MECANICA DE MATERIALESLaresistencia de materialesclsica es una disciplina de laingeniera mecnica, laingeniera estructuraly laingeniera industrialque estudia losslidos deformablesmediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algn modo.Un modelo de resistencia de materiales establece una relacin entre lasfuerzasaplicadas, tambin llamadas cargas o acciones, y losesfuerzosy desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geomtricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicacin de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.Para el diseo mecnico de elementos con geometras complicadas la resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar tcnicas basadas en la teora de la elasticidad o la mecnica de slidos deformables ms generales. Esos problemas planteados en trminos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con mtodos numricos como el anlisis porelementos finitos.

ENFOQUE DE LA RESISTENCIA DE MATERIALESLa teora de slidos deformables requiere generalmente trabajar con tensiones y deformaciones. Estas magnitudes vienen dadas porcampos tensorialesdefinidos sobre dominios tridimensionales que satisfacen complicadas ecuaciones diferenciales.Sin embargo, para ciertas geometras aproximadamente unidimensionales (vigas,pilares,celosas, arcos, etc.) o bidimensionales (placas y lminas,membranas, etc.) el estudio puede simplificarse y se pueden analizar mediante el clculo deesfuerzos internosdefinidos sobre una lnea o una superficie en lugar de tensiones definidas sobre un dominio tridimensional. Adems las deformaciones pueden determinarse con los esfuerzos internos a travs de cierta hiptesis cinemtica. En resumen, para esas geometras todo el estudio puede reducirse al estudio de magnitudes alternativas a deformaciones y tensiones.El esquema terico de un anlisis de resistencia de materiales comprende: Lahiptesis cinemticaestablece cmo sern las deformaciones o el campo de desplazamientos para un determinado tipo de elementos bajo cierto tipo de solicitudes. Parapiezas prismticaslas hiptesis ms comunes son lahiptesis de Bernouilli-Navierpara laflexiny la hiptesis de Saint-Venant para latorsin. Laecuacin constitutiva, que establece una relacin entre las deformaciones o desplazamientos deducibles de la hiptesis cinemtica y las tensiones asociadas. Estas ecuaciones son casos particulares de lasecuaciones de Lam-Hooke. Lasecuaciones de equivalenciason ecuaciones en forma de integral que relacionan las tensiones con losesfuerzos internos. Lasecuaciones de equilibriorelacionan los esfuerzos internos con las fuerzas exteriores.En las aplicaciones prcticas el anlisis es sencillo. Se construye un esquema ideal de clculo formado por elementos unidimensionales o bidimensionales, y se aplican frmulas preestablecidas en base al tipo de solicitacin que presentan los elementos. Esas frmulas preestablecidas que no necesitan ser deducidas para cada caso, se basan en el esquema de cuatro puntos anterior. Ms concretamente la resolucin prctica de un problema de resistencia de materiales sigue los siguientes pasos:1. Clculo de esfuerzos, se plantean las ecuaciones de equilibrio y ecuaciones de compatibilidad que sean necesarias para encontrar los esfuerzos internos en funcin de las fuerzas aplicadas.2. Anlisis resistente, se calculan las tensiones a partir de los esfuerzos internos. La relacin entre tensiones y deformaciones depende del tipo de solicitacin y de la hiptesis cinemtica asociada:flexin de Bernouilli,flexin de Timoshenko,flexin esviada,traccin,pandeo,torsin de Coulomb,teora de Collignon para tensiones cortantes, etc.3. Anlisis de rigidez, se calculan los desplazamientos mximos a partir de las fuerzas aplicadas o los esfuerzos internos. Para ello puede recurrirse directamente a la forma de la hiptesis cinemtica o bien a la ecuacin de lacurva elstica, las frmulas vectoriales de Navier-Bresse o losteoremas de Castigliano.

