MECANICA DE SUELO

Unidad I: Introducción a la mecánica de suelo

Introducción

En ingeniería, la mecánica de suelos es la aplicación de las leyes de la física y las ciencias naturales a los problemas que involucran las cargas impuestas a la capa superficial de la corteza terrestre. Esta ciencia fue fundada por Karl von Terzaghi, a partir de 1925.

Todas las obras de ingeniería civil se apoyan sobre el suelo de una u otra forma, y muchas de ellas, además, utilizan la tierra como elemento de construcción para terraplenes, diques y rellenos en general; por lo que, en consecuencia, su estabilidad y comportamiento funcional y estético estarán determinados, entre otros factores, por el desempeño del material de asiento situado dentro de las profundidades de influencia de los esfuerzos que se generan, o por el del suelo utilizado para conformar los rellenos.

La mecánica de suelos es la ciencia que investiga la naturaleza y comportamiento de la masa del suelo, formada por la unión de las partículas dispersas de variadas dimensiones y constituye una especialidad de la geomecánica que engloba la mecánica de las rocas y de los suelos formados por substancias minerales y orgánicas. Por ello la mecánica de suelos difiere de la mecánica de los sólidos y la de los fluidos y corresponde a una rama aparte de la ciencia de la ingeniería. 

En la época actual, la construcción de todo tipo de obras civiles demanda un buen control de calidad en todas sus etapas, tanto de diseño como de construcción, lo que implica el conocimiento de las propiedades y del comportamiento de los distintos materiales involucrados, entre los cuales se encuentra el suelo.

Mecánica de suelo

La mecánica de suelos es una parte del área de la ingeniería que esta dedicada a estudiar las fuerzas o cargas que son establecidas en la superficie terrestre. La mecánica de suelos es la aplicación de las leyes de la mecánica y la hidráulica a los problemas de ingeniería que tratan problemas relacionados a la consolidación de partículas subatómicas y de los sedimentos. La ingeniería civil se desarrolla en este ámbito, donde las construcciones y el comportamiento de las mismas estarán determinadas por el material aplicado y sobre todo por el suelo que es utilizado en el relleno. Esta parte de la ingeniería fue inventada en el año 1925 por Karl von Terzaghi. Antes de realizar cualquier tipo de construcción uno de los pasos fundamentales es realizar un estudio característico del suelo, con el objetivo de conocer las propiedades del mismo y como se puede aprovechar para el uso que deseamos realizar. Si la capacidad del suelo se ve minimizada en relación a la aplicación a la aplicación de fuerzas, es probable que el mismo se deforme y que tenga como consecuencia que se generen algunos acontecimientos secundarios no determinados durante la fase del

diseño del proyecto. Estas deformaciones secundarias pueden traer como consecuencia la proliferación de grietas, fisuras, y en los casos verdaderamente extremos, hasta el colapso de toda la obra. Siempre hay que observar detenidamente mediante un estudio pertinente tanto las condiciones del suelo como la del cimiento que trabaja como un medio de contacto entre el suelo y la estructura.

Ingeniería geotérmica

Aplicación de la ingeniería geotérmica

Ejemplo

Fundaciones

Simple y profundas

Estructura de tierra

Pendiente y excavaciones

Zanjas

Muros y estructura de retención

Depósito de suelo (tipo) interperismo –fenomeno- interperie

Residuales

Transportado

Aluviales

Glaciales

Eólicos

Orgánicos

Según el proceso de formación, el suelo puede ser:

Sedimentario. En este tipo de suelo, las partículas se formaron en un lugar diferente, y fueron transportadas y se depositaron en otro emplazamiento;

Residual. Este suelo se ha formado por la meteorización de las rocas en el mismo local donde ahora se encuentra, con escaso o nulo desplazamiento de las partículas;

Relleno artificial. Estos son construidos por el hombre para los más diversos fines.

Suelos sedimentarios

Para explicar la formación de los suelos sedimentarios deben considerarse las tres fases del proceso de: (I) La formación del sedimento; (II) El transporte; y, (III) El depósito de los sedimentos.

Formación de sedimentos

El principal modo de formación de los sedimentos lo constituye la meteorización física y química de las rocas de la superficie terrestre. En general las partículas de limo, arena y grava se forman por la meteorización física de la roca, mientras que las partículas arcillosas son formadas por procesos de alteración química de las mismas. La formación de partículas arcillosas a partir de las rocas puede producirse, por combinación de elementos en disolución o por la descomposición química de otros minerales.

