INTRODUCCIN

La tarea de conocer los esfuerzos una vez hallados es un proceso altamente complejo, primero porque son aplicados en muchos campos, ya que su aplicacin es de suma importancia para obtener mejores resultados donde juegan un papel fundamental y por su gran variedad de esfuerzos son en las obras de construccin, como casas, apartamentos, edificios, puentes y locales, etc.Estados de los esfuerzos de la roca, esfuerzo aplicado a las rocas, estudio del esfuerzo y la resistencia mecnica. Estos son algunos de los puntos a tratar en el presente trabajo, as como tambin los esfuerzos normales y tangenciales de laspartculas, estudio de la resistencia mecnica por la ley de mohr-coulomb, entre otros.

1. ESTADOS DE LOS ESFUERZOS DE LA ROCA a. a. Estado de esfuerzos litosttico: El estado litosttico se puede desarrollar si la roca no tiene resistencia al corte a largo plazo. Sin embargo, a pesar de que algunas rocas como las lutitas y la halita tienen muy poca resistencia al corte, los experimentos han mostrado que todos los tipos de rocas soportan al menos un pequeo esfuerzo diferencial por largos perodos. El calor puede causar que las rocas se relajen pero no llegan a alcanzar un estado litosttico. En algunos casos los petrlogos se refieren a la Presin a la que se forma una roca metamrfica y que se aproxima al estado litosttico aunque las rocas siempre guardan un poco de resistencia al corte. El gelogo estructural se refiere a la Presin cuando habla de un fluido en los poros de una roca u otro material sin resistencia al corte. b. b. Estado de esfuerzos de deformacin uniaxial: Basado en el postulado de que la deformacin es nula a travs de todos las planos verticales. Este se puede suponer que se aproxima al estado de los sedimentos de reciente formacin, es decir, del suelo (Terzaghi, 1952).Para describir los fenmenos de la corteza es comn emplear dos estados de referencia bsicos. Estos se pueden visualizar como en rocas no sujetas a esfuerzos tectnicos, o rocas recin formadas.La Mecnica de rocas, al contrario de lo que muchos piensan no trata nicamente aspectos relacionados con la Ingeniera Geolgica, que incluira nicamente su vertienteaplicada. Su fundamento se centra en el entendimiento del efecto que los esfuerzos producen sobre las rocas en distintas situaciones ambientales y para distintas escalas temporales. Por tanto, la Mecnica de Rocas es la ciencia en la que se estudian los procesos generadores de las deformaciones y por tanto clavan en ella sus races tanto la Geologa Estructural como la Tectnica.|

Las rocas son materiales solidificados de la superficie terrestre, compuesto de uno o varios minerales y tambin de sustancias amorfas no cristalinas, que forman masas de notables dimensiones y geolgicamente independientes. Se clasifican en Magmticas, Metamrficas, y Sedimentarias en funcin de su proceso de gnesis. Todas las rocas estn sometidas a un ciclo petrogentico ms o menos completo. Las rocas pueden ser utilizados en la construccin, como agregados, materiales ornamentales, para acabados, etc.2. ESFUERZO APLICADO A LAS ROCAS El esfuerzo es la cantidad de fuerza que acta sobre una unidad de roca para causar deformacin, produciendo cambios de forma o de volumen, este puede actuar de manera uniforme en la roca, es decir en todas las direcciones, este tipo de esfuerzo es debido a la presin litostatica.Por otra parte se tienen los esfuerzos que se aplican de manera no uniforme; es decir, en direcciones diferentes, generando los esfuerzos diferentes. Estos pueden ser: esfuerzos compresivos, tensinales y de cizallaPara analizar cmo actan los esfuerzos en las rocas, supongamos lo siguiente: una roca antes del esfuerzo, representada por un crculo, y los esfuerzos porpares de flechas. En el caso de que las flechas apuntasen una a la otra a lo largo de una misma lnea, se tendr la representacin de un esfuerzo compresivo. Cuando la roca cede a la compresin, el crculo se comprimir hasta convertirse en una elipse; en donde, el eje mayor de la elipse ser perpendicular al eje de compresin.3. DEFORMACIN DEL TENSOR DE ESFUERZOLa energa de deformacin Edef o energa potencial elstica para un slido deformable viene dada por el producto las componentes del tensor tensin y tensor deformacin. Si adems la deformacin ocurre dentro del lmite elstico, la energa de deformacin viene dada por:

Donde:, son las componentes del tensor tensin.