HIPTESIS CINEMTICALa hiptesis cinemtica es una especificacin matemtica de los desplazamientos de un slido deformable que permite calcular las deformaciones en funcin de un conjunto de parmetros incgnita.El concepto se usa especialmente en el clculo de elementos lineales (por ejemplo,vigas) y elementos bidimensionales, donde gracias a la hiptesis cinemtica se pueden obtener relaciones funcionales ms simples. As pues, gracias a la hiptesis cinemtica se pueden relacionar los desplazamientos en cualquier punto del slido deformable de un dominio tridimensional con los desplazamientos especificados sobre un conjunto unidimensional o bidimensional.Hiptesis cinemtica en elementos linealesLa resistencia de materiales propone para elementos lineales oprismas mecnicos, como lasvigasypilares, en las que el desplazamiento de cualquier punto se puede calcular a partir de desplazamientos y giros especificados sobre eleje baricntrico. Eso significa que por ejemplo para calcular unavigaen lugar de espeficar los desplazamientos de cualquier punto en funcin de tres coordenadas, podemos expresarlos como funcin de una sola coordenada sobre el eje baricntrico, lo cual conduce a sistemas de ecuaciones diferenciales relativamente simples. Existen diversos tipos de hiptesis cinemticas segn el tipo de solicitacin de la viga o elemento unidimensional: Lahiptesis de Navier-Bernouilli, que se usa para elementos lineales alargados sometidos aflexincuando las deformaciones por cortante resultan pequeas. Lahiptesis de Timoshenko, que se usa para los elementos lineales sometidos a flexin en un caso totalmente general ya que no se desprecia la deformacin por cortante. Lahiptesis de Saint-Venant para la extensin, usada en piezas conesfuerzo normalpara zonas de la viga alejadas de la zona de aplicacin de las cargas. Lahiptesis de Saint-Venant para la torsinse usa parapiezas prismticassometidas atorsiny en piezas con rigidez torsional grande. Lahiptesis de Coulombse usa para piezas prismticas sometidas a torsin y en piezas con rigidez torsional grande y seccin circular o tubular. Esta hiptesis constituye una especializacin del caso anterior.Hiptesis cinemtica en elementos superficialesParaplacas y lminassometidas aflexinse usan dos hiptesis, que se pueden poner en correspondencia con las hiptesis de vigas: hiptesis de Love-Kirchhoff hiptesis de Reissner-Mindlin Ecuacin constitutivaLas ecuaciones constitutivas de la resistencia de materiales son las que explicitan el comportamiento del material, generalmente se toman como ecuaciones constitutivas lasecuaciones de Lam-Hookede laelasticidad lineal. Estas ecuaciones pueden ser especializadas para elementos lineales y superficiales. Para elementos lineales en el clculo de las secciones, las tensiones sobre cualquier punto (y,z) de la seccin puedan escribirse en funcin de las deformaciones como:

En cambio, para elementos superficiales sometidos predominantemente a flexin como las placas la especializacin de las ecuaciones de Hooke es:

Adems de ecuaciones constitutivas elsticas, en el clculo estructural varias normativas recogen mtodos declculo plsticodonde se usan ecuaciones constitutivas deplasticidad.Ecuaciones de equivalencia[editar]Las ecuaciones de equivalencia expresan los esfuerzos resultantes a partir de la distribucin de tensiones. Gracias a ese cambio es posible escribir ecuaciones de equilibrio que relacionen directamente las fuerzas aplicadas con los esfuerzos internos.Elementos lineales[editar]Enelementos linealesrectos las coordenadas cartesianas para representar la geometra y expresar tensiones y esfuerzos, se escogen normalmente con el eje X paralelo aleje baricntricode la pieza, y los ejes Y y Z coincidiendo con lasdirecciones principales de inercia. En ese sistema de coordenadas la relacin entreesfuerzo normal(Nx),esfuerzos cortantes(Vy,Vz), elmomento torsor(Mx) y losmomentos flectores(My,Mz) es:

Ejes usuales para unapieza prismticarecta, con una seccin transversal recta, a la que se refieren los esfuerzos de seccin.Donde las tensiones que aparecen son las componentes deltensor tensinpara una pieza prismtica:

Elementos bidimensionalesParaelementos bidimensionaleses comn tomar un sistema de dos coordenadas (cartesiano o curvilneo) coincidentes con la superficie media, estando la tercera coordenada alineada con el espesor. Para una placa plana de espesor 2ty con un sistema de coordenadas en el que el plano XY coincide con su plano medio. Los esfuerzos se componen de 4 esfuerzos de membrana(o esfuerzos axiles por unidad de rea), 4 momentos flectores y 2 esfuerzos cortantes. Los esfuerzos demembranausando un conjunto decoordenadas ortogonalessobre una lmina de Reissner-Mindlin:

Dondeson los radios de curvatura en cada una de las direcciones coordenadas yzes la altura sobre la superficie media de la lmina. Los esfuerzos cortantes y los momentos flectores por unidad de rea vienen dados por:

El tensor tensin de una lmina general para la que valen lashiptesis de Reissner-Mindlines:

Un caso particular de lo anterior lo constituyen las lminas planas cuya deformacin se ajusta a lahiptesis de Love-Kirchhoff, caracterizada por que el vector normal a la superficie media deformada coincide con la normal deformada. Esa hiptesis es una muy buena aproximacin cuando los esfuerzos cortantes son despreciables y en ese caso los momentos flectores por unidad de rea en funcin de las tensiones vienen dados por:

Donde las tensiones que aparecen son las componentes deltensor tensinpara unalmina de Love-Kirchhoff:

Ecuaciones de equilibrioLasecuaciones de equilibriode la resistencia de materiales relacionan losesfuerzos internoscon las fuerzas exteriores aplicadas. Las ecuaciones de equilibrio paraelementos linealesyelementos bidimensionalesson el resultado de escribir las ecuaciones de equilibrio elstico en trminos de los esfuerzos en lugar de las tensiones.Lasecuaciones de equilibrio para el campo de tensionesgenerales de lateora de la elasticidad lineal:

Si en ellas se trata de substituir las tensiones por los esfuerzos internos, se llega entonces a las ecuaciones de equilibrio de la resistencia de materiales. El procedimiento, que se detalla a continuacin, es ligeramente diferente para elementos unidimensionales y bidimensionales.Ecuaciones de equilibrio en elementos lineales rectosEn una viga recta horizontal, alineada con el eje X, y en la que las cargas son verticales y situadas sobre el plano XY, las ecuaciones de equilibrio relacionan el momento flector (Mz), el esfuerzo cortante (Vy) con la carga vertical (qy) y tienen la forma:

Ecuaciones de equilibrio en elementos planos bidimensionalesLas ecuaciones de equilibrio para elementos bidimensionales (placas) en flexin anlogas a las ecuaciones de la seccin anterior para elementos lineales (vigas) relacionan los momentos por unidad de ancho (mx,my,mxy), con los esfuerzos cortantes por unidad de ancho (vx,my) y la carga superficial vertical (qs):Relacin entre esfuerzos y tensionesEl diseo mecnico de piezas requiere: Conocimiento de las tensiones, para verificar si stas sobrepasan los lmites resistentes del material. Conocimiento de los desplazamientos, para verificar si stos sobrepasan los lmites de rigidez que garanticen la funcionalidad del elemento diseado.En general, el clculo de tensiones puede abordarse con toda generalidad desde la teora de la elasticidad, sin embargo cuando la geometra de los elementos es suficientemente simple (como sucede en el caso de elementos lineales o bidimensionales) las tensiones y desplazamientos pueden ser calculados de manera mucho ms simple mediante los mtodos de la resistencia de materiales, que directamente a partir del planteamiento general delproblema elstico.Elementos lineales o unidimensionalesEl clculo de tensiones se puede obtener a partir de la combinacin de lasfrmula de Navierpara la flexin, lafrmula de Collignon-Jourawskiy las frmulas del clculo de tensiones para latorsin.El clculo de desplazamientos en elementos lineales puede llevarse a cabo a partir mtodos directos como la ecuacin de lacurva elstica, losteoremas de Mohro elmtodo matricialo a partir de mtodos energticos como losteoremas de Castiglianoo incluso por mtodos computacionales.Elementos superficiales o bidimensionalesLateora de placasde Love-Kirchhoff es el anlogo bidimensional de lateora de vigas de Euler-Bernouilli. Por otra parte, el clculo de lminas es el anlogo bidimensional del clculo dearcos.El anlogo bidimensional para una placa de la ecuacin de la curva elstica es laecuacin de Lagrangepara la deflexin del plano medio de la placa. Para el clculo de placas tambin es frecuente el uso de mtodos variacionales.Relacin entre esfuerzos y desplazamientosOtro problema importante en muchas aplicaciones de la resistencia de materiales es el estudio de larigidez. Ms concretamente ciertas aplicaciones requieren asegurar que bajo las fuerzas actuantes algunos elementos resistentes no superen nunca desplazamientos por encima de cierto valor prefijado. El clculo de las deformaciones a partir de los esfuerzos puede determiarse mediante varios mtodos semidirectos como el uso delteorema de Castigliano, las frmulas vectoriales de Navier-Bresse, el uso de laecuacin de la curva elstica, elmtodo matricial de la rigidezy otros mtodos numricos para los casos ms complejos.