Transporte de los sedimentos

Los sedimentos pueden ser transportados por uno de los cinco agentes siguientes: agua, aire, hielo, gravedad y organismos vivos. La forma de transporte afecta los sedimentos principalmente de dos formas: a) modifica la forma, el tamaño y la textura de las partículas por abrasión, desgaste, impacto y disolución; b) produce una clasificación o graduación de las partículas.

Depósito de los sedimentos

Después de que las partículas se han formado y se han transportado se depositan para formar el suelo sedimentario. Las tres causas de este depósito en el agua son: la reducción de la velocidad, la disminución de la solubilidad y el aumento de electrolitos. Cuando una corriente desemboca en un lago, océano, o un gran volumen de agua, pierde la mayor parte de su velocidad. Disminuye así la fuerza de la corriente y se produce una sedimentación. Cualquier cambio en la temperatura del agua o en su naturaleza química puede provocar una reducción en la solubilidad de la corriente, produciéndose la precipitación de alguno de los elementos disueltos.

La tabla resume algunos de los efectos de los cinco agentes citados sobre los sedimentos.

- Agua Aire Hielo Gravedad Organismos

Tamaño

Reducción por disolución, ligera abrasión en superficie, abrasión e impacto en el arrastre.

Considerable reducción

Considerable abrasión e impacto

Impacto considerable

Ligeros efectos de abrasión por el transporte directo por organismos vivos.

Forma y redondez

Redondeo de arena y grava

Elevado grado de redondeo

Partículas angulosas y planas

Angulosas, no esféricas

-

Textura superficial

Arena: liza pulimentada brillante

Limo: escaso efecto

El impacto produce superficies mates

Superficies estriadas

Superficies estriadas

-

Clasificación por tamaño

ConsiderableMuy considerable (progresiva)

Muy escasa Nula Limitada

Suelos residuales

Los suelos residuales se originan cuando los productos de la meteorización no son transportados como sedimentos, sino que se acumulan en el sitio en que se van formando. Si la velocidad de descomposición de la roca supera a la de arrastre de los productos de la descomposición se produce una acumulación de suelo residual. Entre los factores que influyen en la velocidad de alteración de la naturaleza de los productos de la meteorización

están el clima (Temperatura y lluvia), la naturaleza de la roca original, el drenaje y la actividad bacteriana.

El perfil de un suelo residual puede dividirse en tres zonas: a) la zona superior, en la que existe un elevado grado de meteorización, pero también cierto arrastre de materiales; b) la zona intermedia en cuya parte superior existe una cierta meteorización, pero también cierto grado de deposición hacia la parte inferior de la misma; y, c) la zona parcialmente meteorizada que sirve de transición del suelo residual a la roca original inalterada.

La temperatura y otros factores han favorecido el desarrollo de espesores importantes de suelos residuales en muchas partes del mundo.

Los espesores de los suelos residuales pueden alcanzar espesores considerables:1

Sudeste de EE. UU. 6 a 23 m

Angola 8 m

Sur de la India 8 a 15 m

Africa del Sur 9 a 18 m

Africa Occidental 10 a 20 m

Brasil 10 a 25 m

Depósitos artificiales

En los dos apartados anteriores se ha comentado la formación de depósitos de suelo por la naturaleza. Un depósito hecho por el hombre se denomina terraplen o relleno. El terraplen constituye realmente un depósito sedimentario en el que el hombre realiza todos los procesos de formación, de una forma controlada para alcanzar resultados previamente definidos. El suelo se extrae, por excavación o voladura de un determinado yacimiento cuyo material cumple con las especificaciones pre-establecidas; se transporta mediante un vehículo que puede ser un camión, una vagoneta, un buldozer, o por medio de barcazas o tuberías y se deposita en el lugar predeterminado. El material puede dejarse tal como cae, o puede acomodarse y compactarse, para alcanzar las características mecánicas deseadas.

