos

finitos el cual implementa algoritmos los cuales incluyen

el modelado de impactos, claro est que este mtodo no

es tan eficaz con materiales compuestos, otro mtodo es

el de diferencias finitas utilizado para modelar el impacto,

la erosin, la fractura, etc.

El mtodo de malla libre es una tcnica numrica en el

que no hay conexin fija entre los nodos, este mtodo es

eficaz en el modelado de impactos, fracturas y

fragmentacin, este mtodo se puede utilizar en modelos

continuos, slidos, lquidos y de partculas. Aunque los

cdigos numricos son cada vez ms sofisticados, la

prediccin precisa del comportamiento del material aun

no es muy acertada, por ejemplo la prediccin de pandeo

y el comportamiento de materiales en sndwich.

Las futuras herramientas de modelado tendrn que ser

capaces de manejar y simular de manera simultnea los

diferentes problemas presentados en el material de una

estructura, tales como el agrietamiento y la deformacin

del impacto.

Alta absorcin de energa de estructuras y

materiales.

Los materiales tpicos para la alta absorcin de energa

son los compuestos de fibra, las espumas, fluidos y

materiales porosos, mientras que los sistemas de

sndwich y las celosas representan un concepto

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interdisciplinario. Los sistemas sndwich aprovechan las

propiedades de diversos materiales, por ejemplo la baja

densidad del ncleo y la alta resistencia a La curvatura de

la cara externa, la insulacion del sonido y la vibracin,

placas de metal y compuestos de matriz polimrica con la

velocidad de deformacin dependiente.

Estos materiales polimricos se utilizaron por primera

vez en el campo militar para protegerse de pequeos

proyectiles, estos materiales poseen mayor resistencia a

la rotura y tienen puntos fuertes especficos, un mejor

material comparado con el metal. Los compuestos de

matriz polimrica tiene mucha mas resistencia al impacto

a mayores velocidades.

Estos compuestos polimricos (pmc) se componen de un

polmero con fibras de vidrio y algunas pocas veces fibras

de boro, carbono u otro polmero, las grandes ventajas

de utilizar estos compuestos son sus propiedades como

la resistencia a la oxidacin, bajo peso y ductilidad, con

las altas resistencias mecnicas y la rigidez de las fibras. El

primer ejemplo de este tipo de materiales lo hizo la

Toyota para autopartes llamado niln 6, tambin la

general motor lo utilizo en las puertas de los impala.

CLASIFICACIN DE LOS MATERIALES

COMPUESTOS.

Composites fibrosos: el refuerzo es una fibra, es decir,

un material con relacin longitud-dimetro muy alta, las

fibras pueden ser continuas o discontinuas, estas ltimas

pueden ser aleatorias o unidireccionales.

Composites particulados: el refuerzo son partculas

equiaxiales, es decir, las partculas de refuerzo son de

dimensiones iguales en todas las direcciones.

Composites estructurales: son materiales constituidos

por la combinacin de materiales compuestos y

materiales homogneos, se clasifican a su vez laminados y

paneles sndwich.

Existen otros tipos de clasificacin como la de la

naturaleza de sus constituyentes:

De matriz orgnica: polmeros. Presentan baja densidad,

se pueden realizar piezas complicadas, los ms utilizados

en la actualidad, como desventaja, poca resistencia al

fuego.

De matriz metlica: aleaciones de aluminio, titanio y

magnesio, mayor duracin, elevada conductividad trmica

y elctrica, no absorben humedad, mayor resistencia al

desgaste, su mayor desventaja el alto precio.

De matriz mineral: la cermica, almina, carburo de

silicio, resisten temperaturas elevadas, desventajas su

fragilidad y poca resistencia a choques trmicos.

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Composites convencionales: el tamao del refuerzo es

del tamao de micras, como desventaja, dificultad de

procesado.

Las estructuras compuestas y de sndwich se han

utilizado mucho en el campo aeronutico gracias a su

peso ligero pero con poca resistencia al impacto, se han

realizado estudios a estos problemas en 4 puntos

especiales.

Respuesta dinmica

Mecnica de contacto de estructuras con

materiales compuestos y sndwich con objetos

extraos.

Daos y fallos de materiales compuestos y

sndwich bajo impacto.

Efectos de la anisotropa a estructuras bsicas

especiales en las respuestas de impacto.