Las Propiedades Mecnicas:

Las propiedades mecnicas de los materiales refieren la capacidad de cada material en estado slido a resistir acciones de cargas o fuerzas.Las Estticas: las cargas o fuerzas actan constantemente o creciendo poco a poco.Las Dinmicas: las cargas o fuerzas actan momentneamente, tienen carcter de choque.Las Cclicas o de signo variable: las cargas varan por valor, por sentido o por ambos simultneamente.

Las propiedades mecnicas principales son:

Elasticidad: se refiere a la propiedad que presentan los materiales de volver a su estado inicial cuando se aplica una fuerza sobre l. La deformacin recibida ante la accin de una fuerza o carga no es permanente, volviendo el material a su forma original al retirarse la carga.En fsica el trmino elasticidad designa la propiedad mecnica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la accin de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

Plasticidad:Capacidad de un material a deformarse ante la accin de una carga, permaneciendo la deformacin al retirarse la misma. Es decir es una deformacin permanente e irreversible.La plasticidad es la propiedad mecnica de un material inelstico, natural, artificial, biolgico o de otro tipo, de deformarse permanente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido a tensiones por encima de su rango elstico, es decir, por encima de su lmite elstico.En los metales, la plasticidad se explica en trminos de desplazamientos irreversibles de dislocaciones.En los materiales elsticos, en particular en muchos metales dctiles, un esfuerzo uniaxial de traccin pequeo lleva aparejado un comportamiento elstico. Eso significa que pequeos incrementos en la tensin de traccin comporta pequeos incrementos en la deformacin, si la carga se vuelve cero de nuevo el cuerpo recupera exactamente su forma original, es decir, se tiene una deformacin completamente reversible. Sin embargo, se ha comprobado experimentalmente que existe un lmite, llamado lmite elstico, tal que si cierta funcin homognea de las tensiones supera dicho lmite entonces al desaparecer la carga quedan deformaciones remanentes y el cuerpo no vuelve exactamente a su forma. Es decir, aparecen deformaciones no-reversibles.

Este tipo de comportamiento elasto-plstico descrito ms arriba es el que se encuentra en la mayora de metales conocidos, y tambin en muchos otros materiales. El comportamiento perfectamente plstico es algo menos frecuente, e implica la aparicin de deformaciones irreversibles por pequea que sea la tensin, la arcilla de modelar y la plastilina se aproximan mucho a un comportamiento perfectamente plstico. Otros materiales adems presentan plasticidad con endurecimiento y necesitan esfuerzos progresivamente ms grandes para aumentar su deformacin plstica total. E incluso los comportamientos anteriores puden ir acompaados de efectos viscosos, que hacen que las tensiones sean mayores en casos de velocidades de deformacin altas, dicho comportamiento se conoce con el nombre de visco-plasticidad. La plasticidad de los materiales est relacionada con cambios irreversibles en esos materiales. A diferencia del comportamiento elstico que es termodinmicamente reversible, un cuerpo que se deforma plsticamente experimenta cambios de entropa, como desplazamientos de las dislocaciones. En el comportamiento plstico parte de la energa mecnica se disipa internamente, en lugar de transformarse en energa potencial elstica.

Dureza: es la resistencia de un cuerpo a ser rayado por otro. Opuesta a duro es blando. El diamante es duro porque es difcil de rayar. Es la capacidad de oponer resistencia a la deformacin superficial por uno ms duro.La dureza es la oposicin que ofrecen los materiales a alteraciones como la penetracin, la abrasin, el rayado, la cortadura, las deformaciones permanentes; entre otras. Tambin puede definirse como la cantidad de energa que absorbe un material ante un esfuerzo antes de romperse o deformarse. Por ejemplo: la madera puede rayarse con facilidad, esto significa que no tiene mucha dureza, mientras que el vidrio es mucho ms difcil de rayar.En metalurgia la dureza se mide utilizando un durmetro para el ensayo de penetracin. Dependiendo del tipo de punta empleada y del rango de cargas aplicadas, existen diferentes escalas, adecuadas para distintos rangos de dureza. El inters de la determinacin de la dureza en los aceros estriba en la correlacin existente entre la dureza y la resistencia mecnica, siendo un mtodo de ensayo ms econmico y rpido que el ensayo de traccin, por lo que su uso est muy extendido.Hasta la aparicin de la primera mquina Brinell para la determinacin de la dureza, sta se meda de forma cualitativa empleando una lima de acero templado que era el material ms duro que se empleaba en los talleres.