Los suelos son producido por el intemperismo, por la fractura y rompimiento de diversos tipos de rocas en partes cada vez más pequeñas mediante procesos mecánicos y químicos. Algunos suelos permanecen donde se forman y cubren la superficie rocosa de la que se derivan y se llaman suelos residuales. En contraste, algunos productos intemperizados son arrastrados y transportados por medio de procesos físicos a otros lugares y depositado alli, a ésos se les llama suelos transportados. Según el agente de transporte, se subdividen en tres categorías

1. Aluviales o fluviales: depositados por agua en movimiento (ríos, riachuelos)2. Glaciales: depositados por acción glaciar3. Eólicos: depositados por acción del viento

Depósito de suelo

Depósito sedimentario aluvial.

Los depósitos sedimentarios se forman por la acción de los procesos geomorfológicos y climáticos, debido principalmente al medio de transporte y a la meteorización. Los distintos medios de sedimentación originan una serie de depósitos cuyas características están relacionadas con las condiciones de formación de estos sedimentos. Así, la clasificación de los materiales, granulometría, forma y tamaño, dependen del medio de transporte. Conociendo los factores geomorfológicos y climáticos, es posible prever la disposición y geometría del depósito, propiedades físicas y otros aspectos de interés.

En función de las relaciones geológicas de los depósitos sedimentarios, estos se clasifican:

1-Depósitos coluviales.

2-Depósitos aluviales.

3-Depósitos lacustres.

4-Depósitos litorales.

5-Depósitos glaciares.

6-Depósitos de climas áridos y desérticos.

7-Depósitos evaporíticos.

8-Depósitos de climas tropicales.

9-Depósitos de origen volcánico.

1-Depósitos coluviales:

Son materiales transportados por gravedad, la acción del hielo – deshielo y, principalmente, por el agua. Su origen es local, producto de la alteración in situ de las rocas y posterior transporte como derrubios de ladera ó depósitos de solifluxión.

Frecuentemente están asociados a masas inestables. Su composición depende de la roca de la que proceden, estando formados por fragmentos angulares y heterométricos, generalmente de tamaño grueso, englobados en una matriz limo arcillosa. Su espesor suele ser escaso, aunque puede ser muy variable.

La resistencia de estos materiales es baja, sobre todo en la zona de contacto con el sustrato rocoso, y cuando se desarrollan altas presiones intersticiales como consecuencia de lluvias intensas.

La columna tipo de un depósito coluvial es:

Columna tipo de un depósito coluvial.

Algunos ejemplos son:

Depósito coluvial. Los fragmentos de roca angulares a subangulares de diversos tamaños caen sobre una ladera por gravedad formando suelo, nótese que este depósito posee poco espesor.Valle del río Chillón.

Depósito coluvial. Se puede observar la granulometría diversa y la forma angular de los elementos englobados en una matriz limo arcillosa. Valle del río Fortaleza.

Depósito coluvial - aluvial, existe una transición entre estos dos tipos de depósitos, ya que por una parte se presenta una matriz lodosa que transporta el sedimento por la acción del agua hacia el valle principal y por otra parte los fragmentos de roca son angulares y mal clasificados dando a entender que el transporte que dió lugar a este depósito es corto y de proveniencia local. Camino a Canta / Lima.

Depósito coluvial - aluvial. Avenida Ramiro Prialé / Lima.

Depósito coluvial por alteración in situ (por caída). Camino a Yangas.

Depósito coluvial por desprendimiento de rocas a través de una ladera.

2-Depósitos aluviales:

Son materiales transportados y depositados por el agua. Su tamaño varía desde la arcilla hasta las gravas gruesas, cantos y bloques. Las facies más gruesas presentan bordes redondeados. Se distribuyen en forma estratiforme, con cierta clasificación, variando mucho su densidad. Están muy desarrollados en los climas templados, ocupando cauces y valles fluviales, llanuras y abanicos aluviales, terrazas y paleocauces.

Son suelos muy anisotrópicos en su distribución, sus propiedades están estrechamente relacionadas con la granulometría. Su continuidad es irregular, pudiendo tener altos contenidos en materia orgánica en determinados medios. La permeabilidad depende de la granulometría y generalmente presentan un nivel freático alto. Los depósitos aluviales constituyen una fuente de recursos de materiales de construcción, sobre todo como áridos.

La columna tipo de un depósito aluvial es:

Columna tipo de un depósito aluvial.

Algunos ejemplos son:

Depósito aluvial. En la parte superior se observa que los fragmentos de roca redondeada a subredondeada tienen una matriz principalmente compuesta por lodo. Valle del río Pativilca.