La resistencia a daos por impacto ha sido muy

estudiada, se realizan investigaciones por medio de daos

a una placa de compuesto de carbono sometido a

impactos a baja velocidad matemilola y strong realizan un

estudio analtico sobre deformaciones dinmicas

tensiones causadas por un golpe en fibra de carbono

reforzado con compuestos polmeros, otro

inve3stigador, Daviest, realiza un anlisis simple de

fractura en fibra de vidrio para conocer la deslaminacion

circular y la fuerza umbral para generar este efecto en el

material.

El aplastamiento es otro tipo de dao presentado en los

materiales de arena en panal, un trabajo realizado para

conocer la resistencia al aplastamiento lo realiza

Mcfarland en la cual se modela la esquila de las paredes

de las clulas individuales, otra investigacin hecha por

Wiersvicki predice la resistencia media al aplastamiento

de una matriz de celdas hexagonales de la geometra

conocida de la celda y el limite elstico del material,

despus en 1995 este mismo investigador simplifica estos

problemas utilizando una membrana sobre una base

rgida de plstico generando un modelo cuasi-esttico.

Armaduras de cermica.

Se utiliza para las contencin de fragmentos en hornos y

la prevencin de la penetracin de balas, tiene como

ventaja la alta dureza, resistencia a la penetracin y un

peso ligero, tambin se utiliza en el sector aeronutico

para blindaje de aviones, est por encima del acero en

reduccin de peso y en el resto de materiales en la

absorcin de energa de impacto. Los materiales ms

comunes usados para este material son la almina,

carburo de boro, carburo de silicio y diboruro de titanio.

En las estructuras de armadura la cermica es respaldada

por placas de metal con o sin materiales entre ellos, los

mecanismos para disipacin de energa por impacto son

rotura frgil y fragmentacin de la cermica.

Celosas y estructuras truss.

El enrejado de metal o estructuras con o sin entrelazado

se utilizan en mitigacin de explosiones y diseo de

estructuras, se crean sistemas de emparedado cuadrado

de panal tpico para mitigacin de impactos. La energa

cintica de las olas incidentes se disipa a travs del

pandeo plstico de los puntales principales, en el 2000 se

realizan pruebas con revestimientos bajo cargas de

explosiones los cuales podran compararse con el

comportamiento de nido de abeja tipo sndwich

absorbiendo la carga balstica por aplastamiento

progresivo.

Fluidos magnetoreologicos.

Son fluidos con partculas muy finas magnticas las cuales

sirven de absorvedores de energa, se comportan como

aceites de motor normal, pero bajo la presencia de un

campo magntico se vuelven viscosos en milisegundos,

una vez aplicado un campo magntico a este fluido la

primera reaccin es la alineacin de las partculas en

direccin del campo magntico aplicado.

En el rea automotriz se utiliza este material como

medio de mitigacin de vibraciones en los

amortiguadores, en las construcciones civiles se utiliza

como mitigador de vibraciones por sismos y vientos.

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Este tipo de estructura s forman una estructura similar a

una cadena, la cual restringe el movimiento del fluido

dando un incremento a las propiedades viscosas de la

suspensin, la energa mecnica en estos fluidos aumenta

conforme aumenta el campo magntico aplicado al

mismo, en ausencia del campo estos fluidos presentan un

comportamiento newtoniano.

Aleaciones con memoria.

Estos son materiales porosos de nquel titanio que tiene

memoria de forma para aplicaciones de absorcin de alta

energa, como la densidad de este material es menor que

la del material solido es mucho ms ligero y puede

absorber casi la misma energa que su presentacin

solida. Se fabrica por sinterizacion de chispa de plasma, el

comportamiento de histresis de este material da el

mecanismo principal que contribuye a la disipacin de

energa.

Ahora se utilizan la combinacin de estos modelos para

mitigacin de impactos y proteccin balstica, mezclando

el mtodo sndwich, armaduras, refugios de proteccin.

El diseo de sndwiches de proteccin se realiza por tres

procesos diferentes que intervienen en el impacto,

impacto elstico, impacto elstico-plstico y la carga de

impacto despus de la densificacin.

A pesar de todas las investigaciones realizadas para

mitigacin de impactos, aun no se ha creado un sistema

ptimo en todos los casos as que hay que ser

cuidadosos y muy meticulosos a la hora de escoger unos

sistemas de proteccin ya que cada uno es ptimo de

manera especfica y cada uno tiene debilidades en

campos especficos.