Las escalas de Dureza de uso industrial son las siguientes:oDureza Brinell: Emplea como punta una bola de acero templado o carburo de W. Para materiales duros, es poco exacta pero fcil de aplicar. Poco precisa con chapas de menos de 6mm de espesor. Estima resistencia a traccin.oDureza Knoop: Mide la dureza en valores de escala absolutas, y se valoran con la profundidad de seales grabadas sobre un mineral mediante un utensilio con una punta de diamante al que se le ejerce una fuerza estndar.oDureza Rockwell: Se utiliza como punta un cono de diamante (en algunos casos bola de acero). Es la ms extendida, ya que la dureza se obtiene por medicin directa y es apto para todo tipo de materiales. Se suele considerar un ensayo no destructivo por el pequeo tamao de la huella.oRockwell superficial: Existe una variante del ensayo, llamada Rockwell superficial, para la caracterizacin de piezas muy delgadas, como cuchillas de afeitar o capas de materiales que han recibido algn tratamiento de endurecimiento superficial.oDureza Rosiwal: Mide en escalas absoluta de durezas, se expresa como la resistencia a la abrasin medias en pruebas de laboratorio y tomando como base el corindn con un valor de 1000.oDureza Shore:Emplea un escleroscopio. Se deja caer un indentador en la superficie del material y se ve el rebote. Es adimensional, pero consta de varias escalas. A mayor rebote -> mayor dureza. Aplicable para control de calidad superficial. Es un mtodo elstico, no de penetracin como los otros.oDureza Vickers: Emplea como penetrador un diamante con forma de pirmide cuadrangular. Para materiales blandos, los valores Vickers coinciden con los de la escala Brinell. Mejora del ensayo Brinell para efectuar ensayos de dureza con chapas de hasta 2mm de espesor.oDureza Webster: Emplea mquinas manuales en la medicin, siendo apto para piezas de difcil manejo como perfiles largos extruidos. El valor obtenido se suele convertir a valores Rockwell.En mineraloga se utiliza la escala de Mohs, creada por el Aleman Friedrich Mohs en 1820, que mide la resistencia al rayado de los materiales:

DurezaMineralComposicin qumica

1Talco, (se puede rayar fcilmente con la ua)Mg3Si4O10(OH)2

2Yeso, (se puede rayar con la ua con ms dificultad)CaSO42H2O

3Calcita, (se puede rayar con una moneda decobre)CaCO3

4Fluorita, (se puede rayar con un cuchillo)CaF2

5Apatita, (se puede rayar difcilmente con un cuchillo)Ca5(PO4)3(OH-,Cl-,F-)

6Feldespato, (se puede rayar con una cuchilla deacero)KAlSi3O8

7Cuarzo, (raya el acero)SiO2

8Topacio,Al2SiO4(OH-,F-)2

9Corindn, (slo se raya mediantediamante)Al2O3

10Diamante, (el mineral natural ms duro)C

Fragilidad: La fragilidad se relaciona con la cualidad de los objetos y materiales de romperse con facilidad. Aunque tcnicamente la fragilidad se define ms propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformacin. Por el contrario, los materiales dctiles o tenaces se rompen tras sufrir acusadas deformaciones, generalmente de tipo deformaciones plsticas, tras superar el lmite elstico. Los materiales frgiles que no se deforman plsticamente antes de la fractura suelen dan lugar a "superficies complementarias" que normalmente encajan perfectamente. Curvas representativas de Tensin-Deformacin de un material frgil (rojo) y un material dctil y tenaz (azul).