Depósito aluvial cubriendo una quebrada y parte del valle principal, se nota que los fragmentos de roca subredondeada presentan formas alineadas (estratiformes) formando en la parte baja depósitos de caída por erosión de las partes superiores. Santa Rosa de Quives / Lima.

Depósito aluvial rellenando una quebrada cuya dirección se dirige hacia el valle principal / Valle del río Chillón.

Depósito aluvial con fragmentos de roca mayores a 1 metro, cuya forma es angular a subredondeada rellenando una quebrada. Nótese el color de la matriz (lodo) que engloba a los bloques de roca. Valle del río Chillón.

Depósito fluvial (parte inferior) y depósito aluvial (parte superior).

3-Depósitos lacustres:

En general son sedimentos de grano fino, predominando los limos y las arcillas. El contenido de materia orgánica puede ser muy alto, sobre todo en zonas pantanosas. Frecuentemente presentan estructuras laminadas en niveles muy finos. En condiciones de agua salada se forman precipitados de sales.

Las principales propiedades están en relación a su alto contenido en materia orgánica, siendo en general suelos muy blandos. También se pueden encontrar arcillas asociadas a estos suelos.

La columna tipo de un depósito lacustre es:

Columna tipo de un depósito lacustre.

4-Depósitos litorales:

Son materiales formados en la zona intermareal por la acción mixta de ambientes continentales y marinos, influyendo en este caso las corrientes fluviales, el oleaje y las mareas. Predominan las arenas finas y los limos, pudiendo contener abundante materia orgánica y carbonatos. Los sedimentos más finos, los fangos y la materia orgánica son característicos de las zonas de delta y estuario. En general, la consistencia de materiales es blanda a muy blanda y muy anisotrópica. Pueden presentar encostramientos, pero la característica principal es su alta compresibilidad.

Otro tipo de depósitos característicos de las zonas litorales son las dunas, con carácter inestable debido a su movilidad.

La columna tipo de un depósito litoral es:

Columna tipo de un depósito litoral.

Ejemplos:

Depósito litoral. Supe / Lima.

Depósitos litorales de estuario (centro de la imagen) entre depósitos de origen fluvial. La presencia de material fino (limo y arena fina) y laminaciones delgadas finas es predominante en este tipo de sedimentos. Valle del río Pativilca.

Depósitos fluviales (parte inferior, color gris claro) y depósitos aluviales (parte superior, colo beige). Cerca a la desembocadura del río Pativilca / norte de Lima.

5-Depósitos glaciares:

Son depósitos transportados y depositados por el hielo o por el agua de deshielo. Están formados por tillitas y morrenas. Su composición es muy heterométrica y la distribución es altamente errática. Los depósitos fluvio-glaciares contienen fracciones desde gravas gruesas a arcillas; están algo clasificadas y su granulometría decrece con la distancia frente al glaciar. Sin embargo, los de origen lacustre-glaciar presentan fracciones más finas, predominando las arcillas y las estructuras laminadas, típicas de las arcillas varvadas.

La heterogeneidad y anisotropía es la característica típica de estos depósitos, pues coexisten desde las arcillas hasta las gravas gruesas y grandes bloques. Al estar la permeabilidad directamente relacionada con la granulometría, estos suelos son muy sensibles a los incrementos de presión intersticial producidos por las lluvias torrenciales y por el deshielo. En estos depósitos son muy frecuentes los fenómenos de solifluxión y de inestabilidad de laderas.

La columna tipo de un depósito glaciar es:

Columna tipo de un depósito glaciar.

Ejemplo:

Al fondo, depósitos glaciares en la base del valle glaciar en forma de "U". Goyllarisquizga / Cerro de Pasco.

6-Depósitos de climas áridos y desérticos:

Los ambientes áridos tienen una serie de implicaciones medioambientales, como la desecación profunda, la acumulación de sales y la alta movilidad de los sedimentos con el viento, los cuales condicionan las propiedades de estos suelos, entre las que destacan:

-Muy bajo contenido de humedad, dando lugar a suelos no saturados, con succiones relativamente altas.

-Bajo contenido en materia orgánica, por lo que los suelos áridos resultan pobres para fines agrícolas.

-Desarrollo de una costra rica en sales; la pérdida de humedad por evaporación en la superficie produce cementaciones por precipitación de sales.