4. ESFUERZOS EN UN PLANOLos esfuerzos internos sobre una seccin transversal plana de un elemento estructural se definen como un conjunto de fuerzas y momentos estticamente equivalentes a la distribucin de tensiones internas sobre el rea de esa seccin.As, por ejemplo, los esfuerzos sobre una seccin transversal plana de una viga es igual a la integral de las tensiones t sobre esa rea plana. Normalmente se distingue entre los esfuerzos perpendiculares a la seccin de la viga (o espesor de la placa o lmina) y los tangentes a la seccin de la viga (o superficie de la placa o lmina)

5. ESTUDIO DEL ESFUERZO Y LA RESISTENCIA MECNICAIndependientemente del material constructivo a utilizar, todas las estructuras se conciben considerando primero la solidez de la base de implantacin para as mismo saber con el esfuerzo y la resistencia la cual vamos a realizar cualquier tipode trabajo. Cuando se analizan los esfuerzos siempre nos topamos con los tipos de esfuerzos llamados uniformemente distribuidos. Esto esfuerzos se dividen en tensin pura, compresin pura cortante pura. Un ejemplo tpico de tensin pura es el de una barra en tensin, dada una fuerza F que es aplicada por los pasadores en los extremos de la barra se puede pensar que el esfuerzo est uniformemente distribuido a lo largo de la barra si cumple con las siguientes condiciones:* La lnea de accin de la fuerza pase por el centro de de la seccin.* La seccin est lo suficientemente alejada de los extremos y de cualquier discontinuidad o cambio brusco en la seccin transversal.Las mismas hiptesis se cumplen para el caso de compresin pura. Para el caso de esfuerzo cortante es muy difcil lograr un esfuerzo cortante puro, pero en la teora se cumplen ciertas condiciones de validez, Cundo a una barra recta se le aplica un esfuerzo de tensin, la barra se alarga. El grado de alargamiento recibe el nombre de deformacin, y se define como el alargamiento producido por unidad de longitud de la barra. La deformacin por cortante es la variacin angular con respecto a la ortogonalidad, de una barra de material sometida a cortante puro, la elasticidad es la propiedad por la que un material puede recobrar su forma y dimensiones luego de ser sometida a un esfuerzo, cuando se pasa cierta carga de esfuerzo, el material denota deformacin, quedando ej. Para el caso de la tensin, un poco ms larga y un poco ms estrecha.6. LOS ESFUERZOS NORMALES Y TANGENCIALES DELAS PARTCULASLos esfuerzos normales son los que actan en la "cara" de una partcula, hay dos tipos de esfuerzos los normales y los tangenciales (o cortantes) , la diferencia con los principales es la magnitud ya que los esfuerzos principales son esfuerzos normales y esa es su principal caracterstica.Se conocen como principales aquellos que se presentan en una determinada posicin de la partcula y son los mximos que la partcula sufre. Los esfuerzos principales se presentan cuando los esfuerzos cortantes son nulos, es decir, la posicin de la partcula en la cual solo existen esfuerzos normales, en esa posicin los esfuerzos normales sern mximos y eso se conoce como esfuerzo principal.

7. ESFUERZOS GEOESTATICOS VERTICALES Y HORIZONTALES

a. Esfuerzos geoestaticos verticales: En el caso que acabamos de describir, no existen esfuerzos tangenciales sobre planos verticales y horizontales trazados a travs del suelo. De aqu que el esfuerzo vertical geoestaticos a cualquier profundidad puede calcularse simplemente considerando el peso de suelo por encima de dicha profundidad Donde (z) es la profundidad y (Y) Es el peso especfico total del suelo.b. Esfuerzos geoestaticos horizontales: La relacin entre los esfuerzos horizontal y vertical se expresa por un coeficiente denominado coeficiente de esfuerzo lateral o de presin lateral y se designa por el smbolo K. Esta definicin de K se emplea indiferentemente de que los esfuerzos sean geoestaticos o no. Incluso en el caso de que los esfuerzos sean geoestaticos, el valor de K puede variar entreamplios lmites, segn que el suelo resulte comprimido o expandido en direccin horizontal, bien por las fuerzas de la naturaleza o de los trabajos del hombre. Frecuentemente tiene inters la magnitud del esfuerzo geoestaticos horizontal en el caso especial en el que no se haya producido deformacin lateral en el terreno. En este caso se habla del coeficiente de presin lateral en reposo y se designa por el smbolo k como se ha comentado en apartados anteriores, un suelo sedimentario est formado por una acumulacin de sedimentos de abajo a arriba. Al continuar aumentando el espesor de sedimentos, se produce una compresin vertical del suelo a todos los niveles debido al aumento del esfuerzo vertical. Al producirse la sedimentacin, generalmente en una zona bastante extensa, no existe razn por la cual deba tener lugar una compresin horizontal apreciable. Por esta razn, se llega lgicamente a la conclusin de que en un suelo sedimentario el esfuerzo total horizontal debe ser menor que el vertical.