La rotura frgil tiene la peculiaridad de absorber relativamente poca energa, a diferencia de la rotura dctil, ya que la energa absorbida por unidad de volumen viene dada por:Si un material se rompe prcticamente sin deformacin las componentes del tensor deformacin resultan pequeas y la suma anterior resulta en una cantidad relativamente pequea.La fragilidad de un material adems se relaciona con la velocidad de propagacin o crecimiento de grietas a travs de su seno. Esto significa un alto riesgo de fractura sbita de los materiales con estas caractersticas una vez sometidos a esfuerzos. Por el contrario los materiales tenaces son aquellos que son capaces de frenar el avance de grietas.Otros trminos frecuentemente confundidos con la fragilidad que deben ser aclarados:Lo opuesto a un material muy frgil es un material dctil.Por otra parte la dureza no es opuesto a la fragilidad, ya que la dureza es la propiedad de alterar solo la superficie de un material, que es algo totalmente independiente de si ese material cuando se fractura tiene o no deformaciones grandes o pequeas. Como ejemplo podemos citar el diamante que es el material ms duro que existe, pero es extremadamente frgil.La tenacidad puede estar relacionada con la fragilidad segn el mdulo de elasticidad, pero en principio un material puede ser tenaz y poco frgil (como ciertos aceros) y puede ser frgil y nada tenaz (como el barro cocido).Fatiga: la fatiga de materiales se refiere a un fenmeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinmicas cclicas se produce ms fcilmente que con cargas estticas. Aunque es un fenmeno que, sin definicin formal, era reconocido desde la antigedad, este comportamiento no fue de inters real hasta la Revolucin Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la rotura con cargas dinmicas son muy inferiores a las necesarias en el caso esttico; y a desarrollar mtodos de clculo para el diseo de piezas confiables. Este no es el caso de materiales de aparicin reciente, para los que es necesaria la fabricacin y el ensayo de prototipos.Las curvas S-N se obtienen a travs de una serie de ensayos donde una probeta del material se somete a tensiones cclicas con una amplitud mxima relativamente grande (aproximadamente 2/3 de la resistencia esttica a traccin). Se cuentan los ciclos hasta rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes mximas decrecientes.

Los resultados se representan en un diagrama de tensin, S, frente al logaritmo del nmero N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S se toman normalmente como amplitudes de la tensin.Se pueden obtener dos tipos de curvas S-N. A mayor tensin, menor nmero de ciclos hasta rotura. En algunas aleaciones frreas y en aleaciones de titanio, la curva S-N se hace horizontal para valores grandes de N, es decir, existe una tensin lmite, denominada lmite de fatiga, por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrir.En la Curva S-N de un Aluminio frgil, la curva decrecera y tiende a decrecer hasta llegar a rotura.Suele decirse, de manera muy superficial, que muchas de las aleaciones no frreas (aluminio, cobre, magnesio, etc.) no tienen un lmite de fatiga, dado que la curva S-N contina decreciendo al aumentar N. Segn esto, la rotura por fatiga ocurrir independientemente de la magnitud de la tensin mxima aplicada, y por tanto, para estos materiales, la respuesta a fatiga se especificara mediante la resistencia a la fatiga que se define como el nivel de tensin que produce la rotura despus de un determinado nmero de ciclos. Sin embargo, esto no es exacto: es ingenuo creer que un material se romper al cabo de tantos ciclos, no importa que pequea sea la tensin presente.

Acritud:El Endurecimiento por deformacin (tambin llamado endurecimiento en fro o por acritud) es el endurecimiento de un material por una deformacin plstica a nivel macroscpico que tiene el efecto de incrementar la densidad de dislocaciones del material. A medida que el material se satura con nuevas dislocaciones, se crea una resistencia a la formacin de nuevas dislocaciones. Esta resistencia a la formacin de dislocaciones se manifiesta a nivel macroscpico como una resistencia a la deformacin plstica. En cristales metlicos, es usual que las dislocaciones formen una deformacin irreversible a escala microscpica, y terminan por producir una reestructuracin a medida que se propagan por la estructura del cristal. A temperaturas normales las dislocaciones se acumulan en lugar de aniquilarse, y sirven como defectos puntuales u obstculos que impiden significativamente su movimiento. Esto lleva a un incremento en la resistencia del material y a la consecuente disminucin en la ductilidad.

Resiliencia: se llama resiliencia de un material a la energa de deformacin (por unidad de volumen) que puede ser recuperada de un cuerpo deformado cuando cesa el esfuerzo que causa la deformacin. La resiliencia es igual al trabajo externo realizado para deformar un material hasta su lmite elstico:

En trminos simples es la capacidad de memoria de un material para recuperarse de una deformacin, producto de un esfuerzo externo. El ensayo de resiliencia se realiza mediante el Pndulo de Charpy, tambin llamado prueba Charpy.Se diferencia de la tenacidad en que sta cuantifica la cantidad de energa almacenada por el material antes de romperse, mientas que la resiliencia tan slo da cuenta de la energa almacenada durante la deformacin elstica. La relacin entre resiliencia y tenacidad es generalmente montona creciente, es decir, cuando un material presenta mayor resiliencia que otro, generalmente presenta mayor tenacidad. Sin embargo, dicha relacin no es lineal.