-Muchos suelos áridos tienen un origen eólico, resultando un suelo mal graduado, con una estructura muy suelta.

Características de los depósitos de climas áridos y desérticos.

7-Depósitos evaporíticos

Estos depósitos están formados por la precipitación química de sales, cloruros o sulfatos, típicos de medios árido o desérticos, lacustres, lagunares y litorales. Las características comunes a estos depósitos son las siguientes:

-Producen reacciones químicas con los hormigones, que pueden ocasionar su deterioro y destrucción.

-Son fácilmente solubles, sobre todo los cloruros.

-Pueden sufrir cambios de volumen, al pasar las anhidritas a yesos.

-En superficie forman costras.

-Representan un riesgo de hundimiento cuando se producen fenómenos de disolución y carstificación.

8-Depósitos de climas tropicales

Las condiciones climáticas en regiones tropicales con alta humedad y altas temperaturas determinan una intensa meteorización química, originando suelos residuales muy desarrollados. Su composición mineralógica, su fábrica y las condiciones geoquímicas del medio controlan el comportamiento geotécnico de estos suelos. Cuando se precipitan altos contenidos de hierro y aluminio se forman lateritas. Si las condiciones de drenaje son deficientes pueden formarse los denominados suelos negros, ricos en esmectitas. Si el drenaje es alto se forman las arcillas rojas, ricas en haloysitas.

En los suelos tropicales son frecuentes los encostramientos, con mejores propiedades geotécnicas en superficie que en profundidad. Tienden a formar agregaciones de partículas de arcilla de tamaño de limo y arena, dando resultados en los análisis granulométricos y de plasticidad que no corresponden a su naturaleza arcillosa; son altamente sensibles a la desecación. Los tipos de suelos más representativos son los siguientes:

-Zonas de ladera y de montaña: formación de suelos rojos. Suelos ricos en haloysitas en condiciones de buen drenaje. Cambios de propiedades geotécnicas son la desecación y la agregación de partículas.

-En zonas bajas y llanuras: formación de suelos negros. Predominio de las esmectitas. Problemas de Expansividad y mal drenaje.

-Suelos encostrados: Presentan un buen comportamiento geotécnico. En función del tipo de mineral predominante se forman lateritas (Al), ferricritas (Fe), silcritas (Si), o calcritas (Ca).

La columna tipo de un depósito de clima tropical es:

Columna tipo de un depósito de clima tropical.

9-Depósitos de origen volcánico:

Los suelos volcánicos pueden ser residuales por alteración de los materiales infrayacentes, resultando depósitos limo-arenosos y arcillas, y transportados como productos de las emisiones volcánicas dando acumulaciones de piroclastos, de tipo lacustre o aluvial cuando son transportados por el agua.

Los minerales procedentes de las rocas volcánicas son altamente inestables frente a la meteorización, transformándose rápidamente en productos de alteración y arcillas, abundando las haloysitas, las alófanas (estructura amorfa) y las esmectitas. El predominio de alguno de estos minerales depende de las condiciones de drenaje y geoquímica del medio. Las arcillas volcánicas tienen a formar fábricas oolíticas y agregaciones de arcilla, dando granulometrías y plasticidades correspondientes a suelos de mayor tamaño. Los suelos esmectíticos son expansivos, con altas plasticidades. Los suelos residuales pueden ser muy susceptibles, comportándose de forma muy inestable frente a rápidos aumentos de la presión intersticial, o cargas cíclicas por terremotos, en cuyo caso se pueden producir deslizamientos y flujos de tierras.

Otro grupo importante de suelos volcánicos lo forman los depósitos de piroclastos. Están formados por partículas de tamaños variables, desde cenizas (menos de 2 mm) hasta lapilli (2 mm – 64 mm), o fragmentos de mayor tamaño. Se acumulan, en capas

estratiformes, según sea la dirección del viento, o dirección de la nube ceniza o colada de piroclastos. Forman estructuras esponjosas de muy baja densidad y alta porosidad. Cuando las cenizas se consolidan o cementan se forman tobas blandas, muy alterables y colapsables frente a cargas relativamente bajas.

Si los piroclastos están aún fundidos en el momento de su sedimentación, se aglomeran formando una toba compacta.