8. ESFUERZOS PRINCIPALES DEL CRCULO DE MOHREl crculo de esfuerzos para la partcula sometida a 0z y 0y. es un razo formado por los tres crculos (A-B), (A-O) Y (B-O) de la figura siguente. El Crculo (A-B) corresponde a las secciones normales al plano YZ; el crculo (A-O) a las secciones normales al plano XZ y el crculo (B-O) a las secciones normales al plano XY. Los puntos situados en el rea comprendida entre los tres crculos corresponden a secciones oblicuas cualesquiera. Los planos A y B se laman principales por soportar esfuerzo normal mximo y esfuerzo cortantenulo; los planos H, J y K son tambin importantes por soportar esfuerzo cortante mximo.a. Caso bidimensional: En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensin mxima y mnima, a partir de dos mediciones de la tensin normal y tangencial sobre dos ngulos que forman 90:

NOTA: El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensin normal y el eje vertical representa la tensin cortante o tangencial para cada uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:* Centro del crculo de Mohr:

* Radio de la circunferencia de Mohr:

Las tensiones mximas y mnimas vienen dados en trminos de esas magnitudes simplemente por:

Estos valores se pueden obtener tambin calculando los valores propios del tensor tensin que en este caso viene dado por:

b. Caso tridimensional: El caso del estado tensional de un punto P de un slido tridimensional es ms complicado ya que matemticamente se representa por una matriz de 3x3 para la que existen 3 valores propios, no necesariamente diferentes.

En el caso general, las tensiones normal () y tangencial (), medidas sobre cualquier plano que pase por el punto P, representadas en el diagrama (,) caen siempre dentro de una regin delimitada por 3 crculos. Esto es ms complejo que el caso bidimensional, donde el estado tensional caa siempre sobre una nica circunferencia. Cada unode las 3 circunferencias que delimitan la regin de posibles pares (, ) se conoce con el nombre de circunferencia de Mohr.9. ESTUDIO DE LA RESISTENCIA MECNICA POR LA LEY DE MOHR-COULOMBSe puede demostrar que un material que cumple la hiptesis de friccin de Coulomb mostrar el desplazamiento introducido por el hecho de que forme un ngulo de la lnea de fractura igual al ngulo de friccin. Esto hace que la resistencia del material determinable mediante la comparacin de la obra mecnica externa presentado por el desplazamiento y la carga externa con el trabajo mecnico interno establecido por la tensin y presin en la lnea de falla. Por la conservacin de la energa de la suma de estos debe ser cero, y esto har que sea posible calcular la carga de rotura de la construccin. Una mejora comn de este modelo es la combinacin de hiptesis de friccin de Coulomb con la hiptesis de tensin principal de Rankine para describir una fractura de separacin.

10. TEORA DE LA ELASTICIDADLa Teora de Elasticidad no es la explicacin fsica de la elasticidad. Estudia la respuesta de un modelo de material llamado slido elstico al ser aplicadas cargas o imponerse desplazamientos superficiales. Por respuesta se entiende alguno de los siguientes campos: campo de esfuerzos, campo de deformaciones unitarias, campo de los desplazamientos. Se expresan como juego de funciones de posicin y tiempo en trminos de fuerzas internas, deformaciones locales y desplazamiento de partculas. La Teora de Elasticidad es una teora del medio continuo. Por fuerzas internas no seentienden fuerzas atmicas, moleculares o an entre cristales. Se trata de fuerzas entre elementos macroscpicos con dimensiones pequeas en relacin con aquellas tpicas del slido considerado, pero grandes en comparacin con las dimensiones tpicas de los cristales. Los trminos deformaciones locales y desplazamientos de partculas estn referidos a estos elementos macroscpicos. Debido a la complejidad de los materiales reales, expresable en un amplio rango de propiedades, los intentos de estudio las reducen en grupos organizados a travs de modelos que describen el comportamiento de un material ideal. La Teora de Elasticidad trata como material ideal al slido perfectamente elstico. Desde un estado inicial sin cargas ni fuerzas internas, llega a un estado final deformado por aplicacin cuasi-esttica de un juego de cargas. Se puede llegar al mismo estado final por diferentes juegos de cargas que hacen el mismo trabajo.

CONCLUSIN

Todos los tipos de esfuerzos son importantes, sin embargo los esfuerzos forman parte del da a da no solo por la importancia en la industria; sino por las mltiples aplicaciones y utilidades, podemos verlas en cosas u objetos tan comunes como lo es una teja, o el armado de construccin. Con los estudios e investigaciones hechas sobre los esfuerzos se puede constatar el principio de actualismo y uniformitarismo el cual seala que el presente es la clave del pasado.Como futuros Ingenieros es de gran importancia el estudio de los esfuerzos ya que formaran parte del vocabulario, y su conocimiento es una herramienta fundamental.