La tenacidad corresponde al rea bajo la curva de un ensayo de traccin entre la deformacin nula y la deformacin correspondiente al lmite de rotura (resistencia ltima a la traccin).La resiliencia es la capacidad de almacenar energa en el periodo elstico, y corresponde al rea bajo la curva del ensayo de traccin entre la deformacin nula y el lmite de fluencia.

La lectura de las propiedades mecnicas de los materiales se realiza con la interpretacin de la rotura del material a los diferentes tipos de esfuerzos:

ESFUERZO Y DEFORMACIN

El esfuerzo se define aqu como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en trminos de fuerza por unidad de rea. Existen tres clases bsicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicacin de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

La deformacin se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio trmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjuncin con el esfuerzo directo, la deformacin se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsin se acostumbra medir la deformacin cmo un ngulo de torsin (en ocasiones llamados detrusin) entre dos secciones especificadas.

Cuando la deformacin se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensin lineal de un cuerpo, el cual va acompaado por un cambio de esfuerzo, se denomina deformacin unitaria debida a un esfuerzo. Es una razn o numero no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas, su clculo se puede realizar mediante la siguiente expresin:

e = e / L (14)

donde,e : es la deformacin unitaria,e : es la deformacinL : es la longitud del elemento

En la figura se muestra la relacin entre la deformacin unitaria y la deformacin. Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una direccin dada, no solo ocurre deformacin en esa direccin (direccin axial) sino tambin deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella (deformacin lateral). Dentro del rango de accin elstica la compresin entre las deformaciones lateral y axial en condiciones de carga uniaxial (es decir en un solo eje) es denominada relacin de Poisson. La extensin axial causa contraccin lateral, y viceversa.

1.Esfuerzo de CompresinLa resistencia a la compresin es el mximo esfuerzo de compresin que un material es capaz de desarrollar. Con un material quebradizo que falla en compresin por ruptura, la resistencia a la compresin posee un valor definido. En el caso de los materiales que no fallan en compresin por una fractura desmoronante (materiales dctiles, maleables o semiviscosos), el valor obtenido para la resistencia a la compresin es un valor arbitrario que depende del grado de distorsin considerado como falla efectiva del material. Se muestran diagramas caractersticos de esfuerzo y deformacin para materiales dctiles y no dctiles en compresin:

La figura muestra los diagramas esquemticos de esfuerzo y deformacin para materiales dctiles y no dctiles, ensayados a compresin hasta la ruptura.

2.Esfuerzo de Flexin

En las vigas la flexin genera momentos internos; en un diagrama de momentos flectores internos, un momento positivo significa que en su seccin transversal, la fibra inferior al eje neutro (que coincide con el eje centroidal) est sometido a esfuerzos normales de tensin, y la fibra superior al eje neutro estar sometido a esfuerzos normales de compresin. Sin embargo, estos esfuerzos no se distribuyen en forma constante, como en los esfuerzos normales directos, sino que tienen una distribucin variable, a partir del eje neutro hasta las fibras extremas. Se puede deducir como es el comportamiento de la seccin transversal cuando el momento flector interno es negativo, y de igual manera, que en el eje neutro, los esfuerzos normales son nulos, y mximos para cada caso en las fibras extremas.

La Capacidad resistente a flexin en vigas de acero se define segn las siguientes:

La resistencia a flexin de perfiles compactos es una funcin de la longitud no soportada conocida como Lb. Si sta es menor que el parmetro Lp, se considera que la viga cuenta con un soporte lateral total y por lo tanto su capacidad resistente a flexin es el momento plstico Mp. Cuando la longitud del elemento es mayor a Lp la resistencia en flexin disminuye por efecto de pandeo lateral inelstico o pandeo lateral elstico. Si Lb es mayor que Lp pero menor o igual al parmetro Lr, se trata de un pandeo lateral torsional (PLT) inelstico. Cuando Lb es mayor que Lr la resistencia del perfil se basa en el pandeo lateral torsional elstico. La Figura 1 muestra la relacin entre la longitud soportada Lb y el momento resistente Mn (Segui, 2000).Los parmetros indicados en la figura se obtienen con las siguientes ecuaciones: Las longitudes Lp y Lr vienen dadas por:

3.Esfuerzo de Traccin TensinSe denomina traccin al esfuerzo interno a que est sometido un cuerpo por la aplicacin de dos fuerzas que actan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo. Lgicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier seccin perpendicular a dichas fuerzas son normales a esa seccin, y poseen sentidos opuestos a las fuerzas que intentan alargar el cuerpo. Un cuerpo sometido a un esfuerzo de traccin sufre deformaciones positivas (estiramientos) en ciertas direcciones por efecto de la traccin. Sin embargo el estiramiento en ciertas direcciones generalmente va acompaado de acortamientos en las direcciones transversales; as si en unprisma mecnico la traccin produce un alargamiento sobre el eje "X" que produce a su vez un encogimiento sobre los ejes "Y" y "Z". Este encogimiento es proporcional al coeficiente de Poisson ():Cuando se trata de cuerpos slidos, las deformaciones pueden ser permanentes: en este caso, el cuerpo ha superado su punto de fluencia y se comporta de forma plstica, de modo que tras cesar el esfuerzo de traccin se mantiene el alargamiento; si las deformaciones no son permanentes se dice que el cuerpo es elstico, de manera que, cuando desaparece el esfuerzo de traccin, aqul recupera su longitud primitiva.La relacin entre la traccin que acta sobre un cuerpo y las deformaciones que produce se suele representar grficamente mediante un diagrama de ejes cartesianos que ilustra el proceso y ofrece informacin sobre el comportamiento del cuerpo de que se trate.

Ensayo de traccinSe define el ensayo de traccin como al esfuerzo al que se somete la probeta de un material a un esfuerzo de traccin hasta que el material se rompe. Se utiliza para analizar la resistencia que tiene un material al aplicar una fuerza que va creciendo gradualmente. Un ensayo de traccin se realiza colocando la pieza de un material cualquiera entre unas pinzas que aplicarn una fuerza de traccin que ir aumentando gradualmente hasta su rotura. A medida que aumenta la fuerza se mide la longitud que aumenta y se puede observar durante el alargamiento una estriccin que se produce por este efecto. El comportamiento del material al ir estirndose por la accin de la fuerza es recogido por un ordenador y llevado a una tabla directamente.

En la grfica, se pueden analizar distintos valores de cmo se comporta el material ante los esfuerzos de traccin (si soporta grandes esfuerzos o por el contrario se rompe con mucha facilidad). Pero adems se pueden observar distintos comportamientos del material. Dentro de la tabla se pueden analizar dos zonas: la zona elstica y la zona plstica.La zona elstica es donde el material (desde el comienzo de la aplicacin de la fuerza hasta un punto determinado) puede recuperar su forma original si se deja de aplicar la fuerza. Y se subdivide en zona de proporcionalidad que es donde la proporcin entre el aumento del esfuerzo y el alargamiento es constante; y en zona de no proporcionalidad que nos indica que el esfuerzo al que es sometido no es proporcional al alargamiento producido por el material en esta zona.

La zona plstica es distinta a la elstica ya que si se deja de aplicar el esfuerzo de traccin, el material no es capaz de recuperar su forma original. Se distinguen tres partes: zona de fluencia que es donde el material sin necesidad de aplicar ninguna fuerza se deforma, rotura del material se observa que el material comienza a no aguantar determinados esfuerzos y rotura fsica del material que es cuando se rompe finalmente.

En el vdeo educativo del Politecnico Jaime Isaza Cadavid, se referencia en detalle el Diagrama esfuerzo deformacinhttp://youtu.be/CFJp0weHMG0

4.Esfuerzo de Torsin

Esfuerzo de Torsin, que es en teora cualquier vector colineal con un eje geomtrico de un elemento mecnico, debido a la accin de tal carga se produce una torcedura en el elemento mecnico, que si sobrepasa cierto valor por supuesto termina rompiendo la pieza elemento.El ngulo de torsin de una barra de seccin circular es:DondeT = momento torsionantel = longitud de la barraG = mdulo de rigidezJ = momento polar de inercia del rea transversalLas caractersticas de las variables de la ecuacin se pueden visualizar en la figura

El montaje del ensayo se adecua a la siguiente:

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