Si durante la depositación y enfriamiento se desarrollan fuertes uniones entre las partículas de estos depósitos por soldamiento o compactación de los productos vítreos, su resistencia aumenta. Cuando una colada de lava, aún incandescente, cubre a uno de estos depósitos piroclásticos, o bien a suelos residuales, se produce la rubefacción de su superficie, originando un suelo rojo compacto denominado almagre. En las regiones volcánicas se puede formar depósitos lacustres, en cuya composición abundan las esmectitas, la materia orgánica y los restos biogénicos.

Depósito volcánico - sedimentario. Playa Vegueta.

Depósito volcánico - sedimentario. Playa Vegueta.

Depósito volcánico - sedimentario. Playa Vegueta.

Clasificación de suelo

Tamaño de gano (mm)

1. Grava: Constituida por partículas cuyo tamaño es mayor que 4.76 mm.

2. Arena: Constituida por partículas menores que 4.76 mm y mayores que 0.074 mm.

3. Limo: Constituido por partículas menores que 0.074 mm y mayores que 0.002 mm.

4. Arcilla: Constituida por partículas menores que 0.002 mm.

El objetivo de la clasificación de suelos es de ordenarlos en grupos en base a su granulometría, esto nos facilita la comparación de sus propiedades entre distintos tipos de suelos.

Existen dos métodos estándar de clasificación se suelos según su granulometría que son:

Sistema de clasificación según AASHTO (Asociación Americana de Funcionarios de Carreteras Estatales y Transporte). La clasificación AASHTO se usa en vías.

Sistema de clasificación según SUCS (Sistema Unificado de Clasificación de Suelos). La clasificación SUCS se usa para cimentaciones.

Se denomina clasificación granulométrica o granulometría, a la medición y gradación que se lleva a cabo de los granos de una formación sedimentaria, de los materiales sedimentarios, así como de los suelos, con fines de análisis, tanto de su origen como de sus propiedades mecánicas, y el cálculo de la abundancia de los correspondientes a cada uno de los tamaños previstos por una escala granulométrica.

Partícula Tamaño

Arcillas < 0,002 mm

Limos 0,002-0,06 mm

Arenas 0,06-2 mm

Gravas 2-60 mm

Cantos rodados 60-250 mm

Bloques >250 mm

Análisis mecánico de los suelos

Análisis con hidrómetro

Análisis con cribado

En el análisis se emplean generalmente dos métodos para determinar el tamaño de los granos de los suelos:

1. Método Mecánico o cribado

Este método se utiliza para obtener un valor estimado de la distribución granulométrica de suelos cuyas partículas se encuentran comprendidas entre los 4,74 mm. (malla Nº 4 ) y hasta alrededor de 0,002 mm. El análisis, utiliza la relación entre la velocidad de caída de una esfera en un fluído,

2. Método del Hidrómetro.

Este método se utiliza para obtener un valor estimado de la distribución granulométrica de suelos cuyas partículas se encuentran comprendidas entre los 0,074 mm. (malla Nº 200 ) y hasta alrededor de 0,001 mm. El análisis, utiliza la relación entre la velocidad de caída de una esfera en un fluído, el diámetro de la esfera, el peso específico de la esfera como del fluído y la viscosidad de este.

Granulometría

La granulometría se define como la distribución de los diferentes tamaños de las partículas de un suelo, expresado como un porcentaje en relación con el peso total de la muestra seca. Aprenderemos a utilizarla como un instrumento en la clasificación de los materiales, ya que la descripción por tamaño tiene especial interés en la selección de materiales para rellenos de carreteras y presas, los cuales requieren materiales con graduaciones determinadas.

La granulometría es la determinación más corriente y una de las más

importantes que se realizan a un árido; y representa la distribución de los tamaños

que posee el árido. La granulometría está directamente relacionada con las

características de manejabilidad del hormigón fresco, la demanda de agua, la

compacidad y la resistencia mecánica del hormigón endurecido.

La norma Nch 165 establece el procedimiento para efectuar el tamizado y

determinar la granulometría de los áridos de densidad real normal.

La granulometría permite también obtener el módulo de finura del árido y su expresión gráfica representada por la curva granulométrica.

Para determinar la granulometría de un árido se considera la masa de una

muestra de ensayo; se tamiza la muestra y se determina la masa de las fracciones

del árido retenidas en cada uno de los tamices. Se calculan los porcentajes

parciales retenidos y se expresa la granulometría.